第一篇：垂徑定理---教學(xué)反思

《垂徑定理》教學(xué)反思

“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點，由于垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論都較復(fù)雜，因此，理解和證明定理是本節(jié)課的難點，在教學(xué)中也是一節(jié)較難把握的課。

在準(zhǔn)備《垂徑定理》一節(jié)的組內(nèi)公開課時，我的教案被推翻和自我推翻了6次，試講了3個班級，每次試講完，張老師和王老師以及數(shù)學(xué)組的其它老師都會給我很真實和誠懇的意見，盡管如此，在正式講課時，仍然不是很順利，課后我對這節(jié)課的講課過程及我自身進行了深刻的反思。

一、注重對學(xué)生的培養(yǎng)和教學(xué)語言的錘煉

《 垂徑定理》這節(jié)課要求學(xué)生通過老師的引導(dǎo)，用簡潔的語言總結(jié)出垂徑定理的內(nèi)容，而在平時的講課過程中我不夠注重過對學(xué)生總結(jié)概念的培養(yǎng)和訓(xùn)練，導(dǎo)致真正講課時需要學(xué)生總結(jié)，卻總結(jié)不出來，而我顯然和學(xué)生的默契度不夠，所以，在引導(dǎo)時，學(xué)生不能領(lǐng)會老師的意圖。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的,而我在這節(jié)課上有些引導(dǎo)詞不是很到位，需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句以及教學(xué)環(huán)節(jié)之間的過渡語句。

二、注重透徹的剖析

一些該讓學(xué)生知道的知識點，點撥得不夠透徹。如不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應(yīng)該要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導(dǎo)得不夠，或者說引導(dǎo)得不夠深刻，學(xué)生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。另外，涉及求弦長的問題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先通過構(gòu)造直角三角形，先求弦長的一半，再利用垂徑定理去求弦長。而這些疏忽也與我的教學(xué)經(jīng)驗少以及對教材的研究不透徹有很大關(guān)系。我將吸取這次講課的經(jīng)驗教訓(xùn)，多向組內(nèi)有經(jīng)驗的老師多請教，多研究教材，為下一輪教學(xué)做基礎(chǔ)。

三、注重教學(xué)安排

在學(xué)案設(shè)計方面，在時間上把握得不夠準(zhǔn)確，對學(xué)情預(yù)估不足，設(shè)計的學(xué)案內(nèi)容太多，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課，這樣就不會使得后面講推論的時間太短、太倉促，而這樣也可以使前面的練習(xí)時間更充裕。在多媒體中練習(xí)題量太小，而且題型較單一，可以再多做些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練。

四、注重常規(guī)輔助線及知識的總結(jié)

這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸給學(xué)生，即教學(xué)生如果見到弦心距、弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦，就要連弦心距都要作出來，而我對后一種情形的訓(xùn)練不到位，導(dǎo)致學(xué)生在解決鉛球問題時，束手無策.五、注重調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

由于我上課時的語言和情緒比較平淡，使得講課重點不夠突出，和學(xué)生的互動也顯得很被動。在這樣的情境下，學(xué)生很難集中精神完成整節(jié)課，更無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，我在教學(xué)中必須要注重學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動，講課時突出重點，引導(dǎo)學(xué)生突破難點。

通過反思這一課的課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對知識的理解不夠，不能靈活應(yīng)用知識于實際生活。對這一課進行全面反思后，我認(rèn)識到要善于處理好教學(xué)中知識傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些失誤給了我了一個今后努力的方向。

當(dāng)然，本節(jié)課也有值得今后借鑒的地方：

一、培養(yǎng)學(xué)生會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識離我們很近。不過，學(xué)生在解決實際問題的過程中，主要存在幾點困難，一是學(xué)生見到實際問題就畏懼，尤其是對于題目較長的實際問題更加抵觸，根本不想讀題；二是學(xué)生對實際問題背景不熟悉，熟悉問題背景花費一定時間；三是對于實際問題，學(xué)生不知如何下手解決，所用知識是什么，用什么思想方法解決。為了克服這種困難，本節(jié)課專門設(shè)計了一個較為貼近生活的實際問題，這樣做的好處，一是體現(xiàn)問題具有現(xiàn)實的用途——數(shù)學(xué)的有用性，二是與本節(jié)課的知識內(nèi)容及數(shù)學(xué)思想方法有直接關(guān)系。這個問題解決了，以后學(xué)生再見到類似的實際問題時，就不會感到陌生。

二、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

教學(xué)中，要把尊重學(xué)生、關(guān)注學(xué)生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。給學(xué)生多次展示自己的機會，鍛煉學(xué)生的膽量，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當(dāng)?shù)墓膭詈捅頁P，使學(xué)生有成功感，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在知識發(fā)生發(fā)展與應(yīng)用過程中，注重知識的總結(jié)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教給學(xué)生解決問題的辦法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

