第一篇：考研數(shù)學高數(shù)重要知識點

考研數(shù)學高數(shù)重要知識點

摘要：從整個學科上來看，高數(shù)實際上是圍繞著、導數(shù)和積分這三種基本的運算展開的。對于每一種運算，我們首先要掌握它們主要的計算方法;熟練掌握計算方法后，再思考利用這種運算我們還可以解決哪些問題，比如會計算以后：那么我們就能解決函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)間斷點的分類，導數(shù)的定義這些問題。這樣一梳理，整個高數(shù)的邏輯體系就會比較清晰。

函數(shù)部分：

函數(shù)的計算方法很多，總結(jié)起來有十多種，這里我們只列出主要的：四則運算，等價無窮小替換，洛必達法則，重要，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調(diào)有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對應的章節(jié)看一看。

接下來，我們來說說直接通過定義的基本概念：

通過，我們定義了函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在處連續(xù)的定義是，根據(jù)的定義，我們知道該定義又等價于。所以討論函數(shù)的連續(xù)性就是計算。然后是間斷點的分類，討論函數(shù)間斷點的分類，需要計算左右。

再往后就是導數(shù)的定義了，函數(shù)在處可導的定義是存在，也可以寫成存在。這里的式與前面相比要復雜一點，但本質(zhì)上是一樣的。最后還有可微的定義，函數(shù)在處可微的定義是存在只與有關而與無關的常數(shù)使得時，有，其中。直接利用其定義，我們可以證明函數(shù)在一點可導和可微是等價的，它們都強于函數(shù)在該點連續(xù)。

以上就是這個體系下主要的知識點。

導數(shù)部分：

導數(shù)可以通過其定義計算，比如對分段函數(shù)在分段點上的導數(shù)。但更多的時候，我們是直接通過各種求導法則來計算的。主要的求導法則有下面這些：四則運算，復合函數(shù)求導法則，反函數(shù)求導法則，變上限積分求導。其中變上限積分求導公式本質(zhì)上應該是積分學的內(nèi)容，但出題的時候一般是和導數(shù)這一塊的知識點一起出的，所以我們就把它歸到求導法則里面了。

能熟練運用這些基本的求導法則之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數(shù)導數(shù)的計算：隱函數(shù)求導，參數(shù)方程求導。我們對導數(shù)的要求是不能有不會算的導數(shù)。這一部分的題目往往不難，但計算量比較大，需要考生有較高的熟練度。

然后是導數(shù)的應用。導數(shù)主要有如下幾個方面的應用：切線，單調(diào)性，極值，拐點。每一部分都有一系列相關的定理，考生自行回顧一下。

這中間導數(shù)與單調(diào)性的關系是核心的考點，考試在考查這一塊時主要有三種考法：

①求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性;

②證明不等式;

③討論方程根的個數(shù)。

同時，導數(shù)與單調(diào)性的關系還是理解極值與拐點部分相關定理的基礎。另外，數(shù)學三的考生還需要注意導數(shù)的經(jīng)濟學應用;數(shù)學一和數(shù)學二的考生還要掌握曲率的計算公式。

積分部分：

一元函數(shù)積分學首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計算定積分的基礎。對于不定積分，我們主要掌握它的計算方法：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。這三種方法要融會貫通，掌握各種常見形式函數(shù)的積分方法。

熟練掌握不定積分的計算技巧之后再來看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對定積分的定義的要求其實就是兩個方面：會用定積分的定義計算一些簡單的;理解微元法(分割、近似、求和、取)。至于可積性的嚴格定義，考生沒有必要掌握。

然后是定積分這一塊相關的定理和性質(zhì)，這中間我們就提醒考生注意兩個定理：積分中值定理和微積分基本定理。這兩個定理的條件要記清楚，證明過程也要掌握，考試都直接或間接地考過。

至于定積分的計算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進行計算，當然還可以利用一些定積分的特殊性質(zhì)(如對稱區(qū)間上的積分)。

一般來說，只要不定積分的計算沒問題，定積分的計算也就不成問題。定積分之后還有個廣義積分，它實際上就是把積分過程和求的過程結(jié)合起來了。考試對這一部分的要求不太高，只要掌握常見的廣義積分收斂性的判別，再會進行一些簡單的計算就可以了。

