第一篇：第一章三角形的證明、第二章不等式練習(xí)題

第一章三角形的證明、第二章不等式練習(xí)題

一選擇題：

1、如圖1給出下列四組條件： A D

①AB=DE，BC=EF，AC=DF

②AB?DE，?B??E，BC?EF；

③?B??E，BC?EF，?C??F；

B E ④AB?DE，AC?DF，?B??E．

圖其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）

A．1組B．2組C．3組D．4組

2、等腰三角形底邊長(zhǎng)為7，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成兩部分的差為3，則腰長(zhǎng)是

（）

A、4B、10C、4或10D、以上答案都不對(duì)

3、如圖2，AE⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D為AB中點(diǎn)，有以下結(jié)論：(1)DE=AC；

(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE其中結(jié)論正確的是（）

A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)

4、下列不等式變形正確的是（）

A．由a?b，得ac?bcB．由a?b，得?2a??2b

C

．由，得?a??bD．由a?b，得a?2?b?

24、設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況 如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（）A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■圖圖2

5、已知不等式x?1?0，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

6、下列命題：①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形的最小邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 7.如圖3，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果 cm，cm，那么△的周長(zhǎng)是（）

A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm

8.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為a，頂角是底角的4倍，則腰上的高是（）

A.32aB.3aC.6a

D.2a

9、下列說法中，錯(cuò)誤．．的是（）A.不等式x?2的正整數(shù)解中有一個(gè)B.?2是不等式2x?1?0的一個(gè)解

C.不等式?3x?9的解集是x??3D.不等式x?10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè) 10．如圖4示，一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，且k?0）與正比例函數(shù)y＝ax（a為常數(shù)，且a?0）相交于點(diǎn)P，則不等式kx+b>ax的解集是（）

A．x>1B．x<1C．x>2D．x<

2二、填空題

11、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5或6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是．

12、已知函數(shù)y＝3－2x，當(dāng)x＿＿＿＿＿時(shí)，y≤0．

13、如圖5，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為cm.14、如圖6，一次函數(shù)y?ax?b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax?b?0的解

集是．

15、△ABC中，AM平分∠，cm，則點(diǎn)M到AB的距離是_________.16、如圖7，已

知的垂直平分線

交于

點(diǎn)，則

.圖5 圖7圖

4圖6

三、解答題

17、解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來。3x?2?1?2x??13x?22x

?15?3?

118、已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m。

19、如圖⊿ABC中，∠ACB的平分線交AB于E，∠ACB的補(bǔ)角∠ACD的平分線為CG，EG∥BC交AC于F，EF會(huì)與FG相等嗎？為什么？

20、有20名工人，每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這20名工

人中，派一部分工人加工甲零件，其余的加工乙種零件．已知每加工甲種零件可獲利16元，每加工乙種零件可獲利24元．

（1）寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與生產(chǎn)甲種零件人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系

式（用x表示y）．

（2）若要使車間每天獲利不少于1800元，問最多派多少人加工甲種零件？

21、一家小型放映廳的盈利額y（元）同售票數(shù)x（張）之間的關(guān)系如圖所示，其中保險(xiǎn)部門規(guī)定：超過150人時(shí)，要繳納公安消防保險(xiǎn)費(fèi)50元。試根據(jù)關(guān)系圖，回答下列問題：（1）當(dāng)售票數(shù)滿足0＜x≤150時(shí)，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________；（2）當(dāng)售票數(shù)滿足150＜x≤200時(shí)，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________；

（3）當(dāng)售票數(shù)x為____________時(shí)，不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x滿足_________時(shí)，放影廳要賠本；當(dāng)售出的票數(shù)x為____________時(shí)，此放映廳能賺錢；（4）當(dāng)售出的票數(shù)x為何值時(shí)，此時(shí)所獲得利潤(rùn)比x＝150時(shí)多？

22、某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)： A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售； B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．

設(shè)在A超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請(qǐng)解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；

（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？

（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．

23、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．

(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．

第二篇：不等式證明練習(xí)題

不等式證明練習(xí)題

(1/a+2/b+4/c)*1

=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)

展開，得

=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4

=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b

基本不等式，得

>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a+2/b+4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2

=11+6√2≥18

樓上的，用基本不等式要考慮等號(hào)什么時(shí)候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18設(shè)ab=x,bc=y,ca=z

