第一篇：《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 三年級(jí)數(shù)學(xué)

三年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)上冊第112頁、113頁及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)踐等活動(dòng)，找出簡單的事物的組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地思考問題的意識(shí)，體會(huì)符號(hào)化思想。

3、體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)行有序思考，掌握搭配的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：滲透不重復(fù)又不遺漏以及符號(hào)化思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、衣服卡片。

設(shè)計(jì)理念：

在數(shù)學(xué)課程改革深入實(shí)施的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須由書本數(shù)學(xué)走向生活數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中找數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)和必需的數(shù)學(xué)。課堂伊始，教師找到貼近學(xué)生的情境——組織學(xué)生旅游，提出衣服的搭配問題，讓學(xué)生結(jié)合親身經(jīng)歷，獲取數(shù)學(xué)信息，提取本課的教學(xué)素材。這種取材于學(xué)生生活的實(shí)例，對學(xué)生來說有親切感和真實(shí)感，利于喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極探索新知。

在尊重學(xué)生主體地位的同時(shí)，教師不能忘記自身的主導(dǎo)作用。對學(xué)生進(jìn)行肯定，“你是一個(gè)很會(huì)合作學(xué)習(xí)的學(xué)生”、“按順序思考問題確實(shí)是一個(gè)好辦法?！边@些看似不經(jīng)意的肯定，順手拈來的語言，無一不是數(shù)學(xué)方法的引領(lǐng)，學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

同學(xué)們，大家有興趣去數(shù)學(xué)樂園玩嗎？這節(jié)課我們就來研究《數(shù)學(xué)廣角》中的問題，共同感受數(shù)學(xué)帶給我們的樂趣。（板書：數(shù)學(xué)廣角）

二、探究新知：

1、搭配衣服

為了讓同學(xué)們玩得盡興，老師請了一位導(dǎo)游，可是這位導(dǎo)游姐姐現(xiàn)在遇到了點(diǎn)兒困難，想向同學(xué)們求助，大家愿意幫助她嗎？

導(dǎo)游姐姐想打扮得漂亮些帶大家出去玩，她現(xiàn)在有2件上裝和3件下裝，可是卻又不知道該怎樣搭配衣服了，一件上裝配一件下裝，你們可以給她一些建議嗎？從同學(xué)們給導(dǎo)游姐姐的建議中可以看出每個(gè)人的審美標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的，那這樣吧，我們把一件上裝和一件下裝所有的搭配方法都找出來，讓她自己選擇，好嗎？聽清老師的要求：一會(huì)拿出學(xué)具袋里的卡片，小組合作，把這2件上裝和3件下裝進(jìn)行搭配，看看可以找出多少種不同的搭配方法？

哪位同學(xué)愿意來匯報(bào)你搭配出了幾種不同的穿法？你是怎樣搭配的？那么怎樣擺能夠不重復(fù)也不遺漏地把所有的搭配方法都找出

來呢？要有順序的搭配，才能做到不重復(fù)、不遺漏?。ò鍟河许樞?、不重復(fù)、不遺漏）剛才我們是通過有順序的擺學(xué)具知道了有6種不同的搭配方法，現(xiàn)在我們不移動(dòng)學(xué)具，你可以在圖中直接表示出6種不同的搭配方法嗎？

誰愿意來匯報(bào)你是怎樣搭配的？剛才我們是選定1件上裝分別和3件下裝連線搭配，還可以怎樣連線搭配呢？也可以選定下裝和2件上裝連線進(jìn)行搭配。不管是選定上裝分別和三件下裝搭配，還是選定下裝分別和兩件上裝搭配，只要我們做到有順序的進(jìn)行搭配，就能夠不重復(fù)也不遺漏的把所有的搭配方法找出來。

2、搭配早餐

導(dǎo)游姐姐在同學(xué)們的幫助下，選擇了一套她喜歡的服飾，那么她現(xiàn)在又在為怎樣給同學(xué)們準(zhǔn)備早餐而傷腦筋了。

同學(xué)們看，她為我們準(zhǔn)備了哪些早餐？有飲料、有點(diǎn)心，挺豐富的！

從飲料和點(diǎn)心中各選一種，早餐有多少種不同的搭配方法呢？請同學(xué)們獨(dú)立思考在練習(xí)本上表示出搭配的方法有幾種？再與同桌同學(xué)交流、討論。

