第一篇：2014中考數(shù)學(xué)真題[大全]

2014中考數(shù)學(xué)真題

1.某校九年級(jí)學(xué)生共600人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘的跳繩測(cè)試，并指定甲，乙，丙，丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：

甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）.乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96％.丙：第①，②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是8.丁：第②，③，④組的頻數(shù)之比為4:17:15．

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：

（1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？

（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

2、如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一

個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn)．

已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C①②(第19題)

（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）；

（2）若△ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

3、在△ABC中，AD是中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作AD及其延長(zhǎng)線的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．

2224、已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD＋CD＝2AB．

（1）求證：AB＝BC；

（2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE＝AE＋CD．

第二篇：2014年中考數(shù)學(xué)真題三角函數(shù)匯總

2014年中考數(shù)學(xué)三角函數(shù)

1、（2014?黃岡）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號(hào)．已知A、B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75°方向上．

（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）．

（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

2、18．（7分）（2014?長(zhǎng)春）如圖，為測(cè)量某建筑物的高度AB，在離該建筑物底部24米的點(diǎn)C處，目測(cè)建筑物頂端A處，視線與水平線夾角∠ADE為39°，且高CD為1.5米，求建筑物的高度AB．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）

3、（2014?蘭州）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

4、（2014?瀘州）海中兩個(gè)燈塔A、B，其中B位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)C處測(cè)得燈塔A在西北方向上，燈塔B在北偏東30°方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)D，這是測(cè)得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、B間的距離．（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）

5、（2014?萊蕪）如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長(zhǎng)度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）

（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

6、（2014

綿陽(yáng)）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）

A．

40海里

B．

40海里

C．

80海里

D．

40海里

7、（2014?遂寧）如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：

sin2A1+sin2B1=　?。籹in2A2+sin2B2=　??；sin2A3+sin2B3=　　．

（1）觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　．

（2）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想．

（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．

8、（2014山東日照）如圖某天上午9時(shí),向陽(yáng)號(hào)輪船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

（第22題圖）

A

P

C

B

36.9°

67.5°

9、(2014年湖北荊門)釣魚(yú)島自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土．如圖，我國(guó)甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在釣魚(yú)島附近海域巡航，某一時(shí)刻這兩艘船分別位于釣魚(yú)島正西方向的A處和正東方向的B處，這時(shí)兩船同時(shí)接到立即趕往C處海域巡查的任務(wù)，并測(cè)得C處位于A處北偏東59°方向、位于B處北偏西44°方向．若甲、乙兩船分別沿AC，BC方向航行，其平均速度分別是20海里/小時(shí)，18海里/小時(shí)，試估算哪艘船先趕到C處．

（參考數(shù)據(jù)：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72）

10、（2014?臨沂）如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（）

A．

20海里

B．

10海里

C．

20海里

D．

30海里

第三篇：成都中考數(shù)學(xué)真題及詳解

成都中考網(wǎng)2013年6月21日 2013成都中考數(shù)學(xué)真題及詳解

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第四篇：歷年安徽中考數(shù)學(xué)真題分類

歷年安徽中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：數(shù)量和位置變化根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。

2001-2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（12專題）

專題5：數(shù)量和位置變化

1.選擇題

1.（2003安徽省4分）函數(shù) 中自變量x的取值范圍是【 】

A：x≠0 B：x≠1 C：x>1 D：x<1且x≠0

【答案】B。

【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件。

【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二分式分母不為0的條件，要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選B。

2.（2003安徽省4分）點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（－m，0）在【 】A：x軸正半軸上 B：x軸負(fù)半軸上 C：y軸正半軸上 D：y軸負(fù)半軸上

【答案】A。

【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征。

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，∵點(diǎn)P（m，1）是第二象限內(nèi)，∴m＜0?！啵璵＞0。

