第一篇：初中數(shù)學 《有理數(shù)的乘法》教案3

《有理數(shù)的乘法(1)》教案

教學目標：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展歸納、猜測等能力； 2.能運用法則進行有理先相加數(shù)乘法運算； 3.理解有理數(shù)倒數(shù)的意義； 4.能用乘法解決簡單的實際問題．

教學重點

有理數(shù)乘法法則及運算．

教學難點

有理數(shù)乘法中的積的符號法則．

教學過程

一．創(chuàng)設(shè)情景 導入新課 問題1

(1)商店降價銷售某種產(chǎn)品,若每件降5元,售出60件,問與降價前比,銷售額減少了多少?(2)商店降價銷售某種產(chǎn)品,若每件提價－5元,售出60件,與提價前比,銷售額增加了多少?(3)商店降價銷售某種產(chǎn)品,若每件提價a元,售出60件,問與提價前比,銷售額增加了多少? 問題2

(1)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登高3km后,氣溫下降多少?(2)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升－6℃,登高3km后,氣溫上升多少?(3)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升－6℃,登高－3km后,氣溫有什么變化? 問題3

(1)2×3=(2)－2×3=(3)2×(－3)=___(4)(－2)×(－3)=____(5)3×0=_____(6)－3×0=_____.思考：比較－2×3＝－6，2×3=6，你對一個負數(shù)乘一個正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？ 歸納：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù) 比較(－2)×(－3)=6，2×3=6，你對兩個負數(shù)相乘有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導學生思考：5×0，－5×0，0×(－2)的結(jié)果是多少？ 法則歸納

新知一

有理數(shù)乘法法則：

1.兩數(shù)相乘,同號得______,異號得_______,并把________相乘.(同號得正，異號得負)2.任何數(shù)同0相乘,都得______.強調(diào)：“同號得正”有兩種，一種是兩個在有理數(shù)相乘，另一種是兩個負有理數(shù)相乘(負負得正)，并與小學學習的乘法比較，關(guān)鍵是乘法的符號法則．

二．應用遷移

鞏固提高

問題：由法則，如何計算(－5)×(－3)的結(jié)果？(1)師生共同完成： 依據(jù) 方法步驟

(－5)×(－3)????同號兩數(shù)相乘???看條件(－5)×(－3)=+()同號得正?????決定符號 5×3=15??????把絕對值相乘???計算絕對值 ∴(－5)×(－3)=+15

(2)分組類似(1)討論，歸納：(－7)×4(3)師生共同完成：

有理數(shù)的乘法：與小學里數(shù)的乘法在法則和方法步驟方面分別有什么聯(lián)系？ ①符號決定以后，有理數(shù)的乘法就轉(zhuǎn)化成了小學里數(shù)的乘法； ②由①可見，小學里數(shù)的乘法是有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)． 三．應用遷移

鞏固提高

例 計算：(1)(－5)×(－6)，(2)(－

3135)×，(3)(?)×(?)，(4)8×(－1.25)2653第一，引導學生強化法則、步驟；第二，教給正確的書寫格式.板演并相互糾錯

練習

1、確定下列兩數(shù)的符號：

(1)5×(－3)(2)(－4)×6

(3)(－7)×(－9)(4)0.5×0.7

(5)?7??

32、計算

(1)6×(－9)(2)(－6)×(－9)(3)(－6)×9(4)(－6)×0(5)0×(－9)(6)(?新知二

倒數(shù) 回顧：

滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)?0.2的倒數(shù)是多少?7.29的倒數(shù)呢?

2512)?(?)(7)(?4)?(?)522923的倒數(shù)呢?(2).7

滿足什么條件的兩個數(shù)互為相反數(shù)? 0.2的相反數(shù)是多少? 探索：

23呢? 7在有理數(shù)范圍內(nèi),我們?nèi)匀灰?guī)定:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).－0.2的倒數(shù)是多少?－7.29的倒數(shù)呢? －

23的倒數(shù)呢? 7指出：因為任何數(shù)同0相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)．由學生找出練習2中哪些題里的兩個因數(shù)互為倒數(shù)，為什么？

