分?jǐn)?shù)乘除法速算巧算
教學(xué)目標(biāo)
分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的關(guān)鍵知識點，在小學(xué)的學(xué)習(xí)有分水嶺一樣的階段性標(biāo)志，許多難題也是從分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)開始遇到的。
分?jǐn)?shù)基本運(yùn)算的?？碱}型有
（1）
分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算
（2）
分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算，分化小與小化分的選擇
（3）
復(fù)雜分?jǐn)?shù)的化簡
（4）
繁分?jǐn)?shù)的計算
知識點撥
分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧
在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過程的繁瑣與簡便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。
技巧2：在加、減法中，有時遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。
技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計算，則比較簡便。
技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。
技巧5：在計算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的變，把這些常用的數(shù)互化數(shù)表化對學(xué)習(xí)非常重要。
例題精講
【例
1】的分母擴(kuò)大到32，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為__________。
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級，初賽
【解析】
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分母擴(kuò)大倍數(shù)，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為擴(kuò)大相同的倍數(shù)。分母擴(kuò)大：（倍），分子為：。
【答案】
【鞏固】
小虎是個粗心大意的孩子，在做一道除法算式時，把除數(shù)看成了來計算，算出的結(jié)果是120，這道算式的正確答案是__________。
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽，六年級
【解析】
根據(jù)題意可知，被除數(shù)為，所以正確的答案為。
【答案】
【例
2】
將下列算式的計算結(jié)果寫成帶分?jǐn)?shù)：
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】計算
【解析】
原式===×59=59-=58
【答案】
【例
3】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】計算
【關(guān)鍵詞】希望杯，1試
【解析】
【答案】
【鞏固】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】計算
【關(guān)鍵詞】希望杯，2試
【解析】
【答案】
【例
4】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】3星
【題型】計算
【解析】
【答案】
【例
5】
計算
÷÷
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】3星
【題型】填空
【解析】
÷÷
【答案】
【例
6】
計算：
=_____
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，一試
【解析】
原式
【答案】
【例
7】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【解析】
原式=
【答案】
【鞏固】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】2007年，希望杯，1試
【解析】
【答案】
【例
8】
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【解析】
本題考察學(xué)生對帶分?jǐn)?shù)的靈活轉(zhuǎn)化及四則運(yùn)算定律的準(zhǔn)確理解
本題非常容易出現(xiàn)的一種錯誤解法是：
也就是學(xué)生會慣性的理解為除法具有除法分配率！正確的解法如下：
【答案】
【鞏固】
．
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【解析】
原式．
【答案】
【鞏固】
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】2008年，清華附中考題
【解析】
原式．
【答案】
【例
9】
計算
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】3星
【題型】填空
【解析】
本題用是重復(fù)數(shù)字的拆分和分?jǐn)?shù)計算的綜合，例如：，原式
【答案】
【例
10】
一根鐵絲，第一次剪去了全長的，第二次剪去所剩鐵絲的，第三次剪去所剩鐵絲的，第次剪去所剩鐵絲的，這時量得所剩鐵絲為米，那么原來的鐵絲長
米。
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】中環(huán)杯，六年級，初賽
【解析】
第次剪去后剩下的鐵絲為(米)，第次剪去后剩下的鐵絲長為，依次可以得出，原來的鐵絲長為（米）。
【答案】
【鞏固】
2008減去它的，再減去所得差的，……，依此類推，直到減去上次所得差的．最后的數(shù)是___________．
【考點】分?jǐn)?shù)乘除法
【難度】2星
【題型】填空
【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級，初賽
【解析】
2008減去后變?yōu)榱嗽瓉淼?，再減去所得差的則變成了原來的，依次類推，最后所得的數(shù)為。
【答案】
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