比例的意義教學設計

比例的意義教學設計1

教學內容:

《反比例的意義》是六年制小學數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。

學生分析:

在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

設計理念:

學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

教學目標:

1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

2.引導學生揭示知識間的聯系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力

教學流程:

一、復習鋪墊，猜想引入

師：(1)表格里有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關系嗎?為什么?

2.猜想

師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)

師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?

生：相反的。

師：既然是相反的，你能聯系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?

生：(略)

反思：根據學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。

二、提供材料，組織研究

1.探究反比例的意義

師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位研究以下幾個問題。

(1)表中有哪兩個相關聯的量?

(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?

2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)

3.匯報研究結果

(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)

生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……

(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)

師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

師：這兩個相關聯的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)

師：如果用字母A和B表示兩個相關聯的量，用C表示它們的'積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]

反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

4.做一做(略)

5.學習例6

師：剛才我們是參照表格中的具體數據來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)

三、鞏固練習，拓展應用

1.基本練習。(略)

2.拓展應用。

師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系。”對他的意見有的同學點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例?！痹捯魟偮?，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量?！?/p>

反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

3.綜合練習

四、總結

反思：

《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動?！倍F行的小學數學高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。

比例的意義教學設計2

【教學內容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。

教學目標:

1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

教學重點:理解比例的意義。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境,導入新課

師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數學也有著密切的聯系,這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)

師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關系,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)

好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

2厘米

3.2厘米

4.8厘米

3厘米

6.4厘米

4厘米

9.6厘米

6厘米

二、新授

師:畫面上出現了四幅不同大小的國旗,請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結果,你能發(fā)現什么?

(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生匯報的兩個相等的比)

教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)

(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(學生寫在練習本上,然后匯報。教師板書)

師:我們在學習比的.時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎么寫?(學生口答)

?師:我們剛才一直在強調比和比例的聯系,那么比就是比例嗎?

學生從形式上區(qū)分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

學生從意義上區(qū)分:比表示兩個數之間的倍數關系;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應用

(一)數的比例

課本.40頁練一練。(學生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

(二)形的比例

出示兩個具有放大關系的三角形

3厘米

5厘米

4.5厘米

7.5厘米

師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數字分別是它們的底和高。然后匯報比例)

(三)生活中的比例

師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)

2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)

四、總結

師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學生自由說)

師總結:同學們說的很好,通過這節(jié)課的學習,我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據數據組比例,看來同學們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。

五、課堂檢測

1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在打對號。

10:2和35:42()0.6:0.2和:()

:4和3:():和12:8()

2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。

::4:71.4:2.8:10:15

3、寫出比值是的兩個比,并組成比例。

4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?

六、布置作業(yè)

課本練習九4題、7題

比例的意義教學設計3

【教學內容】《義教課標實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。

【教學目標】

1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據不同要求，正確的列出比例式。

3、通過學習培養(yǎng)學生學習數學的興趣。培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

【教學重點】比例的意義。

【教學難點】求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

【教學準備】多媒體課

【自學內容】見預習作業(yè)

【教學預設】

一、自學反饋

1、什么叫做比例？

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。

（1）小瑜用12元買了4本數學本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？

（2）反饋：

①誰買的本子便宜些？說說你的理由。

②還有別的方法嗎？

③這兩個比能組成比例嗎？為什么？

二、關鍵點撥

1、比例的意義。

出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）25

路程（千米）80200

根據表中的數量你能寫出幾個比例？你是怎么想的.？他們的比值分別表示什么？

2、小結：判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？

3、比和比例有什么區(qū)別？

生討論匯報：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

三、鞏固練習

1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。

2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。

3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

反饋：

（1）你給5：8找的朋友是，組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。

（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認為這無數個朋友有什么共同特點？

四、分享收獲暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想

反思與體會：

在本節(jié)課中，我充分重視了學生原有的認知基礎，即在學生理解掌握比的意義和基本性質的基礎上進行教學的，找準了新知識的生長點，為學生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質的教學，我都把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發(fā)現，共性讓學生去探索，將學習內容的“大板塊”交給學生，給學生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結論，并對結果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學習的樂趣。在這個過程中，學生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現。最后，針對在以往的教學中發(fā)現學生學習完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質等方面進行橫向對比的教學環(huán)節(jié)，加深學生對知識的印象。當然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學過程中讓學生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導還值得我進一步思考。

