第一篇：七年級數(shù)學勾股定理全章復習

勾股定理全章復習

一、復習要求：

1．體驗勾股定理的探索過程；已知直角三角形的兩邊長，會求第三邊長。

2．會用勾股定理知識解決簡單問題；會用勾股定理逆定理判定直角三角形。

3．會用勾股定理解決有關的實際問題。

二、知識網(wǎng)絡：

三、知識梳理：

1、勾股定理

(1)重視勾股定理的三種敘述形式：

①在直角三角形斜邊上的正方形等于直角邊上的兩個正方形(《幾何原本》)．

②直角三角形直角邊上的兩個正方形的面積之和等于斜邊上的正方形的面積．

③直角三角形斜邊長度的平方，等于兩個直角邊長度平方之和．

從這三種提法的意義來看，勾股定理有“形的勾股定理”和“數(shù)的勾股定理”之分。

(2)定理的作用：

①已知直角三角形的兩邊，求第三邊。

②證明三角形中的某些線段的平方關系。

③作長為的線段。

勾股定理揭示的是平面幾何圖形本身所蘊含的代數(shù)關系。利用勾股定理探究長度為，??的無理數(shù)線段的幾何作圖方法，并在數(shù)軸上將這些點表示出來，進一步反映了數(shù)與形的互相表示、相互交融，加深對無理數(shù)概念的直觀認識。

(3)勾股定理的證明：

經(jīng)典證法有：①歐幾里得證法②趙爽《勾股圓方圖注》證法③劉徽《青朱出入圖》證法④美國總統(tǒng)加菲的證明⑤印度婆什迦羅的證明⑥面積法證明；除此之外，還有文字證明、拼圖證明和動態(tài)證明。(4)勾股定理的應用：

勾股定理只適用于直角三角形，首先分清直角及其所對的斜邊。當已知中沒有直角時，可作輔助線，構造直角三角形后，再運用勾股定理解決問題。求線段的長度，常常綜合運用勾股定理和直角三角形的其它性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)來解決。

2、勾股定理的逆定理

(1)勾股定理的逆定理的證明方法，也是學生不熟悉的，引導學生用所學過的全等三角形的知識，通過

構造一個三角形與直角三角形全等，達到證明的目的。

(2)逆定理的作用：判定一個三角形是否為直角三角形。

(3)勾股定理的逆定理是把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，是利用代數(shù)計算來證明幾何問題。要注意敘述及書寫格式。

運用勾股定理的逆定理的步驟：

①首先確定最大的邊(如c)

②驗證：

若

當

當

與

是否具有相等關系：，則△ABC是以∠C為90°的直角三角形。時，△ABC是銳角三角形； 時，△ABC是鈍角三角形。

(4)通過總結歸納，記住一些常用的勾股數(shù)。如：3，4，5；5，12，13；6，8，10；8，15，17；9，40，4l；??以及這些數(shù)組的倍數(shù)組成的數(shù)組。勾股數(shù)組的一般規(guī)律：

丟番圖發(fā)現(xiàn)的：式子

畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的：

柏拉圖發(fā)現(xiàn)的：，，(，的整數(shù))

(的正整數(shù))(的整數(shù))

3、注意總結直角三角形的性質(zhì)與判定。

(1)直角三角形的性質(zhì)：

角的關系：直角三角形兩銳角互余。

邊的關系：直角三角形斜邊大于直角邊。

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

邊角關系：直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半。

雙垂圖中的線段關系。

(2)直角三角形的判定：

①有一個角是直角的三角形是直角三角形。

②有兩個角互余的三角形是直角三角形。

③兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形。(最長的邊的平方等于另外兩邊的平方和的三角形是直角三角形)

4、已知直角三角形的兩邊長，會求第三邊長。

設直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊長為c，由勾股定理知道：得：，。變形，因此已知直角三角形的任意兩邊，利用勾股定理可求出第三條邊。

