第一篇：初中數(shù)學(xué)解答題解題規(guī)范

初中數(shù)學(xué)解答題解題規(guī)范

解題規(guī)范就是指在解答初中數(shù)學(xué)解答題時(shí)，要按一定的格式進(jìn)行，做到表達(dá)

清楚，層次分明，結(jié)論明確，論證充分在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，解題過(guò)程不僅要求做到目的明確，同時(shí)還要說(shuō)服有力，論證規(guī)范 具體地說(shuō)，規(guī)范就是對(duì)每一種類型的問(wèn)題解答的格式，都要做到嚴(yán)密嚴(yán)謹(jǐn)，滴水不漏，無(wú)懈可擊從解題的嚴(yán)密性和完備性角度來(lái)說(shuō)，一個(gè)清晰的初中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程，就是一個(gè)學(xué)生思路清晰的明證 筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)一些解答題的解題規(guī)范進(jìn)行了一些探索和思考一初中數(shù)學(xué)解答題解

題規(guī)范中存在的問(wèn)題一個(gè)合理的解題書寫過(guò)程，應(yīng)有理有據(jù)環(huán)環(huán)相扣，即符合邏輯 但是學(xué)生解題除字跡潦草和書寫不整潔外，主要還存在忽視審題解答書寫不嚴(yán)密和題后無(wú)審查等問(wèn)題

做題時(shí)忽視審題

不少學(xué)生走馬觀花地粗心讀題，甚至做題時(shí)經(jīng)常不讀題，就根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)及 老師講過(guò)的去做題，相當(dāng)然地去做題具體表現(xiàn)為，一是只會(huì)找出明確告訴的已知條 件和目標(biāo)，不思考文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，更不會(huì)揭示隱含條件 二是 不去分析從條件到目標(biāo)缺少什么，只能從條件順推，不能思考從目標(biāo)去分析，更缺少 比比畫畫和寫寫算算的關(guān)聯(lián)草圖，找不出它們的內(nèi)在聯(lián)系三是沒有考慮條件目標(biāo) 之間的聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配，造成解題過(guò)程混淆

解答書寫不嚴(yán)密

數(shù)學(xué)解題講究層次分明條理清楚，而學(xué)生解答過(guò)程中往往存在闡述不清的問(wèn)

題 常見的有：隨便用數(shù)學(xué)符號(hào)；推理中跳躍性過(guò)大，每步之間跨度掌握不夠；解題呈 現(xiàn)混亂，代數(shù)化簡(jiǎn)求值不按要求進(jìn)行，直接代入，缺乏條理性；解答題不寫解；立體 幾何對(duì)作證算三個(gè)環(huán)節(jié)處理不妥當(dāng)，講起來(lái)頭頭是道，就是不會(huì)規(guī)范書寫解題過(guò) 程，甚至因果顛倒

解題后無(wú)審查

有時(shí)初中學(xué)生一做完題就算大吉，不去審查解題本身是否混淆了概念是否忽 視了隱含條件是否特殊代替一般，不去探究有無(wú)其他解題方法和題目能否變換 學(xué)生學(xué)習(xí)的思維定勢(shì)造成解題缺乏（）認(rèn)真審題 審題是數(shù)學(xué)解題的重要

環(huán)節(jié)，理清正確的思路就抓住了解題的關(guān)鍵，所以例題教學(xué)應(yīng)注重審題方法，做到讀 畫明定讀就是理解它的每一個(gè)字詞和一句話，弄清題目中的已知和結(jié)論，找 題

眼；畫指題目進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，畫出必要的圖形或示意圖，從中發(fā)現(xiàn)隱含的條件； 明就明確題中給出的字母或式子的含義，理

