第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

目 錄

提 綱.??????????????????1 論文摘要 ??????????????????2 關(guān) 鍵 詞 ??????????????????2 正 文 ??????????????????2

一、什么是創(chuàng)造性思維 ?????????????3

二、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的條件 ?????????3

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的途徑 ??????????4

四、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵 ?5

五、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維 ????????5

六、結(jié)束語 ????????????????8 參考文獻(xiàn) ?????????????????9

提 綱

創(chuàng)造性思維具有新穎性，它貴在創(chuàng)新，或者在思路的選擇上、或者在思考的技巧上、或者在思維的結(jié)論上，具有著前無古人的獨到之處，在前人、常人的基礎(chǔ)上有新的見解、新的發(fā)現(xiàn)、新的突破，從而具有一定范圍內(nèi)的首創(chuàng)性、開拓性。在實際教學(xué)過程中，對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，已引起廣大教師的重視，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，找到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得非常重要。因為不對已有事實與背景材料作出邏輯分析，就難以獲得明晰的數(shù)學(xué)問題，沒有在邏輯上對問題的預(yù)設(shè)進(jìn)行思考，就難 于確定為求解問題需要搜集些什么樣的材料。沒有邏輯推理在思維活動中的運用，不采用它來組織有關(guān)新概念和新思想的聯(lián)系，新的假設(shè)就難以建立。但是新問題的發(fā)現(xiàn)，新思想的提出，又主要是靠直覺思維的。培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有助于學(xué)生的思維發(fā)展，有助于中學(xué)生視野的開闊，有助于培養(yǎng)學(xué)生正確、全面、深刻地分析問題和解決問題的能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是一項及其重要的任務(wù)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力，本人在具體數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是從以下幾個方面去努力的：

一、什么是創(chuàng)造性思維

二、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的條件

三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要途徑

四、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵

五、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

論文摘要

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，創(chuàng)新是教與學(xué)的靈魂，是實施素質(zhì)教育的核心；數(shù)學(xué)教學(xué)蘊含著豐富的創(chuàng)新教育素材，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點，認(rèn)真研究，積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的原則、方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維、激發(fā)創(chuàng)造力是時代對我們提出的基本要求。本文就引導(dǎo)學(xué)生想象力，鼓勵學(xué)生求異思維，以及誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的靈感等發(fā)面論述了初中數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)、創(chuàng)造性思維、培養(yǎng)

正文：

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)組成的雙邊活動，單一的知識傳授不是教學(xué)的全部，在傳授知識的同時，注重學(xué)生能力的發(fā)展方是教學(xué)的根本，正所謂“給人以魚，不如給人以漁”，創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)是創(chuàng)新教育的核心內(nèi)容，創(chuàng)造性思維是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，是在強烈的創(chuàng)新意識作用下在主動探索求知的過程中，重 新組合已有的知識經(jīng)驗，建立具有進(jìn)步意義的新聯(lián)系，提出新見解，創(chuàng)造新成果的思維方式。而創(chuàng)造性思維的特征是思維的獨特性、多向性、求異性和開放性、發(fā)展性、靈活性和簡約性，它是對已有的知識進(jìn)行綜合重組，不斷否定、不斷肯定、不斷擴展思路，選擇最佳途徑的過程，也是從已有思路出發(fā)，在選擇科學(xué)信息中，依靠直覺提出新的見解，科學(xué)猜想和創(chuàng)意的過程。在教學(xué)中，教師要挖掘教材鼓勵學(xué)生多角度、多側(cè)面地思考問題，用自己創(chuàng)造性的“教”去誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的“學(xué)”，以一種發(fā)現(xiàn)問題的心態(tài)去聽課，去理解教材，積極地思考問題，獨立地解決問題，在策略方法上，應(yīng)注重指導(dǎo)、提示、點撥、啟迪智慧、培養(yǎng)與提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)。

一、什么是創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維就是指發(fā)散性思維，這種思維方式，遇到問題時，能從多角度、多側(cè)面、多層次、多結(jié)構(gòu)去思考，去尋找答案。既不受現(xiàn)有知識的限制，也不受傳統(tǒng)方法的束縛，思維路線是開放性、擴散性的。它解決問題的方法不是單一的，而是在多種方案、多種途徑中去探索，去選擇。創(chuàng)造性思維具有廣闊性，深刻性、獨特性、批判性、敏捷性和靈活性等特點。

創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。它具有獨特性、新穎性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)、新穎獨特和靈活變通是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)，這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。

二、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的條件

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”“熱愛是最好的老師”古往今來無數(shù)科學(xué)家的成長道路已證明了這一點。而培養(yǎng)興趣則是熱愛的先導(dǎo)。所以教師在教學(xué)中要致力于培養(yǎng)起學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的興趣。

（一）重視和尊重學(xué)生

只有教師尊重學(xué)生，以“以人為本”的理念去建立“民主、平等、和諧”的師生關(guān)系，才能激起學(xué)生的求知欲、好奇心。學(xué)生才能暢所欲言、大膽質(zhì)疑，才能喚起學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識，也才能使學(xué)生的思維縱橫馳騁，無拘無束，激起學(xué)生的智慧火花?？鬃铀囵B(yǎng)的子路、顏回的經(jīng)歷足以體現(xiàn)這一思想。

（二）營造快樂的學(xué)習(xí)氛圍

“課堂教學(xué)應(yīng)引起良好的情緒感覺”。（蘇霍姆林斯基）也只有建立一個寬松愉悅的樂學(xué)情境，才能使學(xué)生的思維放的開、馳得遠(yuǎn)。把課堂變成一個歡樂的海洋。學(xué)生在這樣的環(huán)境中會無所顧忌，思維活躍。創(chuàng)新能力有所發(fā)展。試想：在在一個死氣沉沉的毫無生機的課堂，學(xué)生的思維能力會有多大的發(fā)展。具體教學(xué)中教師可將學(xué)習(xí)的知識精編成簡短的故事或一個個情景片段等，如做一些保險業(yè)務(wù)、汽車運輸、有獎促銷等題目，這樣既貼近生活，學(xué)生也有興趣學(xué)習(xí)。根據(jù)原有知識之間的聯(lián)系展開聯(lián)想，進(jìn)行新的組合，產(chǎn)生新的思路或見解就是一種創(chuàng)新，在引導(dǎo)學(xué)生思索新關(guān)系的過程中，教師要啟發(fā)學(xué)生根據(jù)實際情況進(jìn)行諸如“生與熟”“順與逆”的轉(zhuǎn)化，從“生與熟”轉(zhuǎn)化為例，當(dāng)遇到到某一個“生”問題難以發(fā)現(xiàn)其中包括新聯(lián)系時，可借助聯(lián)想將它轉(zhuǎn)化成“熟”問題加以解決，而對“熟”問題要尋求最佳解法時，則需要轉(zhuǎn)換一下角度進(jìn)行分析，嘗試把“熟”轉(zhuǎn)變成“生”長此以往雙向思索的習(xí)慣，遇到問題發(fā)現(xiàn)新關(guān)系的機率就會增多。

