第一篇：我和誰(shuí)在平行線上相交情感散文

曾經(jīng)，從來(lái)沒(méi)仔仔細(xì)細(xì)的研究過(guò)自己，自己究竟是什么樣的人，又是什么性格。

突然，有一天，發(fā)現(xiàn)我原來(lái)是這樣的。

微笑，只是一種出于禮貌的符號(hào)，我現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)我有些笑是虛偽的。只有放下一切，對(duì)著信任人，微微笑，嘴角上翹。

或許，我是一個(gè)表面陽(yáng)光到爆，事實(shí)上卻總是看著夕陽(yáng)落下去的方向，心中總會(huì)有悲涼。

其實(shí)，我只向往每天在有陽(yáng)光的地方，坐在陰涼下看書(shū)，那樣真的美得像一幅畫(huà)，記憶微涼。

實(shí)際，我的性格往往千變?nèi)f化，因?yàn)槭请p子座，所以性格像陰晴不定的天空，是會(huì)有風(fēng)和雨，但更多的是晴空中的太陽(yáng)。

愿望，不多不少，只渴望有一生不變的藍(lán)顏，陪我做任何事的好姐妹，一切，不簡(jiǎn)單，但也不會(huì)太復(fù)雜，足夠就好。

花朵，很多人都喜歡薰衣草，事實(shí)上我覺(jué)得野玫瑰更好，因?yàn)樽杂伞?/p>

世界，我有很多想去的地方，如果問(wèn)我最先去哪里？我一定毫不猶豫的去有樹(shù)林的地方，只有一個(gè)人，看樹(shù)葉靜靜的落下。

我突然意識(shí)到，我似乎是個(gè)孤單的人，外表不缺朋友，事實(shí)上可能還是自己一個(gè)人吧。

喜歡孤獨(dú)的運(yùn)動(dòng)，喜歡永恒的詞匯，喜歡不變的江河，這樣看來(lái)，我確實(shí)很寂寞，不是嗎？

可是，或許一個(gè)人沒(méi)什么不好，因?yàn)榧澎o的才好。

我沒(méi)有誰(shuí)那么瘋狂，我只想一個(gè)人天荒地老。

我沒(méi)有誰(shuí)那么堅(jiān)強(qiáng)，我只想把困難自己來(lái)扛。

我沒(méi)有誰(shuí)那么瀟灑，我只想在壓力超載時(shí)不顧一切的出逃，僅僅是思想。

就算全世界都說(shuō)我一定要，我還是要說(shuō)我只想，我不在乎超越我的人，只在乎誰(shuí)和我會(huì)在平行線上相交。

第二篇：平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)15號(hào)

《平行和相交》教案設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第92—93頁(yè)的例

9、例10以及“練一練。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，即在同一平面的兩條永不相交的直線互相平行。

2、認(rèn)識(shí)平行線的特征，學(xué)會(huì)用三角尺和直尺畫(huà)已知直線的平行線。3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：感知同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行。教學(xué)難點(diǎn)：借助三角尺和直尺等工具畫(huà)平行線。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺和三角板

教學(xué)方法：

1、教法：演示法、合作探究法、觀察分析法

2、學(xué)法：實(shí)際操作法、嘗試練習(xí)法、小組合作學(xué)習(xí)法 教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

1、（課件出示教材主題圖）提問(wèn)：

你們認(rèn)識(shí)這些圖片上的景物嗎？你能用線條把它們的主要結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單地畫(huà)出來(lái)嗎？

學(xué)生在草稿紙上畫(huà)，畫(huà)后同桌互相檢查。

2、說(shuō)說(shuō)你們畫(huà)的兩條直線位置關(guān)系，哪些是可以相交的，哪些是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的？

學(xué)生根據(jù)自己所畫(huà)的圖可知：電線塔可以相交，而鐵軌和雙杠永不相交。

3、引入課題：在同一平面內(nèi)，兩條直線可能相交，也可能不想交，今天我們就來(lái)研究不相交的兩條直線的位置關(guān)系。

板書(shū)：平行與相交

【設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)觀察和看圖，讓學(xué)生從生活現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。再通過(guò)畫(huà)圖，讓學(xué)生進(jìn)一步感受兩條直線的位置關(guān)系，初步了解平行線的性質(zhì)?！?/p>

