第一篇：精選例題 高效復(fù)習(xí)——“不等式證明”復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

精選例題 高效復(fù)習(xí)

——“不等式證明”復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì) 陳業(yè)代（江蘇省南京市大廠高級(jí)中學(xué)）

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課安排在高三一輪復(fù)習(xí)階段，在復(fù)習(xí)完函數(shù)、三角函數(shù)與平面向量后進(jìn)行的．是對(duì)不等式證明方法的歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)不等式證明有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不等式證明基本方法能力的培養(yǎng)，另一方面，通過探究不等式證明方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想，為后面的復(fù)習(xí)啟到很好的鋪墊作用．

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

學(xué)生在高一學(xué)完了《不等式的性質(zhì)與證明》后，對(duì)不等式的性質(zhì)和不等式基本證明方法有了一定的了解和把握，但學(xué)生素質(zhì)參差不齊，又存在能力差異，導(dǎo)致不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟與掌握能力的差距很大．由于不等式證明的多樣性和靈活性，學(xué)生接受起來比較困難，因此在教學(xué)中教師始終貫徹著對(duì)他們學(xué)法的指導(dǎo)．通過對(duì)例題的一題多解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、學(xué)會(huì)找出每種題型的規(guī)律，養(yǎng)成歸納、總結(jié)的習(xí)慣．

三、設(shè)計(jì)思想

1．盡管我們的教輔課本為學(xué)生提供了精心選擇的課程資源，但教輔課本僅是教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)所思考的依據(jù)，在具體實(shí)施中，我們需要根據(jù)自己學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，對(duì)教輔課本內(nèi)容進(jìn)行靈活處理，比如調(diào)整教學(xué)進(jìn)度、整合教學(xué)內(nèi)容等．

2．樹立以學(xué)生為主體的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)．現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過程，只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才是有效的教學(xué)．在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，首先設(shè)計(jì)一些能夠啟發(fā)學(xué)生思維的活動(dòng)，學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、思考、表述，體現(xiàn)學(xué)生的自主性和活動(dòng)性；其次，設(shè)計(jì)一些問題情境，而解決問題所需要的信息均來自學(xué)生的真實(shí)水平，要么定位在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，要么定位在一些學(xué)生很容易掌握的知識(shí)上，保證課堂上大部分學(xué)生都能夠輕松地解決問題．隨著學(xué)生的知識(shí)和信息不斷豐富，可以向?qū)W生介紹更多類型的問題情境或更難的應(yīng)用問題情境，滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)問題解決的一般規(guī)律．

四、教學(xué)目標(biāo)

1．通過復(fù)習(xí)不等式證明，使學(xué)生對(duì)不等式的證明有一個(gè)清晰的全面的掌握，緩解因不等式證明較難引起的學(xué)生的心理不適應(yīng)及不自覺的排斥情緒．

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2．通過練習(xí)的設(shè)置，從解決簡單實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生體會(huì)到不等式證明的通性通法，讓學(xué)生有“法”可依，在此基礎(chǔ)上增加一點(diǎn)靈活性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自覺自主參與課堂教學(xué)活動(dòng)．

3．通過例題分析、習(xí)題的鞏固訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類此、歸納、猜想推理能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性及勇于探索的科學(xué)精神，提高學(xué)生整體素質(zhì)．

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：證明不等式的常用方法．

教學(xué)難點(diǎn)：不等式證明常用方法與技巧的綜合運(yùn)用

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、課前準(zhǔn)備

教師提供證明不等式的類型和方法，課后由學(xué)生分頭去查閱有關(guān)資料，如教材、高一學(xué)習(xí)用過的講義、自己身邊的參考書，通過自己的研究，分別選擇一至二道典型例題進(jìn)行自我解答．

2、復(fù)習(xí)提問引入新課

（1)、不等式的證明方法有哪些？并作出解釋.（2)這節(jié)課和同學(xué)們一道來復(fù)習(xí)不等式的幾種證明方法.請(qǐng)看這么一道例題：

