第一篇：2016小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案

2016小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)試題

班級(jí) 姓名 等級(jí)

1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.3．在圖中的七個(gè)圓圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)，要求每一條直線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好兩個(gè)數(shù)，那么，x=______

4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格內(nèi)，使得運(yùn)算結(jié)果最大：

□+□-□×□÷□那么這個(gè)最大結(jié)果是_______.5．設(shè)上題答數(shù)為a，a的個(gè)位數(shù)字為b，2×b的個(gè)位數(shù)字為c.如圖，積的比是______．

6．要把A、B、C、D四本書放到書架上，但是，A不能放在第一層，B不能放在第二層，C不能放在第三層，D不能放在第四層，那么，不同的放法共有______種．

7．從一張長(zhǎng)2109毫米，寬627毫米的長(zhǎng)方形紙片上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形，按照上面的過(guò)程，不斷地重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長(zhǎng)是______毫米．

8．龜兔賽跑，全程5.4千米．兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快______分．

9．從1，2，3，4，5中選出四個(gè)數(shù)，填入圖中的方格內(nèi)，使得右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，下面的數(shù)比上面的數(shù)大，那么，共有______種填法．

比女生少人．

二、解答題：

1．小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走5千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走7千米，來(lái)回共用4小時(shí)，小明去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

2．有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是119，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

3．在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米（如圖），甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？

4．五年級(jí)三班有26個(gè)男生，某次考試全班有30人超過(guò)85分，那么女生中超過(guò)85分的比男生中未超過(guò)85分的多幾人？

模擬試卷答案

一、填空題：

1．1997

原式＝(1997—1995)＋(1996—1994)＋(1993—1991)＋(1992—1990)＋…＋(9—7)＋(8—6)＋(5—3)＋(4—2)＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋

因?yàn)閺?至1997共1997個(gè)數(shù)，所以從2至1997共1996個(gè)數(shù)，這1996

一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然數(shù)，先試A＝1，B＝1或B＝2或B＝3，均不成立；再試A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1時(shí)，成立，即：A＋B＝3.3．14．

如圖，余下的四個(gè)圓圈分別用A、B、C、D四個(gè)字母來(lái)表示，5由每一條直線上三個(gè)數(shù)的關(guān)系可知：

從①式中知，B比D大2，那么②式可寫成：D＝(8＋D＋2)÷2，故D＝10，所以，C＝(10＋12)÷2＝11，于是，(8＋x)÷2＝11，x＝14．

最大圓面積為：π×32＝9π，所以陰影部分面積與最大圓面積之比為：

6．9

A不能放在第一層，那么A只能放在第二、三、四層，有3種可能情況．如果第一層放B，不論第二、三、四哪一層放A、C、D也就可以確定3．因此，當(dāng)?shù)谝粚臃臖時(shí)，所有可能擺放情況有以下三種：

第一層 第二層 第三層 第四層

B A D C

B D A C

B C D A

(注意：C不能在第三層，D不能在第四層)．

當(dāng)?shù)谝粋€(gè)位置放C或D時(shí)，也各有3種可能的擺放方法，因此，不同的放法共有3×3＝9種．

7．57

由于627的3倍比2109小，因此，開始時(shí)的長(zhǎng)方形紙片上，可以連剪3個(gè)邊長(zhǎng)為627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是長(zhǎng)、寬分別為627和228的長(zhǎng)方形，依此類推，有

627＝228×2＋171

228＝171×1＋57

也就是說(shuō)，當(dāng)剩下長(zhǎng)171，寬57的長(zhǎng)方形時(shí)，可以剛好剪成三個(gè)邊長(zhǎng)為57的正方形，所以，最后剪得的正方形邊長(zhǎng)是57毫米．

8．8.04

兔子跑完全程(不包括玩的時(shí)間)，需要：

12.96＝1＋2＋3＋4＋2.96

12.96分鐘分成五段跑完，中間兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)．而烏龜跑完

81—72.96＝8.04(分)．

9．10

先看左上角，它是所填四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)，所以，只能取1或2．如果取1，它右邊一個(gè)空可填2，3或4，當(dāng)填2時(shí)，下面兩空有三種情況(3，4)，(3，5)，(4，5)；當(dāng)填3時(shí)，下面兩空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；當(dāng)填4時(shí)，下面兩空可填(2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交換，便得到另外兩種情況，綜上所述，共有10種填法．

10．15

(人)，男生比女生少240—225＝15人．

二、解答題：

1．2小時(shí)20分．

去時(shí)速度∶回來(lái)速度＝5∶7，所以，去時(shí)時(shí)間∶回來(lái)時(shí)間＝ 7∶5，因此，所以，去時(shí)用2小時(shí)20分．

2．170

如圖，長(zhǎng)方體的正面和上面的面積之和＝長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＝長(zhǎng)×(寬＋高)＝119＝7×17，那么，有兩種可能：

(1)長(zhǎng)＝7，寬＋高＝17

(2)長(zhǎng)＝17，寬＋高＝7

寬和高必是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)與一個(gè)偶質(zhì)數(shù)2，7＝2＋5，符合要求；17＝2＋15不符合要求，所以長(zhǎng)＝17，長(zhǎng)方體體積＝2×5×17＝170．

