第一篇：五年級數學下冊第四單元知識點總結

五年級數學下冊第四單元知識點總結（新人教版）

第四單元 分數的意義和性質

1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。

4、分數與除法

A÷B=A/B（B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0）例如：4÷5=4/5

5、真分數和假分數、帶分數

1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數＞1.4、真分數＜1≤假分數 真分數＜1＜帶分數

6、假分數與整數、帶分數的互化

（1）假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子，如：

（2）整數化為假分數，用整數乘以分母得分子 如：

（3）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：

（4）1等于任何分子和分母相同的分數。如：

7、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分數和小數的互化

（1）小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10；兩位小數，分母是100…… 如：

0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分數化為小數：

方法一：把分數化為分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75（3）帶分數化為小數：

先把整數后的分數化為小數，再加上整數

12、比分數的大?。?/p>

分母相同，分子大，分數就大； 分子相同，分母小，分數才大。

分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數比較。

13、分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

14、兩個數互質的特殊判斷方法： ① 1和任何大于1的自然數互質。② 2和任何奇數都是互質數。③ 相鄰的兩個自然數是互質數。④ 相鄰的兩個奇數互質。⑤ 不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

15、求最大公因數的方法：

① 倍數關系：最大公因數就是較小數。② 互質關系：最大公因數就是1 ③ 一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

第二篇：人教版五年級下冊數學第四單元知識點總結

第四單元 分數的意義和性質

一、分數的意義

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：

除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母。

被除數÷除數 =

a被除數

用字母表示：a÷b=（b≠0）。

b除數

4、分數未帶單位表示兩個量之間的倍數關系；分數帶有單位表示一個具體的數量。

二、真分數和假分數

1、真分數和假分數：

① 分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。③ 由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

2、假分數與帶分數的互化：

① 把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。② 把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

三、分數的基本性質

1、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

四、約分

1、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

2、兩個數的公因數和它們最大公因數之間的關系：

所有的公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是它們的倍數。

3、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。

4、兩個數互質的特殊判斷方法： ① 1和任何大于1的自然數互質。② 2和任何奇數都是互質數。③ 相鄰的兩個自然數是互質數。④ 相鄰的兩個奇數互質。⑤ 不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

5、求最大公因數的方法：

① 倍數關系： 最大公因數就是較小數。② 互質關系： 最大公因數就是1 ③ 一般關系： 從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

6、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

7、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

（并不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分；但一般要約到最簡分數為止）

五、通分

1、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫最小公倍數。

2、兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間的關系：幾個數的公倍數是它們最小公倍數的倍數。

3、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（通分時，公分母一般為幾個數的最小公倍數）。

4、求最小公倍數的方法：

① 倍數關系： 最小公倍數就是較大數。② 互質關系： 最小公倍數就是它們的乘積。③ 一般關系： 大數翻倍（從小到大看較大數的倍數是否是較小數的倍數）。

5、分數的大小比較：

① 同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就?。?/p>

② 同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

③ 異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同），再進行比較。

6、約分和通分的依據都是分數的基本性質。

六、分數和小數的互化：

1、小數化分數：

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；

2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。（一般保留兩位小數。）

3、判斷分數是否能化成有限小數的方法：

① 判斷分數是否是最簡分數；如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數； ② 把分數的分母分解質因數: 如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數； 如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。11312344、= 0.5 ?0.2?0.75 ?0.?0.?0.6

?0.8

24455551357111?0.125 ?0.375 ?0.625 ?0.875 ?0.0625 ?0.04 ?0.02 8888162550

第五單元 分數的加法和減法

一、同分母分數加、減法

1、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

二、異分母分數加、減法

1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

三、分數加減混合運算

1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

第六單元 統計

1、眾數：

一組數據中出現次數最多的數，就是這組數據的眾數。

眾數能夠反映一組數據的集中情況。它一定是這組數據中的某一個數。

2、在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

3、平均數、中位數和眾數的聯系與區(qū)別: ①平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。

容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。

② 中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。

它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。③ 眾數：

在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。

1、復式折線統計圖

① 畫圖時注意：

一、描點

二、連線

三、標數據 ② 要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。

2、打電話

已知人數依次 × 2

第七單元 數學廣角（找次品）

優(yōu)化策略： 把物品平均分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數一定最少。

第三篇：五年級第四單元知識點

※為重點課文

※

16、世界兒童和平條約

體現了全世界兒童渴望幸福、向往和平的真切愿望。劉玉玲代表中國兒童簽署的1986年9月25日世界各國兒童代表集聚美國紐約，共同簽署了《世界兒童和平條約》。以詩歌的形式。以兒童的視角，兒童的情感，呼喚世界和平，祈禱人類幸福。為我們描繪了一幅和平美好的畫卷，為在戰(zhàn)爭的人們，指明了一條充滿和平的希望之路。