例：已知a，b，c，d?R，求證：ac?bd?(a?b)(c?d)

2222【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)高三學(xué)生而言，大部分同學(xué)對(duì)以上問題都不陌生，知道用什么方法解題，但是對(duì)題型的規(guī)律性東西還未挖掘透，老師的任務(wù)就是給他們總結(jié)出規(guī)律性東西，教會(huì)他們見到題型該怎么解，用什么方法．

師：請(qǐng)問本題可以用什么常規(guī)方法解決？

生1：這道題我覺得可以用作差的方法證明，證明如下： 方法1（作差比較法）：因?yàn)閍，b，c，d?R

所以(a?b)(c?d)?(ac?bd)?ad?bc?2abcd?(ad?bc)?0

(a?b)(c?d)?(ac?bd)***因此 ac?bd?(a?b)(c?d)

2222【設(shè)計(jì)意圖】作差比較法是證明不等式最簡單的常規(guī)方法，是其他證明方法的根本，學(xué)生容易想到，也易于掌握．

師：證明本題還有什么常規(guī)方法？

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生2：還可以用綜合法解決，證明如下：

方法2（綜合法）：由(ad?bc)2?0得，a2d2?b2c2?2abcd?0，兩邊同時(shí)加上a2c2?b2d2，則(a2?b2)(c2?d2)?(ac?bd)2，即得到

ac?bd?(a?b)(c?d)． 2222【設(shè)計(jì)意圖】綜合法是同學(xué)們最常用、也是最喜歡用的方法之一，通常要用到基本不等式，不過要經(jīng)常提醒同學(xué)注意使用條件． 師：本題能否用分析法解決？ 生3：我認(rèn)為應(yīng)該可以，證明如下：

方法3（分析法）：因?yàn)閍c?bd?|ac?bd|，所以只須證明

|ac?bd|?(a?b)(c?d)，然后兩邊平方再化簡得ad222222?bc?2abcd?0，22因?yàn)閍，b，c，d?R，所以上式顯然成立，因此命題得證．

【設(shè)計(jì)意圖】分析法是化解證明不等式疑難問題的常用方法，基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)比較喜歡這一方法．但它對(duì)格式的書寫要求較高，通過這一例題訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握分析法． 師：同學(xué)們?cè)傧胍幌?，是否還有其他解決辦法呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察不等式右邊特征，你會(huì)想到什么？

生4：好像和距離有關(guān)，又好像和圓有關(guān)． 師：這位同學(xué)說得好，下面大家和我一道來完成． 方法4（換元法）： 設(shè)a?b?r1,c?d22222?r1,r1?0,r2?0，2若再設(shè)a?r1cos?,b?r1sin?，c?r2cos?,d?r2sin?，其中?,??R 則ac?bd?r1r2cos?cos??r1r2sin?sin??r1r2cos(???)

?r1r2?(a?b)(c?d)

2222【設(shè)計(jì)意圖】通過老師的提問，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考，促使學(xué)生展現(xiàn)自己的思維過程，從中發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和判斷能力．

師：同學(xué)們對(duì)剛才方法4的證法很欣賞，也許有同學(xué)會(huì)問這個(gè)換元法很好，怎么想到的呢？其實(shí)我們是看到a?b,c?d，才想到圓的參數(shù)方程．那么，同學(xué)們?cè)傧胍幌?，我們?/p>

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2222 學(xué)過的知識(shí)里，還有哪個(gè)地方出現(xiàn)過兩個(gè)量的平方和再開方的？（課堂上頓時(shí)熱鬧起來）生5：我想起來了，應(yīng)該是向量的模

師：你說得太好了！那么怎么用呢？（如何構(gòu)造模型？）方法5（構(gòu)造法）：

設(shè)m?(a,b),n?(c,d)

則ac?bd?m?n?|m|?|n|?cos?m,n??|m|?|n|?????????(a?b)(c?d)