二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)平行線（1）課件出示：

問(wèn)：這是電線塔、鐵軌和雙杠的平面圖，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上把這兩條直線延長(zhǎng)，看看這兩條直線會(huì)相交嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回答出：通過(guò)延長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)電線塔的兩條直線會(huì)相交，而鐵軌和雙杠的兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

（2）師小結(jié)：像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書(shū)：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問(wèn)：那么你能說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線嗎？（教師給兩條直線寫(xiě)上字母：a和b）

指名說(shuō)一說(shuō)，再同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（規(guī)范平行線的說(shuō)法）（3）判斷下面每組直線是否平行？（出示課件）（4）出示以下3幅圖：黑板、秋千、五線譜

你能從這些圖中找到相互平行的例子嗎？

先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)，再全班交流。在交流過(guò)程中，注意及時(shí)評(píng) 價(jià)，并捕捉有效的資源。

例如：學(xué)生說(shuō)到五線譜上的平行線時(shí)，提問(wèn)：誰(shuí)能具體說(shuō)一說(shuō)，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行??？（學(xué)生說(shuō)說(shuō)）

追問(wèn)：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問(wèn)：一條直線行不行？（不行）

小結(jié)：對(duì)，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

提問(wèn)：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學(xué)生找到后說(shuō)一說(shuō)，教師注意讓學(xué)生一起說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線。）【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密。現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實(shí)例獲得對(duì)平行線的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念?！?/p>

2、學(xué)畫(huà)平行線

1、自主動(dòng)手，學(xué)畫(huà)平行線。

今天我們認(rèn)識(shí)了平行與相交，也認(rèn)識(shí)了平行線，下面請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手，想辦法來(lái)畫(huà)一組平行線，好嗎？（學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)）

學(xué)生畫(huà)圖后，組織交流各自的畫(huà)法。

學(xué)生可能有的畫(huà)法：利用方格紙來(lái)畫(huà)；利用數(shù)學(xué)本子上的橫線來(lái)畫(huà)；利用直尺的兩邊來(lái)畫(huà)??（對(duì)于學(xué)生中正確的畫(huà)法，教師給予充分肯定）

同學(xué)們的想法都不錯(cuò)，那你能畫(huà)出一條已知直線的平行線嗎？（出示課件）

學(xué)生獨(dú)立嘗試畫(huà)圖（此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫(huà)出已知直線的平行線）請(qǐng)同學(xué)們看看老師是如何畫(huà)的。（請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕）

學(xué)生試著畫(huà)一畫(huà)。

小結(jié)：你能說(shuō)一說(shuō)畫(huà)已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一畫(huà)，二靠，三移，四畫(huà)）。

談話：想辦法檢驗(yàn)一下，這樣畫(huà)出來(lái)的直線是原來(lái)直線的平行線嗎？（學(xué)生討論后，組織交流）

【設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己想辦法來(lái)創(chuàng)造一組平行線，當(dāng)用不同的工具畫(huà)出平行線以后，再讓學(xué)生進(jìn)行交流，并相互補(bǔ)充，取長(zhǎng)補(bǔ)短。這樣，就使學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽(tīng)取他人描述的過(guò)程中得到發(fā)展?！?/p>

三、拓展應(yīng)用

1、做“練一練”第1題。

請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)哪幾組的兩條直線平行，并說(shuō)出不平行的理由。

2、做“練一練”第2題。

動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)并展示。

3、做“練一練”第3題。

畫(huà)完后，讓學(xué)生到黑板上邊說(shuō)邊畫(huà)。

4、從圖中找出兩組互相平行的線段，并用不同的顏色描出來(lái)。

5、小魚(yú)向右平移5格，平移前后小魚(yú)圖形中的哪些線段是互相平行的？用不同的顏色描出來(lái)。

6、經(jīng)過(guò)Ａ點(diǎn)分別畫(huà)出已知直線的平行線。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)判斷兩條直線是否平行、如何畫(huà)平行線及如何畫(huà)已知直線的平行線，使學(xué)生對(duì)于平行線的認(rèn)識(shí)和畫(huà)法有更深層次的理解?！?/p>

