第一篇:《被減數(shù)末尾是0的連續(xù)退位減法》的教學(xué)反思 [定稿]
退位減法是學(xué)生學(xué)習(xí)中常遇到的一個(gè)難題,《被減數(shù)末尾是0的連續(xù)退位減法》的教學(xué)反思。在之前的一些簡(jiǎn)單的萬(wàn)以內(nèi)退位減法的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)能把知識(shí)較牢固地掌握好。但在接下去的萬(wàn)以內(nèi)連續(xù)退位減法的教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解連續(xù)退位的知識(shí)上遇到了很大的難題。
在開始的教學(xué)中,我利用練習(xí)題導(dǎo)入:6007-809=,9001-1241=,通過(guò)讓學(xué)生讀題,引導(dǎo)學(xué)生再次思考:“被減數(shù)某一位上的數(shù)不夠減的時(shí)候,要怎么辦?”結(jié)合學(xué)生的回答,我進(jìn)行小結(jié):“計(jì)算萬(wàn)以內(nèi)的退位減法時(shí),當(dāng)個(gè)位上不夠減的時(shí)候要從十位上退1做10;當(dāng)十位上不夠減的時(shí)候要從百位上退1做10。然后再和本位上的數(shù)相加起來(lái),再減去本位上的減數(shù)?!?/p>
在簡(jiǎn)單的熱身計(jì)算后,我開始出示例題:2000-366=。引導(dǎo)學(xué)生看完題目后,為了讓學(xué)生更快地思考解決方法,我直接講解:“被減數(shù)是多少?(2000)它要減去多少?(366)現(xiàn)在我們從個(gè)位開始算起,個(gè)位上是0,它要減去6,夠不夠減呢?那要怎么辦?(引導(dǎo)學(xué)生思考前面復(fù)習(xí)過(guò)的退位減法的方法并回答)個(gè)位不夠減要從十位上退1做10,那么這時(shí)十位上有沒有辦法退1給個(gè)位呢?為什么?(學(xué)生思考后回答:十位上是0,不能退)那么應(yīng)該怎么辦呢?(學(xué)生說(shuō):向百位借?。蓖ㄟ^(guò)這一問(wèn)一答的過(guò)程,學(xué)生借助退1做10的方法加深了對(duì)退位知識(shí)的理解,教學(xué)反思《《被減數(shù)末尾是0的連續(xù)退位減法》的教學(xué)反思》。當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生理解了每一位不夠減時(shí)要向前一位借1的知識(shí)點(diǎn)后,我讓學(xué)生來(lái)獨(dú)立計(jì)算這道題,可是在巡視時(shí)卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果都存在錯(cuò)誤,經(jīng)過(guò)認(rèn)真檢查,發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然了解了退位的方法,但是退位后各位上數(shù)的變化學(xué)生仍不明白。這就使我的思路陷入一片迷惘中,如何能讓學(xué)生既能了解退位的方法,又能正確地掌握退位后各位一數(shù)的變化呢?這時(shí)我想起了用一個(gè)土方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。我在黑板上畫出一個(gè)簡(jiǎn)易的計(jì)數(shù)器圖,并相應(yīng)地畫出2000在計(jì)數(shù)器上的表示,學(xué)生一看就理解了。接著又用同樣的教學(xué)引導(dǎo)方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析每一位的進(jìn)退,不同的是在每一次退位的同時(shí)我用畫珠子的方法來(lái)表示退位下來(lái)的結(jié)果,例如說(shuō)當(dāng)百位不夠減的時(shí)候,向千位借1,那我就從千位上劃掉一個(gè)珠子,然后在百位上再畫10個(gè)珠子,表示千位上退
1、百位上進(jìn)10。接著隨著講解百位上的退位時(shí),又從百位上劃掉一個(gè)珠子,然后在十位上再畫上10個(gè)珠子,表示退位的變化。借助這種方法學(xué)生很快理解了退位的方法和退位后各位上數(shù)的變化,并能夠很快地計(jì)算出得數(shù)。在接下去的鞏固練習(xí)中,學(xué)生都能認(rèn)真并且正確地解答出練習(xí)題。
通過(guò)這節(jié)課的教學(xué),我真正感覺到以前在心理學(xué)中所學(xué)到的一個(gè)知識(shí):“比起聽到的東西,學(xué)生更愿意相信所看到的東西?!保苍S我更應(yīng)該讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握到知識(shí),而不是用空虛的比喻來(lái)讓他們接受知識(shí),這點(diǎn)就需要借助更多的教學(xué)工具或是生活實(shí)踐知識(shí)才能達(dá)到,同時(shí)也需要教師能從學(xué)習(xí)中、生活中查找到更適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。相對(duì)于其他教師,我做得還不夠,只有更多地與學(xué)生溝通,與其他教師交流,才能讓我的教學(xué)得到更好的進(jìn)步。
第二篇:新課程《被減數(shù)中間和末尾有0的連續(xù)退位減法》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選)
新課程《被減數(shù)中間和末尾有0的連續(xù)退位減
