第一篇：課題研究課《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

課題研究課《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

北戴河一中

周利

大家好：首先給大家先介紹一下我們課題的情況，我們課題的名稱是《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生成因及對策的研究》，自2007年12月本課題開始研究以來，在各級領(lǐng)導(dǎo)的支持、幫助與指導(dǎo)下，我們課題組的成員對數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因從理論和調(diào)查實(shí)踐兩個(gè)方面進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并且重點(diǎn)在課堂教學(xué)中探求數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化對策以及從教師能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高方面進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化對策的研究。并且取得了一定成績。

本次課就屬于“在課堂教學(xué)中探求數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化對策的實(shí)驗(yàn)研究”的一個(gè)例子，在進(jìn)行“新課程背景下---中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需求的研究”的過程中，我們發(fā)現(xiàn)如今的中學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的需求發(fā)生了很大變化：

他們喜歡的是輕松活潑、多討論的、民主的課堂氣氛；需要的是同學(xué)之間友好合作、互相討論問題的學(xué)習(xí)環(huán)境； 他們不再喜歡只有老師一人表演的講授式，而是更喜歡那種師生共同討論、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、學(xué)生互相交流的多樣化教學(xué)模式。他們希望在課堂上得到的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、解題技巧和數(shù)學(xué)實(shí)踐，而不喜歡一味枯燥地做習(xí)題，更討厭題海戰(zhàn)術(shù)。當(dāng)然他們喜歡的更是那些知識(shí)淵博、經(jīng)驗(yàn)豐富、善于指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法、有愛心、有感召力的優(yōu)秀教師，而不是一味地要求嚴(yán)格、嚴(yán)肅認(rèn)真、不拘言笑、封建家長式的老師。

因此我們課題組成員在平時(shí)的課堂教學(xué)中，有意識(shí)地朝向滿足學(xué)生的課堂需求、有利于學(xué)困生轉(zhuǎn)化的方面進(jìn)行教學(xué)。

說課教案：

教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書冀教版九年級（下）第三十五章第五節(jié)

一、教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了直線和圓的位置關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究平面上兩圓的位置關(guān)系。學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，自主探究圓和圓的位置關(guān)系，觀察分析、猜想、驗(yàn)證，完成從感性到理性的發(fā)生、發(fā)展的認(rèn)知過程，既是學(xué)生對圓的知識(shí)應(yīng)用的基礎(chǔ)，也為今后到高中繼續(xù)研究平面與球的位置關(guān)系、球與球的位置關(guān)系打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識(shí)起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

1、了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系，會(huì)判斷圓與圓的位置關(guān)系

2、了解兩圓的位置關(guān)系與兩圓圓心距D和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系

3、能利用兩圓的位置關(guān)系解決一些簡單的實(shí)際問題

（二）、能力目標(biāo)：在學(xué)生探究兩圓位置關(guān)系活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的行為習(xí)慣，在觀看動(dòng)畫活動(dòng)探究用數(shù)量關(guān)系判別兩圓位置關(guān)系的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、分析、歸納、概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生分類、對比的數(shù)學(xué)思想。

（三）、情感目標(biāo)：利用多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過鼓勵(lì)和肯定學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生敢于想象，勇于探索的精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：兩圓位置關(guān)系的識(shí)別方法及性質(zhì)的探索過程 教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系來刻畫兩圓的位置關(guān)系

四、教學(xué)方法、教學(xué)手段：

方法：多媒體輔助教學(xué)，學(xué)生動(dòng)手操作共同探索

手段：

1、用生活中的常見的圖片引入新課，揭示兩圓的位置關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛，啟發(fā)學(xué)生探索的欲望。

2、通過學(xué)生動(dòng)手演示和粘貼活動(dòng)，探索兩圓的位置關(guān)系，使學(xué)生在活動(dòng)中加深對知識(shí)的理解和掌握。

3、遵循“教必須以學(xué)為立足點(diǎn)”的教育理念，整個(gè)教學(xué)過程，通過情境、活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)的探索活動(dòng)中。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)過程：

