第一篇：梯形一對一教案

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一、授課目的與考點(diǎn)分析：

一、選擇題

1.有兩個角相等的梯形是()A.等腰梯形 B.直角梯形;C.一般梯形 D.直角梯形或等腰梯形

2.下列命題正確的是()A.凡是梯形對角線都相等;B.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是梯形

C.同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;D.只有兩個角相等的梯形是等腰梯形

3.在四邊形ABCD中,AD∥DC,AC=BD,則四邊形ABCD中()A.平行四邊形 B.等腰梯形;C.矩形 D.等腰梯形或矩形

4.下列命題,錯誤命題的個數(shù)是()①若一個梯形是軸對稱圖形,則此梯形一定是等腰梯形;②等腰梯形的兩腰的延長線與經(jīng)過兩底中點(diǎn)的直線必交于一點(diǎn);③一組對邊相等而另一組對邊不相等的四邊形是梯形;④有兩個內(nèi)角是直角的四邊形是直角梯形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

5.已知梯形的中位線長為24厘米,上、下底的比為1:3,則梯形的上、下底之差是()A.24厘米 B.12厘米;C.36厘米 D.48厘米

6.下列關(guān)于等腰梯形的判斷,正確的是()A.兩底相等;B.同底上的兩底角互補(bǔ);C.兩個角相等;D.對角線交點(diǎn)在對稱軸上

二、填空題

1.如圖所示,在梯形ABCD中,如果AD∥BC.AB=CD,∠B=60°,AC⊥AB，AD那么∠ACD= _________,∠D=_________.2.如圖所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°，BC_____.則∠B=_____,∠C=_________,∠ADC=______,∠EDC=________.3.等腰梯形的上、下底長分別為6cm,8cm, 且有一個角是60 °, 則它的腰長為 4.如果等腰梯形的高等于腰長的一半,則它的四個角分別等于_______.AD 5.已知梯形的兩個對角分別是78°和120°,則另兩個角分別是。

6.等腰梯形的上底下高相等,下底是上底的三倍,則下底角的度數(shù)是。

BEC

三、解答題

7、如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，M、N分別是兩條對角線BD、AC的中點(diǎn)，12說明：MN∥DC且MN＝（DC－AB）.AHDG

B C龍文教育------您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導(dǎo)學(xué)校

8、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC⊥BD，且AC＝5cm，BC＝12cm，求該梯形的中位線長.AD

BC9、梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連結(jié)EC、ED、CE⊥DE，CD、AD與BC 三條線段之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由。

AD

E

BC

10、已知：如圖，?ABE??EBC,AE?BF,F是BC的中點(diǎn)。求證：EF?

E12(BC?AB)

AFC

B11、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊行。

（2）當(dāng) ?FGC?2?EFB 時，求證：四邊形AEFG是矩形

12、已知：如圖，正方形ABCD中，?1??2，CE?AF，垂足為點(diǎn)E。

求證：CE?12AF

BCA12AEBDGFCDFE龍文教育------您值得信賴的專業(yè)化個性化輔導(dǎo)學(xué)校

第二篇：一對一教案

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初一下英語語法總結(jié)

課型;復(fù)習(xí)課

主講:楊涵

一：一般現(xiàn)在時：

功能1.表示事物或人物的特征、狀態(tài)。如：The sky is blue.天空是藍(lán)色的。

2.表示經(jīng)常性或習(xí)慣性的動作。如：I get up at six every day.我每天六點(diǎn)起床。

3.表示客觀現(xiàn)實(shí)。如：The earth goes around the sun.地球繞著太陽轉(zhuǎn)。

一般現(xiàn)在時的構(gòu)成

1.be動詞：主語+be(am,is,are)+其它。如：I am a boy.我是一個男孩。

2.行為動詞：主語+行為動詞(+其它)。如：We study English.我們學(xué)習(xí)英語。當(dāng)主語為第三人稱單數(shù)(he, she,it)時，要在動詞后加“-s”或“-es”。

