第一篇：整式的乘法教學(xué)集體備課

八 年 級 數(shù) 學(xué) 集 體 備 課

《整式的乘法》教學(xué)設(shè)計

中心發(fā)言人：祁曉鷗

參與者：王財文

李生魁

閆雙慶

韓建軍

《整式的乘法》教案集體備課

中心發(fā)言人：祁曉鷗

參與者：王財文

李生魁

閆雙慶

韓建軍

教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社八年級《數(shù)學(xué)》上冊第十四章 教學(xué)課題：整式的乘法 課型：新授課

備課時間：2010年12月1日下午第四節(jié)課

備課形式：個人初備——集體討論——修改完善——個人備課 備課任務(wù)：

祁曉鷗：暢述備課計劃，分解備課任務(wù)。王財文：系統(tǒng)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與教法設(shè)計。李生魁：認真分析本節(jié)課的教學(xué)重點和難點、學(xué)法指導(dǎo)。韓建軍：認真分析與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識點的過度。閆雙慶：認真分析本節(jié)課所采取的師生活動、生生活動。

學(xué)生狀況：整式的乘法的學(xué)習(xí)是在學(xué)生前面學(xué)習(xí)了乘方運算的基礎(chǔ)上安排的，是下節(jié)學(xué)習(xí)整式的除法的前提。這節(jié)課在內(nèi)容安排上是先用實際例子引入了概念。我們的學(xué)生少部分雙基較好，大部分學(xué)生雙基較弱，在教學(xué)過程中，應(yīng)加強對學(xué)生的基礎(chǔ)知識與基本技能的訓(xùn)練。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片 預(yù)習(xí)要求：（1）學(xué)生預(yù)習(xí)教材（2）復(fù)習(xí)乘方運算 設(shè)計思路：以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運算，但由于間隔時間太長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本課特點，采取了以下教學(xué)方法：（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進課堂”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考.（2）對比教學(xué)法：即把新舊知識，同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的概念及計算過程等對比起來進行教學(xué)。即使他們掌握了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.（3）經(jīng)驗交流法：即使學(xué)生在獨立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會與人交流，與人合作，經(jīng)驗共享.設(shè)計思路： 采用四個環(huán)節(jié)教學(xué)：

（一）情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題.（二）合作交流理解的概念.（三）自主學(xué)習(xí)，完善自我.（四）綜合訓(xùn)練，突出重點.整式的乘法教學(xué)建議

王財文

同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，教材注重從學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自己動手做一做，主動探索，在自己的實踐中獲得知識，從而建構(gòu)新的知識體系．

本節(jié)的“試一試”均體現(xiàn)了一定的梯度，也注意留給學(xué)生探索與交流的空間．在教學(xué)過程中，教師應(yīng)把重點放在對這三個運算法則的探索過程中，讓學(xué)生通過自己的主動建構(gòu)，獲得新的知識體系，再熟悉運用它們進行計算的操作技能．另外不同地區(qū)的教師可以針對當(dāng)?shù)氐膶W(xué)生情況，適當(dāng)補充一定量的口答題，讓學(xué)生進一步熟悉冪的運算法則．對于練習(xí)、習(xí)題中的一些辨析題，建議教師在教學(xué)中能較好地組織學(xué)生進行思考與交流，讓學(xué)生通過對這些判斷題的討論甚至爭論，加強對冪的運算性質(zhì)的掌握，同時也培養(yǎng)一定的批判性思維能力．

整式的乘法教學(xué)建議

韓建軍

單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘．

1．單項式與單項式相乘．讓學(xué)生通過適當(dāng)?shù)膰L試，獲得一些直接的經(jīng)驗，體驗單項式與單項式的乘法運算規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出這一運算的法則．

2．教材中的“討論”，其主要目的是增強學(xué)生對單項式與單項式相乘的理解．如果能說出 3a?2a 表示一個長方形的面積，則能增加學(xué)生對這一式子的幾何背景的理解．

3．單項式與多項式相乘，同單項式與單項式相乘類似，同樣是讓學(xué)生通過適當(dāng)?shù)膰L試，獲得一些直接的經(jīng)驗，體驗單項式與多項式的乘法運算規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出這一運算的法則．