分組討論：

1.兩個互為倒數(shù)的數(shù)的符號有什么特征？２.絕對值有什么關(guān)系？３.如何找一個有理數(shù)的倒數(shù)？

練習：

1.－1的倒數(shù)是1還是－1?為什么? 2.?9的倒數(shù)是______;0的倒數(shù)________.4a、b互為_____數(shù).3._____________的兩個數(shù)互為相反數(shù)._______的兩個數(shù)互為倒數(shù).若a+b=0,則a、b互為_____數(shù),若ab=1,則 4.計算:(1)(－6)×4=______=____；(2)－29?(?)=_________=_____.345.在數(shù)－5,1,－3,5,－2中任取3個相乘,哪3個數(shù)相乘的積最大? 哪3個數(shù)相乘的積最小? 新知三

有理數(shù)與1或者－1相乘

口答：1×(－5)；(－1)×(－5)；1×a；(－1)×a．

引導學生歸納：一個數(shù)乘以1等于它本身；一個數(shù)乘以－1等于它的相反數(shù)． 四.總結(jié)反思 拓展升華

在進行有理數(shù)乘法運算時，與有理數(shù)加法運算狠相似，要注意：

一、先確定積的符號

二、積的絕對值是兩個因數(shù)絕對值的積．

五．作業(yè)

1．計算：(－16)×15；(－9)×(－14)；0.72×(－1.25)． 2.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=－3呢?(2)a與2a哪個大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.3.若a>b,則ac>bc嗎?為什么?請舉例說明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.

第二篇：初中數(shù)學有理數(shù)的乘法教案設(shè)計

【教學目標】

（一）知識技能

1。使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

2。掌握有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律，并利用運算律簡化乘法運算；

（二）過程方法

在師生互動、生生互動的系列活動中，學會與老師及與其他同學交流、溝通和合作，準確表達自己的思維過程。培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能力及運算能力。

（三）情感態(tài)度

通過例題與練習，體驗“簡便運算”帶來的愉悅，懂得運算的每一步都必須有依據(jù)。通過新知的導入和運用過程，感受到人們認識事物的一般規(guī)律是“實踐、認識、再實踐、再認識”。培養(yǎng)學生的觀察和分析能力，滲透轉(zhuǎn)化的教學思想。

教學重點

乘法的符號法則和乘法的運算律。

教學難點

幾個有理數(shù)相乘的積的符號的確定。

【復習引入】

1。有理數(shù)乘法法則是什么？

2。計算（五分鐘訓練）：

（1）（—2）×3；（2）（—2）×（—3）；（3）4×（—1。5）；（4）（—5）×（—2。4）；

（5）—2×3×（—4）；（6）97×0×（—6）；

（7）1×2×3×4×（—5）；（8）1×2×3×（—4）×（—5）；

（9）1×2×（—3）×（—4）×（—5）；（10）1×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）；

（11）（—1）×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）。

【教學過程】

1。幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則

引導學生觀察上面各題的計算結(jié)果，找一找積的符號與什么有關(guān)？

（7），（9），（11）等題積為負數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個；（18），（20）等題積為正數(shù)，負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個。

是不是規(guī)律？再做幾題試試：

（1）3×（—5）；（2）3×（—5）×（—2）；（3）3×（—5）×（—2）×（—4）；

（4）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）；（5）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）×（—6）。

同樣的結(jié)論：當負因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正。

再看兩題：

（1）（—2）×（—3）×0×（—4）；（2）2×0×（—3）×（—4）。

結(jié)果都是0。

引導學生由以上計算歸納出幾個有理數(shù)相乘時積的符號法則：

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定。當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。

幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。

說明：（1）這樣以后進行有理數(shù)乘法運算時必須先根據(jù)負因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值。