（一）、圖片引入：

（二）：探索兩圓的位置關(guān)系 設(shè)計(jì)了3個(gè)學(xué)生活動(dòng)（動(dòng)動(dòng)手）、（演一演）、（貼一貼）和一個(gè)鞏固練習(xí)（試一試）

（三）、探索判斷兩圓位置關(guān)系的方法

設(shè)計(jì)了師生活動(dòng)（畫一畫），觀看動(dòng)畫、共同探究，學(xué)生活動(dòng)（練一練）三個(gè)活動(dòng)。

（四）、例題講解

（五）、鞏固練習(xí)：分曾練習(xí)

（六）、課堂小結(jié)：師生共同完成

（七）、作業(yè)布置：分曾作業(yè)

（八）、板書設(shè)計(jì)：

課題研究課設(shè)計(jì)說明：

1、本課中使用多媒體課件進(jìn)行輔助教學(xué)，就是優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)境、提高學(xué)生以及學(xué)困生學(xué)習(xí)興趣的一種體現(xiàn)。

2、從生活中常見的例子引入新課，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為下面教學(xué)環(huán)節(jié)地順利進(jìn)行做了一個(gè)鋪墊。

3、前三個(gè)“學(xué)生活動(dòng)”的設(shè)計(jì)是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)態(tài)度。使他們在大家都積極動(dòng)手、認(rèn)真參與的氛圍中得到感染，激發(fā)學(xué)困生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。從而把注意力重新放在課堂學(xué)習(xí)中來。（只要他們參與，我們的目的就有希望達(dá)到）。

4、“學(xué)生活動(dòng)4”中設(shè)計(jì)的是一只可愛的小動(dòng)物圖片，讓學(xué)生在輕松、快樂的氣氛中，把所學(xué)到的知識(shí)加以鞏固。

5、“學(xué)生活動(dòng)5”承上啟下，主要設(shè)計(jì)目的是引出圓與圓位置關(guān)系的判定方法，在這里我運(yùn)用了以舊引新的教學(xué)策略和對比的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)用多媒體動(dòng)畫展示-師生共同探究的方法突破教學(xué)難點(diǎn)。

6、“學(xué)生活動(dòng)6”是鞏固練習(xí)，比較簡單，可以提問學(xué)困生來回答，以增強(qiáng)他們的自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

7、“例題講解” 是課本上的例題，第三小問設(shè)計(jì)的變式訓(xùn)練，主要是為了拓展較好學(xué)生的思維。

8、“鞏固練習(xí)”設(shè)計(jì)成小卷子的形式，使得練習(xí)題看起來量小而簡單，消除學(xué)生的厭煩情緒，對知識(shí)起到鞏固的作用。同時(shí)練習(xí)也采用了分層設(shè)計(jì)，成績較好的學(xué)生要把練習(xí)全部完成，課上完不成的，課下可以作為作業(yè)。學(xué)困生可以只完成表格和填空兩部分。讓所有的學(xué)生在課堂上都學(xué)有所獲。

9、“板書設(shè)計(jì)”的目的是，為了讓學(xué)生對本次課所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，并且給學(xué)生留下清晰、深刻的印象。

好的，我就說到這了，有說的不對的地方請各位專家、各位老師多提寶貴意見，謝謝大家！

第二篇：4.2.1直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)說明

4.2.1直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)說明

設(shè)計(jì)這節(jié)課的指導(dǎo)思想是以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)能力為核心，通過主體性教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生以多種方式、多種途徑主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣及實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)2·必修（A版）》第四章第2節(jié)，它既是對圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是研究圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)，為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系奠定思想基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。

本節(jié)課是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化，是學(xué)習(xí)直線與圓的方程之后，進(jìn)一步的理性分析，定量研究, 而解決問題的主要方法是坐標(biāo)法。坐標(biāo)法是解析幾何中最基本的研究方法，不僅是定量判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，同時(shí)也是培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊(yùn)涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，這對于進(jìn)一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何意義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系，知道可以利用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系，但是這兩種方法都是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)，在高一學(xué)習(xí)了解析幾何以后要求學(xué)生掌握用直線和圓的方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，領(lǐng)悟解決問題的思想方法，提高分析和解決問題的能力，體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)探究知識(shí)的欲望和熱情，養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的基本理念，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)與心理特征，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 【知識(shí)與技能】

