第一篇：面試智力題,附答案

面試智力題(附答案)A.邏輯推理

1、你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？

1、day1 給1 段，day2 讓工人把1 段歸還給2 段，day3 給1 段，day4 歸還1 2 段，給4 段。day5 依次類(lèi)推……

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2、請(qǐng)把一盒蛋糕切成8份，分給8個(gè)人，但蛋糕盒里還必須留有一份。

2、面對(duì)這樣的怪題，有些應(yīng)聘者絞盡腦汁也無(wú)法分成；而有些應(yīng)聘者卻感到此題實(shí)際很簡(jiǎn)單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個(gè)人。

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3、小明一家過(guò)一座橋，過(guò)橋時(shí)是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過(guò)橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每 次此橋最多可過(guò)兩人，而過(guò)橋的速度依過(guò)橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì) 熄滅。問(wèn)：小明一家如何過(guò)橋？------

4、一群人開(kāi)舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒(méi)有聲音。于是再開(kāi)燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無(wú)聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問(wèn)有多少人戴著黑 帽子？

4、假如只有一個(gè)人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關(guān)燈時(shí)就應(yīng)自打耳光，所以應(yīng)該不止一個(gè)人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對(duì)方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白，如果自己戴著白帽，那對(duì)方早在上一次就應(yīng)打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是也會(huì)有耳光聲響起；可事實(shí)是第三次才響起了耳光聲，說(shuō)明全場(chǎng)不止兩頂黑帽，依此類(lèi)推，應(yīng)該是關(guān)了幾次燈，有幾頂黑帽。

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6、一樓到十樓的每層電梯門(mén)口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯 從一樓到十樓，每層樓電梯門(mén)都會(huì)打開(kāi)一次，只能拿一次鉆石，問(wèn)怎樣才能拿到最大的一顆？

7、U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過(guò)一座橋，四個(gè)人從橋 的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過(guò)橋，而過(guò)橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把 手電筒帶來(lái)帶去，來(lái)回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來(lái)傳遞的。四個(gè)人的步行

速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過(guò)橋，Edge需花 2分鐘過(guò)橋，Adam需花5分鐘過(guò)橋，Larry需花10分鐘過(guò)橋。他們要如何在17分鐘內(nèi) 過(guò)橋呢？

8、燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí)，如何用它來(lái)判斷半個(gè)小時(shí) ?

9、為什么下水道的蓋子是圓的？ 字串610、美國(guó)有多少輛加油站（汽車(chē)）？

11、有7克、2克砝碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽 分成50、90克各一份？

12、有一輛火車(chē)以每小時(shí)15公里的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，另一輛火車(chē)以第小時(shí)20公里的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。如果有一只鳥(niǎo)，以外30公里每小時(shí)的速度和 兩輛火車(chē)現(xiàn)時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另輛車(chē)后返回，依次在兩輛火車(chē)來(lái)回的飛行，直道兩面輛火車(chē)相遇，請(qǐng)問(wèn)，這只小鳥(niǎo)飛行了多長(zhǎng)距離？

13、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī) 選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到 紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？

14、想象你在鏡子前，請(qǐng)問(wèn)，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒 上下？

15、你有四人裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒(méi)被 污染的重量+1.只稱(chēng)量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？

16、如果你有無(wú)窮多的水，一個(gè)3夸脫的和一個(gè)5夸脫的提桶，你如何準(zhǔn)確稱(chēng)出 4夸脫的水？

17、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛選出同樣顏色 的兩個(gè)，抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍？ 字串718、將汽車(chē)鑰匙插入車(chē)門(mén)，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開(kāi)車(chē)鎖？

19、如果要你能去掉50個(gè)州的任何一個(gè)，那你去掉哪一個(gè)，為什么？20、對(duì)一批編號(hào)為1~100 全部開(kāi)關(guān)朝上開(kāi)的燈進(jìn)行以下操作

凡是1 的倍數(shù)反方向撥一次開(kāi)關(guān)2 的倍數(shù)反方向又撥一次開(kāi)關(guān)3 的倍數(shù)反方向 又撥一次開(kāi)關(guān)。

問(wèn)最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。

21、假設(shè)一張圓盤(pán)像唱機(jī)上的唱盤(pán)那樣轉(zhuǎn)動(dòng)。這張盤(pán)一半是黑色，一半是白色。假設(shè)你有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，你需要在它周?chē)鷶[多少個(gè)顏色傳感器？它們應(yīng)該被擺放在什么位置？

22、假設(shè)時(shí)鐘到了12點(diǎn)。注意時(shí)針和分針重疊在一起。在一天之中，時(shí)針和分針共重疊多少次？你知道它們重疊時(shí)的具體時(shí)間嗎？

23、中間只隔一個(gè)數(shù)字的兩個(gè)奇數(shù)被稱(chēng)為奇數(shù)對(duì)，比如17和19。證明奇數(shù)對(duì)之 間的數(shù)字總能被6整除（假設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)都大于6）。現(xiàn)在證明沒(méi)有由三個(gè)奇數(shù)組成 的奇數(shù)對(duì)。

24、一個(gè)屋子有一個(gè)門(mén)（門(mén)是關(guān)閉的）和3盞電燈。屋外有3個(gè)開(kāi)關(guān)，分別與這 3盞燈相連。你可以隨意操縱這些開(kāi)關(guān)，可一旦你將門(mén)打開(kāi)，就不能變換開(kāi)關(guān)了。確定每個(gè)開(kāi)關(guān)具體管哪盞燈。

25、假設(shè)你有8個(gè)球，其中一個(gè)略微重一些，但是找出這個(gè)球的惟一方法是將兩個(gè)球放在天平上對(duì)比。最少要稱(chēng)多少次才能找出這個(gè)較重的球？ 字串726、下面玩一個(gè)拆字游戲，所有字母的順序都被打亂。你要判斷這個(gè)字是什么。假設(shè)這個(gè)被拆開(kāi)的字由5個(gè)字母組成：

1.共有多少種可能的組合方式？2.如果我們知道是哪5個(gè)字母，那會(huì)怎么樣？

3.找出一種解決這個(gè)問(wèn)題的方法。

27、有4個(gè)女人要過(guò)一座橋。她們都站在橋的某一邊，要讓她們?cè)?7分鐘內(nèi)全 部通過(guò)這座橋。這時(shí)是晚上。她們只有一個(gè)手電筒。最多只能讓兩個(gè)人同時(shí)過(guò)橋。不管是誰(shuí)過(guò)橋，不管是一個(gè)人還是兩個(gè)人，必須要帶著手電筒。手電筒必須要傳來(lái)傳去，不能扔過(guò)去。每個(gè)女人過(guò)橋的速度不同，兩個(gè)人的速度必須以較慢的那個(gè)人 的速度過(guò)橋。第一個(gè)女人：過(guò)橋需要1分鐘；第二個(gè)女人：過(guò)橋需要2分鐘；第三個(gè)女人：過(guò)橋需要5分鐘；第四個(gè)女人：過(guò)橋需要10分鐘。比如，如果第一個(gè)女人與第4個(gè)女人首先過(guò)橋，等她們過(guò)去時(shí)，已經(jīng)過(guò)去了10 分鐘。如果讓第4個(gè)女人將手電筒送回去，那么等她到達(dá)橋的另一端時(shí)，總共用去了20分鐘，行動(dòng)也就失敗了。

怎樣讓這4個(gè)女人在17分鐘內(nèi)過(guò)橋？還有別的什么方 法？

28、如果你有兩個(gè)桶，一個(gè)裝的是紅色的顏料，另一個(gè)裝的是藍(lán)色的顏料。你 從藍(lán)色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再?gòu)募t色顏料桶里舀一杯倒入藍(lán)顏料桶。兩個(gè)桶中紅藍(lán)顏料的比例哪個(gè)更高？通過(guò)算術(shù)的方式來(lái)證明這一點(diǎn)。字串8

B：瘋狂計(jì)算

29、已知兩個(gè)1~30之間的數(shù)字，甲知道兩數(shù)之和，乙知道兩數(shù)之積。甲問(wèn)乙：“你知道是哪兩個(gè)數(shù)嗎？”乙說(shuō)：“不知道”；

乙問(wèn)甲：“你知道是哪兩個(gè)數(shù)嗎？”甲說(shuō)：“也不知道”；

于是，乙說(shuō)：“那我知道了”；隨后甲也說(shuō)：“那我也知道了”；這兩個(gè)數(shù)是什么？

30、4，4，10，10，加減乘除，怎么出24點(diǎn)？

31、1000!有幾位數(shù)，為什么？

32、F(n)=1 n>8 n<12

F(n)=2 n<2F(n)=3 n=6F(n)=4 n=other

使用+* /和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)sign(n)=0 n=0sign(n)=-1 n<0：sign(n)=1 n>0解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 處取1 其他點(diǎn)取0 就可以了

34、米字形的畫(huà)就行了

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第二篇：求職面試智力題及答案

問(wèn)題一：

“你面前有兩扇門(mén)，其中一扇門(mén)內(nèi)藏著寶藏，但如果你不小心闖入另一扇門(mén)，只能痛苦地慢慢死掉??”

這一聽(tīng)就是那種經(jīng)典的最令人頭痛的一類(lèi)問(wèn)題，但其實(shí)與其他問(wèn)題相比，這只是個(gè)熱身。在這兩扇門(mén)后面，有兩個(gè)人，這兩個(gè)人都知道哪扇門(mén)后有寶藏，哪扇門(mén)擅闖者死，而這兩個(gè)人呢，一個(gè)人只說(shuō)真話，一個(gè)人只說(shuō)假話。

誰(shuí)說(shuō)真話誰(shuí)說(shuō)假話？那就要看你有沒(méi)有智慧自己找出來(lái)了，游戲規(guī)則是，你只能問(wèn)這兩個(gè)人每人一個(gè)問(wèn)題。

那么，你問(wèn)什么問(wèn)題？問(wèn)哪個(gè)人？根據(jù)他們的回答，你又該怎么做？

求職者的最佳答案：

隨便問(wèn)其中一個(gè)人：“如果我問(wèn)另一個(gè)人，他會(huì)跟我說(shuō)哪扇門(mén)后是寶藏？ 如果你問(wèn)的恰好是講真話的那個(gè)人，那他指給你的答案就是那扇通向死亡的門(mén)，因?yàn)樗麜?huì)誠(chéng)實(shí)地告訴你那個(gè)說(shuō)謊的人會(huì)怎么說(shuō)。

如果你問(wèn)的是那個(gè)只說(shuō)謊話的，你得到的也是錯(cuò)誤的答案，因?yàn)榱硪粋€(gè)人是講真話的，說(shuō)謊話的人會(huì)告訴你與講真話的人相反的答案。

所以你只要隨便問(wèn)一個(gè)人上述問(wèn)題，然后選擇與他們說(shuō)的相反的門(mén)就行了。問(wèn)題二：

“你前面站了5個(gè)人，他們中間只有一個(gè)人講真話??”