三、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要途徑

“教育具有開發(fā)創(chuàng)造精神和窒息創(chuàng)造精神的雙重力量”（《學(xué)會生存》），如果教師給學(xué)生的問題過于單

一、枯燥甚或機械，學(xué)生的思維活動就沒有空間，也就窒息了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。在傳統(tǒng)應(yīng)試教育下這一點表現(xiàn)的尤為突出。教師要充分相信學(xué)生，要敢于放飛學(xué)生的思維。“天高任鳥飛，海闊憑魚躍”充分反映了這一思想。這里思維空間包含兩個方面：

（一）時間上

這里的時間指教師提出問題不要急于公布答案，要給學(xué)生充分考慮的時間。教師要有足夠耐心去等待學(xué)生智慧火花的點燃。這一點許多老師平時都沒有注意到。往往花好長時間編出一個好的題目，結(jié)果匆匆收場，不光沒有使學(xué)生的創(chuàng)新能力沒有得到開發(fā)，反而得到了窒息，這樣束縛了學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力的發(fā)展。

（二）空間上 教師提出的問題要有空間上的跨度即要有縱深感，要注意學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新能力的發(fā)展。要充分調(diào)動學(xué)生的思維活動，鼓勵學(xué)生有所創(chuàng)新，有所突破，哪怕是一點點。所提出的問題要有利于發(fā)展學(xué)生的這一個方面的能力，這當(dāng)然不是指那些難、繁、偏、舊的題目。教師要經(jīng)常設(shè)計一些開放性的有利于培養(yǎng)求異思維的練習(xí)，學(xué)生能有所創(chuàng)新的題目。在學(xué)習(xí)圓時，我問學(xué)生：車輪為何做成圓形，車軸裝在什么位置，為什么？如果上樓梯圓形車輪還有優(yōu)點嗎？你能幫助設(shè)計嗎？作為活動題讓學(xué)生思考，是很有好處的。

四、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，除平時關(guān)心、信任和愛護學(xué)生外，教師還要用人格力量去影響學(xué)生。包括學(xué)習(xí)目的性在內(nèi)的精神追求，淵博的知識、姻熟的教學(xué)藝術(shù)，去揭示數(shù)學(xué)知識本身的無窮奧秘和展示數(shù)學(xué)知識內(nèi)部那種緊密而和諧美妙的聯(lián)系，讓學(xué)生的思維經(jīng)常處于活躍狀態(tài)，求知欲不斷得到滿足，從而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

興趣是學(xué)習(xí)的重要動力，興趣也是創(chuàng)造性思維能力的重要動力。首先教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)恰如其分地出示問題，讓學(xué)生有“跳一跳就能摘到桃子”的感覺，問題難易應(yīng)適度，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲，學(xué)生有了興趣，就會積極思維，并提出新的質(zhì)疑，自覺地去解決，從而培養(yǎng)了創(chuàng)新思維的能力。其次，學(xué)生都具有強烈的好勝心理，如果在解決問題的過程中屢試屢敗，就會對學(xué)習(xí)失去信心，教師在教學(xué)過程中要創(chuàng)造合適的機會使學(xué)生感受到成功的喜悅，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力是有必要的。組織一些有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的活動，如開展幾何圖形設(shè)計比賽、邏輯推理故事演說等，讓他們在活動中充分展示自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點，體會數(shù)學(xué)給他們帶來成功的機會和快樂，進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。另外，通過充分利用數(shù)學(xué)中的圖形的美，在教學(xué)中盡量把實際生活中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間設(shè)計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們積極思維，勇于創(chuàng)造，從而使創(chuàng)造性思維能力得以提高。

好奇心是兒童的天性，隨著年齡的增長，知識的增多，好奇心便會逐漸淡漠。好奇心的淡漠是對問題的淡化的重要原因。之所以在教學(xué)中要充分發(fā)揚民主，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松、和諧的環(huán)境，愛護和激發(fā)他們的好奇心，鼓勵學(xué)生敢于置疑，善于提問，從而增強他們的問題意識。在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，不置疑，就無問題可言。思維的創(chuàng)造性主要表在同中見異、異中見同和平中見奇，能從一般人不易覺察的地方看問題。如果說發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的開端，那么置疑就是發(fā)現(xiàn)問題的起點。因此要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，就必須積極鼓勵他們敢于置疑，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

五、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

（一）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢? 首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。如學(xué)習(xí)《三角形的認(rèn)識》，學(xué)生對“圍成的”理解有困難。教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備11厘米、17厘米、9厘米、7厘米的小棒各一根，選擇其中三根擺成一個三角形。在拼擺中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用11、17、9厘米，11、9、7厘米和11、17、7厘米都能拼成三角形，當(dāng)選17厘米、9厘米、7厘米長的三根小棒時，首尾不能相接，不能拼成三角形。借助圖形，學(xué)生不但直觀的感知了三角形“兩邊之和不能小于第三邊”，而且明白了“三角形”不是由“三條線段組成”的圖形，而應(yīng)該是由“三條線段圍成”的圖形，使學(xué)生對三角形的定義有了清晰的認(rèn)識。因此，在概念的形成中教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機會和充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、操作、實驗、歸納和分析的過程中親自經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因為知識是有限 的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。如在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時，教師利用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的情景：種植園里各種植物郁郁蔥蔥，分別種在劃成不同形狀的地塊上。然后出示種有柳樹和松樹的地塊，分別呈正方形和長方形，要求算一算它們的種植面積，學(xué)生運用已學(xué)的知識很快解決了問題。接著出示一塊形如平行四邊形的青菜地，讓學(xué)生猜一猜它的面積大概是多少？平行四邊形的面積應(yīng)怎么求？學(xué)生對未知領(lǐng)域的探索有天然的好奇，思維的積極性被激發(fā)，紛紛根據(jù)前面的知識作出如下猜測：①、面積是長邊和短邊長度的積。②、長邊和它的高的積。③、短邊和它的高的積。④、先拼成一個長方形，跟這個長方形的面積教師一一板書出來，學(xué)生見自己的思維結(jié)果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的欲望。

