第一篇：解一元一次方程移項(xiàng)教案

解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教案

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)用移項(xiàng)的解方程 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用移項(xiàng)的解方程

教學(xué)難點(diǎn)：正確解方程，化方程為x=a的形式 教學(xué)地點(diǎn):同民中學(xué)七（3）班 教學(xué)時(shí)間：2012年11月23日 授課人：申秋芳 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.等式的性質(zhì)以及它的作用。2.解方程：x+2x+4x=140

5x-2x=9 3.用2中的解題方法能否求解下列方程? 6x-7=4x-5

3x+7=32-2x 方程的兩邊都有含x的項(xiàng)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)，怎樣才能使它向 x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？這就是本節(jié)課要討論的問題，也就是用“移項(xiàng)”的方法來解方程。

二、新課講解：

例1解方程x – 7 = 5 解1：方程兩邊都加7,得 x-7+7=5+7

x=5+7

x=12 檢驗(yàn)：將x=12代入方程得，左邊=12–7=5, 右邊=5，左邊=右邊

所以x=12是原方程的解.x–7 = 5

從左移右改變符號(hào) x = 5 +7 x = 12

像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做 “移項(xiàng)”.下面我們用框圖表示解方程3x+7=32-2x的流程 上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用？ 作用：把同類項(xiàng)移到等式的某一邊，以進(jìn)行合并.解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”，指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”.例2 解方程 6x-7=4x-5

0.5x-2.8=x-0.3 解：移項(xiàng)，得

6x-4x=7-5

合并同類項(xiàng)，得 2x=2

化系數(shù)為1，得 x=1

三、隋堂練習(xí)Ⅰ

運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：(1)2x+5=7-3x

(2)x??x?2323161 3Ⅱ.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7 ×

改:從7+x=13,得到x=13–7(2)從5x=4x+8,得到5x–4x=8 √

Ⅲ.小明在解方程x–4=7時(shí)，是這樣寫解的過程的: x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明這樣寫對(duì)不對(duì)？(2)應(yīng)該怎樣寫？ 解：解方程的格式不對(duì).正確寫法： x–4=7

x=7+4

x=11

四、課堂小結(jié) 解方程的步驟：

（1）移項(xiàng)

（等式性質(zhì)1）

（2）合并同類項(xiàng)

（3）系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）

第二篇：人教版解一元一次方程——移項(xiàng)公開課教案

學(xué)科：數(shù)學(xué)

課題：《解一元一次方程—— 移項(xiàng)》 班級(jí)：七年級(jí)

（一）班 上課時(shí)間：2014年11月19日 執(zhí)教： 教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：找相等關(guān)系列一元一次方程，并學(xué)會(huì)用移項(xiàng)解一元一次方程。

2、過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng),體會(huì)古老代數(shù)中的對(duì)消與還原的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題會(huì)用移項(xiàng)法則解一元一次方程

難點(diǎn)：理解移項(xiàng)法則的依據(jù)，以及找出實(shí)際問題中等量關(guān)系。

復(fù)習(xí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（一）回顧

什么是一元一次方程？

等式的基本性質(zhì)？

（二）情景問題：

把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

設(shè)問 1：如何列方程？分哪些步驟？ ①設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.②找等量關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式 相等

③列方程：3x＋20 = 4x－25 設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？

學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）設(shè)問3：如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？

學(xué)生討論思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減20。3x＋20 = 4x－25 兩邊同時(shí)減4x，得 3x－4x＋20=－25 兩邊同時(shí)減20，得 3x－4x ＝ －25 －20 合并同類項(xiàng)，得 －x＝－45 系數(shù)化為1，得 x＝45

3x ＋20 ＝ 4x －25

3x－4x ＝ －25 －20 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

變化前后項(xiàng)的符號(hào)改變

定義：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。設(shè)問4：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？

等式的性質(zhì)1 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。設(shè)問5： “移項(xiàng)”起了什么作用？ 通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.例1：解下列方程

3x+7=32-2x

設(shè)問：如何“移項(xiàng)”？

學(xué)生先自己思考，教師在進(jìn)行講評(píng)。最后歸納：移項(xiàng)應(yīng)注意什么？ 練習(xí)

（1）5+2x=1;

(2)8-x=3x+2.請(qǐng)2位學(xué)生上講臺(tái)完成，講評(píng)并糾正錯(cuò)誤

課堂小結(jié)

1、列方程的步驟

①設(shè)未知數(shù)

