第一篇：韓國初中1年級數(shù)學(xué)概念整理

初中1年級數(shù)學(xué)概念整理 執(zhí)筆 : 崔準(zhǔn)益

? 集合的含義及表示方法

? a是集合A的元素.2a?A ? a不是集合A的元素.○1a?A ○

*描述法

描述集合中元素的某種共同性質(zhì)的方法稱為描述法 {x|x的條件} *集合圖形法

即以圖形來哦描述集合.1有限集合 : 只有有限個元素的集合 ○2無限集合 : 有無限多個元素的集合 ○3空集 : 沒有任何元素的集合 ○*n(A): 有限集合A的元素個數(shù)求最大公約數(shù)

求兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是將兩個自然數(shù)分解成素數(shù)之積，在將所有的公共的素數(shù)因數(shù)相乘就可以求出最大公約數(shù).? 最小公倍數(shù)

公倍數(shù)中最小的數(shù)稱為最小公倍數(shù).這時,兩個或兩個以上的自然數(shù)的公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù).十進制法的展開式

2形如543?5?10? 二進制法

?4?10?3?1 按10的次方將數(shù)按十進制法使用的方式

使用0,1這2個數(shù)字滿2的倍數(shù)就向相應(yīng)的位數(shù)進一，這樣表示數(shù)的方法稱為二進制法

二進制法的展開式 形如13?1?23?1?22?1?1?1101(2)利用2的次方來表示數(shù)的形式稱為二進制法

? 二進制法? 十進制法

用二進制法表示的數(shù)可以換算成十進制法表示的數(shù) ? 十進制法? 二進制法

用十進制法表示的數(shù)在被2除直到商為零為止，然后將求出的余項和各個商逆序排列就可以表示成二進制數(shù).? 整數(shù)的大小關(guān)系

? 絕對值

數(shù)軸上表示某數(shù)的點與原點的距離稱為該數(shù)的絕對值，記號為| |.? 整數(shù)的大小關(guān)系

-絕對值越大負整數(shù)就越小.? 有理數(shù)的含義及大小關(guān)系

? 有理數(shù) :形如3?

34, ?0.8??分子, 分母(非0整數(shù))都為整數(shù)且以分數(shù)形式表示的數(shù)

? 一次函數(shù)式

? 項 : 由數(shù)及變量的乘積組成的式子 ? 常數(shù)項 : 只有數(shù)的項

? 多項式 : 由一個項或多個項之和組成的式子 ? 單項式 : 只有一個項組成的式子 ? 系數(shù) : 數(shù)和變量的乘積中符號前面的數(shù) ? 次數(shù)

-利用等式的性質(zhì)將變量放在等式的左邊，將常數(shù)項放在等式的右邊.兩邊整理成

ax?b(a?0)的形式.交點 : 線和線或線和面相交所生成的點 交線 : 面和面相交所生成的線

? 直線, 射線, 線段

????-直線 AB(AB): 過兩點A,B的直線

????-射線 AB(AB): 直線AB上從點A向點B無限延長的部分

-線段 AB(AB): 直線AB上兩點A,B之間從點A到點B的部分

? 中點

將線段二等分的點成為中點(?? ?1?? 171P)? 角的表示方法及角的大小

-表的表示方法 :

?AOB,?BOA,?O,?a

?AOB的大小 : ?AOB中以頂點O為中心邊OA旋轉(zhuǎn)到邊OB時的正角度

?平角 : 180 直角 : 90? ??-銳角 : 0

??-鈍角 : 90

--l,m與另一條直線n相交時

同位角 : 在相同位置的上的兩個角 交錯角 : 在交錯位置的上的兩個角 ?平行直線和同位角(?? ?1?? 176P)

-平行直線和另一條直線相交時所成的同位角的大小相等.兩條直線和另一條直線相交時所成的同位角的大小相等時，那么這兩條直線平行.平行直線和另一條直線相交時所成的交錯角的大小相等

兩條直線和另一條直線相交時所成的交錯角的大小相等時，那么這兩條直線平行.? 點, 直線,平面的位置關(guān)系

?平面上兩直線的位置關(guān)系

-相交.平行.-包含.相交于一點.平行.? 直線和平面垂直(l?P)