則原不等式等價(jià)于：

x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx

<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)

<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0

<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0

含有絕對(duì)值的不等式練習(xí)。1.關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提條件是：x7x+7,-1-7x-7,x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式變形為x2+x-<0，它與不等式x2+x+<0比較系數(shù)得：a=-4,b=-9.函數(shù)y=arcsinx的定義域是，值域是，函數(shù)y=arccosx的定義域是，值域是，函數(shù)y=arctgx的定義域是R，值域是.，函數(shù)y=arcctgx的定義域是R，值域是(0,π).直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過函數(shù)的有界性，來確定函數(shù)的值域。函數(shù)公式模型。一個(gè)函數(shù)是奇(偶)函數(shù)，其定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它是函數(shù)為奇(偶)函數(shù)的必要條件.若函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù).(1/a+2/b+4/c)*1

=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)

展開，得

=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4

=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b

基本不等式，得

>=19>=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a+2/b+4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2

=11+6√2≥18

樓上的，用基本不等式要考慮等號(hào)什么時(shí)候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18設(shè)ab=x,bc=y,ca=z

則原不等式等價(jià)于：

x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx

<=>2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+zx)

<=>(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)>=0

<=>(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0

含有絕對(duì)值的不等式練習(xí)。1.關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-|7|x+1|成立的前提條件是：x7x+7,-1-7x-7,x>-2，因此有：-20的解，∵a<0，不等式變形為x2+x-<0，它與不等式x2+x+<0比較系數(shù)得：a=-4,b=-9.函數(shù)y=arcsinx的定義域是，值域是，函數(shù)y=arccosx的定義域是，值域是，函數(shù)y=arctgx的定義域是R，值域是.，函數(shù)y=arcctgx的定義域是R，值域是(0,π).直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過函數(shù)的有界性，來確定函數(shù)的值域。函數(shù)公式模型。一個(gè)函數(shù)是奇(偶)函數(shù)，其定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它是函數(shù)為奇(偶)函數(shù)的必要條件.若函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù).

第三篇：不等式證明練習(xí)題

11n??恒成立，則n的最大值是（）a?bb?ca?c

A．2B．3C．4D．6 1．設(shè)a?b?c,n?N，且

x2?2x?22． 若x?(??,1)，則函數(shù)y?有（）2x?

2A．最小值1B．最大值1C．最大值?1D．最小值?

13．設(shè)P?

Q?

R?P,Q,R的大小順序是（）

A．P?Q?RB．P?R?QC．Q?P?RD．Q?R?P

4．設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)a,b滿足a?b?a?b，則a?b的取值范圍是（）

A．(1,??)B．(1,)C．[1,]D．(0,1)

?5．設(shè)a,b,c?R，且a?b?c?1，若M?(?1)(?1)(?1)，則必有（）332243431

a1b1c

A．0?M?11B．?M?1C．1?M?8D．M?8 88

6．若a,b?

R?，且a?b,M?

N?M與N的大小關(guān)系是A．M?NB．M?NC．M?ND．M?N

1．若logxy??2，則x?y的最小值是（）

33223A．B．C．22

3?2．a(chǎn),b,c?R，設(shè)S?3D．232 abcd???，a?b?cb?c?dc?d?ad?a?b

則下列判斷中正確的是（）

A．0?S?1B．1?S?2C．2?S?3D．3?S?

43．若x?1，則函數(shù)y?x?116x?的最小值為（）xx2?1

A．16B．8C．4D．非上述情況

4．設(shè)b?a?0，且P?a?b，M? N?，R?Q?112?ab2

則它們的大小關(guān)系是（）

A．P?Q?M?N?RB．Q?P?M?N?R

C．P?M?N?Q?RD．P?Q?M?R?N

二、填空題

1．函數(shù)y?3x(x?0)的值域是.2x?x?

12．若a,b,c?R?，且a?b?c?1，則a??的最大值是

3．已知?1?a,b,c?1，比較ab?bc?ca與?1的大小關(guān)系為4．若a?