如：Mary likes Chinese.瑪麗喜歡漢語。一般現(xiàn)在時的變化 1.be動詞的變化。

否定句：主語+ be + not +其它（be動詞后+not）如：He is not a worker.他不是工人。一般疑問句：Be +主語+其它。（be動詞放句首）如：-Are you a student?-Yes.I am./ No, I'm not.特殊疑問句：疑問詞+一般疑問句。如：Where is my bike?（疑問詞）（一般疑問句）2.行為動詞的變化。

否定句：主語+ don't(doesn't)+動詞原形(+其它)。如：I don't like bread.當(dāng)主語為第三人稱單數(shù)時，要用doesn't構(gòu)成否定句。如：He doesn't often play.一般疑問句：Do(Does)+主語+動詞原形+其它。如：-Do you often play football?

Yes, she does./ No, she doesn't.特殊疑問句：疑問詞+一般疑問句。如：How does your father go to work? 動詞+s的變化規(guī)則

1．一般情況下，直接加-s，如：cook-cooks, milk-milks 2．以s.x.sh.ch.o結(jié)尾，加-es，如：guess-guesses, wash-washes, watch-watches, go-goes 3．以“輔音字母+y”結(jié)尾，變y為i, 再加-es，如：study-studies 學(xué)而樂教育

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一般現(xiàn)在時用法專練:

一、寫出下列動詞的第三人稱單數(shù)

drink ________ go _______ stay ________ make ________look _________ have_______ pass_______ carry ____come________ watch______ plant_______ fly ________study_______ brush________ do_________ teach_______

二、用括號內(nèi)動詞的適當(dāng)形式填空。

1.He often ________(have)dinner at home.3.We _______(not watch)TV on Monday.4.Nick _______(not go)to the zoo on Sunday.5.____ they ______(like)the World Cup?

6.What _______they often _______(do)on Saturdays? 7._______ your parents _______(read)newspapers every day? 8.The girl _______(teach)us English on Sundays.9.She and I ________(take)a walk together every evening.10.There ________(be)some water in the bottle.11.Mike _______(like)cooking.12.They ____(have)the same hobby.13.My aunt _____(look)after her baby carefully.14.You always _______(do)your homework well.15.I _______(be)ill.I’m staying in bed.16.She _______(go)to school from Monday to Friday.17.Liu Tao _______(do)not like PE.18.The child often _______(watch)TV in the evening.19.Su Hai and Su Yang _______(have)eight lessons this term.20.－What day _______(be)it today? － It’s Saturday.三、按照要求改寫句子

1.Daniel watches TV every evening.(改為否定句)___________________________________________________ 2.I do my homework every day.(改為一般疑問句，作否定回答)________________________________________________________ 3.She likes milk.(改為一般疑問句，作肯定回答)___________________________

4.Amy likes playing computer games.(改為一般疑問句，作否定回答)___________________________________________________ 學(xué)而樂教育

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5.We go to school every morning.(改為否定句)_______________________________________________________ 6.He speaks English very well.(改為否定句)___________________________________________________ 7.I like taking photos in the park.(對劃線部分提問)________________________________________________________ 8.John comes from Canada.(對劃線部分提問)___________________________________________________ 9.She is always a good student.(改為一般疑問句，作否定回答)________________________________________________________ 10.Simon and Daniel like going skating.(改為否定句)___________________________________________________

五、改錯(劃出錯誤的地方，將正確的寫在橫線上)1.Is your brother speak English? __________________ 2.Does he likes going fishing?