4．多項式與多項式相乘，與前兩種運算不同，沒有那么直觀．教學(xué)中應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結(jié)果，即讓學(xué)生信服(m + n)(a + b)與(ma + mb + na + nb)是相等的．然后，把其中的一個因式(m + n)看作一整體，再利用乘法分配律來理解(m + n)與(a + b)相乘的結(jié)果，從而導(dǎo)出多項式與多項式相乘的法則．跟前兩種整式的乘法一樣，教師在教學(xué)中不宜把重點放在多項式與多項式相乘的法則本身上，而應(yīng)重視知識的形成過程，重視法則的理解及其運用．

整式的乘法教學(xué)建議

閆雙慶

兩數(shù)和乘以它們的差、兩數(shù)和的平方．本節(jié)知識實際上不是新知識，而是上一節(jié)整式乘法的一些特例．與一般的整式乘法不同的是，教材給出了幾個乘法公式的幾何背景材料，幫助學(xué)生加深對乘法公式的理解和記憶． 教材給出了一個幫助學(xué)生理解兩個乘法公式的幾何背景圖，讓學(xué)生通過用式子表示圖形面積的運算而領(lǐng)悟公式，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．

整式的乘法教學(xué)建議

李生魁

本節(jié)主要內(nèi)容有：因式分解和因式分解的方法（提公因式法和公式法）．與以往的傳統(tǒng)教材相比，這部分內(nèi)容有所減弱，教學(xué)時，教師不必將過繁過難的因式分解方法再補充給學(xué)生，加大學(xué)生的負擔(dān)，使教材實驗偏離課程改革的方向． ．我們把因式分解放在整式的乘法之后作為一節(jié)，目的是想讓學(xué)生能更進一步明確因式分解與整式的乘法之間的關(guān)系..“試一試”給學(xué)生留有自主活動的空間，然后再進人稍有層次的例題的學(xué)習(xí)．讓學(xué)生進一步感受到因式分解的過程與整式的乘法恰好相反．

《整式的乘法》集體備課教案

教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力：

1．理解同底數(shù)冪的乘法法則．

2．運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題．

過程與方法：通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，?使學(xué)生初步理解特殊──一般──特殊的認知規(guī)律．

情感、態(tài)度、價值觀：體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神．

教學(xué)重點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則．

教學(xué)難點：正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則． 教學(xué)過程：

一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)an的意義：

an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，?n是指數(shù)．

提出問題：

問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法．

二．導(dǎo)入新課

議一議

am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：

am·an=(aa即為：

“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．

也就是說同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運算，變?yōu)橄嗉樱?/p>

三．例題講解 a)·(aaa)=aaa=am+n m個a個a(m+n)個a

于是有am·an=am+n（mn、n都是正整數(shù)），用語言來描述此法則 [例1]計算：

（1）x2·x

5（2）a·a6

（3）2×24×2（4）xm·x3m+1

[例2]計算am·an·ap后，能找到什么規(guī)律？

四．隨堂練習(xí)課本練習(xí)

五．課時小結(jié)

同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．應(yīng)用這個性質(zhì)時，?我覺得應(yīng)注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．

六．課后作業(yè) 課本P148～P150習(xí)題15．1─8、9題．

七.課后反思：

《整式的乘法》的教學(xué)反思

祁曉鷗

這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的四則混合運算、冪的運算性質(zhì)、合并同類項、去括號、整式的加減等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的，它是前面知識的延伸，這一部分具有承前啟后的作用，啟后是它是學(xué)習(xí)整式的除法、分式的運算、函數(shù)、二次方程的解法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。整式的乘法這一部分內(nèi)容主要分成三部分內(nèi)容。

第一部分是單項式乘單項式，這一部分內(nèi)容主要是要注意運算的法則依據(jù)是乘法的交換律，分成三步計算：一是各個單項式的系數(shù)相乘，二是同底數(shù)冪相乘，三是單獨的字母照抄。這部分的計算中往往會混合了積的乘方，要注意運算的順序，積的乘方應(yīng)注意復(fù)習(xí)鞏固。