法》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程,實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)上冊(cè)第24頁(yè)例
2、例3,完成練習(xí)六第13題。教學(xué)目標(biāo):
一、智能目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握被減數(shù)中間和末尾有0的連續(xù)退位減法的計(jì)算方法,并能進(jìn)行正確的計(jì)算。
2、通過(guò)討論交流,引導(dǎo)學(xué)生積極探索多種算法,體現(xiàn)算法多樣化的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、情感目標(biāo)
1、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)知識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
2、提供討論交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
掌握被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法的筆算方法。教具準(zhǔn)備: 計(jì)數(shù)器。教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
第 1 頁(yè)
1、創(chuàng)設(shè)情境
昨天上午,我拿著一張100元的錢去買了兩塊蛋糕和一袋牛奶共花了8元錢,可是服務(wù)員沒有足夠的零錢找給我,怎么辦呢?同學(xué)們有什么好辦法嗎?
讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。最后師生總結(jié)得出:讓服務(wù)員或者是老師先去附近把100元換成整十元的,然后再找錢,或者是老師付給服務(wù)員10元,服務(wù)員找回4元。提問(wèn):我還剩多少元?
2、借助計(jì)數(shù)器理解1006的筆算算理。
教師在計(jì)數(shù)器上邊撥珠邊提問(wèn):個(gè)位上0減6不夠減要從哪一位退1?十位上是0怎么辦?從百位上退1給哪一位?是多少?
現(xiàn)在被減數(shù)個(gè)位上是幾?減去6得幾?被減數(shù)十位上還剩幾?為什么是9?百位上還有嗎?為什么?
3、回顧1006的退位過(guò)程,初步感知被減數(shù)中間有0的退位方法。
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)剛才1006是怎么減的?
指名口答,教師板書退位過(guò)程。(先劃去十位上的0,再劃去百位上的1,在十位上記10,然后再劃去十位上的10改為9,劃去個(gè)位上的0,最后再減。)
4、引入新課。
提問(wèn):1006和昨天學(xué)習(xí)的連續(xù)退位減法有什么不同?
第 2 頁(yè) 揭示課題:被減數(shù)中間和末尾有0的連續(xù)退位減法。
二、探究新知
1、學(xué)習(xí)被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法。(1)出示例2。
復(fù)習(xí)連續(xù)退位減法的計(jì)算方法,計(jì)算517348,指名板演。說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?
如果將517改成507,計(jì)算上會(huì)有什么不同呢?
(2)討論分析:個(gè)位上不夠減,要從十位上退1,十位上是0怎么辦?(3)交流匯報(bào)。
得出:要先從百位上退1給十位作10,再?gòu)倪@個(gè)退下的10中退1到個(gè)位作10,這時(shí)十位上是9,然后再減。(4)學(xué)生嘗試計(jì)算,指名板演,說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算的。師生評(píng)議,結(jié)合評(píng)議提問(wèn): 個(gè)位上的9是怎樣得來(lái)的? 十位上的5又是怎么得來(lái)的? 百位上為什么要寫1?
2、學(xué)習(xí)被減數(shù)末尾有0的連續(xù)退位減法。(1)提問(wèn):怎樣計(jì)算500185?出示例3。(2)你能想出幾種方法進(jìn)行計(jì)算? 小組討論交流算法。(3)匯報(bào)算法,教師板書。
第 3 頁(yè) 對(duì)不同于教材的算法給予肯定和鼓勵(lì)。
3、小結(jié):被減數(shù)中間和末尾有0的連續(xù)退位減的筆算方法。提問(wèn):今天學(xué)習(xí)的連續(xù)退位減和昨天學(xué)習(xí)的連續(xù)退位減有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 學(xué)生討論交流,指名匯報(bào)。
得出:相同點(diǎn)是都要運(yùn)用哪一位不夠減,就要從前一位退1的計(jì)算法則。
不同點(diǎn)是在今天學(xué)習(xí)的連續(xù)退位減的過(guò)程中,個(gè)位上不夠減向十位借1時(shí),十位上是0,要先從百位上退是給十位作10,然后再?gòu)耐讼碌?0中退1給個(gè)位,最后再減。
三、自主練習(xí)
1、游戲:小蜜蜂采花蜜。完成練習(xí)六第1題。
談話:有5只小蜜蜂,它們被安排到指定的花上去采話蜜。你能根據(jù)小蜜蜂手中的算式把它送到指定的位置嗎? 學(xué)生獨(dú)立練習(xí),交流結(jié)果。
2、應(yīng)用題練習(xí)。
完成練習(xí)六第2題。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你增長(zhǎng)了什么新知識(shí)?