比例的意義教學設計4

尊敬的各位評委：

你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

一、教材分析

1、教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，為學生今后學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發(fā)現正比例量的特征。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的'教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發(fā)現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態(tài)度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規(guī)律的意識。

二、學況分析

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關系。本節(jié)課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

三、教法

遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

四、學法

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。

五、教學過程

本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)

第一個環(huán)節(jié)：游戲導入，激發(fā)興趣

用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài)。

第二環(huán)節(jié)：引導觀察，啟發(fā)思考

教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，觀察實驗

用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規(guī)律。

第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量

學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環(huán)節(jié)：鞏固練習，拓展提高

第六環(huán)節(jié)：全課小結

六、效果預測

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節(jié)課在教學設計和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

比例的意義教學設計5

趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點，基本上達到了教學目標。下面，談一下我對這節(jié)

課的個人看法：

一、注重數學和生活的聯系，課堂靈活開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學的關聯的量上，然后讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的.人數和不滿意的人數是否成正比例?為什么?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。

二、如花微笑，溫暖學生。

這節(jié)課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導學生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。

“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發(fā)現了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

比例的意義教學設計6

教學目標：

1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

3、情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。

教學重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質。

教學難點：

探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？

1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）

2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）

3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。

4、匯報，教師依次出示

二、引導探究，明確意義

（一）比例的意義

（1）觀察這三組數據，你有什么發(fā)現？

（2）看三組數據，能否從中選出兩個比組成等式呢？

（3）學生匯報，教師任選其中的板書

（4）師：肯定學生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內容。

（5）引導學生再次理解意義并強調，兩個比相等，并讓學生說說什么是比例？

（6）試寫比例的分數形式。

2、根據意義，判斷比例

下面哪組中的'兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）學生獨立完成。

（2）指名匯報。

（3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉€？你認為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？

小結后強調指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。

（二）比例的基本性質

師：我們知道比中兩個數分別叫做比的前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學生介紹內項和外項）。

（1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。

（2）如果把比例寫成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？

生獨立指出比例的內項和外項。

1、活動探究總結性質

談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什么呢？我們可以怎樣研究？

（1）請你試著寫出一些比例：

（2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內項之間有什么關系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規(guī)律）

（3）學生探究，教師巡視，收集資源。

（4）探究：你發(fā)現了什么？怎么發(fā)現的？

（5）驗證：有了這樣的發(fā)現之后，你有什么問題呢？

（6）可以得出什么？（比例的性質）

（7）提問：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質會出現什么形式呢？

2、運用性質

（1）提問：判斷比例是否成立，你是根據什么判斷的？有幾個方法？

（2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？

三、歸納總結，交流收獲

1、本節(jié)課學習了什么？

比例的意義教學設計7

教材分析

這部分內容是在學生已經學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節(jié)課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續(xù)學習有關正、反比例知識打好基礎。

學情分析

1、本班現有學生92人，男生49人，女生43人。

2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內容分成了兩課時，本節(jié)課主要學習比例的意義。

3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情境；聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養(yǎng)學生協作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。

教學目標

1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、過程與方法：讓學生經歷探索比例的意義的過程，并能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3、情感態(tài)度與價值觀情感目標：培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

教學重點和難點

1、掌握比例的意義。

2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

3、能根據一個比例寫幾個不同的比例。

教學過程

教學環(huán)節(jié) 教師活動 預設學生行為 設計意圖

一、復習

1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什么？

2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？

20∶252.7∶4.56∶10生回答。

學生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。

揭示

課題這節(jié)課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

揭示課題——比例的意義。學生打開數學課本48頁。開門見山，直奔主題。

探究

比例的意義

1、課件出示

例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。

列表如下：

竹竿長（m）23...... 影子長（m）69......

