第一篇：如何輕松學(xué)好有理數(shù)加減混合運算
如何輕松學(xué)好有理數(shù)加減混合運算
有理數(shù)的加減混合運算是七年級數(shù)學(xué)的重點，也是初中階段數(shù)學(xué)的基本運算。不少同學(xué)難以掌握，常常出錯，見之則怕，導(dǎo)致放棄、畏懼不學(xué)。因而影響整個初中階段乃至高中階段的運算能力。那么，如何才能掌握好有理數(shù)的加減混合運算，達到輕松學(xué)好的目的？除了熟悉掌握好有理數(shù)的加減運算法則外，還應(yīng)學(xué)會認(rèn)真觀察分析題目，根據(jù)題目特點，靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒?、運用運算律簡便運算。下面舉例說明：
一、把正數(shù)、負數(shù)分別相加
例1 計算（+5）+（－6）+（+4）+（+9）+（－7）+（－8）
分析：經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)：+
5、+
4、+9都是正數(shù)；－
6、－
7、－8都是負數(shù)，將同類的數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）歸類結(jié)合在一起計算非常簡便。
解：原式＝[（+5）+（+4）+（+9）]+[（－6）+（－7）+（－8）]
＝（+18）+（－21）
＝－3
二、把和為零或整數(shù)的分別相加
例2.計算 －15.63－3.15+15.20+3.15+0.43－2 分析：經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)：-15.63、+15.20、0.43結(jié)合相加得0；-3.15、3.15結(jié)合相加得0，故它們分別相加可使運算簡單很多。
解：原式＝（－15.63+15.20+0.43）+（－3.15+3.15）－2 ＝0+0－2 ＝－2 311（?2）?（?0.8）?（?3）?（?2.8）?（?）例3.計算.588112.8結(jié)合相加得整數(shù)，3、?結(jié)合相加得整數(shù)，故把將它們分別分析：經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：?0.8、88相加會使運算簡便很多。
113[?0.8）?（?2.8）]?（[?3）?（?）（+]?2）解：原式?（88533 ?2?3?2?7
5三、.把整數(shù)、分?jǐn)?shù)分別相加
2111例3 計算 ?4?3?6?2
3324分析：把這些帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)部分分開，然后把整數(shù)、分?jǐn)?shù)部分分別結(jié)合相加，運算將簡便得多。解：原式＝（－4－3+6－2）+（? ＝-3 +（-1 + ＝－3－ ＝－33 41）42111???）33243
4四、把同分母的、易通分的分?jǐn)?shù)分別相加 例4 計算 3528812?????.11***51228?分母相同，而?、容易通分，所以把分析：經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：題中的、；?、11111717525它們分別結(jié)合在一起相加更簡便.3851228（?）?（??）?（??）解：原式? 1111171752522?1?1???
2525 可見有理數(shù)的加減混合運算也并不難學(xué)，只要理解掌握好有理數(shù)加減運算法則，再認(rèn)真看清題目特點，有針對地選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，一樣也能輕松算對。
第二篇：有理數(shù)加減混合運算教案
一：教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生了解代數(shù)和的定義以機會進行加減混合運算。二：教學(xué)重點
將加減混合運算理解為加法的運算。三：教學(xué)難點
把省略加號與括號的形式按照有理數(shù)的加法進行運算。四：教具
小黑板。五：教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：我們以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)的都很好，我們來看看幾道題還記得怎樣做？（出示小黑板）（1）（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）（2）（-6/4）-（+5/2）-7+（-12）（第一題薛明星，第二題吳俊，其他學(xué)生練習(xí)本上寫）
師：好，他們寫好了。下面的同學(xué)也寫完了嗎？我們一起看看他們兩人做的。你們和他們做的一樣嗎？（講解：還是先找簡便方法，運用加法交換律、結(jié)合律，還有互為相反數(shù)的，把他們先放到一起，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則計算結(jié)果。）正解：
解：（1）=-32+8-15-16/2（2）=-6/4-5/2+7-12 =-47 =-9 師：我們還來看第一題，(板書到黑板上)。
（-32）-（-8）-（+15）+（-16/2）我們看到這個式子里面既有加法也有減法，今天我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運算(板書到黑板上)。
師：如果我說根據(jù)有理數(shù)的減法法則我們可以把它改寫以下，怎么寫？ 生：一起回憶減法法則內(nèi)容：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即式子為：-32+8+（-15）+（-16/2）師：那再去掉括號呢？ 生：-32+8-15-16/2
師：我們就可以把這個式子看做是-32，+8，-15，-16/2的和。我們把幾個正數(shù)或者是負數(shù)的和叫做代數(shù)和。（板書，讓學(xué)生更清楚）在一個和里面，通常加好和括號都可以省去，就變成了幾個正數(shù)與負數(shù)的和了。同學(xué)們說一個既有正數(shù)又有負數(shù)的式子。生：（-11）+（-7）+（-9）+6（根據(jù)學(xué)生說出的式子做改變）。師：我們?nèi)绻堰@個式子寫成省略括號的形式，怎樣寫？