誰愿意來匯報(bào)你選擇了什么方法進(jìn)行搭配的？（用簡單的圖形、文字或數(shù)字、字母加連線、列式??）

我們班的同學(xué)真能干，不僅會(huì)動(dòng)手操作，更會(huì)動(dòng)腦筋，想出了這么多的記錄搭配的好方法，真了不起！

3、搭配數(shù)字

做好了準(zhǔn)備工作，我們終于來到了數(shù)學(xué)樂園，可是大門怎么關(guān)著呀？原來需要輸入通行密碼。我們來看一下密碼提示：密碼是兩位數(shù)，十位上可能是2、4、9中的一個(gè)數(shù)，個(gè)位上可能是3、6、8中的一個(gè)數(shù)，密碼是在所組成的兩位數(shù)中從小到大排第三的數(shù)。現(xiàn)在就請同學(xué)們寫出有可能是密碼的兩位數(shù)，然后再找出密碼來。

我們來輸入密碼，恭喜同學(xué)們成功第破解了密碼，數(shù)學(xué)樂園的大門為我們打開了。樂園中的小動(dòng)物們也跑來歡迎大家了，它們想與同學(xué)們玩?zhèn)€數(shù)字游戲，請同學(xué)們有序的、不重復(fù)、不遺漏的在練習(xí)本上寫出用3、7、9組成的不同的三位數(shù)。

我們在寫數(shù)的時(shí)候，可以先確定百位上的數(shù)，再確定十位和個(gè)位，這樣有順序地排列，就不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的現(xiàn)象了。我們再來看用3、6、0這三個(gè)數(shù)字又可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)呢？

4、搭配漢字

不僅數(shù)字可以搭配，連文字也可以進(jìn)行有趣的搭配，這里有三個(gè)字：一共有多少種不同的排法呢？誰能有順序的一口氣說出來？

課堂小結(jié)

這節(jié)課我們從簡單的問題入手研究了生活中的數(shù)學(xué)搭配問題，大家不僅學(xué)會(huì)了這個(gè)知識(shí)，還在解決問題過程中創(chuàng)造了用圖片擺一擺、用符號(hào)畫一畫、列出算式來幫忙這些好方法，相信在今后的學(xué)習(xí)生活中，你一定會(huì)應(yīng)用這些方法，靈活解決更多的問題！

第二篇：數(shù)學(xué)廣角----搭配教學(xué)案例分析

二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《簡單的排列和組合》教學(xué)案例分析

任課教師：陳貴香

案例背景：

本課內(nèi)容是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊P99數(shù)學(xué)廣角例1簡單的排列與組合。“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書從二 年級(jí)上冊開始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基 礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時(shí)就做了一些探索，把它通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。

教材的例1通過2個(gè)卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識(shí)，而簡單的排列組合對二年級(jí)學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡 片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平時(shí)的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針 對這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)處理了教材。整堂課堅(jiān)持從低年級(jí)兒童的實(shí)際與認(rèn)知出發(fā)，以“感受生活化的數(shù)學(xué)”和“體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活 化”這一教學(xué)理念，結(jié)合實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。案例描述：

【片段一】初步感知排列

（課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數(shù)字城堡，要想進(jìn)去必須要知道密碼。提示：密碼是1和2擺成的兩位數(shù)）

師：用數(shù)字卡片1、2可以擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？ 生：12和21 師：咦，剛才還是12，你是怎樣又變出21的？ 生：交換位置

師：真棒，你是一名真正的小魔術(shù)師。

師：（邊演示邊強(qiáng)調(diào)）這位同學(xué)先擺成12，接著又?jǐn)[成了一個(gè)新的兩位數(shù)21，是采用了什么方法得到了一個(gè)新的兩位數(shù)？ 生：交換數(shù)字位置。

師：通過交換數(shù)字位置的方法得到了一個(gè)新的兩位數(shù)。

小結(jié)：2個(gè)數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。師：究竟哪個(gè)數(shù)是密碼呢？米老鼠給了我們一個(gè)提示：個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小。哪個(gè)是密碼呢？ 生：21 案例分析：