這個(gè)問(wèn)題比上個(gè)問(wèn)題難就難在，你只知道他們五個(gè)中有一個(gè)只講真話，但其余四個(gè)，他們有時(shí)候講真話，有時(shí)候講假話，只有一點(diǎn)可以確定，這四個(gè)人將真話和假話有個(gè)規(guī)律：如果這次講了真話，下次就會(huì)講假話，如果這次講假話，下次就講真話。你的任務(wù)是，把五個(gè)人中那個(gè)只講真話的人找出來(lái)。

你可以問(wèn)兩個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題可以向同一個(gè)人發(fā)問(wèn)，也可以分別問(wèn)兩個(gè)人。你該問(wèn)什么問(wèn)題？

小提示：你可以這樣安排兩個(gè)問(wèn)題承擔(dān)的任務(wù)：首先你可以先問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，不管得到的答案是什么，你都能從中知道下一個(gè)問(wèn)題你將得到的答案是真是假。

求職者的最佳答案：

隨便找一個(gè)人，首先問(wèn)：“你是那個(gè)只講真話的嗎？”如果答案是肯定的，你再問(wèn)這個(gè)人：“誰(shuí)是只講真話的？”；如果第一個(gè)問(wèn)題你得到的答案是否定的，你就再問(wèn)對(duì)方“誰(shuí)不是只講真話的？”

正如這個(gè)問(wèn)題給出的提示，第一個(gè)問(wèn)題的價(jià)值在于，如果你得到的答案是“我是”，那么你問(wèn)的人要么是那個(gè)只講真話的，要么是那個(gè)這一輪講假話的“半真話半假話”者，不管是誰(shuí)，他下一輪一定會(huì)說(shuō)真話。所以你可以繼續(xù)問(wèn)這個(gè)人：“誰(shuí)是只講真話的？”對(duì)方的答案就是正確答案。

如果對(duì)第一個(gè)問(wèn)題你得到的答案是“我不是”，那么回答者不可能是只講真話的那個(gè)人，只能是一個(gè)此輪講真話的“半真話半假話”者。此人下一輪將會(huì)說(shuō)假話，所以你應(yīng)該問(wèn)他：“誰(shuí)不是只講真話的？”同樣他告訴你的，只能是那個(gè)只講真話的。問(wèn)題三：

“外星人打算將地球用來(lái)種蘑菇，并且已經(jīng)抓了十個(gè)人類(lèi)??”

外星人用這十個(gè)人代表地球60億人口，將通過(guò)外星人的方式來(lái)測(cè)試這十個(gè)人，決定地球是不是有資格加入跨星際委員會(huì)，如果沒(méi)有，就把地球變成一個(gè)蘑菇農(nóng)場(chǎng)。

明天，這十個(gè)人將被關(guān)在一間漆黑的屋子里前后排成一隊(duì)，外星人將給每個(gè)人戴一頂帽子，帽子為紫色或者綠色，然后外星人會(huì)將燈打開(kāi)，這十個(gè)人每個(gè)人都無(wú)法看見(jiàn)自己頭上的帽子是什么顏色，但可以看見(jiàn)排在你前面的每個(gè)人頭上帽子的顏色。

帽子的顏色是隨機(jī)的，可能全是紫的，也可能全是綠的，或者是任意的組合。外星人會(huì)從后往前問(wèn)每一個(gè)人:“你頭上的帽子是什么顏色？”如果這個(gè)人答對(duì)了，這個(gè)人就安然無(wú)事，他所代表的地球上6億人口也將獲救。否則，這個(gè)人將被爆頭，外星人將把他所代表的6億人口變成蘑菇的肥料。每個(gè)人的答案屋子里所有人都可以聽(tīng)到。

現(xiàn)在，人類(lèi)的命運(yùn)在你手上，你可以設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使這十個(gè)人提前制定一個(gè)計(jì)劃，這個(gè)計(jì)劃必須拯救盡可能多的人。

提示：有個(gè)方案可以讓你拯救其中至少九個(gè)人。

求職者的最佳答案：

第十個(gè)人計(jì)算排在前面的所有人的綠帽子是奇數(shù)還是偶數(shù)并向前面的人發(fā)出一個(gè)信號(hào)，這樣排在前面人就可以再通過(guò)排在更前面的所有人的綠帽子的奇偶數(shù)是否變化來(lái)判斷自己帽子的顏色，因?yàn)槿绻G帽子奇偶發(fā)生變化，那自己就是那個(gè)導(dǎo)致變化的“綠帽子”，如果沒(méi)變化，自己就是“紫帽子”。

因?yàn)樗械娜顺嘶卮鹜庑侨说膯?wèn)題不能說(shuō)話，所以第十個(gè)人的“信號(hào)”只能包含在自己的答案里，比如如果排在前面的九個(gè)人有奇數(shù)頂綠帽子，這個(gè)人類(lèi)就告訴外星人自己的帽子是“綠色”，如果是偶數(shù)，就猜自己的帽子是“紫色”。這樣等于給他前面的人一個(gè)暗號(hào)，排在他前面的這個(gè)人，可以通過(guò)計(jì)算自己前面的所有人的綠帽子的奇偶變化來(lái)判斷自己的帽子是綠還是紫。

排在最后的那個(gè)人為了大眾利益沒(méi)有選擇，根據(jù)前面的人的帽子情況告訴外星人自己是“綠帽子”還是“紫帽子”，他的答案有1/2的幾率正確，但他前面的人一定都能答對(duì)。還沒(méi)懂？比如第十個(gè)人看到前面有奇數(shù)個(gè)綠帽子，他就告訴外星人自己的是綠色，這是他前面的人就知道他的意思是前面九個(gè)人中有奇數(shù)個(gè)綠帽子，這是第九個(gè)人再數(shù)前面八個(gè)人的，如果前面八個(gè)人中也有奇數(shù)個(gè)，那自己就是紫色帽子。第九個(gè)人告訴外星人自己是紫色帽子，第八個(gè)人就知道綠帽子沒(méi)有減少還是奇數(shù)個(gè)，再數(shù)數(shù)前面七個(gè)人綠帽子數(shù)的奇偶，就可以判斷自己帽子的顏色；反之，如果第九個(gè)人告訴外星人自己是綠色帽子，那第八個(gè)人就應(yīng)該知道綠色帽子減少了一個(gè)由奇數(shù)變成了偶數(shù)，再看看前面所有的綠帽子情況作出判斷。這樣一個(gè)接一個(gè)，只要每個(gè)人都認(rèn)真聽(tīng)后面的人的答案并在心里計(jì)算所剩綠帽子的奇偶變化，前面九個(gè)人都能獲救。

當(dāng)然，你也可以計(jì)算紫色帽子的奇偶。問(wèn)題四：

“100個(gè)完美的邏輯學(xué)家坐在一個(gè)房間里??”

這是一個(gè)電視真人秀節(jié)目，節(jié)目里100個(gè)擁有完美無(wú)瑕邏輯思維能力的人圍成一圈坐在一個(gè)房間里。在進(jìn)入房間前，這100個(gè)人被告知，100個(gè)人中至少有一個(gè)人的額頭是藍(lán)色的。你可以看見(jiàn)別人額頭的顏色，但無(wú)法看到自己的，你需要對(duì)自己額頭是不是藍(lán)色進(jìn)行猜測(cè)，在房間的燈被關(guān)掉時(shí)，如果你推測(cè)出你的額頭是藍(lán)色的，你需要站起來(lái)離開(kāi)房間。

然后房間的燈被再次打開(kāi)，那些認(rèn)為自己額頭是藍(lán)色的人已經(jīng)不在屋內(nèi)。接下來(lái)燈會(huì)再次被關(guān)掉，剩下的人中推測(cè)自己額頭是藍(lán)色的離開(kāi)房間，如此重復(fù)。問(wèn)題來(lái)了，假設(shè)這100個(gè)人的額頭都是藍(lán)色的，將會(huì)發(fā)生什么情況？注意，這100個(gè)人都有完美無(wú)瑕的邏輯推理能力，他們會(huì)根據(jù)其他人的額頭顏色對(duì)自己進(jìn)行合理的推理和猜測(cè)。

提示：想想看，如果100個(gè)人不全是藍(lán)色額頭，又會(huì)發(fā)生什么情況？

求職者的最佳答案：

將會(huì)出現(xiàn)的情況是：燈關(guān)了又開(kāi)，開(kāi)了又關(guān)，重復(fù)到第一百次時(shí)，所有人都同時(shí)離開(kāi)。

這是為什么呢？想想看，每個(gè)人都看見(jiàn)其他99個(gè)人額頭是藍(lán)色的，燈關(guān)掉后再打開(kāi)，發(fā)現(xiàn)這99個(gè)藍(lán)色額頭的同伴都沒(méi)有離開(kāi)，然后燈再次關(guān)掉后打開(kāi)，如此重復(fù)100遍后，所有人同時(shí)離開(kāi)了房間。

這么理解吧，假設(shè)只有一個(gè)人的額頭是藍(lán)色的，由于這100個(gè)人事先被告知至少有一個(gè)人額頭是藍(lán)色，所以這個(gè)人如果看到其他99個(gè)人額頭都不是藍(lán)色，立馬就知道自己是藍(lán)色，所以燈一關(guān)掉，這個(gè)人就會(huì)離開(kāi)房間。如果有兩個(gè)人額頭是藍(lán)色呢？