生：-11-7-9+6.（找兩個學(xué)生說自己的答案，講解之后給出正確答案）
師：我們把這個式子讀作：（板書）負11，負7，負9，正6的和；從運算上還可以讀作：負11減7減9加6.我們省略括號以后就變作了-11，-7，-9，+6.講解例題
板書：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）將其寫成省略括號的形式。師：這道題該怎樣解？（朱峰黑板上寫，其他學(xué)生練習(xí)本）生：直接寫出-20+3+5-7
師：（集體講解）我們采用把劍發(fā)辮位加法的運算過程，這是就變成了-20，+3，+5，-7的和。加好跟括號都可以省略。就讀做：負20，正3.正5，負7.小總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運算當(dāng)中，幾個正數(shù)或者負數(shù)的和叫做代數(shù)和。我們也知道了他的讀法。
鞏固練習(xí)
（1）（-5）+（+7）-（-3）-（+1）（2）10+（-8）-（+18）-（-5）+（+6）（3）讀出-3+5-6+1的兩種讀法
第三篇：有理數(shù)的加減混合運算
有理數(shù)的加減混合運算
篇一：有理數(shù)的加減混合運算練習(xí)
有理數(shù)的加減混合運算練習(xí)
（一）有理數(shù)的加減法
1.有理數(shù)的加法法則
⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；
⑷一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。
2.有理數(shù)加法的運算律
⑴加法交換律：a+b=b+a ⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：
①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；
②符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”；
③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；
④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；
⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。
3.加法性質(zhì)
一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原數(shù)。即：
⑴當(dāng)b>0時，a+b>a ⑵當(dāng)b<0時，a+b 4.有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。 5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義 在有理數(shù)加減法混合運算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進行計算。 在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負 8、負 7、負 6、正5的和” ②按運算意義讀作“負8減7減6加5” 6.有理數(shù)加減混合運算中運用結(jié)合律時的一些技巧： Ⅰ.把符號相同的加數(shù)相結(jié)合（同號結(jié)合法） (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（將減法轉(zhuǎn)換成加法） =-33+18-15-1+23（省略加號和括號） =(-33-15-1)+(18+23)（把符號相同的加數(shù)相結(jié)合） =-49+41（運用加法法則一進行運算） =-8（運用加法法則二進行運算） Ⅱ.把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合（湊整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（將減法轉(zhuǎn)換成加法） =6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加號和括號） =(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合） =4-10+3.8（運用加法法則進行運算） =7.8-10（把符號相同的加數(shù)相結(jié)合，并進行運算） =-2.2（得出結(jié)論） Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）313217--+-+-524528 321137原式=(--)+(-+)+(+-)552248 1=-1+0-8 1=-1 8 Ⅳ.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合）312(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)483 13121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)84834 13121=+3-3+10-1 84834 31112=(3-1)+(-3)+10 44883 12=2-3+10 23 1=-3+13 6 1=10 6 Ⅴ.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）1617-3+10-12+4 5112215 1761原式=(-3+10-12+4)+(-+)+(-)5151122 411=-1++ 1522 =-1+-815+ 30307 30 Ⅵ.分組結(jié)合 2-3-4+5+6-7-8+9?+66-67-68+69 原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+?+(66-67-68+69)=0 Ⅶ.先拆項后結(jié)合 （1+3+5+7?+99）-（2+4+6+8?+100） 有理數(shù)的乘除法 1.