2、你能寫出多少個有意義的比？并求出它們的比值。

3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。

4、教師板書

3∶2＝9∶6

2∶6＝3∶9

強調：這些都是比例。

引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。

5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等?！?/p>

1、學生討論，然后寫出比，完成后匯報，并隨意找出幾個學生的作業(yè)進行展示。

2、學生試寫：

2：3=6：9

2：6=3：9

3、學生合作探究：什么是比例？

4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。

1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調動學生主動參與。

2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。

3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養(yǎng)自己解決問題的能力。

認識比例的各個項

1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。

要求學生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的.內項和外項。

介紹分數形式的比例寫法。

學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

的內項和外項。加深認識，學以致用。

五、鞏固練習

1、請同學們用比例的意義判斷一下，0。4∶25能否和1。2∶75組成比例？為什么？

2、說一說比和比例有什么區(qū)別。

3、在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是和（），內項是（）和（）。

4、用下面的四個數組成比例：2，3，4和6（能組幾個就組幾個）。你能否寫出幾個不同的比例？

5、下面的四個數可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個數，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？

1、學生獨立完成。

2、匯報答題情況。

檢測學生學習效果。

六、比與比例的區(qū)別

1、a÷b=a：b比就表示兩個數相除，它們的商叫比值，應用比的意義可以求比值。

2、比例a：b=c：d表示兩個比相等的式子，叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例，對比理解。加強新舊知識的聯系和區(qū)別，鞏固新知識。

比例的意義教學設計8

老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課，對我感受很深。

一.結合生活實際

周老師利用學校慈善一日捐的例子，引出了兩個相關聯的量，為新課后區(qū)別判斷正比例關系提供了很好的材料。同時使學生感悟到生活中處處有數學，數學來源于生活。

二.突出學生的主體地位

周老師教態(tài)自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時間變化的表格讓學生去比較，去發(fā)現。尋找相同點和不同點，使學生發(fā)現汽車行駛的路程和時間的變化是有規(guī)律的，自行車行駛的路程和時間的變化是沒有規(guī)律的。從而周老師點出了正比例的意義，使學生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。讓學生主動探究學習，突出了學生的.主體地位，老師真正起到了引導作用。

三.練習設計具有階梯性

周老師自從引出正比例定義后，讓學生判斷這兩個量是否成正比例關系。首先出示表格讓學生觀察數量變化進行判斷;其次出示文字敘述題進行判斷;最后利用帶有字母的等式進行判斷。練習設計由易到難，符合了學生的認知規(guī)律。

建議：我覺得在某些環(huán)節(jié)有點快。例如引出正比例定義后，應該完整出示正比例的定義讓學生讀一讀;在做練習時，第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學生齊讀，應該讓學生看一看，想一想，再指名說一說。在教學正比例時最好和斜線圖結合起來，這樣可以使學生加深對正比例的理解。

比例的意義教學設計9

教學內容：

九年義務教育六年制小學數學第十二冊P62——63

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現規(guī)律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規(guī)律的意識。

教學重點：認識正比例的意義

教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現規(guī)律的能力。

一、復習鋪墊激情促思

1、說出下列每組數量之間的關系。

(1)速度時間路程

(2)單價數量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量之間是有聯系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

學生口答，相互補充

二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）

說說表中列出了哪兩種量。

（1）引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯的量）

（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規(guī)律。

根據學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

根據發(fā)現的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？

根據學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯的`量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，

（板書：路程和時間成正比例）

2、教學“試一試”

