第一篇：二年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：《雞兔同籠》

二年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：《雞兔同籠》

二年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：《雞兔同籠》

教學(xué)目標(biāo)：、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。

教學(xué)重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)

1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5...）太少了？（50...）多了，（40...）少了（45...）差不多了，（46...）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。

2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。

二、自主探索，合作交流出示問題：”雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？“

（1）你從中獲取什么信息？......（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（......）

（3）把你猜的過程給大家說一說

（4）板書學(xué)生的過程

雞 1 2 3

兔 4 3 2

腿 18 16 14

（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單??？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥?，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）

2、出示：”雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？“

（1）自己先想一想如何利用列表來解決？

（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。

（3）獨立完成列表。

（4）匯報想法和過程

小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。

通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）

小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。

小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只

小組4：方程

小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）

三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）

”同學(xué)們，雞兔同籠"

1、觀察三種列表的方法，比較異同？

2、談一談；你們有什么感受？

四、深化練習(xí)，拓展延伸

1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）

2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？

第二篇：二年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：《雞兔同籠》

教學(xué)目標(biāo)：、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系。、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認識，再分析，將列表的過程更優(yōu)化。

教學(xué)重點：從不同的'角度分析，掌握解題的策略與方法。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)

1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。

2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。

二、自主探索，合作交流出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”

（1）你從中獲取什么信息？……

（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）

（3）把你猜的過程給大家說一說

（4）板書學(xué)生的過程

雞 1 2 3

兔 4 3 2

腿 18 16 14

（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單?。咳绻覀冊贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥恚斜韥斫鉀Q這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）

2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”

（1）自己先想一想如何利用列表來解決？

（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。

（3）獨立完成列表。

（4）匯報想法和過程

小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。

通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿，）

小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略。

小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只

小組4：方程

小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）

三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）

“同學(xué)們，雞兔同籠”

1、觀察三種列表的方法，比較異同？

2、談一談；你們有什么感受？

四、深化練習(xí)，拓展延伸

1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）

2、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？

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第三篇：數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問題，是小學(xué)奧數(shù)的常見題型。接下來小編搜集了小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計，歡迎查看，希望幫助到大家。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

教學(xué)重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)難點：

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導(dǎo)

學(xué)法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)：2分鐘

1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？

生：……（課件演示）

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

二、自主探究：8分鐘

內(nèi)容：課本p104例1的（1）

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？

２、書上用了（）種方法來解決這個問題。

3、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？

生理解：

（1）雞和兔共8只；

（2）雞和兔共有26只腳；

（3）雞有2只腳；

（4）兔有4只腳；

（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）

師：那問題是什么？

生：雞和兔各有多少只？

３、猜一猜：

師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎？

４、介紹列表法：

師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動）

學(xué)生匯報整理后的表格，教師板書學(xué)生整理后的表格。（邊板書，邊理解填表過程）

雞

兔

腳

５、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。

四、質(zhì)疑探究：5分鐘

解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的方法？

五、小結(jié)檢測：20分鐘

1、小結(jié)方法：

同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。

2、檢測：

a、問答：

（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？

為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）

（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）

（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）

（3）其實在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？

b、解決問題

（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？

（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（3）新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各幾人？

作業(yè)：p106；1、2、3。

板書：

雞兔同籠

假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）

比實際少26—16=10（只）

一只雞比一只兔少4—2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

雞：8—5=3（只）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育教科書、數(shù)學(xué)》四年級下冊P103——P104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。

3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。

教學(xué)重點：

1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2、學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

教學(xué)難點：

理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)具準備：

表格

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師生談話導(dǎo)入新知

（設(shè)計理念：通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）

二、探究新知

1、質(zhì)疑：提問：

（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？

（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？

（4）嘗試解決，交流想法；

（5）出示交換已知條件以后的題目。

（設(shè)計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）

2、教學(xué)例1

（1）出示例題1。

師：請同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）

（設(shè)計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）

（2）學(xué)生自由猜測。

師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

（3）驗證猜想。

（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。

（設(shè)計理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過列表法進行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。）