其中一個(gè)藍(lán)色額頭的人會(huì)想：我的額頭可能是藍(lán)色也可能不是藍(lán)色，現(xiàn)在其他99個(gè)人中有一個(gè)藍(lán)色額頭的人，如果我不是藍(lán)色，那么就只有這一個(gè)人是，那么他看到我們都不是藍(lán)色額頭就能推斷出他是，那么燈一關(guān)他就會(huì)離開(kāi)，我先等一下，燈再打開(kāi)如果他已經(jīng)走了，那就證明我的額頭不是藍(lán)色的。

反之，如果我的額頭是藍(lán)色的，那個(gè)藍(lán)色額頭的人的想法會(huì)和我剛才的想法一樣先等一等，第一次關(guān)燈他不會(huì)離開(kāi)，這樣如果燈開(kāi)了那個(gè)藍(lán)色額頭的人還在，就證明我的額頭也是藍(lán)色的。這樣第二次關(guān)燈我們倆會(huì)一起離開(kāi)。

以此類(lèi)推，如果有三個(gè)人額頭是藍(lán)色，你看到另外兩個(gè)人額頭是藍(lán)色，應(yīng)該推算出如果自己的額頭不是藍(lán)色的話，那么燈第二次關(guān)的時(shí)候他們倆會(huì)同時(shí)離開(kāi)，如果他們倆沒(méi)有同時(shí)離開(kāi)，那就證明我的額頭是藍(lán)色的，我應(yīng)該在第三次關(guān)燈的時(shí)候離開(kāi)。結(jié)果是，三個(gè)藍(lán)色額頭的人在第三次關(guān)燈的時(shí)候同時(shí)離開(kāi)。把上述邏輯重復(fù)一百遍，你就得到了最上面的正確答案。問(wèn)題五：

“你有一個(gè)橫6豎6的方格??”

你現(xiàn)在在左上第一個(gè)格子里，你的任務(wù)是移動(dòng)到最右下腳的格子里，你每次只能向右或者向下移動(dòng)，不能斜向移動(dòng)，也不能后退。你能找出幾種方法移動(dòng)到最右下腳的格子？

求職者的最佳答案：

252種。

從對(duì)稱(chēng)的角度思考這個(gè)問(wèn)題。

隨便挑選一個(gè)格子，假設(shè)你從出發(fā)點(diǎn)有n種方法從到達(dá)與所選格子上邊相鄰的格子，m種方法到達(dá)與它左邊相鄰的格子。

想想看，從出發(fā)點(diǎn)到達(dá)一個(gè)格子的方法與到達(dá)它左邊和上邊的格子的方法有什么關(guān)系？說(shuō)對(duì)了，由于你只能向右和向下移動(dòng)，到達(dá)一個(gè)格子，不是從它左邊來(lái)，就是從它上邊來(lái)。所以你從出發(fā)點(diǎn)到達(dá)一個(gè)格子的方法等于到達(dá)它上邊格子的方法好到達(dá)它左邊格子的方法的和相同，也就是n+m.這樣，參照上圖，你就可以算出從出發(fā)點(diǎn)到達(dá)每一個(gè)格子的方法了。問(wèn)題六：

“邏輯學(xué)家們圍成一圈坐著，他們的額頭上面畫(huà)有數(shù)字??”

又來(lái)一個(gè)邏輯學(xué)家圍成一圈的問(wèn)題，這次是這樣的，三個(gè)擁有完美邏輯推理能力的人圍成一圈坐在一個(gè)房間里，每個(gè)人的額頭上都畫(huà)著一個(gè)大于0的數(shù)字，三個(gè)人的數(shù)字各不相同，每個(gè)人都看得見(jiàn)其他兩個(gè)人的數(shù)字，看不見(jiàn)自己的。這三個(gè)數(shù)字的情況是，其中一個(gè)數(shù)字是其他兩個(gè)數(shù)字的和，已知的情況還有，其中一個(gè)邏輯學(xué)家的數(shù)字是20，一個(gè)是30。

游戲組織者從這三個(gè)邏輯學(xué)家后面走過(guò)，并問(wèn)三個(gè)人各自額頭上的數(shù)字是什么。但第一輪每個(gè)邏輯學(xué)家都回答他們無(wú)法推測(cè)自己的數(shù)字是什么。游戲組織者只好進(jìn)行第二輪的發(fā)問(wèn)，這是為什么？你能據(jù)此猜出三個(gè)邏輯學(xué)家的數(shù)字嗎？ 求職者的最佳答案：

結(jié)果由第三個(gè)邏輯學(xué)家的答案而定。他們?nèi)齻€(gè)的數(shù)字分別是20，30和50。假設(shè)第二個(gè)和第三個(gè)邏輯學(xué)家額頭上的數(shù)字是20和30，這時(shí)候如果第一個(gè)邏輯學(xué)家的數(shù)字是10，那么第二個(gè)邏輯學(xué)家看到其他兩個(gè)人一個(gè)是10，一個(gè)是30，會(huì)想：“我要么是20，要么是40.”

第三個(gè)邏輯學(xué)家看到其他兩個(gè)人一個(gè)是10，一個(gè)是20，會(huì)想：“我要么是30，要么是10，但我不會(huì)是10，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)字都不一樣，所以我應(yīng)該是30.” 這樣第三個(gè)邏輯學(xué)家就會(huì)猜出自己的數(shù)字是30了，但他沒(méi)有，第一輪誰(shuí)也沒(méi)有準(zhǔn)確推測(cè)出自己的數(shù)字，這說(shuō)明我們的前提不正確，第一個(gè)邏輯學(xué)家的數(shù)字不是10，那么他只能是50。問(wèn)題七：

“你面前有一百個(gè)燈泡，排成一排??”

一百個(gè)燈泡排成一排，第一輪你把他們?nèi)即蜷_(kāi)亮著，然后第二輪，你每隔一個(gè)燈泡關(guān)掉一個(gè)，這樣所有排在偶數(shù)的燈泡都被關(guān)掉了。

然后第三輪，你每隔兩個(gè)燈泡，將開(kāi)著的燈泡關(guān)掉，關(guān)掉的燈泡打開(kāi)（也就是說(shuō)將所有排在3的倍數(shù)的燈泡的開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變）。

以此類(lèi)推，你將所有排在4的倍數(shù)的燈泡的開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變，然后將排在5的倍數(shù)的燈泡開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變??

第100輪的時(shí)候，還有幾盞燈泡亮著？

提示：如果你是第n輪（n大于1小于100），排在n的倍數(shù)位置的燈泡的開(kāi)關(guān)狀態(tài)就發(fā)生轉(zhuǎn)變。

反過(guò)來(lái)，比如第8個(gè)燈泡，當(dāng)你在8的因子輪（即第1，2，4和8輪）的時(shí)候，它就會(huì)改變開(kāi)關(guān)狀態(tài)。所以對(duì)于第m個(gè)燈泡，如果m有奇數(shù)個(gè)因子，你的開(kāi)關(guān)狀態(tài)就發(fā)生奇數(shù)次變化。求職者的最佳答案：

10盞燈泡亮著，這10盞燈泡排位數(shù)都是平方數(shù)。

根據(jù)提示已經(jīng)可以看出，這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是找出有多少個(gè)燈泡的排位數(shù)擁有奇數(shù)個(gè)因子。每擁有一個(gè)因子，到這個(gè)因子數(shù)的那一輪時(shí)，這個(gè)燈泡就會(huì)被轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

比如第1輪，因?yàn)樗?00個(gè)數(shù)字都有因數(shù)1，所以全部被打開(kāi)；第2輪，只有那些擁有2這個(gè)因子、能被2整除的數(shù)字的燈泡轉(zhuǎn)換狀態(tài)被關(guān)掉；第3輪，只有那些擁有3這個(gè)因子、能被3整除的數(shù)字的燈泡被轉(zhuǎn)換狀態(tài)。以此類(lèi)推，如果燈泡排位數(shù)擁有奇數(shù)個(gè)因子，意味著它被打開(kāi)和關(guān)上奇數(shù)次，那它就最終還是被打開(kāi)的狀態(tài)，如果燈泡排位數(shù)擁有偶數(shù)個(gè)因子，那它最終就是被關(guān)上的狀態(tài)。比如第1個(gè)燈泡有奇數(shù)個(gè)因子，第2個(gè)有偶數(shù)個(gè)（1，2），第3個(gè)有偶數(shù)個(gè)（1，3）第4個(gè)有奇數(shù)個(gè)（1，2，4），所以 第4個(gè)燈泡最后還是亮著的。最終計(jì)算得出，所有排位數(shù)為平方數(shù)的燈泡最終還是亮著的，因?yàn)檫@些數(shù)都擁有奇數(shù)個(gè)因子，1，4，9，16??

在100以內(nèi)，共有10個(gè)平方數(shù)，分別是1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。這10個(gè)排位數(shù)的燈泡，最終都還是亮著。2012年06月18日07:52騰訊科技木語(yǔ) 問(wèn)題八：

“你有一個(gè)立方體，立方體的邊長(zhǎng)是3??”