學生填表后觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。

根據學生的討論發(fā)言，作適當的板書

3、抽象表達正比例的意義

引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？

根據學生的回答，板書：=k（一定）

揭示板書課題。

先觀察思考，再同桌說說

大組討論、交流

學生可能發(fā)現一種量擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆?，另一種量也隨著擴大（縮?。┑皆瓉淼膸妆丁Ｒ部赡馨l(fā)現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。

學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系

學生獨立填表

完整說說鉛筆的總價和數量成什么關系

學生概括

三、鞏固應用深化規(guī)律

1、練一練

生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什么？

2、練習十三第1題

先算一算、想一想，再組織討論和交流。

要求學生完整地說出判斷的思考過程。

3、練習十三第2題

先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。

4、練習十三第3題

先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。

分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。

討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。

5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的說法對嗎？為什么？

討論、交流

獨立完成，集體評講

說明判斷的理由

說一說，畫一畫

填一填，議一議

討論

四、總結回顧評價反思

這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

比例的意義教學設計10

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P45練習十的第5—8題

教學目標：

1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。

教學重點：學會解比例。

教學難點：掌握解比例的書寫格式。

設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據按比例放大圖形，把相關數據組成比例，用未知數X來表示比例中的未知項，列出比例式。

在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。

教學步驟教師活動學生活動

一、練習引入

1、小練筆：

在里填上合適的數。

5：4=（）：12

4：（）=（）：6

2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？

3、比例的基本性質是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。學生練習

學生回顧比例的基本性質

二、探索新知

出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？

（1）讀題審題，理解題意

老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例

（2）引導分析，寫出比例

如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。

師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

（3）找到依據，變形解答

討論：怎樣解比例？根據是什么?

思考：“根據比例的.基本性質可以把比例變成什么形式？”

教師板書：6x＝13.5×4?！斑@變成了什么？”（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。

（4）、板書過程，總結思路

師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

師問：第一步計算的依據是什么？

師生總結解比例的過程。

提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）

（5）、練習提高，再說思路

做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。

學生讀題，分析題意

學生寫出含有未知數的比例式

學生小組交流，大組匯報

學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。

學生獨立練習，小組說明思路。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十第6、7題。

3、做練習十第8題

學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。

學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。

四、比較提高。

1、通過本課的學習，你有哪些收獲？

2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。

五、作業(yè)練習九第5、6題。

比例的意義教學設計11

教學內容

人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質。

教學目標

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。

3、理解并會應用比例的基本性質。

教學過程

一、情境導入,復習比的知識

教師出示課件，結合畫面引入。

師：同學們請看，這是們祖國各地的風景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

教師板書課題：比例的意義和基本性質。

師：說到比例，我們很容易想起前面學過??（教師拖長聲音）

生：比（幾乎異口同聲地）

師：下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分，復習一下比的有關知識。

[設計意圖：借助現代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。］

二、自主探究，學習比例的意義

1、探求共性，概括意義

師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點？

生1：我發(fā)現這兩個比的比值相等 。 師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關系表示出來！

生2：用等號。（師把左右兩個中間板書 = ）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？

生：比例（有幾個學生低聲說）

師：這幾位同學很聰明，數學上也起名為“比例”（師板書：比例）

師：你現在想知道什么叫比例嗎？

生：想（學生聲音響亮，愿望強烈）

師：那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內容，并完成學案上自學引導部分的問題。（5分鐘后多數學生停了筆，教師在學生的回答過程中板書比例的概念，并引導學生把文字語言轉化成數學符號語言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)

