第一篇：湘教七年級上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題全面專題訓(xùn)練(基礎(chǔ)與提高)

一元一次方程應(yīng)用知識匯總整編（唐文青：***）

一元一次方程的數(shù)字問題（含日歷中的方程）

例：小明和小紅作游戲，小明拿出一張日歷說；“我用筆圈出了2╳2的一個正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？

1、在日歷上任意畫一個含有9個數(shù)字的方框（3╳3），然后把方框中的9個數(shù)字加起來，結(jié)果等于90，試求出這9個數(shù)字正中間的那個數(shù)。

例：三個連續(xù)偶數(shù)的和是36，求它們的積。

2、三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的一個數(shù)大10，這三個連續(xù)偶數(shù)是什么？它們的和是多少？

3、小華參加日語培訓(xùn)，為期8天，這8天的和為100，問小華幾號結(jié)束培訓(xùn)？

4、將55分成四個數(shù)，如果

5、一個直徑為1.2米高為1.5米的圓柱形水桶，已裝滿水，向一個底面邊長為1米的正方形鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時，水桶中的水高度下降了多少米。

例：一個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長為5厘米的正方體鐵塊，熔化成一個圓柱體，其底面直徑為20厘米，請求圓柱體的高（π不需化成3.14）

6、有一塊棱長為4厘米的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長2厘米、寬4厘米的長方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是多少厘米（不計損耗）？

7、有一個圓柱形鐵塊，底面直徑為20厘米，高為26厘米，把它鍛造成長方體毛胚，若使長方體的長為10π厘米，寬為13厘米，求長方體的高。

例：用5.2米長的鐵絲圍成一個長方形，使得長比寬多0.6米，求圍成的長方形的長和寬為多少米？

8、長方形的長和寬的比是5：3，長比寬長12厘米，求這個長方形的長和寬分別是多少。

9、一個長方形的周長為36厘米，若長減少4厘米，寬增加2厘米，長方形就變成正方形，求正方形的邊長。

10、用一根20厘米的鐵絲圍成一個長方形（1）使得長方形的長比寬大2.6厘米，此時，長方形的長、寬各是多少厘米？（2）使得長方形的長與寬相等，此時正方形的邊長是多少厘米？

例：小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，則大圓柱的高是多少厘米？

11、已知黃豆發(fā)芽后的重量可以增加為原來的3.5倍，現(xiàn)需要100千克黃豆芽，要用黃豆多少千克？

12、用一個底面半徑為5厘米的圓柱形儲油器，油液中浸有鋼珠，若從中撈出546π克鋼珠，問液面下降了多少厘米？（1立方厘米鋼珠7.8克）

一元一次方程的盈利問題

商品利潤= 商品售價－商品進價； 利潤率=商品利潤÷商品進價×100%； 商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)÷10； 商品售價=商品進價×(1+利潤率)。

一、填空

1、商品原價200元，九折出售，賣價是 元.2、商品進價是30元，售價是50元，則利潤是 元.3、某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是

元.4、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為 元.5、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是

.二、計算

例：福州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為9600元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

1、某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

2、某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？

3、某商場將某種DVD產(chǎn)品按進價提高35%, 然后打出“九折酬賓，外送50元打的費”的廣告，結(jié)果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進價是多少元？

4、某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

一元一次方程行程問題

等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

例： 已知A、B兩地相距100千米，甲以16千米/小時的速度從A地出發(fā)，乙以9千米/小時的速度從B地出發(fā)。①兩人同時相向而行，經(jīng)過多少時間，兩人相遇？②兩人同時相向而行，經(jīng)過多少時間，兩人相距25千米？

1、甲、乙兩人在400米的環(huán)行跑道上進行早鍛煉，甲慢跑速度為105米/分，乙步行速度為25米/分，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人

3、一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

4、修一條路,原計劃每天修75米,20天修完,實際每天計劃多修

5、一項工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,問需要增多少人?

6、甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊單獨做所需天數(shù)是乙隊單獨做所需天數(shù)的天?