直線l與平面P相交于點H, 直線l?垂直于過點H的平面P上任何一條直線時，稱直線

l垂直于平面P，或稱互相垂直.? 圖形的全等

? 全等

模樣和大小相同且可以完全重疊在一起的兩個圖形稱為互相全等，記為'?'.? 全等圖形的性質(zhì)

--給定三邊長度時

給定兩條邊的長度和該兩邊所成夾角的大小時 給定一條邊的長度及與該邊所成兩個夾角的大小時 對應(yīng)的三條邊的長度分別相等時(SSS全等)對應(yīng)的兩條邊的長度分別相等，且對應(yīng)的夾角也相等時(SAS全等)? 三角形的全等條件(?? ?1?? 199P)

-對應(yīng)的一條邊的長度相等, 與該邊所成的兩個夾角也分別相等時(ASA全等)? 多邊形

? 多邊形的內(nèi)角和外角(?? ?1?? 205P)

-內(nèi)角 : 多邊形相鄰兩邊的夾角 ? 外角 : 多邊形的頂點上一條邊與相鄰邊的延長線所成的角 ? 對角線

多邊形中互不相鄰的兩個頂點間的連成的線段

-對角線的個數(shù)(n邊形的對角線的個數(shù))?n(n?3)2? 多邊形的內(nèi)角和外角

?(n邊形的內(nèi)角之和)?180?(n?2)

?(正n邊形一個內(nèi)角的大小)180?(n?2)?n? 多邊形外角的和

?360?

?(正n邊形一個外角的大小)360??

n? 圓和扇形

? 弧與弦

-? : 以圓上兩點A,B為端點的圓的一部分 弧AB(AB)弦AB(AB): 以圓上兩點A,B為端點的線段 扇形 : 弧AB和半徑OA,OB所圍成的圖形 中心角?AOB : 弧AB對應(yīng)扇形的中心角 ? 扇形，中心角，弓形(?? ?1?? 211P)

-弓形 : 弦CD和弧CD所圍成的圖形

? 扇形的中心角和弧的關(guān)系

-同一圓上相同大小的中心角對應(yīng)的弧的弧長相等.用與旋轉(zhuǎn)軸垂直的平面去截旋轉(zhuǎn)體，所得的截面是圓.用過旋轉(zhuǎn)軸的平面截旋轉(zhuǎn)體，所得所有截面互相全等, 且所得的圖形都關(guān)于旋轉(zhuǎn)軸對稱.? 立體圖形的表面積

? 棱柱的表面積

?(???)+(???)?2

? 圓柱的表面積

底面半徑為r, 高為h的圓柱的表面積S為

S?2?rh?2?r2

? 球的表面積

半徑為r的球的表面積S為

S?4?r2

? 立體圖形的體積

? 棱柱的體積

?(???)?(??)

? 圓柱的體積

底面半徑為r, 高為h的圓柱的體積V為

V??r2h

? 棱錐和圓錐的體積

-底面積為S, 高為h的棱錐的體積V為

1V?Sh

3-底面半徑為r,高位h的圓錐的體積V為

1V??r2h

3? 球的體積

半徑為r的球的體積V為

4V??r3

第二篇：1年級數(shù)學(xué)

一年級數(shù)學(xué)練習(xí)

1、想一想，連一連：

2、找規(guī)律，接著畫，畫滿10個?！鳌稹鳌?□△○□△○

3、（1）最短的畫“√”，最長的畫“○”。（2）最輕的畫“√”，最重的畫“○”。

4、○○○○○○ △△△△△△△△△

5、填一填：（1）在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的數(shù)寫在下面。（2）在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的數(shù)寫在下面。

6、在4、6、2、0、1、5、8中，一共有（）個數(shù)，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（），左邊起第3個數(shù)是（），右邊起第2個數(shù)是（）。把這些數(shù)從小到大排一排： △比○多()，()○()○比△少()，()○()小學(xué)一年級數(shù)學(xué)下冊作業(yè)設(shè)計 第1節(jié)：復(fù)習(xí)加減混合（1）

一、算一算。

二、算一算。4+3-2= 4-2+3= 2+3+4= 9-6+3= 8-2-2= 9+1-5= 4+5-7= 3+7-2= 1+4+5= 10-4-4= 2+7+0= 7-6+5= 8-1-3= 2+6-7= 3+3+3= 7+2-5= 10-6+5= 9-2-2= 9-8+5= 10-4+5=