有理數(shù)的乘法法則 法則一：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（“同號得正，異號得負”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個，就必須運用法則三）法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0； 法則三：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)； 法則四：幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.2.倒數(shù) 1111乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a·=1（a≠0），就是說a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。aaaa 注意：①0沒有倒數(shù)； ②求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母點顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置； ③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。（求一個數(shù)的倒數(shù)，不改變這個數(shù)的性質(zhì)）； ④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0。 3.有理數(shù)的乘法運算律 ⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba ⑵乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac 4.有理數(shù)的除法法則 （1）除以一個不等0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 （2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0 5.有理數(shù)的乘除混合運算 （1）乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。 （2）有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。 有理數(shù)的乘方 1.乘方的概念 求n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 an 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。2.乘方的性質(zhì) （1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。 （2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。 有理數(shù)的混合運算 做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序： 1.先乘方，再乘除，最后加減； 2.同級運算，從左到右進行； 3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。 有理數(shù)計算題 （二）一、有理數(shù)加法 （1）、（－9）+（－13）（2）、（－12）+27（3）、（－28）+（－34） （4）、67+（－92） （5）、(－27.8)+43.9 （6）、（－23）+7+（－152）+65（7）、|+（－）| （8）、（－）+|―、38+（－22）+（+62）+（－78） |（9） （10）、（－8）+（－10）+2+（－1） （11）、（－）+0+（+）+（－）+（－） （12）、（－8）+47+18+（－27）（13）、（－5）+21+（－95）+29 （14）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）（15）、6+（－7）+（9）+2 二、有理數(shù)減法 （1）0－(－9)（2） (－25)－(－13)（3）8.2―(―6.3) （4）(－3)－5（5）(－12.5)－(－7.5) （6)(－26)―(－12)―12―18（7）―1―(－2)―(+2) （8）(－20)－(+5)－(－5)－(－12) 三、有理數(shù)乘法 （1）、（－9）×（2）、（3）、（－2）×31×（－0.5） （5）、（－4）×（－10）×0.5×（－3） （7）、（－0.25）×（－4）×4×（－7） （9）、（－8）×4×（－1）×（－0.75） (9)-|-5-6|-|-6-5|（－）×（－0.26）4）、×（－5）＋×（－13） （6）、（－）××（－1.8）（8）、（－3）×（－4）×（－12）（10）、4×（－96）×（－0.25）×1（篇二：有理數(shù)的加減混合運算練習(xí)題 一、填空題： 1．某天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是 ℃。 2．氣溫上升記作正，那么上升－5℃的意思是 。3．＋5.7的相反數(shù)與－7.1的絕對值的和是。 4．已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m?n等于。5．已知|a+2|+|b-3|=0,則=。6.計算 |Π-3.14|-Π 的結(jié)果是。 7．在-7與37之間插入三個數(shù)，使這5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離相等，則這三個數(shù)的和是。 8、絕對值小于3的所有整數(shù)有 9、觀察下列數(shù)：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9…則前12項的和為 10、某冷庫的溫度是零下24℃，下降6 ℃ 后，又下降3℃，則兩次變化后的溫度是。 11、將有理數(shù)－ 1211，1112，1413，－ 1213 由小到大的順序排列正確的順序是。 12、計算：（－ 5）＋4＝0－（－10.6），（－1.5）－（＋3） 13、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于。 14、紅星隊在4場足球比賽中的戰(zhàn)頃是：第一場3：1勝，第二場2：3負，第三場0：0平，第四場2：5負，紅星隊在4 場比賽中總的凈勝數(shù)是。 15、寫出一個其結(jié)果為2005的加減混合運算式 16、數(shù)軸的三要素有原點、正方向和。 