0，則a?1a5．若x,y,z是正數(shù)，且滿足xyz(x?y?z)?1，則(x?y)(y?z)的最小值為______。

1．設(shè)x?0，則函數(shù)y?3?3x?1的最大值是__________。x

2．比較大?。簂og34______log67

3．若實(shí)數(shù)x,y,z滿足x?2y?3z?a(a為常數(shù))，則x2?y2?z2的最小值為

4．若a,b,c,d是正數(shù)，且滿足a?b?c?d?4，用M表示

a?b?c,a?b?d,a?c?d,b?c?d中的最大者，則M的最小值為__________。

5．若x?1,y?1,z?1,xyz?10，且xlgx?ylgy?zlgz?10，則x?y?z?_____。

1．若a?b?0，則a?1的最小值是_____________。b(a?b)

abb?ma?n, , , 按由小到大的順序排列為baa?mb?n2．若a?b?0,m?0,n?0，則

223．已知x,y?0，且x?y?1，則x?y的最大值等于_____________。

1111??????，則A與1的大小關(guān)系是_____________。210210?1210?2211?1

125．函數(shù)f(x)?3x?2(x?0)的最小值為_____________。x4．設(shè)A?

三、解答題

1．已知a?b?c?1，求證：a?b?c?

2221 3

．解不等式x?7?3x?4??0

3．求證：a?b?ab?a?b?1

．證明：1)?1

1．如果關(guān)于x的不等式x?3?x?4?a的解集不是空集，求參數(shù)a的取值范圍。

22?...??a?b?c2

?3

3．當(dāng)n?3,n?N時(shí)，求證：2n?2(n?1)

4．已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a?b?c，且有a?b?c?1,a2?b2?c2?1，求證：1?a?b?

1． 設(shè)a,b,c?R?，且a?b?c，求證：a?b?c

2．已知a?b?c?d，求證：

?3．已知a,b,c?R，比較a?b?c與ab?bc?ca的大小。3332224 32323231119??? a?bb?cc?aa?d

．求函數(shù)y?

5．已知x,y,z?R，且x?y?z?8,x?y?z?24

求證：

222444?x?3,?y?3,?z?3 333

第四篇：全等三角形練習(xí)題(證明)

全等三角形練習(xí)題（8）

一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)！

1．下列命題中正確的是（）

A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等

C．全等三角形的角平分線相等D．全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等 2． 下列各條件中，不能做出惟一三角形的是（）

A．已知兩邊和夾角B．已知兩角和夾邊

C．已知兩邊和其中一邊的對(duì)角D．已知三邊

4．下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是()

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長(zhǎng)= △DEF的周長(zhǎng)

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

5．如圖，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN等于（）

A．1:2B．1:3C．2:3D．1:

46．如圖，∠AOB和一條定長(zhǎng)線段A，在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使P到OA、OB的距離都等于A，做法如下：（1）作OB的垂線NH，使NH=A，H為垂足．（2）過N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分線OP，與NM交于P．（4）點(diǎn)P即為所求．

其中（3）的依據(jù)是（）

A．平行線之間的距離處處相等

B．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

D．到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上

7． 如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條 角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）

A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰

58．如圖，從下列四個(gè)條件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個(gè)為條件，ANCA

C F 余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

9．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上 取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC,再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同 一條直線上，如圖，可以得到?EDC??ABC，所以ED=AB，因

E

此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定?EDC??ABC的理由是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL

10．如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊 翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）

A．80°B．100°C．60°D．45°．

二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！

11．如圖，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，則∠CED=_____．

12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長(zhǎng)為23cm，BC=4 cm，則△DEF的邊中必有一條邊等于______．

13． 在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分線交BC于D，且BD︰DC=5︰3，則D到AB的距離為_____________．

14． 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個(gè)．

BE

BCDE

?分別是銳角三角形ABC和銳角三角形A?B?C?中BC,B?C?邊上的高，且15． 如圖，AD，A?D?B，?AB?AAD?