2、根據意義,判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎么辦？

生：看比值是不是相等

師出示課件：下面哪組中的'兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

師：比一比 看誰說的又快又好！

生1：因為 6∶10 ＝ 0.6

9∶15 ＝ 0.6

所以 6∶10 ＝ 9∶15

生2： 因為 20∶5 ＝ 4

1∶4 ＝ 0.25

所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規(guī)范解題格式。）

師：請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練

（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）

[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用。］

三、合作探究，學習比例的基本性質

1、組織看書，認識名稱

師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本，并匯報。然后完成學案上的課堂訓練

（一）第2題進行鞏固。

2、活動探究，總結性質

小組活動內容：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，算一算，你發(fā)現了什么。

②如果把比例寫成分數形式，是否也有上面發(fā)現的規(guī)律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再找?guī)讉€比例進行驗證。

④通過以上研究，你發(fā)現了什么？（5分鐘后，學生基本停止了討論。）

師：請匯報你發(fā)現的規(guī)律。

生1：兩個外項的積等于兩個內項的積

生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

還沒等生2說完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個不是比例。

生2：那我0：1=0：2 （很著急的改了）

生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個外項積等于兩個內項積。

師：同學們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。）

師：和比的基本性質一樣，我們把這種性質叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質。）（板書：基本性質）

3、應用性質，自主判斷

師：剛才我們應用比例的基本性質解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

師：學過比例的基本性質后，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學生舉起了小手。

生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.

生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.

師：很好！同學們發(fā)現了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現在請大家用你發(fā)現的方法完成學案課堂訓練

（二）。

4、總結方法，辨析概念

師：我們學了比例的意義和基本性質后，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？

生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質，通過計算能夠構成內項與外項的兩個數的積是否相等來判斷。

師：（驚喜?。┻@節(jié)課我們一直類比著比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什么區(qū)別呢？

生1：比是兩個數相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式

生2：比有兩項，比例有四項。

生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的四項，有兩個叫做外項，有兩個叫做內項。

師：同學們的概括能力很強，你們真的很棒！

師：把你們回答的內容總結一下，邊說邊展示課件：從意義上、項數上進行對比：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質的教學，把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發(fā)現，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內容“大板塊”交給學生，體現了學習的自主性和主動性，有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。同時小組共同探討有助于培養(yǎng)學生的合作意識。］

四、靈活運用，大顯身手

師：以上就是我們這節(jié)課學習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。

[設計意圖：這一部分設計了活用知識點與拓展天地兩個部分，其中活用知識點側重于考察基礎知識、而拓展天地則側重于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質，難度比較大，而教師的教學設計就是要善于把學生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進學生能力的提高。］

五、歸納小結，交流收獲

師：同學們，通過本堂課的學習，你有什么收獲，還有什么疑問？

[設計意圖：培養(yǎng)學生反思自己學習過程的意識，有利于學生掌握、鞏固新知，并促使學生能深入思考和探索。

比例的意義教學設計12

素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。

2.認識比例的各部分的名稱。

（二）能力訓練點

1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

（三）德育滲透點

對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：

比例的意義和基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教具學具準備：

小黑板、投影片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

教師出示復習題，回憶有關比的知識。

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

學生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意義。

出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是______；

第二次所行駛的路程和時間的比是______。

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？

（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式

（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的`等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）

師問：什么叫做比例：組成比例的關鍵是什么？

生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）

(3)做一做

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①題由教師引導學生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其余各題分組討論后由學生獨立完成。

（4）填空

①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就比例。

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。

2.比例的基本性質。

（1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）

（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）

外項積是：80×5=400

內項積是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關系使學生進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。

（5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）

（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關系？為什么？

指名回答后，師板書：

（7）做一做

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.閱讀課本第9、10頁的內容并填空。

三、鞏固發(fā)展

1.說一說比和比例有什么區(qū)別。

討論后指名說明：

比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四個項。

2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。

3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

四、全課小結

這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組比例。

五、布置作業(yè)練習一第3題。

比例的意義教學設計13

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P43“練一練”和練習十的1~4題

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解并掌握比例的基本性質。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。

教學重點：

理解并掌握比例的基本性質。

教學難點：

探究發(fā)現比例的基本性質。

設計理念：

本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發(fā)現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