__________________ 3.He likes play games after class.__________________ 4.Mr.Wu teachs us English.__________________ 5.She don’t do her homework on Sundays._________________

二、現(xiàn)在進(jìn)行時

1．現(xiàn)在進(jìn)行時表示現(xiàn)在正在進(jìn)行或發(fā)生的動作，也可表示當(dāng)前一段時間內(nèi)的活動或現(xiàn)階段正在進(jìn)行的動作。

2．現(xiàn)在進(jìn)行時的肯定句基本結(jié)構(gòu)為be+動詞ing.否定句在be后加not。4．現(xiàn)在進(jìn)行時的一般疑問句把be動詞調(diào)到句首。

5．現(xiàn)在進(jìn)行時的特殊疑問的基本結(jié)構(gòu)為：疑問詞 + be + 主語 + 動詞ing? 動詞加ing的變化規(guī)則

1．一般情況下，直接加ing，如：cook-cooking 2．以不發(fā)音的e結(jié)尾，去e加ing，如：make-making, taste-tasting 3．如果末尾是一個元音字母和一個輔音字母，雙寫末尾的輔音字母，再加ing，如：run-running, stop-stopping 4.特殊形式：以ie結(jié)尾的單詞，要變ie為y,再加ing.如：die-dying,tie-tying等等?，F(xiàn)在進(jìn)行時專項(xiàng)練習(xí)：

一、寫出下列動詞的現(xiàn)在分詞（ing形式）：

play______ run_______ swim_________ make________ go________ like________ write________ ski___________ read________ have_________ sing ________ dance_________put_________ see________buy_________love________live_______take______come________ get________ 學(xué)而樂教育

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stop_________ sit ________ begin________ shop___________

二、用所給的動詞的正確形式填空，并劃出句中的時間狀語： 1.The boy __________________(draw)a picture now.2.Listen.Some girls _______________(sing)in the classroom.3.My mother _________________(cook)some nice food now.4.What _____ you ______(do)now? 5.Look.They _______________(have)an English lesson.6.They ____________(not ,water)the flowers now.7.Look!the girls ________________(dance)in the classroom.8.What is our granddaughter doing? She _________(listen)to music.9.It’s 5 o’clock now.We _____________(have)supper now 10.______Helen____________(wash)clothes? Yes ,she is.三、句型轉(zhuǎn)換：

1.They are doing housework.(分別改成一般疑問句和否定句)_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 2．The students are cleaning the classroom.(改一般疑問句并作肯定和否定回答)_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 3．I’m playing the football in the playground.(對劃線部分進(jìn)行提問)_________________________________________________________________ 4．Tom is reading books in his study.(對劃線部分進(jìn)行提問)_________________________________________________________________

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第三篇：梯形教案

課 題：梯形

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念；說出并證明等腰梯形的兩個性質(zhì)；等腰梯形的同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等；

2、會運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行論證和計(jì)算；

3、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊行或三角形問題上，體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想 重點(diǎn)，難點(diǎn)：

等腰梯形性質(zhì)的靈活運(yùn)用 教學(xué)進(jìn)程：

一引入：同學(xué)們，你們是否經(jīng)?？吹竭@種形狀的圖案呢？(用已準(zhǔn)備好的梯形給同學(xué)看并請同學(xué)根據(jù)圖形舉實(shí)際生活中的例子。如：人字梯，花壇，包等)今天我們就來學(xué)習(xí)一下這樣的圖形：梯形。

二。新授：首先，請同學(xué)們觀察一下這幾個圖形，它們的邊有什么特點(diǎn)呢？(請同學(xué)回答)。

我們就把這樣的圖形定義為梯形。（把圖形擺在黑板上）。

定義：一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形。從圖上來看，即，AB//CD且AD?BC平行的兩邊叫做底，即CD與AB（短的為上底，長的為下底）值得注意的是，我們定義梯形的上下底不是以位置來定義的，而是以長短為標(biāo)準(zhǔn)的。那不平行的兩邊我們就稱為腰，兩底的公垂線我們稱為高，大家來觀察這個梯形（拿一個等腰梯形）這個梯形 的腰有什么關(guān)系呢（相等）對了，我們就把這樣的梯形叫等腰梯形，把一腰與底垂直的梯形叫直角梯形。

