第一篇：2014考研數(shù)學

2014考研數(shù)學：透過典型題型抓住做題技巧

對于考研數(shù)學題海無邊，但題型是有限的。我們通過對典型題型的練習，掌握相應(yīng)的解題方法，能迅速提高解題能力，節(jié)省考場上的寶貴時間。在此，為大家整理單選題和證明題經(jīng)典解題技巧，希望對大家有所幫助!

一、單選題巧解技巧總結(jié)為五種方法：

第一種：推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那么我們從提示條件中往后推，推出哪個結(jié)果選擇哪個。

第二種：圖示法。像今年有一個考題，如果用圖示法做的話，三下五除二就把它做出來了，以往也有不少題用圖示法可以做。簡單講，對于那些容易畫出圖形來的，或者概率中兩個事件的問題那么用文氏圖來解決是非常好的辦法，這是第二種方法。

第三種：賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。

第四種：舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

第五種：類推。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。

總結(jié)：經(jīng)常進行自我總結(jié)，錯題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應(yīng)用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學思維方法是數(shù)學的精髓，只有對此進行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用，才能把數(shù)學知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。

二、證明題總結(jié)為三大解題方法：

縱觀近十年考研數(shù)學真題會發(fā)現(xiàn)：幾乎每一年的試題中都會有一個證明題，而且基本上都是應(yīng)用中值定理來解決問題的。但是要參加碩士入學數(shù)學統(tǒng)一考試的考生所學專業(yè)要么是理工要么是經(jīng)管，考生們在大學學習數(shù)學的時候?qū)τ谶壿嬐评矸矫娴挠柧毚蠖嗍遣粔虻?，這就導致數(shù)學考試中遇到證明推理題就發(fā)怵，以致于簡單的證明題得分率卻極低。在此給大家簡單介紹一些解決數(shù)學證明題的入手點，希望對有此隱患的考生有所幫助。

1.結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結(jié)論。

知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。

2.借助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎(chǔ)的是要正確理解

題目文字的含義。如2007年數(shù)學一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。

3.逆推法

從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數(shù)的符號判定一階導數(shù)的單調(diào)性，再用一階導的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè)F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。對于那些經(jīng)常使用如上方法的考生來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的考生來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分數(shù)的白白流失。

最后，提醒大家：強化階段大家應(yīng)把復(fù)習過的知識系統(tǒng)化綜合化，注意搞細搞透搞活，也可適當做幾套模擬題。數(shù)學題目千變?nèi)f化，有各種延伸或變式，考生們要在考試中取得好成績，一定要腳踏實地地復(fù)習，華而不實靠押題碰運氣是行不通的，多思多議，不斷地總結(jié)

經(jīng)驗與教訓，做到融會貫通。

第二篇：考研數(shù)學

考研數(shù)學：不能割裂做題和基礎(chǔ)在考研復(fù)習期間，每個人都會做大量的數(shù)學題，但題目的數(shù)量并不是決定勝負的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量。所謂“質(zhì)量”，是指你從一道題中學到了多少知識和解題方法，發(fā)現(xiàn)了多少自身存在的問題，體會到了多少命題的思路和考點。海天考研輔導專家提醒考生，考研數(shù)學復(fù)習必須做題，但是不能把做題和基礎(chǔ)知識的復(fù)習對立起來。

好好利用輔導班

選擇一個好的輔導班對數(shù)學基礎(chǔ)不是很好的考生來說還是有必要的。一是可以憑借輔導機構(gòu)和輔導專家的專業(yè)優(yōu)勢以及豐富的輔導經(jīng)驗，幫助考生把握考點、重點、難點、各知識點的考查方式和題型；二是可以“逼迫”考生進行經(jīng)常性的復(fù)習，提高復(fù)習的效率；三是可以提供準確的考驗信息和珍貴的內(nèi)部資料等等。海天考研輔導專家提醒考生，報輔導班最好選擇春季班或暑假班，這依個人的能力不同而取舍。如果個人的數(shù)學能力較強，則可以不報春季班而選擇暑假班或直接選擇沖刺班；如果基礎(chǔ)不好，能力較差則最好報一下春季班，因為春季班相對來說講得比較慢，比較詳細，主要是幫考生打基礎(chǔ)。這時候課下跟著看輔導書，效果會比較好，對于自學能力差一點的同學來說，可以提高復(fù)習的效率。

不能自認“倒霉”