第二部分是單項式乘多項式，這一部分內(nèi)容的依據(jù)是乘法分配律，要注意有乘方運算時的運算順序以及符號的確定。

第三部分內(nèi)容是多項式乘多項式，注意帶符號運算以及不要漏乘。在混合運算中注意括號運算，不要漏括號。

在整個這一部分的內(nèi)容教學(xué)中，難點與易錯點主要是：

一、符號不能正確的判斷，其中主要是沒有注意帶符號運算或者沒有注意整體思想，漏掉括號或者去括號錯誤。

二、同時注意整體思想的滲透，作為整體的相反數(shù)的的變形，根據(jù)指數(shù)的奇偶性來判斷符號。

三、注意實際問題主要是圖形的面積問題的正確解決。

第二篇：整式 集體備課教案

整式 集體備課教案

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數(shù)學(xué)課時授課計劃

授課時間：XX年

月

日

執(zhí)教者：

課題

4.2整式

課時

第1課時

課型新授

新授

教學(xué)設(shè)計者

教學(xué)

目標(biāo)

、通過歸納、類比，經(jīng)歷單項式、多項式概念的發(fā)生過程。

2、了解單項式、多項式、整式的概念。

3、理解單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

4、理解多項式中項、項的系數(shù)、多項式的次數(shù)等概念。

了解整式在解決實際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)

重點

單項式、多項式及其相關(guān)概念。

教學(xué)

難點

單項式、多項式相關(guān)概念中的系數(shù)、次數(shù)的概念容易混淆，尤其是系數(shù)還包括符號，是本節(jié)教學(xué)的難點

教學(xué)

方法

啟發(fā)式

教學(xué)

用具

多媒體

教學(xué)過程

集體備課稿

個案補充

一、新課引入

．、x的-3倍是_________。

2.正方形的邊長是a，長方形的面積是正方形面積的2倍，那么長方形的面積是_______

3.商店里賣出a臺電腦，每臺b元，商店共獲利_______元。

4.已知長方體的長和寬都為y，高為x，則長方體體積的-倍為________.二、教師引入概念

單項式

思考-3x，2a2，ab，這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點？

教師總結(jié)：

1、由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式。如：a,1,0等。

2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

教學(xué)反饋1：完成P99----1，多項式

由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式)

在多項式中，每個單項式叫做多項式的項

2)

不含字母的項叫做常數(shù)項

3)

次數(shù)最高的項的次項叫做這個多項式的次數(shù)

4)

問：a2+3a-2的項分別有

，常數(shù)項是，最高次項的次數(shù)為

5)

a2+3a-2為二次三項式

教學(xué)反饋2：完成P98-----2.P99------3

整式

單項式、多項式統(tǒng)稱為整式

教學(xué)反饋3：P98-----1.P99------2

三、實際應(yīng)用

例一個花壇的形狀如圖4—4所示，它的兩端是半徑相等的半圓。求

（1）

花壇的周長L

（2）花壇的面積S

a

解（1）L=2a+2派r

（2）花壇的面積是一個長方形的面積一兩個半圓的面積之和，即S=2ar+派r2

教學(xué)反饋4：

1、有長為L的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如入形狀的園子，園子的寬為t。

（1）

用關(guān)于L，t的代數(shù)式表示園子的面積；

（2）

當(dāng)L=100m，t=30m時，求園子的面積。

2、設(shè)在排成每行7天的日歷表中某個數(shù)是a，那么它下方第1個數(shù)是幾？用代數(shù)式表示。這是幾次多項式？若a表示7月16日，那么它下方第1個數(shù)表示幾月幾日？

四、總結(jié)本節(jié)課的收獲（學(xué)生回答）

五、提高探究

已知n是自然數(shù)，多項式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項式，那么n可以是哪些數(shù)？

六、小結(jié)、布置作業(yè)

教學(xué)

反思

改進

建議

第三篇：《整式的乘法》教學(xué)設(shè)計

《整式的乘法（復(fù)習(xí)）》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)要求】

1.掌握正整數(shù)冪的運算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方），并會運用它們進行計算。2.掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘的法則，會整式的乘法運算。3.會由整式的乘法推導(dǎo)乘法公式，并能運用公式進行簡單計算。4.理解因式分解的意義及其與整式的乘法之間的關(guān)系，5.會用提公因式法、公式法、分組法、十字相乘法進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。教學(xué)過程：

1.正整數(shù)冪的運算性質(zhì)：

mnm?na·a?a（1）同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：（m、n均為正整數(shù)）

（2）冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：??amn?am·nm（m、n均為正整數(shù)）

（m為正整數(shù)）

a·b?（3）積的乘方：等于各因數(shù)的乘方之積。即：??ambm注：①用同底數(shù)冪的乘法法則，首先要看是否同底，底不同，就不能用。只有底數(shù)相同，才能指數(shù)相加。