會計算積分了，再來看一看定積分的應用。定積分的應用分為幾何應用和物理應用。其中幾何應用包括平面圖形面積的計算，簡單的幾何體(主要是旋轉(zhuǎn)體)體積的計算，曲線弧長的計算，旋轉(zhuǎn)曲面面積的計算。物理應用主要是一些常見物理量的計算，包括功，壓力，質(zhì)心，引力，轉(zhuǎn)動慣量等。其中數(shù)學一和數(shù)學二的考生需要全部掌握;數(shù)學三的考生只需掌握平面圖形面積的計算，簡單的幾何體(主要是旋轉(zhuǎn)體)體積的計算。這一部分題目的綜合性往往比較強，對考生綜合能力要求較高。

這就是高等數(shù)學整個學科從三種基本運算的角度梳理出來的主要知識點。除此之外，考生需要掌握的知識點還有多元函數(shù)微積分，它實際上是將一元函數(shù)中的，連續(xù)，可導，可微，積分等概念推廣到了多元函數(shù)的情況，考生可以按照上面一樣的思路來總結(jié)。

第二篇：考研高數(shù)知識點總結(jié)

綜合理解是在基礎知識點基礎上進行的,加強綜合解題能力的訓練,熟悉常見的考題的類型，下面是小編為你帶來的考研高數(shù)知識點總結(jié)，希望對你有所幫助。

高等數(shù)學是考研數(shù)學的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學一、三中占56%，數(shù)學二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：

1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

2.一元函數(shù)微分學：主要考查導數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導數(shù)與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應用;用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學：主要考查偏導數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟上的應用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學一還要求會計算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法

由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統(tǒng)的把握。最后凱程考研名師預祝大家都能取得好成績。

凱程教育張老師整理了幾個節(jié)約時間的準則：一是要早做決定，趁早備考;二是要有計劃，按計劃前進;三是要跟時間賽跑，爭分奪秒。總之，考研是一場“時間戰(zhàn)”，誰懂得抓緊時間，利用好時間，誰就是最后的勝利者。

1.制定詳細周密的學習計劃。

這里所說的計劃，不僅僅包括總的復習計劃，還應該包括月計劃、周計劃，甚至是日計劃。努力做到這一點是十分困難的，但卻是非常必要的。我們要把學習計劃精確到每一天，這樣才能利用好每一天的時間。當然，總復習計劃是從備考的第一天就應該指定的;月計劃可以在每一輪復習開始之前，制定未來三個月的學習計劃。以此類推，具體到周計劃就是要在每個月的月初安排一月四周的學習進程。那么，具體到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的學習內(nèi)容，或者是在每一天晚上做好第二天的學習計劃。并且，要在每一天睡覺之前檢查一下是否完成當日的學習任務，時時刻刻督促自己按時完成計劃。

方法一：規(guī)劃進度。分別制定總計劃、月計劃、周計劃、日計劃學習時間表，并把它們

貼在最顯眼的地方，時刻提醒自己按計劃進行。

方法二：互相監(jiān)督。和身邊的同學一起安排計劃復習，互相監(jiān)督，共同進步。

方法三：定期考核。定期對自己復習情況進行考察，靈活運用筆試、背誦等多種形式。

2.分配好各門課程的復習時間。

一天的時間是有限的，同學們應該按照一定的規(guī)律安排每天的學習，使時間得到最佳利用。一般來說上午的頭腦清醒、狀態(tài)良好，有利于背誦記憶。除去午休時間，下午的時間相對會少一些，并且下午人的精神狀態(tài)會相對低落。晚上相對安靜的外部環(huán)境和較好的大腦記憶狀態(tài)，將更有利于知識的理解和記憶。據(jù)科學證明，晚上特別是九點左右是一個人記憶力最好的時刻，演員們往往利用這段時間來記憶臺詞。因此，只要掌握了一天當中每個時段的自然規(guī)律，再結(jié)合個人的生活學習習慣分配好時間，就能讓每一分每一秒都得到最佳利用。方法一：按習慣分配。根據(jù)個人生活學習習慣，把專業(yè)課和公共課分別安排在一天的不同時段。比如：把英語復習安排在上午，練習聽力、培養(yǎng)語感，做英語試題;把政治安排在下午，政治的掌握相對來說利用的時間較少;把專業(yè)課安排在晚上，利用最佳時間來理解和記憶。

