第一篇：四下《乘法交換律》教學設計

四下《乘法交換律》

教學內容：乘法交換律和乘法結合律（P34 例1和例2）教學目標：

1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點：

理解乘法交換律和乘法結合律 教學難點：

能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算 教材分析：

本節(jié)內容是在學生已經掌握了乘法的意義和加法交換律、結合律有了初步認識的基礎上進行教學的。本節(jié)課力求突出以學生發(fā)展為本的教育思想，所以整個教學過程要求以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用等數學學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。學生在認知的過程中可能對于在使用乘法結合律的基礎上又運用乘法交換律有沖突，教師在其中只是起到一個“穿針引線”的作用，讓學生把前后內容聯(lián)系起來，從而更好地服務于簡便計算，達到靈活運用的目的與效果。

學情分析：

可以讓學生嘗試自己解答，學生一般都能說出4×25和25×4兩個算式。這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式得數是否相等？學生在以前的學習中，對乘法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學生發(fā)現任意兩個數相乘都 有同樣的性質。在此基礎上，可以讓學生自己給這個規(guī)律命名，由于學生剛學了加法交換律，所以一般都能自己說出乘法交換律的名稱。

教學具準備：多媒體 總課時：1課時 教學課時：1課時 教學預設：

一、復習導入

同學們，大家已經學習了哪些加法的運算律？你會用字母表示加法的交換律和結合律嗎？

加法交換律：a ＋ b ＝ b ＋ a 加法結合律：﹙a ＋b﹚＋ c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ 你能根據運算定律填空。（1）165＋126＝126＋（）

（2）（316＋73）＋127＝316 ＋（＋）口算: 5×2= 25×4= 125×8= 乘法有類似的運算規(guī)律嗎？今天我們來學習乘法的一些運算律。

二、探究新知

（一）大膽猜測。

猜一猜乘法有哪些運算規(guī)律？首先我們來研究乘法是不是有交換律呢？

（二）探索乘法交換律。

1．情景中感知乘法交換律。

出示例題：參加種樹的一共有25個小組，每組里4人負責挖坑，種樹，負責挖坑、種樹的一共有多少人？

你可以怎樣列算式？

25×4=100（人）或4×25=100（人）。

我們可以列式25×4，也可以列式4×25。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？ 板書：25×4 = 4×25 2．舉例驗證

談話：我們知道25×4 = 4×25，你能再寫出一些這樣的等式嗎？（1）學生舉例

（2）指名說說,相應板書

（3）請同學們依次計算出結果,驗證看能否用等號連接。3．總結規(guī)律。

（1）討論：觀察這些等式，你有什么發(fā)現？把你的發(fā)現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個因數數相同，積也相同，不同的是兩個因數交換了位置。）

板書：兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。（2）指出:乘法交換律也可以用字母表示,如果用a和b分別表示兩個因數，怎樣表示乘法交換律? 板書：a×b=b×a 你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？ 4．回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？

小結：根據一句口訣可以算兩道乘法算式；用調換因數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。

用乘法交換律驗算下列各題： 34×16= 126×37=

（三）探索乘法結合律 1．初步感知

我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結合律。

出示例題：參加植樹的一共25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共要澆多少桶水？

求一共澆多少桶水？你會列式計算嗎？ 組織學生列式交流

（1）（25×5）×2 25×（5×2）= 125×2 = 10×25 = 250（桶）= 250（桶）

談話強調：（25×5）×2，按運算順序的規(guī)定，不加括號也應該先算25×5，這里加括號是為了強調先算前兩個數，以突出兩種算法的不同。

2．引導比較

提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同? 兩個算式中都是25、5、2這三個乘數相乘，因數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。

提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求一共有多少人參加比賽，都是把25、5、2三個數相乘）

板書：（23×5）×6=23×（5×6）。3.舉例驗證

從剛才的例子中，我們發(fā)現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把后兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。同學們計算,驗證這些算式能否用等號連接。