第一小節(jié)對和平的強烈渴望，第二小節(jié)對世界和平的向往，第三小節(jié)對全人類的呼吁。

17、相片——孫犁

理解詞語抗屬、良民證、驗訖、呆板 《相片》、敘述了一位農村婦女給戰(zhàn)火的丈夫寄相片、寫信的事情，借以表達老百姓對戰(zhàn)爭的痛恨，對幸福和自由的渴望與追求。

18、將軍與孤女——劉鐵生

感受聶榮臻將軍的慈善心腸和寬廣的胸襟，認識中日友好是中日兩國人們的共同愿望。

本文是發(fā)生在抗日戰(zhàn)爭時期的一個真是故事，文章真切而生動的敘述了聶將軍指示照顧在戰(zhàn)火中受傷的兩個日本孤女，并設法將他們送往日本的經過。

分為四部分：搶救、照料、送歸、重逢。

19、陽光下的皮膚——南非多列爾—湯姆

本文主要寫了賴斯小節(jié)要求全班來自三十二個國家的五十四個孩子各自介紹自己的國家，從他們的介紹中反映了人們對平等、和平、發(fā)展的渴望。

※20、地球萬歲——薛為民

它是一首獻給地球的詩歌。表達了詩人企盼世界和平，人類享有平等與自由，保護生態(tài)環(huán)境，讓地球永遠充滿生機與活力的情感。詞句積累

閱讀連接——

圓明園由圓明園、萬春園和長春園組成也叫圓明三園。圓明園是當時世界上最大的博物館和藝術館。

1860-10英法聯軍闖進圓明園，掠走了寶藏，并燒毀了圓明園。法國作家維克多…雨果 描繪了這件事。綜合學習四

采蜜集——2005.9.2二戰(zhàn)老兵簽署了《北京和平宣言》

和平宣言內容：宣言以中 英 俄法 西 五種語言鐫刻在北京和平墻表面。

讀讀背背——

_————————————————————————————— ※為重點課文

※

16、世界兒童和平條約

體現了全世界兒童渴望幸福、向往和平的真切愿望。劉玉玲代表中國兒童簽署的1986年9月25日世界各國兒童代表集聚美國紐約，共同簽署了《世界兒童和平條約》。以詩歌的形式。以兒童的視角，兒童的情感，呼喚世界和平，祈禱人類幸福。為我們描繪了一幅和平美好的畫卷，為在戰(zhàn)爭的人們，指明了一條充滿和平的希望之路。

第一小節(jié)對和平的強烈渴望，第二小節(jié)對世界和平的向往，第三小節(jié)對全人類的呼吁。

19、相片——孫犁

理解詞語抗屬、良民證、驗訖、呆板 《相片》、敘述了一位農村婦女給戰(zhàn)火的丈夫寄相片、寫信的事情，借以表達老百姓對戰(zhàn)爭的痛恨，對幸福和自由的渴望與追求。20、將軍與孤女——劉鐵生

感受聶榮臻將軍的慈善心腸和寬廣的胸襟，認識中日友好是中日兩國人們的共同愿望。

本文是發(fā)生在抗日戰(zhàn)爭時期的一個真是故事，文章真切而生動的敘述了聶將軍指示照顧在戰(zhàn)火中受傷的兩個日本孤女，并設法將他們送往日本的經過。