匯 報(bào)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有遺漏、重復(fù)的現(xiàn)象，所以有幾組密碼找錯(cuò)了。通過匯報(bào)交流后，學(xué)生相互受到了啟發(fā)，學(xué)生有了再次探究的欲望。于是我讓學(xué)生進(jìn)行第二次操作，這一次的目標(biāo)是怎樣擺既不重復(fù)又不遺漏，這是在獨(dú)立思考與合作研討的基礎(chǔ)上進(jìn)行的有序排列，因此操作的結(jié)果不僅正確率高，而且方法多樣，在這兩次操作過程 中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了怎樣按規(guī)律排數(shù)，更重要的是使學(xué)生全面思考問題的意識(shí)得到了培養(yǎng)，思維也得到了拓展，動(dòng)手能力得到了增強(qiáng)。這樣我既做到了充分放手，又 做到了適時(shí)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)”的教育思想?！酒味扛兄M合

師：同學(xué)們，第二關(guān)問題是：如果三個(gè)人握手，每兩個(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？ 生1：四次。生2：五次。生3：三次。生4：六次。

師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個(gè)人就是只握了一次手。

那三個(gè)人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？ 小組合作演示，教師巡視并指導(dǎo)。小組匯報(bào)并演示

師：兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手。

師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢？（學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成兩個(gè)兩位數(shù)，而兩個(gè)人握手不能交換只能算一次。）

師總結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

[案例分析]：

模擬握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出排列與組合的區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識(shí)，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。

總之，本節(jié)課體現(xiàn)了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的動(dòng)態(tài)的開放的生成過程，我從關(guān)注學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，努力做到“以人為本”的教育思想。整節(jié)課學(xué)生在輕松開放的學(xué)習(xí)氛圍中顯得活而不亂，取得了很好的教學(xué)效果。

第三篇：《數(shù)學(xué)廣角》 教學(xué)案例

《數(shù)學(xué)廣角》 教學(xué)案例

[教學(xué)目標(biāo)] 1．知識(shí)與技能：理解并掌握在直路上植樹的棵數(shù)和間隔之間的關(guān)系，會(huì)利用這個(gè)關(guān)系解答直路上的植樹問題。

2．過程與方法：通過小組合作、交流，探索植樹問題中直路上植樹的棵數(shù)和間隔之間的關(guān)系。使學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的全過程。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。[教學(xué)重點(diǎn)] 直路上植樹的棵數(shù)和間隔之間的關(guān)系。[教學(xué)難點(diǎn)] 利用棵數(shù)與間隔的關(guān)系解決實(shí)際問題。[課前準(zhǔn)備] 課件、棋子。[教學(xué)過程]

一、引入

同學(xué)們知道植樹節(jié)是哪一天嗎？（3 月 12 日）

這一天某小學(xué)的同學(xué)們來到公園參加植樹活動(dòng)。在植樹過程中，他們遇到了這樣一些問題，希望大家?guī)椭麄兘鉀Q一下。

二、新課

（一）探索直路上兩端都種樹的規(guī)律。

同學(xué)們在長 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米種一棵，兩端都要種，一共需要多少棵樹苗？

1．怎樣解決這個(gè)問題？請大家獨(dú)立思考，如果有困難，可以借助棋子擺一擺，或者畫一畫圖。

2．以小組為單位，交流自己的想法。3．全班交流。學(xué)生可能的方法有：（1）用棋子擺。5 米

（2）畫圖： 5 米

（3）計(jì)算：100÷5＋1＝21 提問：100÷5 得什么？（樹和樹之間有多少個(gè)間隔？）為什么要加 1？ 4．教師課件演示，再一次幫助學(xué)生理解算理。

[以上環(huán)節(jié)，為學(xué)生的自主探索提供了廣泛的空間，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，尊重了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，體現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展的理念，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生探索、創(chuàng)新的能力。] 5．教學(xué)樓到操場的有一段 20 米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)種樹（兩端都種），每隔 4 米種一棵，一共要種多少棵？

請大家用自己喜歡的方法解答這道題。

交流匯報(bào)。學(xué)生可能還會(huì)出現(xiàn)畫圖和擺棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。6．小結(jié)：觀察以上兩個(gè)問題，有什么共同的地方？（都是在一條直路上種樹，兩端都種）