3．65秒

甲、乙不停留，甲追上乙需要多少時(shí)間？?jī)扇送瑫r(shí)出發(fā)，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2＝50(秒)就可以追上乙，甲跑50×7＝350(米)，在100米，200米，300米處共停留5×3＝15(秒)，所以甲追上乙需要50＋15＝65(秒)．

4．4人．

設(shè)女生中超過(guò)85分的有x人，則男生中超過(guò)85分的有(30—x)人，那么男生中未超過(guò)85分的有26-(30-x)＝(x-4)(人)，所以女生中超過(guò)85分的比男生中未超過(guò)85分的多

x-(x-4)＝4(人)．

第二篇：小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)真題及答案

一、工程問(wèn)題

1．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問(wèn)水池注滿還需要多少小時(shí)？

2．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九。現(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？

解：

4．一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？

5．師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？

6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

7．一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

8．某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？

9．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？

二．雞兔同籠問(wèn)題

1．雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，,問(wèn)雞與兔各有幾只？

三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題

1．把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?

2．A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值...3．已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2

+

B/4

+

C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少?

4．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字

之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).5．一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來(lái)的兩位數(shù).6．把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少?

7．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).8．有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).9．有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù).10．如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分?

四．排列組合問(wèn)題

1．有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（）

A

768種

B

32種

C

24種

D

2的10次方中

若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有

（）

A

119種

B

36種

C

59種

D

48種

五．容斥原理問(wèn)題

1．有100種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種,那么,同時(shí)含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是（）

A

43,25

B

32,25

C32,15

D

43,11

2．在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:(1)某校25名學(xué)生參加競(jìng)賽,每個(gè)學(xué)生至少解出一道題;(2)在所有沒(méi)有解出第一題的學(xué)生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍:(3)只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1人;(4)只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒(méi)有解出第一題,那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是（）

A，5

B，6

C，7

D，8

3．一次考試共有5道試題。做對(duì)第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？

六．抽屜原理、奇偶性問(wèn)題

1．一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問(wèn)最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

2．有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？

3．某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問(wèn)：最少必須從袋中取出多少只球？

4．地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過(guò)若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?（如果能請(qǐng)說(shuō)明具體操作，不能則要說(shuō)明理由）

七．路程問(wèn)題

1．狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

2．甲乙輛車同時(shí)從a

b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a

b

兩地相距多少千米？

3．在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，兩人每?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

4．慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來(lái)，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要多少時(shí)間？

5．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

6．一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57秒火車經(jīng)過(guò)她前面，已知火車?guó)Q笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）

7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

8．AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?

9．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？

10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？

11．快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。

12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米?

八．比例問(wèn)題

1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快

2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？

3．甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí),甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?

4．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？

5、某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果不低于80分的人數(shù)比80分以下的人數(shù)的4倍還多2人，及格的人數(shù)比不低于80分的人數(shù)多22人，恰是不及格人數(shù)的6倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？

6、有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。

7、小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？

小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題答案

一、工程問(wèn)題

1、解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量

1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時(shí)注滿

答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

2、解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因?yàn)椋蟆皟申?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。

設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3、由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時(shí)的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

4、解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋?/p>

得到1/甲＝1/乙×2

又因?yàn)?/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5、答案為300個(gè)

120÷（4/5÷2）＝300個(gè)

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。

6、答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7、答案45分鐘。

1÷（1/20+1/30）＝12

表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2

表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。

1/2÷18＝1/36

表示甲每分鐘進(jìn)水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

8、答案為6天

解：由“若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3

時(shí)間比的差是1份

實(shí)際時(shí)間的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期

方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝69、答案為40分鐘。

解：設(shè)停電了x分鐘

根據(jù)題意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2

解得x＝40

二．雞兔同籠問(wèn)題

1、解：4*100＝400，400-0＝400

假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。

400-28＝372

實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？

4+2＝6

這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少4+2＝6只（也就是原來(lái)的相差數(shù)是400-0＝400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2＝394，相差數(shù)少了400-394＝6）

372÷6＝62

表示雞的只數(shù)，也就是說(shuō)因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只

100-62＝38表示兔的只數(shù)

三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題

1、解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。

解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

依次類推：1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除

10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450

它有能被9整除

同樣的道理，100~900

百位上的數(shù)字之和為4500

同樣被9整除

也就是說(shuō)1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除；

同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位

上的數(shù)字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒(méi)考慮，同時(shí)這里我們少***320042005

從1000~1999千位上一共999個(gè)“1”的和是999，也能整除；

***320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。

最后答案為余數(shù)為0。

2、解：(A-B)/(A+B)

=

(A+B

2B)/(A+B)

=

*

B/(A+B)

前面的1

不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)

(A-B)/(A+B)

最大。

對(duì)于

B

/

(A+B)

取最小時(shí)，(A+B)/B

取最大，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求

(A+B)/B的最大值。

(A+B)/B

=

+

A/B，最大的可能性是

A/B

=

99/1

(A+B)/B

=

(A-B)/(A+B)的最大值是：

/

1003、解：因?yàn)锳/2

+

B/4

+

C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103。

當(dāng)是102時(shí)，102/16＝6.375

當(dāng)是103時(shí)，103/16＝6.43754、解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a