第二篇：初中數(shù)學(xué)解答題解題策略

墊江縣2013年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討會(huì)資料二

1淺談中考數(shù)學(xué)解答題的解題策略

重慶墊江九中蔣正瓊

解答題在每年的中考中是拉距離的題型，現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)了，為了學(xué)生在做解答題時(shí)減少失誤，方法上有所突破，應(yīng)試能力有較大的提高，這個(gè)時(shí)候很有必要進(jìn)行針對(duì)性的點(diǎn)撥。變第一輪復(fù)習(xí)的“補(bǔ)弱為主”為“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)弱”。一般，成績(jī)居中上游的學(xué)生，應(yīng)以“揚(yáng)長(zhǎng)”為主，居下游的學(xué)生，應(yīng)以“補(bǔ)弱”為主，處理好“揚(yáng)長(zhǎng)”與“補(bǔ)弱”的分層推進(jìn)關(guān)系，是大面積豐收的重要舉措。為了處理好這個(gè)關(guān)系，個(gè)人認(rèn)為完成解答題應(yīng)讓學(xué)生把握好以下各個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）審題：

這是解答題的開始，也是解答題的基礎(chǔ)，一定要全面審視題目的所有條件和解題要求，以求正確全面的理解題意，在整體上把握試題的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)。審題時(shí)要注意各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的識(shí)別，要注意捕捉所有的信息，特別是重要的，關(guān)鍵的信息。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注重學(xué)生閱讀分析能力訓(xùn)練。當(dāng)試題的敘述較長(zhǎng)時(shí)，不少學(xué)生往往摸不著頭腦，抓不住關(guān)鍵，從而束手無(wú)策，究其原因就是閱讀分析能力低。解決的途徑是：讓學(xué)生自己讀題、審題、作圖、識(shí)圖、強(qiáng)化用數(shù)學(xué)思想和方法在解題中的指導(dǎo)性，強(qiáng)化變式，有意識(shí)有目的地選擇一些閱讀材料，利用所給信息解題等。在當(dāng)今信息時(shí)代，收集和處理信息的能力，對(duì)每一個(gè)人都是至關(guān)重要的，也是中考命題的熱點(diǎn)。

（2）尋求合題的解題思路和方法，破除模式化，力求創(chuàng)新是近幾年中考數(shù)學(xué)試題的顯著特點(diǎn)。解答題體現(xiàn)得尤為突出，因此切記套用機(jī)械的模式尋求解題思路和方法，而應(yīng)從各個(gè)不同的側(cè)面、不同的角度，識(shí)別題目的條件和結(jié)論，認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系，圖形的幾何特征與數(shù)式的數(shù)量特征的關(guān)系，謹(jǐn)慎地確定解題的思路和方法，當(dāng)思維受阻是，應(yīng)及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘題目隱含的已知條件和內(nèi)在聯(lián)系，要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。

（3）設(shè)計(jì)有效的解題過(guò)程和步驟

初步確定解題的思路和方法后，就要設(shè)計(jì)好解題的過(guò)程和步驟，切忌盲目下筆，顧此失彼，解題過(guò)程中的每個(gè)步驟都要做到推理嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)，演算準(zhǔn)確，表達(dá)得當(dāng)，及時(shí)核對(duì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行必要的檢查，注意不要跳步，防止無(wú)根據(jù)的判斷，防止只憑直觀，以不存在的圖形特征做為條件進(jìn)行推理，有些單純的數(shù)式計(jì)算步驟可以適當(dāng)省略，但要注意不要因此而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

（4）力求表達(dá)得當(dāng)：

所答與所問(wèn)要對(duì)應(yīng)，且不要用不規(guī)范的語(yǔ)言，不要以某些習(xí)題中的結(jié)論為依據(jù)（定理除外），只寫結(jié)論，不寫過(guò)程。2013-5-30

（５）畫好圖形：

做到定形（狀），定性（質(zhì)），定（數(shù)）量，定位（置），注意圖形中的可變因素，注意圖形的運(yùn)動(dòng)和變換，畫好圖形，對(duì)理解題意、尋求思路、檢查答案都可以發(fā)揮重要的作用，切忌只求示意，不求準(zhǔn)確。