方法二：按學習進度分配?？忌梢愿鶕?jù)個人成績安排學習，把復習時間向比較欠缺的科目上傾斜，有計劃地重點復習某一課程。

方法三：交叉分配。在各門課程學習之間可以相互穿插別的科目的學習，因為長時間接受一種知識信息，容易使大腦產(chǎn)生疲勞。另外，也可以把一周每一天的同一時段安排不同的學習內(nèi)容。

第三篇：2019考研數(shù)學：高數(shù)各章節(jié)重要考點匯總

一、函數(shù)極限連續(xù)

1、正確理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性，理解復合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

2、理解極限的概念，理解函數(shù)左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關系。掌握利用兩個重要極限求極限的方法。理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極限。

3、理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)，并會應用這些性質(zhì)。重點是數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，兩個重要的極限：lim(sinx/x)=1，lim(1+1/x)=e，連續(xù)函數(shù)的概念及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。難點是分段函，復合函數(shù)，極限的概念及用定義證明極限的等式。二、一元函數(shù)微分學

1、理解導數(shù)和微分的概念，導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程，理解函數(shù)可導性與連續(xù)性之間的關系。

2、掌握導數(shù)的四則運算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導數(shù)，分段函數(shù)的一階、二階導數(shù)。會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導數(shù)及反函數(shù)的導數(shù)。

3、理解并會用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，了解并會用柯西中值定理。

4、理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應用，會用導數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性和拐點，會求函數(shù)圖形水平鉛直和斜漸近線。

5、了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。

6、掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點是導數(shù)和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系，一階微分形式的不變性，分段函數(shù)的導數(shù)。羅必塔法則函數(shù)的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數(shù)的凹凸性判別和拐點的求法。難點是復合函數(shù)的求導法則隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導數(shù)的計算。三、一元函數(shù)積分學

1、理解原函數(shù)和不定積分和定積分的概念。

2、掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。

3、會求有理函數(shù)、三角函數(shù)和簡單無理函數(shù)的積分。

4、理解變上限積分定義的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茲公式。

5、了解廣義積分的概念并會計算廣義積分。

6、掌握用定積分計算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點是原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質(zhì)、計算及應用。難點是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數(shù)及其導數(shù)，定積分元素法及定積分的應用。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

1、理解向量的概念及其表示。

2、掌握向量的運算(線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標表達式以及用坐標表達式進行向量運算的方法。

3、掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面直線的相互關系解決有關問題。

4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。

5、了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程;了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求其方程。

五、多元函數(shù)微分學

1、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

2、理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微分。

3、理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計算方法。

4、掌握多元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法，會求隱函數(shù)的偏導數(shù)。

5、了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求多元函數(shù)的最大值和最小值及一些簡單的應用問題。

重點是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導數(shù)與全重點是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導數(shù)與全微分的概念及計算復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法，二階偏導數(shù)，方向?qū)?shù)和梯度的概念及其計算?？臻g曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數(shù)極值。難點是多元復合函數(shù)的求導法，二函數(shù)的泰勒公式。

六、多元函數(shù)積分學

1、理解二重積分與三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。

2、掌握二重積分(直角坐標、極坐標)的計算方法，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。

3、理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關系;掌握計算兩類曲線積分的方法;掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件。

4、了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法。

5、會用重積分、曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點是利用直角坐標、極坐標計算二重積分。利用直角坐標、柱面坐標、球面坐標計算三重積分。兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算，高斯公式。難點是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計算。第二類曲面積分與斯托克斯公式。

七、無窮級數(shù)

1、掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及其級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂性;掌握比值審斂法，會用正項級數(shù)的比較與根值審斂法。

2、會用交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，了解絕對收斂和條件收斂的概念及它們的關系。

3、會求冪級數(shù)的和函數(shù)以及數(shù)項級數(shù)的和，掌握冪級數(shù)收斂域的求法。

4、掌握e的x次方、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)的a次方的馬克勞林展開式，會用它們將簡單函數(shù)作間接展開;會將定義在[-L，L]上的函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)和余弦函數(shù)。重點是數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)，正項級數(shù)的審斂法，交錯級數(shù)及其審斂法，絕對收斂與條件收斂的概念。冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法，將函數(shù)展成傅立葉級數(shù)。難點是求冪級數(shù)的和函數(shù)，將函數(shù)展成冪級數(shù)、傅立葉級數(shù)。

八、常微分方程

1、了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念;掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法。

2、會用降階法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y')類的方程;理解線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構。

