第一篇：一元一次不等式教學(xué)案(全章)

八年級上冊數(shù)學(xué)第6章 《一元一次不等式》 學(xué)案

§6.1 不等關(guān)系和不等式(1)教師寄語: 處處留心皆學(xué)問 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.通過具體情境,感受現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系.2.了解不等式的意義,使學(xué)生經(jīng)歷實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析和抽象過程,感受不等式和等式都是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的工具,發(fā)展學(xué)生的符號感.學(xué)習(xí)重點: 不等式的概念 學(xué)習(xí)難點：不等關(guān)系的表示

學(xué)習(xí)過程：

一、自主探究：

1.學(xué)生自主閱讀課本第162頁，你能利用不等號分別表示出上述3個問題中的不等關(guān)系嗎？與同學(xué)交流一下。

2.相關(guān)知識鏈接：

某中學(xué)八年級（1）班50名學(xué)生在上體育課，老師說了這樣一句話：我拿來了一些籃球，如果每5名同學(xué)玩一個籃球，有些同學(xué)沒有籃球玩，如果每6名同學(xué)玩一個籃球，就會有一個籃球玩的人數(shù)少于6人，請同學(xué)們回答下面的問題：

(1)你能把老師的這句話用三個式子表示出來嗎？(2)你列出的式子與我們以前學(xué)過的等式有什么不同？

二、學(xué)習(xí)新知：

1.不等式的概念： 叫做不等式。

并舉例說明，閱讀課本第162頁的“加油站”。

2.例題講解: 判斷下列式子哪些是不等式？哪些不是？

① 3＞－1；②3x≤ －1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2

規(guī)律總結(jié)：

一個式子是不是不等式，關(guān)鍵是看它是否含有常用的五中不等號其中的一種或幾種，若有則是不等式；否則便不是。

三、強化練習(xí)：

1.設(shè)a＜b,用“＜”或“＞”填空。

⑴ a+1 b+1 ⑵ a-3 b-3 ⑶-a-b ⑷-4a-5-4a-3 2.用不等式表示：

⑴.a與b的和不是負(fù)數(shù)：.⑵.x的2倍與3的差大于4：.⑶.8與y的2倍的和是負(fù)數(shù)：

四、課堂小結(jié)：

我學(xué)會了：

不明白的地方（或`容易出錯的地方）：

五、達(dá)標(biāo)測試： 基礎(chǔ)把握：

1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式 ①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有（）

A．2個 B.3個 C.4個 D.5個

2.若a＞b,那么仍能成立的不等式是（）

A．a(chǎn)c＞bc B.ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c 3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：

①.x的相反數(shù)大于x的倒數(shù).②.a的平方的相反數(shù)不是正數(shù).§6.1 不等關(guān)系和不等式（2）教師寄語：勇于探索，敢于挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.經(jīng)歷不等式三條基本性質(zhì)的探索過程。

2.能利用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡單的變形。

學(xué)習(xí)重點：根據(jù)等式的基本性質(zhì)類比發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：不等式基本性質(zhì)3的理解和運用。學(xué)習(xí)過程:

一、自學(xué)探究：

⑴.學(xué)生自學(xué)課本163 164頁的內(nèi)容。與同學(xué)們交流一下。

⑵.總結(jié)：

①不等式的基本性質(zhì)1： ； 用代數(shù)式表示為：若a＞b,則。②不等式的基本性質(zhì)2 ： ； 用代數(shù)式表示為：若a＞b,且c＞0, 則。③不等式的基本性質(zhì)3 ： ； 用代數(shù)式表示為：若a＞b,且c＜0, 則。