4．總結規(guī)律 同桌討論：

（1）你發(fā)現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？（2）你能從這些算式中發(fā)現什么規(guī)律？ 共同歸納乘法結合律：

板書：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這叫做乘法的結合律。

如果用a、b、c分別表示三個因數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？ 板書：（a×b）×c=a×（b×c）5.小組討論

比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現了什么？ 通過觀察，比較明確：交換律是兩數相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、實踐應用 1．嘗試簡便運算

根據我們學習加法運算律的經驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的學習會有什么幫助呢？現在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

（1）（15×25）×4（2）15×（25×4）

指名學生板演并評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎？ 2.鞏固練習，拓展提高 492×5×2 25×166×4

四、總結提高

這節(jié)課你學習了哪些知識？

第二篇：乘法交換律教學設計

《乘法交換律》教學設計

華縣毓秀小學 李毛妮 教學目標：

1、掌握乘法交換律，并會運用定律進行計算。

2、培養(yǎng)觀察、比較、概括、推理的能力。教學重難點：

掌握乘法交換律，并會運用定律進行計算。教學過程：

一、復習導入：

同學們還記得加法交換律嗎？下來我們復習一下。出示復習題（課件）

二、探究乘法交換律

（一）分析主題圖

1、同學們，你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？請同學們看主題圖(課件），從圖中你能得到那些數學信息？ 看圖匯報：

生：一共有25個小組，每組4人負責挖坑、種樹。

2、通過這些信息你能提出哪些問題呢？（同桌說說）（1）負責挖坑、種樹共有多少人？（2）負責抬水、澆樹共有多少人？（3）他們一共種多少棵樹？

（二）發(fā)現規(guī)律、概括規(guī)律

1、下面以小組為單位來解決這幾個問題？先說思路再列式。

2、觀察算式，你發(fā)現了什么? 4×25=100(人)25×4=100（人）

3、你能再舉幾個這樣的例子嗎？ 18×7 ○ 7×18； 124×35 ○ 35×124

4、上面的算式有什么相同點？不同點？

①每組算式中有兩個因數，而且兩個因數相同，只是交換了位置。②每組算式中，左右兩邊的因數的積相等。

5、兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。（板書課題）

6、你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（手勢、圖形、字母等形式表示）

用字母表示：a×b=b×a

（三）應用規(guī)律

1、應用乘法交換律，填上合適的數。

2、判斷。

（1）任何數與0相乘都得0。所以任何數與0相加也都得0。（）（2）1＋1＝1×1（）（3）134×196＝196×124（）

（4）求幾個相同加數的和的簡便運算 叫做減法。（）

3、先計算，再運用乘法交換律進行驗算。（學生上臺板演）76×24= 148×35=

三、談收獲

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、全班一起總結所學知識。板書設計：

乘法交換律

25×4=4×25 a×b=b×a 兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

教學反思：

1、創(chuàng)設有效的教學情景，提高課堂教學的有效性

本節(jié)課我結合加法交換律為同學們創(chuàng)設情景。通過復習讓學生加深對加法交換律以及結合律的認識，創(chuàng)設植樹節(jié)情景，調動學生解決問題的欲望，為下面探究新知奠定了基礎。

2、體現做數學的理念，小組合作探究規(guī)律

做數學就是讓學生通過自已親身操作、親自計算、親自思考發(fā)現規(guī)律，得出結論。因此我在學生探究乘法交換律這個規(guī)律時，讓學生分成小組進行探究。從中得出乘法交換律這個結論。

3、有效的練習，使學生學會應用規(guī)律解決問題

在練習中，我設計了不同層次的練習，有應用乘法交換律填空；應用乘法交換律判斷。學生在這些活動中一點點理解、掌握乘法交換律。在練習中學生出現一些小錯誤，這給認清、理解乘法交換律添上了精彩的一筆。學生通過討論、交流真正理解了乘法交換律。