3、掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。

4、會解包含兩個未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組。重點是微分方程的概念，變量可分離方程，一階線性微分方程及二階的常系數(shù)線性微分方程的解法。難點是由實際問題建立微分方程及確定定解條件。

第四篇：考研數(shù)學：高數(shù)重要公式總結(jié)(基本積分表)

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考研數(shù)學：高數(shù)重要公式總結(jié)（基本積

分表）

考研數(shù)學中公式的理解、記憶是最基礎的，其次才能針對具體題型進行基礎知識運用、正確解答。凱程小編總結(jié)了高數(shù)中的重要公式，希望能幫助考研生更好的復習。

其實，考研數(shù)學大多題目考查的還是基礎知識的運用，難題異題并不多，只要大家都細心、耐心，都能取得不錯的成績。考研生加油哦!凱程考研，考研機構，10年高質(zhì)量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業(yè)的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。

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凱程考研成立于2005年，具有悠久的考研輔導歷史，國內(nèi)首家全日制集訓機構考研，一直從事高端全日制輔導，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學員全程高質(zhì)量授課、答疑、測試、督導、報考指導、方法指導、聯(lián)系導師、復試等全方位的考研服務。凱程考研的宗旨：讓學習成為一種習慣； 凱程考研的價值觀：凱旋歸來，前程萬里； 信念：讓每個學員都有好最好的歸宿；

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對該專業(yè)有輔導歷史：必須對該專業(yè)深刻理解，才能深入輔導學員考取該校。在考研輔導班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下2015五道口金融學院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個，中財和貿(mào)大金融碩士合計20人，北師大教育學7人，會計碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學、公安大學等院校斬獲多個法學和法碩狀元，更多專業(yè)成績請查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光榮榜，成功學員經(jīng)驗談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績的最好證明。對于如此高的成績，凱程集訓營班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導是分不開的，很多學生本科都不是名校，某些學生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓練和同學們的刻苦學習，是很難達到優(yōu)異的成績。最好的辦法是直接和凱程老師詳細溝通一下就清楚了。

凱程考研歷年戰(zhàn)績輝煌，成就顯著！

在考研輔導班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下國內(nèi)最高學府清華大學五道口金融學院金融碩士29人，占五道口金融學院錄取總?cè)藬?shù)的約50%，五道口金融學院歷年狀元均出自凱程.例如，2014年狀元武玄宇,2013年狀元李少華，2012年狀元馬佳偉，2011年狀元陳玉倩;考入北大經(jīng)院、人大、中財、外經(jīng)貿(mào)、復旦、上財、上交、社科院、中科院金融碩士的同學更是喜報連連，總計達到150人以上，此外，還有考入北大清華人大法碩的張博等10人，北大法學考研王少棠，北大法學經(jīng)濟法狀元王yuheng等5人成功考入北大法學院，另外有數(shù)10人考入人大貿(mào)大政法公安大學等名校法學院。北師大教育學和全日制教育碩士輔導班學員考入15人，創(chuàng)造了歷年最高成績。會計碩士保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳播碩士狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術碩士狀元，（他們的經(jīng)驗談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，隨時可以查看播放。）對于如此優(yōu)異的成績，凱程輔導班班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導是分不開的，很多學生本科都不是名校，某些學生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓練和同學們的刻苦學習，是很難達到優(yōu)異的成績。

考研路上，拼搏和堅持，是我們成功的必備要素。

凱程考研，考研機構，10年高質(zhì)量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業(yè)的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學應試，嚴格管理，成就學員！

王少棠

本科學校：南開大學法學

錄取學校：北大法學國際經(jīng)濟法方向第一名 總分：380+ 在來到凱程輔導之前，王少棠已經(jīng)決定了要拼搏北大法學院，他有自己的理想，對法學的癡迷的追求，決定到最高學府北大進行深造，他的北大的夢想一直激勵著他前進，在凱程輔導班的每一刻，他都認真聽課、與老師溝通，每一個重點知識點都不放過，對于少棠來說，無疑是無比高興的是，圓夢北大法學院。在復試之后，王少棠與凱程老師進行了深入溝通，講解了自己的考研經(jīng)驗，與廣大考北大法學，人大法學、貿(mào)大法學等同學們進行了交流，錄制為經(jīng)驗談，在凱程官方網(wǎng)站能夠看到。