四、總結(jié)評(píng)價(jià)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?同桌之間互相討論一下！

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，及時(shí)鞏固了所學(xué)知識(shí)，也使知識(shí)形成系統(tǒng)性。】

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行與相交

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。平行線的畫(huà)法：一畫(huà)、二靠、三平移、四再畫(huà)

第三篇：平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)第二次

平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》四年級(jí)（上冊(cè)）第39~41頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，了解同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2.在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、操作、推理、想像等能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3.結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：

理解兩條直線相交（垂直）和互相平行的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：

理解同一平面內(nèi)兩條直線互相平行、互相垂直的意義，能熟練應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。課前準(zhǔn)備：

多媒體課件、磁鐵、直尺、三角板、白色卡紙、彩筆。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)線段、射線、直線的特征。

二、自主探究、學(xué)習(xí)新知

（一）游戲激趣，引入新課。

談話：同學(xué)們，今天我們先來(lái)做個(gè)游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請(qǐng)你擺一擺，看看這兩條直線會(huì)存在怎樣的位置關(guān)系呢？請(qǐng)同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關(guān)系畫(huà)下來(lái)。學(xué)生同桌合作，邊擺邊畫(huà)。

（二）分類(lèi)感知，初步認(rèn)識(shí)平行與相交。

1.認(rèn)識(shí)相交、平行

談話：我們擺出了這么多種位置關(guān)系，同學(xué)們能把它們分分類(lèi)嗎？請(qǐng)你說(shuō)出理由。學(xué)生可能出現(xiàn)的分法有：

根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長(zhǎng)的，學(xué)生交流各自的分法，對(duì)出現(xiàn)的不同分法暫時(shí)不予評(píng)價(jià)。

反思：剛才我們說(shuō)把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個(gè)圖中的兩條線都應(yīng)看作是——直線。直線有什么特點(diǎn)？

提問(wèn)：如果把每個(gè)圖中的兩條直線都向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，結(jié)果會(huì)怎樣？（把圖中的直線兩端延長(zhǎng)）

追問(wèn)：現(xiàn)在再讓你來(lái)分類(lèi)，你會(huì)怎樣分？（分為兩類(lèi)，一類(lèi)是相交，另一類(lèi)是不相交。）

小結(jié)：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書(shū)：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書(shū)：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問(wèn)：那么你能說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線嗎？（教師給兩條直線寫(xiě)上字母：a和b）指名說(shuō)一說(shuō)，再同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

2．聯(lián)系生活，找出實(shí)例。

出示以下5幅圖：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)，再全班交流。在交流過(guò)程中，注意及時(shí)評(píng)價(jià)，并捕捉有效的資源。

例如：學(xué)生說(shuō)到五線譜上的平行線時(shí)，提問(wèn)：誰(shuí)能具體說(shuō)一說(shuō)，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行?。浚▽W(xué)生說(shuō)說(shuō)）

追問(wèn)：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）再問(wèn)：一條直線行不行？（不行）

小結(jié)：對(duì)，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

3.認(rèn)識(shí)垂直

我們來(lái)看相交的這幾組直線，有沒(méi)有比較特別的？找出相交中的特殊一組。小組討論其特點(diǎn), 總結(jié)：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（課件出示垂直定義）如果第一條直線用字母a表示，第二條直線用字母b表示，那么就可以說(shuō)直線a和直線b互相垂直，直線a垂直于直線b，直線b垂直于直線a。練習(xí)：找大橋平面圖中互相垂直的直線。

4．自主探究，認(rèn)識(shí)“在同一平面內(nèi)”。教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體框架圖（如右圖）。

談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻拖嘟坏睦?，那我們現(xiàn)在看一下這個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)你判斷一下，a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？

提問(wèn)：那a和e又是什么關(guān)系呢？

學(xué)生在這里會(huì)出現(xiàn)不同的意見(jiàn)：有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們相交，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們平行，有的學(xué)生感覺(jué)到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