有人認為數(shù)學基本題太簡單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對理論知識領(lǐng)會不深，基本概念都沒搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么談得上做更多更難的題目呢？缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會做，淺的也難免錯誤百出。其實解題的過程也是加深對數(shù)學定理、公式和基本概念的理解和認識的過程。海天考研輔導專家提醒考生，如果在這個過程中出現(xiàn)很多錯誤或沒有解題思路，也就說明你對教材的理解和認識上有很多欠缺、片面甚至錯誤的地方，或是在運用知識的能力方面還很不夠。這時就要抓住他，刨根問底，找出原因：是對定理理解錯了，還是沒有看清題意；是應(yīng)用公式的能力不強，還是自己粗枝大葉，沒有仔細分析等等。找到原因，有針對性地加以改正，就能吃一塹長一智，不必埋怨自己“倒霉”，只要有針對性地加以改正即可。

做題要精益求精

做題最重要的是講求質(zhì)量，所以我們一定要精選精解?？佳袛?shù)學復(fù)習必須注意考點和題型，二者相輔相成，互相促進提高。如果學生做了某道題目后，便能處理同類的題目，能夠舉一反三，則這道題目就代表了一種題型，其解題方法就有一定的代表性，應(yīng)該精練。當然，能否舉一反三與學生的基礎(chǔ)有關(guān)，但學生做一道題后，能否得到很多收獲和提高，卻是題目的代表性和典型性問題。絕大部分的數(shù)學考研參考書一般以題型分類進行編寫，同學在復(fù)習時也可以自己進行題型的歸納總結(jié)，化繁為簡，提高做題的質(zhì)量和解題的能力。

第三篇：考研數(shù)學

碩士研究生入學全國統(tǒng)一數(shù)學考試,以考查基本概念、基本方法和基本原理為主,突出對考生數(shù)學能力的考查,有效地區(qū)分了考生水平的高低,實現(xiàn)了為國家選拔人才的功能。同時又引導高校教師、學生在教學和復(fù)習中切實加強基礎(chǔ)知識,把精力放在理解、思考、分析和解決問題上,對高等學校數(shù)學課程的教學發(fā)揮了良好的導向作用。

研數(shù)學是考研科目中的一個難關(guān),本文對考研數(shù)學的教學方法進行探討,提出三方面的建議,并對考研試題中有關(guān)中值的等式證明題給出一般性的解題方法。在高校大擴招背景之下,學生素質(zhì)的下降、師資力量的不足以及某些教育教學管理部門指導思想的偏差,導致了高等數(shù)學教學質(zhì)量的滑坡.考研輔導應(yīng):根據(jù)校情合理定位;精心組建考研數(shù)學輔導教師隊伍;根據(jù)學生的個體情況合理分班;合理安排開課時間和教學內(nèi)容;科學規(guī)劃教學過程和教學方法.通過對新建本科院?？佳袛?shù)學的現(xiàn)狀及原因進行分析,提出了促進學生考研數(shù)學學習的工作策略,主要包括加強課程體系建設(shè),改革高等數(shù)學課程的教學方法,加強高等數(shù)學課程的師資隊伍建設(shè),狠抓學風建設(shè)等,以促進新建本科院校教學質(zhì)量的提高.面對目前大學擴招后就業(yè)壓力,考研是相當大的比例的應(yīng)屆生和往屆生的選擇。數(shù)學是考研科目中難度相對最大的科目。分析考研數(shù)學的難點、特點,并為各類考生制定了詳細的復(fù)習計劃和時間表,最后指出在備考中應(yīng)注意的問題。

第四篇：2012年考研數(shù)學

2012年考研數(shù)學：考前最后一周沖刺攻略

研讀真題和宏觀把握

在考前的最后一周大家可能都已經(jīng)在那種題海中快要窒息了。但是跨考教育的數(shù)學輔導老師還是提醒同學們有必要在忙碌的復(fù)習過程中把注意兩個問題：研讀真題和宏觀把握。

一、到了最后的沖刺階段，你一定要把考研數(shù)學整個宏觀把握起來

第一個方面是什么問題呢？我們說已經(jīng)到了最后的沖刺階段，你一定要把考研數(shù)學整個宏觀把握起來，掌握考研數(shù)學的跟進脈絡(luò)，我們要把整個數(shù)學知識再梳理一遍，把各個章節(jié)，各個知識點之間的聯(lián)系弄明白了，我可以建議同學們這個階段不妨再回歸大綱，以大綱作為目錄導引，你看著大綱的標題就問自己，這個知識點我知道什么，跟大綱要求的比較，不知道什么，欠缺什么，這樣你心中的細枝末節(jié)，欠缺的部分找出來，哪些公式需要重點記憶，你們卻忘記了，哪些重要定理老師反復(fù)強調(diào)的我現(xiàn)在還不明白，趕緊給我揀起來。如果你發(fā)現(xiàn)了自己的問題，這時候同學們一定要記住要暗示自己，這個階段心態(tài)很重要，為什么呢？這么一個細節(jié)末節(jié)的問題，我都已經(jīng)找到了，那考研我已經(jīng)準備的很充分了。如果你在總結(jié)的時候發(fā)現(xiàn)都很明白，這就說明我的知識樹已經(jīng)枝繁葉茂了，所以這時候總體規(guī)劃一方面是檢測自己，一方面也是給自己一些心態(tài)上的鼓勵。這是第一點。