2222

??【設(shè)計(jì)意圖】通過老師提問和引導(dǎo)，能激發(fā)同學(xué)們思維的火花，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為一種樂趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中找到成就感．

師：同學(xué)們，這種證法精彩嗎？（全班響起雷鳴般的掌聲），當(dāng)然這是我們大家集體智慧的結(jié)晶，你們是最棒的！

師：同學(xué)們想不想再來兩個(gè)題鞏固一下所學(xué)的方法呢？ 生6：當(dāng)然愿意！

3、鞏固練習(xí)

練習(xí)1 已知在a，b，c?R+，求證a2b+ab2+a2c+ac2+b2c+bc2?6abc 變式：a?0,b?0，求證：

ab?ba?a?b

練習(xí)2 若x>0，y>0，且x?y?ax?y恒成立，求a的最小值

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固剛才總結(jié)的證明不等式的常用方法，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步消化理解，反饋課堂效果，調(diào)節(jié)課堂教學(xué)．

4、課堂小結(jié)

進(jìn)一步掌握和理解用比較法、綜合法、分析法、換元法、構(gòu)造法等證明不等式、并達(dá)到靈活運(yùn)用的目的．

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)知識(shí)和能力進(jìn)行全面總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)體系和學(xué)生的認(rèn)知體系更加完整．

七、教學(xué)反思

眾所周知，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要比新授課難上得多，尤其是高三，前面已經(jīng)過了第一輪詳細(xì)的復(fù)習(xí)，如果學(xué)生每節(jié)課都是被動(dòng)地聽講、機(jī)械地模仿、重復(fù)地訓(xùn)練，容易形成視聽疲勞，產(chǎn)生厭倦情緒，對(duì)課堂上的教學(xué)內(nèi)容提不起興趣，上課走神，課堂氣氛猶如一潭死水，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的知識(shí)學(xué)生考試還是考不出來，面對(duì)高考中能力立意的試題，不考砸才怪呢！因此，4 / 5

在平時(shí)教學(xué)中特別是復(fù)習(xí)課上要經(jīng)常恰當(dāng)改變上課方式，如本節(jié)課模式的教學(xué)讓教師成為課堂上的組織者、學(xué)生行動(dòng)的引路人、學(xué)生行為的評(píng)價(jià)者，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)研究的主人，課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)交流使學(xué)生在復(fù)習(xí)課上不感到枯燥且保持較高的積極學(xué)習(xí)的熱情，從而提高復(fù)習(xí)效率．

很顯然，本節(jié)課通過教師的適當(dāng)點(diǎn)撥引導(dǎo)，使學(xué)生的水平發(fā)揮得淋漓盡致，學(xué)習(xí)能力得到較大的提高，有許多同學(xué)都想走上講臺(tái)展示自己，但是，由于一節(jié)課時(shí)間有限，不能滿足多數(shù)同學(xué)欲望，另外也未能給同學(xué)更多的思考問題的時(shí)間，當(dāng)然，也不排除個(gè)別同學(xué)由于學(xué)習(xí)能力較弱上課跟不上，這就需要我們教師走出“經(jīng)驗(yàn)型”教學(xué)的圈子，積極開展教學(xué)反思，反思教學(xué)過程中成功和失敗，多研究學(xué)生，找到一個(gè)學(xué)生可接受、樂于接受的教學(xué)模式，真正做到師生互動(dòng)、共同提高．

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第二篇：證明三復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《證明三復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

永修縣城豐學(xué)校淦述暉

教材分析

1、教材的地位的作用

本節(jié)選自北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》九年級(jí)上冊(cè)第三章。有不少空間和圖形的問題，光憑直觀是無法解決的，《證明三》這一章將從八年級(jí)說理與論證的基礎(chǔ)上，從一些基本事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用邏輯演繹、推理論證的方法，證實(shí)你能知道的一些命題及一些新的結(jié)論，努力做到言必有據(jù)，發(fā)展合情合理，采用多種推理的方法。