第 4 頁(yè)
第三篇:被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法教學(xué)設(shè)計(jì)
被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法
辛元
一.教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:會(huì)計(jì)算被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法。
2、過(guò)程與方法:增強(qiáng)估算意識(shí),強(qiáng)調(diào)算法多樣化。能夠運(yùn)用加減法的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)初步的分析綜合能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程,感受數(shù)學(xué)源于生活,體驗(yàn)解決問(wèn)題的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
二.教學(xué)重點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并概括出被減數(shù)中間或末尾是0的連續(xù)退位減法的計(jì)算方法,理解其算理。
三.教具準(zhǔn)備
課件 四.教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí)
一、復(fù)習(xí)舊知。
915-627= 652-266=
二、創(chuàng)設(shè)情境,探求新知。
夜幕降臨,月亮出來(lái)了,山林里靜悄悄的。老鼠們來(lái)到田園要偷點(diǎn)兒糧食,正在這時(shí),被躲在枝干上的貓頭鷹一家看到了,(出示情境圖)瞧,它們可是捕捉老鼠的大英雄。
1、貓頭鷹有高超的捕鼠本領(lǐng),當(dāng)它看到野鼠就會(huì)沒有一點(diǎn)兒聲響的飛到它們頭頂。用利爪逮住,然后吞掉。(出示情境圖)
這是貓頭鷹一家,每月捉鼠情況的統(tǒng)計(jì),誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下?
2、師:你能提出哪些用減法計(jì)算的問(wèn)題?列出算式吧!學(xué)生提出減法問(wèn)題,接著用算式表示出來(lái): 貓頭鷹媽媽比貓頭鷹孩子多捉多少只? 205-116 貓頭鷹爸爸比孩子多捉多少只? 303-116
3、師:先算205-116,會(huì)算嗎?你想怎樣算? 學(xué)生可能會(huì)回答: 生1:我想估算;
生2:我想先估算,再用豎式計(jì)算,然后進(jìn)行驗(yàn)算; ……
師:現(xiàn)在請(qǐng)大家選擇自己喜歡的方法來(lái)算一算。(學(xué)生獨(dú)立思考,教師巡回指導(dǎo)。)
4、全班交流。
師:誰(shuí)愿意把你的方法介紹給大家?
學(xué)生交流自己的想法:
生1:我是估算的,205接近200,116接近100,,200-100=100,所以205-116大約是100;
生2:我用豎式算:個(gè)位上5-6不夠減從十位退1,十位上是0,就要從百位上退1在十位上作10,現(xiàn)在可以從十位退 1在個(gè)位上作10,15-6=9,十位上9-1=8,百位1-1=0,結(jié)果是89。
……
師:看來(lái)很多同學(xué)都用了豎式,現(xiàn)在咱們?cè)賮?lái)算一算。(教師邊說(shuō)邊板書豎式:個(gè)位上5-6不夠減從十位退1,十位上是0,就要從百位上退1在十位上作10,現(xiàn)在可以從十位退 1在個(gè)位上作10,15-6=9,十位上9-1=8,百位1-1=0,結(jié)果是89。)
5、師:我們?cè)賮?lái)解決第二個(gè)問(wèn)題,303-116= 請(qǐng)同學(xué)們用列豎式的方法在練習(xí)本上完成。(學(xué)生計(jì)算,進(jìn)行鞏固,教師指導(dǎo)。)
全班交流:
師:誰(shuí)想介紹一下你的計(jì)算過(guò)程?(學(xué)生到展臺(tái)前說(shuō)出計(jì)算的過(guò)程。)師:誰(shuí)的結(jié)果和他不一樣?(學(xué)生說(shuō)出粗心出錯(cuò)的地方。)
6、教師小結(jié):剛才計(jì)算的兩道題都是用303來(lái)減,300是一個(gè)整數(shù),今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)整百數(shù)減三位數(shù)。(板書:整百數(shù)減三位數(shù))
師:像這樣,個(gè)位上不夠減,十位上又是0,你怎樣來(lái)解決?