根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198

解得a＝6，則a+1＝7

16-2a＝4

答：原數(shù)為476。

5、解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a

7a+24＝300+a

a＝24

答：該兩位數(shù)為24。

6、解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a

它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b＝11

因此這個(gè)和就是11×11＝121

答：它們的和為121。

7、解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無(wú)法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）

再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x

根據(jù)題意得，（200000+x）×3＝10x+2

解得x＝85714

所以原數(shù)就是8571428、答案為3963

解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b＝12，a+c＝9

根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察

abcd

2376

cdab

根據(jù)d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。

先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。

根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c＝6，a＝3時(shí)成立。

再代入豎式的千位，成立。

得到：abcd＝3963

再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。

9、解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab

10a+b＝9b+6

10a+b＝5（a+b）+3

化簡(jiǎn)得到一樣：5a+4b＝3

由于a、b均為一位整數(shù)

得到a＝3或7，b＝3或8

原數(shù)為33或78均可以

10、解：（28799……9（20個(gè)9）+1）/60/24整除，表示正好過(guò)了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10:21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10:20

四．排列組合問(wèn)題

1、解：根據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5＝24種。

第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種。

2、解：5全排列5*4*3*2*1=120

有兩個(gè)l所以120/2=60

原來(lái)有一種正確的所以60-1=59

五．容斥原理問(wèn)題

1、解：根據(jù)容斥原理最小值68+43-100＝11

最大值就是含鐵的有43種

2、解：根據(jù)“每個(gè)人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第1、2題，只答第1、3題，只答2、3題，答1、2、3題。

分別設(shè)各類的人數(shù)為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123

由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①

由（2）知：a2+a23＝（a3+

a23）×2……②

由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③

由（4）知：a1＝a2+a3……④

再由②得a23＝a2－a3×2……⑤

再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥

然后將④⑤⑥代入①中，整理得到

a2×4+a3＝26

由于a2、a3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解：

當(dāng)a2＝6、5、4、3、2、1時(shí)，a3＝2、6、10、14、18、22

又根據(jù)a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3

因此，符合條件的只有a2＝6，a3＝2。

然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總?cè)藬?shù)＝8+6+2+7+2＝25，檢驗(yàn)所有條件均符。

故只解出第二題的學(xué)生人數(shù)a2＝6人。

3、答案：及格率至少為71％。

假設(shè)一共有100人考試

100-95＝5

100-80＝20

100-79＝21

100-74＝26

100-85＝15

5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯(cuò)的最多人數(shù)）

87÷3＝29（表示5題中有3題做錯(cuò)的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人）

100-29＝71（及格的最少人數(shù)，其實(shí)都是全對(duì)的）

及格率至少為71％

六．抽屜原理、奇偶性問(wèn)題

1、解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。

把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）

答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。

2、解：每人取1件時(shí)有4種不同的取法,每人取2件時(shí),有6種不同的取法.當(dāng)有11人時(shí),能保證至少有2人取得完全一樣:

當(dāng)有21人時(shí),才能保證到少有3人取得完全一樣.3、解：需要分情況討論，因?yàn)闊o(wú)法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù)。

當(dāng)黑球或白球其中沒(méi)有大于或等于7個(gè)的，那么就是：

6*4+10+1=35(個(gè))

如果黑球或白球其中有等于7個(gè)的，那么就是：

6*5+3+1＝34（個(gè)）

如果黑球或白球其中有等于8個(gè)的，那么就是：

6*5+2+1＝33

如果黑球或白球其中有等于9個(gè)的，那么就是：

6*5+1+1＝324、解：不可能。

因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+31＝56

56/4＝14。14是一個(gè)偶數(shù)，而原來(lái)1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個(gè)和放入3個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個(gè)）。

七．路程問(wèn)題

1、解：根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。

根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。

可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20

根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是

30÷（21-20）×21＝630米

2、解：由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說(shuō)明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

3、解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較大數(shù)

（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較小數(shù)

600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間

600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間

4、解：算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。

5、解：300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間

5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程

2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線的前方100米處相遇。

6、解：算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說(shuō)明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7、答案是獵犬至少跑60米才能追上。

解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說(shuō)當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來(lái)相差的10米剛好追完

8、解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

得x=1/72

y=1/90

走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘

故得解答案：18分鐘

9、解：通過(guò)畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。

因此360÷（1+1/5）＝300千米

10、解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率

2÷1/48＝96千米表示總路程

11、解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

時(shí)間比為3：4

所以快車行全程的時(shí)間為8/4*3＝6小時(shí)

6*33＝198千米

12、解：把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù)

去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30

返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30

兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)

去時(shí)時(shí)間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75

路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

八．比例問(wèn)題

1、解：“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價(jià)值為30元，那么每條魚價(jià)值6元。