5、當直角三角形中含有30°與45°角時，已知一邊，會求其它的邊。

(1)含有30°的直角三角形的三邊的比為：1：1：2：3，則三邊

的比為1：：2)。

：2。(一個三角形的三個內(nèi)角的比為

(2)含有45°的直角三角形的三邊的比為：1：1：

(3)等邊三角形的邊長為，則高為，面積為。

6、典型方法的總結：

(1)斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形

(2)圖形的割、補、拼接

(3)面積法與代數(shù)方法證明幾何問題

四、例題分析

1．如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠，D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△如圖乙．這時AB與

(1)求

(2)求線段

(3)若把三角板

相交于點O，與AB相交于點F． 的度數(shù)： 的長．

繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得，這時點B在的內(nèi)部、外部、還是邊上?證明你的判斷．

解：(1)∵ ∠2=15°，∠

=90°，∴ ∠1=75°．又∵ ∠B=45°，∴

(2)連結

∵

又∵

∴

又∵

∴。，． ,，.，∵

又∵

在(3)點B在，∴，∴ 中，內(nèi)部。

于點。。

理由如下：設BC(或延長線)交

∵，在中，又∵，即，∴ 點B在內(nèi)部。

2．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連結PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連結CQ．

(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論．

(2)若PA：PB：PC=3：4：5，連結PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

解：(1)猜想：AP=CQ

證明：在△ABP與△CBQ中，∵ AB=CB，BP=BQ，∠ABC=∠PBQ=60°

∴ ∠ABP=∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC=∠CBQ

∴ △ABP≌△CBQ ∴ AP=CQ

(2)由PA：PB：PC=3：4：5 可設PA=3a，PB=4a，PC=5a

連結PQ，在△PBQ中，由于PB=BQ=4a，且∠PBQ=60°

∴ △PBQ為正三角形 ∴ PQ=4a

于是在△PQC中，∵

∴ △PQC是直角三角形

3．如圖(1)所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖(2)所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．

(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度?這樣的線段可畫幾條?

(2)試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中的大小關系?

解：(1)在平面展開圖中可畫出最長的線段長為

如圖(1)中的∵

∴，在中，由勾股定理得：

。．

答：這樣的線段可畫4條(另三條用虛線標出)．

(2)∵ 立體圖中∠BAC為平面等腰直角三角形的一銳角，∴ ∠BAC=45°．

在平面展開圖中，連接線段

又∵

由勾股定理的逆定理可得

又∵

∴ △，為等腰直角三角形． ∴

．，為直角三角形．，由勾股定理可得：。

所以∠BAC與相等．

第二篇：八年級數(shù)學勾股定理全章測試

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第十八章

勾股定理全章測試

一、填空題

1．若一個三角形的三邊長分別為6，8，10，則這個三角形中最短邊上的高為______． 2．若等邊三角形的邊長為2，則它的面積為______．

3．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2，則其中最大的正方形的邊長為______cm．

3題圖

4．如圖，B，C是河岸邊兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，則點A到岸邊BC的距離是______米．

4題圖

5．已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，點O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D，E，F(xiàn)分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于______cm．

5題圖

6．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD＝______．

6題圖

7．△ABC中，AB＝AC＝13，若AB邊上的高CD＝5，則BC＝______．

8．如圖，AB＝5，AC＝3，BC邊上的中線AD＝2，則△ABC的面積為______．

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8題圖

二、選擇題

9．下列三角形中，是直角三角形的是（）(A)三角形的三邊滿足關系a＋b＝c(C)三角形的一邊等于另一邊的一半

(B)三角形的三邊比為1∶2∶3(D)三角形的三邊為9，40，41 10．某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）．

10題圖

(A)450a元(C)150a元

(B)225a元(D)300a元

11．如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE＝（）．

(A)2(C)22

(B)3(D)23

12．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于點D，AB＝13，CD＝6，則AC＋BC等于（）．

(A)5(C)1313

三、解答題

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(B)513(D)95 夢幻網(wǎng)絡(http://www.004km.cn)數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結

13．已知：如圖，△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求AD的長．

14．如圖，已知一塊四邊形草地ABCD，其中∠A＝45°，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，CD＝10m，求這塊草地的面積．

15．△ABC中，AB＝AC＝4，點P在BC邊上運動，猜想AP＋PB·PC的值是否隨點P位置的變化而變化，并證明你的猜想．

16．已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上的高AD＝12，求BC．

17．如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經(jīng)過四個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要多長?如果從點A開始經(jīng)過四個側面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要多長?