（三）注重知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的探索性

探索思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。探索思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵學(xué)生多思、多問、多變，訓(xùn)練學(xué)生勇于質(zhì)疑，在探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。本人教授“§2.7平行線的性質(zhì)”一節(jié)時深有感觸，一道例題最初是這樣設(shè)計的：

例：如圖，已知a//b,c//d,∠1=115，⑴求∠2與∠3的度數(shù)，⑵從計算你能得到∠1與∠2是什么關(guān)系？

學(xué)生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下講解，

1這時一位同學(xué)舉手發(fā)言：“老師，不用知道∠1=115°也能得出∠1=∠2?！蔽耶?dāng) 時非常高興，因為他回答了我正要講而未講的問題，我讓他講述了推理的過程，同學(xué)們報以熱烈的掌聲。我又借題發(fā)揮，隨之改為：

已知：a//b,c//d求證：∠1=∠2 讓學(xué)生寫出證明，并回答各自不同的證法。隨后又變化如下： 變式1：已知a//b,∠1=∠2,求證：c//d。變式2：已知c//d，∠1=∠2,求證：a//b。變式3：已知a//b,問∠1=∠2嗎？（展開討論）

這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對初學(xué)幾何者來說，有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣和創(chuàng)新精神。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力是能力培養(yǎng)的核心，而逆向思維、發(fā)散思維和求異思維是創(chuàng)新學(xué)習(xí)所必備的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生逐步樹立創(chuàng)新意識，獨立思考，這應(yīng)成為我們以后教與學(xué)的著力點。

（四）誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當(dāng)運用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如，有這樣的一道題:把32/

29、12/

11、96/89、16/15用“>”號排列起來。對于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學(xué)中，安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目(29/

32、11/

12、89/96、15/16)，然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小，倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡捷方法。

六、結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，把時間還給學(xué)生，把興趣帶給學(xué)生，學(xué)生的創(chuàng)造性思維必然會得到很好的發(fā)展。我們不要約束學(xué)生的個性發(fā)展，不要給他們條條框框，要讓學(xué)生活起來、動起來。既要注重點，更要注重面。生活是豐富多彩的，事物是千變?nèi)f化的，為何要我們的孩子不拘一格呢？給學(xué)生一片自由天空，讓學(xué)生想象插上翅膀才能有利于創(chuàng)新能力的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生都要樹立創(chuàng)新意識，教學(xué)中要動手解題、動手編題，即使是成題也要盡可能找出更好的解法，師生都要做到在不疑處生疑，時刻樹立創(chuàng)新意識，讓學(xué)生每天都有或多或少的創(chuàng)新，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才會充滿生機與活力，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力才會得到發(fā)展與提高。

參考文獻(xiàn)

[1]肖利民 《數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)》 濮陽教育學(xué)院學(xué)報 2003年2月

[2]謝傳健 《淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)》 福建教育學(xué)院學(xué)報2003年第3期

[3]文衛(wèi)星 《論創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑》 [J]數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2004，（10）

[4]葉良軍 《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)激活學(xué)生思維若干方法淺議》 [J]，數(shù)學(xué)月刊2000.（7）

[5]徐廣華 《加強開放性問題的教學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維》（J）數(shù)學(xué)通訊，2001

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

作者/李琴榮

人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造力的核心是創(chuàng)造性思維?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！笨梢?，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是時代的需要，是新課標(biāo)的要求，那么我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，該如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生思維

“興趣是最好的老師?！睗夂竦膶W(xué)習(xí)興趣，可以有效地誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生自覺地集中注意力，全神貫注地投入學(xué)習(xí)中，還可讓學(xué)生在繁重的學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成不怕困難、頑強拼搏的精神。例如，教授軸對稱，我們可從園林建筑、服裝設(shè)計乃至人體結(jié)構(gòu)方面對稱講起，讓學(xué)生充分感受到對稱之美無處不在，從而讓學(xué)生對之產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦有了濃厚的興趣，精神就會亢奮，思維就會活躍，這就為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)敞開了大門。

二、創(chuàng)設(shè)民主課堂，釋放思維潛能

作為老師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識到我們的教育對象是具體的活生生的人，他們擁有自己的智慧、自己的思想，我們必須以平等、寬容、體諒、慈愛之心對待每一個學(xué)生，最大限度地激發(fā)學(xué)生思維的潛能。并且，我們始終要牢記課堂不只是

第 1 頁 老師的舞臺，更是學(xué)生的舞臺，在整個教學(xué)過程中，我們老師不過是其中的組織者、引導(dǎo)者和參與者，學(xué)生才是真正的主角，這也是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。

三、增強問題意識，激發(fā)思維動機

“學(xué)起于思，思源于疑。”質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，是探索和創(chuàng)新的源頭。愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要?！币虼?，這就要求我們老師善于創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生情緒高漲，以問題為中心，圍繞問題展開學(xué)習(xí)活動，體驗在不斷解決問題中獲得成功的喜悅和樂趣。這樣也就實現(xiàn)了由傳統(tǒng)老師的“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學(xué)”，讓學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。

四、聯(lián)系生活實際，養(yǎng)成思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)源于生活，根植于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于培養(yǎng)學(xué)生的能力，即運用數(shù)學(xué)解決實際問題和進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造的本領(lǐng)。因此，數(shù)學(xué)老師要努力創(chuàng)設(shè)情境，把社會生活中鮮活題材引入課堂，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并通過提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的能力，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、生活性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

總之，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的要求，是新課程教學(xué)的重要內(nèi)容。只有老師創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，才能提高教學(xué)效率，全面提升教學(xué)質(zhì)量。