又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。

而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以

甲還可以收回18-10＝8元

乙還可以收回12-10＝2元

剛好就是客人出的錢。

2、解：最好畫線段圖思考：把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。

3、解：原來(lái)甲.乙的速度比是5:4

現(xiàn)在的甲：5×（1-20％）＝4

現(xiàn)在的乙：4×（1+20％）4.8

甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2

總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

4、答案為64：27

解：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25％”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。

根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。

體積÷底面積＝高

現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27

或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高＝64/27：1＝64：275、解：設(shè)不低于80分的為A人，則80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，則A=314，80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，也即是78，參賽的總?cè)藬?shù)314+78=3926、解：

7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的兩個(gè)數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=1687、解：第三、四次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多4分，比后兩次的成績(jī)和少4分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多8分。因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

第三篇：2022小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案

2022小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)試題及答案

班級(jí)

姓名

等級(jí)

一：填空題

1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.3．在圖中的七個(gè)圓圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)，要求每一條直線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好兩個(gè)數(shù)，那么，x=______

4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格內(nèi)，使得運(yùn)算結(jié)果最大：

□+□-□×□÷□那么這個(gè)最大結(jié)果是_______.5．設(shè)上題答數(shù)為a，a的個(gè)位數(shù)字為b，2×b的個(gè)位數(shù)字為c.如圖，積的比是______．

6．要把A、B、C、D四本書放到書架上，但是，A不能放在第一層，B不能放在第二層，C不能放在第三層，D不能放在第四層，那么，不同的放法共有______種．

7．從一張長(zhǎng)2109毫米，寬627毫米的長(zhǎng)方形紙片上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形，按照上面的過(guò)程，不斷地重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長(zhǎng)是______毫米．

8．龜兔賽跑，全程5.4千米．兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快______分．

9．從1，2，3，4，5中選出四個(gè)數(shù)，填入圖中的方格內(nèi)，使得右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，下面的數(shù)比上面的數(shù)大，那么，共有______種填法．

比女生少人．

二、解答題：

1．小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走5千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走7千米，來(lái)回共用4小時(shí)，小明去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

2．有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是119，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

3．在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米（如圖），甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？

4．五年級(jí)三班有26個(gè)男生，某次考試全班有30人超過(guò)85分，那么女生中超過(guò)85分的比男生中未超過(guò)85分的多幾人？

5.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4米，寬3米，高2.4米，它的占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米？體積是多少立方米？

6.有一塊棱長(zhǎng)是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？

7.一塊正方體的石頭，棱長(zhǎng)是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？

8..學(xué)校要砌一道長(zhǎng)20米，寬2.4分米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學(xué)校需要買多少塊磚？

9.一個(gè)長(zhǎng)方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長(zhǎng)5分米，寬3分米，它的深是多少分米？

11.一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米。做這個(gè)油箱需要多少平方分米鐵皮？每升油重0.85千克，這個(gè)油箱可裝油多少千克？

12.一個(gè)正方體被切成24個(gè)小長(zhǎng)方體（如圖）。這些小長(zhǎng)方體的表面積總和為162平方厘米，求這個(gè)正方體的表面積。

13.將一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體的六個(gè)面都涂上紅色，然后把這個(gè)長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體。這些小正方體中恰好有兩個(gè)面涂上紅色的有多少個(gè)？

14.在一個(gè)長(zhǎng)24分米、寬9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的鐵塊。問(wèn)水位上升了多少分米？

15.從一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體木塊上挖去一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬2厘米、高2厘米的小長(zhǎng)方體，剩下部分的表面積是多少？

16.把一個(gè)長(zhǎng)為12分米，寬為6分米，高為9分米的長(zhǎng)方體木塊鋸成兩個(gè)想同的小廠房體木塊，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和，比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了多少平方分米？

17..把19個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體重疊起來(lái)，如圖27-4所示，拼成一個(gè)立體圖形，求這個(gè)立體圖形的表面積

18.一個(gè)正方體的表面積是384平方厘米，把這個(gè)正方體平均分割成64個(gè)相等的小正方體。每個(gè)小正方體的表面積是多少平方厘米？

19.把兩個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、7厘米、4厘米的相同長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)?大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最少是多少平方厘米？

20.將一個(gè)表面積為30平方厘米的正方體等分成兩個(gè)長(zhǎng)方體，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。求大長(zhǎng)方體的表面積是多少。

21.一列火車通過(guò)440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過(guò)310米的遂道需要30秒，這列火車的速度和本身長(zhǎng)各是多少？

22.一個(gè)廠房體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，其表面積減少了120平方厘米。原來(lái)廠房體的體積是多少立方厘米？

23.張妮5次考試的平均成績(jī)是88.5分，每次考試的滿分是100分，為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到92分以上，那么張妮要再考多少次滿分？

24.父親與三個(gè)兒子年齡和是108歲，若再過(guò)6年，父親的年齡正好等于三個(gè)兒子年齡的和。問(wèn)父親現(xiàn)年多少歲？

25.體育室買回5個(gè)足球和4個(gè)籃球需要付287元，買2個(gè)足球和3個(gè)籃球需要付154元。那么買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各付多少元？

26.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，正好按期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天加工了100個(gè)，這樣，不僅提前4天完成加工任務(wù)，而且還多加工了100個(gè)。他們實(shí)際加工零件多少個(gè)？