教學步驟教師活動學生活動

一、復習引新

導入新課

1、找找比比：

（判斷下面的`比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

學生獨立完成，重點說說判斷過程。

2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關知識。

學生練習

學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法

二、認識比例

探索規(guī)律1、認識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

（2）3：5=18：30學生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

3：5=18：30

內項

外項

（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？

2、教學例4

（1）理解題意，信息搜索：

提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

（2）、學生寫不同比例：

引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。

引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？

（3）、學生探索規(guī)律

學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

（4）、寫比例，驗證規(guī)律：

是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？學生任意寫一個比例并驗證。

（5）、師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

3、思考分數形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。

4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。

提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

學生練習：找出比例中的內項和外項

6：5=36：30

4：7=21：49

學生自主表達，圖中有哪些數據信息？

學生獨立思考，再小組交流

學生練習：如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成（）

學生分析哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。

比較理解比例的基本性質

學生思考后歸納：判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習

拓展提高

1、做“練一練”

使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

2、在（）里填上合適的數。

5：3=（）：6

4：（）=（）：5

3、做練習十第1、2題學生嘗試練習后交流討論

先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

四、全課小結

總結反饋通過今天的學習，你有哪些收獲？

把你發(fā)現規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。

五、課堂作業(yè)練習十3、4題

比例的意義教學設計14

【教學目標】

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、讓學生經歷探討“兩內項之積等于兩外項之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3、培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

【教學重點】理解比例的意義和基本性質。

【教學難點】

應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

【教學準備】課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。

【教學過程】

一、復習準備

（1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少？這個比表示什么？

（2）求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？

121634184、52、、7106

教師：同學們發(fā)現4、52、、7和106的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。

二、探究新知

1、提出問題

這節(jié)課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

揭示課題——比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質

2、探究比例的意義

課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：

竹竿長（米）26……

影子長（米）39……

教師：觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。

學生討論并寫出比，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

學生口答，教師板書：32＝96，62＝93……

教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？

指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷

25和80200能否組成比例？并說明理由。

組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。

3、認識比例的各部分

教師：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。

指導學生看書后匯報。

教師：請同學們分別找出32＝96和62＝93的內項和外項。

學生找出后，隨學生的匯報教師板書：

要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。

4、教學比例的基本性質

教師：前面我們已經探究發(fā)現了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現什么？

學生初步發(fā)現兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉€比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？

教師：同學們通過多個比例的探究，發(fā)現它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？

指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。

5、運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例

教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？

學生討論后回答：因為0、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。

三、鞏固提高

（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。

討論后指名說：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。

（2）在65＝3025這個比例中，外項是和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。

（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。

2，3，4和6

四、全課總結

先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。

五、課堂作業(yè)

（1）指導學生完成練習十一的第1題。

要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。

（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。

《比例的意義和基本性質》教學設計7

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書人教版數學六年級下冊。

教學目標：

1.理解和掌握比例的意義和基本性質。

2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。

教學過程：

一、認識比例的意義

1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。

（1）根據表中信息，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎？

（學生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比，并說出每個比表示的意義。教師適時板書。）

（2）算算這些比的比值，說說你有什么發(fā)現。

（學生說出自己的發(fā)現，教師用“=”連接比值相等的兩個比。）

（3）說說什么叫比例。

（學生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）

評析：比的意義、求比值是這節(jié)課所學新知的“生長點”。對此，教師將教材例題后（相當于練習）的一組信息“前置”，這樣設計與處理，一是使題材鮮活，導入更為自然；二是把“一組信息”作為學生思考的對象，給學生提供了一定的思維空間，學生學習的熱情和積極性明顯提高?！凹せ钆f知”后，教師引導學生主動進行比較、發(fā)現、歸納，最終實現了對新知的主動建構。