一元一次方程的分配型問題

1、某文藝團體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？

2、甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？

3、今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲。曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同，那時哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍.哥哥今年幾歲？

一元一次方程的儲蓄問題

①顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率，利息的20%付利息稅；

②純利息=本金×利率×期數(shù)×（1－利息稅率）； 利息 = 本金×利率×期數(shù)； 本息和=本金+利息，或：本息 = 本金×（1+利率×期數(shù)）； 利息稅=利息×稅率（20%）。

例：小穎的父母存三年期教育儲蓄，三年后取出了5000元錢，你能求出本金是多少嗎？

例：為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的費用5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄。下面有 ,問可以提前幾天修完? 3兩種儲蓄方式：（1）直接存入一個6年期；（2）先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個3年期。你認為那種儲蓄方式？開始存入的本金少？

1.某學(xué)生按定期一年存入銀行100元，若年利率為2.5%，則一年后可得利息______元；本息和為_______元（不考慮利息稅）；

2.小穎的父母給她存了一個三年期的教育儲蓄1000元，若年利率為2.70%，則三年后可得利息_ ___元；本息和為__ ___元；

3.某人把100元錢存入年利率為2.5%的銀行，一年后需交利息稅______元；

4.某學(xué)生存三年期教育儲蓄100元，若年利率為p%，則三年后可得利息_______元；本息和為_______元；

5.小華按六年期教育儲蓄存入x元錢，若年利率為p%，則六年后本息和________________元； 6.李阿姨購買了25000元某公司1年期的債券，1 年后扣除 20%的利息稅之后得到本息和為 26000 元，這種債券的年利率是多少？

7.為了使貧困學(xué)生能夠順利完成大學(xué) 學(xué)業(yè),國家設(shè)立了助學(xué)貸款.助學(xué)貸款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四種，貸款利率分別為5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，貸款利息的50％由政府補貼。某大學(xué)一位新生準(zhǔn)備貸6年期的款，他預(yù)計6年后最多能夠一次性還清20000元，他現(xiàn)在至多可以貸多少元？

8.王叔叔想用一筆錢買年利率為2.89%的3 年期國庫券，如果他想 3 年后本息和為 2 萬元，現(xiàn) 在 應(yīng)買這種 國庫券多少元？

9．一年定期的存款，年利率為1.98%, 到期取款時須扣除利息的20%,作為利息稅上繳國庫，假如某人存入一年的定期儲蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元？

2,問甲、乙兩隊單獨做,各需多少

第二篇：七年級數(shù)學(xué)上冊——應(yīng)用題

1.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應(yīng)繳電費多少元？

2.某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1：8。今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨。結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？

3.現(xiàn)對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?

4.甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調(diào)價后兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／

5.甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4/5少30人，如果從乙車間調(diào)10人到甲車間去，那么甲車間的人數(shù)就是乙車間的3/4。求原來每個車間各多少人？

6.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距

36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？

7.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，二

車 的 速度不變，求甲、乙兩車的速度。

8.兩根同樣長的蠟燭, 粗的可燃3小時,細的可燃8 / 3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間，設(shè)停電的時間是X

9.某工廠今年共生產(chǎn)某種機器2300臺，與去年相比，上半年增加25%，下 半 年減少15%，問今年下半年生產(chǎn)了多少臺?。

10.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？

11.跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？

12.已知5臺A型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱有多少個產(chǎn)品。

13.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？14.要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務(wù)。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？

15.一大橋總長1000米,一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘,整列火車完全在橋上時間為40秒,求火車速度和長度.16.某車間每個工人能生產(chǎn)12個螺栓或18個螺母,每個螺栓要有兩個螺母配套,現(xiàn)有共人28人,怎樣分配工人數(shù),才能使每天產(chǎn)量剛好配套?

17.在若干個小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8?！绱祟愅疲瑥膸赘耖_始的連續(xù)三個中共有448粒？

18.要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務(wù)。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？

19.有30位游客，其中10人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3倍多3人，問懂英語的而不懂漢語 的有幾人？

20.商店出售兩套衣服，每套售價135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套 虧25％，兩套合計盈還是虧