②找等量關(guān)系 ③列方程

2、移項(xiàng)是需注意什么？

3、解一元一次方程的步驟

作業(yè)布置

教科書91頁第3題第11題

板書設(shè)計(jì)

解一元一次方程—— 移項(xiàng)

1、列方程的步驟

①設(shè)未知數(shù) ②找等量關(guān)系 ③列方程

2、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)

3、移項(xiàng)的注意事項(xiàng)：需變號(hào)

4、解一元一次方程的步驟

①移項(xiàng) ②合并同類項(xiàng) ③系數(shù)化為1

第三篇：解一元一次方程--移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)專題

解一元一次方程——移項(xiàng) 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材內(nèi)容分析

1、本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。

2、本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟移項(xiàng)。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。

二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）知識(shí)與技能：（1）、找相等關(guān)系列一元一次方程；

（2）、用移項(xiàng)解一元一次方程。

（3）、掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則

過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

情感與態(tài)度：通過學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，體會(huì)古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取討論、思考、觀察的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

（1）、自主探索策略：通過分組討論，學(xué)生通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)結(jié)論，歸納概括。（2）、師生交流：通過教師引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)思想。生生交流：學(xué)生分組討論問題，在討論的過程中相互交流，發(fā)表個(gè)人的見解，對(duì)問題進(jìn)行探討，互相學(xué)習(xí).五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

幻燈片

六、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

（一）、回顧：什么是一元一次方程？等式的基本性質(zhì)？

1.等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.2.等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.教師提問，學(xué)生回答，復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識(shí)

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)一元一次方程及等式的性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

（二）、創(chuàng)設(shè)情境

把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，還剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？

如果設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，這批書共(_3x+20_)_本。每人分4本，需要4x本，減去缺少的25本，這批書共(4x-25)_本。這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？

教師展示問題，教師和學(xué)生一起分析問題，找出相等關(guān)系，合理地設(shè)未知數(shù)、列式子。

師生共同分析：

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)該相等，根據(jù)這一相等關(guān)系列出方程 3x+20=4x-25

學(xué)生自主地分析

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生比較熟悉的身邊的問題開始，能給學(xué)生一種輕松的心理氛圍，易于學(xué)生學(xué)習(xí)

新知識(shí)。

這里，可根據(jù)情況逐步放手，讓學(xué)生自己解決，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的習(xí)慣。說明基本事實(shí)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子具有相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)。

二、合作交流，解讀探究：

（一）、移項(xiàng)

1、思考：方程3x +20 = 4x-25的兩邊都有含 x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25），怎樣才能使它向x= a(常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢 設(shè)計(jì)意圖：這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。

2、觀察：(1)、上述演變過程中，方程的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的?

(2)、改變的項(xiàng)有什么變化？

3、歸納：把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫移項(xiàng)。

4、應(yīng)用新知： 1）、慧眼找錯(cuò)：（1）、6 + x = 8，移項(xiàng)，得 x = 8+ 6

（2）、3x = 8-2x，移項(xiàng)，得 3x +2x =-8

（3）、5x – 2 = 3x + 7，移項(xiàng)，得5x + 3x = 7 + 2 2）、搶答：

將含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程的另一邊，對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)變形。（1）、2x-3 = 6

（2）、5x = 3x-1

（3）、2.4y +2 =-2y

（4）、8 – 5x = x + 2 3）判斷改錯(cuò)：

下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）、從7+ x = 13.得到x=13 +7（2）、從5x=4x +8，得到5x-4x=8（3）、從3x +5=-2x-8，得到3x +2x=8-5

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生討論、交流后，教師說明：像這樣把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫移項(xiàng)。

學(xué)生分小組討論。

分析：解方程的目的是什么？如何向目的前進(jìn)？ 利用等式的基本性質(zhì)可以實(shí)現(xiàn)向目的的轉(zhuǎn)化：

為了使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)的兩邊同減4x ；為了使左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減20。利用等式的基本性質(zhì)1，得

3x +20-20-4x =4x-25-20-4x

3x – 4x =-25-20 學(xué)生分組討論

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的思考、觀察和教師的講解得出什么是移項(xiàng)，便于學(xué)生理解。教學(xué)中應(yīng)注意提醒學(xué)生注意：方程中的項(xiàng)是連同它前面的符號(hào)的。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高： 例1：解下列方程：

（1）、5?2x?