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（安徽省懷遠(yuǎn)縣馬城中學(xué)）《數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)》出自：本網(wǎng)網(wǎng)

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第三篇：信息技術(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

信息技術(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

高郵市城北小學(xué) 朱德鵬

當(dāng)今世界已進(jìn)入了一個新的世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)向前發(fā)展。新世紀(jì)最渴求的是什么呢？正如國家教育部副主任應(yīng)俊峰先生所指出的：二十一世紀(jì)知識經(jīng)濟最大的需求是對人才的需求，是對具有“創(chuàng)新，即創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力乃至創(chuàng)造能力；具有實踐能力，即實踐動手能力、實踐解決問題能力以及科研成果實踐轉(zhuǎn)化能力” 的人才需求。

在這里我僅就現(xiàn)代信息技術(shù)，從課堂教學(xué)的角度，就如何引導(dǎo)學(xué)生自主掌握學(xué)習(xí)計算機方法，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力，提出自己的思考和見解。

一、利用外界誘因，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機是學(xué)習(xí)過程的核心，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機是教師的一項重要任務(wù)。因此，信息技術(shù)課教學(xué)就要從激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生興趣入手。那么，如何通過信息技術(shù)課教學(xué)激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性呢？我們在實踐教學(xué)中嘗試?yán)脤W(xué)生自己的作品激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，即把優(yōu)秀的學(xué)生作品引入到其他年級或其他班級的實際教學(xué)中，學(xué)生作品的展示激勵他們產(chǎn)生超越同伴的愿望和需要增強學(xué)習(xí)動機。

我們在組織教學(xué)活動時，首先利用學(xué)生作品創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，例如在教《曲線的畫法》時先找出其他同學(xué)在畫曲線時較好的作品進(jìn)行展示，學(xué)生看到這些美麗的作品都非常羨慕，并流露出自己也想盡快參與到活動中的感情,把學(xué)生的積極性和主動性調(diào)動起來。有了興趣就可以激發(fā)學(xué)生更大的學(xué)習(xí)欲望，在開始講課時，我總是很明確的告訴學(xué)生這 節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么工具，并且展示用這個工具完成的作品，使學(xué)生在感官上對所要完成的任務(wù)有一個整體感知，有時先給出作品，讓學(xué)生討論，這幅作品中老師用了什么工具，學(xué)過的工具學(xué)生一經(jīng)討論就能很全面的找出，沒學(xué)過的學(xué)生就會產(chǎn)生疑問，根據(jù)學(xué)生的回答與學(xué)生提出的疑問來引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容效果也是很好的。

吸引學(xué)生的全部注意力，學(xué)生才能把全部精力投入到學(xué)習(xí)中來，才會聚精會神的聽老師講課。教學(xué)的一項主要任務(wù)就是如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，然后放手讓學(xué)生去說、去想，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。利用學(xué)生作品激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的課堂教學(xué)方法就是以學(xué)生作品中的情境、情理、情趣、情態(tài)作為誘發(fā)物激起學(xué)生的情思，啟發(fā)學(xué)生的生活感受并自覺主動地去探求知識，撞擊出想象力的火花。

二、激發(fā)靈感、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

喜歡新奇、有趣的事物是小學(xué)生的天性。培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力則成為教學(xué)中最重要的手段之一。在平時的上課中，我們常常先打開校園網(wǎng)，把我校學(xué)生在網(wǎng)上參加比賽的多份作品進(jìn)行展示，當(dāng)學(xué)生們看到自己學(xué)校同學(xué)美麗的作品在網(wǎng)上展示時，都感到了無比新奇、驚訝、羨慕，同時大大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲。在學(xué)生迫切學(xué)習(xí)新知的心態(tài)下，教師講授了各種繪圖工具的功能，然后引導(dǎo)學(xué)生探討如何利用這些工具進(jìn)行繪畫，并發(fā)揮自己豐富的想象力和創(chuàng)造力，繪出各種美麗畫面。興趣誘發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的動機，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中產(chǎn)生了更濃厚的興趣，不但畫出了人物、大樹、房子、鮮花等物品，還畫出了一些科幻的極具想象力的作品，可以說興趣培養(yǎng)了學(xué) 生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

談起創(chuàng)新，往往有一種神秘和渴望而不可及的懼怕心理。在教學(xué)中，我們鼓勵學(xué)生的求異思維，鼓勵學(xué)生有不同的見解和看法，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面考慮問題，拓寬解決問題的思路，這樣能有效地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。通過集中比較選擇最優(yōu)，最新的想法和做法。在設(shè)計教學(xué)任務(wù)時我們都把它分為基本題和拓展題兩部分，基本題由教師指定，而拓展題的內(nèi)容由學(xué)生自己思考。如讓學(xué)生設(shè)計“運動衣”時我們只給出基本形狀,而具體的樣式、顏色等由學(xué)生自己來考慮，在畫圖的過程中我們注意到學(xué)生認(rèn)真地對運動衣進(jìn)行鉤線、添加顏色、設(shè)計圖案或根據(jù)需要自己選定文字、效果等操作，最后作品有足球服、籃球服及卡通式樣等多種多樣的款式，這種多面向、多角度的練習(xí)，不僅提高學(xué)生的繪畫技能，還拓寬了學(xué)生的思維空間、培養(yǎng)了創(chuàng)造能力。