27.一個(gè)水池能裝8噸水，水池里裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，兩管齊開，20分鐘能把一池水放完。已知進(jìn)水管每分鐘往池里進(jìn)水0.8噸，求出水管每分鐘放水多少噸？

28.將一根電線截成15段。一部分每段長(zhǎng)8米，另一部分每段長(zhǎng)5米。長(zhǎng)8米的總長(zhǎng)度比長(zhǎng)5米的總長(zhǎng)度多3米。這根鐵絲全長(zhǎng)多少米？

29.把一條大魚分成魚頭、魚身、魚尾三部分，魚尾重4千克，魚頭的重量等于魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等于魚頭的重量加上魚尾的重量。這條大魚重多少千克？

30.體育室買回5個(gè)足球和4個(gè)籃球需要付287元，買2個(gè)足球和3個(gè)籃球需要付154元。那么買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各付多少元？

31.某人從A村翻過(guò)山頂?shù)紹村，共行30.5千米，用了7小時(shí)，他上山每小時(shí)行4千米，下山每小時(shí)行5千米。如果上下山速度不變，從B村沿原路返回A村，要用多少時(shí)間？

32.烏龜與兔子賽跑，兔子每分鐘跑35千米，烏龜每分鐘爬10米，途中兔子睡了一覺，醒來(lái)時(shí)發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)在自己前50米。問(wèn)兔子還需要多少長(zhǎng)時(shí)間才能追上烏龜？

33.在一個(gè)600米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，兄妹兩人同時(shí)在同一起點(diǎn)都按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，每?2分鐘相遇一次。若兩人速度不變，還是在原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則每隔4分鐘相遇一次。兩人跑一圈各要幾分鐘？

34.靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時(shí)20千米和16千米，兩船先后自某港順?biāo)_出，乙比甲早出發(fā)2小時(shí)，若水速是每小時(shí)行4千米，甲開出后幾小時(shí)追上乙？

35.一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)增加2厘米，則體積增加40立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加96立方里，求原長(zhǎng)方體的表面積。

第四篇：小學(xué)奧數(shù)題及答案

小學(xué)奧數(shù)題及答案

工程問(wèn)題

1．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量

1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時(shí)注滿

答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

2．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？

解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。

設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？

解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時(shí)的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

4．一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？

解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋?/p>

得到1/甲＝1/乙×2

又因?yàn)?/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？

答案為300個(gè)

120÷（4/5÷2）＝300個(gè)

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。

6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

答案45分鐘。

1÷（1/20+1/30）＝12

表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2

表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。

1/2÷18＝1/36

表示甲每分鐘進(jìn)水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

8．某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？

答案為6天

解：

由“若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3

時(shí)間比的差是1份

實(shí)際時(shí)間的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期

方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝6

9．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？

答案為40分鐘。

解：設(shè)停電了x分鐘

根據(jù)題意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2

解得x＝40

二．雞兔同籠問(wèn)題

1．雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問(wèn)雞與兔各有幾只?

解：

4*100＝400，400-0＝400

假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。

400-28＝372

實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？

4+2＝6

這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少4+2＝6只（也就是原來(lái)的相差數(shù)是400-0＝400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2＝394，相差數(shù)少了400-394＝6）

372÷6＝62

表示雞的只數(shù)，也就是說(shuō)因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只

100-62＝38表示兔的只數(shù)

三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題

1．把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?

解：

首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。

解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

依次類推：1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除

10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450

它有能被9整除

同樣的道理，100~900

百位上的數(shù)字之和為4500

同樣被9整除

也就是說(shuō)1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除；

同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位

上的數(shù)字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒(méi)考慮，同時(shí)這里我們少***320042005

從1000~1999千位上一共999個(gè)“1”的和是999，也能整除；

***320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。

最后答案為余數(shù)為0。

2．A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值...解：

(A-B)/(A+B)

=

(A+B

2B)/(A+B)

=

*

B/(A+B)

前面的1

不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)

(A-B)/(A+B)

最大。

對(duì)于

B

/

(A+B)

取最小時(shí)，(A+B)/B

取最大，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求

(A+B)/B的最大值。

(A+B)/B

=

+

A/B，最大的可能性是

A/B

=

99/1

(A+B)/B

=

(A-B)/(A+B)的最大值是：

/

3．已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2

+

B/4

+

C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少?

答案為6.375或6.4375

因?yàn)锳/2

+

B/4

+

C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103。

當(dāng)是102時(shí)，102/16＝6.375

當(dāng)是103時(shí)，103/16＝6.4375

4．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字

之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).答案為476

解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a

根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198

解得a＝6，則a+1＝7

16-2a＝4

答：原數(shù)為476。

5．一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來(lái)的兩位數(shù).答案為24

解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a

7a+24＝300+a

a＝24

答：該兩位數(shù)為24。

6．把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少?