【典例精析】----解答題的常見題型

1、代數(shù)計(jì)算題（教學(xué)中應(yīng)該要求學(xué)生會(huì)實(shí)數(shù)的計(jì)算、三角函數(shù)、方程、因式分解、不等式/ 組、代數(shù)式的求值，數(shù)軸題等，）

例1：計(jì)算

例:

2、先化簡(jiǎn)，再求值，(1a?21?2)?，其中a?3?1.a?1a?1a?

12、圖形題（作圖題/平移，中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、相似變換、位似變換等一般只有1題，6～8分左右）。這類題目估計(jì)一般在格點(diǎn)中作圖，平時(shí)在教學(xué)中，我們應(yīng)多演示，讓學(xué)生有個(gè)感觀的認(rèn)識(shí)，并在考試時(shí)，注意要求學(xué)生想好后再作答，以免失分）

例3.在正方形網(wǎng)格中建立如圖9所示的平面直角坐標(biāo)系xoy．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)部在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題；

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1 的坐標(biāo)；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C

2（3）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的的△

A3B3C。

3、函數(shù)/方程/不等式應(yīng)用題（與生活實(shí)際聯(lián)系的一道應(yīng)用題，應(yīng)加強(qiáng)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的強(qiáng)調(diào)）

例

4、近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善。大陸相關(guān)部門對(duì)原產(chǎn)臺(tái)灣地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺(tái)灣水果在大陸的銷售。某經(jīng)銷商銷售了臺(tái)灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：

設(shè)當(dāng)單價(jià)從40元/千克下調(diào)了，銷售量為y千克； ．．．x元時(shí)．．

⑴、寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵、如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，若不考慮其他情況，那么單價(jià)從40元/千克下調(diào)多少元．．2013-5-30

時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)W最大？利潤(rùn)最大是多少？

⑶、目前兩岸還未直接通航，運(yùn)輸要繞行，需耗時(shí)一周（七天），鳳梨最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（30天），若每天售價(jià)不低于32元/千克，問(wèn)一次進(jìn)貨最多只能是多少千克？

⑷、若你是該銷售部負(fù)責(zé)人，那么你該怎樣進(jìn)貨、銷售，才能使銷售部利潤(rùn)最大？

4、統(tǒng)計(jì)與概率題（畫統(tǒng)計(jì)圖、填統(tǒng)計(jì)表、計(jì)算極差、平均數(shù)、方差、眾數(shù)，方案設(shè)計(jì)，概率統(tǒng)計(jì)，經(jīng)常與方程聯(lián)系起來(lái)考利潤(rùn)問(wèn)題，盈虧問(wèn)題，）這類題目一般會(huì)出來(lái)兩個(gè)圖的信息，條形圖，折線圖，直方圖，扇形圖，注意：解答本題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖（表），從中獲取正確的信息。）

例5：“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A，B，C，D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成圖7－2－8的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．

圖7－2－8

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

(3)若居民區(qū)有8 000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

(4)若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

5.幾何證明題（一般是線段的和差證明，應(yīng)加強(qiáng)輔助線的總結(jié)）

例

6、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點(diǎn)，且BE=BF，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線交AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作CF的垂線交BC于點(diǎn)H延長(zhǎng)線段AE、GH交于點(diǎn)M．

（1）求證：∠BFC=∠BEA；

（2）求證：AM=BG+GM．

證明：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，在△ABE和△CBF中，AB=BC ∠ABC=∠ABC BE=BF，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠BFC=∠BEA；