學(xué)生可能回答:就要從百位上退1在十位上作10,現(xiàn)在可以從十位退 1在個(gè)位上作10。
三、創(chuàng)設(shè)情境,鞏固新知。
1、師:現(xiàn)在你們學(xué)會(huì)了嗎?老師要考考大家了,先來(lái)看火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。沒個(gè)豎式找一個(gè)同學(xué)來(lái)回答。
師:下面來(lái)練習(xí)一下豎式計(jì)算,比比看誰(shuí)算得又對(duì)又快!
2、師:貓頭鷹捉到了老鼠和蝗蟲,幫了農(nóng)民伯伯的大忙。我們看看它們這一個(gè)夏天就可以為人類節(jié)約不少糧食。(出示表格)
師:你能提出哪些減法問(wèn)題? 學(xué)生提出問(wèn)題:
爸爸節(jié)約的糧食比媽媽多多少千克? 爸爸節(jié)約的糧食比寶寶多多少千克? 師:選擇自己喜歡的問(wèn)題來(lái)解決一下。(學(xué)生練習(xí),教師巡回指導(dǎo))全班交流。
師:看來(lái)貓頭鷹為人類做了很大的貢獻(xiàn),所以我們要保護(hù)它。
四、課堂小結(jié),培養(yǎng)愛護(hù)動(dòng)物的情感。
這節(jié)課你有哪些收獲?貓頭鷹為人類作出了巨大的貢獻(xiàn),你想對(duì)它們說(shuō)些什么?
第四篇:被減數(shù)中間有0 的連續(xù)退位減法教學(xué)反思
《被減數(shù)中間有0 的連續(xù)退位減法》教學(xué)反思
辛元
被減數(shù)中間、末尾有0的連續(xù)退位減法,是二年級(jí)上冊(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)退位減法的難點(diǎn)。學(xué)生已經(jīng)理解掌握連續(xù)退位減的方法,但是對(duì)于被減數(shù)中間或末尾有零的連續(xù)退位減確實(shí)很難理解,在這個(gè)過(guò)程中,個(gè)位數(shù)上的變化情況因?yàn)橛?的出現(xiàn)而更加復(fù)雜。本節(jié)課我把重點(diǎn)放在了幫助學(xué)生理解算理上,學(xué)生理解了算理,計(jì)算方法就自然掌握了。
“兩段十環(huán)”翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的實(shí)施,讓這節(jié)課在突破難點(diǎn)上顯得更具針對(duì)性,收到了很好的教學(xué)效果。
在課始檢測(cè)環(huán)節(jié),注重計(jì)算過(guò)程中算理的理解,在多讓學(xué)生講講計(jì)算的過(guò)程,緊緊抓住為什么十位上的0會(huì)變成9?在這個(gè)過(guò)程中,讓學(xué)生幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)。在本節(jié)課,十位上的計(jì)算過(guò)程是學(xué)生最難掌握的,而個(gè)位和百位上的計(jì)算方法學(xué)生在本節(jié)課之前就已經(jīng)掌握了,也懂得遷移過(guò)來(lái),可十位的計(jì)算方法卻是第一次碰到,因?yàn)槭话缪萘恕敖琛迸c“被借”兩個(gè)角色,學(xué)生很容易忽略了其中的一個(gè)角色,所以在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生多次說(shuō)出十位的計(jì)算過(guò)程,不斷鞏固計(jì)算法則,并幫助學(xué)生突破重、難點(diǎn),如點(diǎn)上退位點(diǎn)的數(shù)要很快反應(yīng)是多少,和學(xué)生共同總結(jié) 出“0上有點(diǎn)看作9,其他數(shù)上有點(diǎn)看少1”這一規(guī)律,讓學(xué)生能更好、更快、更準(zhǔn)確地計(jì)算。
當(dāng)然這節(jié)課還有很多不足:
1、教學(xué)語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練,在小組合作探究展示環(huán)節(jié),我往往幫學(xué)生說(shuō),有些啰嗦。
2、評(píng)價(jià)語(yǔ)言單一,而且語(yǔ)調(diào)太生硬,不能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性,課堂氣氛不夠活躍。
3、在教學(xué)被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法的算理時(shí),在總結(jié)時(shí)語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練,語(yǔ)速有些快,部分學(xué)生聽不清楚。
4、在小組合作環(huán)節(jié),對(duì)小組的指導(dǎo)太少,很多小組不能有效組織語(yǔ)言。