答案為121

解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a

它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b＝11

因此這個(gè)和就是11×11＝121

答：它們的和為121。

7．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).答案為85714

解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無(wú)法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）

再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x

根據(jù)題意得，（200000+x）×3＝10x+2

解得x＝85714

所以原數(shù)就是857142

答：原數(shù)為857142

8．有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).答案為3963

解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b＝12，a+c＝9

根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察

abcd

2376

cdab

根據(jù)d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。

先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。

根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c＝6，a＝3時(shí)成立。

再代入豎式的千位，成立。

得到：abcd＝3963

再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。

9．有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab

10a+b＝9b+6

10a+b＝5（a+b）+3

化簡(jiǎn)得到一樣：5a+4b＝3

由于a、b均為一位整數(shù)

得到a＝3或7，b＝3或8

原數(shù)為33或78均可以

10．如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分?

答案是10：20

解：

（28799……9（20個(gè)9）+1）/60/24整除，表示正好過(guò)了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20

四．排列組合問(wèn)題

1．有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（）

A

768種

B

32種

C

24種

D

2的10次方中

解：

根據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5＝24種。

第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種。

若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有

（）

A

119種

B

36種

C

59種

D

48種

解：

5全排列5*4*3*2*1=120

有兩個(gè)l所以120/2=60

原來(lái)有一種正確的所以60-1=59

4．慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來(lái)，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要多少時(shí)間？

答案為53秒

算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。

5．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

答案為100米

300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間

5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程

2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線的前方100米處相遇。

6．一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57秒火車經(jīng)過(guò)她前面，已知火車?guó)Q笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）

答案為22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說(shuō)明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。

解：

由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說(shuō)當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來(lái)相差的10米剛好追完

8．AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?

答案：18分鐘

解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

得x=1/72

y=1/90

走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘

故得解

9．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？

答案是300千米。

解：通過(guò)畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。

因此360÷（1+1/5）＝300千米

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米

10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？

解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率

2÷1/48＝96千米表示總路程

11．快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。

解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

時(shí)間比為3：4

所以快車行全程的時(shí)間為8/4*3＝6小時(shí)

6*33＝198千米

12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米?

解：

把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù)

去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30

返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30

兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí)

去時(shí)時(shí)間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75

路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

八．比例問(wèn)題

1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快

答案：甲收8元，乙收2元。

解：

“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價(jià)值為30元，那么每條魚價(jià)值6元。

又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。

而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以

甲還可以收回18-10＝8元

乙還可以收回12-10＝2元

剛好就是客人出的錢。

2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？

答案22/25

最好畫線段圖思考：

把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。

所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。

3．甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí),甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?

解：

原來(lái)甲.乙的速度比是5:4

現(xiàn)在的甲：5×（1-20％）＝4

現(xiàn)在的乙：4×（1+20％）4.8

甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2

總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

4．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？

答案為64：27

解：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25％”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。

根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。

體積÷底面積＝高

現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27

或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高＝64/27：1＝64：27

5．某市場(chǎng)運(yùn)來(lái)香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)來(lái)水果多少噸？

第二題：答案為65噸

橘子+蘋果＝30噸

香蕉+橘子+梨＝45噸

所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸

橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13

說(shuō)明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15份

第五篇：經(jīng)典小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題100題

1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？ 甲乙丙共要植樹 900＋1250＝2150（棵）合作完成時(shí)間是

2150÷（24＋30＋32）＝25（天）甲25天植樹 24×25＝600（棵）乙?guī)图字矘?/p>

900－600＝300（棵）乙?guī)图字矘?300÷30＝10（天）

乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地 10＋1＝11（天）

2.有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？

分析：設(shè)1頭牛吃一天的草量為一份．10頭牛30天吃5畝的牧草，相當(dāng)于一畝原有牧草加上30天新長(zhǎng)的草量，可供10×30÷5=60頭牛吃一天，即每畝原有牧草加上30天新長(zhǎng)的草量為60份．同樣，由28頭牛45天吃15畝的草量，知每畝原有牧草加上45天新長(zhǎng)的草量為28×45÷15=84份．這兩者的差正好對(duì)應(yīng)了每畝45-30=15天新長(zhǎng)的草量，于是求得每畝每天新長(zhǎng)的草量，從而求出每畝原有草量，這樣問(wèn)題便能得...第二塊面積是第一塊的15÷5=3倍，由第一塊知，第二塊也可以供30頭牛吃30天，所以（28×45-30×30）÷（45-30）=24（第二塊每天生長(zhǎng)的草）24÷15=1.6（每畝每天生長(zhǎng)的草）

第二塊：45天生長(zhǎng)的草是24×45=1080那么，原有的草是28×45-1080=180 則，每畝原有的草是180÷15=12 第三塊：原有的草是12×24=288 且，80天生長(zhǎng)的草是1.6×24×80=3072而共有的草是288+3072=3360 所以第三塊可供牛吃80天的頭數(shù)是3360÷80=42頭

3.某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？ 要先算出甲乙丙的工效和每天工資

（1）.甲、乙兩隊(duì)承包,2又5分之2天=2.4天可以完成,甲乙合作1天完成1/2.4=5/12 乙、丙兩隊(duì)承包,3又4分之3天=3.75天可以完成,乙丙合作1天完成1/3.75=4/15 甲、丙兩隊(duì)承包,2又7分之6天=20/7天可以完成,甲丙合作1天完成7/20 甲工作效率是(5/12+7/20-4/15)÷2=1/4 乙工作效率是5/12-1/4=1/6 丙工作效率是7/20-1/4=1/10 單獨(dú)干這項(xiàng)工程,甲需4天,乙需6天,丙需10天