∴點(diǎn)Q（－m，0）在x軸正半軸上。故選A。

第五篇：2018年中考真題·

2018年中考真題——反證法綜合訓(xùn)練

一．選擇題（共10小題）1．（2016?金華模擬）要證明命題“若a＞b，則a2＞b2 ”是假命題，下列a，b的值不能作為反例的是（）A． a=1，b=﹣2 B． a=0，b=﹣1 C． a=﹣1，b=﹣2 D． a=2，b=﹣1 2．（2017?溫州模擬）選擇用反證法證明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求證：∠A，∠B中至少有一個(gè)角不大于45°．”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A． ∠A＞45°，∠B＞45° B． ∠A≥45°，∠B≥45° C． ∠A＜45°，∠B＜45° D． ∠A≤45°，∠B≤45° 3．3．（2016?北侖區(qū)二模）用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A． 有一個(gè)銳角小于45° B． 每一個(gè)銳角都小于45° C． 有一個(gè)銳角大于45° D． 每一個(gè)銳角都大于45° 4．（2017?溫州）下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a2 ＞1，則a＞1”是假命題的反例是（）A． a=﹣2 B． a=﹣1 C． a=1 D． a=2 5．（2015?金東區(qū)一模）以下可以用來(lái)證明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例為（）A． 3 B． 4 C． 8 D． 6 6．反證法證明“三角形中至少有一個(gè)角不小于60°”先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A． 有一個(gè)內(nèi)角小于60° B． 每個(gè)內(nèi)角都小于60° C． 有一個(gè)內(nèi)角大于60° D． 每個(gè)內(nèi)角都大于60°

7．用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A． a不垂直于c B． a，b都不垂直于c C． a⊥b D． a與b相交

8．用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（）A． 假設(shè)三個(gè)外角都是銳角 B． 假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 C． 假設(shè)三個(gè)外角都是鈍角 D． 假設(shè)三個(gè)外角中只有一個(gè)鈍角

9．用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，第一步應(yīng)假設(shè)（）A． a∥b B． a與b垂直 C． a與b不一定平行 D． a與b相交

10．用反證法證明：a，b至少有一個(gè)為0，應(yīng)該假設(shè)（）A． a，b沒(méi)有一個(gè)為0 B． a，b只有一個(gè)為0 C． a，b至多一個(gè)為0 D． a，b兩個(gè)都為0 二．填空題（共5小題）11．（2016?南安市二模）用反證法證明一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角的第一步是假設(shè)這個(gè)三角形中 _________ ． 12．（2017?北侖區(qū)模擬）用反證法證明“如果同位角不相等，那么這兩條直線不平行”的第一步應(yīng)假設(shè) _________ ．

13．用反證法證明“若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b．”時(shí)，應(yīng)假設(shè) _________ ． 14．寫(xiě)出命題“若a2=b2，則a=b”是假命題的反例是 _________ ． 15．為了說(shuō)明命題“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命題，可以找的反例是 _________ ． 三．解答題（共10小題）16．（2017?鞍山）用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角．

17．（2017?新疆）試用舉反例的方法說(shuō)明下列命題是假命題． 舉例：如果ab＜0，那么a+b＜0 反例：設(shè)a=4，b=﹣3，ab=4×（﹣3）=﹣12＜0，而a+b=4+（﹣3）=1＞0 所以，這個(gè)命題是假命題．

（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：

（2）如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a+b是無(wú)理數(shù)．反例：

（3）兩個(gè)三角形中，兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等．反例：（畫(huà)出圖形，并加以說(shuō)明）

18．已知：在△ABC中，AB=AC．求證：∠B，∠C不可能等于90°．

19．如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD是內(nèi)角平分線，AM是BC邊上的中線，求證：點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合．

20．判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：（1）若，則a=3；

（2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．

21．用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”． 已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角．求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°． 證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，那么 _________ ∴∠A+∠B+∠C＞ _________ 這與三角形 _________ 相矛盾． ∴假設(shè)不成立 ∴ _________ ． 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且∠APB＞∠APC，求證：PB＜PC（反證法）

23．證明題：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求證：PB≠PC．

24．如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是內(nèi)角平分線，AM是BC邊上的中線，求證：點(diǎn)M不在線段CD上．

25．用反證法證明下列問(wèn)題： 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點(diǎn)O．求證：BD和CE不可能互相平分．