第三篇：冀教四年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題

四年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題集錦 一單元

1、一個壞水龍頭每分鐘要白白流掉200毫升水，一刻鐘要浪費掉多少升水？

2、一個桶能裝20升水，8桶水能裝滿一個水缸，問水缸的容量是多少？

3、一桶花生油的凈含量5升，糧油門市一次購進這樣的花生油2箱，每箱10桶，這些油共有多少升？

4、小紅買了3袋250毫升的醬油，小麗買了1瓶1000毫升的醬油，他們誰買的醬油多?多多少？

5、若一個水桶用1500毫升的量筒裝滿水往里倒，20次可以倒?jié)M，這個水桶能裝水多少升？

6、奧運會比賽期間小拉拉隊員們?yōu)橹袊\動員加油助威，小拉拉隊員喊得口渴了，隊長小明要求為拉拉隊小隊員買礦泉水，超市有大桶礦泉水，每桶5升5元，小瓶600毫升1元。全隊共30人，小明共設(shè)計了兩種買法：（1）全買大桶至少要買幾桶，共要用多少元？

（2）全買小瓶共要幾瓶要多少元?

二單元

1、商店購進6箱果汁共花了432元。鮮果汁每箱24瓶，每瓶鮮果汁多少元？

2.買11張桌子共用385元，買12把椅子共用276元。每張桌子比每把椅子貴多少元？自己提出一個數(shù)學(xué)問題，并回答。

3、有兩筐蘋果，從第二筐中拿出10個放入第一筐后，第二筐還比第一筐多5個蘋果。原來第二筐比第一筐多多少個蘋果？

4、玩具廠原計劃加工860個玩具，必須在10天內(nèi)完成，要想按時完成任務(wù)，每天至少要加工玩具多少個？

5、一列火車每秒鐘行15米，火車長85米，通過215米的隧道（從火車頭進隧道，到火車尾出隧道），需要多少時間？

6、大客車限乘45人，租金450元每輛，中巴限乘18人，租金234元每輛，學(xué)校組織150人去青島旅游，怎樣租車最便宜？

7、毛毛給豆豆一個5升和一個3升的容器，讓豆豆量出7升的水，并倒進一口鍋中。請你幫他想想辦法。

四單元

1、一列火車，提速前平均每小時行駛71千米，從秦皇島到邯鄲用12小時，提速后平均每小時行駛95千米，提速后從秦皇島開往邯鄲大約需要幾小時？

2、某村去年水稻產(chǎn)量547612千克，小麥產(chǎn)量比水稻產(chǎn)量多4578千克，這個村去年水稻和小麥的總產(chǎn)量是多少千克？

3、在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤缴霞犹?，使等式成立? 4 4 4 4 4 4 4=500 期中試題

1、校園里有15棵冬棗樹，從5棵樹上摘下了280千克冬棗。全部摘完能收多少千克冬棗?如果每個紙箱裝12千克冬棗，那么裝完這些冬棗要多少個紙箱？

2、一堆沙子重138噸，如果用載重15噸的貨車來運的話，需要這樣的貨車多少輛才能運完？最后一輛車運多少噸？

3、兩堆西瓜共40個，如果從第二堆里拿6個放到第一堆里，那么兩堆西瓜的個數(shù)就同樣多。問兩堆西瓜原來各有多少個？

4、超市運來20箱果汁，每箱24瓶，每瓶250毫升，這些果汁一共多少升？

5、學(xué)校有480名學(xué)生報名參加夏令營，將這些學(xué)生平均分成12隊，每隊又分成5個小組，平均每個小組有多少名學(xué)生？

五單元 六單元略 綜合測試

1、為四川地震災(zāi)區(qū)獻愛心捐款，北京醫(yī)藥集團捐款438萬元，床墊廠捐款26萬元。北京醫(yī)藥集團的捐款是床墊廠捐款的幾倍還要多多少萬元？

2、將兩個數(shù)分別四舍五入到萬位都近似等于6萬，已知這兩個數(shù)一個大于6萬，一個小于6萬，且兩數(shù)相差6，這兩個數(shù)分別是多少？（寫出一組即可）

3、兩數(shù)相除，商是4，余數(shù)是10，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴大為原來的50倍，商是多少？余數(shù)是多少？

七單元

萬位上的數(shù)為最小的合數(shù)，且萬位上的數(shù)是千位上數(shù)的2倍，百位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，十位上的數(shù)是一位數(shù)中最大的合數(shù)，個位上的數(shù)是奇數(shù)，且能被5整除。

八單元

1、小英在期中考試中，語文、數(shù)學(xué)平均成績93分，語文、科學(xué)平均成績86分，數(shù)學(xué)、科學(xué)平均成績91分，小英三科平均成績多少分？