設(shè)計每節(jié)課的教學(xué)任務(wù)時都留一點時間給學(xué)生，讓學(xué)生對作品進(jìn)行評價、討論并享受成功的快樂。如學(xué)生完成繪畫任務(wù)后，進(jìn)行作品展示、學(xué)生自己講解創(chuàng)作構(gòu)想、意圖及達(dá)到的預(yù)期效果，其他同學(xué)進(jìn)行點評，說出自己的不同想法、建議，創(chuàng)設(shè)一種刺激學(xué)生發(fā)散思維的情境，從而培養(yǎng)學(xué)生求新、求異的創(chuàng)造能力。我們讓學(xué)生以《你心中的美麗校園》為題進(jìn)行繪畫，本課教學(xué)意圖在培養(yǎng)學(xué)生熱愛母校的同時，還讓學(xué)生幻想你心中校園是什么樣子，發(fā)揮其創(chuàng)造能力，大膽設(shè)計。學(xué)生們?nèi)我庀胂?，作品多種多樣，有為學(xué)校添加噴泉、足球場、草地，有的甚至畫出童話般色彩。最后評出好的作品，由學(xué)生相互交流，這樣進(jìn)行一題多畫的訓(xùn)練，學(xué)生的發(fā)散型自由聯(lián)想能力必然得到提高。在利用學(xué)生作品激發(fā)學(xué)生興趣的教學(xué)實踐中，還存在一些問題需要繼續(xù)探究：如少數(shù)學(xué)生缺少主動探索知識的意識，習(xí)慣于被動接受教師或同伴的見解，缺少積極動腦獨立鉆研的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中遇到困難常以模仿他人的方式逃避，不通過自己的思考、實踐來解決問題。這樣的學(xué)生我們在思想上鼓勵他們敢于面對困難、戰(zhàn)勝困難，積極嘗試、大膽創(chuàng)新。我們認(rèn)為只要學(xué)生自己積極主動地去探索，不論是成功的還是失敗的嘗試，學(xué)生都會從中獲取知識、增加實踐經(jīng)驗，學(xué)生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新意識都能得到發(fā)展。

三、注意培養(yǎng)學(xué)生的團體意識，使學(xué)生在團體中成長

英國大文豪肖伯納曾做過一個著名的比喻，他說：“倘若你有一個蘋果，我也有一個蘋果，我們彼此交換這些蘋果，那么你和我仍各有一個蘋果。但是，倘若你有一種思想，而我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么，人均每個人將有兩種思想?！边@個比喻很形象的告訴我們這樣一個道理，如果幾個人一起交流自己的知識、思想，就會使每個人都多學(xué)一點知識。通過合作、交流每個人都有可能得到一個、甚至幾個金蘋果。學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的含義也在于此，這是一種有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的方法。組織協(xié)作學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；另一方面也鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團結(jié)協(xié)作精神。

在平時上課時，我把大班分成若干個小組，選一個有組織能力并且技高一籌的學(xué)生做組長，協(xié)調(diào)本組的具體事務(wù)。以前講授新課時總有很多同學(xué)舉手提問題，教師總是顧東顧不到西，急得滿頭大汗，而學(xué)生急 得大吵大叫，問題不能及時解決，整個教室里亂哄哄的?，F(xiàn)在每組中由各個小組長牽頭負(fù)責(zé)，同學(xué)們互相幫助很快就能把問題解決了。此舉不但加強了同學(xué)之間的協(xié)作，更重要的是同學(xué)之間多少想法匯集到一起總能創(chuàng)作出意想不到的優(yōu)秀作品來，培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作能力和團體意識。

以上是我在教學(xué)中的一點小小的體會，到底怎樣做才能更好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，我也還在思考之中。但我深信，只要尊重學(xué)生的個性發(fā)展，給學(xué)生充分的發(fā)展空間，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)他們健康成長，比教給他們知識更重要。當(dāng)學(xué)生個性得到發(fā)展、綜合素質(zhì)全面提高、健康成長以后，他們的創(chuàng)造力無疑會得到充分的開發(fā)。

第四篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是時代的要求。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，就應(yīng)該有與之相適應(yīng)的，能促進(jìn)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的教學(xué)方式。當(dāng)前，數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)方式主要有以下幾種形式： 1、開放式教學(xué)。

這種教學(xué)在通常情況下，由教師通過開放題的引進(jìn)，在學(xué)生參與下解決，使學(xué)生在問題解決的過程中體驗數(shù)學(xué)的本質(zhì)，品嘗進(jìn)行創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動的樂趣。開放式教學(xué)中的開放題一般有以下幾個特點。一是結(jié)果開放，一個問題可以有不同的結(jié)果；二是方法開放，學(xué)生可以用不同的方法解決這個問題；三是思路開放，強調(diào)學(xué)生解決問題時的不同思路。、活動式教學(xué)。

這種教學(xué)模式主要是讓學(xué)生進(jìn)行適合自己的數(shù)學(xué)活動，包括模型制作、游戲、行動、調(diào)查研究等，使學(xué)生在活動中認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。、探索式教學(xué)。

采用“發(fā)現(xiàn)式”，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，探索知識的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、問題的解決等過程。

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分有效地結(jié)合上述三種形式（但不限于這三種形式），通過逐步培養(yǎng)學(xué)生的以下各種能力來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)：

一、培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器。那么，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？第一，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。第二，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入地觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。

二、培養(yǎng)領(lǐng)悟力。數(shù)學(xué)領(lǐng)悟力是可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步成長起來的。在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該善于啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識和理解所學(xué)的知識，并能熟練的掌握數(shù)學(xué)的基本方法和基本技能，通過培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)悟能力，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓學(xué)生達(dá)到“真懂”的地步。例如：上圓錐曲線復(fù)習(xí)課時，當(dāng)復(fù)習(xí)完橢圓、雙曲線、拋物線的各自定義及統(tǒng)一定義后，突然有一學(xué)生提問：平面內(nèi)到兩定點F1，、F2的距離的積等于常數(shù)的點的軌跡是什么？這一意料外的問題使思路豁然開朗，我們也可以順勢提出以下問題引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生探索：問題1平面內(nèi)到兩定點F1，、F2的距離的積、商等于常數(shù)的點的軌跡是什么？問題2 平面內(nèi)到定點F的距離與到定直線L的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡是什么？若聯(lián)想到課本第61頁第6題（兩個定點的距離為 6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點的軌跡方程），還可以提出下列問題：問題3平面內(nèi)到兩定點F1，、F2的距離的平方積、商分別等于常數(shù)的點的軌跡是什么？問題4 平面內(nèi)到定點F距離的平方與到定直線L的距離的平方和等于常數(shù)的點的軌跡是什么？

三、培養(yǎng)想象力。想象是思維探索的翅膀。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。例如在一節(jié)高三復(fù)習(xí)課上，我準(zhǔn)備用一題多解的開放視角引導(dǎo)學(xué)生探索如下的問題：

112已知：?1?a?1,?1?b?1,求證：??，在教師的點221?ab1?a1?b評幫助下，學(xué)生給出了四種不同的證法：作差比較法、綜合法、分析法、三角換元法。教師對此感到滿意，也潛意識認(rèn)為沒有其他證法了。但此時學(xué)生的思維大門已經(jīng)開啟，有的學(xué)生還想躍躍欲試，學(xué)生1展示了他的新探究：

?又?11?a122?1?a?a?a??,2462461?b?1?b?b?b??,?11?a2?11?b22?2?(a?b)?(a?b)?(a?b)??,233224466?2?2ab?2ab?2ab???2(1?ab?ab?ab??)?2233

21?ab用無窮等比數(shù)列的和的公式來證明不等式本身就是一種創(chuàng)新，應(yīng)該說思維非常巧妙。

學(xué)生2同樣展示了他的新探究：不等式條件可加強0?a、b?1，設(shè)x1?(1,a),x2?(1,?a),y1?(1,b),y2?(1,?b),則|x1|?|x2|,|y1|?|y2|,?1?a2?x1?x2,1?b2?y1?y2,1?ab?x1?y2,設(shè)x1與x軸夾角為?1，y1與x軸夾角為?2，則有0??

