第一篇：最新三角形面積教案

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)

《探索活動(dòng)

（二）三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《探索活動(dòng)

（二）三角形面積》 教學(xué)目標(biāo)：

在實(shí)際問(wèn)題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒?，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過(guò)程，發(fā)展觀察對(duì)比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化 教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化 教法設(shè)計(jì)： 教學(xué)準(zhǔn)備：

三個(gè)三角形（兩個(gè)完全相同，一個(gè)不同）一個(gè)平行四邊形；剪刀。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、溫故孕新，提出問(wèn)題 ⒈教師談話(huà)：同學(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形面積的計(jì)算了？你能說(shuō)一說(shuō)它們的面積計(jì)算公式嗎？

學(xué)生口述，教師出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形圖形及公式 教師提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程？ 學(xué)生口述，教師再現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過(guò)程，為進(jìn)一步探究三角形面積計(jì)算公式做好思維上的準(zhǔn)備）

⒉教師出示教材P27主題圖

教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問(wèn)題。學(xué)生觀察后口述。（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問(wèn)題中使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生下面積極參與到探究過(guò)程中來(lái)做好心理上的準(zhǔn)備）⒊教師提問(wèn)：你認(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書(shū)： 三角形面積

教師談話(huà)：今天這節(jié)課我們將通過(guò)“動(dòng)手操作、觀察對(duì)比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確的給出將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生做到思維定向。)

二、觀察對(duì)比，設(shè)想轉(zhuǎn)化 ⒈教師提問(wèn)：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案 ⑴數(shù)方格的辦法，（打開(kāi)教材P27，數(shù)出三角形的面積）⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（平行四邊形）⒉教師利用電腦課件再出示一個(gè)平行四邊形（如右圖），引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對(duì)比，思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見(jiàn)。

(設(shè)計(jì)意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)

三、動(dòng)手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化 ⒈教師談話(huà)：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問(wèn)題：（教師出示思考題）

在轉(zhuǎn)化過(guò)程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義 ⒉學(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。⒊學(xué)生匯報(bào)探究的成果 預(yù)計(jì)有以下幾種情況： ⑴拼： ①用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形

教師提問(wèn)：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢？ 完全相同——形狀，面積都相等（板書(shū)）總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）②通過(guò)割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形

教師提問(wèn)：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線(xiàn)進(jìn)行分割？(原因：平行四邊形的對(duì)邊相等)總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書(shū))⑵剪：將一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形

總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書(shū)）⒋教師提問(wèn)：通過(guò)剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論？ 學(xué)生思考，口述，總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。)

四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用 ⒈歸納公式

教師談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材P27，學(xué)生閱讀教材。教師談話(huà)：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請(qǐng)大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)你的想法，然后把結(jié)論填在教材上

三角形面積=___________________________ 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)成： S=_______________

學(xué)生思考，交流，填寫(xiě)，口述，教師板書(shū) 三角形面積=底×高÷2；S=ah÷2 ⒉剖析公式：教師提問(wèn)：①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？ ⒊回歸問(wèn)題：

教師談話(huà)：現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？ 學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書(shū) 4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。⒋鞏固練習(xí)：完成教材P26試一試。學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正

(設(shè)計(jì)意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)作業(yè)設(shè)計(jì)： ⒈利用學(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)三角形面積推倒的過(guò)程，復(fù)述重要的結(jié)論。⒉完成教材P28練一練第1題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：(略）

第二篇：三角形面積教案

《三角形的面積》教案

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第82頁(yè)例1和試一試、課堂活動(dòng)第1題和練習(xí)二十第2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式熟練地求出三角形面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3.在探究過(guò)程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、引入課題

教師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法：底乘以高等于面積，這節(jié)課我們就利用學(xué)過(guò)的平行四邊形面積來(lái)研究三角形的面積，(板書(shū)課題)。

二、新課教學(xué)

1、你能用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？

學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報(bào)。教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。教師：真了不起，同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長(zhǎng)方形。下面請(qǐng)你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號(hào))學(xué)生通過(guò)拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形。

教師：為什么①號(hào)和③號(hào)三角形能拼成正方形，②號(hào)和⑤號(hào)三角形能拼成長(zhǎng)方形呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬?hào)和③號(hào)是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，②號(hào)和⑤號(hào)是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說(shuō)，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導(dǎo)

教師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中的兩個(gè)圖形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺(jué)得選哪個(gè)圖形好呢？

如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個(gè)圖形進(jìn)行推導(dǎo)，如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來(lái)的面積計(jì)算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來(lái)三角形的高的一半；方法2中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，原來(lái)的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示)教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生：能。