1（2）、5y?3?3y?1?2y?y 例2：解方程 11x??x?3

423、鞏固新知：比一比，誰做得更快: 解下列方程，并口算檢驗(yàn)：（1）、2.4x?2?2x

（2）、3x + 1 =-2

（3）、10x – 3 =7x +3

（4）、8 – 5x = x + 2

4、思考：移項(xiàng)的根據(jù)是什么？

上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

與前面解方程的程序化操作相比，現(xiàn)在又多了一道程序（移項(xiàng)），并寫出完整的解題過程 教師巡視、輔導(dǎo)。學(xué)生練習(xí)

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟練掌握用移項(xiàng)解一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書寫格式

5、數(shù)學(xué)小史

解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”，指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，早在一千多年前，數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米就已經(jīng)對(duì)“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”非常重視了。

引導(dǎo)學(xué)生回答：解方程時(shí)，應(yīng)使含未知數(shù)的項(xiàng)集中于方程一邊，常數(shù)項(xiàng)集中于另一邊。解方程

就是要使方程不斷向x = a的形式轉(zhuǎn)化。教師講解，學(xué)生思考回答

設(shè)計(jì)意圖：移項(xiàng)的法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1得出的。教學(xué)中要注意得出它的過程，通過觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號(hào)”這個(gè)特點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到移項(xiàng)法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的，在理解的基礎(chǔ)上記憶法則。結(jié)合解方程得過程，讓學(xué)生思考有關(guān)的步驟（如“合并同類項(xiàng)”“移項(xiàng)”等）的作用，是為了讓學(xué)生反復(fù)體會(huì)化歸的思想，教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解方程的目的體會(huì)解法。這里實(shí)際上回答了本節(jié)開頭提出的問題，讓學(xué)生重視移項(xiàng)的作用。

四、總結(jié)反思，拓展升華：

（一）、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 教師講解 師生共同總結(jié)：

什么是移項(xiàng)？為什么要移項(xiàng)？移項(xiàng)時(shí)要注意些什么？解方程的過程是什么？數(shù)學(xué)思想方法是什么？

設(shè)計(jì)意圖：方程的建立是依據(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等”這一基本相等關(guān)系。轉(zhuǎn)化思想

（二）、當(dāng)堂小測(cè)： 解下列方程：

（1）、x – 5 = 1

（2）、7 – x = 1

（3）、3x – 5 = 2x

3312（4）、10x-2 = 6x +1 + 3x

（5）、y???y

522

5（三）、拓展：

小剛編了這樣一道題：我是某年4月出生的，我年齡的2倍加上8，正好是我出生那一年的總天數(shù)，你猜我是哪一年出生的？你能算出來嗎？

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從而達(dá)到調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與的目的 用一元一次方程解決實(shí)際問題學(xué)生不宜掌握，應(yīng)反復(fù)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

解一元一次方程——移項(xiàng) 移項(xiàng)

例1 定義：

例2 移項(xiàng)法則： 移項(xiàng)注意事項(xiàng)：

第四篇：七年級(jí)《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

七年級(jí)《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

七年級(jí)《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項(xiàng)解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對(duì)概念的理解是否到位。

二、教學(xué)目標(biāo):

1.知識(shí)與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）用移項(xiàng)解一元一次方程。（3）掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則

2.過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識(shí)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3.情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項(xiàng)法則探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，滲透化歸的思想。

三、學(xué)情分析

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：利用移項(xiàng)解一元一次方程。

五、教學(xué)難點(diǎn)：移項(xiàng)法則的探究過程。

六、教學(xué)過程：

（一）情景引入

引例：請(qǐng)同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是()

A.3個(gè)老頭,4個(gè)梨 B.4個(gè)老頭,3個(gè)梨 C.5個(gè)老頭,6個(gè)梨 D.7個(gè)老頭,8個(gè)梨

設(shè)計(jì)意圖：大部分同學(xué)會(huì)用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉?？激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項(xiàng)

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解移項(xiàng)法，明確移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

2．會(huì)建立方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，也驗(yàn)證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

（三）導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)

1.出示自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）

2.學(xué)生自學(xué)

學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視，對(duì)自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。

3.交流展示（小組合作展示）

（合作交流一）教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？ 1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書）

3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書）

【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點(diǎn)：

A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個(gè)不變的量.B.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量.C.由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程.設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵谧詫W(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對(duì)課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補(bǔ)充。

（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)

（只設(shè)列即可）

（變式訓(xùn)練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？

設(shè)計(jì)意圖：檢查提問學(xué)生對(duì)“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì)帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（合作交流二）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請(qǐng)歸納解這類一元一次方程的步驟。