三、在□填數(shù)?！?5=9 □+7=10 □+3=8 2+□= □+3=7 5+□=10

四、填空后寫出四個算式。10 6 京翰教育北京家教輔導(dǎo)——全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班

第三篇：1年級數(shù)學(xué)

一、填空題(1-3每題 3分, 4-5每題 4分, 第6小題 7分, 共 24分)

1.在○里填>、<或=．

89○98

72-8○60

53○39+9

2.在○里填“>”“<”或“=”．

(1)87-25○87-20

(2)60+9○59+9

(3)88-80○88-8

3.在○里填上>、<或=.(1)1元○100分

(2)4角8分○50分

(3)1角1分○9分

4.(1)59是由（）個十和（）個一組成的．

(2)一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比8大，個位數(shù)字比1小，這個兩位數(shù)是（5.在○里填“+”或“-”．

46○20=66

40○38>70

68○9=59

58○17<45

6.從小到大排列下面各數(shù)．

168

76

___________________________________

二、口算題(每道小題 10分 共 20分)

1.90-9=

24-10-7=

46+5=

20+13-9=)．

8+57=

34+(25+5)=

98-70=

58-(58-8)=

65+20=

39+7-20=

2.25+7=

50-8=

86-5=

4+65=

20+67=

42+30=

73-40=

85-7=

8+45=

76-60=

三、計算題(每道小題 6分 共 18分)

1.65-47=

28+54=

2.68+29=

92-46=

3.36+57=

70-25=

四、文字敘述題(每道小題 3分 共 12分)

1.68和73相差多少?

2.比39多24的數(shù)是多少?

3.比92少45的數(shù)是多少?

4.兩個加數(shù)都是46，和是多少?

______________

五、應(yīng)用題(1-2每題 5分, 3-4每題 8分, 共 26分)

1.小蘭今年9歲，媽媽今年36歲，媽媽和小蘭相差多少歲?

2.工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米?

3.一雙球鞋21元，一雙布鞋比一雙球鞋便宜9元，一雙布鞋多少元?買一雙球鞋和一雙布鞋要用多少元?

4.(1)木工組修理一批桌子，已經(jīng)修好了38張，還有17張沒修，這批桌子有多少張?

(2)把上題改編成一道減法應(yīng)用題，再列式計算．

六、選作(每道小題 10分 共 20分)

1.小剛送給弟弟4個練習(xí)本后，還比弟弟多2個練習(xí)本，原來弟弟比小剛 少（）個練習(xí)本．

2.下圖一共有()個小正方體．

第四篇：1年級數(shù)學(xué)

傳承經(jīng)典文化之花言巧語比賽

時間:2011-10-09 14:54來源:未知 作者:17

2校園活動網(wǎng)會員 點擊: 755次

2011年4月28日晚，承中華之經(jīng)典，傳歷史之幽香由綿陽師范學(xué)院校社團部主辦，弘思學(xué)社與博澤協(xié)會承辦的經(jīng)典文化花言巧語決賽在2教401舉行。出席此次決賽的嘉賓有法學(xué)與社會學(xué)院的

2011年4月28日晚，“承中華之經(jīng)典，傳歷史之幽香”由綿陽師范學(xué)院校社團部主辦，弘思學(xué)社與博澤協(xié)會承辦的“經(jīng)典文化——花言巧語”決賽在2教401舉行。出席此次決賽的嘉賓有法學(xué)與社會學(xué)院的團總支副書記李永寥，法學(xué)與社會學(xué)院學(xué)生分會副主席張力平，數(shù)計學(xué)院宣傳部副部長于順言等。

二號組合，從漢語繞口令到英語繞口令后，又有“黃河之水天上來，奔流到海不復(fù)回”的古詩韻律，體現(xiàn)著語言的風(fēng)采。四號選手選擇正在熱門的“三國”為話題。一個人扮演多個角色，并插有現(xiàn)代歌曲、評書，幽默、風(fēng)趣且語言流暢高低起伏，引得臺下的觀眾掌聲不斷。七號選手通過一場賣場，運用其文字功底，讓我們感受了一場特別視聽盛宴。其以一開頭，以一結(jié)尾的成語大接龍繞口令，讓我們著實佩服。