218．如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長都請登錄 夢幻網(wǎng)絡(http://www.004km.cn)免費下載此內(nèi)容 夢幻網(wǎng)絡(http://www.004km.cn)數(shù)百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結

為3，另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3．圖

1、圖

2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．

圖1

圖2

圖3(1)請用三種方法(拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法)將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形)，每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖

1、圖

2、圖3的方格紙上(要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡)；

(2)三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值?若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；

(3)三種方法所拼得的平行四邊形的周長是否是定值?若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長各是多少．

19．有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．

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參考答案

第十八章

勾股定理全章測試

1．8．

2．3.3．10.4．30．

5．2．

6．3．提示：設點B落在AC上的E點處，設BD＝x，則DE＝BD＝x，AE＝AB＝6，CE＝4，CD＝8－x，在Rt△CDE中根據(jù)勾股定理列方程． 7．26或526.8．6．提示：延長AD到E，使DE＝AD，連結BE，可得△ABE為Rt△． 9．D．

10．C

11．C．

12．B 13．2721.提示：作CE⊥AB于E可得CE?3,BE?5,由勾股定理得BC?27,由三角形面積公式計算AD長．

14．150m2．提示：延長BC，AD交于E． 15．提示：過A作AH⊥BC于H

AP＋PB·PC＝AH＋PH＋(BH－PH)(CH＋PH)＝AH2＋PH2＋BH2－PH2 ＝AH2＋BH2＝AB2＝16． 16．14或4．

17．10；

29?16n.18．(1)略；

(2)定值，12；(3)不是定值，8?62,8?210,62?210.19．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6 由勾股定理得：AB＝10，擴充部分為Rt△ACD，擴充成等腰△ABD，應分以下三種情況．

①如圖1，當AB＝AD＝10時，可求CD＝CB＝6得△ABD的周長為32m． 2222

圖1 ②如圖2，當AB＝BD＝10時，可求CD＝4

圖2 由勾股定理得：AD?45，得△ABD的周長為(20?45)m.．

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③如圖3，當AB為底時，設AD＝BD＝x，則CD＝x－6，圖3 由勾股定理得：x?

253803，得△ABD的周長為m.請登錄 夢幻網(wǎng)絡(http://www.004km.cn)免費下載此內(nèi)容

第三篇：七年級下數(shù)學第六章全章教案

第六章平面直角坐標系

第六章平面直角坐標系

6.1.1 有序數(shù)對

一、教學背景

在第二學段（4—6年）中新課程要求學生能從一維的角度來確定某一物體的位置，及簡單體會二維平面中確定物體的位置。本節(jié)課是在小學內(nèi)容的基礎上進一步延伸和拓展，實現(xiàn)了空間圖形從一維向二維的完全跨越，并為后面引入平面直角坐標系的必要性和作用打下了堅實的基礎。

二、教學目標

１、知識與技能目標：理解有序數(shù)對的意義及能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置。

2、過程與方法目標：

①通過豐富的實例認識有序數(shù)對，感受它在確定點的位置中的作用。

②通過有序數(shù)對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發(fā)展符號感及抽象思維能力。③體會具體——抽象——具體的數(shù)學學習過程。

④通過用有序數(shù)對來表示實際問題的情境，經(jīng)歷建立數(shù)學模型解決實際問題的過程。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：

