第一篇：高等數(shù)學(xué)課程總結(jié)

姓名：學(xué)號：

高 等 數(shù) 學(xué)

課 程 總 結(jié)

班級：機(jī)械設(shè)計制造及其自動化 指導(dǎo)老師： 2015年9月我步入合肥學(xué)院，并在這里開始了我新的學(xué)習(xí)生涯。在這里一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數(shù)，并在之后幾月的學(xué)習(xí)中對高數(shù)有了一定的了解。

對于許多文科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)也許是一個令人有些畏懼的名詞，有些同學(xué)也許就是因為數(shù)學(xué)學(xué)不好或者不太喜歡數(shù)學(xué)，而選擇了學(xué)文科的，但是，對于任何一個文科生來說，數(shù)學(xué)都是非常重要的，有人把數(shù)學(xué)比做是文科生的生命線，有人說數(shù)學(xué)和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學(xué)好數(shù)學(xué).在我看來，數(shù)學(xué)其實是一門非常奇妙而有趣的學(xué)問。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你就能夠找到數(shù)學(xué)的魅力所在，就會對它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對數(shù)學(xué)感興趣，又下定決心努力學(xué)好數(shù)學(xué)，那又怎么會學(xué)不好呢?

課本對于數(shù)學(xué)來說，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會失分，難題更不可能做得好。數(shù)學(xué)的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學(xué)，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識十分重要，尤其是對于數(shù)學(xué)不是特別好的同學(xué)來說。合院版《高等數(shù)學(xué)上冊》共分四個大章節(jié)，分別為第一章 函數(shù)與極限；第二章 一元函數(shù)微分學(xué)； 第三章 一元函數(shù)積分學(xué)； 第四章 常微分方程。

第一章函數(shù)與極限：

函數(shù)與極限為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模塊是之后微積分學(xué)習(xí)的工具，主要要求掌握函數(shù)的定義域和兩個重要的函數(shù)。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)：

該章節(jié)為本書重點章節(jié)，要求掌握導(dǎo)數(shù)的意義，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的定義，洛必達(dá)法則，曲線的切線方程，單調(diào)性凹凸性，微分近似計算，中值定理，麥克勞林公式等。

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

該章節(jié)重點要求掌握定積分的計算，不定積分的第一、第二換元法，定積分的定義，反常積分的計算，變上限積分的計算，曲線弧長面積，旋轉(zhuǎn)體體積的解法等

第四章 常微分方程

要求掌握可分離變量的微分方程的解法，和一階線性微分方程的解法。

以下是我個人覺得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中非常必要的幾點:

1、按部就班。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2、強調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗是，每新學(xué)一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3、基本訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉常考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。

4、標(biāo)出重點。平?？搭}看課本的時候,碰到有好的解題方法或重點內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復(fù)習(xí)時能一目了然.

第二篇：高等數(shù)學(xué)課程簡介

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)的目的不僅僅是讓你去解題或掌握數(shù)學(xué)知識，而是讓你在腦子里形成一種嚴(yán)謹(jǐn)、動態(tài)的思維方式，這種思維方式對 其他科目的學(xué)習(xí)是極為重要的。初等數(shù)學(xué)：幾何學(xué)：研究空間形式

代數(shù)學(xué)：研究數(shù)量關(guān)系

高等數(shù)學(xué) 解析幾何：用代數(shù)方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內(nèi)容已經(jīng)在中學(xué)學(xué)過

線性代數(shù)：研究如何解線性方程組及有關(guān)問題

高等代數(shù)：研究方程式的求根問題

微積分：研究變速運動及曲邊圖形的求面積問題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計：研究隨機(jī)現(xiàn)象，依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理

所有這些學(xué)科構(gòu)成高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，在此基礎(chǔ)上建立了高等數(shù)學(xué)的宏偉大廈。

初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)最大的區(qū)別就是： 高等數(shù)學(xué)是建立在微積分 之上的，而初等數(shù)學(xué)不是。微積分是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的一個工具，所 以說沒學(xué)過微積分就等于沒有學(xué)過真正的數(shù)學(xué)。

內(nèi)容： ： 基礎(chǔ)——極限

主要——微積分： 一元微分： 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用 多元微分： 多元微分以及應(yīng)用

一元積分： 定積分，不定積分，廣義積分 定積分在幾何及物理上的應(yīng)用。多元積分： 重積分 曲線積分 曲面積分 三種積分在幾何，物理上的應(yīng)用。