（1）理解直線與圓的三種位置關(guān)系；能根據(jù)直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題； 【過程與方法】

（1）經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流的學(xué)習(xí)方式；（2）強(qiáng)化學(xué)生用坐標(biāo)法解決幾何問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能力； 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

（1）讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想；（2）加深對解析法解決幾何問題的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神； 【重點(diǎn)難點(diǎn)】

本節(jié)課主要是研究利用坐標(biāo)法來判斷直線和圓的位置關(guān)系，研究問題的思想方法學(xué)生不熟悉。新課程《標(biāo)準(zhǔn)》要求，教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想方法的理解和掌握，并能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)特征，重點(diǎn)難點(diǎn)如下：（1）重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法；（2）難點(diǎn)：體會(huì)和理解坐標(biāo)法解決幾何問題的數(shù)學(xué)思想；

3、教學(xué)問題診斷

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維和興趣的開始。通過問題回顧，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，為本節(jié)課做好知識(shí)方面的準(zhǔn)備。根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，判斷直線與圓的位置關(guān)系，一種方法，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后比較這個(gè)距離與半徑的大小作出位置關(guān)系的判斷；另一種方法，就是看由它們組成的方程組有無實(shí)數(shù)解； 該問題具有探究性、啟發(fā)性和開放性，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的看法．

本節(jié)主要內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系的判定，弦長問題。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，落實(shí)本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，安排了創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、典例剖析、變式訓(xùn)練等環(huán)節(jié)，通過講練結(jié)合，解決以下三個(gè)問題：直線與圓的位置關(guān)系的判定及弦長問題；代數(shù)法、幾何法的理解及應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合 思想的培養(yǎng)。

典例剖析直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題，難度不大，教學(xué)時(shí)應(yīng)為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。變式訓(xùn)練1難度系數(shù)增加，直線方程、圓的方程中含有參數(shù)，這樣使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線含參數(shù)問題做好鋪墊。變式訓(xùn)練2中所求直線方程中有一條斜率不存在，學(xué)生容易忽略，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生判斷符合條件的直線有幾條，注意直線方程點(diǎn)斜式的適用條件，及時(shí)做到查漏補(bǔ)缺。學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師巡查，觀察學(xué)情，及時(shí)從中獲取反饋信息。對學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨(dú)到解法提出表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對其中偶發(fā)性錯(cuò)誤進(jìn)行辨析、指正。通過形成性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐步形成技能。

4、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果

教和學(xué)的矛盾是貫穿教學(xué)過程始終的基本矛盾，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。高一學(xué)生對解析幾何有很高興趣，但學(xué)習(xí)主動(dòng)性有待調(diào)動(dòng)，在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中探索研究，主動(dòng)地尋找解決問題的思路和方法，在探究的過程中實(shí)現(xiàn)自己對新知識(shí)體系的構(gòu)建，在掌握新知識(shí)和技能的同時(shí)形成自己的學(xué)習(xí)方法。教是為了不教，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。

利用多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，啟迪學(xué)生的思維，突破教材難點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)學(xué)生的好奇心；探究新知，分段遞進(jìn)，層層深入，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)合作意識(shí)；典例剖析，規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法；變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維；歸納小結(jié)，查缺補(bǔ)漏，以便調(diào)控教學(xué)。

按照這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，將教學(xué)過程中的各要素，如教師、學(xué)生、教材、教法等進(jìn)行積極的整合，使其融為一體，創(chuàng)造最佳的教學(xué)氛圍，既尊重了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。我認(rèn)為本節(jié)課基本達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。敬請各位老師批評指正。謝謝﹗

第三篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

曲江中學(xué)

魏菊萍

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：了解圓與圓的位置關(guān)系，掌握兩圓位置關(guān)系與半徑之間的數(shù)量關(guān)系；

能力目標(biāo)：通過探索圓與圓的位置關(guān)系，提高學(xué)生探究問題和分析問題的能力；

情感目標(biāo)：通過實(shí)際問題的解決，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；通過合作交流，加強(qiáng)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定兩圓的位置關(guān)系.難點(diǎn)：圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定兩圓的位置關(guān)系