①培養(yǎng)學生的合作交流意識和探究精神、創(chuàng)造性思維意識。②體驗有序數(shù)對在現(xiàn)實生活中應用的廣泛性

三、教學重點與難點

重點：用有序數(shù)對表示點的位置。難點：對有序數(shù)對中“有序”的理解。

四、教法與學法

通過“問題情境——教學問題（建立模型）——探索——應用與拓展”的模式開展教學，同時，學生以“獨立思考、動手操作、合作交流、大膽創(chuàng)新”的自主探究形式開展學習，給學生以較大的自主探索的空間。

五、教學過程

（一）創(chuàng)設情境,喚起共鳴

活動1：根據(jù)教室里的座位用簡潔、準確的方法表示出自己的位置。（1）問題：下面有個通知，老師想請一位同學幫忙宣讀一下,叫誰好呢? 今天,我們換個方法,不叫名字,不叫學號,找位置!(2)一個數(shù)能確定出一位同學嗎? 如第3排就會站起來8位同學；第5列就會站起來6位同學，都不能確定出一位同學？ 問：如何才能確定一個物體的平面位置？ 生答：用兩個數(shù)就能確定同學的位置。(3)兩個數(shù)就能確定出一位同學嗎? 如第3排第5列的同學請站一下，第5列第3排的同學請站一下，他們是同一個人嗎？ 這說明某個同學的位置還與兩個數(shù)的什么有關？

(4)師生共同討論得出：確定一個同學的位置，只憑一個數(shù)（行或列）是不夠的，需要用有順序的兩個數(shù)。

定義:我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。

記作（a，b）討論：（３，５）表示什么意義？（５，３）表示什么意義？

（３，５）（５，３）在同一個位置嗎？

(5)熱身運動(約定:列數(shù)在前,排數(shù)在后)

第六章平面直角坐標系 的能力。

（四）小節(jié)提高，粒粒歸倉

活動４：通過本節(jié)課的學習，談談你有何收獲？

處理方式：學生獨立思考、整理，組內(nèi)交流，選派代表發(fā)言。達到目的：１、回顧所學知識。

２、體會數(shù)學活動過程中實際生活——數(shù)學問題——應用拓展。

３、感受空間圖形從一維到二維的過渡。

（五）布置作業(yè)

１、必做題：作業(yè)本（１）

２、選做題：課后思考蓬街鎮(zhèn)的平面圖，找出某些位置，用有序數(shù)對表示出來。３、備選題：

（1）(課時訓練20頁第5題)如圖,是一個樓梯的側面示意圖

①如果用(4,2)來表示D點的位置，那么點A、C、H又該如何表示呢？ ②按照上面的表示方法，（0，0），（8，8），（2，0）又分別表示什么位置？

（2）（教案５３頁）如圖，小明在A（10，8）處，小剛家在B（4，4）處，從小明家到小剛家可以按下列兩條路線走：

路線一：（10，8）-（10，7）-（8，7）-（8，6）-（6，6）-（6，5）-（4，5）-（4，4）；

路線二：（10，8）-（4，8）-（4，4）

①請你在圖上畫出這兩條路線，并比較這兩條路線的長短；

②請你再用上述方法表示出第3條路線（其中列數(shù)在前，排數(shù)在后）

（3）通過查閱資料，了解更多有關地理位置表示的知識，并在班內(nèi)交流。

６.１.２

平面直角坐標系（１）

一、教學目標

1、知識與技能目標: ①認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；

②在給定的直角坐標系中，能由點的位置寫出點的坐標（坐標都為整數(shù)）。

2、過程與方法目標：滲透數(shù)形結合的思想。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過介紹數(shù)學家的故事，滲透理想和情感的教育。

二、數(shù)學重點與難點

重點：認識平面直角坐標系。

難點：理解平面直角坐標系中點與有序數(shù)對的一一對應關系。

三、教學過程

（一）情境引入

1、在一條筆直的街道邊，豎著一排等距離的路燈，小華、小紅、小明的位置如圖1所示，你能根據(jù)圖示確切地描述他們?nèi)齻€人的位置關系嗎？

在學生進行敘述后，教師可以抓住以什么為“基準”，并借助于數(shù)軸來處理這個問題，3-

第六章平面直角坐標系

②平面直角坐標系的有關概念；

③已知一個點，如何確定這個點的坐標；

④人生也有一個坐標系（材料見“背景資料“）

（四）布置作業(yè)