這個(gè)問(wèn)題比前面那個(gè)從左上格子走到右下格子的問(wèn)題難，因?yàn)槟钱吘故莻€(gè)平面問(wèn)題。如圖所示，這次的任務(wù)是從立方體的背面左上的小立方體走到完全相對(duì)的正面右下小立方體。

你可以往上移，也可以往下移，還可以往前移。You can move toward the front, you can move down, or you can move upward.問(wèn)題還是，你共有幾種走法？ 求職者的最佳答案：

90種，思路是將這個(gè)立方體分成“三層”。

上面平面圖的那道題的思路就是個(gè)最好的提示。你可以將這個(gè)立方體分成“三層”，粉紅色代表最上面那層，紫色代表中間那層，橘紅色代表下面那層。現(xiàn)在，我們把問(wèn)題變成了：從左邊、右邊和上邊到達(dá)目標(biāo)小立方體的走法共有多少（如圖所示，即到達(dá)紫色中間層最右下腳方塊以及橘紅色最右下腳左邊以及上邊相鄰方塊的方法）？假設(shè)從起點(diǎn)小立方體到達(dá)終點(diǎn)小立方體左邊相鄰小立方體共有m種方法，到達(dá)右邊相鄰小立方體共有n種方法，到達(dá)上邊相鄰小立方體有r種方法，那我們需要求出來(lái)的，就是n+m+r.按照前面那道平面題的思路和方法，你就可以一點(diǎn)一點(diǎn)計(jì)算出來(lái)我們的正確答案。

第三篇：程序員面試智力題

1.考慮一個(gè)雙人游戲。游戲在一個(gè)圓桌上進(jìn)行。每個(gè)游戲者都有足夠多的硬幣。他們需要在桌子上輪流放置硬幣，每次必需且只能放置一枚硬幣，要求硬幣完全置于桌面內(nèi)（不能有一部分懸在桌子外面），并且不能與原來(lái)放過(guò)的硬幣重疊。誰(shuí)沒(méi)有地方放置新的硬幣，誰(shuí)就輸了。游戲的先行者還是后行者有必勝策略？這種策略是什么？

答案：先行者在桌子中心放置一枚硬幣，以后的硬幣總是放在與后行者剛才放的地方相對(duì)稱(chēng)的位置。這樣，只要后行者能放，先行者一定也有地方放。先行者必勝。

2.用線性時(shí)間和常數(shù)附加空間將一篇文章的單詞（不是字符）倒序。

答案：先將整篇文章的所有字符逆序（從兩頭起不斷交換位置相對(duì)稱(chēng)的字符）；然后用同樣的辦法將每個(gè)單詞內(nèi)部的字符逆序。這樣，整篇文章的單詞順序顛倒了，但單詞本身又被轉(zhuǎn)回來(lái)了。

3.用線性時(shí)間和常數(shù)附加空間將一個(gè)長(zhǎng)度為n的字符串向左循環(huán)移動(dòng)m位（例如，“abcdefg”移動(dòng)3位就變成了“defgabc”）。答案：把字符串切成長(zhǎng)為m和n-m的兩半。將這兩個(gè)部分分別逆序，再對(duì)整個(gè)字符串逆序。

4.一個(gè)矩形蛋糕，蛋糕內(nèi)部有一塊矩形的空洞。只用一刀，如何將蛋糕切成大小相等的兩塊？

答案：注意到平分矩形面積的線都經(jīng)過(guò)矩形的中心。過(guò)大矩形和空心矩形各自的中心畫(huà)一條線，這條線顯然把兩個(gè)矩形都分成了一半，它們的差當(dāng)然也是相等的。

5.一塊矩形的巧克力，初始時(shí)由N x M個(gè)小塊組成。每一次你只能把一塊巧克力掰成兩個(gè)小矩形。最少需要幾次才能把它們掰成N x M塊1x1的小巧克力？

答案：N x M1次。

6.如何快速找出一個(gè)32位整數(shù)的二進(jìn)制表達(dá)里有多少個(gè)“1”？用關(guān)于“1”的個(gè)數(shù)的線性時(shí)間？

答案1（關(guān)于數(shù)字位數(shù)線性）：for(n=0;b;b >>= 1)if(b & 1)n++;

答案2（關(guān)于“1”的個(gè)數(shù)線性）：for(n=0;b;n++)b &= b-1;

7.一個(gè)大小為N的數(shù)組，所有數(shù)都是不超過(guò)N-1的正整數(shù)。用O(N)的時(shí)間找出重復(fù)的那個(gè)數(shù)（假設(shè)只有一個(gè)）。一個(gè)大小為N的數(shù)組，所有數(shù)都是不超過(guò)N+1的正整數(shù)。用O(N)的時(shí)間找出沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)的那個(gè)數(shù)（假設(shè)只有一個(gè)）。

答案：計(jì)算數(shù)組中的所有數(shù)的和，再計(jì)算出從1到N-1的所有數(shù)的和，兩者之差即為重復(fù)的那個(gè)數(shù)。計(jì)算數(shù)組中的所有數(shù)的和，再計(jì)算出從1到N+1的所有數(shù)的和，兩者之差即為缺少的那個(gè)數(shù)。

8.給出一行C語(yǔ)言表達(dá)式，判斷給定的整數(shù)是否是一個(gè)2的冪。

答案：(b &(b-1))== 0

9.地球上有多少個(gè)點(diǎn)，使得從該點(diǎn)出發(fā)向南走一英里，向東走一英里，再向北走一英里之后恰好回到了起點(diǎn)？

答案：“北極點(diǎn)”是一個(gè)傳統(tǒng)的答案，其實(shí)這個(gè)問(wèn)題還有其它的答案。事實(shí)上，滿足要求的點(diǎn)有無(wú)窮多個(gè)。所有距離南極點(diǎn)1 + 1/(2π)英里的地方都是滿足要求的，向南走一英里后到達(dá)距離南極點(diǎn)1/(2π)的地方，向東走一英里后正好繞行緯度圈一周，再向北走原路返回到起點(diǎn)。事實(shí)上，這仍然不是滿足要求的全部點(diǎn)。距離南極點(diǎn)1 + 1/(2kπ)的地方都是可以的，其中k可以是任意一個(gè)正整數(shù)。

10.A、B兩人分別在兩座島上。B生病了，A有B所需要的藥。C有一艘小船和一個(gè)可以上鎖的箱子。C愿意在A和B之間運(yùn)東西，但東西只能放在箱子里。只要箱子沒(méi)被上鎖，C都會(huì)偷走箱子里的東西，不管箱子里有什么。如果A和B各自有一把鎖和只能開(kāi)自己那把鎖的鑰匙，A應(yīng)該如何把東西安全遞交給B？

答案：A把藥放進(jìn)箱子，用自己的鎖把箱子鎖上。B拿到箱子后，再在箱子上加一把自己的鎖。箱子運(yùn)回A后，A取下自己的鎖。箱子再運(yùn)到B手中時(shí)，B取下自己的鎖，獲得藥物。

11.一對(duì)夫婦邀請(qǐng)N-1對(duì)夫婦參加聚會(huì)（因此聚會(huì)上總共有2N人）。每個(gè)人都和所有自己不認(rèn)識(shí)的人握了一次手。然后，男主人問(wèn)其余所有人（共2N-1個(gè)人）各自都握了幾次手，得到的答案全部都不一樣。假設(shè)每個(gè)人都認(rèn)識(shí)自己的配偶，那么女主人握了幾次手？答案：握手次數(shù)只可能是從0到2N-2這2N-1個(gè)數(shù)。除去男主人外，一共有2N-1個(gè)人，因此每個(gè)數(shù)恰好出現(xiàn)了一次。其中有一個(gè)人(0)沒(méi)有握手，有一個(gè)人(2N-2)和所有其它的夫婦都握了手。這兩個(gè)人肯定是一對(duì)夫妻，否則后者將和前者握手（從而前者的握手次數(shù)不再是0）。除去這對(duì)夫妻外，有一個(gè)人(1)只與(2N-2)握過(guò)手，有一個(gè)人(2N-3)和除了(0)以外的其它夫婦都握了手。這兩個(gè)人肯定是一對(duì)夫妻，否則后者將和前者握手（從而前者的握手次數(shù)不再是1）。以此類(lèi)推，直到握過(guò)N-2次手的人和握過(guò)N次手的人配成一對(duì)。此時(shí)，除了男主人及其配偶以外，其余所有人都已經(jīng)配對(duì)。根據(jù)排除法，最后剩下來(lái)的那個(gè)握手次數(shù)為N-1的人就是女主人了。

12.兩個(gè)機(jī)器人，初始時(shí)位于數(shù)軸上的不同位置。給這兩個(gè)機(jī)器人輸入一段相同的程序，使得這兩個(gè)機(jī)器人保證可以相遇。程序只能包含“左移n個(gè)單位”、“右移n個(gè)單位”，條件判斷語(yǔ)句If，循環(huán)語(yǔ)句while，以及兩個(gè)返回Boolean值的函數(shù)“在自己的起點(diǎn)處”和“在對(duì)方的起點(diǎn)處”。你不能使用其它的變量和計(jì)數(shù)器。

答案：兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)開(kāi)始以單位速度右移，直到一個(gè)機(jī)器人走到另外一個(gè)機(jī)器人的起點(diǎn)處。然后，該機(jī)器人以雙倍速度追趕對(duì)方。程序如下。

while(!at_other_robots_start){

move_right 1

}

while(true){

move_right 2

}

13.如果叫你從下面兩種游戲中選擇一種，你選擇哪一種？為什么？

a.寫(xiě)下一句話。如果這句話為真，你將獲得10美元；如果這句話為假，你獲得的金錢(qián)將少于10美元或多于10美元（但不能恰好為10美元）。

b.寫(xiě)下一句話。不管這句話的真假，你都會(huì)得到多于10美元的錢(qián)。

答案：選擇第一種游戲，并寫(xiě)下“我既不會(huì)得到10美元，也不會(huì)得到10000000美元”。

14.你在一幢100層大樓下，有21根電線線頭標(biāo)有數(shù)字1..21。這些電線一直延伸到大樓樓頂，樓頂?shù)木€頭處標(biāo)有字母A..U。你不知道下面的數(shù)字和上面的字母的對(duì)應(yīng)關(guān)系。你有一個(gè)電池，一個(gè)燈泡，和許多很短的電線。如何只上下樓一次就能確定電線線頭的對(duì)應(yīng)關(guān)系？

答案：在下面把2,3連在一起，把4到6全連在一起，把7到10全連在一起，等等，這樣你就把電線分成了6個(gè)“等價(jià)類(lèi)”，大小分

別為1, 2, 3, 4, 5, 6。然后到樓頂，測(cè)出哪根線和其它所有電線都不相連，哪些線和另外一根相連，哪些線和另外兩根相連，等等，從而確定出字母A..U各屬于哪個(gè)等價(jià)類(lèi)?，F(xiàn)在，把每個(gè)等價(jià)類(lèi)中的第一個(gè)字母連在一起，形成一個(gè)大小為6的新等價(jià)類(lèi)；再把后5個(gè)等價(jià)類(lèi)中的第二個(gè)字母連在一起，形成一個(gè)大小為5的新等價(jià)類(lèi)；以此類(lèi)推。回到樓下，把新的等價(jià)類(lèi)區(qū)別出來(lái)。這樣，你就知道了每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)了哪一個(gè)原等價(jià)類(lèi)的第幾個(gè)字母，從而解決問(wèn)題。

