圓柱的體積

教學目標：

1．結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式

教學難點：圓柱體積公式的推導過程。

課前準備：課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

提出問題

情境引入：某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？

二、交流共享

1．觀察、比較，建立猜想

引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：

（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

（板書：長方體的體積=底面積×高）

（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

2．實驗操作，驗證猜想

讓學生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等

教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。

（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體

（2）小組代表匯報，全班交流

（學生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）

演示操作

a＼請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學生模仿操作。

b＼思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

c＼電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

3.觀察比較，推導公式

a＼圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

b＼

根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積

=

底面積×高

c＼你的猜想正確嗎？圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？

d＼小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

e＼學生自學第15頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh

三、鞏固練習,拓展應(yīng)用

1．出示試一試，學生理解題意，獨立完成。

集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。

2．完成“練一練”的第1題。

先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。

3．完成“練一練”的第2題。

讀題后強調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。

4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？

四、總結(jié)回顧

評價反思

提問：這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？有什么收獲和體會？