通過解答這兩個(gè)問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在一條直路上種樹，當(dāng)兩端都種時(shí)，種樹棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1。[通過對兩個(gè)具體問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生觀察并抽象出一般的規(guī)律。]（。

三、解決問題

1．P118“做一做”，P119“做一做”。

2．5 路公共汽車行駛路線全長 12 千米，相鄰兩站的距離是 1 千米。一共有幾個(gè)車站？

3．從王村到李村一共設(shè)有 16 根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是 200 米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？

四、全課總結(jié)

你今天有什么收獲？還有什么問題？ 板書：

? 植樹問題一

在一條直路上植樹

兩端都種時(shí)，種樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1 1.50/5+1 =21

2.100/5+1=21

第四篇：數(shù)學(xué)廣角教學(xué)案例

培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力

《數(shù)學(xué)廣角--簡單的排列組合問題》教學(xué)案例

情景說明：

二年級(jí)上冊的“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新增設(shè)的內(nèi)容，目的是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材讓學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望。

教材的例1通過2個(gè)卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列。例1給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，最后小組交流擺卡片的體會(huì)：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。例1下面的“做一做”屬于組合，選定的一組事物與順序無關(guān)。教學(xué)中，給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我把這節(jié)課的目標(biāo)定位為：

1、通過猜測、操作、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生能夠找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。教學(xué)過程中，我用學(xué)生熟悉的《喜羊羊與灰太狼》之《羊羊運(yùn)動(dòng)會(huì)》來貫徹始終，通過小羊拜訪村長、參加乒乓球比賽等活動(dòng)使學(xué)生能夠找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，學(xué)會(huì)按照一定的順序去觀察、分析和思考問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生有序思考的目的。

教學(xué)片斷：

片斷一：感知“排列”

師：三只小羊高高興興的來到了村長家?？墒谴彘L家的門卻鎖著，仔細(xì)一看，這是一把密碼鎖，上面還有一張字條呢?。ㄕn件出示閃動(dòng)的密碼鎖。）

師：密碼鎖的提示是：用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)。這下可難住了它們，怎么辦呢？大家愿意幫助它們嗎？

生: 愿意！

【設(shè)計(jì)了破解密碼鎖的情境，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心和求知欲?！?/p>

師：猜一猜這個(gè)密碼會(huì)是什么呢？ 生1：12 生2：33 生3：23……

（學(xué)生猜測的答案較多，課堂氣氛再一次活躍。）

師：有這么多答案，那么誰能想個(gè)好辦法一個(gè)不漏的寫下來？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，用你喜歡的方法在草稿紙上寫一寫，有困難的小朋友可以借助桌上的數(shù)字卡片擺一擺。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。）

【學(xué)生在一年級(jí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了用兩個(gè)一位數(shù)來擺成一個(gè)兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，所用的方法一般都是交換兩個(gè)數(shù)的位置使它組成一個(gè)新的數(shù)。現(xiàn)在用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)兩位數(shù)，增加了難度，學(xué)生在最初的學(xué)習(xí)中可能會(huì)經(jīng)歷無序思考的過程，看到數(shù)字只要能把它組成一個(gè)兩位數(shù)就行了，沒有考慮到可不可以同時(shí)拿出相同的數(shù)字來組成一個(gè)新的數(shù)以及如何才能不遺漏，需要教師的及時(shí)引導(dǎo)。學(xué)生可以通過寫一寫、用卡片擺一擺的方法慢慢嘗試?！?/p>

師：下面我們以小組為單位四人一組，合作交流一下：你們各自擺了幾個(gè)兩位數(shù)，分別是怎么擺的，怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)的？（小組交流擺法）匯報(bào)擺法：

師：你擺出了哪幾個(gè)數(shù)？

生1：12、23、21、13（這個(gè)學(xué)生匯報(bào)到這里停住了，其他成員要求補(bǔ)充）

【在小組合作交流擺法這一過程中，雖然老師提出了合作的要求，但并不是每個(gè)小組的每位成員都能落實(shí)，學(xué)生之間是有差異的。有些學(xué)習(xí)能力稍差的同學(xué)也許只能擺出4個(gè)兩位數(shù)，在別人交流的過程中（把各自組成的數(shù)匯報(bào)一遍）他知道自己少了兩個(gè)數(shù)，但對于“為什么會(huì)少？怎么才能做到既不遺漏也不重復(fù)？”這些問題，就思考得不是太深入了。所以當(dāng)課堂上學(xué)生匯報(bào)完后，就算匯報(bào)的結(jié)果臻于完美，教師還是要顧及到不同層次的學(xué)生，做到講解清晰，引導(dǎo)到位?！?/p>