此次比賽圍繞語言進行，形式多樣包括相聲、小品、口技、演講等。最后七號康令萍憑借其出色的表演而獲得了冠軍。此次活動承中華之經(jīng)典，傳歷史之幽香：同時也為促進同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其交流能力，鍛煉其思辯能力，提升其演講能力，從而豐富其課余生活，讓他們能充分發(fā)揮各自的特長，能在我們?yōu)槠渚喸斓奈枧_上盡情的演繹自我，進而展現(xiàn)出當(dāng)代大學(xué)生應(yīng)有的風(fēng)采。希望以后會有更多這樣的機會，也希望同學(xué)們能積極參與。

文 章來源

蓮山 課件 w w w.5 Y k J.COm 9

“大學(xué)、夢想、行動力”主題班級活動策劃書

一、活動背景：

十幾年的寒窗苦讀，十幾載的披荊斬棘，承載著太多的夢想和追求，歡樂與痛苦，經(jīng)歷了多年的寒窗苦讀，懷著期盼的心，踏著希望的音符，大家有緣來到了這個，這個夢想起飛的地方?，F(xiàn)在我們又已經(jīng)經(jīng)過了大二的幾個月的時光，我們的夢想應(yīng)該明確、應(yīng)該堅定！為了夢想，你選擇等待還是追求？

二、活動目的：

讓當(dāng)代大學(xué)生警醒于關(guān)于大學(xué)關(guān)于人生關(guān)于夢想的問題，找到人生的目標(biāo)

展示一個競爭殘酷的現(xiàn)實社會及當(dāng)代許多大學(xué)生享受安逸的大學(xué)生活，形成對比，喚起當(dāng)代大學(xué)生的社會危機感、對夢想的思考，喚起當(dāng)代大學(xué)生的行動力，成就他們的美好未來。

通過活動，增強班級凝聚力，促進同學(xué)間的交流

三、活動時間：2011年3月24日下午4：00

四、活動對象：09G35班全體成員

五、活動地點：1109

六、活動主題：

大學(xué)、夢想、行動力

七、活動前期準(zhǔn)備:

1、由團支書準(zhǔn)備活動策劃書，召開班委會，分配各班委工作，為活動做準(zhǔn)備

2、組織委員推薦書籍—《大學(xué)生的未來不是夢》，以及該書的簡單介紹

3、宣傳委員搜集關(guān)于大學(xué)生墮落的示例及成功的示例，準(zhǔn)備好相應(yīng)的發(fā)言材料

4、生活委員記錄大家夢想

5、班長負責(zé)確定活動場地，通知大家活動相關(guān)事宜，保障活動能夠順利進行

6、確定活動主持人

八、活動流程：

1、主持人提出問題：

①.Ｗhat are you？

②.Ｗhat do you want？

③.Ｗhat can you do？

④.Ｗhat can you be in the end？等等.2、宣布活動正式開始，隨機抽取同學(xué)。談?wù)勥M入大學(xué)后的生活及感觸

3、由主持人引入夢想的話題，再隨機抽取同學(xué)談?wù)勛约旱膲粝?/p>

4、主持人總結(jié)，并談?wù)勛约焊杏|

5、由團支書向大家介紹書籍——《大學(xué)生的未來不是夢》，并把樣本給大家現(xiàn)場傳閱

6、由宣傳委員向大家講述收集到的關(guān)于大學(xué)生成功及在大學(xué)中墮落的真實示例，并簡要談?wù)勛陨砀惺芗白约核^察到的本班同學(xué)所存在的問題

7、組織大家依次在事先準(zhǔn)備好的本子上寫下自己的夢想或者對大學(xué)生活的感觸

8、由體育委員安排大家有序離場，生活委員安排大家打掃衛(wèi)生

九、活動后材料整

（一）照片整理及活動通訊

負責(zé)人：宣傳委員

（二）活動總結(jié)整理

負責(zé)人：組織委員

總結(jié)要求：1份電子文檔

（三）資料總整理及修改

負責(zé)人：團支書

十、活動中應(yīng)注意的問題及細節(jié)：

1、人員出勤率

2、活動過程中衛(wèi)生的保持

3、活動中照片的收集

十一、活動負責(zé)人及主要參與者：

組織者：09G35班班委 團支書、宣傳委員、組織委員

主要參與人員：09G35班全體同學(xué)