2、我班有男生18人，平均每人種樹5棵，女生20人，共植樹62棵，這個班平均每人種樹多少棵？

綜合復(fù)習(xí)

1、兩數(shù)相除的商為3，余數(shù)為10，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是143，求被除數(shù)和除數(shù)。

2、三年級有108人，共有3個班，平均每班有4個小組，平均每組有多少人？

3、學(xué)校租了兩輛客車分4次把240名學(xué)生送去參觀博物館，平均每輛客車每次運送多少名學(xué)生？

4、王冰參加考試，前四門功課的平均分是94分，英語成績宣布后，他的平均分下降了2分。他的英語考了多少分？

5、紅石村在山坡上植樹，每一小隊16人植樹960棵，第二小隊18人植樹990棵。哪個小隊平均每人植的棵樹多？

6、商店售出5箱暖水瓶。每箱有6個，共收款840元。（1）每個暖水瓶的售價是多少元？（2）招待所買了4箱這樣的暖水瓶，一共用了多少錢？

第四篇：七年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分配問題專項訓(xùn)練

分配問題

1、某廠要在5天內(nèi)完成18臺拖拉機的裝配任務(wù)，甲車間每天能裝配2臺，乙車間每天能裝配3臺，應(yīng)如何分配兩車間的裝配任務(wù)，使兩車間的工作天數(shù)都是整天數(shù)？

2、有三個桶，容積比為7:8:9，原來甲桶盛水12千克，乙桶盛水200千克，丙桶盛水210千克，把190公斤的水分別注入三個桶中恰好都注滿，求三個桶各注水多少千克？

3、甲、乙、丙三個糧倉共存糧70噸，甲與乙存糧比為1:3，乙與丙存糧比為1:2，求甲、乙、丙三個糧倉分別存糧多少噸？

4、三臺拖拉機工耕地228畝，已知甲、乙兩拖拉機耕地的畝數(shù)比是1:2，乙、丙兩拖拉機耕地的畝數(shù)比是5:3，求三抬拖拉機各耕地多少畝？

5、地板磚廠的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成，先將前三種坯料稱好，共5600千克，應(yīng)加多少千克的水后攪拌？這前三種坯料各稱了多少千克？

6、某農(nóng)戶養(yǎng)雞鴨一群，賣掉15只鴨后，雞鴨只數(shù)比為2:1，在此以后，又賣掉45只雞，這時雞鴨只數(shù)比為1:5，則該農(nóng)戶原來養(yǎng)鴨的只數(shù)是多少？

7、紅旗機械廠生產(chǎn)甲、乙兩種機器，甲種機器每臺銷售價為4萬元，乙種機器每臺銷售價為5萬元。

（1）為使銷售額達到120萬元，若兩種機器要生產(chǎn)，則應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？（2）若市場對甲種機器的需求量不超過20臺，對乙種機器的需求量不超過15臺，工廠為確保120萬元銷售額，應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃？

8、某倉庫有甲種貨物20件和乙種貨物29件要運往百貨公司.每輛大卡車每次可運甲種貨物5件或運甲種貨物4件和乙種貨物3件；每輛小卡車每次可運乙種貨物10件或運甲種貨物2件和乙種貨物5件.每輛大卡車每次的遠費為300元，每輛小卡車每次的遠費為180元.（1）用大卡車運甲種貨物，小卡車運乙種貨物，需大、小卡車各幾輛次？（2）大、小卡車每次都同時裝運甲、乙兩種貨物，需大、小卡車各幾輛次？（3）（1），（2）兩種運輸方案哪一種的運輸費用省，較省一種的運輸費用是多少？

9、某廠生產(chǎn)A,B兩種不同型號的機器，按原生產(chǎn)計劃安排，A型機的生產(chǎn)成本為每臺3萬元，B型機的生產(chǎn)成本為每臺2萬元，完成全部計劃的總成本為69萬元.進一步核算發(fā)現(xiàn)，若把原計劃中A型機的產(chǎn)量增加5臺，B型機的產(chǎn)量減少5臺，則A型機的成本將降為每臺2.5萬元，B型機的成本升為每臺2.1萬遠，生產(chǎn)的總成本為64.7萬元.求原計劃中A,B兩種機器共生產(chǎn)多少臺.