微積分里面最漂亮的定理就是斯托克斯公式，這個公式也是多元微積分的頂峰。單變量微積分中的牛頓-萊布尼茨公式就是其表現(xiàn)形式，多元微積分學(xué)中的格林公式和高斯公式也是其表現(xiàn)形式?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的兩門學(xué)科就是微積分和線性代數(shù)。正如華羅庚的大弟子龔升教授所說的： “一個學(xué)生或者老師說他學(xué)了多么多么高深的專業(yè)，但是他連微積分和線 性代數(shù)這兩門課都弄不清楚的話，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真槍干數(shù)學(xué)是不行的”。如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)平心而論，高等數(shù)學(xué)確實是一門比較難的課程。極限的運算、無窮小 量、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)、無窮級數(shù)等章節(jié)都有比較大的難度。很多學(xué)生對“怎樣才能學(xué)好這門課程？”感到困惑。要想學(xué)好高等數(shù) 學(xué)，要做到以下幾點： 首先，理解概念。數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì)，弄 清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個概念。其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到 有的放矢。不是每個定理都是關(guān)鍵的定理，因為有些定理只是關(guān)鍵定理的推廣而 已。我們可以用讀故事的心態(tài)去學(xué)數(shù)學(xué)，每一個定理就像一個故事中 的結(jié)局一樣，一定有它的前因后果，只有弄清楚了某些定理和定義的 終極目的，我們才能真正掌握它。如果我們學(xué)了一系列的定理或者定 義，卻不知道這些定理和命題是為了什么而服務(wù)，那么一切都是無用 功。第三，在弄懂例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。要特別提醒學(xué)習(xí)者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例 題的特點和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時要善于總結(jié)----不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能 舉一反三。第四，理清脈絡(luò)。要對所學(xué)的知識有個整體的把握，及時總結(jié)知識體 系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有所幫助。高等數(shù)學(xué)有兩個特點：1.等價代換。在極限類的計算里，常等價代換 一些因子（這在量的計算中是不可理解的），但極限是階的計算。2.如果原函數(shù)形式使計算很困難，可使用原函數(shù)的積分或微分形式，這是化簡計算的思想。這三個函數(shù)之間的關(guān)系就是微分方程。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實世界物質(zhì) 運動機(jī)理的主要手段，更是現(xiàn)代技術(shù)與工程必不可少的工具。歷史物理學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)無不與數(shù)學(xué)的進(jìn)步息息相關(guān)，如：牛頓力學(xué)、愛因斯坦的相對論、電磁波和光的本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、海王 星和冥王星的發(fā)現(xiàn)、量子力學(xué)的誕生等等。20世紀(jì)最偉大的技術(shù)成就 電子計算機(jī)的發(fā)明和應(yīng)用都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。而現(xiàn)代的許多所謂高 科技更是本質(zhì)上就是“數(shù)學(xué)技術(shù)”，如：醫(yī)學(xué)上的 CT 技術(shù)、指紋的存儲和識別、飛行器的模擬設(shè)計、石油地質(zhì)勘探的數(shù)據(jù)處理分析、信息 安全技術(shù)、保險精算、金融風(fēng)險分析和預(yù)測等等。當(dāng)今的數(shù)學(xué)不再只 是通過其他學(xué)科間接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域，而是廣泛地直接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域中。

第三篇：高等數(shù)學(xué)課程簡介

高等數(shù)學(xué)課程簡介

課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)

《高等數(shù)學(xué)》是培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)思維能力、掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技術(shù)的重要基礎(chǔ)課程。該課程所論及的科學(xué)思想和方法論，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會科學(xué)等領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用和強勁的活力。

大學(xué)是一所以工為主、文理結(jié)合的綜合性大學(xué)，其中理工類專業(yè)占絕大多數(shù)，本課程是大學(xué)理工科各專業(yè)的一門必修公共基礎(chǔ)課，因此本課程安排在第一學(xué)期和第二學(xué)期開設(shè)，是考慮到工科學(xué)生必須具備高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，才能理解掌握用數(shù)學(xué)語言表述的數(shù)學(xué)規(guī)律，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決數(shù)學(xué)問題，為基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課打下良好的基礎(chǔ)。

課程教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生掌握經(jīng)典數(shù)學(xué)和近代數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理及解題方法，掌握當(dāng)代數(shù)學(xué)技術(shù)的基本技能；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，具備用數(shù)學(xué)學(xué)方法解釋自然規(guī)律探索自然界奧秘的科學(xué)思維能力。

（二）教材與參考書

高等數(shù)學(xué)教研組的幾位具有多年教學(xué)經(jīng)驗的教師于97年組織編寫了一套《高等數(shù)學(xué)》教材，由機(jī)械工業(yè)出版社出版，此教材是根據(jù)我校工科各專業(yè)特點而編寫，至2003年末已連續(xù)使用5屆，學(xué)生們及后續(xù)專業(yè)課教師普遍反映很好，2004年我們采用了面向21世紀(jì)國家級重點教材—同濟(jì)大學(xué)主編的《高等數(shù)學(xué)》（第五版）。此外，我校圖書館及應(yīng)用數(shù)學(xué)系資料室又購進(jìn)大批面向21世紀(jì)的國優(yōu)、省優(yōu)的相關(guān)教學(xué)參考書。