23a·a如：中底數(shù)a相同，指數(shù)2和3才能相加。

②同底數(shù)冪的乘法法則要注意指數(shù)是相加，而不是相乘，不能與冪的乘方法則中的指數(shù)相乘混淆。③同底數(shù)冪乘法法則中，底數(shù)不一定只是一個數(shù)或一個字母，可以是一個式子，如：單項式、多項式等。

232?35x?y·x?y?x?y?x?y????????如：，其中x?y是一個多項式。

④同底數(shù)冪乘法法則中，冪的個數(shù)可以推廣到任意多個數(shù)。

2352?3?510a?b·a?b·a?b?a?b?a?b??????????如：

⑤要善于逆用積的乘方法則，有時可得不錯結(jié)果，可使計算簡便。

?1??2??8?·???17?如：?2?1010?12???8???217?10?110?1

??a?的符號有區(qū)別。?a⑥在計算中要注意符號的變化，如：與⑦在進行冪的乘方時，要分清底數(shù)、指數(shù)，然后用法則。2.整式的乘法：

（1）單項式與單項式相乘 單項式與單項相乘，只要將它們的系數(shù)相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。

注：在進行單項式乘法時，可分別按系數(shù)各單項式中都含有的字母進行計算，有乘方的要先算乘方。

?1??3x2y·xyz·??xy??3? 如：

?43??43???32??27x6y3·xyz·122xy91?????27??·x6·x·x2·y3·y·y2·z?9???????3x9y6z

（2）單項式與多項式相乘 單項式與多項式相乘，只要將單項式分別乘以多項式的各項，再將所得積相加，用式子表示如下：

注：單項式與多項式相乘的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，即運用乘法對加法的分配律將單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，計算時要注意符號。

如：?2xx2?3x?2m?a?b?c??ma?mb?mc（其中a、b、c、m都是單項式）??

??2x·x2???2x?·3x???2x?·2??2x3?6x2?4x（3）多項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，用式子表示如下：

?a?b??m?n??am?an?bm?bn

注：a.進行多項式乘法的關(guān)鍵是兩次轉(zhuǎn)化：第一次是把其中一個多項式看作一項，運用分配律將多項式乘法轉(zhuǎn)化為單項式乘以多項式。第二次是將單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘法。

b.多項式乘法計算時注意不能漏項。

c.多項式乘法計算時要注意符號，是同類項的一定要合并，最后對結(jié)果按某個指定的字母進行升（降）冪排列。

3.乘法公式：

22a?ba?b?a?b????（1）平方差公式：，即兩數(shù)和與它們的差的積等于這兩數(shù)的平方差。

注：a.運用平方差公式的關(guān)鍵是正確識別兩數(shù)（或式），即看是哪兩個數(shù)（或式）的和與差的積。如：??m?1??1?m?可以寫成??m??1??m??1

22b.在平方差公式?a?b??a?b??a?b中，字母a、b可以表示具體的數(shù)（正數(shù)、負數(shù)）、字母、????單項式，也可以表示一個多項式，只要式子符合公式的結(jié)構(gòu)特征，或變形后符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用公式進行計算。

如：?a?b?c??a?b?c?

??a??b?c???a??b?c???a2??b?c?2

2a?b?a2?2ab?b2，即兩數(shù)的和（差）的平方，等于它們的平方和加??（2）完全平方公式：上（減去）它們乘積的2倍。

注：a.在運用完全平方公式時要注意符號與項數(shù)，不要漏掉中間的乘積項。b.三項式的平方，也可以寫成兩項和與第三項和的完全平方。如： ?a?2b?3c?2?a?2a?2b?3c???2b?3c?

c.在綜合運用公式時，要分清不同的公式的結(jié)構(gòu)特征和不同的計算結(jié)果。4.因式分解：

（1）因式分解定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積形式，就是因式分解。（2）公因式：多項式中各項都含有公共因式。

注：找公因式方法：a.系數(shù)部分要提出各項系數(shù)的最大公因數(shù)。b.字母部分要找出相同字母。

222332c.指數(shù)部分要找出相同字母的最低次冪。如：7xy?28xy中公因式為7xy。2??a??2b?3c??22（3）提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種方法叫做提公因式法。

如：ma?mb?mc?m?a?b?c?