（2）第一個因數(shù)是負數(shù)時，可省略括號。

例1 計算：

解：＝6

2。乘法運算律

在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合律

計算：

（1）5×（—6）；（2）（—6）×5；

（3）［3×（—4）］×（—5）；（4）3×［（—4）×（—5）］；

由上面計算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律，（1）乘法交換律

文字敘述：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

代數(shù)式表達：ab=ba。

（2）乘法結(jié)合律

文字敘述：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。

代數(shù)式表達：（ab）c=a（bc）。

例2，用簡便方法計算：（1）（—5）×89。2×（—2）

（2）（—8）×（—7。2）×（—2。5）×

解：（1）原式=5×2×89。2……交換因數(shù)位置，決定積的符號

=892………………按順序依次運算

（2）原式＝－（8×2。5）×（7。2×）……交換因數(shù)位置，決定積的符號

＝－60………………按順序依次運算

【課堂作業(yè)】

1。確定積的符號：

積的符號 ；

積的符號 ；

積的符號。

2完成下面填空：

（1）（—10）×（）× 0。1 × 6 =_______

（2）（—10）×（—）×（—0。1）× 6 =________

（3）（—10）×（—）×（—0。1）×（—6）=________

（4）（—5）×（—）× 3 ×（—2）× 2=________

（5）（—5）×（—8。1）× 3。14 × 0=________

3。計算

（1）8+（—0。5）×（—8）×（2）（—3）× ×（—）×（—）

（3）（—）× 5 × 0 ×（—）（5）（—6）×（+37）×（—）×（—）

4。計算：（1）（—4）×（—7）×（—25）（2）（—）×8×（—）

（3）（—0。5）×（—1）× ×（—8）（4）（—5）—（—5）× ×（—4）。

（5）（—3）×（7）×—3 ×（—6）（6）（—1）×（—7）+6×（—1）×

（7）1—（—1）×（—1）—（1）×0×（—1）

參考答案：

1、－，＋，－

2、（1）—2（2）—2（3）2（4）—30（5）03、（1）11（2）（3）0（4）—

54、（1）—700（2）（3）—1（4）

（5）—378（6）4（7）0

【教學反思】

有理數(shù)乘法的教學，是教學中的難點。學生也能很快融會貫通，只是計算中還會存在著一些問題，練習過程中要一一指正，并提出要求，讓學生在練習中自己總結(jié)經(jīng)驗，牢記結(jié)論，做到在簡單的運算中不失分。這節(jié)課主要針對剛邁人初中階段的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)有的認知水平，采用啟發(fā)式，小組合作、嘗試練習等教學方法，讓盡可能多的學生自覺參與到學習活動中來。

第三篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學目標：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測、驗證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點：

有理數(shù)乘法法則及熟練運用有理數(shù)乘法法則進行運算

難點：

確定多個有理數(shù)乘法中的符號

教法及學法指導：

本節(jié)應用“啟迪誘導－自主探究”教學模式，引導學生對設(shè)計的問題進行仔細觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結(jié)論，學會解決問題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運算之后，進一步講解有理數(shù)的乘法運算。通過生活中的實例引入關(guān)于負數(shù)乘法的運算過程，同時通過小組進行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號和異號的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計算鞏固法則，進而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過了例2的計算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自學能力和小組探究的能力.課前準備：

制作課件，學生課前進行相關(guān)調(diào)查及預習工作.教學過程:

一、回顧舊知

師：同學們，我們大家在此以前已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法和減法運算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學學習的運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？

（第七組）這組同學，利用的是我們課本上結(jié)論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以正數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數(shù)的乘法可分為三類：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。因為：正數(shù)乘以負數(shù)、負數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數(shù)相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經(jīng)驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數(shù)相乘

二、異號的兩個有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數(shù)相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個有理數(shù)相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括并板書：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學生自主學習發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學的學習興趣，通過上述的結(jié)論的應用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強調(diào)兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導學生規(guī)范解題過程

應用所學知識解決實際問題,規(guī)范解題格式，由知識上升為應用能力

第四篇：初一數(shù)學有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法

一、教學目標

1、知識與技能：掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、過程與方法：經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學過程

一、導課：

計算：5×3 解：5×3=15 27277 ? 解：??

34346 0 ?11 解：0??0 44我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算,引入負數(shù)以后,怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢? 怎樣計算（1）??4????8?