2.即時訓練。

A.判斷下面每個式子是不是比例，依據是什么？

（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

a.學生獨立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進而說明判斷兩個比能否組成比例的關鍵是什么。

b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的？

c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個？這些朋友有什么相同點？

評析：認知心理學告訴我們，學生對數學概念、規(guī)律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經歷一個不斷深化的過程。因此，上例中教師設計了“即時訓練”這一環(huán)節(jié)。即時訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現了層次性、針對性和實效性，它對促進學生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。

3.教學比例各部分的名稱。

（1）引導學生讀教材（相關內容），認識比例各部分名稱。

（2）集體交流。（教師板書：內項、外項）

（3）把比例寫成分數形式，指出它的內、外項。

（4）任意寫一個比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。

二、探究比例的基本性質

1.填數。

（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個空可能是哪兩個數。

〔剛開始時，學生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數相對費時，慢慢地，學生似乎發(fā)現了“規(guī)律”，填數速度加快。教師將學生的發(fā)現（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號下面，與學生一起判斷能否組成比例?！?/p>

（2）觀察思考：在填這些數的過程中，你有什么發(fā)現？

（這一問題滿足了學生的心理需求，學生發(fā)現每次所填的兩個內項之積相等，進而發(fā)現“兩個內項之積等于兩個外項之積”。）

（3）再次設問：在這些比例中，“兩個內項之積等于兩個外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢？（學生意見不一，自發(fā)產生驗證的需求。）

A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫的比例式。

B.概括比例的`基本性質。同桌相互說一說比例的基本性質。

（4）學了比例的基本性質有什么作用呢？（學生作答。產生用比例的基本性質去驗證能否組成比例的需要。）

評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發(fā)現者、研究者、探索者。”這一教學環(huán)節(jié)正是基于滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入，給予不同認知基礎的學生以各自探究的時間和空間，在自主探索、合作交流中學生的認識經歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學生思考的方向，提升了學生思維的層次，使學生人人體驗到“發(fā)現者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時，教師還引領學生經歷了科學探究的過程，這些“關于方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。

2.即時訓練。

應用比例的基本性質，判斷下面的兩個比能否組成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小結：根據比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例，其實我們是先假設這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項的積等于兩個內項的積，假設成立，兩個比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固新知，解決問題

1.猜數游戲。

在下面每個比例中，有一個或兩個數被遮掉了，你能根據所學知識把它猜出來嗎？

3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）

2.你能用3、5、6、10這四個數組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學生探索后交流。）

利用這四個數最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復也不遺漏？（根據時間來安排討論，也可留作課后進一步探討。）

評析：練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界，學生思維活躍，討論熱烈。

總評：“比例的意義和基本性質”是一堂“老課”，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入，數學化過程的有效展開，訓練的精當、扎實、靈活，以及在突出學生是學習的主人，教師是組織者、引導者的課堂師生關系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導，又保持著數學課“本色”的樸實無華、扎實高效的數學課。

比例的意義教學設計15

教學內容：

九年義務教育六年制小學數學第十二冊P64——65

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。

2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現規(guī)律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規(guī)律的意識。

教學重點：

認識反比例的意義

教學難點：

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征

設計理念：

課堂教學中注重從學生的已有的生活經驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學生提供探究的時空，讓學生自己發(fā)現、自己探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去。

教學步驟教師活動學生活動

一、復習鋪墊1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？

2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？

時間一定，行駛的路程和速度

除數一定，被除數和商

3、單價、數量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？

4、導入新課：

如果總價一定，單價和數量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

學生口答，相互補充

二、探究新知1、出示例3的表格（略）

學生填表

2、小組討論：

（1）表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？

（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

（3）猜一猜，這兩種量成什么關系？

3、全班交流

學生初步概括反比例的意義（根據學生回答，板書）

4、完成“試一試”

學生獨立填表

思考題中所提出的問題

組織交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表達反比例的意義

引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的`量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？