三、教學(xué)方法：自主探究、合作交流.四、教學(xué)用具：實(shí)物投影，硬紙片制作的兩個(gè)圓，硬幣兩枚、圓規(guī)、直尺.五、教材分析和學(xué)情分析

“圓與圓的位置關(guān)系”是“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中的最后一部分。它是學(xué)生學(xué)習(xí)了“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系”等內(nèi)容之后的又一位置關(guān)系，是圓中的重要部分。生活中圓有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也是學(xué)生思維訓(xùn)練不可缺少的內(nèi)容。學(xué)生通過學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了歸納、總結(jié)和類推的數(shù)學(xué)方法。

六、板書設(shè)計(jì)：標(biāo)題在黑板的正中，左邊是學(xué)生通過觀察而歸納的結(jié)論，右邊是師生互動(dòng)練習(xí)題，中間是圓與圓的位置關(guān)系的圖形展示。

七、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)：

1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？如何識(shí)別點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（其數(shù)量關(guān)系）？并用圖來展示

2.直線與圓的位置關(guān)系有幾種？如何判別直線與圓的位置關(guān)系？有幾種判別方式？并畫圖分析.（二）揭示新課：

（實(shí)物投影儀上展示下列圖形：自行車、奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗、轉(zhuǎn)輪）

師：請觀察自行車的前后車輪，他們是什么圖形？有沒有交點(diǎn)?生：自行車的兩個(gè)車輪是兩圓，且沒有交點(diǎn).師： 奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗上面有什么圖形？有沒有交點(diǎn)？ 生：有圓。有交點(diǎn)。師：轉(zhuǎn)輪又有什么圖形？ 生：有圓。

師：以上這些問題都給我們了圓與圓的位置關(guān)系的形象，圓與圓有幾種位置關(guān)系？如何來識(shí)別它們的位置關(guān)系？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：圓與圓的位置關(guān)系（板書課題）

（三）議練新知：

師：我這里有兩個(gè)大小不同的圓，請兩位同學(xué)在講臺(tái)上來給大家演示一下，兩圓有幾種位置關(guān)系？請同學(xué)們認(rèn)真觀察，并歸納：（兩圓從遠(yuǎn)到近的運(yùn)動(dòng)，歸納他們的交點(diǎn)情況）

生1：兩圓外離，兩圓沒有交點(diǎn).（演示兩圓外離）

生2：兩圓外切，兩圓只有一個(gè)交點(diǎn).（演示兩圓外切）

師：這個(gè)交點(diǎn)叫什么？

生3：切點(diǎn).生4：兩圓相交，兩圓有兩個(gè)交點(diǎn).（演示兩圓相交）

生5：兩圓內(nèi)切，兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)（兩圓相內(nèi)切）

生6：兩圓內(nèi)含，兩圓沒有交點(diǎn)（兩圓內(nèi)含）.師：請同學(xué)們觀察總結(jié)，兩圓有幾種位置關(guān)系？

生7：五種.師：直線與圓有幾種位置關(guān)系？

生8：三種：相離、相切和相交.師：圓與圓是否還可以另外劃分呢？（與直線和圓的位置關(guān)系相對應(yīng)）

生9：圓與圓的位置關(guān)系也可以劃分為三種：相離、相切和相交.師：這是以什么來劃分的呢？

生：以兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù).師：這里的相離和相切又與前面學(xué)習(xí)的相離和相切相同嗎？

生10：不同，這里的相離包括兩種：外離和內(nèi)含，相切包括兩種：外切和內(nèi)切.（老師板書兩圓的五種分法和兩種分法）

師：請同學(xué)們觀察電腦演示，歸納兩圓的各種位置關(guān)系中，圓心距的變化與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系怎樣？（老師在電腦上演示外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含等五種位置關(guān)系，讓學(xué)生總結(jié)兩圓的半徑、圓心距之間的關(guān)系）（學(xué)生邊總結(jié)，老師邊黑板上板書）