（2）??5??6

二、問題探究：

一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在L上的點O。

（1）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

(?2)?(?3)??6

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？

（-2）?（+3）=6（4）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

（-2）?（-3）= +6 觀察（１）－（４）式，根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，填空： 正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)； 負數(shù)乘正數(shù)積為＿＿＿數(shù)； 正數(shù)乘負數(shù)積為＿＿＿數(shù)； 負數(shù)乘負數(shù)積為＿＿＿數(shù)；

乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿＿． 綜合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×3=-6（3）2×（-3）=-6（4）（-2）×（-3）=6（5）被乘數(shù)或乘數(shù)為0時，結(jié)果是0

三、得出結(jié)論 有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

練習1：確定下列積的符號：（１）5×（-3）積的符號為負（２）（-4）×6 積的符號為負（３）（-7）×（-9）積的符號為正（４）

0.5×0.7 積的符號為負正 例如：（— ５）×（— ３）（同號兩數(shù)相乘）

解：（— ５）×（— ３）= +（）（得正）

５×３ = １５（把絕對值相乘）∴（— ５）×（— ３）=１５ 又如：（— 7）×4（異號兩數(shù)相乘）

解：（— 7）×4= —（）（得負）7×4=28（把絕對值相乘）∴（— 7）×4=-28 注意：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，在確定積的值

四、例題講解 例

一、計算：

?1?(1)??3??9(2)??????2?

?2?(3)7???1?(4)??0.8??1

解：

(1)??3??9??271??(2)??????2??12? ?(3)7???1???7(4)??0.8??1??0.8注意：乘積是１的兩個數(shù)互為倒數(shù)．一個數(shù)同+1相乘，得原數(shù)，一個數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)。

五、練習1． 計算（口答）：

(1)6???9???54(2)??4??6??24

(3)??6????1??6(4)??6??0?0

29?3?(5)??????34?2?1?11 ?(6)??????3?412?

六、小結(jié)

1.有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。2.如何進行兩個有理數(shù)的運算：

先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數(shù)為零時，積為零。

七、布置作業(yè)

教科書習題1.5第1題，第2題，第3題.八、板書設(shè)計

九、教學反思

第五篇：初中數(shù)學有理數(shù)教案

《有理數(shù)—正數(shù)和負數(shù)》教學設(shè)計

一、教學目標

1、認知目標：1）數(shù)的意義

2）正數(shù)和負數(shù)的概念

2、能力目標：1）能比較數(shù)的大小

2）滲透將實際問題抽象成數(shù)學模型的思想 3）增強學生對實際問題的數(shù)學思維能力

3、情感目標：培養(yǎng)學生的敏銳觀察力

二、教學重難點

重點：正數(shù)負數(shù)的概念及意義

難點：將實際問題數(shù)學化（建立數(shù)學模型）

三、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

小a有10斤蘋果，以3元每斤的價格賣給小n4斤。（這里使用小a小n代替小明小紅，目的是使學生習慣用字母來表示一些常數(shù)項，這有利于后續(xù)的數(shù)學學習）

1）現(xiàn)在小a的蘋果數(shù)量 2）小a的收入，小n的支出

引出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負的，于是就產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù)。（哪種意義的量規(guī)定為正，是可以任意選定的（如上升2米規(guī)定為+2米或-2米都可以））

【設(shè)計意圖：從實際問題中引出正數(shù)負數(shù)的概念，讓學生能夠快速的從實際問題中抽象出數(shù)學模型】

（二）拓展延伸，練習鞏固

1、日常生活中用到正數(shù)負數(shù)的實例：財務的收支，溫度的表示，海拔的高低等。

2、正數(shù)負數(shù)的分界線——0 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是個整數(shù)，它表示正數(shù)和負數(shù)的分界。

對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單理解為帶“+”的數(shù)是正數(shù)，帶“-”的數(shù)是負數(shù)。如+0是0，-0也是0；當a<0時，-a就是正數(shù)。

（三）探究新知，增加儲備

10-4=6的數(shù)學意義和實際意義 數(shù)學意義：10-4=6 實際意義：+10+（-4）=+6（+8和-3就是實際中兩個意義相反的量）【設(shè)計意圖：將數(shù)學應用到實際就需要清楚數(shù)學模型的實際含義】

（四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1，本節(jié)課講了哪些用到正負數(shù)的實例 2，你能否再舉出類似的例子 3，作業(yè)：練習鞏固2、3、4 四，教學設(shè)計說明

1、設(shè)計的主要思路：從基本的日常生活中引出正負數(shù)的概念，讓學生充分理解正負的意義，為后階段的學習打下基礎(chǔ)。

2、讓學生成為課堂的主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使學生能將數(shù)學從實際問題中抽象出來，再將數(shù)學運用到實際中去。