（2）連接DG，在△ABG和△ADG中，AB=AD ∠DAC=∠BAC=45° AG=AG，2013-5-30

∴△ABG≌△ADG（SAS），∴BG=DG，∠2=∠3，∵BG⊥AE，∴∠BAE+∠2=90°，∵∠BAD=∠BAE+∠4=90°，∴∠2=∠3=∠4，∵GM⊥CF，∴∠BCF+∠1=90°，又∠BCF+∠BFC=90°，∴∠1=∠BFC=∠2，∴∠1=∠3，在△ADG中，∠DGC=∠3+45°，∴∠DGC也是△CGH的外角，∴D、G、M三點(diǎn)共線，∵∠3=∠4（已證），∴AM=DM，∵DM=DG+GM=BG+GM，∴AM=BG+GM．

6、函數(shù)圖象題（一般都會(huì)與三角形、四邊形聯(lián)系起來(lái)，通常求交點(diǎn)個(gè)數(shù)及坐標(biāo)、平移后的解析式、長(zhǎng)度問(wèn)題，面積問(wèn)題，與坐標(biāo)軸夾角及夾角的三角函數(shù)值，）

例7．如圖, 已知拋物線y?12x?bx?c與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的2坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）.（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面

積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.25題圖備用圖

7、壓軸題，幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題。（動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與四邊形、三角形，涉及到面積、相似、點(diǎn)的存在問(wèn)題等等，當(dāng)然還常有函數(shù)的綜合應(yīng)用題）。此題通常是全卷最難的題目，而且放在最后，時(shí)間緊張，心理壓力大，不容易集中精力，往往不能很好的發(fā)揮自己的水平平，但每個(gè)小題的難度卻不相同，往往（1）小題可能比前面的題目要簡(jiǎn)單很多，而（2）小題、（3）小題的難度會(huì)逐步以較大幅度增加。因此我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)改對(duì)每個(gè)層次的學(xué)生要求不一樣，對(duì)于中等水平的考生，可以放棄這些題目的解答，將時(shí)間用在前110分的題目上，完成這些題2013-5-30

目的解答后將剩余的時(shí)間用來(lái)檢查前面題目的解答是否正確，保證將會(huì)做得題目做對(duì)，將分拿到手。對(duì)于平時(shí)程度較好的同學(xué)，在保證前面分能夠拿到手之后還有時(shí)間，不妨完成在最后這道題目的前面的小題，爭(zhēng)取做對(duì)，多拿一些分。

對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的學(xué)生，完成前面的題目用不了很多時(shí)間，會(huì)留下很多時(shí)間，但不應(yīng)急于解答壓軸題，也應(yīng)該先檢查前面解答題目的過(guò)程和結(jié)果是否正確，確保前面分拿到手，然后集中精力完成最后一題的解答

例題8：如圖(1)，將Rt△AOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB

＝?A?90,?AOB?60,OB?OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，??

?AOB的平分線OC交AB于C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC?CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO?Oy以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

(1)OC、BC的長(zhǎng)；

(2)設(shè)?CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)P在OC上、Q在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖(2)，設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，?OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．

我相信：通過(guò)以上這樣的教學(xué)，我們能讓學(xué)生領(lǐng)悟到“舍得”的道理，舍得舍得，有舍才有得。就是讓他們盡量減少基礎(chǔ)題失誤，中檔題和難題盡力爭(zhēng)多得分，但不要抱著得高分的思想包袱，只要該得的得了，可得可不得的也得一部分，不該得的沒有得分也沒關(guān)系，不會(huì)影響自己的考試心情，這樣就能輕松考試，結(jié)果往往是超常發(fā)揮，至少正常發(fā)揮。2013-5-30

第三篇：初中數(shù)學(xué)解題格式的規(guī)范

初中數(shù)學(xué)解題格式的規(guī)范

一、關(guān)于填空題：

《考試說(shuō)明》中對(duì)解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過(guò)急；全——答案要全，避免對(duì)而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細(xì)——審題要細(xì)，不能粗心大意。