二、學(xué)習(xí)新知：

例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式：

⑴ X-7＞2 ⑵-x＜1 ⑶4x-5＜5x

三、針對性訓(xùn)練：

1.已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：

①a+7 b+7;②a÷7=b÷7;③a-3 b-3;④2a a+b;⑤-a-3-b-3

2.用“＞”或“＜”填空：

①如果a-c＞b-c,那么a b ②如果ac＞bc, 那么a b ③如果＜, c＜0, 那么a b ④如果＞，c 0 ,那么a＜b

四、綜合拓展：

2試比較a-2a+3與-2a+3的大小。

五、探究創(chuàng)新： 已知方程組

試列出使x＞y的六、課堂小結(jié)：

你對本節(jié)課的收獲是什么？

七、布置作業(yè)：

達(dá)標(biāo)檢測

不等式。

一、選擇題：

1〉 如果-a＜2,那么下列各式正確的是（）

A.a＜-2 B.a＞2 C.-a+1＜3 D.-a-1＞1 2〉 若a＞b,則下列不等式中正確的是（）

A.-3a＞-3b B.-＞-C.3-a＞3-b D.a-3＞b-3

二、填空題：

3〉若a＞b, 用“＞”或“＜”填空：

① 2a+1 2b+1 ②3a-6 3b-6 ③1-1-

§6.2 一元一次不等式 ⑴

教師寄語：自信是成功的一半。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過分析實際問題中數(shù)量之間的不等關(guān)系，抽象出不等式。

2.能在數(shù)軸上表示出不等式的解集。

學(xué)習(xí)重點：不等式的解集

學(xué)習(xí)難點：正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集 學(xué)習(xí)過程： 一.自主探究：

1.學(xué)生自學(xué)課本167 168頁的內(nèi)容。與同學(xué)們交流。

2.總結(jié)

不等式的解：。舉例說明：。不等式的解集：。舉例說明:。

二.學(xué)習(xí)新知：

例1.判斷下列說法是否正確

①、5是不等式x+2＞6的解； ②、3是不等式y(tǒng)-1＞2的解；

③、所有小于1的整數(shù)都是不等式x+1＜2的解。

規(guī)律總結(jié)：①判斷某一個數(shù)值是不是不等式的解，就應(yīng)用這個數(shù)值代替不等式中的未知數(shù)，看不等式是否成立，若不等式成立，則該數(shù)值是不等式的解；否則便不是。

②、不等式的解與一元一次方程的解的區(qū)別：不等式的解是不確定的，一般不等式的解有無數(shù)個，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值。例2.你能說出不等式x+2＞8的一些解嗎？ 你能說出它的解集嗎？

規(guī)律總結(jié)：不等式的解一定在不等式的解集范圍之內(nèi)，不等式的“解”有多個，而“解集”卻是唯一的。

例3.將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 ①x＞3 ②x+1≥3 ③x≤5的非負(fù)整數(shù)解。

規(guī)律總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要確定邊界和方向。⑴邊界：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓點。⑵方向：大于向右，小于向左。

三.跟蹤訓(xùn)練：

教材168頁 練習(xí)1、2、3、四.課堂小結(jié)：

五.達(dá)標(biāo)檢測

1.填空：

⑴ 不等式-1＜x＜2的整數(shù)解為。

⑵ 若x＞0, 則.2.選擇題：

⑶ 用不等式表示如圖所示的解集，正確的是（）

A x＞1 B x≥1 C x＜1 D x≤1

(4)如圖所示，在數(shù)軸上表示x＜-2的解集，正確的是（）

六.布置作業(yè):

§6.2 一元一次不等式（2）

教師寄語：敢于向困難挑戰(zhàn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：⑴知道一元一次不等式的概念

⑵會解一元一次不等式

學(xué)習(xí)重、難點：一元一次不等式的解法 學(xué)習(xí)過程：

一、學(xué)前準(zhǔn)備：

觀察下列含有未知數(shù)的不等式，它們有什么共同點？(1)x＞-2(2)3y+1.25＜5(3)≤ 與同學(xué)們交流一下。

二、學(xué)習(xí)新知：

⑴ 一元一次不等式的概念：。⑵ 例題講解：

例1 解不等式3x+26＜8,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

例2 解不等式≤

-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。

規(guī)律總結(jié)：在解不等式時，應(yīng)注意以下問題：

① 兩邊同時乘以一個數(shù)時，不能漏乘一些項。

② 分?jǐn)?shù)線有括號的作用，去分母時，應(yīng)用括號將分子上的多項式括起來。③ 系數(shù)化為1時，若兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變。④ 在數(shù)軸上表示不等式解集時要注意“實心點”與“空心圈”的區(qū)別。