生11：相外離時(shí)：d＞R+r

生12：外切時(shí)：d=R+r

生13：相交時(shí)：R-r＜d＜R+r

生14：內(nèi)切時(shí)：d=R-r

生15：內(nèi)含時(shí)：d＜R-r

師：已知⊙o1 與⊙o2 半徑分別是6和2，設(shè)o1 o2=d，試判斷下列兩圓的位置關(guān)系，并說明理由.(5分鐘)

①若d=10時(shí)，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系是＿＿＿ ＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿.②若d=3時(shí)，則⊙o1與⊙o2 的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.③若d=4時(shí)，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.④若d=6時(shí)，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.⑤若d=8時(shí)，則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿，理由＿＿＿ ＿＿＿＿.⑥若d=0時(shí),則⊙o1與⊙o2的位置關(guān)系＿＿＿ ＿＿＿＿,理由＿＿＿ ＿＿＿＿.生:(略)

師:已知⊙o1與⊙o2相切,圓心距為10cm,其中⊙o1的半徑為6cm,則⊙o2的半徑是多少?

生:(略)

師:該題要注意相切分幾類?

生:分內(nèi)切和外切.師:請同學(xué)們相互之間討論、歸納出本節(jié)的主要內(nèi)容，并思考自己這節(jié)課你有什么收獲？互相檢查本節(jié)知識(shí)掌握情況。

生:表格的形式展示本節(jié)的主要內(nèi)容，并互相出題檢查。

（四）、鞏固練習(xí)

（五）、作業(yè)

八、教學(xué)反思：

本節(jié)課在教學(xué)上采用了引導(dǎo)式的教學(xué)方法。通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐等手段使學(xué)生在做中學(xué)，充分體現(xiàn)出“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)理念。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和對本節(jié)課的興趣，我利用多媒體教學(xué)，極大的刺激了學(xué)生的感官，學(xué)生熱情高漲，都躍躍欲試，積極參與。學(xué)生在學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)指導(dǎo)的引領(lǐng)下，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中探索，感知兩圓的位置關(guān)系，并通過閱讀教材進(jìn)行確認(rèn)，感知概念并歸納圓與圓的五種位置關(guān)系。讓學(xué)生自主學(xué)，探究學(xué)，而不是放任學(xué)，學(xué)生掌握了恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，這樣的自學(xué)才有效。同時(shí)以圖形運(yùn)動(dòng)的手段向?qū)W生直觀展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過程，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，強(qiáng)化了學(xué)生對知識(shí)的記憶，再通過例題的訓(xùn)練，教會(huì)學(xué)生從不同角度思考問題，來拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的能力。

第四篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）

《圓與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

海南華僑中學(xué) 張克艷

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)

1．本節(jié)課使學(xué)生掌握圓和圓的幾種位置關(guān)系的概念及相切兩圓連心線的性質(zhì)．

2．使學(xué)生能夠根據(jù)兩圓不同的位置關(guān)系，寫出兩個(gè)圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式；反過來，由兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系，判定兩圓的位置關(guān)系．

能力目標(biāo)

1、結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)觀察圖形，主動(dòng)獲得知識(shí)的能力．

2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)探求新知識(shí)的能力． 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對圓的知識(shí)的興趣

二、重點(diǎn)：圓和圓的五種位置關(guān)系的概念及相切兩圓的連心線的性質(zhì)．

三、難點(diǎn)：理解相切兩圓連心線性質(zhì)的證明．

四、教具準(zhǔn)備：多媒體、常用畫圖工具等

五、教學(xué)過程：

一、新課引入：

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓及直線和圓的位置關(guān)系，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上本節(jié)課我們學(xué)習(xí)兩圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識(shí)，那么圓和圓有幾種位置關(guān)系呢？教師板書課題：“7．13圓和圓的位置關(guān)系(一)”．根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平及本節(jié)課的特點(diǎn)，從引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓三種位置關(guān)系到直線和圓的三種位置關(guān)系出發(fā)，激發(fā)學(xué)生通過類比探求圓和圓的位置關(guān)系有幾種情況，這樣可一下子抓住學(xué)生的注意力．

為了使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的這一理論．在學(xué)生復(fù)習(xí)了點(diǎn)和圓及直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)不等圓的紙版拿出來，同桌兩人動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置關(guān)系有五種情況的過程，由學(xué)生上黑板公布自已發(fā)現(xiàn)的五種情況，教師適當(dāng)補(bǔ)充．這樣做的目的．是鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手來參與探索新知識(shí)過程．可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．