師:仔細(xì)想想還有其他可能嗎？（其他學(xué)生補(bǔ)充）師：那你們有比他好的辦法嗎？誰來說一說。生2：12、21、23、32、31、13。師：說一說你是怎么擺的？

生2：我是先挑出1和2，擺成12，然后交換位置變成21，再挑出2和3，擺成23，再交換位置變成32，最后挑出1和3，擺成13，交換位置變成31。

師：小朋友們，你們聽懂他的方法了嗎？看一看這種方法有漏掉嗎？

生異口同聲：沒有！

師：下面老師就拿活動(dòng)的數(shù)字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。我們可以先選1和2這兩個(gè)數(shù)字，組成12，交換這兩個(gè)數(shù)字位置后就組成了21；接著可以選1和3……；最后選2和3……

師：為什么這種方法一個(gè)都沒有漏掉呢？

生：因?yàn)樗怯幸?guī)律的，交換了兩個(gè)數(shù)的位置又變成了一個(gè)新的數(shù)。

師：我們在考慮選哪兩個(gè)數(shù)時(shí)，也要注意有序地選擇。

師：你能為這種方法取個(gè)名字嗎？ 生：交換法。

師：你取得名字真不錯(cuò)！我們就把這種方法叫“交換法”。

還有其他的好辦法也能做到一個(gè)不漏嗎？ 生3：12、13、21、23、31、32 師：你是怎么擺的？有沒有什么規(guī)律？

生3：左邊選1，那右邊就可以選2和3，可以組成12、13；左邊選2，那右邊就可以選1和3，可以組成21，23；最后左邊選3，那右邊就可以選1和2，擺出的數(shù)有31，32。

師：你這種方法真棒！我們給它取個(gè)名字叫“確定十位法”。教師在黑板上寫上“十位、個(gè)位”，拿活動(dòng)的數(shù)字（三塊磁鐵上面分別貼著1、2、3）在黑板上演示。

師：首先我們在十位上可以擺1，那個(gè)位上可以擺2,組成12。十位上的1不變，個(gè)位上還可以擺3，組成13。

接下來十位上可以擺什么數(shù)字? 個(gè)位上呢？

最后還可以怎么擺？（教師可以引導(dǎo)學(xué)生回答，結(jié)合學(xué)生的回答移動(dòng)數(shù)字，寫出新組成的數(shù)）

師：除了用以上兩種方法來解決問題，你還能想出其他方法嗎？ 生：能！（學(xué)生積極性可高了，紛紛舉手，迫不及待地想說。學(xué)生們在“確定十位法”的啟發(fā)下想出了先確定個(gè)位上的數(shù)的方法。）

師：那就請你寫一寫。

生：可以先確定個(gè)位上的數(shù)選1，能擺出21，31；個(gè)位上選2，能擺出12，32；個(gè)位上選3，能擺出13，23。

師： 你能為這種方法取個(gè)名字嗎？ 生：確定個(gè)位法。

師：你們真了不起！我們給這種方法取個(gè)名字叫“確定個(gè)位法”。師：這幾種擺法好嗎？它好在哪兒？ 生：不重復(fù)不遺漏。

師：那這幾種擺法有什么共同的特點(diǎn)？ 生：都按照了一定的順序。

師小結(jié)：像剛才先選兩個(gè)數(shù)再交換位置或者先定個(gè)位、定十位這幾種擺數(shù)的方法都能按順序有序地思考問題，那排列出的數(shù)就不會(huì)重復(fù)或漏掉，看來按一定順序、一定規(guī)律進(jìn)行思考問題是一種很好的思考方法。

師：你喜歡哪一種方法呢？說一說為什么？同桌討論。（討論氣氛激烈，幾種方法難分優(yōu)劣。）

師：用4、5、6這三個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)兩位數(shù)，你會(huì)嗎？ 選擇你喜歡的一種方法在草稿本上一個(gè)不漏的寫一寫。