（三）師資隊伍及學(xué)術(shù)水平

《高等數(shù)學(xué)》課程由應(yīng)用數(shù)學(xué)系教師擔(dān)任，師資力量雄厚，有教師18人、其中教授5人、副教授4人，講師5人，助教4人，年齡均在50歲以下，平均年齡為37歲，職稱結(jié)構(gòu)合理，年齡結(jié)構(gòu)優(yōu)化，充滿生機(jī)和活力。部分教師已有20多年的教齡，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗，帶動和培養(yǎng)了青年教師的教學(xué)水平的提高。18人中有4人正在職攻讀博士學(xué)位，2人即將畢業(yè)，3人正在攻讀碩士學(xué)位。中、青年教師承擔(dān)了多項科研和教改課題，具有較強的教學(xué)和科研開發(fā)能力，近4年來，在各類學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文100余篇，統(tǒng)編教材4部，完成和正在承擔(dān)的科研和課程建設(shè)項目19項。其中國家級3項，省級3項，市校級10項，獲省級以上科研成果獎勵3項（佐證材料參看附表六和附表七）。高職授課率為100%

（四）教學(xué)設(shè)備和圖書資料

學(xué)校近幾年陸續(xù)建設(shè)了大量的多媒體教室，為一些課程進(jìn)行現(xiàn)代化教學(xué)提供了方便條件，近幾年，高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)手段相結(jié)合的方式，先后購買引進(jìn)、聯(lián)合開發(fā)、自主開發(fā)了本課程的三套教學(xué)課件。近四年里，應(yīng)用數(shù)學(xué)系資料室購置國內(nèi)外數(shù)學(xué)圖書500余冊，每年訂閱相關(guān)雜志30余種。

（五）教學(xué)內(nèi)容、方法與基本要求

理工類《高等數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容做統(tǒng)一要求，其中包括：（1）極限與連續(xù)；（2）一元函數(shù)微分學(xué)；（3）一元函數(shù)積分學(xué)；（4）向量代數(shù)與空間解析幾何基礎(chǔ)；（5）多元函數(shù)微分學(xué)；（6）多元函數(shù)積分學(xué);（7）級數(shù)；（8）微分方程。（佐證材料參看附表十六到附表二十三）。

課程的基本要求：提煉經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、加強近代數(shù)學(xué)知識及前沿的內(nèi)容。三百多年來，高等數(shù)學(xué)理論的發(fā)展推動和促進(jìn)了許多工程技術(shù)學(xué)科的形成，在高等數(shù)學(xué)有限的學(xué)時內(nèi)為了打開接觸現(xiàn)代高科技領(lǐng)域的窗口，使其具有較強的可持續(xù)發(fā)展性。

教學(xué)方法的改革，本課程在長期的教學(xué)實踐中形成了如下“三結(jié)合”的特色：（1）教學(xué)與科研相結(jié)合。為了從根本上提高教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)該努力提高科研水平，將當(dāng)代最新的科研成果滲透到課堂中，才能為學(xué)生指明正確的方向。近幾年來，我們發(fā)表科研及教學(xué)法研究論文 篇，主持國家級科研項目 3 項，主持省部級科研項目5 項。（2）教學(xué)手段與教學(xué)內(nèi)容改革相結(jié)合。幾年來，自主開發(fā)、聯(lián)合開發(fā)、購買引進(jìn)高等數(shù)學(xué)CAI課件3套，極大地豐富了教學(xué)手段，同時，鼓勵教師開展豐富多彩的課外輔助教學(xué)，并準(zhǔn)備開設(shè)網(wǎng)上答疑系統(tǒng)。在教學(xué)內(nèi)容上，將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到理論教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)進(jìn)度，將數(shù)學(xué)軟件Maple、Matlab介紹展示給學(xué)生，增強了學(xué)生的應(yīng)用技能。（3）參加數(shù)學(xué)建模競賽與教學(xué)改革相結(jié)合。通過參加數(shù)學(xué)建模競賽，使得廣大教師擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)體系的束縛，廣泛借鑒了兄弟院校的教學(xué)改革經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)建模競賽中思想、方法滲透到日常的理論教學(xué)之中，并通過課件的反復(fù)修改提煉，使全體教師的教學(xué)水平進(jìn)一步提高。

（六）現(xiàn)代化教學(xué)

先后購買引進(jìn)、聯(lián)合開發(fā)、自主開發(fā)了本課程的三套CAI課件，連續(xù)四年來（02——06年）廣泛開展了教學(xué)手段與教學(xué)內(nèi)容的改革。普遍采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)手段，將數(shù)學(xué)建模的思想方法、Maple 與Matlab等當(dāng)代數(shù)學(xué)軟件的基本功能，滲透穿插于理論教學(xué)的全過程，突出應(yīng)用技能的培養(yǎng)。（佐證材料參看附表二十五）。

（七）建立和使用試題庫

96年引進(jìn)西安交通大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》試題庫，04年又購買了其升級版，使用近8年，01年引進(jìn)高教出版社出版的《線性代數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》和《近代數(shù)學(xué)學(xué)》試題庫，近六年的《高等數(shù)學(xué)》考試完全由試題庫組題。（佐證材料參看附表二十四）

（八）考核方式

經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，我們總結(jié)經(jīng)驗，制定了嚴(yán)格、細(xì)致的命題實施細(xì)則和評卷實施細(xì)則，在日常教學(xué)與考核方式上實行“五統(tǒng)一”，即：統(tǒng)一教學(xué)大綱、統(tǒng)一教學(xué)日歷、統(tǒng)一命題、統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一學(xué)生評教系統(tǒng)。（佐證材料參看附表十六到附表二十三以及附表三