（板書）把等式一邊的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．

師：解一元一次方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

（出示）通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.（與課題對(duì)照滲透轉(zhuǎn)化思想）

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項(xiàng)是否正確，如有錯(cuò)誤，請(qǐng)修改

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

設(shè)計(jì)理念：讓各個(gè)小組憑著勢(shì)力去搶答。這五個(gè)習(xí)題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)移項(xiàng)的掌握是本節(jié)課的重難點(diǎn)，習(xí)題分層設(shè)計(jì)且成梯度分布。

【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1)移項(xiàng)，(2)合并同類項(xiàng)，(3)系數(shù)化為1

（綜合訓(xùn)練）解下列方程（任選兩題）

設(shè)計(jì)理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)去解方程了。

（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

設(shè)計(jì)理念：通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點(diǎn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中要抓住知識(shí)的核心和重點(diǎn)。

（四）我總結(jié)、我提高：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了??。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識(shí)、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。

（五）當(dāng)堂檢測(cè)（50分）

1.下列方程變形正確的是()

A.由-2x=6, 得x=3

B.由-3=x＋2, 得x=-3-2 C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

D.由5x=2x＋3, 得x=-1

2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會(huì)”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（師生活動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立答題，教師巡回檢查，對(duì)先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對(duì)后解答完的學(xué)生的檢測(cè)進(jìn)行評(píng)定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。

（六）實(shí)踐活動(dòng)

請(qǐng)每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個(gè)記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合。

第五篇：《3.2 解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《3.2 解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

廣興學(xué)校

侯淑貞

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性．

2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程．

二、過程與方法

通過解形如“ax＋b=cx+d”的方程，使學(xué)生感受解法中蘊(yùn)涵的化歸方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的建模思想．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神。

2、通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】

建立方程解決實(shí)際問題,會(huì)解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】

分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程?！窘虒W(xué)方法】講練結(jié)合 【課前準(zhǔn)備】多媒體課件 【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)?！窘虒W(xué)過程】

一、情景引入

【設(shè)計(jì)意圖】以故事情景引入課題，使學(xué)生能積極思考，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生快速投入學(xué)習(xí)中去，既復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)又為下面的探究埋下伏筆。

從前有一只狡猾的狐貍,它平時(shí)總喜歡捉弄人,有一天它遇見了老虎,狐貍說:“我發(fā)現(xiàn)2和5是可以一樣大的,我這里有一個(gè)方程5x-2=2x-2,等號(hào)兩邊同時(shí)加上2得5x-2+2=2x-2+2,即5x=2x.等式兩邊同時(shí)除以x得，5=2?！崩匣⒌纱罅搜劬?，聽傻了。請(qǐng)你們想一想，狐貍說的對(duì)嗎？為什么？

顯然，狐貍的說法是不對(duì)的，那是為什么呢？

二、自主學(xué)習(xí)

【活動(dòng)1】自學(xué)課本88頁問題2，圈出題里關(guān)鍵的詞,并回答下列問題：

把一些圖書分給七年級(jí)某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？（以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活）【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步滲透模型化思想，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，尋求解決途徑，感受解決問題的方法與思路。

1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系；

(1)每人分3本，那么共分出___3x___本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有___(3x+20)_____本；

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系．(2)每人分4本，那么需要分出__4x_____本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有

_____(4x-25)___本；

2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值（不變量）,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等；

3、列方程： 3x+20=4x-25.注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”是一個(gè)基本的相等關(guān)系，也是列方程中常用的找等量關(guān)系的方法。．

三、合作探究

【活動(dòng)2】探究移項(xiàng)法則

思考：怎樣解方程3x+20=4x-25? 問題1：它與上節(jié)課我們學(xué)過的方程x+2x+4x=140在結(jié)構(gòu)上有什么不同？（獨(dú)立思考，小組討論）

學(xué)生討論后回答：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)（3x與4x），也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25）

問題2：怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？

學(xué)生思考探索：要使方程右邊不含x的項(xiàng)，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即 3x+20-4x-20 =4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20。

問題3：以上變形依據(jù)是什么？ 學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)1。

將它與原來方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊．

歸納：像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)． 方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)． 小結(jié)：公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾·花拉子米曾經(jīng)寫過一本書，書名《對(duì)消與還原》，整本書重點(diǎn)是介紹方程的解法，這本書對(duì)后來數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。書中提到的“對(duì)消”與“還原”，就是我們現(xiàn)在所說的“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”。練習(xí)1：慧眼找錯(cuò)