江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院

機電工程系

模具設(shè)計與制造（09G35班）

“中華母親節(jié)”朗誦比賽策劃書

活動引言：“慈母手中線，游子身上衣?！辈还苣闵碓诤翁?，慈母的心始終隨著你游走四方。

活動主題：贊頌?zāi)笎?/p>

活動形式：朗誦比賽

活動目的：

“百善孝為先”，不管我們的身份如何，身為人子就應(yīng)孝敬父母，是他們給了我們生命，是他們教會我們?nèi)绾巫鋈?。通過學(xué)生們的筆桿勾勒出心中那份觸動心靈的母愛，喚起每位學(xué)子對母愛的崇敬，喚醒每位學(xué)子心底那份對母親的愛戀。

開幕式

一、活動地點：階梯教室

二、活動時間：

三、參會人員：各位嘉賓，社理會主席以及社理會成員，各社團成員，工作人員。

四、工作人員：*******，*******

五、活動流程：

1、主持人講話并逐一介紹到會嘉賓。

2、由_______致開幕詞。

3、由****宣布“中華母親節(jié)”系列活動開始。

4、主持人宣布開幕式表演節(jié)目開始。

5、表演節(jié)目結(jié)束，開幕式結(jié)束。

六、節(jié)目內(nèi)容：歌曲、舞蹈、朗誦。

七、會場安排：桌椅、桌布、鮮花、地毯。

八、經(jīng)費預(yù)測：條幅1條，花費__元。

閉幕

一、活動地點：********

二、活動時間：

三、參會人員：評委，坐場人員，參加朗誦比賽人員，工作人員。

四、活動流程：

1、主持人宣布“中華母親節(jié)”系列活動閉幕式開始。

2、由****致閉幕詞。

3、主持人宣布閉幕式表演節(jié)目開始。

4、表演節(jié)目結(jié)束，“中華母親節(jié)”系列活動結(jié)束。

五、表演節(jié)目：歌曲、舞蹈。

“中華母親節(jié)”是具有中國特色的“母親節(jié)”。中國孩子的母親是最和藹、最偉大的。童年的記憶里滿是母親帶著笑容的臉龐，但現(xiàn)在我們的母親，銀發(fā)縷縷，皺紋布滿額頭。我們童年的美好記憶是母親辛酸的回憶。無論你身在何處，母親始終牽掛著你。“父母在，不遠行”，身為人子，一定要做到“百善孝為先”。

策劃書：社理會

贊助單位：蓮山 課件

2011年4月

“十佳歡顏，星樂動天”十佳歌手大賽策劃書

外語文化月之英文短劇大賽策劃書

一 活動目的在我系以往外語文化月工作取得成效的基礎(chǔ)上，進一步鞏固，深化學(xué)風(fēng)及精神文明建設(shè)，著力推進和諧校園建設(shè)，通過開展“英文短劇大賽”旨在為我院大學(xué)生營造一個更為輕松直觀的英語學(xué)習(xí)氣氛，提高同學(xué)們的英語口語水平和舞臺表現(xiàn)力；鍛煉同學(xué)們的創(chuàng)作性思維，張揚個性，我系特策劃舉辦英文短劇大賽，鼓勵廣大學(xué)生感受英語的魅力，展示大學(xué)生的青春風(fēng)采，挖掘大學(xué)生的表演才能。

二 活動背景

英文短劇大賽---大學(xué)生生活中一道亮麗的風(fēng)景線，SHOW出大學(xué)生自我的風(fēng)采，張顯青春魅力！在有限的時間，帶動更多的學(xué)生領(lǐng)會英語的妙趣，激發(fā)更多對英語感興趣的學(xué)生得到無限英語的魅力！