談話：剛才，同學(xué)們通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點(diǎn)奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學(xué)們以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體模型，仔細(xì)觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學(xué)生先觀察討論，再進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說(shuō)，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書(shū)）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，我們以后到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。

四、聯(lián)系生活、綜合應(yīng)用

（1）出示“想想做做”第1題：說(shuō)說(shuō)下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說(shuō)說(shuō)理由。學(xué)生口答，并說(shuō)明理由，師生共同評(píng)價(jià)。

（2）出示“想想做做”第2題。讓學(xué)生用長(zhǎng)方形紙先折一折，再指指說(shuō)說(shuō)。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學(xué)生與同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再全班交流。

第四篇：平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行和相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

武進(jìn)區(qū)漕橋中心小學(xué)

薛小平

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第39頁(yè)——41頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與能力

使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活情景，體驗(yàn)直線的相交與不相交關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系；使學(xué)生通過(guò)觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活中的平行現(xiàn)象。

2、過(guò)程與方法

學(xué)生通過(guò)自主探索和合作交流，學(xué)會(huì)用合適的方法做出一組平行線，能借助直尺、三角尺等工具畫(huà)平行線，能正確地畫(huà)出已知直線的平行線。

3、情感與態(tài)度

滲透分類(lèi)思想、透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的觀點(diǎn)；提高學(xué)生欣賞平行美的能力；培養(yǎng)學(xué)生良好的合作、交流的習(xí)慣和良好的信息素養(yǎng)。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

1、一套多媒體課件。

2、直尺、雙線條紙、三角板、彩色紙、方格紙、小棒、白紙等?！窘虒W(xué)對(duì)象分析】

在實(shí)際生活中，學(xué)生對(duì)含有平行線的物體已經(jīng)有了一些了解，但平行線的的概念認(rèn)識(shí)得還不十分清楚。他們思維活躍、動(dòng)手能力強(qiáng)、愛(ài)思考問(wèn)題。在課堂上以多媒體演示為主，緊密聯(lián)系學(xué)生的日常生活，從學(xué)生身邊熟悉的物體開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過(guò)學(xué)生的自主探索、動(dòng)手操作，主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)。

【教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)難點(diǎn)分析】

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線，掌握平行線的特征，能借助工具畫(huà)平行線。因此在教學(xué)中，我從學(xué)生熟悉的物體引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，掌握新知識(shí)后再讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活中的物體，就會(huì)感到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)：結(jié)合日常生活情境，使學(xué)生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線。難點(diǎn)：

1、理解和掌握平行線的特征。

2、能借助直尺、三角尺等工具畫(huà)平行線?！窘虒W(xué)策略】

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)校、學(xué)生的特點(diǎn)，本課主要采用自主探索、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)策略。從運(yùn)動(dòng)會(huì)上常見(jiàn)的場(chǎng)地或器材入手學(xué)習(xí)本節(jié)課的新知識(shí)，利用多媒體學(xué)習(xí)并掌握平行線的特征，了解生活中的平行現(xiàn)象。在折一折、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)中進(jìn)一步理解平行線。通過(guò)學(xué)生的探索與教師的指導(dǎo)掌握用直尺、三角板畫(huà)等工具平行線的方法。在練習(xí)中,教師設(shè)計(jì)成“闖關(guān)”游戲，這樣不僅有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，參與活動(dòng)的積極性，也能更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與應(yīng)用，從而構(gòu)建自己的知識(shí)。最后通過(guò)欣賞生活中存在的平行的物體,感受平行美。

【教學(xué)媒體分析】

本節(jié)課主要是在多媒體教室，利用制作的多媒體課件進(jìn)行演示。【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：同學(xué)們，你們喜歡畫(huà)畫(huà)嗎？今天這節(jié)課的教學(xué)就從畫(huà)畫(huà)開(kāi)始，好不好？

2、展示場(chǎng)地或器材的四幅照片。過(guò)渡：這里面包含著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天的學(xué)習(xí)就從這兒開(kāi)始。