4、教師恰當地引導、組織學生進行小組合作，才能使做數學教學落到實處

本節(jié)課我也引導學生進行小組合作學習了。但課上講的話不夠精煉，在今后的課堂教學中，應加強注意。

5、給學生表達的空間還不夠

整堂課雖然注意了讓學生自主發(fā)現，自主探究，自主學習，但還是感覺我講得多，給學生說話的空間少。當學生出現錯誤時，教師應該用小問題激起學生疑問，讓學生自主發(fā)現錯誤，說出錯誤原因，而不是教師牽引著尋找錯誤原因。

總之，通過這節(jié)課我深深地認識到：要想提高課堂教學的有效性，要創(chuàng)設有效的情景激發(fā)學生的學習興趣；要用有效的教師引導，引導時語言一定要精練。合理安排學生小組合作學習，優(yōu)化小組合作學習。

第三篇：青島版四下乘法結合律和交換律教學設計(新)

《乘法結合律和交換律》教學設計

【教學內容】

《義務教育教科書·數學》青島版小學數學四年級下冊22-23頁 【教材簡析】

【教學目標】

1.結合已有知識經驗和具體情境，探索并了解乘法結合律和乘法交換律，并會應用進行一些簡便計算，能根據實際問題需要，靈活使用運算律。2.在探索運算律的過程中，體驗猜想、驗證、比較、歸納等數學方法。3.使學生經歷主動參與探索、發(fā)現和概括規(guī)律的學習活動，發(fā)展比較、分析、抽象、概括及推理能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識?！窘虒W重、難點】

探索和理解乘法結合律和乘法交換律 【教具、學具】 多媒體課件 【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，提出問題

同學們，今天是什么節(jié)日？（植樹節(jié)）我們學校從農場購買樹苗和花苗后，還要購進花土和化肥，這是購買記錄單，請一位同學將里面的信息大聲朗讀出來好嗎？

生讀信息，并提出數學問題。

一共購進多少千克花土？和一共購進多少千克花肥？ 我們一起先來解決第一個問題

二、探究方法，建立模型

1.老師有個小要求：在練習本上列綜合算式，并且要說說你是先求什么，后求什么？

生列算式，老師巡視

生1回答算式：（2×25）×20=，你的算式的意思是先要求出什么？ 生：先求每袋花土有多少千克？再求20袋花土有多少千克。師：其他同學同意嗎？還有其他方法嗎？

生：2×（25×20）=，先求一共有多少包花土，再求一共有多少千克花土。師：同意嗎？看來啊，思路雖然不同，都可以解決一共有多少花土。一種方法是?，另一種方法是先求?。同學們掌握了嗎？

老師來考考大家，我們來解決第二個問題，口答綜合算式，并且要說說你是先求什么，后求什么？ 生：（5×8）×10= 生:5×（8×10）= 2.組內交流、歸納方法

師：同學們，老師剛才寫的四個算式都是三個數連乘，你能不能幫老師把這四個算式分分類？同桌兩人討論一下。

分為兩類：一類是先前兩個數相乘，一類是后兩個數相乘。師：橫著看，這兩個算式都等于1000，所以可以用等號聯(lián)系起來。下面兩個算式都等于400，也可以用等號連起來。