關(guān)于填空題,常見錯(cuò)誤或不規(guī)范的答卷方式有:字跡不工整、不清晰、字符或字母的書寫不規(guī)范或不正確等，等號(hào)與不等號(hào)沒寫就直接寫數(shù)據(jù)；計(jì)算或化簡(jiǎn)沒寫最后結(jié)果；列代數(shù)式?jīng)]化簡(jiǎn)；漏寫單位；方程的解沒寫“ｘ＝”；函數(shù)表達(dá)式漏寫“ｙ＝”，因式分解不徹底等。

二、關(guān)于解答題

解答題應(yīng)答時(shí)，學(xué)生不僅要提供出最后的結(jié)論，還得寫出或說(shuō)出解答過(guò)程的主要步驟，提供合理、合法的說(shuō)明，其次，解答題的考點(diǎn)相對(duì)較多，綜合性強(qiáng)，難度較高，解答題成績(jī)的評(píng)定不僅看最后的結(jié)論，還要看其推演和論證過(guò)程，分情況判定分?jǐn)?shù)，答題過(guò)程要整潔美觀、邏輯思路清晰、概念表達(dá)準(zhǔn)確、答出關(guān)鍵語(yǔ)句和關(guān)鍵詞。比如要將你的解題過(guò)程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn),主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述,這一點(diǎn)往往被一些學(xué)生忽視,因此,卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況。如簡(jiǎn)單幾何證明題中的“跳步”,使很多人丟失得分, 盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)移為“文字語(yǔ)言”,盡管學(xué)生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚,因此得分少。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述,“會(huì)做”的題才能“得分”。對(duì)容易題要詳寫，過(guò)程復(fù)雜的試題要簡(jiǎn)寫，答題時(shí)要會(huì)把握得分點(diǎn)。

三、常見的規(guī)范性問(wèn)題

1、在做計(jì)算題、化簡(jiǎn)求值、解方程、解應(yīng)用題時(shí)，答題的開始必須寫“解”字，然后再根據(jù)情況再寫：“原式=”、“該式化簡(jiǎn)為=”、“將x=代入化簡(jiǎn)式=”、“原方程=”、“由題意得”等解題提示語(yǔ)。

2、在做幾何證明題時(shí)，答題的開始必須寫“證明”、“由已知得”等文字語(yǔ)言，過(guò)程中每一證明步驟后都要用括號(hào)將理由寫出，不容許跳躍步驟。最后一定要寫出結(jié)論來(lái)。如：“因此”、“所以”

3、方程（組）的結(jié)果一般用解（x1=x2=）表示；不等式（組）的結(jié)果一般用解集(＜

x＜)表示

4、帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題，最后結(jié)果必須帶單位，特別是應(yīng)用題解題結(jié)束后一定要寫符合題意的“答”。

5、數(shù)學(xué)題目的任何結(jié)果要最簡(jiǎn)。而且有必要要檢驗(yàn)。

5、尺規(guī)作圖:要求：已知求作的語(yǔ)句嚴(yán)謹(jǐn)，要求用幾何語(yǔ)言。切忌直接抄寫原題中的語(yǔ)句作為已知求作。畫圖時(shí)，最好用上正規(guī)的尺規(guī)作圖。要用鉛筆來(lái)作圖，注意圖示和整體的比例，弧線畫長(zhǎng)一點(diǎn)，初中生的作圖工具是三角尺一副，圓規(guī)一個(gè)，量角器一塊，直尺一把，鉛筆一枝。

6、解數(shù)學(xué)題盡量要作示意圖，以便結(jié)合圖形分析題意，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思考問(wèn)題的好習(xí)慣。

7、化簡(jiǎn)求值：切忌：直接代值，約分時(shí)在式子上劃斜線等不良習(xí)慣；（第一步，一定要展示出對(duì)三個(gè)知識(shí)點(diǎn)（提公因式、平方差公式、完全平方公式）的理解應(yīng)用的過(guò)程，基本上是一個(gè)點(diǎn)一分）