本節(jié)復(fù)習(xí)課是在學(xué)習(xí)了《證明三》，用推理的方法研究平行四邊形（包括特殊的平行四邊形）和梯形兩塊內(nèi)容之后的進(jìn)一步提升，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的廣泛應(yīng)用，面對(duì)實(shí)際問題時(shí)能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，能在猜想之后，進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例，能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)和推理能力，為高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）要求學(xué)生欣賞并體驗(yàn)平行四邊形（包括特殊的平行四邊形）和梯形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

（2）在與他人合作交流等活動(dòng)過程中，證明一些四邊形的基本性質(zhì)，體會(huì)

證明的必要性。

（3）理解證明的基本過程，掌握證明過程的格式，感受證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性

以及結(jié)論的確定性，發(fā)展推理能力。

（4）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

本節(jié)課是對(duì)《證明三》全章的復(fù)習(xí)，因此重點(diǎn)為證明必要性的體會(huì)和平

行四邊形（包括特殊平行四邊形）及梯形知識(shí)的應(yīng)用。

由于學(xué)生前面應(yīng)用更多的是合情推理，現(xiàn)在要用邏輯推理的方式來解決需要有一個(gè)過程，同時(shí)在規(guī)范上也不可能一步到位，所以難點(diǎn)為證明中的分析和規(guī)范要求。

教學(xué)的方法和手段

在證明的教學(xué)中，學(xué)生更需要直觀的、現(xiàn)實(shí)的東西來引路，所以教學(xué)中

通過生活和具體例子讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些命題可以通過觀察和實(shí)驗(yàn)得到并獲得大家的認(rèn)可，但也有些命題僅僅通過觀察和實(shí)驗(yàn)是不夠的，而應(yīng)讓學(xué)生深刻地體會(huì)證明的必要性。

另外，教學(xué)中通過設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，提出具有一定跨度的問題串引學(xué)生進(jìn)行自主探索，提供一些開放性（在問題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定的開放程度）的問題，使學(xué)生在探索過程中進(jìn)一步理解所學(xué)的知識(shí)，經(jīng)歷多角度認(rèn)識(shí)問題，多種策略思考問題。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、關(guān)于引入設(shè)計(jì)

由于平行四邊形（包括特殊的平行四邊形）及梯形的性質(zhì)和判別學(xué)生在八年級(jí)（上）已接觸，知識(shí)點(diǎn)非常熟悉，相關(guān)知識(shí)體系的梳理也不止一遍，所以課的開始跳過復(fù)習(xí)舊知，開門見山拿出應(yīng)用問題。

2、“證明三”的教學(xué)所關(guān)注的是對(duì)證明必要性的理解，對(duì)證明基本方法和證

明過程的體驗(yàn)，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。同時(shí)，教學(xué)中注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。

例1買方巾

小王在商場(chǎng)買一塊漂亮的方紗巾，當(dāng)她拿起時(shí)感覺紗巾不太方，于是向營業(yè)員提出了疑問。營來員二話不說拉起一對(duì)角，讓小王看另一組對(duì)角是否對(duì)齊，小王一看是對(duì)齊的，但她總覺得不踏實(shí)。同學(xué)們，你能想個(gè)方法幫小王確定是買還是不買這塊紗巾嗎？并請(qǐng)說明理由

教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從具體的問題情境抽象出數(shù)學(xué)問題，拿一張四邊形紙片替代紗巾，將題中的生活化語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，如問學(xué)生怎樣理解“拉起一對(duì)角，看另一組對(duì)角是否對(duì)齊”，讓學(xué)生從操作中體驗(yàn)“沿對(duì)角線折疊，兩部分是否重合”。

設(shè)計(jì)問題如下：

（1）第一次對(duì)齊可得到哪些量的關(guān)系？能確定是哪種四邊形？

（2）第二次對(duì)齊又能得到哪些量的關(guān)系？進(jìn)一步確定是哪種四邊形？

（3）能否從其他角度來判斷這個(gè)四邊形為菱形？

（4）怎樣在原有菱形的基礎(chǔ)上加條件使之發(fā)展為正方形？

??