1、?2?2?4,?x1?x2?|x1|cos2?1,2y1?y2?|y1|cos2?2,x1?y2?|x1||y2|cos(?1??2), 11?a2?11?b2?1|x1|cos2?12?1|y1|cos2?22?22|x1|cos2?1?|y1|cos2?2

|x1||y1|cos2?1cos2?211?ab?2221|x1||y2|cos(?1??2)|x1|cos2?1?|y1|cos2?2|x1||y1|cos2?1cos2?2222

?2|x1||y2|cos(?1??2)?只需證明即證明：|x1|cos2?1?|y1|cos2?2?22222|x1||y1|cos2?1cos2?2cos(?1??2)cos2?1cos2?2,?|x1|cos2?1?|y1|cos2?2?2|x1||y1|只需證明：2|x1||y1|即證明：cos(?1??2)?，cos2?1cos2?2?2|x1||y1|cos2?1cos2?2cos(?1??2)2cos2?1cos2?2，即證明cos(?1??2)?cos2?1cos2?2，即證明：1?cos（2?1?2?2）?2cos2?1cos2?2，即證明：1?cos2?1cos2?2?sin2?1sin2?2?2cos2?1cos2?2,即證明：1?cos(2?1?2?2)，得證。用向量來證明不等式，也是方法上的創(chuàng)新，這兩種證法都體現(xiàn)了學(xué)生的大膽想象力、探究精神和解題機智。一個懂得如何學(xué)習(xí)的學(xué)生在課堂上的想象力是非常豐富的，一個好的教師也應(yīng)該懂得怎樣來培養(yǎng)和保護學(xué)生的想象力。有時候，學(xué)生的想象力可能是“天馬行空”，甚至是荒唐的，這時候教師還要注意引導(dǎo)：解題是否浪費了重要的信息？能否開辟新的解題通道？解題多走了哪些思維回路？思維、運算能否變得簡潔？是否有方法的創(chuàng)新？能否對問題蘊涵的知識進(jìn)行縱向深入地探究，梳理知識的系統(tǒng)性？能否加強知識的橫向聯(lián)系，把問題所蘊涵孤立的知識“點”擴展到系統(tǒng)的知識“面”？為什么有這樣的問題，它和哪些問題有聯(lián)系？能否受這個問題的啟發(fā)，得到一些 重要的結(jié)果，有規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)？能否形成獨到的新見解，有自己的小發(fā)明？等等。通過不斷地想象，讓學(xué)生的思維能夠持續(xù)飛翔，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力。

四、培養(yǎng)發(fā)散思維。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力一般可以從以下幾個方面入手。比如訓(xùn)練學(xué)生對同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論；改變思維角度，進(jìn)行變式訓(xùn)練；培養(yǎng)學(xué)生個性，鼓勵創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；加強一題多解、一題多變、一題多思等。特別是近年來，隨著開放性問題的出現(xiàn)，不僅彌補了以往習(xí)題發(fā)散訓(xùn)練的不足，同時也為發(fā)散思維注入了新的活力。下面是我在教學(xué)實踐中遇到的一個例子，事情緣起于一本教輔讀物的一個練習(xí)題：求f(x),使f(x)滿足f[f(x)]=x+2………(1)，書后的答案是 f(x)= x+1。該題本意是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念之后，通過一次函數(shù)復(fù)合的具體例子，讓學(xué)生體會復(fù)合函數(shù)的概念。這樣的設(shè)計思想是不錯的，但是題目中沒有明確給出“f(x)是一次函數(shù)”的條件，給學(xué)生造成了困惑。不少學(xué)生要求解釋這道題。當(dāng)被告之應(yīng)加上“f(x)是一次函數(shù)”的條件后，許多學(xué)生認(rèn)為“f(x)是一次函數(shù)”的條件可由（1）推出，有些學(xué)生則認(rèn)為根據(jù)不充分。在這樣的情況下，求出函數(shù)方程（1）的一個非線性解的興趣被喚起，我不愿放過這樣一個能讓學(xué)生開闊數(shù)學(xué)眼界，提升思維深度的大好機會。于是，我開始探究能否構(gòu)造一個滿足（1）的非線性函數(shù)的例子。

在具體進(jìn)行構(gòu)造之前，有必要了解f(x)的一些基本性質(zhì)，以便構(gòu)造時有正確的方向。由（1）知，f(x)定義域和值域都是一切實數(shù)；如果有x1,x2使f(x1)=f(x2)，則f(f(x1))=f(f(x2))；函數(shù)的復(fù)合滿足結(jié)合律，即(f。f)。f(x)= f。(f。f)(x)，由此得到f(x+2)=f(x)+2（2）因此，我們只要對滿足0?x<2的實數(shù)x定義f(x)，然后按照（2）將f(x)的定義延拓到整個實數(shù)軸上即可。令?(x)為任意一個定義域和值域都為開區(qū)間（0，1）的有反函數(shù)的函數(shù)，它的反函數(shù)記為??1……(x)。下面k總表示整數(shù)，定義f(x)如下：

1）定義f(k)=k+1，k?Z；

2）若2k

命題：如此定義的函數(shù)f(x)滿足函數(shù)方程f[f(x)]=x+2.4 證明：若x是整數(shù)，命題顯然成立。如2k?x?2k?1，則0?x?2k?1，?0??(x?2k)?1，由于f(x)?2k?1??(x?2k)，故2k?1?f(x)?2k?2，從而f[f(x)]?2k?2???2k?2???1?1[f(x)?(2k?1)]