我們可以發(fā)現，這兩個算式是有著共同的特點的，你能試著用自己的話猜想一下這里面隱藏的規(guī)律嗎？ 先在小組里面說一說你的想法。

全班交流：三個數相乘，先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘再乘第一個數，積不變。

3.組間交流，建立模型

師：假如我隨便寫3個數，組成這樣特點的式子，是不是都滿足這個規(guī)律？ 生：是/不是。

師：那也就是說這個規(guī)律現在對于我們來說還是一個猜想，要想知道這個猜想是否成立，我們還要進一步的怎么樣？ 生：驗證。

你能來舉個例子嗎？

現在啊，請同桌兩人一起寫幾個符合特點的式子，看看左右兩邊是否相等。老師有溫馨提示： 同桌兩人快速寫出符合特點的算式，并把結論補充完整。生舉例，然后寫出結論。

師：你們能找到不相等的式子嗎？我們舉不出反例，那這就是一個普遍存在的式子，現在我們終于驗證這個規(guī)律是正確的了。

我們的發(fā)現和數學家的發(fā)現時一樣的，現在請同學們把自己的探究成果讀出來。其實啊，這個規(guī)律叫做“乘法結合律”。

同學們，你能用字母來表示乘法結合律。（）

剛才同學們就像數學家一樣通過觀察、猜想、驗證得出了結論，并且還用字母表示了乘法結合律，給自己掌聲鼓勵好嗎? 4.同學們，你們來想一想，乘法運算中還有其他規(guī)律嗎？ 生：乘法交換律。

師：你能具體說說嗎？你是怎么想到的？（從加法遷移過來的）如果用字母表示乘法交換律，你怎樣表示？

師：為了驗證這個規(guī)律是不是正確，我們還是要舉例驗證。同桌兩人各舉一個例子并交流，然后把結論補充完整。老師糾正結論。

三、應用模型、解決問題

1.相信下面這個題一定難不住你，把數填完整，并說說你應用了什么規(guī)律。

2.我們學習加法的結合律和交換律能夠使計算簡便，乘法結合律和交換律也能使計算簡便嗎？

我們來看這樣一個算式：125×7×8 在練習本上算一算。

生：先交換7和8的位置，變成125×8×7，再從左往右算 師：這是應用了什么規(guī)律？

生：交換125和7的位置，變成7×（125×8），這是應用乘法結合律和交換律。通過這個例子，我們可以看出，乘法結合律和交換律也可以使計算簡便。3.怎樣簡便就怎樣算

4.四、引導總結，構建網絡

談話：這節(jié)課同學們學得認真！相信你們都有自己的收獲，誰能來分享一下呢？ 生分享收獲，老師給予肯定。

［設計意圖］讓學生分享學習成功的喜悅，激發(fā)學生的積極性和求知欲。學生不僅有對知識的收獲，也有對學習方式的感悟，為學生的后續(xù)學習總結了經驗和方法。

五、板書設計

乘法結合律、乘法交換律

第四篇：《乘法結合律和交換律》教學設計

《乘法結合律和交換律》教學設計

《乘法結合律和交換律》教學設計1

第五課時：

教學內容：乘法交換律和乘法結合律練習課

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5×225×4125×8

（2）在□里填上合適的數。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計算：

43×25×4 25×43×4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的.后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。

小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。

引導學生在對比中加以區(qū)分。

（4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）對比練習：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。

匯報。

二、小結

學生談收獲。

《乘法結合律和交換律》教學設計2

教學內容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：

理解乘法交換律和乘法結合律。

教學難點：

能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

教學準備：

多媒體。

教學方法:

嘗試法、觀察比較法。

教學過程：

一、復習導入

我們已經學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）

2、學習例1。

（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發(fā)學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。

（3）學生獨立列式計算。教師根據學生回答，邊板書：

4×25=100（人）25×4=100（人）

（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發(fā)思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個這樣的`例子嗎？（學生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）

（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

(10)我們學習哪些知識時用了乘法交換律？

(11)反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學習例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發(fā)學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發(fā)表意見，教師根據學生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）

(10)反饋練習：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結合律的應用。

（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?