① 必做題：教材第50頁習題6.1第3、4、7題。② 必做題：教材第51頁習題6.1第9題。③ 備選題：

（1）如圖7，下列說法中正確的是（）

A.點A的橫坐標是4 B.點A的橫坐標是－4 C．點A的坐標是（4，－2）D．點A點坐標是（－2，4）（2）下列說法中錯誤的是（）

A.x軸上的所有點的縱坐標都等于0 B.y軸上的所有點的橫坐標都等于0 C．原點的坐標是（0，0）

D．點A（2，－7）與點B（－7，2）是同一個點

（3）小明、小兵、小剛三位同學分別住在圖8中的三個位置，請你分別寫出他們的坐標（4）在前面的問題中，如果我們把小兵的位置分別放在圖

9、圖10的平面直角坐標系中，你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分別寫出點P的坐標嗎？

６.１.２

平面直角坐標系（2）

一、教學目標

１、知識與技能目標：能準確、熟練的讀數(shù)和描點（坐標都為整數(shù)）。

２、過程與方法目標：能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鑫矬w位置。

３、情感態(tài)度與價值觀目標：能根據(jù)點的位置關系探索坐標之間的關系，以及根據(jù)坐標之間的關系探索點的位置關系。

二、教學重點與難點

重點：能準確、熟練的讀數(shù)和描點（坐標都為整數(shù)）。難點：探索特殊的點與坐標之間的關系。

三、教學過程 １、提出問題

①在圖1的平面直角坐標系中，你能說出其中各個點的坐標嗎？

答：（5，0）（-5，0）（0，5）（0，-1）（2，3）（-2，3）（-5，-6）（5，6）②思考：在上面的問題中，每一個點的橫坐標與縱坐標的符號與什么有關？ １、學習新知

①象限的概念：

以教師講解的方式介紹四個象限的概念，如圖2：

注意：坐標軸上的點不屬于任何象限。

②探究點的位置與它的坐標的符號之間的關系。（1）學生根據(jù)引入的問題分組討論

a.四個象限內(nèi)的點的坐標的符號有什么規(guī)律？ b.從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

第六章平面直角坐標系

5、布置作業(yè)

①必做題：教材第50頁習題6.1的第5、6、7題。

②選做題：教材第51頁習題6.1的第8、10、11、12題。③備選題：（1）點P（2，5）關于x軸對稱的點的坐標是，關于y軸對稱的點的坐標是，關于原點對稱的點的坐標是。

（2）點P（a,b）是第一、三象限的角平分線上的點，則下列說法中正確的是（）

A．a(chǎn)=b B.a=-b C.ab=1 D.a,b之間的關系無法確定（3）分別寫出圖5的兩個圖中正方形ABCD四個頂點的坐標：

（4）小彬、小明、小思、小芳四位同學的家庭住址分別位于圖6中的點A、B、C、D四個位置，請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標表示這四位同學的位置。

6.2.1 用坐標表示地理位置

一、教學目標:

1、知識與技能目標:通過具體的事例,幫助學生掌握建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得?述地理位置的方法.2、過程與方法目標：培養(yǎng)學生觀察問題,分析問題和解決問題的能力,以及把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力.3、情感態(tài)度與價值觀目標:通過用直角坐標系表示地理位置,使學生體會平面直角坐標系在生活中的應用.二、教學重點與難點

重點:建立適當?shù)淖鴺讼当硎镜乩砦恢?難點:建立適當?shù)淖鴺讼?三、教學過程

（一）提出問題

大家對我們的學校都非常了解,每天都在這個環(huán)境中生活,下面出示我們學校平面示意圖,你能用坐標表示出它們的地理位置嗎?