[?(x?2k)]?2k?2?x?2k?x?2，同理，若2k?1?x?2k?2，則0?x?(2k?1)?1?0???1[x?(2k?1)]?1，由于此時f(x)?2k?2???1[x?(2k?1)]，故2k?2?f(x)?2k?3，也即2(k?1)?f(x)?2(k?1)?1，從而f[f(x)]?2(k?1)?1??[f(x)?2(k?1)]?2k?3??[??2k?3?x?(2k?1)?x?2.證畢。?1

(x?(2k?1))]在上面的函數(shù)中，函數(shù)?的選取有很大的任意性。下面是幾個例子： 例1．如取?(x)=x(0

2則f(x)為非線性函數(shù)。x(0

3x11??,?x?1?22?2

五、培養(yǎng)（誘發(fā)）學(xué)生的靈感。在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。例如在一次不等式證明

1?a?b,求證：a的復(fù)習(xí)課中，我舉了這樣一個例題：已知：b?1?ba?1。

問題的敘述如此簡潔！要證明這個不等式成立，似乎無從下手。但我讓學(xué)生觀察不等式的結(jié)構(gòu)形式——指數(shù)式，指數(shù)式怎么辦？這時有學(xué)生說：化成對數(shù)式。這時我捕捉了學(xué)生的這一想法：

由ab?1?ba?1?(b?1)lga?(a?1)lgb?lgaa?1?lgbb?1........(1),這個不等式好??！lga?lg1a?1?lgb?lg1b?1，如果再作一點變化的話表達(dá)式lga?lg1a?1，你就豁然開朗了。(1)式變形成：你想起了什么？直線的斜率公式。于是設(shè)f(x)?lgx,由1?a?b作圖，如圖，易知kAC?kBC，這不就證明了ab?1

?ba?1嗎？

在分析中尋找解題的靈感，在轉(zhuǎn)化中獲取解題的信息，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，于是活的解法也就脫穎而出。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

齊河縣第二實驗小學(xué)

蔡秋蓮

內(nèi)容提要：

根據(jù)現(xiàn)代教育教學(xué)理論，我在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面進(jìn)行了大量的探索，收到了良好的教育教學(xué)效果。“發(fā)明千千萬，起點在一問”，從學(xué)生的好奇、好問、好動、求知欲強等特點出發(fā)，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，勇于質(zhì)疑，讓學(xué)生在嘗試中探索，在探索中創(chuàng)新。在課堂上，小組內(nèi)，小組間合作交流，取長補短，一題多解，一題多變，使學(xué)生在短時間內(nèi)從不同的角度去揭示同一事物的數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和開闊性。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力是時代發(fā)展的必然趨勢，作為一名教師，我們要更新觀念，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。關(guān)鍵詞：創(chuàng)造

嘗試

思維

質(zhì)疑

合作

現(xiàn)代社會建設(shè)急需學(xué)校培養(yǎng)一批具有創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力的人才，這就要求教師除了幫助學(xué)生樹立創(chuàng)造志向，增強創(chuàng)新意識之外，還需努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的主要學(xué)科之一，無疑必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力作為教學(xué)的重要任務(wù)。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？結(jié)合本人的教學(xué)實踐，談幾點具體做法。

一、鼓勵學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的主動性

創(chuàng)造能力人皆有之。每個人的頭腦中都沉睡著一位創(chuàng)造大師，要想使學(xué)生具有創(chuàng)新意識，教師必須想法設(shè)法喚醒他。在傳統(tǒng)教育觀念和應(yīng)試重?fù)?dān)的束縛下，不少教師力求把“聽話”、“守規(guī)矩”的“好學(xué)生”灌滿填飽，不允許有“提問”或“好提不同意見”的行為。這種把學(xué)生培養(yǎng)成高分低能、缺乏創(chuàng)新意識的做法是與素質(zhì)教育背道而馳的，素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新。創(chuàng)新意識是進(jìn)行創(chuàng)造活動的前提條件和內(nèi)在動力，教師要經(jīng)常給學(xué)生講些中外科學(xué)家、發(fā)明家創(chuàng)造發(fā)明的故事，激勵學(xué)生從小立志于嘗試創(chuàng)造，不要錯誤地認(rèn)為創(chuàng)造僅僅是科學(xué)家、發(fā)明家的專利品，其實我們每個學(xué)生都是創(chuàng)造者，每個人都具有創(chuàng)造力。例如，在教學(xué)三角形的面積公式時，我讓學(xué)生準(zhǔn)備了許多大大小小的三角形圖片（其中也包括兩個完全相同的），找出三角形與其他圖形的聯(lián)系，針對學(xué)生標(biāo)新立異的特點，鼓勵學(xué)生不斷打破原有的思維定式，從不同角度推導(dǎo)出三角形的面積公式。這樣的教學(xué)，完全是學(xué)生自己動手、動口、動腦推導(dǎo)出來的面積公式，學(xué)生參與整個概念的形成過程。他們積極探求，努力進(jìn)取，并爭先恐后地發(fā)表自己的見解，闡述自己的觀點，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，長期這樣堅持，不斷地使學(xué)生迸發(fā)出強烈的創(chuàng)造激情，使每個學(xué)生都獲得自己去創(chuàng)造成就的信心和勇氣，鼓勵學(xué)生多觀察、多動腦、多動手、催化學(xué)生想試、愛試、樂試的胚芽，為培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)造思維能力提供必需的動力和思想保證。

二、激發(fā)學(xué)生勇于質(zhì)疑，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的深刻性