17、在數(shù)軸上表示－2和3的兩點的距離是 18、在有理數(shù)中最大的負整數(shù)是 19、7/3的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是 20、大于－3而不大于2的整數(shù)是。21、5；絕對值等于本身的數(shù)有 22、化簡：－「—2/3」，－〔－（＋2）〕。 23、用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空： （1）9.5+_____=–18；（2）_____–（+5.5）=–5.5；（3）(?)?____?? 43 14 ； （4）?0.1?____??0.99.24、從–5中減去–1，–3，2的和，所得的差是_____.25、利用加法的運算律，將?2 12?56?12?156 寫成_______,可使運算簡便.4、從?3 25 與?5 35 的和中減去?1 415 所得的差是_____.26、數(shù)軸上從左至右順次有A、B、C三點，如果它們所表示的數(shù)的和為零，則其中表示負數(shù)的點可能是點_____.27、如果a?b?0，那么a,b的關(guān)系為______.二．選擇： 1、下列說法錯誤的是（） A、－8是－（－8）的相反數(shù)B、＋8與－（＋8）互為相反數(shù) C、＋（－8）與＋（＋8）互為相反數(shù) D、＋（－8）與－（－8）互為相反數(shù) 2、下列說法中，正確的是（） A、兩個正數(shù)相加和為正數(shù) B、兩個負數(shù)相加，等于絕對值相減 C、兩個數(shù)相加，等于它們絕對值相加 D、正數(shù)加負數(shù)，其和一定不為0 3、把（－12）－（＋8）－（－3）＋（＋4）寫成省略括號的和的形式應(yīng)為（）A、－12－8－3＋4 B、－12－8＋3＋4 C、－12＋8＋3＋4D、12－8－3－4 4、甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、25米B、10米 C、5米D、35米 5、如果x的相反數(shù)的絕對值為A、53 53，則x的值為（） B、－ C、? D、? 35 6、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列結(jié)論正確的是（）A、-a ＜–b ＜a＜ b B、a＜ –b＜ b ＜–a C、-b＜ a＜ –a ＜b D、a ＜b ＜–b ＜–a 7、如果a＝－，b＝－2, c＝－2 34，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱ 等于（） A、－ B、1 12 C、D、－1 12 8、若︱x－3︱＝4，則x的值為（） A、x＝7B、x＝－1C、x＝7或x＝－1D、以上都不對 9、．校、家、書店依次坐落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，張明同學(xué)從家里出發(fā)，向北走了50米，接著又向北走了－70米，此時張明的位置在 A.在家 B.在學(xué)校 C.在書店 D.不在上述地方 10、火車票上的車次號有兩個意義,一是數(shù)字越小表示車速越快,1～98次為特快列車,101～198次為直快列車,301～398次為普快列車,401～498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向,其中單數(shù)表示從北京開出,雙數(shù)表示開往北京,根據(jù)以上規(guī)定,杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是()(A)20(B)119(C)120(D)319 11、甲、乙、丙三位同學(xué)進行立定跳遠比賽,每人輪流跳一次稱為一輪,每輪按名次從高到低分別得3分、2分、1分(沒有并列名次),他們一共進行了五輪比賽,結(jié)果甲共得14分；乙第一輪得3分,第二輪得1分,且總分最低.那么丙得到的分?jǐn)?shù)是() 12、下列說法中正確的是（） A有最小的自然數(shù)，也有最小的整數(shù)。 B 沒有最小的正數(shù)，但有最小的正整數(shù)。C沒有最小的負數(shù)，但有最小的正數(shù) D 0是最小的整數(shù)。 13、下列判斷不正確的是（） A一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。B一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即是正數(shù)。C任何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)。D任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)。 14、下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是 （） A －1/8與＋0.8 B 1/3與－0.33 C －6與－（－6）D －3.14 與π 15、下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（） A、1?4?5?4?1?4?4?5B、? 13?34?16?14?14?34?13?16 C、1?2?3?4?2?1?4?3 D、4.5?1.7?2.5?1.8?4.5?2.5?1.8?1.7 16、下列計算結(jié)果中等于3的是（） A.?7??4B.??74?C.?7??4D.??74? 17、下列說法正確的是（） A.兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù) B.減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù) C.