5×37×2 125×4×8×25

（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。

（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。

5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現了什么？（組織學生討論后集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、小結

學生小結本節(jié)課的學習內容。

教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。

四、作業(yè)

《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。

板書設計乘法交換律和乘法結合律

4×25=100（人）25×4=100（人）

4×25=25×4）a×b=b×a

（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =25×10

=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×（5×2）

（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法結合律和交換律》教學設計3

一、教學內容

北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現（二）〉〉。

二、教學目標

1、經歷探索過程，發(fā)現乘法結合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

三、教學重、難點

1、重點：探索、發(fā)現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

四、教具準備

一些小長方體

五、教學過程

（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣

1、出示口算題

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、談話引入

師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現吧！

3、板書課題。

（二）創(chuàng)設情境，發(fā)現問題

1、動手操作

師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？

學生獨立觀察，思考后集體交流。

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

學生獨立思考，計算。

4、交流算法

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？

學生匯報，師板書：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

5、比一比

師：比較這兩個算式，你發(fā)現了什么？

生：…

（三）提出假設，舉例驗證

1、提出假設

師：用別的`三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學生舉例

小組內互相交流，教師巡視指導。

3、集體交流

師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

生：…

（四）概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發(fā)現乘法運算中的規(guī)律嗎？

學生同桌交流后反饋。

師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數字，你能寫出這個規(guī)律嗎？

生：…

生說師板書：（a × b）×c=a ×（b × c）叫做乘法結合律

（五）運用規(guī)律，解決問題

1、比較（3×5）×4=60 3×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？

師：看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。

2、出示38×25×4

師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？

學生試做，教師指導。

3、獨立計算：42×125×8

（六）探索乘法交換律

1、出示一組數據

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

師：認真觀察，你發(fā)現了什么？

生：…

2、學生舉例驗證，發(fā)現規(guī)律

3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a

（七）運用模型，完成練習

1、“練一練”第1題。

學生獨立做題后集體交流。

2、“練一練”第2題。

學生獨立做題后展示評比。

（八）課堂小結

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學生自由發(fā)言。

《乘法結合律和交換律》教學設計4

一、教學內容：

北師大版四年級上冊數學第二單元p45－p46

二、教學目標：

1、經歷探索過程，發(fā)現乘法結合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一結算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。