【這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷：“猜想—獨(dú)立思考—操作實(shí)踐—合作交流—?dú)w納比較”等一系列思維過程，從中提煉出如何做到有序思考。讓學(xué)生說一說各自的想法、有什么規(guī)律、有序思考有什么好處等，最后說說自己喜歡的方法，既體現(xiàn)了課標(biāo)提倡的“方法多樣化”，也體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。教師的適時(shí)講解、演示、練習(xí)，照顧到了學(xué)困生，使他們也能跟其他學(xué)生一樣體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。本片斷循序漸進(jìn)地突出了本課重點(diǎn)。此外給這種方法取名字，提高了學(xué)生觀察、思考、歸納的能力?！?/p>

片斷二：感知“組合”。

師：小羊們成功地來到了村長家，村長邀請它們參加即將開始的乒乓球比賽。準(zhǔn)備就緒，選手上場了，分別是①美羊羊、②喜羊羊、③懶羊羊，瞧，他們還在互相握手問好呢！

師：喜羊羊正在思考什么：我們?nèi)贿\(yùn)動(dòng)員，每兩人握一次手，一共得握幾次手？

師:小組合作，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數(shù)握手次數(shù)。反饋交流： 生1：握6次。生

2、生3:握3次。

師：到底應(yīng)該握幾次？我們請A、B、C三位小朋友上臺(tái)表演握握一握。

師：A和B握或B和A握，能算兩次嗎？ 生：不能。

師：那老師就用圖示來表示一下他們握手的場景。（兩種都可以）

師：現(xiàn)在我們知道應(yīng)該握幾次了呢？ 生：3次。

師：現(xiàn)在老師產(chǎn)生了一個(gè)疑惑：排數(shù)時(shí)用了3 個(gè)數(shù)，可以擺出6個(gè)兩位數(shù)；握手時(shí)是3人，卻只能握3次，這是為什么呢？先獨(dú)立思考，再同桌交流。

師：現(xiàn)在誰來說一說？

生:擺數(shù)可以交換位置，而握手不能交換位置。

教師總結(jié)：排數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)，而握手時(shí)即使交換位置，還是那兩個(gè)人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關(guān)。

【從三只小羊參加乒乓球比賽前運(yùn)動(dòng)員握手問好的簡單生活事例中，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)到有序、全面的數(shù)學(xué)思想方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想來源于生活。同時(shí)把排列和組合進(jìn)行對比：感知排列與組合的不同之處。排數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)，而握手時(shí)即使交換位置，還是那兩個(gè)人握手組合，只能算作一次，它選定的一組事物與順序無關(guān)。從而突破本課難點(diǎn)?！?/p>

案例反思：

《數(shù)學(xué)廣角-------簡單的排列組合問題》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新增設(shè)的內(nèi)容，目的是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。那么如何使小學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數(shù)學(xué)思想方法”，培養(yǎng)他們有序思考的能力呢？

有序思考既是一種良好的思維習(xí)慣，也是一種科學(xué)的思維方法。它指按照一定的順序去觀察、分析、思考問題。培養(yǎng)孩子有序思考的能力，可以優(yōu)化解題策略，增強(qiáng)孩子思考問題的嚴(yán)密性。這種思維能力對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要，但這種思維習(xí)慣不是一朝一夕養(yǎng)成的，因此在日常教學(xué)中應(yīng)隨時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思維。

不同層次的學(xué)生思維水平也會(huì)不同。學(xué)生之間的差異是客觀存在的，并非每個(gè)學(xué)生都能一下子體會(huì)到我要怎樣做到有序思考。在《數(shù)學(xué)廣角-------簡單的排列組合問題》這節(jié)課中，我讓學(xué)生先經(jīng)歷無序思考帶來的后果：遺漏或重復(fù)；然后引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏？使學(xué)生逐步學(xué)生認(rèn)識(shí)到思考問題要有條理、有序；最后通過練習(xí)體驗(yàn)有序思考的價(jià)值，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性。教師的引導(dǎo)要適當(dāng)，可以不斷地用啟發(fā)性語言，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。例如：在節(jié)課中，我問學(xué)生“你能想到比他更好的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？它們有什么不同的地方？”等，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。也可以結(jié)合課件演示、圖示說明等方法慢慢啟發(fā)學(xué)生，遇到問題我該怎么下手。我用連線的方法來演示三個(gè)小動(dòng)物要握幾次手，表達(dá)清晰明確，學(xué)生一看就理解了。最后再通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生能及時(shí)消化所學(xué)的知識(shí)，學(xué)以致用。在這樣螺旋式上升的思考方式中，使學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)了有序地思考問題，感受到了數(shù)學(xué)的邏輯美、簡潔美。