三、小組討論：

⑴ 想一想，解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟有哪些類似的地方？

⑵ 在解一元一次不等式時，哪些步驟可能用到不等式的基本性質(zhì)3？這時要注意什么問題？

四、挑戰(zhàn)自我：

已知適合不等式

≥的x的值是正數(shù)，你能確定實數(shù)a的范圍嗎？

五、跟蹤練習(xí)：

解下列不等式：

⑴ 3(x+4)＜2(x-1)②

六、課堂小結(jié)：

七、達(dá)標(biāo)檢測 1.選擇題：

⑴ 不等式+1＜的負(fù)整數(shù)解有（）

≤

-1 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個

⑵ 若ax＜1的解集是x＞，則a一定是（）

A 非負(fù)數(shù) B 非正數(shù) C 負(fù)數(shù) D 正數(shù)

2.填空題：

⑶ 當(dāng)k 時，關(guān)于x的方程2x+3=k的解為正數(shù)。

⑷ 若不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1,則a的值滿足。3.解下列不等式：

≥

八、布置作業(yè)

二、例1.例2.三、四、§6.2 一元一次不等式(3)教師寄語：勇于探索，你就會有新的發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用不等式解決實際問題 學(xué)習(xí)重點: 不等式的應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點：不等式的應(yīng)用探索 學(xué)習(xí)過程：

一、課前準(zhǔn)備：

小組討論：①列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是。

②列方程解應(yīng)用題的步驟是。

總結(jié)：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟類似。學(xué)習(xí)新知: 1999年，新疆喀什市一位70歲的維吾爾族老人為參加新中國成立50周年慶?；顒?，只身從家鄉(xiāng)騎自行車前往北京。他家到北京約5000千米，他于5月20日出發(fā)，計劃9月15日前到達(dá)。他先走了1400千米，于6月17日到達(dá)烏魯木齊。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按計劃到北京？

某商店實行打折銷售。一種電子琴每臺進(jìn)價1800元，如果按標(biāo)價的八折出售，所得利潤仍低于實際售價的10％，那么電子琴的標(biāo)價應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

挑戰(zhàn)自我：

每一位學(xué)生自己編制一道有關(guān)一元一次不等式的實際問題。與同學(xué)們交流一下。

挑戰(zhàn)中考:(2009．臨沂)小華家距學(xué)校2.4千米。某一天小華從家中去上學(xué)恰好行走到一半的路程時，發(fā)現(xiàn)離到校時間只有12分鐘了。如果小華按時趕到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達(dá)到多少？

五、課堂小結(jié)：

你對本節(jié)課的收獲有哪些?

六、達(dá)標(biāo)檢測

1.某人要到相距3.3千米的A地去辦事，他行走的速度是每分鐘90米，跑步的速度是每分鐘210米，若他必須在30分鐘之內(nèi)到達(dá)A地，他跑步的時間不能少于多少分鐘？

2.育英中學(xué)學(xué)生準(zhǔn)備組織去泰山參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇。第一種方案是教師按原價付款，學(xué)生按原價的78％付款；第二種方案是師生都按80％付款，該校有5名教師參加這項活動，是根據(jù)夏令營學(xué)生人數(shù)選擇購票的最佳方案。

七、布置作業(yè)：教材第172頁 6、7

§6.3 一元一次不等式組（1）

教師寄語：堅持就是勝利 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①.經(jīng)歷由實際問題分析、抽象出一元一次不等式組的過程，了解一元一次不等式組及其解集的意義，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別與聯(lián)系。② ．會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。學(xué)習(xí)重點：一元一次不等式組的解法

學(xué)習(xí)難點：一元一次不等式組的解集及確定解集的方法 學(xué)習(xí)過程：

一、設(shè)置情境，探究發(fā)現(xiàn)： ①．如果設(shè)該賓館能聘用x名服務(wù)員，那么由上面的不等關(guān)系能得到怎樣的不等關(guān)系？學(xué)生思考交流。