工程需要在一個(gè)星期內(nèi)完成,可以排除丙

（2）.甲乙合作1天需付款1800÷2.4=750元

乙丙合作1天需付款1500÷3.75=400元

甲丙合作1天需付款1600÷20/7=560元

甲單獨(dú)干1天得到(750+560-400)÷2=455元

乙單獨(dú)干1天得到750-455=295元

丙單獨(dú)干1天得到560-455=105元

所以,1個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需付款

甲：4*455=1820元

乙：6*295=1770元

丙：10*105=1050元

由于丙不能單獨(dú)在一個(gè)星期內(nèi)完成工程,所以選擇乙工程隊(duì),支付的工程款是1770元 4.一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊?，F(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水。3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面。再過(guò)18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比。設(shè)長(zhǎng)方體底面積為S1 容器為S 3分鐘灌水體積=(S-S1)×20 18分鐘灌水體積=S×(50-20)=30S 3:18=20(S-S1):30S 9S=36S-36S1 27S=36S1 S1：S=27:36=3:4 答；底面積比是3:4

5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？ 把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是5+5×1/5==6份； 10÷（5×80%-6×50%）×5，=10÷1×5，=50（套）；

答：甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了50套．

6.有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過(guò)2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿B池？

7.小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？ 8.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過(guò)乙車。

9.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米？

10.今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè)。那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱？

11.師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒(méi)有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的.13.一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí).......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)？ 14.黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買哪種氣球用的錢多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 16.甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2；如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少噸？

17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

19.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？

20.甲、乙、丙三臺(tái)車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的．這天三臺(tái)車床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車床共加工零件幾個(gè)？

甲車床加工方形零件4份，圓形零件4×2=8份，乙車床加工方形零件3份，圓形零件3×3=9份，丙車床加工方形零件3份，圓形零件3×4=12份，圓形零件共：8+9+12=29（份），每份是：58÷29=2（個(gè)），方形零件有：2×（4+3+3）=20（個(gè)），共加工零件：20+58=78（個(gè)）． 答：這天三臺(tái)車床共加工零件78個(gè)．

21.圈金屬線長(zhǎng)30米，截取長(zhǎng)度為A的金屬線3根，長(zhǎng)度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長(zhǎng)度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長(zhǎng)度為A的金屬線則還差2米，長(zhǎng)度為A的等于幾米？ 22.某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運(yùn)載4噸，那么5輛相同的汽車同時(shí)運(yùn)送，至少要幾次？

23.從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長(zhǎng)1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來(lái)時(shí)每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？

24.師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有13/30未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成？ 25.六年級(jí)五個(gè)班的同學(xué)共植樹100棵.已知每個(gè)班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？

26.甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

27.有高度相等的A，B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測(cè)得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運(yùn)送.已知汽車每次往返需要1小時(shí)，實(shí)際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成.29.師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？

30.奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營(yíng)拉練，行程每天增加2千米.去時(shí)用了4天，回來(lái)時(shí)用了3天，問(wèn)學(xué)校距離百花山多少千米？

31.某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過(guò)50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費(fèi).每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電？ 32.王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來(lái)降低1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

34.一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間.作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子.大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那么每間房子的價(jià)值是多少元？

35.小明和小燕的畫冊(cè)都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊(cè)就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊(cè)就是小燕的3倍.原來(lái)小明和小燕各有多少本畫冊(cè)？ 36.有紅、黃、白三種球共160個(gè).如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個(gè)；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個(gè)，問(wèn)（1）原有黃球幾個(gè)？（2）原有紅球、白球各幾個(gè)？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲.當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？ 38.B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái).已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間？

39.甲、乙兩個(gè)車間共有94個(gè)工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把？

40.甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

41.某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按定價(jià)的90%出售，每天銷售量提高到原來(lái)的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加幾元？

42.甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時(shí)，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時(shí)候，一只大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一只小猴子一小時(shí)可采摘11千克.猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以采摘12千克.一天，采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克水蜜桃.在這個(gè)猴群中，共有小猴子幾只？ 44.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng).已知（1）甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6：5.（2）甲、乙來(lái)年感校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%.（3）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6.問(wèn)甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾？

45.已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3，小強(qiáng)與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走幾米？

46.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天，這批零件共有幾個(gè)？

47.甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開始時(shí)甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5 米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？ 48.小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來(lái)多走1.5千米，他走這段路只需原來(lái)時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)比原來(lái)少走1.5千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來(lái)時(shí)間多幾分幾之？ 49.甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時(shí)，乙17歲；甲18歲時(shí)，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？

50.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個(gè).當(dāng)加工完1/3時(shí)，由于改進(jìn)了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問(wèn)這批零件共有幾個(gè)？

51.自動(dòng)扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯的頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)頂部.問(wèn)扶梯露在外面的部分有多少級(jí)？

52.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3，第二堆賣出50千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？