（二）探究新知

1、學生分組進行討論,怎樣用坐標表示各個點的地理位置,討論后進行交流,在此基礎上,教師講解用坐標來表示公園中各點的地理位置的方法.選取教學樓所在的位置為原點,分別以其正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，并取比例尺為1：10000即圖中1cm，相當實際的10000cm即100m。

教學樓位置表示為（0，0），實際樓位置表示（0，-300），操場的位置表示為（0，-400），國旗桿的位置表示為（-300，300），校門口的位置表示為（-300，-200），花壇的位置表示為（-300，0）。

2、學生探究，動手操作。

根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置。小剛家：出校門向東走150ｍ，再向北走200ｍ。

小強家：出校門向西走200ｍ，再向北走350ｍ，最后向東走50m。小敏家：出校門向南走100ｍ，再向東走300ｍ，最后向南走75m。（要求：同樣利用比例尺，建立平面直角坐標系。）

3、討論：利用平面直角坐標繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況的平面圖的過程？（1）建立坐標系，選擇一個適當參照點為原點，確定X軸，Y軸的正方向。

第六章平面直角坐標系

歸納（填表 書本第56頁）：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（x-a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（x，y-b））。②鞏固練習

在平面直角坐標系中，若將點P（-3，2）向左平移3個單位長度后得到點的坐標是 若將點P（-3，2）向右平移2個單位長度后得到點的坐標是 若將點P（-3，2）向上平移1個單位長度后得到點的坐標是 若將點P（-3，2）向下平移5個單位長度后得到點的坐標是

2、點的復合平移（點向左上、左下、右上、右下方向平移）① 動手試一試

如圖，三架飛機P、Q、R保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標。30秒后，飛機P飛到P位置，飛機Q、R飛到了什么位置？分別寫出這三架飛機新位置的坐標。

②鞏固練習（教材第60頁習題6.2第6題）

制作動畫片時，經(jīng)常要用到平移技術。如圖，小鴨子從A到B，再到C，到D，這幾個過程中，分別進行了怎樣的平移？

（二）歸納小結

平移規(guī)律

P（x-a，y）P（x，y）

P（x+a，y）

P（x，y+b）P（x，y）

P（x，y-b）

（三）布置作業(yè)

①必做題 作業(yè)本（1）第10頁

②選做題 教材第58頁第1題，教材第60頁第6題。③備選題

已知點A（4，5），將它向上平移2個單位長度，再向右平移4個單位長度后得到的坐標為。

6.2.2用坐標表示平移（2）

一、教學目標

1、知識與技能目標：使學生掌握在平面直角坐標系下圖形的平移規(guī)律。

2、過程與方法目標：通過在平面直角坐標系中對圖形平移的研究探索，培養(yǎng)學生用坐標解決問題的能力和動手操作能力；

3、態(tài)度與價值觀目標：平面直角坐標系中對圖形平移的研究，使學生體會到平面直角坐標系的應用，體會數(shù)學活動充滿創(chuàng)造與探索

二、教學重點與難點

重點：平面直角坐標系中圖形的平移。

難點：平面直角坐標系中，圖形平移與點平移的關系。

三、教學過程

（一）探究新知

第四篇：勾股定理復習

《勾股定理復習》說課稿

李小英

一、教學內(nèi)容與學情分析

1、本課內(nèi)容在教材、新課標中的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是《勾股定理》的復習。本章是以“勾股定理——平方根——立方根——實數(shù)——近似數(shù)與有效數(shù)字——勾股定理的應用”為線索展開的，溝通勾股定理、平方根、立方根、實數(shù)之間的聯(lián)系，力圖體現(xiàn)本套教材“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”內(nèi)容整合設計思路，本節(jié)是復習的第一課時，主要內(nèi)容是勾股定理的復習。

勾股定理是初中數(shù)學中的重要內(nèi)容，它不僅溝通了數(shù)與形之間的聯(lián)系，而且也是解決其他許多數(shù)學問題和實際問題的有力工具，歷來都是考試的重要知識點。新課標對這一內(nèi)容明確要求：會運用勾股定理解決簡單問題；會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。因此，學生對這一內(nèi)容的熟練掌握是至關重要的。