②．未知數(shù)x與這兩個不等關(guān)系有什么關(guān)系？

③ ．上面得到的式子 有什么特點？

④．你會解上面不等式組中的兩個不等式嗎？你會求這個不等式組的解集嗎？

二、學(xué)習(xí)新知：

① 一元一次不等式組的解集為：。② 解不等式組為：。

③ 總結(jié)：解一元一次不等式組的方法步驟是什么？學(xué)生思考，小組討論。

三、應(yīng)用拓展：

例1.解不等式組

例2．解不等式組

四、練習(xí)與鞏固：

解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：

五、達(dá)標(biāo)測試 1.選擇題：

① 不等式組 的解集為x＜2m-2,則m的取值范圍是（A m≤2 B m=2 C m＞2 D m＜2 ②

解集如圖所示的不等式組為（）

2.填空題：

③ 不等式組 的整數(shù)解為。

④ 代數(shù)式1-m的值大于-1，且大于3，則m的取值范圍是。

六、回顧概括、課后延伸，布置作業(yè).12）

§6.3 一元一次不等式組（2）

教師寄語：失敗乃成功之母

學(xué)習(xí)目標(biāo)：⑴能根據(jù)簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組求解。

⑵感受數(shù)列結(jié)合思想的作用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重、難點：列出一元一次不等式組解決事實問題。學(xué)習(xí)過程：

一、課前預(yù)習(xí)：

相關(guān)知識鏈接：

例 : 小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的一端仍著地，后來小寶寶借來一個重量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐在的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起來，猜猜小寶寶的體重范圍。

學(xué)生小組討論，共同探討。

二、學(xué)習(xí)新知: 例.軟件公司的產(chǎn)品經(jīng)過升級換代，平均每月多創(chuàng)利潤10元，從而8個月內(nèi)利潤超過200萬元。后來，進(jìn)行了第二次升級換代，平均每月利潤又增加了9萬元，這樣只用6個月就超過了前8個月的利潤，這個公司原來每個月利潤的范圍是怎樣？

總結(jié) : ⑴建立不等式組的條件是：已知要解決的問題同時滿足幾個外來條件，而這幾個外來條件都是不等式時，自然引入不等式組。⑵不等式組在實際問題中應(yīng)用廣泛，務(wù)必掌握。

三、小組活動：

（2009.金華）為了美化校園環(huán)境，建設(shè)綠色校園，某中學(xué)準(zhǔn)備對校園中30畝地進(jìn)行綠化，綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的3，已知種植草皮與種植樹木每畝的費用分2別為8000元與12000元。

⑴種植草皮的最小面積是多少？

⑵種植草皮的面積為多少時綠化總費用最低？最低費用是多少？

四、課堂小結(jié)：

你對本節(jié)課的收獲有哪些?

五、達(dá)標(biāo)檢測

1.把一批鉛筆分給幾個小朋友，每人分5支還余2支；每人分6支那么最后一個小朋友分得鉛筆少于2支，求小朋友人數(shù)和鉛筆支數(shù)?

2.某工廠現(xiàn)有甲種原料360㎏，乙種原料290㎏，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需甲種原料9㎏，乙種原料3㎏；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4㎏、乙種原料10㎏。

⑴ 設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組。

⑵ 如果x是整數(shù)，有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你幫助設(shè)計。

六、布置作業(yè)：

課本第176頁 A組 4 B組 2

第二篇：《一元一次不等式的應(yīng)用》教學(xué)案

第2課時

一元一次不等式的應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單問題.2.初步體會一元一次不等式的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第124至125頁，完成下列問題(先獨立完成，再小組討論)知識探究

問題1：某人問一位老師，他所教的班有多少名學(xué)生，老師說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足6位同學(xué)在操場上踢足球”.求這個班共有多少名學(xué)生？

解：設(shè)這個班有學(xué)生x名.根據(jù)題意，得：

111x-x-x-x<6，解得：x＜56.247xxx∵x，,都是正整數(shù)，247∴x取2、4、7的最小公倍數(shù)，即x＝28.問題2：為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，A型設(shè)備的價格是每臺12萬元，B型設(shè)備的價格是每臺10萬元.經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案.解：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型為(10-x)臺，依題意得：