二、最后階段建議大家作題你選擇比較簡單的題目來做

第二點，即使到了最后的沖刺階段，不是像同學們想象的那樣，數(shù)學依舊不能放棄這個作題的工作，因為這是數(shù)學先天性的連續(xù)函數(shù)的循序漸進的特點導致了你必須這樣做的。我們往年有很多這樣的同學，到了最后的階段大家就認為，我政治可以多背，我就可以多得分，是簡單的東西，所以我數(shù)學前期花了甚至一年的時間來做題，現(xiàn)在我不需要做數(shù)學，這是絕對不可以的。即使你前期跟數(shù)學打的火熱，最后一周你對數(shù)學不聞不問，最后的成績肯定會與你擦肩而過，這個階段不要把手上作題的熱乎勁給冷掉，我們一定要作題。但是我們這時候建議大家作題你選擇比較簡單的題目來做，也就是我們同學們一般來說這個時候應(yīng)該模擬，我們拒絕別的模擬題，拒絕任何模擬題，我

第五篇：數(shù)學考研心得

考研心得

考研之路，漫漫其修遠兮。必須有堅定的意志和信心才能走向成功的彼岸 這是我的最大的體驗與感想．

我報的專業(yè)是數(shù)學系最熱的專業(yè)，相對的 在復(fù)習時壓力是無與倫比的，我的同學大多數(shù)是報的運籌學．后來事實證明 當壓力越小卸下包袱時 心態(tài)會相對好一些 發(fā)揮會更加穩(wěn)定一些．所以，我認為有一個好的心態(tài)，是重要保證．

我的復(fù)習思路就是，首先是花大量時間，把基礎(chǔ)打牢，基礎(chǔ)的重要性我不想強調(diào)，數(shù)學尤其是一門需要扎實功底的學科，所以拿出５０％的時間去好好看懂弄明白是不吃虧的．

尤其是數(shù)分．如果每一章節(jié)的基本知識完全弄明白，八九十分總是沒有問題的．再說，基礎(chǔ)打好了，再研究一些難題就不是空談了．

那么什么算是真的打好基礎(chǔ)了呢？有個標準 就是課后題基本要會做．記住，不要心存僥幸認為有個題庫或者輔導班會壓題什么的．有的東西當你知道時，大家都知道．所以我說的基礎(chǔ)要靠自己扎扎實實的完成．當你完成了，剩下的５０％時間就可以花在相應(yīng)的復(fù)習資料上，可是前后這兩段時間所做的事情前后順序不要顛倒了．

現(xiàn)在回顧起來 我不建議同學花大價錢報什么校外輔導班．因為一句話講的好 師傅領(lǐng)進門修行在個人 大家都一起上輔導班為什么成績出來之后仍有這么大的差距？

我想具體談一談高代的復(fù)習方法

高代是我們數(shù)學的一門基礎(chǔ)課 在大一大二時我的基礎(chǔ)打的不是很牢

所以我的比重放在數(shù)分上的遠遠沒有高代上的多，我大概是在距考研８０天左右的時候開始復(fù)習的，那時有專業(yè)課的選修課．上完課當時的感受就是完蛋了，上課老師雖然說的是中文 但是怎么就一句也不懂，總也跟不上，學過數(shù)學的人都知道，數(shù)學絕對是活的，有時候，思路想通了，越走越順如果不對，就仿佛走進死胡同，出不來．所以上課老師說的只言片語 都非常重要 ．幸好當時買了一本馮紅老師出的書 它可是幫了我的大忙．剛開始，我復(fù)習看書看明白都有問題，這時候真的是需要百分百投入，高代有１１個章節(jié)，每一個章節(jié)我都花上兩天時間，一點一點看過來，連帶著課后習題一起做，這樣才不會枯燥乏味．課后習題要達到一看就會的程度才行．然后一段時間我就放下了，過了半個月再看第二遍，雖然有些遺忘，但是經(jīng)過這樣折騰，所用的時間少了很多，漸漸可以脫離答案自己有所想法了．這是我認為的一個大大的進步，然后再放下一段時間，再拿三天看一看，中間穿插看一下馮紅老師的例題就是各大校的考研題．實際摸一下風向．但是不會不要氣餒，有一點你需要清楚就是臨場發(fā)揮很重要，有一些平常不會的，在緊張的狀態(tài)下，會有很好的表現(xiàn)．后來經(jīng)過這樣三遍復(fù)習，我就有些把握了，然后到考前幾天，一定要騰出兩天時間，一天看高代，一天看數(shù)分，因為熱身是很重要的，所以前前后后，我總共看了四遍，當然這四遍不能集中，要分布均勻才好，才能更大效率的利用時間．