質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

3、探討假設(shè)法：

a、假設(shè)全是兔。

1、師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

2、集體探究，引導(dǎo)交流。

b、假設(shè)全是雞。

1、師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

2、小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法。

3、指名小組展示并敘述計算過程。

4、小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）

5、延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。

（設(shè)計理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）

三、練習(xí)鞏固

出示練習(xí)題。

四、課后總結(jié)

（設(shè)計理念：學(xué)生通過練習(xí)一方面加強了對列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問題，增強了學(xué)生的應(yīng)用意識；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）

板書設(shè)計：

雞兔同籠

1、列表法

2、假設(shè)法

第四篇：《數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P112-114 學(xué)情分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，大約在1500年前的《孫子算經(jīng)》就記載了這個有趣的問題。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材?！半u兔同籠”問題對于學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不太好的學(xué)生來說有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，我主要借助教材上給出的列表法，同時結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合假設(shè)法來幫助學(xué)生解決這類問題，充分運用了動手操作這個手段，讓學(xué)生雞兔同籠問題的基本解題思路。

教材中呈現(xiàn)了三種解題思路：1.列表嘗試法、2.假設(shè)法3.方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。這三種解題思路各有其優(yōu)越性，但是對于知識儲備不是很足的小學(xué)生來說同時也都具有一定的難度。因此，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。通過解決《雞兔同籠》問題的學(xué)習(xí)著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并讓學(xué)生在自己解題的過程中通過對各種解題方法的對比，知道“假設(shè)法”和“列方程”是解決問題的一般方法。同時通過“雞兔同籠”問題的解決及拓展問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生們多運用“列方程”的方法來解決問題，為今后升入初中更深層次的學(xué)習(xí)方程打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

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2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透“化繁為簡、假設(shè)、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想和方法。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)過程：

一、課前談話

同學(xué)們，數(shù)學(xué)研究在我國歷史悠久，在古代民間就流傳著許多數(shù)學(xué)趣事，一直流傳到今天。（多媒體出示）今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各有幾何？“這就是一道經(jīng)典的、有趣的古代數(shù)學(xué)問題，這道題是以文言文表述的，哪一位同學(xué)看懂他的意思了？

學(xué)生表述基本正確的都要給予肯定，并在此時出示正確的意思。

現(xiàn)在大家都看懂這道題是什么意思了吧，在就是著名的“雞兔同籠”問題——板書：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。

二、揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

設(shè)計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強民族自豪感。

三、探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? 設(shè)計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

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3、探究解題方法

（1）引導(dǎo)用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？ ③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。B.反饋假設(shè)法二。

C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結(jié)

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報的過程中應(yīng)機敏地傾聽，機智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會辯駁。

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四、鞏固練習(xí)，拓展延伸

1.現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法做。

2.課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題學(xué)生解答并集體講評。3.課件出示“做一做1”

師：雞兔同籠問題傳到日本時變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”魚“雞兔同籠”問題有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽出部分學(xué)生說說自己的思路。

4.看來“雞兔同籠”問題，我們不只局限計算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題我們都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的方法來幫我們解決現(xiàn)實生活中遇到的一些實際問題。

課件出示“做一做”第二題。（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）生活中其他的“雞兔同籠”問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。

集體反饋。引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

5、揭曉課前猜測的答案。

設(shè)計意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

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第五篇：《數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P112-114 學(xué)情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)過程：

一、課前談話

二、揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

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設(shè)計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強民族自豪感。

三、探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? 設(shè)計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

3、探究解題方法

（1）引導(dǎo)用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么？ ③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設(shè)法一。課件直觀演示。B.反饋假設(shè)法二。

C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？

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D.反饋方程解。

4、小結(jié)

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報的過程中應(yīng)機敏地傾聽，機智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會辯駁。

四、鞏固練習(xí)

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

設(shè)計意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。

五、總結(jié)提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習(xí)二十六的1-3題。

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