十二、附表三十三和附表三十四）。

（九）課程建設(shè)

近五年來，高等數(shù)學(xué)課程申報了多項省級及校級課程立項并獲得批準(zhǔn)，資助金額十余萬。提供了參加學(xué)術(shù)會議、購買圖書資料、教材的建設(shè)、多媒體課件的開發(fā)等經(jīng)費。通過近幾年的建設(shè)，今年準(zhǔn)備申報校及省級精品課。（佐證材料參看附表十）。

（十）青年教師培養(yǎng)

近五年來，我們引進(jìn)中青年教師6人，其中原來是高校教師的1人，科研單位的1人，博士畢業(yè)生1人，碩士畢業(yè)生3人（現(xiàn)1人已獲得博士學(xué)位，1人在讀博士），本科畢業(yè)生2人（1人已獲得碩士學(xué)位，1人在讀碩士）。一直以來，我們非常重視教師隊伍的建設(shè)，對青年教師的培養(yǎng)尤為重要，青年教師入校時，校內(nèi)組織崗前培訓(xùn)，分配到各院系后，院系制定詳細(xì)的培養(yǎng)計劃，每一位青年教師都有專門的老教師進(jìn)行指導(dǎo)培養(yǎng)。院里多次組織青年教師的教學(xué)比賽，選拔出幾名優(yōu)秀的教師參加校級的教學(xué)比賽，其中我系青年教師趙冰、李靜、張彥分獲得燕山大學(xué)青年教師教學(xué)基本功競賽一、二等獎。組織青年教師聆聽優(yōu)秀教師講課，聽名師講座和知識創(chuàng)新講座。鼓勵青年教師繼續(xù)深造，近四年有4名教師考取博士生和2名教師考取碩士生，其中1名博士和1名碩士已畢業(yè)。（佐證材料參看附表十三和附表十四）。

（十一）教學(xué)組織管理與教學(xué)研究改革

嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的教學(xué)規(guī)章制度，教學(xué)日歷科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，課前準(zhǔn)備充分，有完整的教案及講義，課堂教學(xué)嚴(yán)肅認(rèn)真，內(nèi)容傳授條理清楚，語言表達(dá)準(zhǔn)確，課后輔導(dǎo)答疑細(xì)致、耐心，學(xué)生作業(yè)批改及時、認(rèn)真。堅持聽課制度，教師之間互相聽課，互相交流，實行年輕教師的導(dǎo)師負(fù)責(zé)制（佐證材料參看附表十一）。

組織全體教師積極投入到教學(xué)研究和教學(xué)改革中，2005年申報成功校級課程建設(shè)項目“工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系的建設(shè)”，從課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式、實踐環(huán)節(jié)等各方面對本課程進(jìn)行全方位改革和建設(shè)。（佐證材料參看附

第四篇：高等數(shù)學(xué)課程培訓(xùn)總結(jié)（共）

高等數(shù)學(xué)課程培訓(xùn)總結(jié)

2008年3月22日在長春市分中心接受培訓(xùn)的學(xué)員圍繞高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的一系列問題展開了熱烈的討論，全班同學(xué)首先肯定了這次培訓(xùn)的價值。全體教師一致認(rèn)為這次培訓(xùn)在精品課程建設(shè)、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作、教學(xué)方法、知識難點和重點的處理等方面有很多收獲，尤其是上海交通大學(xué)樂經(jīng)良教授的精彩講授讓大家在聽課之后感到受益匪淺，大家一致認(rèn)為視野得到開拓，思想受到啟迪。同時倍感此次學(xué)習(xí)和交流具有重要意義。

在對高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)、高等數(shù)學(xué)教學(xué)等內(nèi)容的討論過程中，大家各抒己見，提出了很多有新意、有深度的想法和觀點，現(xiàn)將討論內(nèi)容總結(jié)如下：

1．教師應(yīng)當(dāng)與時俱進(jìn)的解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的新問題。

隨著高等教育的高速發(fā)展，高等教育由精英化教育轉(zhuǎn)向了大眾化教育，學(xué)生抄襲作業(yè)的情況時有發(fā)生，尤其是在合班上課時比較普遍，難以辨別真?zhèn)?，需要對策支持。我想，首先?yīng)在課堂教學(xué)中進(jìn)行正面引導(dǎo)，講清學(xué)習(xí)本門課程的目的和意義，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，成為教學(xué)過程的主體；其次，在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)雷同情況要及時進(jìn)行公開講評，尤其是錯在一處的要嚴(yán)厲批評；最后，對于實在不能獨立完成作業(yè)的同學(xué)，也允許其參考別人的作業(yè)，但要注明參考誰的，并且在最短時間內(nèi)獨立完成作業(yè)。（吉林化工學(xué)院數(shù)學(xué)系 陳巨龍）在教學(xué)過程中可能大家普遍感覺的問題是：現(xiàn)在的學(xué)生不愛學(xué)習(xí)，沒有積極性了，不會學(xué)習(xí)；從而課堂秩序差。同時大家發(fā)現(xiàn)沒發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的學(xué)生兩極分化嚴(yán)重，我們實行了分層次教學(xué)，分為A班（較高層次，面向準(zhǔn)備考研的學(xué)生和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，有比較系統(tǒng)掌握高數(shù)理論愿望的一部分學(xué)生），B班（面向基本了解高數(shù)知識，能將數(shù)學(xué)知識作為專業(yè)學(xué)習(xí)的工具的部分學(xué)生），近幾年一直在探索，至少對考研的學(xué)生有幫助，另外不及格率也較前些年有大的降低。（長春大學(xué)理學(xué)院 溫啟軍）