三、教學重、難點

1、重點：探索、發(fā)現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

四、教學過程

（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣

1、出示口算題

5×225×425×8125×8

2、師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數相乘能整到十、整百、整千數，這樣可以快速計算。

3、談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現什么？

（二）創(chuàng)設情境，發(fā)現問題

1、多媒體出示情境圖

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的？

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算，比一比看誰做的又對又快。

4、交流算法。

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。

師板書：（3×5）×4=60（個）

3×（5×4）=60（個）

（三）比較算式的特點，發(fā)現規(guī)律

1、剛才兩位同學不同的方法解決了這個問題，現在請同學們一起觀察這兩個算式，看看你能發(fā)現什么？

2、學生匯報：略

3、小結：（3×50）×4=3×（5×4）

（四）提出假設，舉例驗證

1、師：用別的.三個數這樣計算會不會結果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學生舉例

同桌之間互相交流？

3、集體交流

誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

（五）概括規(guī)律

1、從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？能舉的完嗎？

2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數字，你能寫出所發(fā)現的規(guī)律嗎？

板書（a×b）×c=a×（b×c）

板題：乘法結合律

（六）運用規(guī)律，解決問題

1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式，哪個更簡便？

2、看來運用乘法結合律可以使一些計算簡便。

3、練習：p46“試一試”的題目

學生獨立完成，集體訂正。

（七）探索乘法交換律

1、出示兩組數據

4×5=5×412×10=10×12

2、師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現？

3、學生匯報。

4、學生舉例驗證。

師：你能舉出像這樣的例子嗎？

5、師：如果用字母a、b表示兩個數，你能寫出發(fā)現的規(guī)律嗎？

6、板書：a×b=b×a

板題：乘法交換律

三、鞏固練習

1、（完成課本第46頁練一練第1題）

學生口答，集體訂正。

2、應用乘法結合律和交換律，快速計算下面各題。

25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

（1）學生獨立完成，個別板演。

（2）訂正時讓學生說說運用什么運算定律。

四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？

五、學生讀課本第45、46頁，質疑。

六、作業(yè)：課本第46頁第2題。

《乘法結合律和交換律》教學設計5

教學目標

1、使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

2、使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。

3、使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程

一、復習舊知、導入新課

1、出示：

你能在下列的內填上合適的數嗎？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+( + )；

35+ = +35。

提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

2、出示：

在下列○內填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

3、導入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。

二、舉例驗證探索規(guī)律

（一）探索乘法交換律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？

板書：3×5=5×3。

說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。

2、舉例驗證。

談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例。

引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？

學生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗證大數相乘的結果。

談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。

3、總結規(guī)律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）

板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學生的符號意識。

4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

說明：通過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。

（二）探索乘法結合律。

1、初步感知。

談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結合律。

出示例題。（略）

談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？

組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。

2、引導比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。）

提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）

板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、舉例驗證。

談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把后兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4、總結規(guī)律。

討論：

（1）你發(fā)現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

（2）你能從這些算式中發(fā)現什么規(guī)律？

師生共同歸納乘法結合律。

板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數學規(guī)律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功。

三、嘗試運用理解規(guī)律

1、做“想想做做”第1題。（略）

2、嘗試簡便運算。

談話：根據我們學習加法運算律的經驗，想一想，學習乘法交換律和結合律，對我們的.學習會有什么幫助呢？現在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。

指名學生板演。

評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。

小結。（略）

說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。

四、鞏固練習拓展提高

1、做“想做做做”第2題。

觀察：你發(fā)現每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？

談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！

提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

說明：讓學生不計算發(fā)現上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。

2、做“想想做做”第3題。

談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

組織交流。

3、用簡便方法計算。

25×6×4×15 25×125×32

學生練習后，組織交流。

五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究

談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？

127-53-27 218-69-31

127-27-53 218-(69+31)

72÷3÷8 54÷3÷2

72÷8÷3 54÷（3×2）

說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學生產生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學生學生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學生帶著數學思考走出課堂，實現了課盡而思考猶在的生動局面。

《乘法結合律和交換律》教學設計6

教材分析

本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容，它是在學習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎上進一步拓展。乘法結合律這一內容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創(chuàng)設情境活動，讓學生逐步發(fā)現乘法計算中的特殊現象。這樣安排不僅是讓學生能發(fā)現乘法運算定律，更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。

學情分析

學習方式上：四年級的學生，經歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經驗來學習新知。

知識技能上：在學習本課前，學生已經知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數乘法計算比較簡便。

學習目標

知識與技能：通過探索活動，發(fā)現乘法交換律、結合律，并用字母進行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

過程與方法：經歷數學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。

情感、態(tài)度、價值觀：感受數學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

學習重難點

探索、發(fā)現、理解、應用乘法結合律。

教學策略

創(chuàng)設情境，組織探索，引導自主學習。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，發(fā)現問題

師：同學們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。

二、探索乘法交換律

播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？

生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發(fā)現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？

生：……

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

生舉例驗證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發(fā)現的規(guī)律嗎？

生說師板書：

a×b﹦b×a叫做乘法交換律

師：a。b指的是什么？

（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。）

三、探索乘法結合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

（學生獨立思考，計算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

師引導從上面、正面觀察

上面：（3×5）×4

師：這個算式可以寫成（5×3）×4嗎？

生：可以，都是求同一個物體，

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。

正面：（4×5）×3

師：你還可以怎樣寫？根據是什么？

生：（5×4）×3 3×（5×4）

（設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）

師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現告訴大家。

生；乘數相同，三個數的'位置不相同，運算順序不同，積相同。

師：可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

生思考回答。

（設計意圖：通過對算式異同的比較，讓學生自己發(fā)現規(guī)律，）

2、提出假設，舉例驗證

師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：……

3、概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現乘法運算中的什么規(guī)律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發(fā)現的規(guī)律嗎？