15.某種藥方要求非常嚴(yán)格，你每天需要同時(shí)服用A、B兩種藥片各一顆，不能多也不能少。這種藥非常貴，你不希望有任何一點(diǎn)的浪費(fèi)。一天，你打開(kāi)裝藥片A的藥瓶，倒出一粒藥片放在手心；然后打開(kāi)另一個(gè)藥瓶，但不小心倒出了兩粒藥片?，F(xiàn)在，你手心上有一顆藥片A，兩顆藥片B，并且你無(wú)法區(qū)別哪個(gè)是A，哪個(gè)是B。你如何才能?chē)?yán)格遵循藥方服用藥片，并且不能有任何的浪費(fèi)？

答案：把手上的三片藥各自切成兩半，分成兩堆擺放。再取出一粒藥片A，也把它切成兩半，然后在每一堆里加上半片的A?，F(xiàn)在，每一堆藥片恰好包含兩個(gè)半片的A和兩個(gè)半片的B。一天服用其中一堆即可。

16.你在一個(gè)飛船上，飛船上的計(jì)算機(jī)有n個(gè)處理器。突然，飛船受到外星激光武器的攻擊，一些處理器被損壞了。你知道有超過(guò)一半的處理器仍然是好的。你可以向一個(gè)處理器詢問(wèn)另一個(gè)處理器是好的還是壞的。一個(gè)好的處理器總是說(shuō)真話，一個(gè)壞的處理器總是說(shuō)假話。用n-2次詢問(wèn)找出一個(gè)好的處理器。

答案：給處理器從1到n標(biāo)號(hào)。用符號(hào)a->b表示向標(biāo)號(hào)為a的處理器詢問(wèn)處理器b是不是好的。首先問(wèn)1->2，如果1說(shuō)不是，就把他們倆都去掉（去掉了一個(gè)好的和一個(gè)壞的，則剩下的處理器中好的仍然過(guò)半），然后從3->4開(kāi)始繼續(xù)發(fā)問(wèn)。如果1說(shuō)2是好的，就繼續(xù)問(wèn)2->3，3->4，……直到某一次j說(shuō)j+1是壞的，把j和j+1去掉，然后問(wèn)j-1-> j+2；或者從j+2-> j+3開(kāi)始發(fā)問(wèn)，如果前面已經(jīng)沒(méi)有j-1了（之前已經(jīng)被去掉過(guò)了）。注意到你始終維護(hù)著這樣一個(gè)“鏈”，前面的每一個(gè)處理器都說(shuō)后面那個(gè)是好的。這條鏈里的所有處理器要么都是好的，要么都是壞的。當(dāng)這條鏈越來(lái)越長(zhǎng)，剩下的處理器越來(lái)越少時(shí)，總有一個(gè)時(shí)候這條鏈超過(guò)了剩下的處理器的一半，此時(shí)可以肯定這條鏈里的所有處理器都是好的。或者，越來(lái)越多的處理器都被去掉了，鏈的長(zhǎng)度依舊為0，而最后只剩下一個(gè)或兩個(gè)處理器沒(méi)被問(wèn)過(guò)，那他們一定就是好的了。另外注意到，第一個(gè)處理器的好壞從來(lái)沒(méi)被問(wèn)過(guò)，仔細(xì)想想你會(huì)發(fā)現(xiàn)最后一個(gè)處理器的好壞也不可能被問(wèn)到（一旦鏈長(zhǎng)超過(guò)剩余處理器的一半，或者最后沒(méi)被去掉的就只剩這一個(gè)了時(shí)，你就不問(wèn)了），因此詢問(wèn)次數(shù)不會(huì)超過(guò)n-2。

17.一個(gè)圓盤(pán)被涂上了黑白二色，兩種顏色各占一個(gè)半圓。圓盤(pán)以一個(gè)未知的速度、按一個(gè)未知的方向旋轉(zhuǎn)。你有一種特殊的相機(jī)可以讓你即時(shí)觀察到圓上的一個(gè)點(diǎn)的顏色。你需要多少個(gè)相機(jī)才能確定圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的方向？

答案：你可以把兩個(gè)相機(jī)放在圓盤(pán)上相近的兩點(diǎn)，然后觀察哪個(gè)點(diǎn)先變色。事實(shí)上，只需要一個(gè)相機(jī)就夠了。控制相機(jī)繞圓盤(pán)中心順時(shí)針移動(dòng)，觀察顏色多久變一次；然后讓相機(jī)以相同的速度逆時(shí)針繞著圓盤(pán)中心移動(dòng)，再次觀察變色的頻率?？梢詳喽ǎ兩l率較慢的那一次，相機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向是和圓盤(pán)相同的。

今天考完美國(guó)結(jié)構(gòu)語(yǔ)言學(xué)，稍微輕松了一些。我把前幾天向大家推薦的網(wǎng)頁(yè)好好看了一遍，挑選了10個(gè)比較精彩的、不是很常見(jiàn)的、本Blog之前沒(méi)有提過(guò)的智力題，并且把它們都整理到了一起，與大家一同分享。希望大家能夠大呼過(guò)癮~

1.給一個(gè)瞎子52張撲克牌，并告訴他里面恰好有10張牌是正面朝上的。要求這個(gè)瞎子把牌分成兩堆，使得每堆牌里正面朝上的牌的張數(shù)一樣多。瞎子應(yīng)該怎么做？

答案：把撲克牌分成兩堆，一堆10張，一堆42張。然后，把小的那一堆里的所有牌全部翻過(guò)來(lái)。

2.如何用一枚硬幣等概率地產(chǎn)生一個(gè)1到3之間的隨機(jī)整數(shù)？如果這枚硬幣是不公正的呢？

答案：如果是公正的硬幣，則投擲兩次，“正反”為1，“反正”為2，“正正”為3，“反反”重來(lái)。

如果是不公正的硬幣，注意到出現(xiàn)“正反”和“反正”的概率一樣，因此令“正反反正”、“反正正反”、“正反正反”分別為1、2、3，其余情況重來(lái)。另一種更妙的辦法是，投擲三次硬幣，“正反反”為1，“反正反”為2，“反反正”為3，其余情況重來(lái)。

3.30枚面值不全相同的硬幣擺成一排，甲、乙兩個(gè)人輪流選擇這排硬幣的其中一端，并取走最外邊的那枚硬幣。如果你先取硬幣，能保證得到的錢(qián)不會(huì)比對(duì)手少嗎？

答案：先取者可以讓自己總是取奇數(shù)位置上的硬幣或者總是取偶數(shù)位置上的硬幣。數(shù)一數(shù)是奇數(shù)位置上的面值總和多還是偶數(shù)位置上的面值總和多，然后總是取這些位置上的硬幣就可以了。

4.一個(gè)環(huán)形軌道上有n個(gè)加油站，所有加油站的油量總和正好夠車(chē)跑一圈。證明，總能找到其中一個(gè)加油站，使得初始時(shí)油箱為空的汽車(chē)從這里出發(fā)，能夠順利環(huán)行一圈回到起點(diǎn)。

答案：總存在一個(gè)加油站，僅用它的油就足夠跑到下一個(gè)加油站（否則所有加油站的油量加起來(lái)將不夠全程）。把下一個(gè)加油站的所有油都提前搬到這個(gè)加油站來(lái)，并把油已被搬走的加油站無(wú)視掉。在剩下的加油站中繼續(xù)尋找油量足以到達(dá)下個(gè)加油站的地方，不斷合并加油站，直到只剩一個(gè)加油站為止。顯然從這里出發(fā)就能順利跑完全程。

另一種證明方法：先讓汽車(chē)油箱里裝好足夠多的油，隨便從哪個(gè)加油站出發(fā)試跑一圈。車(chē)每到一個(gè)加油站時(shí)，記錄此時(shí)油箱里剩下的油量，然后把那個(gè)加油站的油全部裝上。試跑完一圈后，檢查剛才路上到哪個(gè)加油站時(shí)剩的油量最少，那么空著油箱從那里出發(fā)顯然一定能跑完全程。

5.初始時(shí)，兩個(gè)口袋里各有一個(gè)球。把后面的n-2個(gè)球依次放入口袋，放進(jìn)哪個(gè)口袋其概率與各口袋已有的球數(shù)成正比。這樣下來(lái)，球數(shù)較少的那個(gè)口袋平均期望有多少個(gè)球？

答案：先考慮一個(gè)看似無(wú)關(guān)的問(wèn)題——怎樣產(chǎn)生一個(gè)1到n的隨機(jī)排列。首先，在紙上寫(xiě)下數(shù)字1；然后，把2寫(xiě)在1的左邊或者右邊；然后，把3寫(xiě)在最左邊，最右邊，或者插進(jìn)1和2之間……總之，把數(shù)字i等概率地放進(jìn)由前面i-1個(gè)數(shù)產(chǎn)生的（包括最左端和最右端在內(nèi)的）共i個(gè)空位中的一個(gè)。這樣生成的顯然是一個(gè)完全隨機(jī)的排列。

我們換一個(gè)角度來(lái)看題目描述的過(guò)程：假想用一根繩子把兩個(gè)球拴在一起，把這根繩子標(biāo)號(hào)為1。接下來(lái)，把其中一個(gè)小球分裂成兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球用標(biāo)號(hào)為2的繩子相連?？傊选胺胚M(jìn)第i個(gè)球”的操作想象成把其中一個(gè)球分裂成兩個(gè)用標(biāo)有i-1的繩子相連的小球。聯(lián)想我們前面的討論，這些繩子的標(biāo)號(hào)事實(shí)上是一個(gè)隨機(jī)的全排列，也就是說(shuō)最開(kāi)始繩子1的位置最后等可能地出現(xiàn)在每個(gè)地方。也就是說(shuō)，它兩邊的小球個(gè)數(shù)(1,n-1)、(2,n-2)、(3,n-3)、……、(n-1,1)這n-1種情況等可能地發(fā)生。因此，小袋子里的球數(shù)大約為n/4個(gè)。準(zhǔn)確地說(shuō)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小袋子里的球數(shù)為(n+1)/4；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小袋子里的球數(shù)為n^2/(4n-4)。