分為四部分：搶救、照料、送歸、重逢。

19、陽光下的皮膚——南非多列爾—湯姆

本文主要寫了賴斯小節(jié)要求全班來自三十二個國家的五十四個孩子各自介紹自己的國家，從他們的介紹中反映了人們對平等、和平、發(fā)展的渴望。

※20、地球萬歲——薛為民

它是一首獻給地球的詩歌。表達了詩人企盼世界和平，人類享有平等與自由，保護生態(tài)環(huán)境，讓地球永遠充滿生機與活力的情感。詞句積累

閱讀連接——

圓明園由圓明園、萬春園和長春園組成也叫圓明三園。圓明園是當時世界上最大的博物館和藝術館。

1860-10英法聯軍闖進圓明園，掠走了寶藏，并燒毀了圓明園。法國作家維克多…雨果 描繪了這件事。綜合學習四

采蜜集——2005.9.2二戰(zhàn)老兵簽署了《北京和平宣言》

和平宣言內容：宣言以中 英 俄法 西 五種語言鐫刻在北京和平墻表面。

讀讀背背—— ※為重點課文

※

16、世界兒童和平條約

體現了全世界兒童渴望幸福、向往和平的真切愿望。劉玉玲代表中國兒童簽署的1986年9月25日世界各國兒童代表集聚美國紐約，共同簽署了《世界兒童和平條約》。以詩歌的形式。以兒童的視角，兒童的情感，呼喚世界和平，祈禱人類幸福。為我們描繪了一幅和平美好的畫卷，為在戰(zhàn)爭的人們，指明了一條充滿和平的希望之路。

第一小節(jié)對和平的強烈渴望，第二小節(jié)對世界和平的向往，第三小節(jié)對全人類的呼吁。

21、相片——孫犁

理解詞語抗屬、良民證、驗訖、呆板 《相片》、敘述了一位農村婦女給戰(zhàn)火的丈夫寄相片、寫信的事情，借以表達老百姓對戰(zhàn)爭的痛恨，對幸福和自由的渴望與追求。

22、將軍與孤女——劉鐵生

感受聶榮臻將軍的慈善心腸和寬廣的胸襟，認識中日友好是中日兩國人們的共同愿望。

本文是發(fā)生在抗日戰(zhàn)爭時期的一個真是故事，文章真切而生動的敘述了聶將軍指示照顧在戰(zhàn)火中受傷的兩個日本孤女，并設法將他們送往日本的經過。

分為四部分：搶救、照料、送歸、重逢。

19、陽光下的皮膚——南非多列爾—湯姆

本文主要寫了賴斯小節(jié)要求全班來自三十二個國家的五十四個孩子各自介紹自己的國家，從他們的介紹中反映了人們對平等、和平、發(fā)展的渴望。

※20、地球萬歲——薛為民

它是一首獻給地球的詩歌。表達了詩人企盼世界和平，人類享有平等與自由，保護生態(tài)環(huán)境，讓地球永遠充滿生機與活力的情感。詞句積累

閱讀連接——

圓明園由圓明園、萬春園和長春園組成也叫圓明三園。圓明園是當時世界上最大的博物館和藝術館。

1860-10英法聯軍闖進圓明園，掠走了寶藏，并燒毀了圓明園。法國作家維克多…雨果 描繪了這件事。綜合學習四

采蜜集——2005.9.2二戰(zhàn)老兵簽署了《北京和平宣言》

和平宣言內容：宣言以中 英 俄法 西 五種語言鐫刻在北京和平墻表面。

讀讀背背——

_————————————————————————————— ※為重點課文

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16、世界兒童和平條約

體現了全世界兒童渴望幸福、向往和平的真切愿望。劉玉玲代表中國兒童簽署的1986年9月25日世界各國兒童代表集聚美國紐約，共同簽署了《世界兒童和平條約》。以詩歌的形式。以兒童的視角，兒童的情感，呼喚世界和平，祈禱人類幸福。為我們描繪了一幅和平美好的畫卷，為在戰(zhàn)爭的人們，指明了一條充滿和平的希望之路。

第一小節(jié)對和平的強烈渴望，第二小節(jié)對世界和平的向往，第三小節(jié)對全人類的呼吁。

23、相片——孫犁

理解詞語抗屬、良民證、驗訖、呆板 《相片》、敘述了一位農村婦女給戰(zhàn)火的丈夫寄相片、寫信的事情，借以表達老百姓對戰(zhàn)爭的痛恨，對幸福和自由的渴望與追求。

24、將軍與孤女——劉鐵生

感受聶榮臻將軍的慈善心腸和寬廣的胸襟，認識中日友好是中日兩國人們的共同愿望。

本文是發(fā)生在抗日戰(zhàn)爭時期的一個真是故事，文章真切而生動的敘述了聶將軍指示照顧在戰(zhàn)火中受傷的兩個日本孤女，并設法將他們送往日本的經過。