三 活動時間

2011年四月下旬

四 活動地點

初賽——階梯教室 決賽——小禮堂

五 參與對象

面向我院所有對英語感興趣并且具有一定舞臺表現(xiàn)力的大學(xué)生報名參加。以班級為單位選送一個作品代表班級參賽。

六 活動細則

形式 團體參賽，以英語為表達語言。

要求 1 英語短劇內(nèi)容健康，有欣賞價值；

2可選用名家經(jīng)典題材，也可自創(chuàng)劇本。

七 活動宣傳通過海報宣傳 通過班團例會傳達本次活動宗旨，鼓勵各班級學(xué)生踴躍報名參加 通過擺點報名以達到宣傳效果

八 活動流程

1時間 待定

2地點 待定

3形式 每組短劇進行表演，時間10分鐘以內(nèi)，按負責(zé)人抽簽順序進行

4評委 老師 待定 學(xué)生 學(xué)生會代表 上屆獲獎班級負責(zé)人

5評分標(biāo)準(zhǔn) 總分100分

九 注意事項比賽所需道具《除音響》外自帶，在比賽之前將具體的參賽資料送至有關(guān)活動負責(zé)人，詳情請關(guān)注我系海報?；顒蝇F(xiàn)場維持良好次序，保證比賽正常進行。嘉賓邀請，舞臺布置等工作及時完成冰做好反饋工作，如有特殊情況，請速告知相關(guān)活動負責(zé)人。

外語系文藝部

2011年4月5日

蓮山課件

原文地址：http://

第五篇：初中一年級數(shù)學(xué)概念講解

正數(shù)和負數(shù)

知識點一：正數(shù)和負數(shù)的概念

大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上符號“-”的數(shù)叫做負數(shù)

判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法：判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，我們可以結(jié)合小學(xué)學(xué)過 的數(shù)來判斷，小學(xué)里所學(xué)的數(shù)中除了0，其余的數(shù)都是正數(shù)，在正數(shù)前面加“-”就是負數(shù)

“-”作為性質(zhì)符號，它就是符號；作為運算符號，它就是減號；在以后的學(xué)習(xí)中，我們還 可以了解它的另一個功能，表示一個數(shù)的相反數(shù)?！?”作為性質(zhì)符號，它就是正號；作為 運算符號，它就是加號。

正數(shù)前面的“+”（讀著正）號，通?？梢允÷圆粚懀部梢詫懮?，如+7，+0.01等；但負數(shù) 前面的“-”號，不能省略不寫，如-8，若不寫“-”號，就變成了8，即為+8，意義截然不同。

不能簡單的認為帶“+”號的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)就是負數(shù)，例如：+（-3）就不是正數(shù)，-（-5）也不是負數(shù)。

知識點2 0的意義

1.在小學(xué)，0表示“沒有”或者“空”，引入負數(shù)以后，0有了豐富的含義，例如在溫度計上，0 C不是沒有溫度，而是表示冰點，它是一個確定的溫度。2.0可以表示數(shù)位，如20，0.04中的0都表示數(shù)位

3.在加減法中，一個數(shù)加，減0，得原數(shù)，等于不加不減。在乘除法中，0與任何數(shù)相乘，得到的積是0，0被任何非0數(shù)除，得到的商仍然是零。

非負數(shù)指正數(shù)和0，非正數(shù)指負數(shù)和0；非負整數(shù)指正整數(shù)和0；非正整數(shù)指負整數(shù)和0。

1，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。2，0不再是我們認識中的“最小數(shù)”，而是變成了正數(shù)和負數(shù)的分界線 3，0是自然數(shù)，是偶數(shù)，是最小的自然數(shù)，0也是整數(shù)。

知識點3用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量

為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示。那么與它相反意義的量就可以用負數(shù)表示。如乒乓球比賽勝3局敗2局，如果規(guī)定勝為正，那么敗就為負。

用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義量的方法

用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，當(dāng)已知一個量用正數(shù)表示時，與其具有相反意義的量就用負數(shù)表示，但通常把具有積極向上意義的“前進，上升，收入，零上等規(guī)定為正，而把具有消極向下意義的”后退，下降，支出，零下等規(guī)定為負。

1，相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨一個量不能成為相反意義的量

2，與一個量成相反意義的量不止一個，如盈利9000元，與它相反的量很多，如虧損8000，虧損400，虧損3.18元，這就是說，具有相反意義的量，只要求意義相反，而不要求數(shù)量相等

3，用正數(shù)，負數(shù)表示相反意義的量，并不是固定的，如進口300箱，可以記著-300，也可以記著+300，相應(yīng)的，出口200箱，則記著+200箱和-200箱

4，具有相反意義的量必須是同類量，如盈利8000元與出口200箱就不是相反意義的量

有理數(shù)

知識點1有理數(shù)的有關(guān)概念

正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)，負分數(shù)統(tǒng)成為分數(shù) 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

幾種常用數(shù)學(xué)名詞的含義：

正整數(shù)：既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)；負整數(shù)：既是負數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)； 正分數(shù)：既是正數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)；負分數(shù)：既是負數(shù)，又是分數(shù)的數(shù)