注：a.當(dāng)多項式的首項系數(shù)為負數(shù)，提公因式時要將負號提出，使括號內(nèi)第一項的系數(shù)是正的，且要注意括號內(nèi)其他各項的變號。如：

?5a3?5ab??5aa2?b??。

b.當(dāng)公因式是多項式時，引入“整體”概念，只要把這個多項式看成一個“整體”或一個字母，按照提字母公因式一樣提出即可。如：2a?b?c??3?b?c???b?c??2a?3?。

c.有時需要對多項式的項進行適當(dāng)?shù)淖冃沃蟛拍芴峁蚴?，這時要注意各項的符號變化。如：6?x?2??x?2?x??6?x?2??x?x?2???x?2??6?x?（4）公式法：

22a?b??a?b??a?b?平方差公式：2?a?2ab?b??a?b? 完全平方公式：

2注：a.用公式法因式分解時，關(guān)鍵是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。

b.兩種方法的綜合運用是難點：一般情況下是先考慮是否可提公因式，然后，再運用公式法，要求分解時要分解到不能分解為止。分解之后，有時要合并同類項，即“一提，二套，三化簡”。如：2x3?8x?2xx2?4?2x?x?2??x?2???。

另外補充兩種因式分解方法：

2（1）十字相乘法：x??a?b?x?ab??x?a??x?b?

（2）分組分解法：四項式：二二分組或三一分組，分組后能提公因式繼續(xù)分解，或分組后用公式，最終達到將四項式最后寫成幾個整式積的形式。

22?x??3?2?x?3?2 ??x?3??x?2? x?5x?6如：

x2?y2?ax?ay?x2?y2??ax?ay???x?y??x?y??a?x?y???x?y??x?y?a???

第四篇：《整式的乘法》教學(xué)建議

《整式的乘法》教學(xué)建議

新課指南

1.知識與技能：(1)掌握同底數(shù)冪的乘法；(2)冪的乘方；(3)積的乘方；(4)整式的乘法法則及運算規(guī)律.2.過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法公式的過程，在乘法運算的基礎(chǔ)上理解同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算公式，從而熟練地掌握和應(yīng)用整式的乘法.3.情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，全面體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，也使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識來源于實際生活的需求，反過來又服務(wù)于實際生產(chǎn)、生活的需求.4.重點與難點：重點是同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方、積的乘方運算.難點是整式的乘法.教材解讀精華要義 數(shù)學(xué)與生活

著名諾貝爾獎獲得者法國科學(xué)家居里夫人發(fā)明了“鐳”，據(jù)測算：1千克鐳完全蛻變后，放出的熱量相當(dāng)于3.75×105千克煤放出的熱量.估計地殼里含有1×1010千克鐳，試問這些鐳蛻變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤放出的熱量？

思考討論由題意可知，地殼里1×1010千克鐳完全蛻變后放出的熱量相當(dāng)于（3.75×105）×（1×1010）千克煤放出的熱量，所以，如何計算這個算式呢？由乘法的交換律和結(jié)合律可進行如下計算：（3.75×105）×（1×1010）=3.75×105×1010=(3.75×1)×(105×1010)=3.75×(105×1010)，那么如何計算105×1010呢？

知識詳解

知識點1同底數(shù)冪的乘法法則

am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.例如：計算.(1)23×24；(2)105×102；

解：(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27.(2)105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10×10×10 =107.由23×24=27，105×102=107可以發(fā)現(xiàn):23×24=23+4，105×102=105+2.猜測一下：am·an=m+n(m，n為正整數(shù)),推導(dǎo)如下：

am·an=(a·a·a·a·　?　·a)(a·a·a·a·a?·　?　·a)?????????????m個a相乘n個a相乘=am+n

知識點2冪的乘方

(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【說明】（1）冪的乘方法則是由同底數(shù)冪的乘法法則和乘方的意義推導(dǎo)的.（2）(a)與的amnmn

mn區(qū)別.m其中，(a)表示n個a相乘，而a5=5.因此，(a)≠a238mn

mn表示mn個a相乘，例如：(52)3=52×3=56，mn，要仔細區(qū)別.知識點3積的乘方(ab)n=anbn(n為正整數(shù)).積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.探究交流

填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結(jié)果有什么規(guī)律？(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)(b·b)=a()b()(2)(ab)3===a()b()