現(xiàn)在我們再來探究一下兩腰相等的梯形（等腰梯形）的有關(guān)性質(zhì)，先請同學(xué)們分組討論一下，在等腰梯形ABCD中?A與?B，?C與?D之間的關(guān)系并說明理由（請一個同學(xué)回答，他們組所討論的結(jié)果）?A=?B，?C=?D

證明：過C點(diǎn)作CE//AD(為什么這么做呢？讓角相等，可利用等腰三角形或平行線)∵CD//AB ? CD//AE(E為AB上一點(diǎn))???四邊形ADCE為平行四邊形(兩邊平行的四邊形為平行四邊形)

AD//CE??CE=AD（平行四邊形性質(zhì)）又AD=BC(已知)，可知CE=BC（等量代換）

? △CEB為等腰三角形?1=?B(等腰三角形性質(zhì))又

??D??BCD

由此，我們可以得出等腰梯形的一重要性質(zhì)：

等腰梯形在同一底上的兩個角相等（那么，此性質(zhì)反過來會成立嗎）大家看這個題目：

已知：在梯形ABCD中AB//CD, ?DAB=?CBA 求證：AD=CB 我們學(xué)過兩個角相等的三角形是等腰三角形，為了利用這個結(jié)論，我們分別延長AD,BC交于點(diǎn)M，因?yàn)?MAB=?MBA,所以△MBA為等腰三角形，又由?DAB=?CBA AB//CD可得MD=MC,則可知AD=BC(由此，我們可知，性質(zhì)反過來也是成立的)即，在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

我們再來觀察一下這個圖，如果我們作?AMB的平分線MF交DC于E,AB于F，根據(jù)等腰三角形“三線合一“的性質(zhì)，MF是CD，AB的垂直平行線

即有C,D,A,B關(guān)于EF對稱，如果沿EF將梯形對折（用準(zhǔn)備的等腰梯形演示）完全重合。

我們可以得出下面的結(jié)論： 等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線式它的對稱軸，等腰梯形的兩條對角線相等。

下面我們來看一個例子

例：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，DE是梯形的高。（1）AE與兩底AB,DC的關(guān)系如何？

（2）設(shè)DC=2cm，AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的長。解：（1）設(shè)M,N分別是DC,AB的中點(diǎn)，則直線MN是等腰梯形ABCD的對稱軸

11從而

DM=DC,AN=AB,MN?AB.22由于DE?AB,因此DE//MN,從而四邊形DENM是平行四邊形，于是EN=DM,所以，111AE=AN-EN=AB-DC=(AB-DC)222(2)由第一小題的結(jié)論得

AE=(AB-DC)= ?(4?2)?1(cm)

22在RT△AED中，DE=2cm,AE=1cm, 因此 從而 DA2=22+12=5

DA=（5cm）從這個例題中我們可以看出，等腰梯形中，過一個頂點(diǎn)作高，則等于下底與上底之差的一半。此結(jié)論對于任意的等腰梯形都成立。小結(jié)：我們今天就學(xué)習(xí)了梯形和等腰梯形的性質(zhì)，并且知道了等腰梯形是軸對稱圖形，希望同學(xué)們能掌握好，下面的時間請同學(xué)們看看書，有什么不懂的提出來，今天的作業(yè)是課后習(xí)題（1）（2）（3）題。

第四篇：梯形教案

第五單元平行四邊形和梯形

第6課時 梯形

教學(xué)內(nèi)容：第66頁例

3、例4 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。

2、能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力。

3、認(rèn)識四邊形的關(guān)系。過程與方法：

經(jīng)歷梯形的認(rèn)識過程，體驗(yàn)觀察、比較、分類的思想和方法。情感態(tài)度與價值觀：

在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：認(rèn)識梯形，掌握梯形定義、各部分名稱。突破方法：通過觀察分析，認(rèn)識梯形的性質(zhì)。難點(diǎn)：理解四邊形之間的關(guān)系

突破方法：小組合作探究，理解四邊形之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程： 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