王少棠參加的是凱程考研輔導班，回憶自己的輔導班的經(jīng)歷，他說：“這是我一輩子也許學習最投入、最踏實的地方，我有明確的復習目標，有老師制定的學習計劃、有生活老師、班主任、授課老師的管理，每天6點半就起床了，然后是吃早餐，進教室里早讀，8點開始單詞與長難句測試，9點開始上課，中午半小時吃飯，然后又回到教室里學習了，夏天比較困了就在桌子上睡一會，下午接著上課，晚上自習、測試、答疑之類，晚上11點30熄燈睡覺。”

這樣的生活，貫穿了我在輔導班的整個過程，王少棠對他的北大夢想是如此的堅持，無疑，讓他忘記了在考研路上的辛苦，只有堅持的信念，只有對夢想的勇敢追求。

龔輝堂

本科西北工業(yè)大學物理

考入:五道口金融學院金融碩士(原中國人民銀行研究生部)作為跨地區(qū)跨?？鐚I(yè)的三凱程生,在凱程輔導班里經(jīng)常遇到的,五道口金融學院本身公平的的傳統(tǒng),讓他對五道口充滿了向往,所以他來到了凱程輔導班,在這里嚴格的訓練,近乎嚴苛的要求,使他一個跨專業(yè)的學生,成功考入金融界的黃埔軍校,成為五道口金融學院一名優(yōu)秀的學生,實現(xiàn)了人生的重大轉(zhuǎn)折。

在凱程考研輔導班，雖然學習很辛苦，但是每天他都能感覺到自己在進步，改變了自己以往在大學期間散漫的學習狀態(tài)，進入了高強度學習狀態(tài)。在這里很多課程讓他收獲巨大，例如公司理財老師，推理演算，非常純熟到位，也是每個學生學習的榜樣，公司理財老師帶過很多學生，考的非常好。在學習過程中，拿下了這塊知識，去食堂午餐時候加一塊雞翅，經(jīng)常用小小的獎勵激勵自己，尋找學習的樂趣。在輔導班里，學習成績顯著上升。

在暑期，輔導班的課程排得非常滿，公共課、專業(yè)課、晚自習、答疑、測試，一天至少12個小時及以上。但是他們?nèi)匀惶貏e認真，在這個沒有任何干擾的考研氛圍里，充實地學習。

在經(jīng)過暑期嚴格的訓練之后，龔對自己考入五道口更有信心了。在與老師溝通之后，最終確定了五道口金融學院作為自己最后的抉擇，決定之后，讓他更加發(fā)奮努力。

五道口成績公布，龔輝堂成功了。這個封閉的考研集訓，優(yōu)秀的學習氛圍，讓他感覺有

凱程考研，考研機構，10年高質(zhì)量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業(yè)的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學應試，嚴格管理，成就學員！

質(zhì)的飛躍，成功的喜悅四處飛揚。

另外，在去年，石繼華，本科安徽大學，成功考入五道口金融學院，也就是說，我們只要努力，方向正確，就能取得優(yōu)異的成績。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財、貿(mào)大這些名校等著你來。

黃同學(女生)本科院校：中國青年政治學院 報考院校：中國人民大學金融碩士 總分：跨專業(yè)380+ 初試成績非常理想，離不開老師的辛勤輔導，離不開班主任的鼓勵，離不開她的努力，離不開所有關心她的人，圓夢人大金融碩士，實現(xiàn)了跨專業(yè)跨校的金融夢。

黃同學是一個非常靦腆的女孩子，英語基礎算是中等，專業(yè)課是0基礎開始復習，剛剛開始有點吃力，但是隨著課程的展開，完全能夠跟上了節(jié)奏。

初試成績公布下來，雖然考的不錯，班主任老師沒有放松對復試的輔導，確保萬無一失，拿到錄取通知書才是最終的塵埃落地，開始了緊張的復試指導，反復的模擬訓練，常見問題、禮儀訓練，專業(yè)知識訓練，每一個細節(jié)都訓練好之后，班主任終于放心地讓她去復試，果然，她以高分順利通過復試，拿到了錄取通知書。這是所有凱程輔導班班主任、授課老師、生活老師的成功。

張博，從山東理工大學考入北京大學法律碩士，我復習的比較晚，很慶幸選擇了凱程，法碩老師講的很到位，我復習起來減輕了不少負擔。愿大家在考研中馬到成功，也祝愿凱程越辦越好。