2．面對不同對象采用不同的解決方式，epsilon語言和理論證明的講授取舍應(yīng)該和分級教學(xué)緊密相關(guān)。

我認(rèn)為需要，因為這是極限理論的重要基礎(chǔ)和理論支撐。（吉林師范大學(xué) 付軍）epsilon語言是高等數(shù)學(xué)課程中最先接觸的一個概念，亦是課程最基礎(chǔ)、最難理解的一個基本概念。往往學(xué)生在開學(xué)前幾周的學(xué)習(xí)中感到不知道再學(xué)習(xí)什么。對課程而言肯定是應(yīng)該認(rèn)真講解的重要內(nèi)容，但由于高等教育的高速發(fā)展，高等教育由精英化教育轉(zhuǎn)向了大眾化教育，為了讓大眾化教育和精英教育共存，因該對學(xué)生分層次教育。對求知欲較和學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生可進(jìn)行講解。而其他的學(xué)生只給出描述性的定義即可，主要講課重點放在計算上。（東北電力大學(xué)理學(xué)院 郭新辰）

在整個的微積分的概念中幾乎所有的定義都是用極限來展現(xiàn)的，……所以在這個層面上epsilon的講授和在討論極限的應(yīng)用中是十分必要的，在肯定epsilon語言的同時也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的特點和接受程度來設(shè)計講授的時間和深度；然而關(guān)于用epsilon語言證明極限的存在還是需要的，但是我僅認(rèn)為在課堂上鍛煉就可以了，不必在課下和作業(yè)以及習(xí)題中出現(xiàn)，過多的epsilon語言描述會讓學(xué)生感到程式話，并不注重其中的關(guān)系和意義，其實epsilon理論證明是對其他概念更好理解的基礎(chǔ)，是時刻都會得到體現(xiàn)的，只要為概念的理解有所幫助也就夠了；……就象樂老師說的那樣注意思維的鍛煉，但是這種鍛煉要適可而止，不要過于頻繁，同時根據(jù)其他的教學(xué)內(nèi)容要求進(jìn)行統(tǒng)一的設(shè)置，這樣做是為了避免學(xué)生對證明的厭倦，甚至是恐懼，如果興趣不在了，信心再失去就得不償失了，epsilon語言的鍛煉是種手段而不是目的，所以不宜過多。（吉林建筑工程學(xué)院建筑裝飾學(xué)院 陳浩）作為獨立學(xué)院的老師，我們學(xué)校學(xué)生的基礎(chǔ)不能和重點學(xué)生比，關(guān)于極限語言證明這部分內(nèi)容對于我校學(xué)生很困難，并且這部分內(nèi)容在《高等數(shù)學(xué)》的第一章節(jié)，很容易使學(xué)生對這門課程在初級階段就產(chǎn)生厭煩心理，從而建立一種心理壓力，覺得高數(shù)太難。所以我認(rèn)為，《高等數(shù)學(xué)》應(yīng)該因材施教。對不同層次的學(xué)生，應(yīng)該挑選不同的內(nèi)容授課。但是，如果學(xué)生能夠掌握極限語言的證明，這對學(xué)生建立數(shù)學(xué)極限思維是很有利的。因此，重點學(xué)校的學(xué)生，應(yīng)該講這部分內(nèi)容。對于三本學(xué)生可以考慮刪減這部分內(nèi)容。（高瑩瑩，吉林建筑裝飾學(xué)院）

3．讓學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，將數(shù)學(xué)建模競賽與數(shù)學(xué)軟件教學(xué)緊密結(jié)合是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一致共識。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，同學(xué)們經(jīng)常會問這樣的問題，“高等數(shù)學(xué)有什么用啊”“與實際生活有什么聯(lián)系”，我們傳統(tǒng)的教學(xué)模式通常會給學(xué)生留下這樣的疑問。那么那么用數(shù)學(xué)建模解決實際問題是對學(xué)生最好的回答，因此在教學(xué)中滲透建模思想非常重要。比如說我們在講微分方程時就可以通過實際問題建立微分方程模型，象人口增長模型，或者和我們生活相關(guān)的抵押貸款買房問題等等。并且通過對方程的解進(jìn)行定性分析，可以更好的了解解的性態(tài)，從而對問題本身理解更加透徹，這樣，才能使同學(xué)們真正意識到“高等數(shù)學(xué)，我們身邊的數(shù)學(xué)”（樂老師語）。（長春師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 韓七星）實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)越來越受到關(guān)注，因為它不僅能轉(zhuǎn)變學(xué)生對“數(shù)學(xué)理論枯燥乏味”的感覺，還可能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，甚至喜歡上數(shù)學(xué)。（吉林化工學(xué)院數(shù)學(xué)系 陳巨龍）