非負數(shù)：正數(shù)和0；//非正數(shù)：負數(shù)和0；//非負整數(shù)：正整數(shù)和0//非正整數(shù)：負整數(shù)和0

知識點2 有理數(shù)的分類

按整數(shù)，分數(shù)對有理數(shù)進行分類 整數(shù)：正整數(shù)，0，負整數(shù) 分數(shù)：正分數(shù)，負分數(shù)

按數(shù)的符號對有理數(shù)進行分類： 正有理數(shù)：正整數(shù)，正分數(shù) 0 負有理數(shù)：負整數(shù)，負分數(shù)

正有理數(shù)與正數(shù)的區(qū)別：正有理數(shù)均為正數(shù)，但正數(shù)不一定都為正有理數(shù)，例如： 同樣地，負有理數(shù)均為負數(shù)，但負數(shù)不一定都為負有理數(shù)，例如：

1，在進行數(shù)的分類時，要先確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，其結(jié)果也不相同 2，不管進行怎樣的分類，有理數(shù)最終分成五類，3，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但它是整數(shù)，也是自然數(shù)

知識點3 數(shù)集

1，把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。2，數(shù)集有兩種表示形式：一種用圈表示，一種用大括號表示

3，有些數(shù)可能同時屬于多個數(shù)集，例如，因為有理數(shù)集包含著負有理數(shù)集，所以-9既屬于負有理數(shù)集，也屬于有理數(shù)集。

數(shù)軸 知識點1 定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 畫法：

1，畫一條直線（一般畫成水平的直線）

2，在直線上任取一點為原點，并用這點表示0（在原點下邊標(biāo)上）3，確定正方向（一般規(guī)定向右為正），用箭頭表示出來

4，選取適當(dāng)?shù)拈L度作為長度單位，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次表示為1，2，3….從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次表示為-1，-2，-3….重要提示：

1，數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸

2，數(shù)軸具有三要素：原點，正方向，單位長度，缺一不可 3，原點的位置，和單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取

知識點2 有理數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系

1，正有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點右邊的點表示 2，負有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點左邊的點表示 3，0用原點表示

4，原點左邊的點表示負數(shù)，右邊的點表示正數(shù) 重要提示：

所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)

相反數(shù)

知識點一，相反數(shù)的概念和意義

1，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)

2，意義：幾何意義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點到原點的距離相等且位于原點的兩側(cè)；反之，位于原點兩側(cè)且到原點距離相等的點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。3，代數(shù)意義：相反數(shù)中，“相反”的意思是說：只有符號相反，即兩個數(shù)除符號不同外其余都相同。

求一個相反數(shù)的方法

任何一個有理數(shù)都有唯一的相反數(shù)，如果a表示任何一個有理數(shù)，那么-a就是a的相反數(shù)，反過來a也是-a的相反數(shù)。

重要提示：

1，只有符號不同的“只有”是指除了符號不同之外，其他部分完全相同，不能理解為符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

2，相反數(shù)是成對存在的，一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，反過來另一個數(shù)也是這個數(shù)的相反數(shù)，不能說某個數(shù)是相反數(shù)。3，相反數(shù)和相反意義的量是不同的概念。

知識點 2 相反數(shù)的表示方法

在一個數(shù)a的前面添上一個負號，就得到了它的相反數(shù)-a

多重符號的化簡

多重符號的化簡可以看作是一個數(shù)的相反數(shù)的表示方法的運用，可以運用相反數(shù)的性質(zhì)逐步由內(nèi)向外化簡，也可以由“-”號的個數(shù)確定，與+號的個數(shù)無關(guān)。如果“-”號的個數(shù)是奇數(shù)，則結(jié)果為“-”。如果“-”號的個數(shù)是偶數(shù)，則結(jié)果為“+”。

重要提示：

1，表示一個數(shù)的相反數(shù)時，如果這個數(shù)本身就含有多重符號，那么在表示的時候一定要先將這個數(shù)加上括號，然后再天上負號。2，數(shù)a可以是任意數(shù)，也可以是一個式子

絕對值

知識點1 絕對值的概念

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記著： 知識拓展：

1，一個數(shù)的絕對值就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點的距離，由于距離總是正數(shù)或零，所以一個數(shù)的絕對值是正數(shù)或零，即是一個非負數(shù)。2，如果幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則每個數(shù)都等于0