(1)由x=-5+2x得x =-2x+5;(2)由2x-3=x+5得2x+x=5-3;

(3)由2x-1=x+2得2x-x=-2+1;(4)由6x-8=-4x-2得6x+4x=-2+8

在解題過程中共同得出移項(xiàng)注意事項(xiàng)。

練習(xí)2：將下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換（口答）

（1）3 x-4=1（2）2 x +3=5,（3）5 x = x +1（4）2 x-7=-5 x（5）4 x =3 x-8（6）x =3 x-5 x-9 【活動(dòng)3】探究解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟

1、教師以框圖規(guī)范解方程3x+20=4x-25的具體過程，要求學(xué)生明確每個(gè)步驟的依據(jù)。

師生總歸納結(jié)解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟：①移項(xiàng)；②合并同類項(xiàng)；③系數(shù)化為1 思考：

問題4：移項(xiàng)解這個(gè)方程時(shí)，移“誰”？怎么移？ 問題5：解方程中“移項(xiàng)”作用是什么？ 學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

通過移項(xiàng)，可以簡(jiǎn)化方程，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。解方程的過程蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)中的化歸思想。

2、例題示范 學(xué)生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式。

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固利用移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)解方程的方法。

四、展示反饋

【活動(dòng)4】綜合運(yùn)用 【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)移項(xiàng)方法的嘗試運(yùn)用，加深對(duì)該方法的理解與掌握突出本節(jié)課的重點(diǎn)，使學(xué)生能夠掌握解決形如“ax＋b=cx+d”的方程。出示課本上第90頁練習(xí)第1題.（1）6x-7=4x-5(2)x-6= x（要求每組每人做1題，選代表上黑板解答，其他做完后對(duì)調(diào)批改,教師巡視指導(dǎo).）

（補(bǔ)充練習(xí)）（3）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是多少？

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

1、解一元一次方程的又一種方法——移項(xiàng)

移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？在移項(xiàng)過程中注意什么？

等式的性質(zhì)1，使方程的已知項(xiàng)和未知項(xiàng)分別位于方程的左邊和右邊，使方程更接近于ax=b的形式，注意移項(xiàng)要變號(hào).2、解形如“a x +b=c x +d”的方程的一般步驟：①移項(xiàng)；②合并同類項(xiàng)；③系數(shù)化為1。

3、今天學(xué)習(xí)了兩種數(shù)學(xué)思想，請(qǐng)你說說它們分別是什么？ 建模思想；化歸思想.4、解決情景問題。

六、當(dāng)堂測(cè)試

1、下列移項(xiàng)正確的是（）A．從12－2 x ＝－6,得到12－6＝2 x B．從－8 x ＋4＝－5 x －2,得到-8 x ＋5 x ＝－2－4 C．從5 x ＋3＝4 x ＋2,得到5 x －2＝4 x －3 D．從－3 x －4＝2 x －8，得到8－4＝2 x －3 x。

2、對(duì)方程7x =6+4x進(jìn)行移項(xiàng)，得_______，合并同類項(xiàng)，得_______，系數(shù)化為1，得_______.3、當(dāng)x = _______時(shí)，5 x －8與x互為相反數(shù)。

4、寫出一個(gè)一元一次方程，使得方程的解為x ＝-3，且方程的等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).5、解方程：

（1）x-1=-5+2x(2)10y+7=12y-5-3y

6、小明根據(jù)方程5x+2=6x-8編寫了一道應(yīng)用題，請(qǐng)你把空缺部分補(bǔ)充完整并解該方程。某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如果每人做5個(gè)，就比計(jì)劃少2個(gè)； ________。請(qǐng)問手工小組有幾人（設(shè)手工小組有x人）？

7、盈不足術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)中的優(yōu)秀算法.《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問題: 今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價(jià)幾何?（譯：一些人共同買東西,每人出八元錢,則多三元錢,每人出七元錢,則少四元錢.問有多少人,物價(jià)又是多少?）

【拓展訓(xùn)練】

某同學(xué)在解方程 5x+2=■x+3時(shí)，把■處的數(shù)字看錯(cuò)了，解的x=-4/3 , 則該同學(xué)把■看成多少？

七、作業(yè)布置

課本第91頁習(xí)題3.2第3題、第11題.八、板書設(shè)計(jì)：

3.2解一元一次方程——移項(xiàng)

一、移項(xiàng)

二、例題講解

1、移項(xiàng)法則 例3

2、移項(xiàng)的中注意事項(xiàng)

三、數(shù)學(xué)思想