減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)D.0減去任何數(shù)，差都是負數(shù) 18、下面說法正確的是（） A、兩數(shù)之和不可能小于其中的一個加數(shù)B、兩數(shù)相加就是它們的絕對值相加 C、兩個負數(shù)相加，和取負號，絕對值相減D、不是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，相加不能得零 19、如果a?b?a?b，那么（） A、b?0B、b?0 C、a?0D、無法確定b的取值 20、下列等式正確的是（）A、a??a?0 B、a??a?0 C、a?a?0 D、a?a?0 21、已知 a?5,b?7，且 a?b?a?b，則a?b的值為（）A、–12 B、–2 C、–2或–12 D、2 22、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（） a?b?a?b A、c?a?0B、b?c?0 C、a?b?c?0 D、 23、數(shù)軸上的點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A對應(yīng)的數(shù)是–2，P是到點A或點B距離為3的數(shù)軸上的點，則所有滿足條件的點 P所表示的數(shù)的和為（）.A、0 B、6 C、10 D、16 三、解答題 1、計算（每小題8分，共32分） （1）16＋（－25）＋24＋（－35）（2）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋1） （3）－2.4＋3.5－4.6＋3.5（4）－1(5)－0.5－（－3 (7)??837.521431?(8)??3223121.75? ?? ?7? ?? ?7? ?? ?2? ?? ?3? ?? ?4? ?? ?3? 12 －[（－2 56）－（－0.5）－3 16 ] 14）＋2.75－（＋7 12） (6)??47312261? ? 9? ? 6? ? 9? ? 6? 2、(10分)某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價格出售，如果以每套55元的價格 為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下（單位：元） +2，－3，+2，+1，－2，－1，0，－2（1）當(dāng)他賣完這8套服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？ 3、（10分）已知 ︱x－1︱＋︱y +1︱=0，求下列各式的值：（1）－x－(－ 4、某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負，某天自O(shè)地出發(fā)到收工時所走路線（單 位：千米）為：+ 10、- 3、+ 4、+ 2、- 8、+ 13、- 2、+ 12、+ 8、+5（1）問收工時距O地多遠？ （2）若每千米耗油0.2升，從O地出發(fā)到收工時共耗油多少升？ 5、某商場老板對今年上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、5、6月盈利分別是13萬元、12萬元、12.5 萬元、10萬元，3、4月虧損分別是0.7萬元和0.8萬元。試用正、負數(shù)表示各月的利潤，并算出該商場上半年的總利潤額。 1y)(2)x ＋(－︱y︱) 3、（選作題：15分）閱讀觀察下列解題過程： 例：計算 11?2 ? 12?3 ? 13?4 ??? 198?99 ? 199?100 解：因為 1n(n?1)? 1 ?(n?1)?nn(n?1)1 ? 1n ?1 1n?1? 所以 1?22?33?498?9999?***9= 1??***100100 1111 計算： ? 1?33?55?799?101 篇三：有理數(shù)加減混合運算((含答案))有理數(shù)加減混合運算（（含答案）） 【模擬試題】（答題時間：20分鐘） 1.填空： （1）某人向東走5米，記作?5米，那么向西走10米，應(yīng)記作__________米，也可以說成向東走__________米。 （2）?17米表示比海平面高17米，那么?11米表示_________，0米表示_________。 （3）一小組5人的口語成績平均為8分，將5人的成績簡記為：?1，?2，0，?2，?1，請寫出這5人的口語成績____________________。 （4）將下列各數(shù)填入相應(yīng)括號內(nèi)： ?3.4，?0.5，? 正有理數(shù)（整數(shù)（非負有理數(shù)（負分?jǐn)?shù)（15，0.86，0.8，8.7，0，?，?7 36）；）；）；）。 （5）在原點的右側(cè)，距原點1個單位的點的數(shù)是___________。2（6）到原點的距離等于2個單位長度的數(shù)是___________。 2.選擇： （1）下列說法：①零是正數(shù)；②零是整數(shù)；③零是最小的有理數(shù)；④零是非負數(shù)；⑤零是偶數(shù)，其中正確的個數(shù)是（）個 A.2B.3C.4D.5（2）在數(shù)軸上表示數(shù)2和表示數(shù)?5的點之間的距離是（） A.?7 B.7C.?3 D.3（3）如圖，據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（） A.b?c?0?a C.a?c?b?0 B.a?b?c?0 D.b?0?a?c 3.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上記出?3，2.5，?1及到原點距離與它們分別相等的數(shù)，并用“＜”將所有數(shù)連接起來。 4.某同學(xué)給自己的壓歲錢記了流水帳，大姑給+50元，二姑給+30元，三叔給+20元，去動物園花10元，記上?10元，買文具用品花了15元，記為?15元，他的帳上余額為多少元？ 【模擬試題】（答題時間：40分鐘） 一.選擇題。1.若a的相反數(shù)是非負數(shù)，則a為（） A.負數(shù)B.負數(shù)或零C.正數(shù)D.正數(shù)或零 2.下列說法中正確的是（） A.π的相反數(shù)是?314.B.符號不同的兩個數(shù)一定是互為相反數(shù) C.若x和y互為相反數(shù)，則x?y?0 D.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù) 3.一個數(shù)大于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（） A.負數(shù) B.正數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù) 4.下列敘述錯誤的是（） A.若a為正數(shù)，則a?0 B.若a為負數(shù)，則?a?0 C.若?a為正數(shù)，則a?0 D.若?a為負數(shù)，則a?0 5.絕對值最小的數(shù)是（） A.不存在B.0C.1 6.