這些問題的參與性強(qiáng)，每個(gè)學(xué)生可以從自己思考的角度出發(fā)得出相應(yīng)的結(jié)果，每個(gè)問題后都要說明理由，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到證明的必要性，探索證明的思路，同時(shí)明確證明的過程要步步有據(jù)。

例1的設(shè)計(jì)主要想復(fù)習(xí)近平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者的區(qū)別和聯(lián)系。

在例題的最后由教師歸結(jié)上述幾種判定正方形的方法，實(shí)質(zhì)是去確定這個(gè)四邊形既是菱形又是矩形。

例2玩拼圖

如圖，把邊長為2的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)運(yùn)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形。（要求全部用上，拼時(shí)互不重疊且不留空隙；方法盡可能多，全等的圖形只能算是一種。）

（1）不是正方形的菱形。（2）不是正方形的矩形。

（3）梯形。

（4）不是矩形和菱形的平行四邊形

1例題本意是想創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，采用小組合作、共同完成的形式，引導(dǎo)學(xué)生通實(shí)踐、探索、交流，達(dá)到共識(shí)。促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，去獲得知識(shí)分展技能，發(fā)展思維，邊動(dòng)手邊體會(huì)數(shù)學(xué)世界的奇妙。

例3好用的晾衣架

有一種新形的晾衣架，它有若干條長短木條構(gòu)成幾個(gè)連續(xù)的菱形，每個(gè)關(guān)節(jié)都能活動(dòng)，你能根據(jù)這種形式特征，說出它的好處和固定方法嗎？（其中AI，BJ，BH，CI是長木條，AD，DH，CG，GJ是短木條。）生活的角角落落都有著數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，例3的教學(xué)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)

（1）通過一個(gè)實(shí)物晾衣架讓學(xué)生展開討論

（2）讓學(xué)生思考為什么衣架可任意改變其

木棒的空間？（3）觀察衣架上的幾個(gè)頂點(diǎn)在活動(dòng)中有什

么特殊的位置關(guān)系？為什么這幾點(diǎn)

一定共線？這幾條直線一直平行？

（4）若要用兩個(gè)點(diǎn)將這個(gè)衣架固定，你認(rèn)為應(yīng)選取怎樣位置的點(diǎn)？質(zhì)。

上述問題情境的設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)過程的展開等盡可能讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略；鼓勵(lì)學(xué)生多一些嘗試和探索的同時(shí)，把證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，即根據(jù)觀察的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用歸納、類比的方法先得出猜想，然后再進(jìn)行證明，這十分有利于學(xué)生對(duì)證明的全面理解。另外，要求使用較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)論證的過程，有利于學(xué)生清晰

3、對(duì)鞏固練習(xí)的構(gòu)思 練習(xí)1如圖，E上的一點(diǎn)，為使四邊形AECD添加一個(gè)條件：，的“點(diǎn)”和“線”練習(xí)2（1邊形？為什么？

（2）請(qǐng)分別計(jì)算下列條件下的S菱形ABCD。

ABC=30°S=

CM2。

當(dāng)∠ABC=α?xí)r 2。

（用含α的三角函數(shù)來表示）結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果，思考：（1）隨著α的增大，菱形面積怎樣變化？

（2）嘗試用上面的式子來解釋這種變化。

練習(xí)設(shè)計(jì)的問題有意識(shí)地進(jìn)行臺(tái)階的鋪設(shè)，以層層遞進(jìn)的方式突破，使學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示、并給出證明這一重要的數(shù)學(xué)探索過程，讓學(xué)生體會(huì)幾何與代數(shù)之間的聯(lián)系，感覺數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力?！螦BC=45°