二、觀察操作，認(rèn)識(shí)平行

1、觀察比較四幅照片，理解同一平面。

(1)如果用數(shù)學(xué)的眼光去看這些器材，都是由直線組成的，你能用兩條直線表示每一幅圖中的物體嗎？

同學(xué)討論交流所畫(huà)的直線的位置。

讓他們充分感知每幅圖中的兩條直線都在一個(gè)平面內(nèi)。舉例說(shuō)說(shuō)每組直線都在同一個(gè)平面內(nèi)。（板書(shū)：同一平面內(nèi)）

(2)課件演示：出示長(zhǎng)方體實(shí)物，找出在同一平面內(nèi)的兩條直線和不在同一平面內(nèi)的兩條直線。

讓學(xué)生分別觀察這兩種情況下的兩條直線在同一個(gè)平面嗎？

小結(jié)：今天研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。2．分類(lèi)比較，認(rèn)識(shí)平行。

師：老師已經(jīng)把這幾組直線畫(huà)了下來(lái)，并且標(biāo)上了序號(hào)。

（1）你能根據(jù)你畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的？（小組討論）師提示：直線有哪些特征？現(xiàn)在我們將這兩條直線延長(zhǎng)后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）讓學(xué)生嘗試延長(zhǎng)平行的兩條直線，觀察是否相連接。引導(dǎo)學(xué)生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征?？偨Y(jié)并完成板書(shū)：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（3）請(qǐng)同桌聯(lián)系實(shí)圖說(shuō)說(shuō)，哪些是平行線？誰(shuí)是誰(shuí)的平行線？ 師：你能舉出哪些例子？同桌之間可以互相說(shuō)一說(shuō)。

師： 大家學(xué)習(xí)了什么叫互相平行，下面我就出幾個(gè)判斷題，看看同學(xué)們到底有沒(méi)有掌握。①永不相交的兩條直線叫做平行線。②在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。

③在同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就一定互相平行。④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫做平行線。

師：真正掌握了平行的知識(shí)，我們就利用這新知識(shí)，自己動(dòng)手制作一組平行線。3．動(dòng)手操作，深化平行認(rèn)識(shí)。（1）動(dòng)手做平行線。

①利用手邊的材料，你能想辦法做出一組平行線嗎？（可用彩色紙折、借助雙線條紙用小棒擺、在方格紙上畫(huà)、用直尺在白紙上畫(huà)……）

②學(xué)生操作，全班交流，展示。

（2）師：剛才有同學(xué)用折的方法折出了一組平行線，下面大家拿起彩色紙也來(lái)折一折，然后討論一下這些折痕有什么特點(diǎn)？

師：平行線間的距離處處相等，在生活中還有很多的應(yīng)用，比如設(shè)計(jì)的公路路面必須寬度一致。在生活中，還有哪些東西非設(shè)計(jì)成平行線不可的？說(shuō)一說(shuō)。

（3）用直尺、三角板畫(huà)平行線。

①師：你能利用直尺、三角板畫(huà)出一組平行線嗎？如果不會(huì)可以看著書(shū)上的圖照樣子試一試。

②學(xué)生動(dòng)手操作，試著畫(huà)平行線。

③你有什么疑問(wèn)嗎？能不能用三角板的斜邊或其它工具來(lái)試一試？ 學(xué)生完成“試一試”。

④如果直線外有一個(gè)A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)你能畫(huà)出已知直線的平行線嗎？ ⑤交流匯報(bào)：說(shuō)一說(shuō)畫(huà)平行線的方法？應(yīng)當(dāng)注意什么？

三、鞏固深化，構(gòu)建知識(shí)

過(guò)渡：看來(lái)大家學(xué)習(xí)得都不錯(cuò)，下面我們一起做一個(gè)“闖關(guān)游戲”，大家有沒(méi)有興趣。（多媒體展示）