8、函數(shù):求解析式時(shí)帶入點(diǎn)的坐標(biāo)，必須展示代值的過(guò)程。如果函數(shù)的自變量有取值范圍，一定要在函數(shù)式后注明取值范圍。

9、對(duì)于計(jì)算結(jié)果數(shù)字較大的，要求用科學(xué)記數(shù)法的形式來(lái)書寫結(jié)果。

10、分?jǐn)?shù)線要?jiǎng)潤(rùn)M線，不用斜線。

11、幾何證明與計(jì)算：（輔助線必畫虛線，并用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確敘述）

12、分類討論題，一般要寫綜合性結(jié)論。

13、數(shù)學(xué)應(yīng)用題要按照“審、設(shè)、列、解、答”的格式書寫。如果用方程或者方程組來(lái)解應(yīng)用題的話，一定不要忘了開始就用文字語(yǔ)言設(shè)出x來(lái)，題目有規(guī)定單位的，還要帶上單位。最后結(jié)果還要進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。

14、答題要用鋼筆、水筆或圓珠筆書寫，字跡要整齊，端正；要根據(jù)題目要求和所給的條件，統(tǒng)一單位。解題時(shí)局部有錯(cuò)用斜線劃去；如果整體不要，從左上向右下畫斜線，并在旁邊工整地寫上“不要”兩字；禁止用涂改液涂抹掉。

15、注意數(shù)學(xué)符號(hào)、字母的書寫，如三角形以及三角形的基本元素符號(hào)的書寫、線段、直線、射線的書寫等。三角形全等，及其線段相等，角相等的數(shù)學(xué)表達(dá)式等。

四、要養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，做到解題的規(guī)范性，需要師生在教學(xué)過(guò)程中，從點(diǎn)滴做起，重在平時(shí)，堅(jiān)持不懈，養(yǎng)成習(xí)慣。做好以下幾點(diǎn)： ①課堂教學(xué)有示范；②平時(shí)作業(yè)要落實(shí)；③測(cè)驗(yàn)考試看效果；④評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)做借鑒。

第四篇：初中數(shù)學(xué)證明題解答

初中數(shù)學(xué)證明題解答

1.若x1,x2∈|-1，1且x1*x2+x2*x3+……+xn*x1=0

求證：4|n

(x1,x2,x3,xn中的數(shù)字和n均下標(biāo))

2.在n平方(n≥4)的空白方格內(nèi)填入+1和-1，每?jī)蓚€(gè)不同行且不同列的方格內(nèi)數(shù)字的和稱為基本項(xiàng)。

求證：4|所有基本項(xiàng)的和

1.y1=x1*x2,y2=x2*x3,……,yn=xn*x1

==>

y1,y2,..,yn∈{-1，1},且y1+..+yn=0.設(shè)y1,y2,..,yn有k個(gè)-1,則有n-k個(gè)1,所以

y1+..+yn=n-k+(-k)=n-2k=0

==>n=2k.而y1*y2*..*yn=(-1)^k=^2=1

==>k=2u

==>n=4u.2.設(shè)添的數(shù)為x(i,j),1≤i,j≤n.基本項(xiàng)=x(i,j)+x(u,v),i≠u,j≠v.這時(shí)=x(i,j)和x(u,v)組成兩個(gè)基本項(xiàng)

x(i,j)+x(u,v),x(u,v)+x(i,j),和x(i,j)不同行且不同列的x(u,v)有(n-1)^2個(gè),所以每個(gè)x(i,j)出現(xiàn)在2(n-1)^2個(gè)基本項(xiàng)中.因此所有基本項(xiàng)的和=2(n-1)^2.設(shè)x(i,j)有k個(gè)-1,則