我想強調(diào)的是 課后習題的重要性，難題看數(shù)學素養(yǎng)，大家都差不多，所以誰基礎(chǔ)題不錯水就勝出．

考研初試過去一個月了，今天終于決定寫點點經(jīng)驗心得，希望對2010年考研的朋友有一點點幫助

首先介紹一些書目吧。。就數(shù)學專業(yè)而言，數(shù)學分析的經(jīng)典教材一般推崇華東示范大學和復(fù)旦大學出的《數(shù)學分析》，習題的話錢吉林的《數(shù)學分析解題精粹》，北大的《數(shù)學分析解題指南》，裴禮文的《數(shù)學分析中的典型問題與方法》都是用的比較多的。我也都買來看過。華東的課后題目比較基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)不好，可以先認真研究下，市面上有許多習題解，我看過兩種，都不太完美，總有些不盡人意。那也是沒辦法的。大家只能將就著看了，有很多題目都有很多解法，習題解上的解法也不一定是最好的，所以盡可以大膽地自己重新理思路，給出全新的解法。

北大那本的例題我個人覺得相當不錯，題目比較少，難度也可以。

裴禮文的書有一千多頁，超厚的一本轉(zhuǎn)頭，也是大家公認的好書，當然也有一定的難度。看完都不容易，我聽說過兩個分別考上哈工大及華東師范的學長都只是看完一半，我也只是看了近五分之二。同時裴禮文也會在書中大致總結(jié)下一般院?？碱}中出現(xiàn)的熱點題目

錢吉林的書也有八百來頁，這本書我買來就先給同學看了，自己只是看了一點點，錢的書總是會出現(xiàn)很多重復(fù)的題目，也是一本好書，相對裴的書比較簡單。

相對來說，高等代數(shù)就簡單多了，北京大學數(shù)學組出的《高等代數(shù)》和它的習題也是基礎(chǔ)和重點，另外錢吉林的《高等代數(shù)解題精粹》也是一本好書，我個人認為看完這兩套書，一般學校問題都不大了，另外也可以看看《高等代數(shù)習題解》。

關(guān)于公共課，政治，因為起初聽人家說比較簡單。基本上不會過不了線，我就在臨考前兩個月的十一月才開始看，但是當拿起那一本厚厚的書看了幾天，才發(fā)現(xiàn)把這么多繁復(fù)的東西往頭腦里裝不那么容易，一開始我看的是任汝芬的序列一，看了幾天感覺差極了，知識點贅述太多而有些考點又未涉及。幸運的是，某日經(jīng)一高人指點，拿到一本恩波《政治理論核心考案》，真有一種如獲至寶的感覺，輕輕薄薄的，絕對的經(jīng)典，知識點全面概要，該有的基本上都涵蓋了。后來去聽了個導航的政治沖刺輔導班，老師講得不錯，尤其是隋原老師，不過對于考試而言，個人感覺其實聽不聽也不會差太多，有講義即可，我后來發(fā)現(xiàn)那些重點其實大部分（尤其是大題目）都可以在網(wǎng)上找到，象一些老師的博客還有中國研究生招生信息網(wǎng)上都會出現(xiàn)，臨近考試十來天時可以去關(guān)注下。

關(guān)于英語，先推薦一本書，歷年考研英語真題解析及復(fù)習思路(考研英語黃皮書)。相當經(jīng)典，解析超詳細。英語必須絕對重視真題。黃皮書有十年的真題，而十年以前的題目解析卻不詳細，我當時是買了新東方的十六年閱讀解析作為補充，那個閱讀也相當詳細，只是有部分答案與黃皮書有沖突，而我是以黃皮書的答案為標準的，因為我本人也比較趨向于認同黃皮書的答案，在買黃皮書之前，我看過星火的真題，相對黃皮書就遜色多了。很多答案也是沖突的，解析也不到位，關(guān)于單詞，很多人推崇星火的，那個單詞超多，很多派生詞匯，我個人認為背那個事倍功半，因為大綱本就旨在我們學會詞根詞綴，將一定量的詞根詞綴牢記是大綱要求的，而這一般就足夠?qū)⒃囶}中的派生詞猜出大致意思，英語應(yīng)該堅持練習，我就是最后一段時間放松了英語的訓練，吃了大虧。