專家點(diǎn)評:

《數(shù)學(xué)廣角-------簡單的排列組合問題》這節(jié)課是我送教下鄉(xiāng)講的一節(jié)課，得到了鄖西縣觀音鎮(zhèn)小學(xué)聽課教師的一致好評。能做到創(chuàng)設(shè)情境，貼近學(xué)生生活實(shí)際；培養(yǎng)了學(xué)生有序思考的能力；體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想，注重學(xué)生自主探究；關(guān)注情感與評價(jià)激勵(lì)。

第五篇：三年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。

2、能感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步建立建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問題的意識(shí)。初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

學(xué)習(xí)課時(shí)：一課時(shí) 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)流程：

一、激趣導(dǎo)入，明確主題

1、我想考考同學(xué)們：請大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。

2、這節(jié)課看誰想別人沒想到的？我們一起走進(jìn)《數(shù)學(xué)廣角》。

二、組織活動(dòng)，探究新知

1、同學(xué)們，每天“陽光體育”時(shí)間你們都做了哪些運(yùn)動(dòng)？

2、老師調(diào)查其中一個(gè)小組的體育愛好情況：第三小組喜歡踢毽子的有哪些同學(xué)？（假設(shè)7人）喜歡跳繩的有哪些同學(xué)？（假設(shè)8人）有沒有兩樣都喜歡的？（假設(shè)3人）

３、老師在講臺(tái)的兩邊分別畫了兩個(gè)圈：左邊黃色的圈表示喜歡踢毽子的，右邊紅色的圈表示喜歡跳繩的。

４、現(xiàn)在請第三小組踢毽子的同學(xué)到左邊黃色的圈內(nèi)集合；請喜歡跳繩的同學(xué)到右邊紅色的圈內(nèi)集合。我們看看他們怎么站？

５、問題出在哪兒呢？誰有好的建議以指導(dǎo)他們站到他們該站的位置？

６、接下來請大家拿出紙和筆，想一想，畫一畫，寫一寫，怎樣能使別人一看就知道喜歡踢毽子的有哪些同學(xué)，喜歡跳繩的有哪些同學(xué)，兩樣都喜歡的有哪些同學(xué)？同時(shí)還方便我們數(shù)人數(shù)？

７、誰愿意展示一下你的想法？（適時(shí)肯定學(xué)生合理的想法。）

在100多年前，英國有一位名叫韋恩的邏輯學(xué)家，用一個(gè)圖很方便地解決了我們今天遇到的這個(gè)問題。讓老師來展示給大家看。

８、這種圖是韋恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名，叫韋恩圖。利用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。接下來，如果要用算式表示喜歡踢毽子和跳繩的一共有多少人，又該是怎樣的呢？

９、剛才同學(xué)們交流了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽。

三、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題

1、請看圖（練習(xí)二十四，第1題），它們是誰呀？在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，有會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎？

2、看圖，文具店昨天進(jìn)了5種貨，今天又進(jìn)了5種貨，兩天一共進(jìn)了多少種貨？（練習(xí)二十四，第2題）

四、拓展延伸，提高技能

1、昨天咋們班的作業(yè)2４位同學(xué)得了滿分，其中２３人數(shù)學(xué)得了滿分，２０人語文得了滿分。請問這是怎么回事？

2、老師要求學(xué)生擺正方形。小明想出了高招，四個(gè)頂點(diǎn)上都放了一顆玉米，這樣每條邊上都放了10顆玉米，你知道小明擺成的正方形一共用了多少顆玉米嗎？

五、總結(jié)收獲，提升認(rèn)識(shí)

1、今天我們遇到的數(shù)學(xué)問題都有什么共同特征？是用什么方法解決的？

2、布置作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)廣角