讓學(xué)生把自己得到的結(jié)論告訴同學(xué)們，對此問題不是所有同學(xué)都能理解，這時(shí)教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)，把得到的位置關(guān)系從投影上打出來．

這樣做的好處是體現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的全過程，特別是通過自己實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的知識(shí)，更突出它的實(shí)際性．不是學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，而是學(xué)生積極主動(dòng)獲得知識(shí)，更能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力．

二、新課講解：

學(xué)生得到的圓和圓的位置關(guān)系有五種情況，也就等于學(xué)生自己的科研成果公布于眾． 請兩名同學(xué)上黑板講解得到五種位置關(guān)系的方法．全班同學(xué)參與評議，同時(shí)觀察圖形具有的特點(diǎn)．

找一名同學(xué)以兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為依據(jù)，擺放出兩圓各種不同的位置：

找一名同學(xué)利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來得到兩圓的位置．設(shè)⊙O1為動(dòng)圓，⊙O2為定圓，當(dāng)⊙O1向⊙O2運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩圓的位置關(guān)系的變化如下：

由學(xué)生實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，教師概括總結(jié)： 圓和圓的位置關(guān)系五種情況及各自的概念．(1)兩圓外離：略(2)兩圓外切(3)兩圓相交(4)兩圓內(nèi)切(5)兩圓內(nèi)含

教師一邊講解每一種情況的定義，同時(shí)要求學(xué)生理解重點(diǎn)詞語“內(nèi)”、“外”、“內(nèi)部”、“外部”．這五種情況也可以歸納為三類：

(2)相交

接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考這樣問題：

除根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判定兩個(gè)圓的位置關(guān)系外，還有沒有其它方法呢？由于圓和圓的位置關(guān)系是學(xué)生自己得到的，前兩名同學(xué)發(fā)言的激發(fā)下，不少同學(xué)都想拿出自己的作品，這時(shí)教師讓學(xué)生議論五分鐘，然后由學(xué)生總結(jié)出又一種方法判定兩圓的位置關(guān)系．教師板書： 設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心矩為d，那么(1)兩圓外離 d＞R+r(2)兩圓外切 d=R+r(3)兩圓相交 R-r＜d＜R=r(R≥r)(4)兩圓內(nèi)切 d=R-r(R＞r)(5)兩圓內(nèi)含 d＜R-r(R＞r)同心圓 d=0 接下來為了鞏固所講的知識(shí)點(diǎn)，投影放出一組練習(xí)題： ⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，設(shè)

(1)O1O2=8厘米；(2)O1O2=7厘米；(3)O1O5=5厘米；(4)O1O2=1厘米；(5)O1O2=0.5厘米；(6)O1和O2重合． 請回答⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系怎樣？

這組練習(xí)題，學(xué)生思考回答，學(xué)生參與評價(jià)，老師不代替學(xué)生，知識(shí)點(diǎn)消化靠學(xué)生自己思維解決．如果有困難的話由其它同學(xué)幫忙解決．

接下來教師結(jié)合圖7-96講解“把經(jīng)過兩圓心的直線叫做連心線”．那么兩圓外切、內(nèi)切的切點(diǎn)與連心線有怎樣的關(guān)系呢？

本題由教師分析證明思路，在學(xué)生表示認(rèn)可的情況下，由學(xué)生總結(jié)出相切 兩圓的性質(zhì)：

如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上．

教師這樣做的目的是培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論．一方面培養(yǎng)學(xué)生自己探求新知識(shí)的探索精神，另一方面給學(xué)生一種自信，讓他們感覺自己能行．

接著幻燈打出例1 如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm． 求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？

學(xué)生回答，教師板書：

解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A． ∴ PA=OP-OA=8-5，∴ PA=3cm．

(2)設(shè)⊙O與⊙p內(nèi)切于點(diǎn)B． ∴ PB=OP+OB=8+5，∴ PB=13cm．

練習(xí)題由學(xué)生自己完成，教師不講，學(xué)生之間互相評價(jià)．

三、課堂小結(jié)：

課后小結(jié)由學(xué)生進(jìn)行，教師概括：(一)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：