根據(jù)幾年的教學(xué)實踐，我認(rèn)為：可以將數(shù)學(xué)建模的一些模型案例融入教學(xué)之，一方面可以豐富教學(xué)內(nèi)容，另一方面，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和相關(guān)數(shù)學(xué)理論的理解。將一些簡單的建模例子穿插到相應(yīng)《高等數(shù)學(xué)》書的章節(jié)里是解決問題的方法之一。但最好能夠單開一門課。如果覺得數(shù)學(xué)建模不一定適合大眾學(xué)生，那么也可以作為一門選修課程。（高瑩瑩，吉林建筑裝飾學(xué)院）

講到這里吉林化工學(xué)院的陳巨龍老師介紹了他們學(xué)校的經(jīng)驗：目前學(xué)校由于自然科學(xué)基礎(chǔ)課的學(xué)時被限制得很死，在完成正常的教學(xué)內(nèi)容都比較吃力的情況下，拿出課時專門講授數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容就有些力不從心。我們的做法是：1.在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計課程中，結(jié)合各部分教學(xué)內(nèi)容的特點，不失時機(jī)地介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)模型建立方法，并指出本部分內(nèi)容的實際應(yīng)用方向；2.在第二、三學(xué)期開設(shè)全校共同選修課“數(shù)學(xué)實驗”（32學(xué)時，根據(jù)學(xué)生自愿和高數(shù)期末成績選拔），配合高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計課程內(nèi)容講解數(shù)學(xué)軟件的使用方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，目前是我校最搶手的選修課之一；3.在第四學(xué)期開設(shè)限選課“數(shù)學(xué)建?！保?4學(xué)時，列入個性培養(yǎng)模塊，學(xué)生可以三選一），主要講授數(shù)學(xué)建模的基本思想、基本方法、常用模型和典型實例，使學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)、學(xué)會使用數(shù)學(xué)知識，順便培養(yǎng)和選拔基礎(chǔ)較好的學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。（吉林化工學(xué)院數(shù)學(xué)系 陳巨龍）

數(shù)學(xué)建模需要很強的數(shù)學(xué)功底即透徹分析問題的能力和正確解決問題的能力，但近幾年的競賽對數(shù)學(xué)軟件的要求越來越高，所以我覺得應(yīng)該在高等數(shù)學(xué)實驗中融入用數(shù)學(xué)軟件（Mathematics,Matlab等）解決建模問題，比如在理論課堂上給學(xué)生留一道小的數(shù)學(xué)建模題目，讓同學(xué)課后做，可以三人一組充分討論，老師適當(dāng)指導(dǎo)，一周以后上機(jī)完成作業(yè)，老師進(jìn)行適當(dāng)修改和批閱。（長春理工大學(xué)成麗波）4．多媒體課件在現(xiàn)代教學(xué)中必不可少，多媒體課件的有效使用和對課堂教學(xué)質(zhì)量的提高的關(guān)鍵不在于課件的使用比例而在于使用方法和技術(shù)上，這也是高等數(shù)學(xué)教學(xué)有待提高的環(huán)節(jié)。

我認(rèn)為，多媒體課件是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個輔助手段，講授和板書仍是主體。高等數(shù)學(xué)具有抽象、高度概括、邏輯性強、不易理解等特點，決定了該課程不能用靠投影儀播放大段大段的文字、公式，這樣的方式來授課。例題的講解，定理的推導(dǎo)必須由教師在黑板上演示，用多媒體教授這樣的內(nèi)容，讓學(xué)生像看電影一樣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很難學(xué)懂。需要多媒體教學(xué)的部分，應(yīng)該是顯示概念、定理內(nèi)容時，尤其是圖形演示、播放音頻、視頻這樣的教學(xué)內(nèi)容時是離不開多媒體的作用的。（吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部 李立明）

高等數(shù)學(xué)的課件很多是配套的，很多老師都使用同一版本，反而使自己的課程失去了特色。所以在多媒體課件的使用上，應(yīng)該更趨向特色和輔助，特色：是結(jié)合自己所在學(xué)校、個人、學(xué)生的特點來做課件；輔助：是不應(yīng)把多媒體看作老師自己的教案，上課時照著它講，固定下來就永遠(yuǎn)不變，而是應(yīng)該作為展示傳統(tǒng)課堂達(dá)不到的效果和吸引學(xué)生興趣的工具。（長春工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院 趙嘉琦）