1、觀察畫(huà)面，找出哪幾組的兩條直線是互相平行的。

2、在長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形、正六邊形中找出各有幾組平行的線段。

3、在一些字母中找出互相平行的線段。

4、在平移的圖形中找出互相平行的線段。

5、用畫(huà)平行線的方法，畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形。

四、欣賞平行事物，感受平行美

總結(jié)：平行在我們生活的世界中無(wú)處不在，下面大家一起來(lái)欣賞一些平行的事物。

第五篇：平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

平行和相交教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線，學(xué)會(huì)用合適的方法創(chuàng)造一組平行線，能借助工具畫(huà)出已知直線的平行線。2.讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出平行線的過(guò)程，培養(yǎng)空間觀念。

3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程

一、認(rèn)識(shí)平行與相交 1.游戲激趣，引入新課。

談話：同學(xué)們，今天我們先來(lái)做個(gè)游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請(qǐng)你擺一擺，看看這兩條直線會(huì)存在怎樣的位置關(guān)系呢？請(qǐng)同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關(guān)系畫(huà)下來(lái)。

學(xué)生同桌合作，邊擺邊畫(huà)。教師把學(xué)生所畫(huà)的位置關(guān)系畫(huà)到黑板上。預(yù)設(shè)如下幾種情況：

［設(shè)計(jì)意圖：平面上兩條直線的位置關(guān)系對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，因此，讓學(xué)生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認(rèn)識(shí)具體化了。教師把學(xué)生的擺法全部羅列出來(lái)，為后面的分類(lèi)感知提供豐富的感性材料。］

2.分類(lèi)感知，初步認(rèn)識(shí)平行與相交。談話：我們擺出了這么多種位置關(guān)系，同學(xué)們能把它們分分類(lèi)嗎？請(qǐng)你說(shuō)出理由。學(xué)生可能出現(xiàn)的分法有：

根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分類(lèi)，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類(lèi)；（2）和（4）分為一類(lèi)。

根據(jù)兩根小棒所擺成的圖形來(lái)分類(lèi)，把（1）、（5）分為一類(lèi)，兩根小棒組成了幾個(gè)角；（2）、（4）分為一類(lèi)，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類(lèi)，兩根小棒都形成了一個(gè)角。

根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長(zhǎng)的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類(lèi)，它們延長(zhǎng)之后是交叉在一起的；（4）分為一類(lèi)，它們延長(zhǎng)之后是不會(huì)交叉在一起的。

學(xué)生交流各自的分法，對(duì)出現(xiàn)的不同分法暫時(shí)不予評(píng)價(jià)。反思：剛才我們說(shuō)把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個(gè)圖中的兩條線都應(yīng)看作是——直線。直線有什么特點(diǎn)？

提問(wèn)：如果把每個(gè)圖中的兩條直線都向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，結(jié)果會(huì)怎樣？（把圖中的直線兩端延長(zhǎng)）

追問(wèn)：現(xiàn)在再讓你來(lái)分類(lèi)，你會(huì)怎樣分？（分為兩類(lèi)，一類(lèi)是相交，另一類(lèi)是不相交。）

小結(jié)：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書(shū)：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書(shū)：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。

提問(wèn)：那么你能說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線嗎？（教師給兩條直線寫(xiě)上字母：a和b）

指名說(shuō)一說(shuō)，再同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

［設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動(dòng)對(duì)于學(xué)生形成空間觀念具有重要意義。這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，讓學(xué)生通過(guò)這樣的活動(dòng)，來(lái)理解相交與平行的概念。先要求學(xué)生自主給它們進(jìn)行分類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樾“舸娴氖侵本€，而直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，因此，把這些直線都延長(zhǎng)以后，它們的位置關(guān)系實(shí)際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把自己在活動(dòng)中“創(chuàng)造”出來(lái)的紛繁的位置關(guān)系進(jìn)行歸類(lèi)，有利于學(xué)生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。］

3． 聯(lián)系生活，找出實(shí)例。

出示以下5幅圖：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)，再全班交流。在交流過(guò)程中，注意及時(shí)評(píng)價(jià)，并捕捉有效的資源。

例如：學(xué)生說(shuō)到五線譜上的平行線時(shí)，提問(wèn)：誰(shuí)能具體說(shuō)一說(shuō)，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行??？（學(xué)生說(shuō)說(shuō)）