1．圓和圓的位置關(guān)系的概念．

3．相切兩圓連心線的性質(zhì)．(二)本節(jié)課所學(xué)的方法：

1．會(huì)利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和定義判定兩圓的位置關(guān)系． 2．會(huì)用兩圓半徑和圓心距的關(guān)系判定兩圓的位置關(guān)系． 3．學(xué)會(huì)兩圓相切連心線必過這兩圓的切點(diǎn)．

六、板書設(shè)計(jì)：見教學(xué)過程

七、布置作業(yè)：

八、教學(xué)小結(jié)：

第五篇：圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

圓與圓的位置關(guān)系

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)

1、利用計(jì)算機(jī)制作動(dòng)畫（讓學(xué)觀察兩圓相對運(yùn)動(dòng)的過程）培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來觀察問題（觀察出確定“兩圓位置關(guān)系”的關(guān)鍵 兩圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）分析問題、解決問題的能力。

2、用計(jì)算機(jī)制作動(dòng)畫讓學(xué)生從靜止的角度探索出“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”與“兩圓位置”的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物都是相互聯(lián)系、相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

（二）過程與方法

在經(jīng)歷“觀察 猜測 探索 驗(yàn)證 應(yīng)用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實(shí)現(xiàn)了感性到理性的升華。

（三）情感目標(biāo)

1、通過合作交流、自主評價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地去獲取知識(shí)。

2、讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識(shí)，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓與圓位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及確定方法

難點(diǎn)：圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。

三、教學(xué)設(shè)備：計(jì)算機(jī)課件

四、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)提問

1、如何確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？

2、確定直線與圓的位置關(guān)系的方法是什么？

（二）創(chuàng) 設(shè) 情 景

1、欣賞生活中圓與圓位置關(guān)系的圖片，同時(shí)學(xué)生舉例。

2、用微機(jī)制作出有“日食”現(xiàn)象的動(dòng)畫，提問這種現(xiàn)象是怎么產(chǎn)生的呢？

3、當(dāng)學(xué)生說出其現(xiàn)象的成因后，動(dòng)畫演示“日食”形成的過成。

（三）探 求 新 知

1、如果把月亮與太陽看成兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對運(yùn)動(dòng)的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？請同學(xué)們在練習(xí)本中畫出并將其命名。

探 究 發(fā) 現(xiàn)

1、將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)展示給大家后，教師讓學(xué)生相互分析點(diǎn)評。老師進(jìn)行點(diǎn)拔。

2、老師用微機(jī)將兩圓位置關(guān)系的動(dòng)畫與學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行對比。（教師給予恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評）

3、用微機(jī)將兩圓的五種位置關(guān)系進(jìn)行分類，并讓學(xué)生思考分類標(biāo)準(zhǔn)。從而引導(dǎo)學(xué)生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）。

4、提問：兩圓“相切、相離”所指的圖形是什么？

5、在給出圖形的前提下可識(shí)別出兩圓的位置關(guān)系，如果沒有圖形能識(shí)別出兩圓的位置關(guān)系么？（讓學(xué)生分小組討論）

6、學(xué)生討論完后教師給予點(diǎn)評，并利用微機(jī)動(dòng)畫與學(xué)生一起探索確定兩圓位置關(guān)系的另一種方法。（對學(xué)生討論結(jié)果教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥或點(diǎn)評）

7、例1:如圖,⊙O的半徑為5cm,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),OP=8cm，若⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑是多少？（見課件）

8、例

2、如圖，等圓⊙M和⊙N相交于A、B兩點(diǎn)，⊙M經(jīng)過⊙N的圓心N，求∠MAB的度？（見課件）

9、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：填空題：1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm、4cm，設(shè)d=O1O2 ：（1）當(dāng)d=8cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（2）當(dāng)d=7cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（3）當(dāng)d=5cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（4）當(dāng)d=1cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（5）當(dāng)d=0.5cm時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.（6）當(dāng)d=0時(shí)，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是_________.五、課堂小結(jié)

六、教學(xué)反思