張亞婷，海南師范大學小學數(shù)學專業(yè)，考入了北京師范大學教育學部課程與教學論方向，成功實現(xiàn)了自己的北師大夢想。特別感謝凱程的徐影老師全方面的指導。

孫川川，西南大學考入中國傳媒大學藝術碩士，播音主持專業(yè)。在考研輔導班，進步飛快，不受其他打擾，能夠全心全意投入到學習中。凱程老師也很負責，真的很感謝他們。

在凱程考研輔導班，他們在一起創(chuàng)造了一個又一個奇跡。從河南理工大學考入人大會計碩士的李夢說：考取人大，是我的夢想，我一直努力，肯定能夠成功的，只要我們不放棄，不拋棄，并且一直在努力前進創(chuàng)造成功的條件，每個人都能夠成功。正確的方法+不懈的努力+良好的環(huán)境+嚴格的管理=成功。我相信，每個人都能夠成功。

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第五篇：考研數(shù)學：不可不看的高數(shù)知識點精華總結(jié)

凱程考研

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考研數(shù)學：不可不看的高數(shù)知識點精華

總結(jié)

如何讓高數(shù)摘去“掛科之王”的“美名”?考前突擊、臨時抱佛腳的做法一定不可取，只有按照自己的計劃，踏踏實實的準備，綜合能力提高了，才能夠以不變應萬變，取得考研數(shù)學的好成績?？佳袛?shù)學分為高等數(shù)學，概率論與數(shù)理統(tǒng)計和線性代數(shù)三個科目，高等數(shù)學不拖后腿，以下高數(shù)備考精華不可不看。

1.幾個易混概念：連續(xù)，可導，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導數(shù)存在他們之間的關系式怎么樣的?存在極限，導函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導數(shù)，右導數(shù)，導函數(shù)的左極限，導函數(shù)的右極限。

2.羅爾定理：設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a,b)上可導，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在(a,b)內(nèi)至少能找到一點ξ，使f'(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。

3.泰勒公式展開的應用專題：我以前，以及我所有的同學，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點后，原來的癥狀就沒有了。第一：什么情況下要進行泰勒展開;第二：以哪一點為中心進行展開;第三：把誰展開;第四：展開到幾階?

4.應用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養(yǎng)出來的。我會經(jīng)常會去復習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數(shù)時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結(jié)定會事半功倍的。

5.對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那么容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結(jié)果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因為你做出來了以為以后就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明，考場上的正?；虺０l(fā)揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。

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凱程考研

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任何知識的積累都是長期努力的結(jié)果，都是需要我們踏踏實實來努力的，切勿投機?？佳袛?shù)學學科考試內(nèi)容多、知識面廣、綜合性強，提醒大家在復習期間掌握好適合自己的方法，并持之以恒、堅持到底，真正實現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍。最后，預祝廣大考生取得理想成績!

凱程考研：

凱程考研成立于2005年，具有悠久的考研輔導歷史，國內(nèi)首家全日制集訓機構考研，一直從事高端全日制輔導，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學員全程高質(zhì)量授課、答疑、測試、督導、報考指導、方法指導、聯(lián)系導師、復試等全方位的考研服務。凱程考研的宗旨：讓學習成為一種習慣； 凱程考研的價值觀：凱旋歸來，前程萬里； 信念：讓每個學員都有好最好的歸宿；

使命：完善全新的教育模式，做中國最專業(yè)的考研輔導機構； 激情：永不言棄，樂觀向上；

敬業(yè)：以專業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；

服務：以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業(yè)的服務，團隊合作，為學員服務，為學員引路。

特別說明：凱程學員經(jīng)驗談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，同學們和家長可以查看。扎扎實實的輔導，真真實實的案例，凱程考研的價值觀：凱旋歸來，前程萬里。

如何選擇考研輔導班：

在考研準備的過程中，會遇到不少困難，尤其對于跨專業(yè)考生的專業(yè)課來說，通過報輔導班來彌補自己復習的不足，可以大大提高復習效率，節(jié)省復習時間，大家可以通過以下幾個方面來考察輔導班，或許能幫你找到適合你的輔導班。

師資力量：師資力量是考察輔導班的首要因素，考生可以針對輔導名師的輔導年限、輔導經(jīng)驗、歷年輔導效果、學員評價等因素進行綜合評價，詢問往屆學長然后選擇。判斷師資力量關鍵在于綜合實力，因為任何一門課程，都不是由