重要提示：

1，數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離原點的長度有關(guān)，而與它做表示的數(shù)的正負無關(guān)。

2，距離不可能為負數(shù)，因此，任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

3，在數(shù)軸上，表示這個數(shù)的點離原點的距離越遠，絕對值越大，反之離原點距離越近，絕對值越小。

知識點2 絕對值的求法

一個正數(shù)的絕對值等于它本身；一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值等于0

求一個數(shù)的絕對值時，要先判斷這個數(shù)是正數(shù)，負數(shù)還是0，再由絕對值的概念求出這個數(shù)的絕對值

知識點3 絕對值的性質(zhì) 1，任何數(shù)都有絕對值，且只有一個，并且任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。

2，絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)，絕對值是它相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，0是絕對值最小的數(shù) 3，絕對值是某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)

4，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，反之絕對值相等的兩個數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)

重要提示：

1，絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)和0，不要丟掉0 2，絕對值是大于等于0的數(shù)，也就是非負數(shù)

知識點4 比較有理數(shù)的大小

1，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

2，利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)與0的大小

3，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。簝蓚€負數(shù)，絕對值大的反而小

有理數(shù)的加法

知識點1，有理數(shù)的加法法則

1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加

2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并多較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 3，一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)

學(xué)習(xí)方法：

1，有理數(shù)加法運算時，步驟為“一判二定三加減” 一，判斷類型，根據(jù)類型確定用哪一個法則

二，根據(jù)加數(shù)的絕對值的大小及加數(shù)的符號確定和的符號 三，對絕對值進行加減運算確定和的絕對值

知識點2，有理數(shù)的加法運算律

1，加法的交換率：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a 2，加法的結(jié)合率：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)

用運算率進行簡便運算時的技巧 1，同號的幾個數(shù)先相加 2，同分母的分數(shù)先相加

3，能湊成整數(shù)，整十，整百的數(shù)先相加 4，互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加

5，帶分數(shù)可坼成正數(shù)和真分數(shù)兩部分來相加 6，既有分數(shù)又有小數(shù)時，可化為統(tǒng)一形式再相加

重要提示：

1，交換率中交換加數(shù)的位置時，各個加數(shù)連同其符號一起交換

2，三個以上的有理數(shù)相加時，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加 3，用運算率計算可以減少反復(fù)確定結(jié)果符號的次數(shù)或可以使運算變的非常簡單

有理數(shù)的減法

知識點1，有理數(shù)的減法法則

法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 用字母表示為：a-b=a+(-b)

重要提示：

1，有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運算，做減法時常用轉(zhuǎn)化的思想，把減法轉(zhuǎn)化成加法再運算

2，在這個轉(zhuǎn)化中有“兩變”，一是把運算符號“-”變成“+”，二是把減數(shù)的符號改變，變成它的相反數(shù)，實際做題中一定要分清運算符號和數(shù)字本身的符號 3，式子a-b=a+(-b)中，a,b表示任意有理數(shù)

4，在有理數(shù)減法運算未轉(zhuǎn)化為加法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，因為對減法來講沒有交換率

5，0減去任何數(shù)得這個數(shù)的相反數(shù)，例如0-2=-2，0-（-2）=2

知識點2，省略加號和括號的和

進行有理數(shù)加減混合運算時，可以通過有理數(shù)的減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法的運算，統(tǒng)一成只有加法運算的和的形式，例如（-9）-（+12）+（-3）-（-7）=-9-12-3+7

重要提示： 加號可以省略，但必須保留性質(zhì)符號，省略加號的和中的每一個數(shù)連同它的性質(zhì)符號可以看成一“項”，都是和中的一個數(shù)

知識點3，有理數(shù)的加減混合運算

1，利用減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法 2，寫成省略加號的和的形式 3，進行有理數(shù)加法運算 重要提示：

1，進行混合運算時，先將減法轉(zhuǎn)化成加法運算，再寫成省略加號和括號的形式，最后可適當(dāng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運算

2，運用加法交換律和結(jié)合律時，交換加數(shù)的位置要連同前面的符號一起交換

3，在進行帶分數(shù)的加法運算時，將帶分數(shù)的整數(shù)部與分數(shù)部分進行分離，注意分開的正數(shù)部分與分數(shù)部分必須保持原帶分數(shù)的符號