在接下來(lái)的教學(xué)中,我還有繼續(xù)努力提高自己的教學(xué)水平,尤其是教學(xué)語(yǔ)言的磨練以及小組建設(shè)。
第五篇:《被減數(shù)中間或末尾有0的退位減法》教學(xué)設(shè)計(jì)
《被減數(shù)中間或末尾有0的退位減法》
教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容;教材第42頁(yè)例3 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能
1.使學(xué)生初步理解和掌握被減數(shù)中間有0、末尾有0的連續(xù)退位減法,會(huì)計(jì)算減數(shù)中間有0、末尾有0的連續(xù)退位減法
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷被減數(shù)中間有0、末尾有0的連續(xù)退位減法計(jì)算方法的形成過(guò)程,體驗(yàn)算法多樣化的思想及知識(shí)遷移類推的策略。
情感態(tài)度價(jià)值觀
通過(guò)自主探究被減數(shù)中間有0、末尾有0的連續(xù)退位減法計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及熱愛數(shù)學(xué)的情操。教學(xué)重點(diǎn)
理解被減數(shù)中間、末尾有0的退位減法的算法。教學(xué)難點(diǎn)
正確熟練地計(jì)算被減數(shù)中間、末尾有0的退位減法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.列豎式計(jì)算。
741-369= 673-578= 先讓學(xué)生在練習(xí)本完成,然后指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。
2、引入新課。
同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了連續(xù)退位的筆算減法,這兩道題是對(duì)我們上節(jié)課的學(xué)習(xí)情況的檢查,老師知道大家掌握的很好。在退位減法中,我們關(guān)鍵要知道退位的要點(diǎn),即哪一位上的數(shù)不夠減,就要從前一位退1當(dāng)10再減。
那大家思考一下,如果我將第一題被減數(shù)十位上的“4”改為“0”,現(xiàn)在個(gè)位不夠減,十位上又是0,該怎樣退“1”呢?
二、探究新知
列豎式計(jì)算:701-369。
(1)我們一起來(lái)探究計(jì)算過(guò)程:個(gè)位上1減9不夠減,我們要從十位上退1,但是十位是0,怎么辦呢?
(2)學(xué)生思考,試著在練習(xí)本上完成。(3)匯報(bào)交流算法 教師板書。7 0 1-3 6 9 _______
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2.教學(xué)教材第42頁(yè)例3。
教師指名學(xué)生讀題,學(xué)生根據(jù)題意列出算式:403-185 學(xué)生參照上題,獨(dú)立寫出豎式計(jì)算過(guò)程:
0 3 -1 5 8 _______ 2 4 5
3、那大家想一想,如何驗(yàn)算403-158=245呢?
學(xué)生小組交流討論,出現(xiàn)一下兩種驗(yàn)算方法:(1)用被減數(shù)減去差,看看是不是減數(shù):407-245(2)用差加上減數(shù),看看是不是被減數(shù): 158+245 指名兩位學(xué)生來(lái)用這兩種方法板演驗(yàn)算過(guò)程,其余學(xué)生自主驗(yàn)算,集體訂正。
4.如果把403-158被減數(shù)403個(gè)位上的3改成0,請(qǐng)學(xué)生試著算一算:400-158= 學(xué)生獨(dú)立完成。列豎式計(jì)算:4 0 0 -1 5 8 2 4 2 教師巡視,請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的結(jié)果與算法,全班訂正。然后讓學(xué)生試著再寫和400-158類似的例子并計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1、小蜜蜂送信:P44練習(xí)九的第4題。
2、計(jì)算下面各題,并驗(yàn)算。
500-437= 602-375= 1000-599= 508-229=
四、課堂小結(jié)
被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法,在計(jì)算時(shí),要注意什么?
板書設(shè)計(jì) 三位數(shù)減三位數(shù)
(被減數(shù)中間或末尾有0)
列豎式計(jì)算:701-369 列豎式計(jì)算:403-158 計(jì)算過(guò)程: 計(jì)算過(guò)程:
0 1 4 0 3 - 3 6 9 - 1 5 8 _______ _______ 3 2 2 4 5