2、學生已有的知識基礎和學習新知的障

本章新授內(nèi)容共14課時，其中勾股定理及其應用占4課時，學生對基礎知識基本掌握，但可能時間隔的比較長會有所遺忘，不能構建知識體系；另外本章的應用問題非常多，也非常重要，而學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力是較低的，往往看不懂題目的意思或不能很好的理解題意。因此如何通過本節(jié)課幫助學生進一步鞏固基礎知識，構建知識體系；提高學生分析解決實際問題的能力是本節(jié)課所要面臨的兩大問題。學生解答問題的條理性，書寫的規(guī)范性也是一個問題。

二、目標的設定

1、目標的設定 根據(jù)本課在教材及新課標中的地位和作用，結合學生現(xiàn)有的知識基礎將本節(jié)課的教學目標設定如下：

（1）知識與技能：掌握勾股定理和勾股定理的逆定理以及簡單應用；（2）過程與方法：通過對本節(jié)內(nèi)容的復習，培養(yǎng)學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；感悟數(shù)形結合的數(shù)學思想。

（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過簡單的基礎題的訓練，提高學生學數(shù)學的信心和熱情；通過師生間的互動調(diào)動學生學習的積極性，讓學生體會成功的快樂。

2、重、難點的確立及依據(jù)

基于本節(jié)課所復習的內(nèi)容的重要地位，將本節(jié)課的重點設定為：運用勾股定理和勾股定理的逆定理解決相關問題。由于學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力是較低的，往往看不懂題目的意思或不能很好的理解題意，故將本節(jié)課難點設定為：綜合運用知識分析問題和解決問題

三、教法選擇：

1、教學結構及教學基本思路

用導學案的形式組織教學，通過學生課前對幾道基礎題的訓練，使學生對勾股定理和勾股定理的逆定理及其簡單應用有一定的認識；然后再通過對四個例題的分析和總結，使學生體會和解決問題的一般方法和思路；最后在時間允許的情況下，完成部分達標測試題加以鞏固和提高?；舅悸罚孩賹W生分析基礎訓練題，教師點評和歸納；

②黑板顯示典型例題，師生合作共同分析，學生板演解題過程，教師評講，并及時總結解題思路和方法；

③學生總結本節(jié)課所復習的內(nèi)容以及有何收獲； ④學生完成部分達標測試題，教師評講并及時進行補標。

2、重難點的突破方法： 運用勾股定理和勾股定理的逆定理解決相關問題是本節(jié)課的重點，因此，課前完成的訓練題復習勾股定理和勾股定理的逆定理及其簡單應用，通過四個例題的分析和解決突出重點，并突破難點。由于學生的分析問題和解決問題的能力欠缺，所以通過師生合作共同分析解決問題的策略，并及時總結解題方法，進一步突破難點。通過達標測試來消化重點和難點。

3、導入和過渡的設計

由學生的課前對幾道基礎題的訓練來復習勾股定理及其逆定理導入本課，使學生體會到本節(jié)課所復習的主要內(nèi)容，過渡到典型例題的講解師生合作共同分析解題的方法和技巧，并及時總結。最后通過達標測試進一步鞏固所學的知識。各個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，有機的形成一個整體。

4、教輔手段的使用

本節(jié)課用導學案的形式組織教學，先做后導，提高教學效果，增大課堂容量。用小黑板展示例題，有利于學生集中精力進行觀察分析問題。

5、尊重學生個體差異，因材施教

由于學生間存在較大的差異，因此課堂教學中注重激發(fā)學生的學習興趣和參與熱情，鼓勵學生大膽發(fā)言，尊重學生的差異，讓每個學生都有所發(fā)展，增強他們學習的興趣。

四、學法指導

勾股定理學生已經(jīng)學過，因此通過課前訓練讓學生自己回憶出勾股定理和勾股定理的逆定理，使學生自己進入復習的角色。學生可能遇到的障礙是如何構建直角三角形然后利用勾股定理解決，先由學生討論并請個別學生進行分析，教師作適當?shù)难a充和說明，突破學生的障礙。