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（） A.???5?與??5 C.???4?與?4 B.?3與?3 D.a與?a D.?1 7.若a為有理數(shù)，則a??a，那么a是（） A.正數(shù) 二.填空題。 1.絕對值等于6 B.負數(shù)C.正數(shù)或零D.負數(shù)或零 1的數(shù)是___________。2 2.???6??___________，6??___________。 3.絕對值小于3.1的所有非負整數(shù)為___________。 4.若a?10，b?12，且a?0，b?0，則a?b?___________。 5.若a?10，b?12，當(dāng)a、b異號時，則a?b?___________。 6.若a?10，b?12，則a?b?___________。 7.最小的正整數(shù)，最大的負整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，它們的和是___________。 三.計算題。 1.?05.?175.?325.???7.5? 2.5??1?2???1?2?1?1?3?56??2???14? 4?6?4?6? 3.??12??3?4???56??7?8 4.401???80??42?0???35? 5.37.5???28?4625?? ?7???2??7?? 四.a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)，d與e的和的絕對值等于2，則?2bc? ?5???1??1??a?b?d?e的值是多少？ bc 【模擬試題】（答題時間：30分鐘） 一.填空題。 1.比?5小?2的數(shù)是_________，比?5大2的數(shù)是_________。 2.0?242?_________，?8減去2.8與?19.的差是_________。3 3.a?29，b??36，c??216，則?a?b?c?_________。 4.把??6425?改寫為省略加號的和的形式為__________________，結(jié)果為__________________。 5.絕對值大于3，而小于8的所有負整數(shù)的和是_________。 二.選擇題。 1.下列說法中正確的個數(shù)有（） （1）兩個有理數(shù)絕對值的和等于它們的和的絕對值。 （2）兩個有理數(shù)和的絕對值為正數(shù)。 （3）兩個有理數(shù)差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的差。 （4）兩個有理數(shù)絕對值的差必為負數(shù)。 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 2.已知a?3，b?4，則a?b的值是（） A.?1 B.1C.?1或1 D.1或7 3.已知a、b是兩個有理數(shù)，那么a?b與a比較，必定是（） A.a?b?a B.a?b?a C.a?b??aD.大小取決于b 4.若兩個有理數(shù)的差為正數(shù)，那么（） A.被減數(shù)是負數(shù)，減數(shù)是正數(shù) B.被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù) C.被減數(shù)大于減數(shù) D.被減數(shù)和減數(shù)不能同為負數(shù) 三.計算題。 （1）?1? ?3??1??2?3?2? 4?3?（2）136.???2.64?52.??0.2 （3）3 （4）?05.???3??2.75???7? 7425?12?9?7 4513526? ?1?4???1?2?（5） 5?1?32?2??1?1?? 4?3?43??（6）2 1?1??1??2??1??32??5???32??? 3?2??4??3??2??? 【試題答案】 1.（1）?10，?10（2）比海平面低11米，海平面 （3）7，10，8，6，9（4）正有理數(shù)（0.86，0.8，8.7） 非負有理數(shù)（0.86，0.8，8.7，0） （5） 3.整數(shù)（0，?7） 負分?jǐn)?shù)（?3.4，?0.5，?（2）B15，?）361（6）?2 2.D ?3??2.5??1 4.?75元 11?1?2.5?3 22 【試題答案】一.1.B 二.1.?6 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 1112.6，?6 3.0，1，2，3 222 4.?25.?2 6.?2，?22 7.0 三.1.?3 四.0 2.?133.84.3285.?53 7 【試題答案】一.填空題。 1.?3，?3 2.?24，?12.7 3.223 4.?6?4?2?5，?3 5.?22 3 二.選擇題。 1.A 2.D 三.計算題。 3.D4.C 14 23（3）13 90 7（5）? 6（1）（2）?14.（4）?2（6）41 4 1）B 2（3）（ 有理數(shù)加減混合運算（（含答案））【模擬試題】（答題時間：20分鐘） 1.填空： （1）某人向東走5米，記作?5米，那么向西走10米，應(yīng)記作__________米，也可以說成向東走__________米。 （2）?17米表示比海平面高17米，那么?11米表示_________，0米表示_________。 （3）一小組5人的口語成績平均為8分，將5人的成績簡記為：?1，?2，0，?2，?1，請寫出這5人的口語成績____________________。 （4）將下列各數(shù)填入相應(yīng)括號內(nèi)： ?3.4，?0.5，? 正有理數(shù)（整數(shù)（非負有理數(shù)（負分?jǐn)?shù)（15，0.86，0.8，8.7，0，?，?7 36）；）；）；）。 （5）在原點的右側(cè)，距原點1個單位的點的數(shù)是___________。 2（6）到原點的距離等于2個單位長度的數(shù)是___________。 2.選擇： （1）下列說法：①零是正數(shù)；②零是整數(shù)；③零是最小的有理數(shù)；④零是非負數(shù)；⑤零是偶數(shù)，其中正確的個數(shù)是（）個 A.2 B.3 C.4 D.5 （2）在數(shù)軸上表示數(shù)2和表示數(shù)?5的點之間的距離是（） A.?7 B.7 C.? 3D.3 （3）如圖，據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（） A.b?c?0?a C.a?c?b?0 B.a?b?c?0 D.b?0?a?c 3.