一、情境導(dǎo)入

1、出示生活中的梯形圖片，引導(dǎo)學(xué)生找到所要學(xué)習(xí)的平面圖形

2、你能說說生活中還有哪些地方能看到這種圖形？（板書課題：梯形）

二、引導(dǎo)自學(xué)

1、自學(xué)教材66頁例3，理解梯形的定義和特征。

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、認(rèn)識梯形各部分的名稱，并在圖上標(biāo)出來。在梯形中，相互平行的一組對邊叫做梯形的底，分別為上底、下底，上底到下底之間的垂直線段叫梯形的高，不平行的一組對邊叫做梯形的腰。想一想：能不能在梯形的腰上畫高？

畫梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對邊畫垂線。

3、完成66頁做一做。

三、合作探究、歸納總結(jié)

1、梯形的特征

通過梯形的定義我們知道，梯形只有一組對邊相互平行，另一組對邊不平行。

2、梯形和平行四邊形的區(qū)別：

梯形只有一組對邊相互平行，平行四邊形有兩組對邊相互平行。

3、四邊形之間的關(guān)系

我們學(xué)過的四邊形有：長方形、正方形、平行四邊形、梯形 用集合圖表示他們之間的關(guān)系：

四、鞏固練習(xí)

完成導(dǎo)學(xué)案過關(guān)檢測的相關(guān)習(xí)題

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第五篇：《梯形》教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探究教學(xué)，使學(xué)生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”這個判定方法，及其此判定方法的證明．

2．能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，體會轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)學(xué)建模的思想，會用分析法尋求證明題思路，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力．

3．通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用．

2．難點(diǎn)：等腰梯形判定方法的運(yùn)用．

三、例題的意圖分析

本節(jié)課安排的例題與練習(xí)較多，可供老師們選用．

例1是教材P119的例2，這是一道計(jì)算題，講解時要讓學(xué)生注意，已知中并沒有給出等腰梯形的條件，它需要先判定梯形ABCD為等腰梯形，然后再用其性質(zhì)得出結(jié)論．

例

2、例

3、例4都是補(bǔ)充的題目．其中例2是一道文字題，這道題在進(jìn)行證明時，可采用“平移對角線”或“作高”兩種不同的方法，通過講解例2，可以再次給學(xué)生介紹解決梯形問題時輔助線的添加方法．

例3是一道證明等腰梯形的題，它需要先證明其四邊形是梯形，即先證出EG∥AB，此時還要由AE，BG延長交于O，說明EGAB，才能得出四邊形ABGE是梯形．然后再利用同底上的兩角相等得出這個梯形是等腰梯形．選講此題的目的是為了讓學(xué)生了解和掌握證明一個四邊形是等腰梯形的步驟與方法．

例4是一道作圖題，新教材P119的練習(xí)4就是一道畫梯形圖的題，此例4與練習(xí)4相同．通過此題的講解與練習(xí)，就是要加強(qiáng)學(xué)生對梯形概念的理解，并了解梯形作圖的一般方法．讓學(xué)生知道梯形的畫圖題，也常常是通過分析，找出需要添加的輔助線，先畫出三角形或四邊形，再根據(jù)它們之間的聯(lián)系畫出所要求的梯形．

四、課堂引入

1．復(fù)習(xí)提問：

（1）什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形？

（2）等腰梯形有哪些性質(zhì)？它的性質(zhì)定理是怎樣證明的？

（3）在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么？常用的輔助線有哪幾種？

我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢？今天我們就共同來研究這個問題．

2．【提出問題】：前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題．等腰梯形同一底上兩個角相等的逆命題是什么？

命題：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

問：這個命題是否成立？能否加以證明，引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證．

啟發(fā)：能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形，鼓勵學(xué)生大膽猜想，和求證．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，C．

求證：AB=CD．

分析：我們學(xué)過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等．”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，命題就容易證明了．