分為四部分：搶救、照料、送歸、重逢。

19、陽光下的皮膚——南非多列爾—湯姆

本文主要寫了賴斯小節(jié)要求全班來自三十二個國家的五十四個孩子各自介紹自己的國家，從他們的介紹中反映了人們對平等、和平、發(fā)展的渴望。

※20、地球萬歲——薛為民

它是一首獻給地球的詩歌。表達了詩人企盼世界和平，人類享有平等與自由，保護生態(tài)環(huán)境，讓地球永遠充滿生機與活力的情感。詞句積累

閱讀連接——

圓明園由圓明園、萬春園和長春園組成也叫圓明三園。圓明園是當時世界上最大的博物館和藝術館。

1860-10英法聯軍闖進圓明園，掠走了寶藏，并燒毀了圓明園。法國作家維克多…雨果 描繪了這件事。綜合學習四

采蜜集——2005.9.2二戰(zhàn)老兵簽署了《北京和平宣言》

和平宣言內容：宣言以中 英 俄法 西 五種語言鐫刻在北京和平墻表面。

讀讀背背——

第四篇：五年級下冊第四單元總結

五年級數學下冊第四單元概念總結

1．分數的意義

分數的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。

單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一分的數叫做分數單位。分數單位由分母決定，分母是幾分數單位就是幾分之一。

2．分數與除法的關系：被除數÷除數=被除數/除數

用字母表示：a÷b= a/b（b≠0）

3．求一個數是另一個數的幾分之幾，就用一個數除以另一個數。

4．真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數大于1或

等于1。

帶分數：像?這樣的分數叫帶分數。

5．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

6．約分

公因數：1、2、4是16和12的共有的因數，叫做它們的公因數。其中，4

是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

約分：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和墳墓都比較小的分數，叫做約分。

7．通分

公倍數：6、12、18?是3和2公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是

最小的公倍數，叫做最小公倍數。

通分：像這樣，把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做

通分。

8．分數和小數的互化

小數化分數：小數化分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1

后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意能月份的要約分。分數化小數：一般方法，是用分子除以分母（除不盡時按要求保留幾位小數）。特殊方法，a、分母是10,，100,1000??時，直接寫成小數。1

第五篇：五年級下冊數學第四單元練習題

第四單元練習卷

姓名 班別

一、填空。

1．把一根鐵絲平均截成8段，每段占全長的（），3段占全長的（）． 2． 的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位，再加（）個這樣的分數單位后為2．

3．分數單位是 的最大真分數是（），最小假分數是（）． 4．6÷9＝

5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． ○ ○ ○1 ○ ○ ○

6．在括號填上最簡分數.400千克＝（）噸75厘米＝（）米 15分＝（）時50立方分米＝（）立方米 350毫升＝（）升30時＝（）日

7．在 三個數中，最大的是（），最小的是（）．

8．一個分數，如果加上它的一個分數單位就得1，如果減去它的1個分數單位就得 ．這個分數是（）．

二、判斷題。

1．把2米長的鋼管平均截成3段，每段占全長的 ．（）2．a和b都是自然數，b÷a＝ ．（）3．假分數都大于1．（）

4．分母是12的所有最簡真分數的和為2．（）5．最簡分數的分子、分母沒有公約數．（）6．1米的 和3米的 相等．（）

三、用分數表示下面各題的商。8÷3＝12÷30＝45÷6＝ 71÷11＝60÷24＝70÷42＝

四、應用題。

1．工程隊修一條4千米長的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修這條公路的幾分之幾？

2．電視機廠計劃五月份生產4000臺大屏幕彩色電視機．實際上半月完成了2400臺，完成了全月計劃的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？

3．用兩臺拖拉機耕地，甲拖拉機3天耕了7公頃，乙拖拉機5天耕了12公頃．哪一臺拖拉機的工作效率高？

4．學校買來一些文藝書和科技書，其中文藝書有360本，科技書有120本．（1）文藝書本數是科技書本數的幾倍？

（2）科技書本數是文藝書本數的幾分之幾？

（3）科技書本數占買來新書總數的幾分之幾？

（4）文藝書本數占買來新書總數的幾分之幾？