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上記出?3，2.5，?1及到原點距離與它們分別相等的數(shù)，并用“＜”將所有數(shù)連接起來。 4.某同學(xué)給自己的壓歲錢記了流水帳，大姑給+50元，二姑給+30元，三叔給+20元，去動物園花10元，記上?10元，買文具用品花了15元，記為?15元，他的帳上余額為多少元？ 12【模擬試題】（答題時間：40分鐘） 一.選擇題。1.若a的相反數(shù)是非負數(shù)，則a為（） A.負數(shù) B.負數(shù)或零 C.正數(shù) D.正數(shù)或零 2.下列說法中正確的是（） A.π的相反數(shù)是?314.B.符號不同的兩個數(shù)一定是互為相反數(shù) C.若x和y互為相反數(shù)，則x?y?0 D.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù) 3.一個數(shù)大于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（） A.負數(shù) B.正數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù) 4.下列敘述錯誤的是（） A.若a為正數(shù)，則a?0 B.若a為負數(shù)，則?a?0 C.若?a為正數(shù)，則a?0 D.若?a為負數(shù)，則a?0 5.絕對值最小的數(shù)是（） A.不存在B.0 C.1 6.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（） A.???5?與?? 5C.???4?與?4 B.?3與?3 D.a與?a D.?1 7.若a為有理數(shù)，則a??a，那么a是（） A.正數(shù) 二.填空題。 1.絕對值等于6 B.負數(shù) C.正數(shù)或零 D.負數(shù)或零 1的數(shù)是___________。 22.???6??___________，????6??___________。 3.絕對值小于3.1的所有非負整數(shù)為___________。 4.若a?10，b?12，且a?0，b?0，則a?b?___________。 5.若a?10，b?12，當(dāng)a、b異號時，則a?b?___________。 6.若a?10，b?12，則a?b?___________。 7.最小的正整數(shù)，最大的負整數(shù)，絕對值最小的數(shù)，它們的和是___________。 三.計算題。 1.?05.?175.?325.???7.5? 2.5??1?2???1?2?1?1?3?5????6??2???14? 4?6?4?6? 3.??1????2??3?4???5????6??7?8 4.401???80??42?0???35? 5.37.5???28?????46????25?? ?7???2??7?? 四.a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)，d與e的和的絕對值等于2，則?2bc? ?5???1??1??a?b?d?e的值是多少？ bc 【模擬試題】（答題時間：30分鐘） 一.填空題。 1.比?5小?2的數(shù)是_________，比?5大2的數(shù)是_________。 2.0?242?_________，?8減去2.8與?19.的差是_________。 33.a?29，b??36，c??216，則?a?b?c?_________。 4.把??6????4????2????5?改寫為省略加號的和的形式為__________________，結(jié)果為__________________。 5.絕對值大于3，而小于8的所有負整數(shù)的和是_________。 二.選擇題。 1.下列說法中正確的個數(shù)有（） （1）兩個有理數(shù)絕對值的和等于它們的和的絕對值。 （2）兩個有理數(shù)和的絕對值為正數(shù)。 （3）兩個有理數(shù)差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的差。 （4）兩個有理數(shù)絕對值的差必為負數(shù)。 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 2.已知a?3，b?4，則a?b的值是（） A.? 1B.1 C.?1或1 D.1或7 3.已知a、b是兩個有理數(shù)，那么a?b與a比較，必定是（） A.a?b?a B.a?b?a C.a?b??a D.大小取決于b 4.若兩個有理數(shù)的差為正數(shù)，那么（） A.被減數(shù)是負數(shù)，減數(shù)是正數(shù) B.被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù) C.被減數(shù)大于減數(shù) D.被減數(shù)和減數(shù)不能同為負數(shù) 三.計算題。 （1）?????????1??3??1??2?3?2????? 4?3?（2）136.???2.64?52.??0.2 （3）3 （4）?05.???3??2.75???7? 7425?12?9?7 4513526??1?4???1?2?（5）5?1?32?????2??1?1?? 4?3?43?? （6）2 1?1??1??2??1??????3????2??5???3????2??? 3?2??4??3??2???【試題答案】 1.（1）?10，?10 （2）比海平面低11米，海平面 （3）7，10，8，6，9 （4）正有理數(shù)（0.86，0.8，8.7） 非負有理數(shù)（0.86，0.8，8.7，0） （5） 3.整數(shù)（0，?7） 負分?jǐn)?shù)（?3.4，?0.5，? （2）B 15，?）361 （6）?2 2.（1）B 2（3）D ?3??2.5??1 4.?75元 11?1?2.5?3 22【試題答案】一.1.B 二.1.?6 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 111 2.6，?6 3.0，1，2，3 222 4.?2 5.?2 6.?2，?22 7.0 三.1.?3 四.0 2.?13 3.8 4.328 5.?53 7【試題答案】一.填空題。 