運用多媒體教學(xué)的依據(jù)實驗心理學(xué)家赤瑞特拉曾做過一個實驗，得出這樣的結(jié)論：人類獲取的信息，83%來自視覺，11%來自聽覺，3.5%來自嗅覺。1.5%來自觸覺，1%來自味覺。這就是說。如果既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。通過這樣多種感官刺激獲取的信息量。比單一聽教師講課強得多。因此。恰到好處地運用多媒體教學(xué)對于數(shù)學(xué)的授課質(zhì)量是很重要的，但不能只利用多媒體作為全部教案而沒有板書，尤其講定理證明過程，有的老師把電子教案打開，從頭念到尾。這樣授課效果很不好。推導(dǎo)過程應(yīng)該在黑板上一步一步演示。數(shù)學(xué)應(yīng)該和多媒體相結(jié)合（即板書和投影結(jié)合），例如，在講重積分的時候，可以利用多媒體做一些圖形。等等。多媒體在高數(shù)課堂上應(yīng)該起輔助作用。(高瑩瑩，吉林建筑裝飾學(xué)院）高等數(shù)學(xué)課程的特點之一是內(nèi)容抽象。因此，考慮如何在傳授知識的過程中做到生動形象是教師在教學(xué)實踐中時常思索的問題。而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以較好地解決這個難題。它以鮮艷的色彩、優(yōu)美的圖案、直觀形象地再現(xiàn)了客觀事物，充分地刺激學(xué)生的感官，調(diào)動學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生長期的注意力，以輕松愉快的心情參與到課堂教學(xué)中來。達(dá)到了從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，加深了數(shù)學(xué)知識的掌握。但是，教師在教學(xué)中也不能片面的利用這一優(yōu)勢，例如設(shè)計課件時不能過分運用視頻技術(shù)、高頻技術(shù)甚至網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，過分注重課件的動畫、色彩、音響等效果，否則，其結(jié)果將是喧賓奪主，沖淡了主題，分散了學(xué)生的注意力。因此教師在設(shè)計課件時，應(yīng)把主題放在首位，然后再考慮如何借助媒體把信息正確、簡單易懂地傳遞給學(xué)生。（長春師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院 羅英語）恰當(dāng)?shù)剡x準(zhǔn)多媒體的運用與課堂教學(xué)的最佳結(jié)合點，要考慮各層次學(xué)生的接受能力和反饋情況，適時適量的運用多媒體，適當(dāng)增強課件的智能化。就能較好地激發(fā)學(xué)生的興趣，這樣的多媒體教學(xué)才是我們教學(xué)中想要達(dá)到的效果。（吉林建筑裝飾學(xué)院 楊雪）在討論過程中大家也引發(fā)了新的思考：

1．在內(nèi)容上講數(shù)學(xué)建模的思想和范例融入到高等數(shù)學(xué)中并不難以實現(xiàn)，關(guān)鍵是在高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)時緊張的情況下，如何更好的在高等數(shù)學(xué)課程中更好的融入數(shù)學(xué)建模思想呢？

2．?dāng)?shù)學(xué)實驗課程如何避免淪為和其他理論課程一樣，實踐性不夠突出呢？數(shù)學(xué)實驗課講授效果與授課者的個人風(fēng)格與很大關(guān)系，內(nèi)容和操作方法限定過死不利于講授者發(fā)揮，同時也抹殺了數(shù)學(xué)實驗的實踐性；過松又不利于課程建設(shè)的延續(xù)與發(fā)展，這個度如何把握？樂教授作為這方面的專家是如何做的？有什么見解？（空軍航空大學(xué) 華宏圖）

以上就是我們班級討論的內(nèi)容，也是大家參加本次培訓(xùn)的重要收獲之一，在感到收獲巨大的同時，大家也感到此次培訓(xùn)的時間的短暫，每個人都有一種意猶未盡的感覺，很多問題還沒有能夠得到更深入地討論和解決，需要在今后的學(xué)習(xí)、交流中不斷深化與提高。大家也一致表示，期待著能夠有機(jī)會進(jìn)一步聆聽樂經(jīng)良教授的講授。

長春市分中心

班長：華宏圖

第五篇：高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計方案

高等數(shù)學(xué)（2）課程教學(xué)設(shè)計方案

中央電大教務(wù)處教學(xué)管理科

（2005年04月15日）

（修訂稿）

一、課程概況

1．課程的性質(zhì)、任務(wù)

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程是中央廣播電視大學(xué)電子信息技術(shù)專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)理論課，是為培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)、學(xué)習(xí)后續(xù)課程服務(wù)的。

通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握課程內(nèi)容的基本概念和基本方法，逐步培養(yǎng)抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、對實際問題進(jìn)行統(tǒng)計判斷的能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。

2．課程內(nèi)容的設(shè)置及其指導(dǎo)思想

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程計劃學(xué)時是63學(xué)時，內(nèi)容包括“空間解析幾何與向量代數(shù)”、“多元函數(shù)微積分”、“傅立葉級數(shù)”。具體設(shè)置見教學(xué)大綱。

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置是根據(jù)電大電子信息技術(shù)專業(yè)專科層次的培養(yǎng)目標(biāo)要求，以“必需、夠用”為度，其指導(dǎo)思想是降低理論推導(dǎo)，加強基本概念和基本方法的訓(xùn)練，不追求繁瑣的計算和變換技巧。

二、學(xué)習(xí)者需求分析

廣播電視大學(xué)是遠(yuǎn)程開放教育，學(xué)習(xí)者主要是在職的成人和社會青年，他們學(xué)習(xí)的主要特征是：

學(xué)習(xí)的目的性明確，他們或為提高自身的業(yè)務(wù)水平而學(xué)習(xí)，或為就業(yè)做準(zhǔn)備而學(xué)習(xí)。因此要求所學(xué)內(nèi)容要針對性強，能夠?qū)W以致用。