一、兩個教師包到底的，是一批教師配合的結(jié)果。還要深入了解教師的學術背景、資料著述成就、輔導成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張鑫教授、方浩教授、盧營教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機構只是很普通的老師授課，對知識點把握和命題方向，欠缺火候。

對該專業(yè)有輔導歷史：必須對該專業(yè)深刻理解，才能深入輔導學員考取該校。在考研輔導班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下2015五道口金融學院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個，中財和貿(mào)大金融碩士合計20人，北師

凱程考研，考研機構，10年高質(zhì)量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業(yè)的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學應試，嚴格管理，成就學員！

大教育學7人，會計碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學、公安大學等院校斬獲多個法學和法碩狀元，更多專業(yè)成績請查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光榮榜，成功學員經(jīng)驗談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績的最好證明。對于如此高的成績，凱程集訓營班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導是分不開的，很多學生本科都不是名校，某些學生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓練和同學們的刻苦學習，是很難達到優(yōu)異的成績。最好的辦法是直接和凱程老師詳細溝通一下就清楚了。

凱程考研歷年戰(zhàn)績輝煌，成就顯著！

在考研輔導班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下國內(nèi)最高學府清華大學五道口金融學院金融碩士29人，占五道口金融學院錄取總?cè)藬?shù)的約50%，五道口金融學院歷年狀元均出自凱程.例如，2014年狀元武玄宇,2013年狀元李少華，2012年狀元馬佳偉，2011年狀元陳玉倩;考入北大經(jīng)院、人大、中財、外經(jīng)貿(mào)、復旦、上財、上交、社科院、中科院金融碩士的同學更是喜報連連，總計達到150人以上，此外，還有考入北大清華人大法碩的張博等10人，北大法學考研王少棠，北大法學經(jīng)濟法狀元王yuheng等5人成功考入北大法學院，另外有數(shù)10人考入人大貿(mào)大政法公安大學等名校法學院。北師大教育學和全日制教育碩士輔導班學員考入15人，創(chuàng)造了歷年最高成績。會計碩士保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳播碩士狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術碩士狀元，（他們的經(jīng)驗談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，隨時可以查看播放。）對于如此優(yōu)異的成績，凱程輔導班班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導是分不開的，很多學生本科都不是名校，某些學生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓練和同學們的刻苦學習，是很難達到優(yōu)異的成績。

考研路上，拼搏和堅持，是我們成功的必備要素。

王少棠

本科學校：南開大學法學

錄取學校：北大法學國際經(jīng)濟法方向第一名 總分：380+ 在來到凱程輔導之前，王少棠已經(jīng)決定了要拼搏北大法學院，他有自己的理想，對法學的癡迷的追求，決定到最高學府北大進行深造，他的北大的夢想一直激勵著他前進，在凱程輔導班的每一刻，他都認真聽課、與老師溝通，每一個重點知識點都不放過，對于少棠來說，無疑是無比高興的是，圓夢北大法學院。在復試之后，王少棠與凱程老師進行了深入溝通，凱程考研，考研機構，10年高質(zhì)量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業(yè)的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學應試，嚴格管理，成就學員！

講解了自己的考研經(jīng)驗，與廣大考北大法學，人大法學、貿(mào)大法學等同學們進行了交流，錄制為經(jīng)驗談，在凱程官方網(wǎng)站能夠看到。

王少棠參加的是凱程考研輔導班，回憶自己的輔導班的經(jīng)歷，他說：“這是我一輩子也許學習最投入、最踏實的地方，我有明確的復習目標，有老師制定的學習計劃、有生活老師、班主任、授課老師的管理，每天6點半就起床了，然后是吃早餐，進教室里早讀，8點開始單詞與長難句測試，9點開始上課，中午半小時吃飯，然后又回到教室里學習了，夏天比較困了就在桌子上睡一會，下午接著上課，晚上自習、測試、答疑之類，晚上11點30熄燈睡覺。”

這樣的生活，貫穿了我在輔導班的整個過程，王少棠對他的北大夢想是如此的堅持，無疑，讓他忘記了在考研路上的辛苦，只有堅持的信念，只有對夢想的勇敢追求。

龔輝堂

本科西北工業(yè)大學物理

考入:五道口金融學院金融碩士(原中國人民銀行研究生部)作為跨地區(qū)跨?？鐚I(yè)的三跨考生,在凱程輔導班里經(jīng)常遇到的,五道口金融學院本身公平的的傳統(tǒng),讓他對五道口充滿了向往,所以他來到了凱程輔導班,在這里嚴格的訓練,近乎嚴苛的要求,使他一個跨專業(yè)的學生,成功考入金融界的黃埔軍校,成為五道口金融學院一名優(yōu)秀的學生,實現(xiàn)了人生的重大轉(zhuǎn)折。