證明方法1：過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)F，得到△DEC．

∵AB∥DE，1，∵C，C． DE＝DC．

又∵AD∥BC，DE＝AB=DC．

證明時，可以仿照性質(zhì)證明時的分析，來啟發(fā)學(xué)生添加輔助線DE．

證明方法二：用常見的梯形輔助線方法：過點(diǎn)A作AEBC，過D作DFBC，垂足分別為E、F（見圖一）．

證明方法三： 延長BA、CD相交于點(diǎn)E（見圖二）． 圖一 圖二

通過證明：驗(yàn)證了命題的正確性，從而得到：等腰梯形判定方法

等腰梯形判定方法 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．

幾何表達(dá)式：梯形ABCD中，若C，則AB=DC．

【注意】等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形，②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形．

五、例、習(xí)題分析

例1（教材P119的例2）

例2（補(bǔ)充）證明：對角線相等的梯形是等腰梯形．

已知：如圖，梯形ABCD中，對角線AC=BD．

求證：梯形ABCD是等腰梯形．

分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形．在ABC和DCB中，已有兩邊對應(yīng)相等，要能證2，就可通過證ABC ≌DCB得到AB=DC．

證明：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，又 AD∥BC，四邊形ACED為平行四邊形，DE=AC ．

∵ AC=BD，DE=BDE

∵ E，2又 AC=DB，BC=CE，ABC≌DCB．AB=CD．

梯形ABCD是等腰梯形．

說明：如果AC、BD交于點(diǎn)O，那么由2可得OB=OC，OA=OD，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩個等腰三角形，這個結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路．

問：能否有其他證法，引導(dǎo)學(xué)生作出常見輔助線，如圖，作AEBC，DFBC，可證 RtABC≌RtCAE，得2．

例3（補(bǔ)充）已知：如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，CFBE交BD于G，F(xiàn)是垂足．求證：四邊形ABGE是等腰梯形．

分析：先證明OE＝OG，從而說明OEG＝45，得出EG∥AB，由AE，BG延長交于O，顯然EGAB．得出四邊形ABGE是梯形，再利用同底上的兩角相等得出它為等腰梯形．

例4（補(bǔ)充）畫一等腰梯形，使它上、下底長分別4cm、12cm，高為3cm，并計(jì)算這個等腰梯形的周長和面積．

分析：梯形的畫圖題常常通過分析，找出需添加的輔助線，歸結(jié)為三角形或平行四邊形的作圖，然后，再根據(jù)它們之間的聯(lián)系，畫出所要求的梯形．

如圖，先算出AB長，可畫等腰三角形ABE，然后完成 AECD的畫圖．

畫法：①畫ABE，使BE=124=8cm．

.②延長BE到C使EC=4cm.③分別過A、C作AD∥BC，CD∥AE，AD、CD交于點(diǎn)D．

四邊形ABCD就是所求的等腰梯形．

解：梯形ABCD周長＝4＋12＋52＝26cm ．

答：梯形周長為26cm，面積為24 ．

六、隨堂練習(xí)

1．下列說法中正確的是（）．

（A）等腰梯形兩底角相等

（B）等腰梯形的一組對邊相等且平行

（C）等腰梯形同一底上的兩個角都等于90度

（D）等腰梯形的四個內(nèi)角中不可能有直角

2．已知等腰梯形的周長25cm,上、下底分別為7cm、8cm，則腰長為_______cm．

3．已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對角線和一腰垂直，求這個梯形的各個角的度數(shù)．

4．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB＞DC，2，AC=BD，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

（略證，AD=BC，AB∥DC）

5．已知，如圖，E、F分別是梯形ABCD的兩底AD、BC的中點(diǎn)，且EFBC，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

七、課后練習(xí)

1．等腰梯形一底角，上、下底分別為8，18，則它的腰長為______，高為______，面積是_________．

2．梯形兩條對角線分別為15，20，高為12，則此梯形面積為_________．

3．已知：如圖，在四邊形ABCD中，C，AB與CD不平行，且AB=CD．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

4．如圖4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CEAB于E，若ACBD于G．求證：CE=（AB+CD）．