實踐經(jīng)驗豐富，自學(xué)能力比較強。他們一般歡迎方便自學(xué)的學(xué)習(xí)媒體。

工學(xué)矛盾突出、缺少必要的學(xué)習(xí)環(huán)境、負(fù)擔(dān)較重。希望學(xué)習(xí)媒體具有方便、經(jīng)濟(jì)和效率高的特點

基本素質(zhì)參差不齊。要求學(xué)習(xí)媒體能夠因材施教，需要教學(xué)服務(wù)系統(tǒng)的支持。

三、教學(xué)實施方案

瀏覽人次10

（一）教學(xué)大綱

教學(xué)大綱是課程教學(xué)的根本依據(jù)?！案叩葦?shù)學(xué)”教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容符合教育部理工?？茖哟巍案叩葦?shù)學(xué)”的教學(xué)基本要求，符合基礎(chǔ)課內(nèi)容設(shè)置“必需”、“夠用”的基本原則。教學(xué)過程中，應(yīng)遵循教學(xué)大綱實施教學(xué)。

（二）教材

1．文字教材

“高等數(shù)學(xué)（2）”文字主教材使用《高等數(shù)學(xué)（下冊）》和《高等數(shù)學(xué)（上冊第二分冊）》，柳重堪主編，中央電大出版社出版。

教學(xué)內(nèi)容為第9章至第12章以及第7章中“傅立葉級數(shù)”的內(nèi)容，63學(xué)時。

2．錄像教材

錄像教材由柳重堪教授主講，共34學(xué)時，可與高等數(shù)學(xué)文字教材配套使用。

3．VCD教材

VCD教材的內(nèi)容采用分標(biāo)題、模塊式講座的教學(xué)方式，主要講授課程的的基本概念和基本計算方法，以重要知識點為模塊，利用VCD的可交互性，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用。

（三）其他輔導(dǎo)措施

每學(xué)期利用BBS進(jìn)行一至兩次輔導(dǎo)，主要內(nèi)容是各章自我檢測題目解答、各章內(nèi)容的總結(jié)輔導(dǎo)及期末復(fù)習(xí)。

（四）形成性考核

1．形成性考核要求

獨立完成形成性考核是學(xué)好本課程的重要手段。形成性考核的作業(yè)題目應(yīng)根據(jù)教學(xué)基本要求精選，份量要適度，由易到難。通過做練習(xí)題來加深對概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運用，從而達(dá)到消化、掌握所學(xué)知識的目的。

每學(xué)期學(xué)生必須完成形成性考核的4次課程作業(yè)，形成性考核內(nèi)容由中央電大統(tǒng)一規(guī)定。中央電大和省市電大將對規(guī)定的形成性考核的完成情況進(jìn)行檢查。任課教師必須認(rèn)真批閱學(xué)生形成性考核的作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)完成的情況進(jìn)行評分，給出形成性考核成績并計入學(xué)生期末總成績。

開設(shè)本課程的地方電大可以根據(jù)教學(xué)情況，適當(dāng)補充一定的練習(xí)。

2．形成性考核的作業(yè)評判

學(xué)生必須按規(guī)定時間完成形成性考核的作業(yè)，態(tài)度認(rèn)真，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過程。

任課教師必須按時收取形成性考核的作業(yè)，對于規(guī)定的作業(yè)進(jìn)行詳批詳改，公平公正評定成績，并對學(xué)生的作業(yè)情況做詳細(xì)記錄。任課教師應(yīng)將批改后的作業(yè)返還學(xué)生，學(xué)生對做錯的題目應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行改正。

形成性考核的作業(yè)最終成績按平均值確定。

任課教師批改形成性考核的作業(yè)應(yīng)記相應(yīng)的教學(xué)工作量。

各省市電大須及時布置并檢查學(xué)生作業(yè)的完成情況，并將檢查結(jié)果進(jìn)行通報。

3．形成性考核的作業(yè)成績的認(rèn)定

經(jīng)辦學(xué)單位鑒定，報上級教學(xué)部門審定，驗收合格后成績有效。

各省市級電大須在學(xué)期的第19周前對形成性考核的作業(yè)進(jìn)行全部檢查，并將作業(yè)成績報送中央電大。

（五）考試

考試是對教與學(xué)的全面驗收，是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)。

考試題目要全面，符合大綱要求，同時要做到體現(xiàn)重點，難度適中，題量適度，難度及題量的梯度應(yīng)按照教學(xué)要求的三個不同層次安排，對未作具體要求教學(xué)的內(nèi)容不作考試要求。

本課程的期末考試全國統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一考試時間。

學(xué)生本課程的成績由期末考試成績和形成性考核成績兩部分組成，其中期末考試成績占80％，形成性考核成績占20％。

各地要嚴(yán)格考試紀(jì)律，統(tǒng)一把握評分標(biāo)準(zhǔn)，及時上報考試統(tǒng)計結(jié)果及分析報告。

中央廣播電視大學(xué)高等數(shù)學(xué)（2）課程組

2005年03月25日