S=CM2?！螦BC=60°S=CM2。

4、對(duì)小結(jié)的體會(huì)

小結(jié)通過本堂課的幾個(gè)例題和練習(xí)的研究與學(xué)習(xí)，我們知道生活里充滿著三角形、四邊形及其它們的性質(zhì)。你也會(huì)不經(jīng)意間對(duì)我們周圍的生活進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、有力的證明，反過來這也有利于我們深刻理解數(shù)學(xué)的真正含義。數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)，為創(chuàng)造美好的生活加倍努力！小結(jié)不僅是本節(jié)知識(shí)的羅列，更該是點(diǎn)晴之筆，需要一定的升華，讓學(xué)生產(chǎn)生一些共鳴。

5、作業(yè)（略）

分鞏固性作業(yè)和拓展性作業(yè)。

設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)

在本人十幾年的教學(xué)中有著太深刻的體會(huì)：傳統(tǒng)的平面幾何教學(xué)具有“雙刃劍”的功能；幾何內(nèi)容的過分抽象和“形式化”，缺少與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，使幾何直觀的優(yōu)勢(shì)沒有得到充分的發(fā)揮；過分強(qiáng)調(diào)演繹推理和“形式化”使不少學(xué)生怕學(xué)幾何，甚至厭惡幾何，遠(yuǎn)離幾何。

而《新課程標(biāo)準(zhǔn)》突出幾何知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，把課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地融合，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握自己賴以生存的空間，發(fā)展學(xué)生的推理能力（包括合情推理、演繹推理）。通過對(duì)基本圖形的基本性質(zhì)必要的論證，使學(xué)生體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本的過程。注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理等過程，倡導(dǎo)自主探索、合作交流和實(shí)踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式。

設(shè)計(jì)這節(jié)復(fù)習(xí)課努力去想達(dá)到上述的要求，因?yàn)樽鰹橐痪€的數(shù)學(xué)教師除了心底贊同這些，更有一個(gè)美好的愿望：讓學(xué)生輕松地學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，讓學(xué)到的知識(shí)真正應(yīng)用于生活。

第三篇：一元一次不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一、知識(shí)回顧

? ?

1、一元一次不等式組：

一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.在理解時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

1)不等式組里不等式的個(gè)數(shù)并未規(guī)定；

2)在同一不等式組里的未知數(shù)必須是同一個(gè).2、一元一次不等式組的解集：

一元一次不等式組中，各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.? ?

注意：

1)求幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的.公共部分是指數(shù)軸上被兩條不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分.2）一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數(shù)軸表示如下表：（設(shè)abx

二、嘗試反饋，鞏固知識(shí)

例`1

?3x?1?2x?1,??2x ?8.解不等式①，得

x >2

解不等式②，得 x >4 在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，如圖 可知所求不等式組的解集是

x>4 ,?2x?1?-1?例2 解不等式組：

3?x?1.?

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本上做這道題，如覺得自己會(huì)做的請(qǐng)舉手到黑板上寫出過程。

解: 解不等式①，得 x<－1

解不等式②，得 x≥2 在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，如圖

?5x?2?3?x?1???7x3x?1?7? 例3 解不等式組 ??2?

2三、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

2x?1?1??5例4 解不等式 3

?2x?1??1??3①?2x?1解法：這個(gè)不等式可改寫成不等式組：? ② ?5??3解不等式①，得x??1

解不等式②，得

在數(shù)軸上表示不等式組①②的解集：

所以這個(gè)不等式組的解集為 x?8?1?x?8

解法二：2x?1?1??53

不等式各項(xiàng)都乘以3，得

?3?2x?1?15 各項(xiàng)都加上1，得

即

?3?1?2x?1?1?15?1?2?2x?16

各項(xiàng)都除以2，得 ?1?x?8

?x?m?1?x?2m?1?例

5、若不等式組無解，則m的取值范圍是什么？

分析：要使不等式組無解，故必須m?1?m?2

作業(yè)：《成長資源》p69 智能提升

m2?從而得，

第四篇：一元一次不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

峽口中學(xué)