生說師板書：

（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律

三、運用模型，完成練習

1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8

生獨立完成，小組交流后匯報

3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。

（設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算。對所學的

知識通過練習加以鞏固運用。）

五、小結：

1、這節(jié)課你學到了什么？

2、我們是怎樣認識這個好朋友的？

板書：

探索與發(fā)現

乘法交換律乘法結合律

a×b﹦b×a（a×b）×c﹦a×（b×c）

5×4﹦4×5（3×5）×4 =3×（5×4）

生舉例略生舉例略

《乘法結合律和交換律》教學設計7

教學內容

西師版四年級下冊數學教材第17～18頁例1～2，練習四第1題。

教學目標

1、經歷在計算中探索發(fā)現乘法交換律、結合律的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3、體驗數學與日常生活密切相關，培養(yǎng)學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

教學重難點

在具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、乘法結合律。

教學過程

一、復習舊知

1、以前學過的加法運算律有哪些？

加法交換律和加法結合律（學生回答）

2、說一說，下面的等式用了什么運算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3、通過預習，你知道下面的`等式用了什么運算律嗎？

2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

引出課題：乘法運算律。

二、新課講授

1、講解

2×3=3×2

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現什么規(guī)律？

學生發(fā)現：兩個因數交換位置，積不變。

師引導學生得出乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）

隨堂練習：計算下面各題,用交換因數位置的方法進行驗算。

34×16 26×37

學生獨立做，請兩名學生上臺板演。

2、講解

（2×3）×4=2×（3×4）

觀察并思考：

（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現什么規(guī)律？

學生發(fā)現：每個算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個算式計算結果相等，三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算后兩個數的積，值不變。

教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規(guī)律？

教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。

教師：這個規(guī)律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

三、課堂活動

1、練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2、連線。

（學生獨立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

四、課堂小結

今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？

五、作業(yè)

練習四第1、2題。

第五篇：加法交換律和乘法交換律教學設計

加法交換律和乘法交換律教學設計

教學內容：加法交換律和乘法交換律 教學目標：

1.經歷教法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養(yǎng)發(fā)現問題和提出問題的能力，積累數學活動經驗。

2.通過列舉生活實例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認識運算律豐富的現實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)現應用意識。

教學重點：經歷觀察、歸納、猜想、驗證的過程，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力，滲透歸納猜想的數學思想方法。

教學難點：歸納猜想的數學思想方法滲透。

教學過程：

一、談話導入新課

同學們，上課之前我們先做一下熱身運動，看哪位同學是火眼金睛，算的又對又快。（出示課件二）算一算：

62+53= 7

×

9= 53+62= 9

×7= 62+53=53+62 7×9=9×7 通過這兩組算式，你們發(fā)現了什么？同桌之間交流一下。（學生討論交流）

請同學們寫出跟這兩組算式相似的算式。（學生把討論結果寫在黑板上）同學們寫的很棒，這節(jié)課我們就學習加法的交換律和乘法的交換律。（出示課題）

二、探究新知

1、觀察并思考

62+53=53+62 7×9=9×7 請同學觀察這兩組算式，把你們剛才所發(fā)現到的知識總結一下，和大家交流。

老師小結：（1）兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這就叫加法的交換律。

（2）兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。這就叫乘法的交換律。

2、學生討論：用a,b代表兩個數，寫出上面發(fā)現的規(guī)律。a+b=b+a(加法交換律)a×b=b×a（乘法交換律）

3、從學校到家的距離和從家到學校的距離有什么關系？（學生列算式說明）

5、ppt的習題，鞏固今天所學習的知識，用加法的交換律和乘

法的交

換

律

驗

算

習題。358+276= 5×107=

7、知識應用。()