6.考慮一個(gè)n*n的棋盤(pán)，把有公共邊的兩個(gè)格子叫做相鄰的格子。初始時(shí)，有些格子里有病毒。每一秒鐘后，只要一個(gè)格子至少有兩個(gè)相鄰格子染上了病毒，那么他自己也會(huì)被感染。為了讓所有的格子都被感染，初始時(shí)最少需要有幾個(gè)帶病毒的格子？給出一種方案并證明最優(yōu)性。

答案：至少要n個(gè)，比如一條對(duì)角線上的n個(gè)格子。n個(gè)格子也是必需的。當(dāng)一個(gè)新的格子被感染后，全體被感染的格子所組成的圖形的周長(zhǎng)將減少0個(gè)、2個(gè)或4個(gè)單位（具體減少了多少要看它周?chē)桓腥镜母褡佑卸嗌賯€(gè)）。又因?yàn)楫?dāng)所有格子都被感染后，圖形的周長(zhǎng)為4n，因此初始時(shí)至少要有n個(gè)被感染的格子。

7.在一個(gè)m*n的棋盤(pán)上，有k個(gè)格子里放有棋子。是否總能對(duì)所有棋子進(jìn)行紅藍(lán)二染色，使得每行每列的紅色棋子和藍(lán)色棋子最多差一個(gè)？

答案：可以。建一個(gè)二分圖G(X,Y)，其中X有m個(gè)頂點(diǎn)代表了棋盤(pán)的m個(gè)行，Y有n個(gè)頂點(diǎn)代表了棋盤(pán)的n個(gè)列。第i行第j列有棋子就在X(i)和Y(j)之間連一條邊。先找出圖G里的所有環(huán)（由于是二分圖，環(huán)的長(zhǎng)度一定是偶數(shù)），把環(huán)里的邊紅藍(lán)交替染色。剩下的沒(méi)染色的圖一定是一些樹(shù)。對(duì)每棵樹(shù)遞歸地進(jìn)行操作：去掉一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊，把剩下的樹(shù)進(jìn)行合法的紅藍(lán)二染色，再把剛才去掉的頂點(diǎn)和邊加回去，給這個(gè)邊適當(dāng)?shù)念伾詽M足要求。

8.任意給一個(gè)8*8的01矩陣，你每次只能選一個(gè)3*3或者4*4的子矩陣并把里面的元素全部取反。是否總有辦法把矩陣?yán)锏乃袛?shù)全部變?yōu)?？

答案：不能。大矩陣中有36個(gè)3*3的小矩陣和25個(gè)4*4的小矩陣，因此總共有61種可能的操作。顯然，給定一個(gè)操作序列，這些操作的先后順序是無(wú)關(guān)緊要的；另外，在一個(gè)操作序列中使用兩種或兩種以上相同的操作也是無(wú)用的。因此，實(shí)質(zhì)不同的操作序列只有2^61種。但8*8的01矩陣一共有2^64種，因此不是每種情況都有辦法達(dá)到目的。

9.五個(gè)洞排成一排，其中一個(gè)洞里藏有一只狐貍。每個(gè)夜晚，狐貍都會(huì)跳到一個(gè)相鄰的洞里；每個(gè)白天，你都只允許檢查其中一個(gè)洞。怎樣才能保證狐貍最終會(huì)被抓??？

答案：按照2, 3, 4, 2, 3, 4的順序檢查狐貍洞可以保證抓住狐貍。為了說(shuō)明這個(gè)方案是可行的，用集合F表示狐貍可能出現(xiàn)的位置，初始時(shí)F = {1, 2, 3, 4, 5}。如果它不在2號(hào)洞，則第二天狐貍已經(jīng)跑到了F = {2, 3, 4, 5}。如果此時(shí)它不在3號(hào)洞，則第三天狐貍一定跑到了F = {1, 3, 4, 5}。如果此時(shí)它不在4號(hào)洞，則再過(guò)一晚后F = {2, 4}。如果此時(shí)它不在2號(hào)洞，則再過(guò)一天F = {3, 5}。如果此時(shí)它不在3號(hào)洞，再過(guò)一天它就一定跑到4號(hào)洞了。

方案不是唯一的，下面這些方案都是可行的：

2, 3, 4, 4, 3, 2

4, 3, 2, 2, 3, 4

4, 3, 2, 4, 3, 2

10.一個(gè)經(jīng)典老題是說(shuō)，把一個(gè)3*3*3的立方體切成27個(gè)單位立方體，若每一刀切完后都允許重新擺放各個(gè)小塊的位置，最少可以用幾刀？答案仍然是6刀，因?yàn)檎虚g那個(gè)單位立方體的6個(gè)面都是后來(lái)才切出來(lái)的，因此怎么也需要6刀。考慮這個(gè)問(wèn)題：若把一個(gè)n*n*n的立方體切成一個(gè)個(gè)單位立方體，最少需要幾刀？

答案：事實(shí)上，從一個(gè)更強(qiáng)的命題出發(fā)反而能使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單。對(duì)于一個(gè)a*b*c的長(zhǎng)方體，我們需要f(a)+f(b)+f(c)刀，其中f(x)=?log(x)/log(2)?。只需要注意到，在整個(gè)過(guò)程中的任何一步，切完當(dāng)前最大的塊所需要的刀數(shù)也就等于整個(gè)過(guò)程還需要的刀數(shù)，因?yàn)槠渌K需要的刀數(shù)都不會(huì)超過(guò)最大塊所需刀數(shù)，它們都可以與最大塊一道并行處理。這表明，我們的最優(yōu)決策即是讓當(dāng)前的最大塊盡可能的小，也就是說(shuō)要把當(dāng)前的最大塊盡可能相等地切成兩半。利用數(shù)學(xué)歸納法，我們可以很快得到本段開(kāi)頭的結(jié)論。

第四篇：智力題

平分瓶子里的油

有兩只大小、形狀、重量相等的瓶子，一只瓶子里裝有多半瓶的油，另外一只瓶里沒(méi)有油。

請(qǐng)問(wèn)：在沒(méi)有任何稱(chēng)量工具的情況下，如何平分這些油？

算賣(mài)鞋一共虧了多少錢(qián)

一個(gè)賣(mài)鞋的老板，一雙鞋進(jìn)貨20元，賣(mài)30元。

客人給了50元，可老板沒(méi)零錢(qián)，所以把那50元拿去向鄰居換五張10元的，找回20元給客人。

后來(lái)鄰居發(fā)現(xiàn)50元是假口鈔，老板不得不賠鄰居50元。問(wèn)老板一共虧了多少錢(qián)？

看似簡(jiǎn)單的加法乘法數(shù)學(xué)題

問(wèn)號(hào)處應(yīng)該填寫(xiě)什么？

燒香的時(shí)間 數(shù)學(xué)題

有兩根香，香燒完的時(shí)間均是一個(gè)小時(shí)，用什么方法燒香來(lái)確定十五分鐘的時(shí)間？

提示：?jiǎn)栴}并不是十五分鐘燒完，而是確定十五分鐘的時(shí)間。

5+5+5=550只加一筆讓它成立

5+5+5=550 加一筆，使等式成立？（不能改成不等號(hào)）

將一張圓餅分成八等份，最少需要幾刀？

將一張圓餅分成八等份，最少需要幾刀？（可以任意折疊這張面餅）

計(jì)算問(wèn)號(hào)處的數(shù)字 1，2，5，13，34，（？）計(jì)算問(wèn)號(hào)處的數(shù)字是什么？ A.47 B.68 C.77 D.89

看數(shù)字找規(guī)律

請(qǐng)觀察下面數(shù)字，找出其中的規(guī)律，并填出問(wèn)號(hào)處的數(shù)字。速度快的幾秒鐘就可以解答出來(lái)了。1 10 3 9 5 8 7 7 9 6 ？ ？

看圖計(jì)算問(wèn)號(hào)數(shù)字

找出下面圖片中圖形所代表的數(shù)字，計(jì)算出問(wèn)號(hào)代表的數(shù)字。

四分鐘沙漏和七分鐘沙漏計(jì)算九分鐘時(shí)間

一個(gè)四分鐘的沙漏，一個(gè)七分鐘的沙漏，如何用這兩個(gè)沙漏測(cè)試出九分鐘的時(shí)間？

點(diǎn)蠟燭數(shù)學(xué)計(jì)算題

兩根蠟燭，一根較細(xì)，一根較粗。細(xì)蠟燭長(zhǎng)30厘米，可點(diǎn)3小時(shí)。粗蠟燭長(zhǎng)20厘米，可點(diǎn)5小時(shí)。

同時(shí)點(diǎn)燃這兩根蠟燭，幾小時(shí)后，兩根蠟燭一樣長(zhǎng)？（答案形式：XX小時(shí)XX分鐘）

小麗買(mǎi)賣(mài)衣服

小麗花90元買(mǎi)了件衣服，她腦子一轉(zhuǎn)，把這件衣服120元賣(mài)了出去，她覺(jué)得這樣挺劃算的，于是又用100元買(mǎi)進(jìn)另外一件衣服，原以為會(huì)150元賣(mài)出，結(jié)果賣(mài)虧了，90元賣(mài)出。