追問(wèn)：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問(wèn)：一條直線行不行？（不行）

小結(jié)：對(duì)，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。提問(wèn)：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學(xué)生找到后說(shuō)一說(shuō)，教師注意讓學(xué)生一起說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線。）

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密?，F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)材料，幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實(shí)例獲得對(duì)平行線的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生更好地建構(gòu)平行的概念。］

4． 自主探究，認(rèn)識(shí)“在同一平面內(nèi)”。教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體框架圖（如右圖）。談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻拖嘟坏睦?，那我們現(xiàn)在看一下這個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)你判斷一下，a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？ 提問(wèn)：那a和e又是什么關(guān)系呢？ 學(xué)生在這里會(huì)出現(xiàn)不同的意見(jiàn)：有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們相交，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們平行，有的學(xué)生感覺(jué)到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。

談話：剛才，同學(xué)們通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點(diǎn)奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學(xué)們以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體模型，仔細(xì)觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學(xué)生先觀察討論，再進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說(shuō)，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書(shū)）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，我們以后到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。提問(wèn)：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學(xué)看看。（小組里指一指，說(shuō)一說(shuō)）

［設(shè)計(jì)意圖：理解平行的概念，關(guān)鍵有兩點(diǎn)，一是“在同一平面內(nèi)”，二是“不相交的兩條直線”。關(guān)于“在同一平面內(nèi)”的認(rèn)識(shí)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，若是在課的開(kāi)始就進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生往往很難理解“在同一平面內(nèi)”的含義。在學(xué)生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個(gè)學(xué)生相對(duì)比較熟悉的長(zhǎng)方體模型，引導(dǎo)學(xué)生討論：“a和e所在的直線是什么關(guān)系”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用原有的知識(shí)無(wú)法解釋這里的問(wèn)題，a和e所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望。學(xué)生通過(guò)小組觀察、討論、探究，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在：這兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)，因此導(dǎo)致了既不平行又不相交的結(jié)果。這樣，學(xué)生在具體的活動(dòng)中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對(duì)平行這一概念的理解。］

5． 練習(xí)。

（1）出示“想想做做”第1題：說(shuō)說(shuō)下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說(shuō)說(shuō)理由。

學(xué)生口答，并說(shuō)明理由，師生共同評(píng)價(jià)。（2）出示“想想做做”第2題。

讓學(xué)生用長(zhǎng)方形紙先折一折，再指指說(shuō)說(shuō)。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學(xué)生與同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再全班交流。

二、學(xué)畫(huà)平行線

1． 自主動(dòng)手，學(xué)畫(huà)平行線。

談話：今天我們認(rèn)識(shí)了平行與相交，也認(rèn)識(shí)了平行線，下面請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手，想辦法來(lái)畫(huà)一組平行線，好嗎？（學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)）學(xué)生畫(huà)圖后，組織交流各自的畫(huà)法。

學(xué)生可能有的畫(huà)法：利用方格紙來(lái)畫(huà)；利用數(shù)學(xué)本子上的橫線來(lái)畫(huà)；利用直尺的兩邊來(lái)畫(huà)；利用墊板的左右兩邊來(lái)畫(huà)……（對(duì)于學(xué)生中正確的畫(huà)法，教師給予充分肯定）

談話：同學(xué)們的想法都不錯(cuò)，那你能畫(huà)出一條已知直線的平行線嗎？ 出示“試一試”。

學(xué)生獨(dú)立嘗試畫(huà)圖（此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫(huà)出已知直線的平行線）啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第40頁(yè)的內(nèi)容，看看茄子老師是如何教大家的。學(xué)生自學(xué)，試著畫(huà)一畫(huà)。

小結(jié)：你能說(shuō)一說(shuō)畫(huà)已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一畫(huà)，二靠，三移，四畫(huà)）。