教師：請(qǐng)左邊大組的同學(xué)用第1個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請(qǐng)右邊大組的同學(xué)用第2個(gè)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。學(xué)生分組行動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。教師：請(qǐng)問(wèn)左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來(lái)的公式是什么？ 學(xué)生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說(shuō)說(shuō)這個(gè)公式表示的意思嗎？

學(xué)生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來(lái)三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來(lái)三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書(shū)在相應(yīng)的位置)教師：右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

學(xué)生2：我們推導(dǎo)出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？

學(xué)生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來(lái)三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應(yīng)的位置板書(shū))教師：兩大組的同學(xué)都說(shuō)得有道理，你們推導(dǎo)出來(lái)的公式是一樣的嗎？ 教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個(gè)公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學(xué)生分別代到兩個(gè)公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來(lái)推導(dǎo)，看兩個(gè)公式是否一樣。

學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教師：兩個(gè)公式都是一樣的，我們都把它們寫(xiě)作三角形的面積=底×高÷2。(板書(shū)公式)這個(gè)公式是什么意思呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

教師：這個(gè)公式對(duì)嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下，請(qǐng)拿出你們的平行四邊形，沿對(duì)角線(xiàn)把它剪開(kāi)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生操作后討論。

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)剪出的兩個(gè)三角形的面積是相等的，也就是說(shuō)三角形的面積確實(shí)等于平行四邊形面積的一半。我們推導(dǎo)出的公式是正確的。4.例2教學(xué)

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后討論匯報(bào)。

學(xué)生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教師：想試試用公式來(lái)計(jì)算三角形的面積嗎？ 學(xué)生：想。

教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學(xué)生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結(jié)果的呢？(學(xué)生匯報(bào)，略)

三、鞏固練習(xí)

(1)練習(xí)十九第1題。(學(xué)生思考后討論，并全班匯報(bào))(2)練習(xí)十九第2題。(先學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流)

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過(guò)對(duì)公式的探討你有哪些體會(huì)？

五、教學(xué)反思

第三篇：三角形面積教案

《三角形面積》教案

教師：嚴(yán)貴軍

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.難點(diǎn)：明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的四、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計(jì)算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識(shí)三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

（二）新授 1.操作學(xué)具。

師：你能用學(xué)具袋中的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)熟知的平面圖形嗎？

學(xué)生拿出學(xué)具動(dòng)手操作拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。

（用兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形示意圖）

出示學(xué)生拼出的圖形。2.觀察與思考。

師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的平面圖形？②平行四邊形、長(zhǎng)方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書(shū)：

平行四邊形面積＝底×高

長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 2個(gè)三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2 3.推導(dǎo)公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長(zhǎng)方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長(zhǎng)方形面積，正方形面積都是由幾個(gè)完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個(gè)三角形的面積？

師隨著完成上面的板書(shū)并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？ 4.深化認(rèn)識(shí)。

師啟發(fā)回憶

學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)，我們運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，那么運(yùn)用割補(bǔ)的辦法能不能 把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形呢？

學(xué)生動(dòng)手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。

（割補(bǔ)法求三角形面積示意圖）

三角形面積＝底×高的一半 ；三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎么割補(bǔ)的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長(zhǎng)方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書(shū)）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書(shū)字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

五、鞏固練習(xí)

（一）理解性練習(xí)（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積? 答：得到與三角形等底等高的平行四邊形的面積;再將此面積除以2即得三角形面積。

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對(duì)不對(duì)？為什么？

答：對(duì)的；因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢苑譃榈鹊椎雀叩?個(gè)三角形。

（二）運(yùn)用公式的練習(xí)（口答列式）

（三）靈活運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)

已知：（如下圖）正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形求陰影面積？

五、全課總結(jié)（略）

第四篇：三角形面積計(jì)算教案

教案標(biāo)題：數(shù)學(xué)“三角形面積計(jì)算”教案

系部：教科系系小學(xué)教育專(zhuān)業(yè)9班

教師：張偉偉（11407050203）

授課班級(jí)：五年級(jí)

科目：數(shù)學(xué) 時(shí)間：2014年4月26日

地點(diǎn)：教室

一、課題名稱(chēng)：三角形面積計(jì)算

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。并理解、掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。

2、使學(xué)生能在具體的情境中，解決三角形的有關(guān)問(wèn)題，并能根據(jù)給出條件求出三角形的面積。

3、讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并從中獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：每個(gè)三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：ppt、尺子

學(xué)具準(zhǔn)備:印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對(duì)。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、出示一個(gè)平行四邊形。

回憶：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？

觀察：沿平行四邊形對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

2、思考、討論：

（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（2）三角形面積計(jì)算規(guī)律是什么？

說(shuō)明：讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)建立與平行四邊形及面積的比較，直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)