通過對本節(jié)課進行反思，我知道我還有很多需要改正和學(xué)習(xí)的地方，在今后的教學(xué)中,我會努力改正自己的缺點,認(rèn)真鉆研教材，多向有經(jīng)驗的老師請教，不斷提高自己的教學(xué)水平。

第二篇：垂徑定理教學(xué)反思

《垂直于弦的直徑》的教學(xué)反思

垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級人教版第二十四章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。

本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：

（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學(xué)生 很感興趣，有些同學(xué)折的 是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）

（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。

（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條?。?/p>

（4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？

（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補充、強調(diào)并板書。

通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。

當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：

（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。

（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。

（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。

總之，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動和交流的機會，使學(xué)生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

第三篇：垂徑定理的教學(xué)反思

垂徑定理的教學(xué)反思

集安市花甸中學(xué) 安鳳英

學(xué)情分析

本節(jié)課是在上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓的概念及弧、弦等概念的基礎(chǔ)上的一節(jié)課。在上節(jié)課結(jié)束時留給學(xué)生這樣一個問題“你還想進一步研究什么?”通過學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易聯(lián)系到上節(jié)課學(xué)習(xí)了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關(guān)知識。那么圓內(nèi)這些元素還具有哪些性質(zhì)呢?學(xué)生自然地從上節(jié)課過渡到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同時培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦，勤于思考的好習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。

本節(jié)課主要有兩方面的內(nèi)容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學(xué)習(xí)。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結(jié)論，圓是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，不是孤立存在的。

教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)歷探索圓的軸對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應(yīng)用垂徑定理進行有關(guān)的計算。

重點難點

掌握垂徑定理及其推論，學(xué)會運用垂徑定理等結(jié)論解決一些有關(guān)證明、計算和作圖問題。反思之一：實際問題的意義的看法

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識離我們很近。學(xué)生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學(xué)生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學(xué)生對實際背景不熟悉。為此，本節(jié)課設(shè)計了一個趙州橋的實際問題，這樣做的好處，一是激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，二是激發(fā)學(xué)生的求知欲，帶著問題學(xué)習(xí)本節(jié)課，最后解決了這個實際問題可以使學(xué)生體驗成功的快樂。以后學(xué)生再遇到類似的實際問題時，就不會感到陌生了。

每種教學(xué)模式都有其優(yōu)劣，如果一味地按一種教學(xué)模式貫穿于整個教學(xué)過程，并不能達到最好的教學(xué)效果。對于我們教師來說，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)模式來教學(xué)，這樣效果會更好。本節(jié)課，由于學(xué)生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學(xué)模式，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，給學(xué)生創(chuàng)造一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，幫助學(xué)生樹立學(xué)好知識的信心和勇氣。

反思之二：需要更加關(guān)注學(xué)生 教學(xué)中，把尊重學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展動態(tài)始終放在第一位。在這節(jié)課中，注重學(xué)生間的合作交流，給學(xué)生多次展示自己的機會，鍛煉學(xué)生的膽量，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當(dāng)?shù)墓膭詈捅頁P，使學(xué)生有成功感，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在知識發(fā)生發(fā)展與應(yīng)用過程中注重教學(xué)思想方法的滲透，如本節(jié)課從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，交給學(xué)生解決問題的辦法，

第四篇：垂徑定理教學(xué)設(shè)計

垂徑定理教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解圓的軸對稱性

2.掌握垂徑定理

3.學(xué)會運用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計算問題。過程與方法

1.通過觀察、動手操作培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力

2.鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力,體驗數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活。情感、態(tài)度與價值觀

通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點及美育教育。

教學(xué)重點： 垂徑定理及應(yīng)用 教學(xué)難點：

垂徑定理的理解及其應(yīng)用 教學(xué)用具：圓形紙片，小黑板 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景：地震造成我們小區(qū)的圓柱形供水管道損壞，現(xiàn)在工人師傅要為我們換管道，如圖，他測量出管道有積水部分的最大深度是3CM，水面的寬度為6CM，這個工人師傅想了又想，也不知道該用多大的水管來替換，你能幫他解決這個問題嗎？

二、引入新課---揭示課題：

1、運用教具與學(xué)具（學(xué)生自制的圓形紙片）演示，讓每個學(xué)生都動手實驗，把圓形紙片沿直徑對折，觀察兩部分是否重合，通過實驗，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：(1)圓是軸對稱圖形(2)經(jīng)過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對稱軸(3)圓的對稱軸有無數(shù)條(4)圓也是中心對稱圖形.（出示教具演示）。

2、請同學(xué)們在自己作的圓中作圖：(1)任意作一條弦 AB；(2)作直徑CD垂直弦AB垂足為E。（出示教具演示）引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB此時的關(guān)系，說明直徑CD垂直于弦AB的，并設(shè)問：垂直于弦的直徑它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？導(dǎo)出本節(jié)課的課題.三、講解新課---探求新知