在凱程考研輔導班，雖然學習很辛苦，但是每天他都能感覺到自己在進步，改變了自己以往在大學期間散漫的學習狀態(tài)，進入了高強度學習狀態(tài)。在這里很多課程讓他收獲巨大，例如公司理財老師，推理演算，非常純熟到位，也是每個學生學習的榜樣，公司理財老師帶過很多學生，考的非常好。在學習過程中，拿下了這塊知識，去食堂午餐時候加一塊雞翅，經(jīng)常用小小的獎勵激勵自己，尋找學習的樂趣。在輔導班里，學習成績顯著上升。

在暑期，輔導班的課程排得非常滿，公共課、專業(yè)課、晚自習、答疑、測試，一天至少12個小時及以上。但是他們?nèi)匀惶貏e認真，在這個沒有任何干擾的考研氛圍里，充實地學習。

在經(jīng)過暑期嚴格的訓練之后，龔對自己考入五道口更有信心了。在與老師溝通之后，最終確定了五道口金融學院作為自己最后的抉擇，決定之后，讓他更加發(fā)奮努力。

五道口成績公布，龔輝堂成功了。這個封閉的考研集訓，優(yōu)秀的學習氛圍，讓他感覺有質(zhì)的飛躍，成功的喜悅四處飛揚。

另外，在去年，石繼華，本科安徽大學，成功考入五道口金融學院，也就是說，我們只要努力，方向正確，就能取得優(yōu)異的成績。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財、貿(mào)大這些名校等著你來。

黃同學(女生)本科院校：中國青年政治學院 報考院校：中國人民大學金融碩士 總分：跨專業(yè)380+

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凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學應試，嚴格管理，成就學員！

初試成績非常理想，離不開老師的辛勤輔導，離不開班主任的鼓勵，離不開她的努力，離不開所有關心她的人，圓夢人大金融碩士，實現(xiàn)了跨專業(yè)跨校的金融夢。

黃同學是一個非常靦腆的女孩子，英語基礎算是中等，專業(yè)課是0基礎開始復習，剛剛開始有點吃力，但是隨著課程的展開，完全能夠跟上了節(jié)奏。

初試成績公布下來，雖然考的不錯，班主任老師沒有放松對復試的輔導，確保萬無一失，拿到錄取通知書才是最終的塵埃落地，開始了緊張的復試指導，反復的模擬訓練，常見問題、禮儀訓練，專業(yè)知識訓練，每一個細節(jié)都訓練好之后，班主任終于放心地讓她去復試，果然，她以高分順利通過復試，拿到了錄取通知書。這是所有凱程輔導班班主任、授課老師、生活老師的成功。

張博，從山東理工大學考入北京大學法律碩士，我復習的比較晚，很慶幸選擇了凱程，法碩老師講的很到位，我復習起來減輕了不少負擔。愿大家在考研中馬到成功，也祝愿凱程越辦越好。

張亞婷，海南師范大學小學數(shù)學專業(yè)，考入了北京師范大學教育學部課程與教學論方向，成功實現(xiàn)了自己的北師大夢想。特別感謝凱程的徐影老師全方面的指導。

孫川川，西南大學考入中國傳媒大學藝術碩士，播音主持專業(yè)。在考研輔導班，進步飛快，不受其他打擾，能夠全心全意投入到學習中。凱程老師也很負責，真的很感謝他們。

在凱程考研輔導班，他們在一起創(chuàng)造了一個又一個奇跡。從河南理工大學考入人大會計碩士的李夢說：考取人大，是我的夢想，我一直努力，肯定能夠成功的，只要我們不放棄，不拋棄，并且一直在努力前進創(chuàng)造成功的條件，每個人都能夠成功。正確的方法+不懈的努力+良好的環(huán)境+嚴格的管理=成功。我相信，每個人都能夠成功。

凱程考研，考研機構，10年高質(zhì)量輔導，值得信賴！以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業(yè)的服務，團隊合作,為學員服務，為學員引路。