三、教師小結：今天我們這節(jié)課應掌握兩個重點

（1）兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這就叫加法的交換律。a+b=b+a(加法交換律)（2）兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。這就叫乘法的交換律。

a×b=b×a（乘法交換律）

四、拓展延伸：加法和乘法的交換律，在減法和除法中能使用嗎？ 板書設計： 加法交換律和乘法交換律

（1）兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這就叫加法的交換律。a+b=b+a(加法交換律)（2）兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。這就叫乘法的交換律。

a×b=b×a（乘法交換律）教學步驟

一、情景導入

老師：同學們，今天我給大家講一個“小猴子吃桃子的故事”。小猴子最喜歡吃桃子了，猴媽媽每天上午發(fā)給小猴子3個桃子，下午發(fā)2個桃子，時間長了，小猴子不高興了，怎么每天下午都少一個桃子呢？ 于是猴媽媽每天上午發(fā)給小猴子2個桃子，下午發(fā)3個桃子，這下小猴子高興地笑了。

老師：聽完這個故事，你想對小猴子說點什么嗎？ 學生：小猴子，你每天得到的桃子數一樣多。老師：同學們真聰明，能夠抓住桃子的變于不變進行分析，今天就抓住數學中的變與不變來探索規(guī)律。

二、探究規(guī)律

（一）加法交換律 ?師生交流

老師：同學們在數學運算中已經學習了加法、減法、乘法和除法，根據你的學習經驗，想想在運算過程中有沒有數的位置變了，而得數不變的現象呢？你認為在運算中有這種現象嗎？

學生：在加法、乘法運算中有這種現象。老師:我們來看這兩組算式。4+6=10

1、觀察算式，發(fā)現規(guī)律

4+6=10 6+4=10 老師：請你仔細觀察一下，有沒有發(fā)現什么規(guī)律？什么變了？什么沒變？

學生：加數和成數位置變了，得數沒變。

教師小結：兩數相加，交換加數位置和不變，兩數相乘交換乘數位置積不變。

2、舉例驗證

加法驗證：（自己出題）乘法驗證：（自己出題）

發(fā)現：任意兩個數相加，交換加數的位置和不變，這就是加法交換律。

任意兩個數相乘，交換因數的位置積不變，這就是乘法交換律。

3、用字母表示

學生在小組內交流討論，學生反饋可以用字母符號表示。

老師：我們可以用字母來表示這兩個規(guī)律。a+b=b+a a×b=b×a

4、驗證規(guī)律

老師：這兩個定律我們以前已經接觸過了，只是今天把它們歸納概括出來了而已。

猜想驗證

通過剛才的學習，知道兩個數相加或相乘，存在交換律，由此你能聯(lián)想到什么嗎？你有什么猜想嗎？ 猜想一：三個數相加或相乘交換加數或因數的位置，和（積）不變

猜想二：減法交換律----------交換減數和被減數的位置，差不變

猜想三：除法交換律----------交換被除數數和除數的位置，商不變

老師：同學討論，提名回答：

猜想一成立，猜想二不成立，猜想三不成立 老師：加法和乘法交換位置和（積）不變，而減法或除法只有被減數減數或者被除數除數相等的時候得數不變，其他時候都不行。加法交換律 乘法交換律

如：8-8=0 8÷8=1 10÷2=5 2÷10=0.2 證明交換位置以后，結果變了。所以減法和除法存在交換律的猜想不成立。

6、小結

老師：今天我們一起探索規(guī)律，歸納概括出了加法交換律和乘法交換律。

我發(fā)現大家很會學習，現在我們一起來回憶我們的學習過程，好嗎？

三、鞏固練習

1、完成練一練 第一題

花牛16頭，黃牛12頭16+12=12+16 20顆珠子一串，穿六串，6顆珠子一串，穿20串20×6=6×20 第二題，45+76=（）+45 45×102=102×（）

2、計算下列各題，并用加法交換律或乘法交換律進行驗算 918+395 35×27

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么知識？還有什么不懂的地方？

板書設計

加法交換律和乘法交換律 a+b=b+a a×b=b×a