談話：想辦法檢驗(yàn)一下，這樣畫(huà)出來(lái)的直線是原來(lái)直線的平行線嗎？（學(xué)生討論后，組織交流）

［設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己想辦法來(lái)創(chuàng)造一組平行線，當(dāng)用不同的工具畫(huà)出平行線以后，再讓學(xué)生進(jìn)行交流，并相互補(bǔ)充，取長(zhǎng)補(bǔ)短。這樣，就使學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽(tīng)取他人描述的過(guò)程中得到發(fā)展。］

2． 練習(xí)。

（1）做“想想做做”第4題。出示題目。

談話：請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)好后與同桌交流。（2）做“想想做做”第5題。出示題目。

提問(wèn)：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一條線段平移后，總是和原來(lái)的線段互相

4、垂直

師:那我們?cè)賮?lái)看相交的這幾組線段，你還能繼續(xù)給它分類(lèi)嗎？（學(xué)生很茫然時(shí)適當(dāng)提醒：從相交后所成的角來(lái)分）預(yù)設(shè)：根據(jù)相交后所成的角來(lái)分，是直角的一類(lèi)④⑤，不是直角的一類(lèi)①②⑦。（大家同意我的分法嗎？）

師：怎么知道④⑤這兩組相交的角是直角呢？光看行嗎？ 預(yù)設(shè)：不行，用三角板上的直角量一量（給大家演示）師：剛才我們通過(guò)驗(yàn)證知道了④⑤這兩組相交的角是直角，像這種相交成直角的兩條直線就叫互相垂直，我們一塊看一下（課件展示）

在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，相交的交點(diǎn)叫做垂足。

師：互相垂直我們就說(shuō)直線a是直線b的垂線，還可以說(shuō)成 預(yù)設(shè)：直線b是直線a的垂線。

師：也就是其中一條直線是另一條直線的垂線。相交的交點(diǎn)叫做垂足?，F(xiàn)在，我們將同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分成了相交和不相交兩大類(lèi)，在相交中有一種特殊的相交，是互相垂直。下面我考考大家的眼力，看大家掌握的怎樣

【設(shè)計(jì)意圖：逐層解剖概念，抓住概念中的關(guān)鍵詞逐步完善概念，使學(xué)生對(duì)概念的形成有清晰的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的抽象能力?！?/p>

活動(dòng)三

1、下面各組直線，哪組互相平行？哪組相交？

①

② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 預(yù)設(shè)：②⑥互相平行 預(yù)設(shè)：①③④⑤⑦⑧相交

師：哪組互相垂直？互相垂直在哪找？（用三角板驗(yàn)證）預(yù)設(shè)：在相交的里面找，④⑦互相垂直（我說(shuō)的對(duì)嗎？）預(yù)設(shè)：還有⑤⑧

師：像⑤和⑧，不管它斜著歪著，它都是互相垂直的一種，我們可以把它轉(zhuǎn)動(dòng)一下，都匯成了一種情況，（課件）我們學(xué)數(shù)學(xué)要抓住它的本質(zhì)特點(diǎn)，總結(jié)概括，不能只看表面。下面咱們放松一下，欣賞在生活中互相平行與相交現(xiàn)象?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生在交流合作與動(dòng)手操作的過(guò)程中，明晰“垂直”的本質(zhì)特征，通過(guò)操作，深化了所學(xué)知識(shí)。】

2、生活中平行與相交現(xiàn)象（學(xué)生欣賞圖片）師：在生活中平行與相交的例子有很多，大家找找在咱們的教室里有哪些互相平行與相交現(xiàn)象？

預(yù)設(shè)：（到找到的地方指）活動(dòng)四：

師：好，同學(xué)們，（伴隨課件演示講解）這節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手畫(huà)兩條直線，然后把它們進(jìn)行分類(lèi)、最后總結(jié)概括它們的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩種，分別是平行和相交，這就是咱們這節(jié)課學(xué)的平行與相交（板：平行與相交），在相交中還有一種特殊的情況，是互相垂直。平行。

三、總結(jié)全課（略）

提問(wèn)：今天我們一起學(xué)了什么內(nèi)容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？ 談話：什么是平行？請(qǐng)大家再完整地看看數(shù)學(xué)書(shū)上的內(nèi)容，如果有問(wèn)題，可以提出來(lái)。