根據學生的回答，板書：x×y=k（一定）

揭示板書課題。

學生填表

小組討論、交流

學生初步概括

相互補充與完善

獨立填表

交流匯報

學生概括

三、鞏固應用1、練一練

每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎？為什么？

2、練習十三第6題

先算一算、想一想，再組織討論和交流。

要求學生完整地說出判斷的思考過程。

3、練習十三第7題

先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。

4、練習十三第8題

先填表，根據表中數據進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。

5、思考：

100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？

6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。

討論、交流

獨立完成，集體評講

說一說

填一填，議一議

討論

相互出題解答

四、總結反思

這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？

評價總結

《比例的意義》教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊數學第32至33頁“比例的意義”。

教學目標：

1、理解比例的意義。

2、掌握組成比例的必要條件和方法。

3、會運用比例的意義組成比例，檢驗組成的比例是否正確，能用兩種形式寫比例。

4、在比例意義的學習探究中，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。

5、進行愛國主義教育。教學重點：理解比例的意義；

教學難點：掌握組成比例的條件，能正確組成比例； 教學關鍵：會運用比例的意義檢驗兩個比是否能組成比例。教具準備：多媒體課件 教學過程：

（一）復習準備

1、談話導入

師：同學們，上學期我們學習了比，這節(jié)課我們繼續(xù)學習和比有關的知識——比例。在學習之前，我們先來復習有關比的一些知識。

【設計意圖：這樣設計，開門見山，簡單明了，讓學生明白這節(jié)課要學習的內容是什么，和那些知識有關。】

2、學生回憶:什么是比值？怎么求一個比的比值？

3、計算下面每組中兩個比的比值。

6:10和9:15 6:4和： 0.6:0.2和： 20:5和1:4 師：觀察以上幾組比中有沒有比值相等的比？如果有請找出來。教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們可以用等號連起來。

（板書：6:10=9:15 6:4=：）

【設計意圖：引導學生發(fā)現，兩個比值相等的比可以用等號連接。通過這樣設計，讓學生初步感知到比例與比有關，滲透知識間的內在聯系，還可以找出知識的連接點，降低學生學習難度，為理解比例的意義做好鋪墊，同時進行了發(fā)散思維的訓練?！?/p>

（二）探究比例的意義 出示例1插圖

師：同學們，看這四副圖，你們發(fā)現了嗎？在不同的場合國旗的大小一樣嗎？（不一樣）

教師指出：是的，這是我們中華人民共和國的國旗，是祖國的象征和標志。我們每個人都要尊重和愛護它，這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？其實在制作國旗的尺寸當中也存在著有趣的比，你想探究其中的奧妙嗎？

師：請同學們寫出每面國旗長和寬的比，并計算出比值。

121312133414

（每面國旗寬和長的比；每兩面國旗的長之比；每兩面國旗的寬之比等。）

這些比能組成比例嗎？學生寫比，并寫出比例。

【設計意圖：教學比例的意義是本課的一個重要的內容，這里采用了從特殊到一般的推理方式的啟發(fā)式教學，讓學生通過觀察、比較、引導學生發(fā)現它們之間的共性，從而抽象概括出比例的意義，培養(yǎng)學生的思維能力，也滲透了愛國主義教育?！?/p>

三、比例的意義運用

1、思考：比例由幾個比組成？ 任意兩個比都能組成比例嗎？為什么？

兩個比能否組成比例的關鍵是什么？

2、判斷練習：

（1）、下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么？ 1∶5和3∶12 10∶20和30∶60（2）、判斷下面每個式子是不是比例，為什么？ 10∶11???????????（）8∶10＝0.8?????????（）7∶14 ＜28∶14???????（）

3、寫出兩個比值是3的比，并組成比例。

4、比例是由比組成的，小組同學說一說比和比例有什么區(qū)別？ 小結：從形式上區(qū)分，比由兩個數組成，是一個式子；比例由四個數組成，是一個等式。