（1）實驗--觀察--猜想： 讓學(xué)生將上述作好的圓沿直徑CD對折，觀察重合部分后，發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等、弧相等，并得出猜想：在圓O中，CD是直徑，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.（2）證明：引導(dǎo)學(xué)生用“疊合法”證明此定理（3）對定理的結(jié)構(gòu)進行分析（4）結(jié)合圖形用幾何語言表述（5）垂徑定理的變式

四、定理的應(yīng)用：

例1：（2008哈爾濱中考）如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交

⊙O于點C，且CD=1,則弦AB的長是___________ 練習(xí)1：（08年福州中考）如圖，AB是圓O的弦，OC⊥AB于C，若AB=8cm，OC=3cm，則圓O的半徑長為多少？

精講點撥：求圓中有關(guān)線段的長度時,常借助垂徑定理轉(zhuǎn)化為直角三角形,半徑r、弦半a/

2、弦心距d,三者構(gòu)造出一個直角三角形，知道兩個量可用勾股定理求出第三個量

例2：如圖，兩個圓都以點O為圓心，求證AC=BD 練習(xí)2：如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.求證四邊形ADOE是正方形.五、小結(jié)與反思： 你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 你有哪些收獲？ 你掌握了哪些思想方法？ 你還有什么問題 ？

六、課后拓展:

1、（09年模擬）如圖，已知AB、AC為弦，OM⊥AB于點M，ON⊥AC于點N，BC=4，則MN= ————．

2、你能幫工人師傅解決水管替換問題了嗎？

3、已知⊙O的半徑為10，弦AB∥CD，AB=12，AB和CD的距離為 ．

七、布置作業(yè)：習(xí)題，1，９

八、教學(xué)反思：

CD=16，則

第五篇：《垂徑定理》說課稿

《垂徑定理》案例分析

張小飛

一、教材分析

1、內(nèi)容地位：從知識體系上看，《垂徑定理》是義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版九年級（上冊）第三章內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《旋轉(zhuǎn)與中心對稱》之后，對特殊的中心對稱圖形圓的深度學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念之后，對圓的基本性質(zhì)的新探究。是中考的必考考點之一。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）利用圓的對稱性探究垂徑定理。（2）能運用垂徑定理解決問題。（3）全心投入，細(xì)心認(rèn)真。

3、重點難點：

學(xué)習(xí)重點：垂徑定理的探究及運用。學(xué)習(xí)難點：利用垂徑定理解決問題。

二、學(xué)情分析

1.學(xué)生心理特征：進入初三，學(xué)生思維活躍，求知欲強，對探索問題充滿好奇，在課堂上有互相競爭的渴望，相比以前，他們有一定的知識儲備，但學(xué)習(xí)積極性有所減退，自我意識增強。

2.學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《圓的基本概念》，明確了直徑、弦等基本概念，會運用軸對稱的性質(zhì)解決問題，學(xué)習(xí)了勾股定理，具備了進一步學(xué)習(xí)《垂徑定理》的基本能力.3.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已明確了展示課的學(xué)習(xí)程序，并能利用學(xué)案，準(zhǔn)備展示，變式訓(xùn)練，歸納方法，靈活運用，具備了學(xué)習(xí)活動的經(jīng)驗基礎(chǔ).三、教法學(xué)法分析

教法分析：針對學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特征，在本節(jié)課，我將指導(dǎo)學(xué)生在小組合作的學(xué)習(xí)氛圍中開展小組展示，有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動，并鼓勵學(xué)生采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，在觀察、思考、運用的過程中，養(yǎng)成全面、有序的思考問題的習(xí)慣

學(xué)法分析：作為一節(jié)展示課，學(xué)生將在教師的帶領(lǐng)下經(jīng)歷明確目標(biāo)、溫故知新、準(zhǔn)備展示、展示所學(xué)、鞏固提升等過程，培養(yǎng)學(xué)生獨學(xué)靜思、有效交流、積極合作、大膽展示的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)過程及大致時間分配（1）明確目標(biāo)、（1分鐘）

目標(biāo)出示在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解（2）溫故知新（3分鐘）

采用個別提問的方式，復(fù)習(xí)基本知識點，為扎實做充分準(zhǔn)備（3）分配任務(wù)，準(zhǔn)備展示（5分鐘）

教師分配展示的任務(wù)，并指導(dǎo)學(xué)生做展示的前期準(zhǔn)備。（4）小組展示，變式訓(xùn)練（20分鐘）

學(xué)生分組有序展示，在展示中鼓勵提問，可做變式訓(xùn)練。要求展示者書寫規(guī)范，過程完整，聲音洪亮，表達流利，銜接緊湊。（5）歸納梳理、整理學(xué)案（3分鐘）

學(xué)生將錯誤的題目整理，補充不完整的解題過程，要求用雙色筆。（6）反饋檢測、鞏固提高（12分鐘）

完成學(xué)案反饋檢測部分，力爭按下課能夠完成。

五、教后反思 垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中階段圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：

（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）

（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。

（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧）

（4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？

（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補充、強調(diào)并板書。通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。

當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。

（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。

總之，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動和交流的機會，使學(xué)生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。