所有基本項(xiàng)的和=2(n-1)^2=

=2(n-1)^

2顯然4|2(n-1)^2,所以4|所有基本項(xiàng)的和.命題：多項(xiàng)式f(x)滿足以下兩個(gè)條件：

(1)多項(xiàng)式f(X)除以X^4+X^2+1所得余式為X^3+2X^2+3X+

4(2)多項(xiàng)式f(X)除以X^4+X^2+1所得余式為X^3+X+2

證明：f(X)除以X^2+X+1所得的余式為X+

3X^4+X^2+1=(X^2+X+1)·(X^2-X+1)

X^3+2X^2+3X+4=(X^2+X+1)·(X+1)+X+3

X^3+X+2=(X^2+X+1)·(X-1)+X+3

====>f(X)除以X^2+X+1所得的余式為X+3

各數(shù)平方的和能被7整除.”“證明”也稱“論證”，是根據(jù)已知真實(shí)白勺判斷來(lái)確某一判斷的直實(shí)性的思維形式.只有正確的證明，才能使一個(gè)真判斷的真實(shí)性、必然性得到確定.這是過(guò)去同學(xué)們較少涉足的新內(nèi)容、新形式.本刊的“有獎(jiǎng)問(wèn)題征解”中就有不少是證明題(證明題有代數(shù)證明題和幾何證明題等)，從來(lái)稿看，很多同學(xué)不會(huì)證明.譬如上題就是代數(shù)證明題，不少同學(xué)會(huì)取出一組或幾組連續(xù)的自然數(shù)，如O+1+2+3+4+5+6z一91—7×13，1+2+3+4+5+6+7z一140—7×2O后，便依此類推，說(shuō)明原題是正確的，以為完成了證明.其實(shí)，這叫做“驗(yàn)證”，不叫做證明.你只能說(shuō)明所取的數(shù)組符合要求，而不能說(shuō)明其他的數(shù)組就一定符合要求，“驗(yàn)證”不具備一般性、必然性.這道題的正確做法是：證明設(shè)有一組數(shù)n、n+

1、n+

2、n+

3、n+

4、n+

5、n+6(n為自然數(shù))，‘.‘+(n+1)+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)2+(n+6)2一n2+(n2+2n，4-1)+(n2+4n+4)+(n2+6n+9)+(n2+8n+16)+(n2+10n+25)+(n+12n+36)一7nz+42n+91—7(nz+6n+13)，.‘.n+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)+(n+6)能被7整除.即對(duì)任意連續(xù)7個(gè)自然數(shù)，它們平方之和都能被7整除.(證畢)顯然，因?yàn)閚可取任意自然數(shù)，因此n，n+1，n+2，n+3，n+4，n+5，n+6便具有一般性，所得結(jié)論也因此具有然性.上面的證明要用到整式的乘法(或和的平方公式)去展開括號(hào)，還要逆用乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行推理.一般來(lái)說(shuō)，代數(shù)證明的推理，常要借助計(jì)算來(lái)完成.證明中的假設(shè)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活處理，如上例露勤鴦中也可設(shè)這7個(gè)數(shù)是n一

3、n一

2、n一

1、n、n+

1、n+

2、n+3(n為自然數(shù)，且n≥3).這時(shí)，它們的平方和就會(huì)簡(jiǎn)便得多.證明由論題.論據(jù)和論證方式組成.常用的論證方式有直接證明和間接證明、演繹證明和歸納證明.上例中的題目便是論題，證明中“‘.”’之后是論據(jù)，“.‘.”之后是結(jié)論，采用的論證方式是直接證明.以后還要學(xué)習(xí)幾何的證明，就會(huì)對(duì)證明題及其解法有更全面、更深入的了解.幾何題的證明則較多采用演繹證明.證明是對(duì)概念、判斷和推理的綜合運(yùn)用，是富有創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，在發(fā)現(xiàn)真理、確認(rèn)真理、宣傳真理上有重要的作用.當(dāng)你學(xué)習(xí)并掌握了“證明”的方法及其精髓以后，數(shù)學(xué)向你展示的美妙與精彩，將使你受到更大的激勵(lì)，享有更多成功的喜悅。