?D?若使△ABC≌△A?B?C?，請(qǐng)你補(bǔ)充條件___________．(填寫一個(gè)你認(rèn)為適A．

當(dāng)?shù)臈l件即可)

C

'

'

B D D

17． 如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)

'

C

'

系是__________．

19． 如右圖，已知在?ABC中，?A?90?,AB?AC,CD平

分?ACB，DE?BC于E，若BC?15cm，則△DEB 的周長(zhǎng)為cm．

E

C

20．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=900，E是

BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=350，如圖，則∠EAB是多少 度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是______．

三、平心靜氣做，展示智慧！

21．如圖，公園有一條“Z”字形道路ABCD，其中

AB∥CD，在E,M,F處各有一個(gè)小石凳，且BE?CF，M為BC的中點(diǎn)，請(qǐng)問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由．

22．如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C⑤?DAB??CBA．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確 的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

23．如圖，在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點(diǎn)C． 求證：點(diǎn)C在∠AOB的平分線上．

A

B

B

如圖，已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直線上，連結(jié)BD和AE.求證：BD=AE.2．已知：如圖點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CD∥BE，且CD=BE.求證：∠D=∠E.3．已知：E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，又AC∥DB，且AC=DB.求證：CF=DE。

4．如圖，D、E、F、B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE。求證：⑴AE=CF；⑵AE∥CF；⑶∠AFE=∠CEF。

1、已知：如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠D。求證：△AFC≌△DEB4、已知：AD為△ABC中BC邊上的中線，CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于E。

求證：（1）AB＝CE； ５、已知：AB＝AC，BD＝CD

求證：（1）∠B＝∠C

（2）DE＝DF

６．已知：AD為△ABC中BC邊上的中線，CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于E。７．已知：如圖，AB=CD，DA⊥CA，AC⊥BC。

求證：△ADC≌△CBA

求證：（1）AB＝CE；

參考答案

一、1—5：DCDCD6—10：BCBBA

二、11．100° 12．4cm或9．5cm 13．1．5cm 14．4 15．略

16．1?AD?5 17． 互補(bǔ)或相等 18． 180 19．15 20．350

三、21．在一條直線上．連結(jié)EM并延長(zhǎng)交CD于F' 證CF?CF'． 22．情況一：已知：AD?BC，AC?BD

求證：CE?DE（或?D??C或?DAB??CBA）

證明：在△ABD和△BAC中 ∵AD?BC，AC?BD

AB?BA

∴△ABD≌△BAC

∴?CAB??DBA∴AE?BE

∴AC?AE?BD?BE

即CE?ED

情況二：已知：?D??C，?DAB??CBA

求證：AD?BC（或AC?BD或CE?DE）證明：在△ABD和△BAC中?D??C，?DAB??CBA∵AB?A B

∴△ABD≌△BAC

∴AD?B C

23．提示：OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴點(diǎn)C在∠AOB的平分線上．

四、24．(1)解：△ABC與△AEG面積相等

過點(diǎn)C作CM⊥AB于M，過點(diǎn)G作GN⊥EA交EA延長(zhǎng)線于N，則

?AMC??ANG?90?

?四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形

??BAE??CAG?90，AB?AE，AC?AG??BAC??EAG?180

??

??EAG??GAN?180??BAC??GAN?△ACM≌△AGN

?

D

?CM?GN?S△ABC?

AB?CM，S△AEG?

12AE?GN

?S△ABC?S△AEG

(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和

?這條小路的面積為(a?2b)平方米．

第五篇：全等三角形的證明練習(xí)題

全等三角形專項(xiàng)訓(xùn)練題

1、如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不可能是（）

A、∠B=∠CB、AD=AEC、∠ADC=∠AEBD、DC=BE

AC

A

D

BCEAODBCEF

第1題圖第2題圖第3題圖

2、如圖所示，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E； 其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）

A、1組B、2組C、3組D、4組

3、如圖所示，AC=AD，BC=BD，那么全等三角形由（）

A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)

4、如圖，△ABC≌△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠°

BA

C

C

AEDBDCDFABE

第4題圖第5題圖第6題圖

5、如圖，△AOC≌△BOD，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的有

① ∠C=∠D② ∠2=∠1③ AO=DO④ AC=BD6、已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC；

（1）對(duì)應(yīng)相等的邊有，；

（2）對(duì)應(yīng)相等的角由，；

（3）若AB=5，BC=3，在7、如圖，AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC，求證ED=BC；

ADCBE8、如圖，已知點(diǎn)C在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證∠5=∠6；

D

3AE

A9、如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，求證AB=CD；

B10、如圖，∠ACB=90°，AM⊥MN，BN⊥MN，AC=BC，求證MN=AM+BN；

A

1CBDCB3MCN