學(xué)起于思，思源于疑，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要，因為解決問題也許是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}，都需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！苯虒W(xué)中教師應(yīng)把質(zhì)疑、解疑作為教學(xué)過程的重要組成部分。教學(xué)中我經(jīng)常這樣激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑能力：一是要求學(xué)生自己預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行獨立思考，發(fā)現(xiàn)疑難，提出問題。二是設(shè)計出具有針對性啟發(fā)性的疑難問題，尤其是教學(xué)中疑點和難點以及比較含蓄或潛在的內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生探討思考，在探索中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。如在“比的意義”教學(xué)中，教師在學(xué)習(xí)新課結(jié)束時問學(xué)生：“在學(xué)習(xí)過程中，你有沒有不懂或疑惑的問題，現(xiàn)在可以質(zhì)疑”，這時一個學(xué)生舉手提問：“老師，比的后項既然不能為O，為什么在一些體育比賽中，比如足球比賽中，得分有時會出現(xiàn)3:0或2:0等情況呢？這是不是說比的后項可以為0呢？”這是一個多么深刻的問題啊!這不體現(xiàn)了學(xué)生正在進(jìn)行創(chuàng)造思維嗎？這個問題我沒有急于回答，而是把探求知識的機會讓給學(xué)生，讓他們利用星期天查閱各種資料，和父母同學(xué)進(jìn)行探討來解決這個問題，直到得出明確答案，領(lǐng)略到獲得成功的喜悅，可見在教學(xué)中教師大力提倡學(xué)生多發(fā)問，培養(yǎng)他們“打破沙鍋問到底”的精神，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，不僅使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)知識，而且有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維。

三、啟迪學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的靈活性

發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分，它是根據(jù)已有信息，從不同角度，不同方向思考，從多方面尋求多樣性答案的一種展開性思維方式。訓(xùn)練發(fā)散思維，給學(xué)生以創(chuàng)新的機會，可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，點燃學(xué)生思維的火花。在教學(xué)中，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散式的活動的。

一題多解。如列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“光明小學(xué)航模組人數(shù)是生物組的4／5，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的1／3，航模組有8人，美術(shù)組有多少人？”通過對題中數(shù)量關(guān)系的分析，先讓學(xué)生找出等量關(guān)系列方程，當(dāng)學(xué)生感到困難時，老師引導(dǎo)“這三個小組人數(shù)中哪兩個數(shù)量都和另一個有關(guān)系？”學(xué)生自然想到航模組和美術(shù)組人數(shù)都和生物組人數(shù)有關(guān)系，讓學(xué)生寫出等量關(guān)系式列出方程，接下來再引導(dǎo)“根據(jù)第一個已知條件求4／5怎樣列式？”，學(xué)生很快想到航模組人數(shù)除以生物組人數(shù)就等于4／5，再根據(jù)等量關(guān)系列方程。老師再引導(dǎo)，怎樣求1/3？怎樣求8？這樣又列出兩個方程。一道題學(xué)生說出七、八種甚至更多種解法。最后把第一個條件中的4／5變成2倍，讓學(xué)生自己分析列出方程。再讓學(xué)生先以生物組人數(shù)為單位“1”思考這道題，再用美術(shù)組的人數(shù)為單位“1”，又如何分析。通過對一道題的反復(fù)分析，學(xué)生已不再局限于解出一道題，而是掌握了多種解題思路。從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)有同學(xué)一道題最多可列出十四、五種方程，最少也有三、四種。

一題多變。進(jìn)行應(yīng)用題的多種變換，可將一道題通過改變條件或問題，從一步擴展到四、五步，也可以把一道多步的應(yīng)用題最后復(fù)合為一道一步應(yīng)用題。這樣經(jīng)過多次訓(xùn)練，學(xué)生思維的靈活性得到了充分發(fā)展。

四、引導(dǎo)學(xué)生善于合作，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的開闊性

一個人要有所創(chuàng)造，有所發(fā)明，除了個人的主觀努力外，還要具有真誠開朗的性格以及善于與人共事的合作精神，能夠處理好與他人的協(xié)作關(guān)系，搜集群眾智慧取長補短，現(xiàn)在提倡的小組合作教學(xué)正是基于此提出來的。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生較多的討論、分析的機會，使學(xué)生在知識上互相補充，在學(xué)習(xí)方法上互相借鑒。這樣，就會大大提高學(xué)生思維的開闊性。如“圓的面積”一課是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、三角形等平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知學(xué)習(xí)的。本課的學(xué)習(xí)重點是通過滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生能利用舊知，自主推導(dǎo)出圓的面積公式。在學(xué)習(xí)中，我設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。首先由學(xué)習(xí)回憶、思考，三角形、梯形的面積公式是如何推導(dǎo)的，類推出圓的面積公式是否也可以將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出呢？通過設(shè)疑，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機得到激發(fā)。在明確學(xué)習(xí)任務(wù)后，各小組經(jīng)過初步考慮，對問題進(jìn)行逐個分解，首先提出了三個需解決的子問題。面臨的第一個難題是如何轉(zhuǎn)化？解決化曲為直的問題。第二個難題是轉(zhuǎn)化成哪個平面圖形？第三個需解決的問題是圓和轉(zhuǎn)化成的平面圖形有什么關(guān)系？明確了解決問題的先后次序，各小組就著手展開了第二次討論。課堂氣氛相當(dāng)活躍，學(xué)生動手動腦，參與面廣。通過剪剪拼拼，有的拼出了近似于長方形的圖形，有的拼出了近似于三角形的圖形??有的發(fā)現(xiàn)平均分的分?jǐn)?shù)越多，就越接近于長方形或三角形。思維體現(xiàn)出了有序性、互補性。在解決問題的過程中，有的同學(xué)表現(xiàn)了協(xié)調(diào)的專長，有的表現(xiàn)出了決策的才能，有的表現(xiàn)出較好的鉆研精神，小組合作使學(xué)生在思維的比較中取得了對問題的圓滿解決，萌發(fā)出創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。隨后各小組進(jìn)行交流反饋。在交流過程中，學(xué)生的思維得到進(jìn)一步深化，不僅認(rèn)真聆聽同學(xué)的發(fā)言，還不斷地提出疑問或補充。更為重要的是，通過反饋，學(xué)生意識到集體的智慧遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了個人的聰明，合作使問題得到了最優(yōu)化解決。最后，當(dāng)同學(xué)們運用自己學(xué)到的知識解決生活中的實際問題時，興趣盎然。

總之，在新課程改革實施過程中，作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，更新教育教學(xué)方法，選擇每一個“創(chuàng)造之地”，把握每一個“創(chuàng)造之時”來造就每一個“創(chuàng)造之人”，不斷推出創(chuàng)造教育，讓創(chuàng)造教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中綻放光彩，造就一大批創(chuàng)造型人才，以適應(yīng)新時代科學(xué)知識迅速發(fā)展的需要。

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