第五篇：七年級上冊期末強化提高訓(xùn)練

七上期末強化提高訓(xùn)練2021.1.17

一、絕對值與數(shù)軸、整式加減：

1、已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中b,c兩個數(shù)的點與原點的距離相等，試化簡|a-b|+|b+c|+|c-a|

2、數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡|a-b|+2|a+c|-|b-2c|

3、已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化簡|a+b|-|a-c|-|b-c|

二、新定義與閱讀理解

觀察下列兩個等式：2-1/3=2×1/3+1,5-2/3=5×2/3+1,給出定義如下：我們稱使等式a-b=ab+1成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”，記為（a,b）,如：（2,1/3），（5,2/3），都是“共生有理數(shù)對”.(1)數(shù)對（-2,1），（3,1/2）中是“共生有理數(shù)對”的是（）；

(2)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”，則（-n,-m）（）

“共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”)；

(3)請寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為（）;

(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”，求a的值。

三、列式與找規(guī)律、計算說理

1、大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和。如23=3+5，,3

3=7+9+11，4

3=13+15+17+19，…，若m3“分裂“后，其中有一個奇數(shù)是211，求m的值。

2、在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是a,點P＇表示的數(shù)是11-a,我們稱點P＇是點P的“相關(guān)點”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點為A2,A2的相關(guān)點為A3,A3的相關(guān)點為A4,…,這樣依次得到點A1，A2,A3

…An,若點A1

在數(shù)軸表示的數(shù)是12，則點A2019

在數(shù)軸上表示的數(shù)是（）

四、絕對值與距離、最值

1、已知a,b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時，求a|a|+b|b|的值。

2、已知a,b是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時，求a|a|+b|b|+c|c|的值。

3、已知a,b，c是有理數(shù),a+b+c=0,abc<0,求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值

五、運算律與巧算

（1）16÷（-2）3-（-12）3×-4+2.5

（2）（-1）2017+-23+4-（12-14+18）×（-24）

（3）11×2+12×3+?+119×20

411×2×3+12×3×4+?+118×19×20

六、數(shù)軸上的動點與線段動態(tài)問題

1、如圖6-1,已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為－4,點C是AB的中點，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為x秒

（1)

當(dāng)x=_

秒時，點P到達點A;

（2)

運動過程中點P表示的數(shù)是（）(用含x的式子表示)

（3)

當(dāng)P,C之間的距離為2個單位長度時，求x的值。

2、如圖6-2,在數(shù)軸上有A.B兩點，所表示的數(shù)分別為－10,-4,點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：

（1)

運動前線段AB的長為（）;運動1秒后線段AB的長為（）；

（2)

運動t秒后，點A,點B運動的距離分別為（）和（）；

（3)

求t為何值時，點A與點B恰好重合；

（4)

在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t,使得線段AB的長為5,若存在，求t的值；若不存在，請說明理由

3、如圖6-5,數(shù)軸上點A表示的數(shù)是8,點B表示的數(shù)是－4.動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動。P,Q兩點同時出發(fā)。

（1)

經(jīng)過多長時間，點P位于點Q左側(cè)2個單位長度？

（2)

在點P運動的過程中，若點M是AP的中點，點N是BP的中點，求線段MN的長度。

4、數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為11,點B對應(yīng)的數(shù)為b,點C在點B右側(cè)，長度為3個單位的線段BC在數(shù)軸上移動，（1)

如圖6-6,當(dāng)線段BC在O,A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB,求此時b的值；

（2)

線段BC在數(shù)軸上沿射線A0方向移動的過程中，是否存在AC-OB=0.5AB?

若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由。

5、如圖6-7,在數(shù)軸上，點A表示－10,點B表示11,點C表示18.動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位的速度勻速運動；同時，動點Q從點C出發(fā)，沿數(shù)軸負方向以每秒1個單位的速度勻速運動。

設(shè)運動時間為！秒。

（1)

當(dāng)t為何值時，P、Q兩點相遇？相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（2)

在點Q出發(fā)后到達點B之前，求：t為何值時，點P到點O的距離與點Q到點B的距離相等？

（3)

在點P向右運動的過程中，N是AP的中點，在點P到達點C之前，求2CN-PC的值，