53.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？ 54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)?，比去時(shí)的速度每小時(shí)多行8千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行6千米.求甲、乙兩地的距離.55.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，并在A，B兩地間不斷往返行駛.已知甲車的速度是15千米/小時(shí)，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差100千米.求A、B兩地的距離.56.某人沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時(shí)間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時(shí)間？

57.甲、乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積比為5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往兩個(gè)容器中注入同樣多的水，使得兩個(gè)容器中的水深相等.這時(shí)水深多少厘米？ 58.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時(shí)從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時(shí)，54千米/小時(shí)，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時(shí).丙車與甲、乙兩車距離相等時(shí)是幾點(diǎn)幾分？

59.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是130厘米，如果它的寬增加1/5，長(zhǎng)減少1/8，就得到一個(gè)相同周長(zhǎng)的新長(zhǎng)方形.求原長(zhǎng)方形的面積.60.有一長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)與寬的比是5：2，對(duì)角線長(zhǎng)29厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.61.有一個(gè)果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結(jié)了果，這時(shí)結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？

62.小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時(shí)從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí)，李剛共追上小明幾次？

63.同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時(shí)同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？ 64.一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為6千米/小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要7小時(shí)，求兩個(gè)港口之間的距離.65.有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問(wèn)甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？

66.甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？

67.A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手****拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗.五名學(xué)生從左至右依次是誰(shuí)？各拿幾面小旗？

68.小明在360米長(zhǎng)的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問(wèn)他后一半路程用了多少時(shí)間？

69.小英和小明為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車的長(zhǎng)度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長(zhǎng)和速度.70.小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行.結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？

71.數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問(wèn)出16，21，24題的分別有多少次？

72.一個(gè)整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是多少？

73.少先隊(duì)員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問(wèn)共有多少名少先隊(duì)員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？ 74.某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時(shí)他以56千米/小時(shí)的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時(shí)，跑完以后的路程，他修車的地方距離A城多少千米？

75.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是3000米，求A、B兩地的距離.76.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩港相距多少千米？

77.某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報(bào)考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒(méi)有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？

78.一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問(wèn)學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？

79.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時(shí)間分別是上午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問(wèn)甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間？

80.一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對(duì)局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問(wèn)共有幾名女生參賽？女生共得幾分？

81.有若干個(gè)自然數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是10，如果從這些數(shù)中去掉最大的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為9；如果去掉最小的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個(gè)？這些數(shù)中最大的數(shù)最大值是幾？

82.某班有少先隊(duì)員35人，這個(gè)班有男生23人，這個(gè)班女生少先隊(duì)員比男生非少先隊(duì)員多幾人？

83.小東計(jì)劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時(shí)的速度行駛，那么比騎車去早到3小時(shí)，如果他以8千米/小時(shí)的速度步行去，那么比騎車晚到5小時(shí)，小東的出發(fā)點(diǎn)到周口店有多少千米？

84.甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時(shí)相遇，如果同向而行則15小時(shí)甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.85.二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90人，其中少先隊(duì)員有71人，一班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊(duì)員人數(shù)比二班少先隊(duì)員人數(shù)多幾人？

86.一個(gè)容器中已注滿水，有大、中、小三個(gè)球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個(gè)球的體積之比.87.某人翻越一座山用了2小時(shí)，返回用了2.5小時(shí)，他上山的速度是3000米/小時(shí)，下山的速度是4500米/小時(shí).問(wèn)翻越這座山要走多少米？

88.鋼筋原材料每根長(zhǎng)7.3米，每套鋼筋架子用長(zhǎng)2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89.有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？

90.小明通常總是步行上學(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時(shí)早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？

91.甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個(gè)人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.92.快車以60千米/小時(shí)的速度從甲站向乙站開出，1.5小時(shí)后，慢車以40千米/小時(shí)的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時(shí)，相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米.甲、乙兩站相距多少千米？ 93.甲、乙兩車先后離開學(xué)校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的3倍，8：39分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的2倍，求甲車離開學(xué)校的時(shí)間.94.有一個(gè)工作小組，當(dāng)每個(gè)工人在各自的工作崗位上工作時(shí)，7小時(shí)可生產(chǎn)一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時(shí)，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時(shí)，問(wèn)如果同時(shí)交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成這批零件需多長(zhǎng)的時(shí)間.95.用10塊長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體積木，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小是多少？

96.公圓只售兩種門票：個(gè)人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購(gòu)買10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠10%.（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？

97.甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少？

98.一項(xiàng)工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨(dú)做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的1/30.甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需要幾天？

99.有長(zhǎng)短兩支蠟燭，（相同時(shí)間中燃燒長(zhǎng)度相同），它們的長(zhǎng)度之和為56厘米，將它們同時(shí)點(diǎn)燃一段時(shí)間后，長(zhǎng)蠟燭同短蠟燭點(diǎn)燃前一樣長(zhǎng)，這時(shí)短蠟燭的長(zhǎng)度又恰好是長(zhǎng)蠟燭的2/3.點(diǎn)燃前長(zhǎng)蠟燭有多長(zhǎng)？

100.一批蘋果平均分裝在20個(gè)筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾只筐？