常榕

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，是學(xué)生再認(rèn)知的過程，因此本課教學(xué)時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)，再通過復(fù)習(xí)考點(diǎn)并給出相應(yīng)例題，從過程中提高學(xué)生對(duì)問題的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，然后師生共同講評(píng)訓(xùn)練題；最后小結(jié)。

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能

對(duì)本知識(shí)點(diǎn)作一次系統(tǒng)整理，系統(tǒng)地把握要點(diǎn)； 通過練習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)深化一步，以有利于掌握； 提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的概括整理能力； 進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)的能力。過程與方法

通過一些問題的解決，總結(jié)出節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)，通過練習(xí)鞏固。情感態(tài)度價(jià)值觀

進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系；

進(jìn)一步體會(huì)類比思想、數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)方法：

歸納法，練習(xí)法，小組討論 重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

理解一元一次不等式組解集的概念，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況．

（二）難點(diǎn)

正確理解一元一次不等式組解集的含義．

解決辦法：先熟悉這些知識(shí)點(diǎn)，再通過例題鞏固這些知識(shí)點(diǎn)，注意方法的總結(jié)。課時(shí)安排 1課時(shí)。教具準(zhǔn)備 電子白板，ppt 教學(xué)過程設(shè)計(jì): I.知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

考點(diǎn)一

不等式的概念及性質(zhì)

1.用_____連接起來的式子，叫做不等式。（常用“>”“<”“≥”“≤”“≠”等連接）

2.不等式的基本性質(zhì)

（1）若a

（2）若a 0,則ac ____bc（或

（3）若a

ab

____）；

ccab

___).cc例1：已知a>b,若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總成立的是（）

A.a+c

B.a-c >b-c

C.ac

D.ac >bc 考點(diǎn)二

1.不等式（組）的解、解集、解不等式

（1）.什么是不等式的解?（2）.什么是不等式的解集?（3）.什么是不等式組的解集?（4）.什么是解不等式？

例2：下列說法正確的是（）

A.x=3是2x+1>5的解集

B.x>2是2x+1>5的解

C.x=2是2x+1>5的解 D.x>2是2x+1>5的解集

2.一元一次不等式組的解集及記憶方法

同大取最大，同小取最小，大小小大中間找。

考點(diǎn)三 一元一次不等式（組）的解法：

步驟：①去分母；

②去括號(hào)；

③移項(xiàng)；

④合并同類項(xiàng)；

⑤系數(shù)化為一（注意不等號(hào)是否

改變方向）。

一元二次不等式組只需分別解出兩個(gè)不等式再求解集即可。

例3：x取哪些非負(fù)整數(shù)時(shí)，3x?22x?1 的值不小于

與1的差.53

??3(x?1)?(x?3)?8?例4：解不等式組 ?2x?11?x

??1,?2?

3并求它整數(shù)解的和.考點(diǎn)四 不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用：

（1）列不等式（組）解決實(shí)際問題；

（2）不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用。

解題技巧：

（1）若問“至多”“至少”“不超過”等問題一般列一個(gè)不等式。

（2）若問“共有幾種方案”則一般列不等式組解決。

（3）若問“選擇哪種方案最合算”或“如何選擇方案獲得利潤最大”則是一次函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用。

例5：某種商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于商品積壓、商店維修，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打______折.例6： 某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服。

則該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？

例7: 2011年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然——城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會(huì)在西安隆重開園。某公司為了讓員工了解“世園會(huì)”，組織員工參觀世園。這個(gè)公司聯(lián)系了兩家旅行社，他們的報(bào)價(jià)均為280元每/人。若參觀人數(shù)不超過10人，均無優(yōu)惠；若參觀人數(shù)超過10人，甲旅行社將超出人員按報(bào)價(jià)打八折，而乙旅行社將全體參觀人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打九折?，F(xiàn)在該公司結(jié)合實(shí)際情況，想從甲、乙兩家旅行社中選一家承擔(dān)這項(xiàng)參觀業(yè)務(wù)。設(shè)該公司參觀世園的人數(shù)為x(x>10),甲、乙兩家旅行社收取的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)。