第五篇：初中數(shù)學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法與技巧

胡橋一中許鎖林

初中數(shù)學(xué)選擇題解題方法

胡橋一中許鎖林

對(duì)于選擇題，關(guān)鍵是速度與正確率，所占的時(shí)間不能太長(zhǎng)，否則會(huì)影響后面的解題。提高速度與正確率，方法至關(guān)重要。方法用得恰當(dāng)，事半功倍，希望大家靈活運(yùn)用。做選擇題的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫驗(yàn)證法）、排除法、數(shù)形結(jié)合法、極限法、估值法等。

（一）直接法：

有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的．這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼⒑侠淼尿?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法叫直接法．這種解法最常用，解答中也要注意結(jié)合選項(xiàng)特點(diǎn)靈活做題，注意題目的隱含條件，爭(zhēng)取少算．這樣既節(jié)約了時(shí)間，又提高了命中率。9001500?例：方程的解為（）x?300x

ABCD

解：直接計(jì)算，同時(shí)除以300，再算的x=750。

（二）特值法：

用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法結(jié)合運(yùn)用，達(dá)到少計(jì)算的目的，從而提高速度。

例：如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

A.y?x?1B.y?x?1C.y??x?1 D.y??x?

1解：看圖得，斜率k>0,排除CD，再在AB中選，取特值

x=0,則y=-1,結(jié)果選A。

（三）代人法：

通過(guò)對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法．

例3．（2007年安徽）若對(duì)任意x∈R,不等式圍是（）

（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解：

化為化為，顯然恒成立，由此排除答案A、D，也顯然恒成立，故排除C，所以選B；

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范

此解法也可以稱之為特值法。

（四）排除法：

從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項(xiàng)，從而得出正確的判斷。它與特例法（特值法）、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法。

例：直線y?kx?b經(jīng)過(guò)A(0,2)和B(3,0)兩點(diǎn),那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是()

2A.y?2x?3B.y??x?2C.y?3x?2D.y?x?1

3解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2,可以排除AD，當(dāng)x=3時(shí)，y=0,直接選A。

（五）數(shù)形結(jié)合法：

據(jù)題設(shè)條件作出所研究問(wèn)題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.有的選擇題可通過(guò)命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論．

（2007年江西）若0＜x＜，則下列命題中正確的是（）

A．sin x＜ B．sin x＞ C．sin x＜ D．sin x＞

與解：sin x

等三角函數(shù)會(huì)在九下學(xué)。在同一直角坐標(biāo)系中分別作出的圖象，便可觀察選D

（六）極限法：

從有限到無(wú)限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變.應(yīng)用極限思想解決某些問(wèn)題，可以避開抽象、復(fù)雜的運(yùn)算，降低解題難度，優(yōu)化解題過(guò)程。它是在選擇題中避免“小題大做”的有效途徑．它根據(jù)題干及選擇支的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，計(jì)算簡(jiǎn)便，迅速找到答案． 例：對(duì)于任意的銳角

（A）

（C），下列不等關(guān)系式中正確的是（）（B）（D），時(shí)

排除 解：（九年級(jí)下學(xué)期學(xué)）當(dāng)當(dāng)，時(shí)

排除選D.（七）估值法：

由于選擇題提供了唯一正確的選擇支，解答又無(wú)需過(guò)程.因此可以猜測(cè)、合情推理、估算而獲得.這樣往往可以減少運(yùn)算量，當(dāng)然自然加強(qiáng)了思維的層次.例：如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF∥AB，EF，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（）

（A）（B）5（C）6（D）

解：由已知條件可知，EF∥平面ABCD，則F到平面ABCD的距離為2，∴VF－ABCD

＝*底面積*高

=·32·2＝6，而該多面體的體積必大于6，故選（D）.