五、作業(yè)設計

一組基礎題的訓練幫助學生回憶和復習知識點；達標測試中的大部分題目是鞏固所復習的知識，個別題用來提高學生綜合運用知識解決問題的能力。

第五篇：靜電場全章復習課件

元電荷e =1.6×10-19C三種起電方式兩種電荷電荷守恒起電過程就是電子得失的過程庫侖定律KQ1Q2K=9.0 ×109N m2/c2F?。r2適用條件：真空中，點電荷靜電場力的性質(zhì)定義：E=F/Q，方向規(guī)定為正電荷的受力方向；電場強度點電荷電場：E=KQ/r2；勻強電場：E=U/d對電場的描述：切線表示方向，疏密表示強弱電場線電場線的特點：由正電荷出發(fā)到負電荷終止幾種常見的電場線例題 靜電場電勢：φA= φAo=W Ao/q對電場的描述；電勢處處相等，但場強不一定相等等勢面：等勢面特點與電場線垂直能的電勢差UAB= φA–φB = W AB/q性質(zhì)電場力做功與電勢差的關系W AB =qUAB電場力做功與電勢能變化的關系：W AB =EA-EB電荷在電場中的偏轉(zhuǎn)，示波器軌跡：拋物線，類平拋運動垂直電場線方向做勻速直線運動規(guī)律：沿電場線方向做勻加速直線運動電容：C=電容器εS平行板電容器的電容：C=4πkd。Q?Q=?U。U4.電勢差(電壓)?AB兩點間的電勢差UAB在數(shù)值上等于將檢驗電荷從A點移至B點電場力所作的功WAB與檢驗電荷電量q的比值（1）（2）UABWAB?qUAB=?A-?BUAB可以是正值(UA＞UB)，也可以是負值(UA＜UB)。把電荷q從電場中的A點移到B點，顯然電場力做功WAB=q(UA-UB)?qUAB。Ep?Wp?0電勢能電功W1?2?E1?E2?p?EpqEp?qUp?1??2?U12電勢W12U12?qW12?qU12電勢差U12??1??25.等勢面：等勢面是電場中電勢相等的點構成的面。?電荷沿等勢面移動，電勢能不變化，電場力不做功。等勢面一定和電場線垂直，電場線的方向是電勢降低的方向。電場線本身不能相交，等勢面本身也不能相交。點電荷電場的等勢面是以點電荷為球心的一族球面；勻強電場的等勢面是與電場線垂直的一族平行平面。說明:電勢與電場強度在數(shù)值上沒有必然對應的關系。?例如，電勢為零的地方電場強度可以不為零(電勢為零的地方可任意選取)；?電場強度為零的地方電勢可以不為零(如兩個帶同種等電量的點電荷，其連線的中點處電場強度為零，電勢卻不為零)。?電場強度恒定的區(qū)域電勢有高低不同(如勻強電場)；?等勢面上的各點，電場強度可以不相同(如點電荷形成的電場的等勢面上，各點場強不同)。2.經(jīng)常遇到的三個問題?（1）.比較場強的大小,看電場線的疏密或等勢面的疏密。?（2）.比較電勢的高低，看電場線的方向。電場線的方向是電勢降低的方向。?（3）.比較同一檢驗電荷在電場中兩點所具有的電勢能的多少，看電場力的方向。電場力作正功，檢驗電荷的電勢能減少。?3.帶電粒子在電場中加速或減速的問題，多應用動能定理、能量守恒定律求解。?4.帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的問題，如帶電粒子穿過勻強電場時的偏轉(zhuǎn)問題，多應用牛頓第二定律及運動合成知識求解。?（1）.加速度?（2）.側向速度?（3）.偏向角?（4）.側向位移?? qUa?mdqULvy?mdv0qULtg??2mdv0qUL2y?22mdv0Lytg?或tg??（5）.側向位移與偏向角L22q2U2L2?Ek?（6）.增加的動能22md2v0y?