（1）分別求出y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）假設(shè)兩家旅行社除優(yōu)惠方案不同外，其他服務(wù)基本相同。請(qǐng)問該公司選擇哪家旅行社費(fèi)用較低？

II.課時(shí)小結(jié) 四個(gè)考點(diǎn) III.布置作業(yè) 終結(jié)性復(fù)習(xí)

第五篇：復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

四、分類（復(fù)習(xí)課）教學(xué)設(shè)計(jì)

戰(zhàn)屯小學(xué)

梁鳳

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生正確掌握分類的含義和方法，進(jìn)一步體會(huì)分類在生活中的作用。

2、并能熟練的按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行整理分類。

3、進(jìn)一步體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣化，能按自已的標(biāo)準(zhǔn)分類。教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、能熟練的按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行整理分類。

2、進(jìn)一步體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣化，能安自己的標(biāo)準(zhǔn)分類。教學(xué)過程：

一、交待目標(biāo)

今天，我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課，首先，做幾道口算題。（卡片出示）9-3=

9+3=

8-1=

17-6=

11-7= 14+0=

17-3=

9-1=

6-5=

7+11= 17-9=

6+12=

9-0=

15+1=

8+7= 同學(xué)們算得又對(duì)又快。

今天我們復(fù)習(xí)第四單元《分類》，通本節(jié)課的學(xué)習(xí)能按一定標(biāo)準(zhǔn)正確的對(duì)物體進(jìn)行分類，并能自己定義標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類。

二、梳理舊知

1、我們本單元都學(xué)習(xí)了哪幾課？（整理房間、整理書包）

2、你是怎樣整理房間的？（把一類東西放在一起）師小結(jié)：按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。

（1）指班里四個(gè)學(xué)生，按男生女生分類。

3、你有幾種方法整理書包的？（兩種）師小結(jié)：按不同標(biāo)準(zhǔn)分類。

（1）拿出一把鉛筆，讓學(xué)生自定義進(jìn)行分類。

三、鞏固練習(xí)

1、分一分

（1）蘋果、茄子、桃子、香蕉、白菜、西紅柿。

水果有（）

蔬菜有（）

（2）2+5

3+4

7-3

6+1

8-4

9-5 按算式分（）按結(jié)果分（）

2、書中55頁第2題。（讓學(xué)生自己來分類，只要能說出理由就行）

四、查缺補(bǔ)漏

1、讓學(xué)生拿出課前老師發(fā)的一張?jiān)囶}卷。（見附頁）五|、總結(jié)

今天你有什么收獲？

教學(xué)反思：

本單元課時(shí)較少，知識(shí)點(diǎn)也不是很明顯，再結(jié)合我班學(xué)生在學(xué)這單元時(shí)掌握較好，所以我在梳理舊知時(shí)沒有占用很多多時(shí)間，而是點(diǎn)到為止。想通過練習(xí)來鞏固知識(shí)點(diǎn)，可是，在做第二小題時(shí)，“按算式和結(jié)果分類”就出現(xiàn)了問題，學(xué)生根本不了解按算式分是什么意思，這個(gè)地方我太疏忽了，沒有在做題前為學(xué)生分析題意，導(dǎo)致學(xué)生什么也不會(huì)做。再一個(gè)，學(xué)生在做測(cè)試題時(shí)，有不少同學(xué)沒讀懂題，主要原因是平時(shí)在這方面沒有過多的做練習(xí)，學(xué)生很生疏。通過這次復(fù)習(xí)課，我對(duì)本班學(xué)生又有了新的了解，相信以后一定會(huì)有提高。