問(wèn)：你覺(jué)得小麗是賠了還是賺了？賠了多少還是賺了多少？

40元錢(qián)買(mǎi)飲料

小李有40元錢(qián)，他想用他們買(mǎi)飲料，老板告訴他，2元錢(qián)可以買(mǎi)一瓶飲料，4個(gè)飲料瓶可以換一瓶飲料。

那么，小李可以買(mǎi)到多少瓶飲料？

（這道題非常簡(jiǎn)單，建議不要先看答案）

計(jì)算四個(gè)兒子的年齡

一個(gè)家庭有4個(gè)兒子，把這四個(gè)兒子的年齡乘起來(lái)積為15。那么，這個(gè)家庭四個(gè)兒子的年齡各是多大？

ABCD四個(gè)數(shù)中那個(gè)數(shù)最小

有A、B、C、D四個(gè)數(shù)，它們分別有以下關(guān)系： A、B之和大于C、D之和 A、D之和大于B、C之和 B、D之和大于A、C之和

請(qǐng)問(wèn)，你可以從這些條件中知道這四個(gè)數(shù)中那個(gè)數(shù)最小嗎？

老師給全班60個(gè)學(xué)生布置了兩道作業(yè)題

老師給全班60個(gè)學(xué)生布置了兩道作業(yè)題，其中有40個(gè)人做對(duì)了第一道題，有31個(gè)人做對(duì)了第二道題，有4個(gè)人兩道題都做錯(cuò)了。

那么，你能算出來(lái)兩道題都做對(duì)的人數(shù)嗎？

小紅和小麗買(mǎi)書(shū)的價(jià)格

小紅和小麗一塊到新華書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，兩個(gè)人都想買(mǎi)《綜合習(xí)題》這本書(shū)，但錢(qián)都不夠，小紅缺少4.9元，小麗缺少0.1元，用兩個(gè)人合起來(lái)的錢(qián)買(mǎi)一本，但是錢(qián)仍然不夠，那么，這本書(shū)的價(jià)格是多少呢？

看看誰(shuí)做對(duì)了

甲、乙、丙三個(gè)人在一起做作業(yè)，有一道數(shù)學(xué)題比較難，當(dāng)他們?nèi)齻€(gè)人都把自己的解法說(shuō)出來(lái)以后。

甲說(shuō)：“我做錯(cuò)了?！?乙說(shuō)：“甲做對(duì)了。” 丙說(shuō)：“我做錯(cuò)了。”

在一旁的丁看到他們的答案并聽(tīng)了她們的意見(jiàn)后說(shuō)：“你們?nèi)齻€(gè)人中有一個(gè)人做對(duì)了，有一個(gè)人說(shuō)對(duì)了。”

請(qǐng)問(wèn)，他們?nèi)酥械降渍l(shuí)做對(duì)了？

CDE對(duì)應(yīng)EDF EFH對(duì)應(yīng)什么？

如果CDE對(duì)應(yīng)EDF，那么，EFH對(duì)應(yīng)什么？

去掉第一個(gè)數(shù)字是15 去掉最后一個(gè)數(shù)字是30

一個(gè)數(shù)字，去掉第一個(gè)數(shù)字是15，去掉最后一個(gè)數(shù)字是30，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)字是多少？

3388不改變順序添加運(yùn)算符號(hào)等于27 智力題 買(mǎi)皮鞋不見(jiàn)的10快錢(qián)

向爸爸借了500，向媽媽借了500，買(mǎi)了雙皮鞋用了970。剩下30元，還爸爸10塊，還媽媽10塊，自己剩下了10塊，欠爸爸490，欠媽媽490，490 490=980。加上自己的10塊=990。還有10塊去哪里了呢？

小學(xué)生智力題：閉上眼睛抓取彩球

有一堆彩色玻璃球，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛想要抓取兩個(gè)同種顏色的玻璃球，最多抓取多少個(gè)就可以肯定有兩個(gè)同一顏色的玻璃球？

數(shù)學(xué)智力題：算算三個(gè)女兒的年齡

王四有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來(lái)等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來(lái)等于王四自己的年齡，有一個(gè)人已知道王四的年齡，但仍不能確定王四三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)王四說(shuō)只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了王四三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問(wèn)三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？

數(shù)學(xué)智力題：計(jì)算三種桌子的單價(jià)

一個(gè)家具店里有三種桌子，其價(jià)格分別如下： 1.他們的單價(jià)各不相同； 2.它們的單價(jià)加起來(lái)共4000元；

3.第二種桌子比第一種桌子便宜400元； 4.第三種桌子的單價(jià)是第二種的2倍。那么這三種桌子的單價(jià)各是多少？

判斷數(shù)學(xué)題 判斷該走那條路

一個(gè)人站在岔道口，分別通向A國(guó)和B國(guó)，這兩個(gè)國(guó)家的人非常奇怪，A國(guó)的人總是說(shuō)實(shí)話，B國(guó)的人總是說(shuō)謊話。路口站著一個(gè)A國(guó)人和一個(gè)B國(guó)人：甲和乙，但是不知道他們真正的身份，現(xiàn)在那個(gè)人要去B國(guó)，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問(wèn)這兩個(gè)人。只許問(wèn)一句。他是怎么判斷該走那條路的？

思維訓(xùn)練題 猜猜誰(shuí)的成績(jī)好

玲玲和芳芳經(jīng)常在一起玩，有一次，有人問(wèn)她們：“你們倆經(jīng)常在一起玩，這次期末考試你們誰(shuí)的成績(jī)好呀？”玲玲說(shuō)：“我的成績(jī)比較好一點(diǎn)?！毙〖t說(shuō)芳芳說(shuō)：“我的成績(jī)比較差一些?！彼齻冞@兩個(gè)人之中至少有一個(gè)人沒(méi)有說(shuō)實(shí)話。那么，到底她們誰(shuí)的考試成績(jī)好？

數(shù)學(xué)題 算算甲乙丙誰(shuí)做對(duì)了

甲、乙、丙三個(gè)人在一起做作業(yè)，有一道數(shù)學(xué)題比較難，當(dāng)他們?nèi)齻€(gè)人都把自己的解法說(shuō)出來(lái)以后，甲說(shuō)：“我做錯(cuò)了?！币艺f(shuō)：“甲做對(duì)了?！北f(shuō)：“我做錯(cuò)了?！痹谝慌缘亩】吹剿麄兊拇鸢覆⒙?tīng)了她們的意見(jiàn)后說(shuō)：“你們?nèi)齻€(gè)人中有一個(gè)人做對(duì)了，有一個(gè)人說(shuō)對(duì)了?！闭?qǐng)問(wèn)，他們?nèi)酥械降渍l(shuí)做對(duì)了？

計(jì)算小東的成績(jī)

一次竟賽中，小東的語(yǔ)文成績(jī)和自然成績(jī)加起來(lái)是197分，語(yǔ)文成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)加起來(lái)是199分，數(shù)學(xué)成績(jī)和自然成績(jī)加起來(lái)是196分。小東哪一科成績(jī)最高？小東的各科成績(jī)分別是多少？

根據(jù)題目所給的三個(gè)已知條件不難看出是語(yǔ)文分?jǐn)?shù)最高，如何求出三科的成績(jī)各是多少分呢？

年輕人買(mǎi)禮物計(jì)算老板損失

6只豬要過(guò)河數(shù)學(xué)題今天三字開(kāi)頭的30個(gè)謎語(yǔ)

一天，有個(gè)年輕人來(lái)到王老板的店里買(mǎi)了一件禮物，這件禮物成本是18元，標(biāo)價(jià)是21元。這個(gè)年輕人掏出100元買(mǎi)這件禮物，王老板當(dāng)時(shí)沒(méi)有零錢(qián)，就用那100元向街坊換了100元的零錢(qián)，找零給年輕人79元。但是街坊后來(lái)發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，王老板無(wú)奈還了街坊100元。請(qǐng)問(wèn)：王老板這次交易中最后損失了多少錢(qián)？

數(shù)學(xué)計(jì)算題_小猴子搬100根香蕉 一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過(guò)50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請(qǐng)問(wèn)它最多能把多少根香蕉搬到家里。

提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必須保證它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米時(shí)，放下一些香蕉，拿著n根香蕉走回去重新搬50根。

三個(gè)人去住旅館數(shù)學(xué)題

有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺(jué)得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰(shuí)知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來(lái)便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？

三個(gè)燈泡智力題

門(mén)外三個(gè)開(kāi)關(guān)分別對(duì)應(yīng)室內(nèi)三個(gè)燈泡，線路良好，在門(mén)外控制開(kāi)關(guān)時(shí)候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進(jìn)門(mén)一次，確定開(kāi)關(guān)和燈的對(duì)應(yīng)關(guān)系？

5塊餅干最快幾分鐘吃完？

謎語(yǔ)大全100個(gè)今天分配美元智力題

有15塊餅干。最開(kāi)始的人吃了1塊，把剩下的平分，分給了2個(gè)人。拿到餅干的2個(gè)人又像之前一樣，吃了1塊，然后分別平分給2個(gè)人。吃1塊餅干的時(shí)間是1分鐘，中間轉(zhuǎn)手的時(shí)間不計(jì)。吃餅干的人數(shù)不限。

這些餅干最快幾分鐘吃完？

分24斤油

有24斤油，今只有盛5斤、11斤和13斤的容器各一個(gè)，如何才能將油分成三等份?