1.?3，?3 2.?24，?12.7 3.223 4.?6?4?2?5，?3 5.?22 3二.選擇題。 1.A 2.D 三.計算題。3.D 4.C 1 423 （3）13 907 （5）? （1）（2）?14.（4）?2（6）41 4 《有理數(shù)的加減混合運算》教學(xué)設(shè)計 石娟娟 教學(xué)目標(biāo): 知識與技能：初步會用有理數(shù)的加、減運算法則進行混合運算，并會用運算律進行簡便計算。過程與方法：利用有理數(shù)的加減混合運算解決一些簡單實際問題,使學(xué)生初步了解類比學(xué)習(xí)的思想方法。 情感態(tài)度與價值觀：通過有理數(shù)的混合運算解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體會有理數(shù)混合運算的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。教學(xué)重點：利用有理數(shù)的混合運算解決實際問題。教學(xué)難點：用運算律進行簡便計算 教具：多媒體課件 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué) 課時安排：一課時 一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)引入（課件出示） 1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則 2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)減法法則。3．?dāng)⑹黾臃ǖ倪\算律。4．符號“+”和“-”各表達哪些意義？ 二、自主探究 －9＋（＋6）；（－11）－7 （1）讀出這兩個算式。 （2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？“＋、－”又讀作什么？是什么符號？ 把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運算。 由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學(xué)的加減混合運算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運算題目的組成。 三、互評互教 （－9）＋（+6）－（－11）－7 學(xué)生自己在練習(xí)本上計算。先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，并同桌之間相互檢測。讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機會，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù) 和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達能力。 1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀 出來。（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－ +(－)-(－)-(+) （二）用加法運算律計算出結(jié)果 －9＋6＋11－7 1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩 種讀法讀 出結(jié)果，其他學(xué)生自行演練，然后同桌讀出互相糾正。 四、精講點拔 例題解析 出示例題：計算： 1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2） 2.12－（－18）＋（－7）－15； 師生共同小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運算的題目的步驟為1．減法轉(zhuǎn)化成加法； 2．省略加號括號；3．運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加；4．按有理數(shù)加法法則計算 五、反饋練習(xí) 三個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。 采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。歸納小結(jié) 教師提問： 1.怎樣做加減混合運算題目？ 2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？ 教學(xué)反思 ——石娟娟 本節(jié)課是一節(jié)計算課,是學(xué)生們在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式即代數(shù)和的形式,并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及運 算順序。還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。 本節(jié)課本著“扎實、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，有注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，且面向全體學(xué)生來設(shè)計教學(xué)。通過教學(xué)實踐，在本節(jié)課上不足的地方是： 1、時間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時間來進行本節(jié)課的小結(jié)，就顯得有一些虎頭蛇尾了。 2、練習(xí)的形式還有些單調(diào)，如時間富裕還可以準(zhǔn)備一些判斷練習(xí)，把學(xué)生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學(xué)生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習(xí)，可以收到比較好的效果。第四篇：有理數(shù)加減混合運算((含答案))
第五篇：有理數(shù)加減混合運算教學(xué)設(shè)計
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