點撥由積的乘方法則得知：(1)2 2(2)(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)(b·b·b)3 3 【說明】在運用積的乘方計算時，要注意靈活，如果底數(shù)互為倒數(shù)時，可11適當(dāng)變形.如：(2)10·210=(2·2)10=110=1；11111142·(-2)5=24·(-2)5=[24·(-2)4]·(-2)=[(-2)·2]4·(-2)11=1·(-2)=-2.知識點4單項式的乘法法則 單項式乘法是指單項式乘以單項式.單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.為了防止出現(xiàn)系數(shù)與指數(shù)的混淆，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的混淆等錯誤，同學(xué)們在初學(xué)本節(jié)解題時，應(yīng)該按法則把計算步驟寫全，逐步進行計算.如

112x2y·4xy2=(2×4)·x2+1y1+2=2x3y3.在許多單項式乘法的題目中，都包含有冪的乘方、積的乘方等，解題時要注意綜合運用所學(xué)的知識.【注意】(1)運算順序是先乘方，后乘法，最后加減.(2)做每一步運算時都要自覺地注意有理有據(jù)，也就是避免知識上的混淆及符號等錯誤.知識點5單項式與多項式相乘的乘法法則

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.例如：a(m+n+p)=am+an+ap.【說明】(1)單項式與多項式相乘，其實質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng)用.(2)在應(yīng)用乘法分配律時，要注意單項式分別與多項式的每一項相乘.探究交流

下列三個計算中，哪個正確？哪個不正確？錯在什么地方？(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a(2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m 點撥(1)(2)不正確，(3)正確.(1)題錯在沒有將單項式分別與多項式的每一項相乘.(2)題錯在沒有將-2x中的負號乘進去.知識點6多項式相乘的乘法法則

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.【說明】多項式相乘的問題是通過把它轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘的問題來解決的，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn.計算時是首先把(a+b)看作一個整體，作為單項式，利用單項式與多項式相乘的乘法法則計算.

第五篇：整式的乘法教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1．能說出單項式與多項式相乘的法則，并且知道單項式乘以多項式的結(jié)果仍然是多項式。

2．會進行單項式乘以多項式的計算以及含有單項式乘以多項式的混合運算。

3．通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重難點

重點：本節(jié)課的教學(xué)重點是掌握單項式乘以多項式的法則。

難點：熟練地運用法則，準(zhǔn)確地進行計算。

教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元／瓶）銷售某種商品，它們在一 個月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品總收入嗎？

二 探究新知

讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法:

解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為:m(a+b+c)①

解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc ② 請學(xué)生探究①和②是否表示的結(jié)果一致？

由于①和②表示同一個量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc。

得出結(jié)論后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc從另一個角度推出結(jié)論m(a+b+c)=ma+mb+mc?

想一想：你能由此總結(jié)出單項式與多項式相乘的乘法法則嗎？教師總結(jié)如下：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.?例題分析：分部講解課本100頁例5 的兩道例題(在學(xué)習(xí)過程中重點提醒學(xué)生注意 符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號)

三深入探究

（一）根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項式與多項式相乘的實質(zhì)和一般步驟：

1.單項式與多項式相乘的實質(zhì)是利用分配律把單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘法。

2.單項式與多項式相乘時，分三個階段：①按分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②按照單項式的乘法法則運算 ③再把所得的積相加.（二）強調(diào)計算時的注意事項:

1.計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負

2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象

3.運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。

4.對于混合運算，注意最后應(yīng)合并同類項。

四課內(nèi)鞏固

練一練：課本101頁的練習(xí)1和2。給學(xué)生足夠的時間進行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個同學(xué)在黑板上演示解題過程，及時觀察學(xué)生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。（注：學(xué)生在計算過程中，容易出現(xiàn)符號問題，要特別提醒學(xué)生注意．）

五 課外探究

計算：(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z)讓學(xué)生在練習(xí)本上計算，然后老師通過課件對照答案，這樣使學(xué)生更加熟練地掌握單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。

六課堂小結(jié)

１、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

２、你有什么想法要跟大家一起交流？

七 布置作業(yè)

1.課本p105?第4題

2.練習(xí)冊p79-p80

八課后反思

這節(jié)課，實際內(nèi)容不多，也很簡單，重要的是用法則來進行計算，但是在講課時我通過實際問題，和學(xué)生一起推導(dǎo)出了法則，然后讓學(xué)生學(xué)解題。我感覺如果讓學(xué)生自己通過小組探究法則，然后學(xué)解題，這樣效果會更好。