第五篇：智力題

邏輯推理題

一、請(qǐng)問(wèn)：從你生下來(lái)的那一刻起，你入睡和醒來(lái)的次數(shù)哪個(gè)多？多多少次？

小明和小紅都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小紅，張老師問(wèn)他們知道他的生日是那一天嗎？ 3月4日 3月5日 3月8日

6月4日

6月7日 9月1日 9月5日 12月1日

12月2日

12月8日

小明說(shuō)：如果我不知道的話，小紅肯定也不知道 小紅說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了 小明說(shuō)：哦，那我也知道了

請(qǐng)根據(jù)以上對(duì)話推斷出張老師的生日是哪一天？

答案是9月1日，思路如下：

小明說(shuō)：如果我不知道的話，小紅肯定也不知道

從這句話可以得出，小紅單靠N值是無(wú)法判斷出唯一答案的，也就是說(shuō)N值在以上的范圍中出現(xiàn)的次數(shù)大于1，這樣就排除了只出現(xiàn)1次的7和2，由此排除掉6月7日和12月2日兩個(gè)答案，待選的范圍還剩下：3月4日，3月5日，3月8日，6月4日，9月1日，9月5日，12月1日，12月8日。

小紅說(shuō)：本來(lái)我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了

根據(jù)小明的言論，小紅也可以立刻判斷出，符合小明知道的M值的日期中出現(xiàn)的日子肯定在上述范圍中出現(xiàn)兩次以上（含兩次），否則小明不會(huì)這么說(shuō)出“如果我不知道，小紅肯定也不知道”。這樣，我們分類(lèi)討論：

如果小明知道的M值是3，那么符合的日子有4，5，8 如果小明知道的M值是6，那么符合的日子有4，7 如果小明知道的M值是9，那么符合的日子有1，5 如果小明知道的M值是12，那么符合的日子有1，2，8 既然之前我們已經(jīng)排除了6月7日和12月2日，那么就可以完全否定小明知道的M值不是6，也不是12。由此排除6月4日，12月1日，12月8日，待選的范圍還剩下：3月4日，3月5日，3月8日，9月1日，9月5日。

由此小紅可以判斷，小明知道的M值不是3，就是9。

因?yàn)樾〖t知道N值，所以既然她能夠在以上范圍中一下子判斷出日期，那么N值在上述范圍內(nèi)是唯一的，這樣就排除掉了5，進(jìn)而排除3月5日和9月5日，待選范圍還剩下：3月4日，3月8日，9月1日。

小明說(shuō)：哦，那我也知道了。

同以上的判斷一樣，既然小明在上述3個(gè)日期里面一下子判斷出正確的N值，那么說(shuō)明小明知道的M值在上述范圍中是唯一的，排除掉了3，只剩下了一個(gè)答案9月1日。

二、A一個(gè)公安人員審查一件盜竊案，已知下列事實(shí)： 1．甲或乙盜竊了錄像機(jī)；

2．若甲盜竊了錄像機(jī)，則作案時(shí)間不能發(fā)生在午夜前； 3．若乙的證詞正確，則午夜時(shí)屋里燈光未滅；

4．若乙的證詞不正確，則作案的時(shí)間發(fā)生在午夜前； 5．午夜時(shí)屋里的燈光滅了。

試問(wèn)：盜竊錄像機(jī)的是甲還是乙？并寫(xiě)出推理過(guò)程。

三、豬八戒取經(jīng)歸來(lái)，取道高老莊，想找高小姐重續(xù)舊緣。不想高家莊已經(jīng)改為東西兩棟高樓，并有一個(gè)大門(mén)，門(mén)口坐著兩個(gè)老人，八戒連忙搶步上前，正要詢問(wèn)高小姐家住哪個(gè)樓中，只見(jiàn)其中一人用手一指，八戒才看見(jiàn)兩人之前還有一個(gè)牌子，上寫(xiě)“兩人一個(gè)只說(shuō)謊話，一個(gè)只講真言，幾十年來(lái)沒(méi)有變化。并且兩個(gè)人只會(huì)回答路人一個(gè)問(wèn)題！切記！切記！”試問(wèn)八戒如何發(fā)問(wèn)才能問(wèn)出高小姐住在哪個(gè)樓中（假設(shè)兩人全知道高小姐住在哪個(gè)樓中，并且都知道對(duì)方習(xí)慣）？（請(qǐng)寫(xiě)清創(chuàng)作問(wèn)題的構(gòu)思過(guò)程，并寫(xiě)出問(wèn)了問(wèn)題后如何推出高小姐家住哪個(gè)樓）。四、一列火車(chē)上三個(gè)工人，史密斯——瓊斯——羅伯特，三人工作為消防員，司閘員，機(jī)械師，有三個(gè)乘客與三人名字相同。

1． 羅伯特住在底特律

2． 司閘員住在芝加哥和底特律中間的地方 3． 瓊斯一年賺2萬(wàn)美金

4． 有一個(gè)乘客和司閘員住在一個(gè)地方，每年的薪水是司閘員的3倍整。5． 史密斯臺(tái)球打得比消防員好。6． 和司閘員同名的乘客住在芝加哥。請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)是機(jī)械師？ 五、五個(gè)人來(lái)自不同地方，住不同房子，養(yǎng)不同動(dòng)物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據(jù)以下線索確定誰(shuí)是養(yǎng)貓的人。

1.紅房子在藍(lán)房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）2.黃房子的主人來(lái)自香港，而且他的房子不在最左邊。3.愛(ài)吃比薩餅的人住在愛(ài)喝礦泉水的人的隔壁。

4.來(lái)自北京的人愛(ài)喝茅臺(tái)，住在來(lái)自上海的人的隔壁。5.吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬的人?右邊隔壁。6.愛(ài)喝啤酒的人也愛(ài)吃雞。7.綠房子的人養(yǎng)狗。

8.愛(ài)吃面條的人住在養(yǎng)蛇的人的隔壁。

9.來(lái)自天津的人的鄰居（緊鄰）一個(gè)愛(ài)吃牛肉，另一個(gè)來(lái)自成都。10.養(yǎng)魚(yú)的人住在最右邊的房子里。

11.吸萬(wàn)寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）12.紅房子的人愛(ài)喝茶。13.愛(ài)喝葡萄酒的人住在愛(ài)吃豆腐的人的右邊隔壁。

14.吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來(lái)自上海的人相鄰。15.來(lái)自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。16.愛(ài)喝礦泉水的人住在最中間的房子里。17.愛(ài)吃面條的人也愛(ài)喝葡萄酒。

吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右。

三、推理題

1、大有作為

魯?shù)婪颉⒎评?、羅伯特三位青年，一個(gè)當(dāng)了歌手，一個(gè)考上大學(xué)，一個(gè)加入美軍陸戰(zhàn)隊(duì)，個(gè)個(gè)未來(lái)都大有作為。現(xiàn)已知： A．羅伯特的年齡比戰(zhàn)士的大； B．大學(xué)生的年齡比菲利普小；

C．魯?shù)婪虻哪挲g和大學(xué)生的年齡不一樣。

請(qǐng)問(wèn)：三個(gè)人中誰(shuí)是歌手？誰(shuí)是大學(xué)生？誰(shuí)是士兵？

2、麻省理工大學(xué)的學(xué)生

美國(guó)麻省理大學(xué)的學(xué)生來(lái)自不同國(guó)家。大衛(wèi)、比利、特德三名學(xué)生，一個(gè)是法國(guó)人，一個(gè)是日本人，一個(gè)是美國(guó)人?，F(xiàn)已知：

1、大衛(wèi)不喜歡面條，特德不喜歡漢堡包；

2、喜歡面條的不是法國(guó)人；

3、喜歡漢堡包的是日本人；

4、比利不是美國(guó)人。

請(qǐng)推測(cè)出這三名留學(xué)生分別來(lái)自哪些國(guó)家？

3、宴會(huì)桌旁

在某賓館的宴會(huì)廳里，有4位朋友正圍桌而坐，侃侃而談。他們用了中、英、法、日4種語(yǔ)言?，F(xiàn)已知：

A．甲、乙、丙各會(huì)兩種語(yǔ)言，丁只會(huì)一種語(yǔ)言； B．有一種語(yǔ)言4人中有3人都會(huì)；

C．甲會(huì)日語(yǔ)，丁不會(huì)日語(yǔ)，乙不會(huì)英語(yǔ)；

D．甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談； E．沒(méi)有人既會(huì)日語(yǔ)，又會(huì)法語(yǔ)。請(qǐng)問(wèn)：甲乙丙丁各會(huì)什么語(yǔ)言？

三、推理題推理題就不把問(wèn)題寫(xiě)上了，直接出答案。

1、答：魯?shù)婪蚴鞘勘?，菲利普是歌手，羅伯特是大學(xué)生。（大學(xué)生的年齡比菲利普小，魯?shù)婪虻哪挲g和大學(xué)生的年齡不一樣，說(shuō)明菲利和魯?shù)婪蚨疾皇谴髮W(xué)生，那么羅伯特就是大學(xué)生；羅伯特的年齡比戰(zhàn)士的大，大學(xué)生“羅伯特”的年齡比菲利普小，說(shuō)明菲利普不是戰(zhàn)士，那么就是歌手；剩下魯?shù)婪蚓褪菓?zhàn)士了。）

2、答：大衛(wèi)是法國(guó)人，比利是日本人，特德是美國(guó)人。（喜歡面條的不是法國(guó)人，大衛(wèi)不喜歡面條，說(shuō)明大衛(wèi)是法國(guó)人，比利不是美國(guó)人，也就不是法國(guó)人了，那么就是日本人了，剩下特德就是美國(guó)人了。）

3、答：甲會(huì)日語(yǔ)和中文，乙會(huì)中文和法語(yǔ)，丙會(huì)法語(yǔ)和英文，丁會(huì)中文。（甲會(huì)日語(yǔ)，沒(méi)有人既會(huì)日語(yǔ)，又會(huì)法語(yǔ)，說(shuō)明甲不會(huì)法語(yǔ)；甲與丙不能直接交談，說(shuō)明丙不會(huì)日語(yǔ)；因?yàn)榧卓赡軙?huì)中英文中的任何一種，沒(méi)有人既會(huì)日語(yǔ)，又會(huì)法語(yǔ)，甲與丙不能直接交談，說(shuō)明丙一定會(huì)法語(yǔ)；丙與丁不能直接交談，說(shuō)明丁不會(huì)法語(yǔ)；乙不會(huì)英語(yǔ)，乙與丙可以直接交談，所以乙有可能會(huì)日語(yǔ)和中文，也有可能會(huì)法語(yǔ)和中文，那么推算下來(lái)乙一定會(huì)中文；丁不會(huì)日語(yǔ)，有一種語(yǔ)言4人中有3人都會(huì)，這種語(yǔ)言一定要是丁會(huì)的，現(xiàn)丁有可能會(huì)英文，也有可能會(huì)中文，如果丁會(huì)英文的話，那么就沒(méi)有一種語(yǔ)言有三個(gè)人會(huì)，這樣丁就只會(huì)中文了；丙與丁不能直接交談，那丙剩下一種語(yǔ)言就只是英文；甲與丙不能直接交談，甲剩下一種語(yǔ)言就只是中文了；乙與丙可以直接交談，那乙剩下一種語(yǔ)言就只是法語(yǔ)。）