二、操作--思考--驗(yàn)證公式

1、提問(wèn)：“底×高÷2”這個(gè)規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計(jì)算嗎？讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。

2、三角形面積計(jì)算是一個(gè)什么樣的計(jì)算規(guī)律呢？

（1）有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計(jì)算規(guī)律。

（2）同桌共同討論、研究。

（3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過(guò)程，并說(shuō)明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：

擺拼一：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼

（兩個(gè)銳角三角形）

（兩個(gè)鈍角三角形）

平行四邊形面積=底×高 三 角 形 面 積=底×高÷2

（兩個(gè)直角三角形）

長(zhǎng)（正）方形面積=長(zhǎng)×寬 三 角 形 面 積

= 底×高÷2

剪拼二：用一個(gè)三角形剪拼。同學(xué)們也可以下課后自己剪

圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長(zhǎng)方形）面積。

（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2

（2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2

（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

從而歸納三角形面積=底×高÷2

3、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式．

提問(wèn)：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成：

S＝ah÷2

[說(shuō)明：學(xué)生懷著驗(yàn)證三角形面積是不是“底×高÷2”的強(qiáng)烈心理動(dòng)機(jī)在課堂提供了較大“自由”空間里。主動(dòng)進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗(yàn)證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。]

4、出示第85頁(yè)的例題

三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力 1．完成第85頁(yè)上的“做一做”。

2.面積相等的兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。

3.三角形的底擴(kuò)大2倍，高變?yōu)樵瓉?lái)的1/2，則它的面積變化 4.想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

（2）兩個(gè)等底等高三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（）

（3）一個(gè)三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2 5.思考：

（1）右圖中甲、乙面積是（）

A.一樣大

B.甲大

C.乙大

D.不能判斷

（2）如右面三角形ABC的面積

為6cm2，底邊AB長(zhǎng)為4cm

在圖中畫(huà)出第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置。

頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎？

你能作幾處呢？

[說(shuō)明：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。]

四、課堂總結(jié)：

教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲?

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行四邊形面積=底×高

等底等高： 三角 形 面 積=底 × 高 ÷ 2

第五篇：三角形面積公式教案

課題: §1.2解三角形應(yīng)用舉例

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法進(jìn)一步解決有關(guān)三角形的問(wèn)題, 掌握三角形的面積公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo)和應(yīng)用

過(guò)程與方法：本節(jié)課補(bǔ)充了三角形新的面積公式，引導(dǎo)學(xué)生證明，同時(shí)總結(jié)出該公式的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地具體運(yùn)用于相關(guān)的題型。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，加深對(duì)所學(xué)定理的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)愉悅的成功體驗(yàn)

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)三角形的面積公式并解決簡(jiǎn)單的相關(guān)題目。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形面積公式與正弦余弦定理的綜合應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程： Ⅰ.課題導(dǎo)入

師：以前我們就已經(jīng)接觸過(guò)了三角形的面積公式，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)它的另一個(gè)表達(dá)公式。

121推導(dǎo)出下面的三角形面積公式，S=absinC，大家能推出其它的幾個(gè)公式嗎？

211生：同理可得，S=bcsinA, S=acsinB 22根據(jù)以前學(xué)過(guò)的三角形面積公式S=ah,應(yīng)用以上求出的高的公式如ha=bsinC代入，可以Ⅱ.講授新課

[范例講解] 例

1、在?ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（1）已知a=5cm,c=7cm,B=60?;（2）已知B=30?,C=45?,b=2cm;（3）已知三邊的長(zhǎng)分別為a=3cm,b=5cm,c=7cm

分析：這是一道在不同已知條件下求三角形的面積的問(wèn)題，與解三角形問(wèn)題有密切的關(guān)系，我們可以應(yīng)用解三角形面積的知識(shí)，觀察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面積。

例

2、（1）銳角?ABC中，S=33，BC=4，CA=3，求角C 與c邊。

變式：?ABC中，S=33，BC=4，CA=3，求角C與c邊。（2）?ABC中a=2，B=練習(xí)：課本P18練習(xí)2

3?,S=,解三角形。

例3.如圖,在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中,要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園,經(jīng)過(guò)測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為60m,100m,140m,這個(gè)區(qū)域的面積是多少？

Ⅲ.課時(shí)小結(jié)

（1）三角形面積公式正用和逆用。

（2）三角形面積公式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。Ⅳ.課后作業(yè):(1)：已知在?ABC中，?C=120?,b=6,c=63,求a及?ABC的面積S(2): 已知在?ABC中，a,b,c是角A,B,C的對(duì)邊，?ABC的面積為S,若a=4,b=5,S=53,求c的長(zhǎng)。