12x+10(10-x)≤105，解得：x≤2.5.因為x取非負(fù)整數(shù)，所以x取0、1、2.所以有三種購買方案：A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺.變式：若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2 040噸，A型設(shè)備每月可處理污水240噸，B型機每月處理污水200噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案？

解：由題意得：240x+200(10-x)≥2 040，解得：x≥1.1 / 3

所以x為1或2.當(dāng)x=1時，購買資金為12×1+10×9=102萬元 當(dāng)x=2時，購買資金為12×2+10×8=104萬元 又因為102<104 因此，為節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺.活動1 例題解析

例

12002年北京空氣質(zhì)量良好(二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？

分析：1.2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

2.用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

3.與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70%？

解：設(shè)2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天.2002年有（365×0.55）天空氣質(zhì)量良好，2008年有(x+365×0.55)天空氣質(zhì)量良好，并且x?365?0.55>70%，366去分母，得x+200.75>256.2，移項，合并，得x>55.45.由x應(yīng)為正整數(shù)，得x≥56.答：2008年要比2002年空氣質(zhì)量好的天數(shù)至少增加56天.例

2某次知識競賽共有20道題.每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分：小明要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？

解：設(shè)小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為（20-x）.根據(jù)他的得分要超過90，得

210x-5(20-x)>90，解這個不等式，得x>12.3由題意，小明至少要答對13道題.活動2 課堂小結(jié)

列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：

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(1)審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系；

(2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；

(3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；

(4)解：解所列的不等式，求得不等式的解集；

(5)答：寫出答案并檢驗是否符合題意.3 / 3

第三篇：一元一次不等式說課稿

《一元一次不等式》說課稿

說課人：袁宗濤

各位評委老師：

大家好！

我是九集鎮(zhèn)龍門中學(xué)老師，今天我展示課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第九章第二節(jié)的第一課時《一元一次不等式》。下面我就分別從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過程設(shè)計四個方面來說明我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

<一> 教材的地位和作用

在前面已學(xué)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)知識和不等式的性質(zhì)，本節(jié)課主要是通過類比一元一次方程的解法總結(jié)歸納出一元一次不等式的解法，并熟練運用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。只有學(xué)生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好學(xué)習(xí)后面的不等式組及不等式（組）的應(yīng)用。同時，學(xué)習(xí)本節(jié)課時涉及的類比思想、化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想對后續(xù)學(xué)習(xí)也是十分有益的，所以本課的教學(xué)不能僅僅停留在知識的探索上，更要注重數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透和傳播。日常生產(chǎn)生活中不等關(guān)系的情況常常發(fā)生，所以不等式在日常生產(chǎn)生活中的應(yīng)用很廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系，它幾乎滲透到初中數(shù)學(xué)的每一部分?？梢?，本節(jié)課內(nèi)容在本章乃至整個初中數(shù)學(xué)中都具有承上啟下的作用，處于一個基礎(chǔ)性、工具性的地位，不僅是對已有知識的運用和深化，還為后續(xù)繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

<二>教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《課標(biāo)》要求和上述教材分析，結(jié)合學(xué)生的實際情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能

1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性質(zhì)解一元一次不等式，并通過解一元一次方程的步驟來探索解一元一次不等式的一般步驟，體會“比較”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.3．用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握.過程與方法

1．通過類比一元一次方程的解法，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生掌握一元一次不等式的解法.2．通過練習(xí)鞏固，能正確應(yīng)用不等式性質(zhì)解一元一次不等式.情感、態(tài)度與價值觀

3．在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)中“比較”和“轉(zhuǎn)化”的思想方法.4．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.<三>教學(xué)重難點和教學(xué)關(guān)鍵

根據(jù)上面的教材分析和《課標(biāo)》要求，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步驟，并能用數(shù)軸表示解集.為突出重點，本節(jié)課讓學(xué)生積極參與、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。根據(jù)教材分析和學(xué)生對不等式的性質(zhì)3掌握不好的實際情況，特確定教學(xué)難點是：不等號方向改變問題。為突破難點，教學(xué)關(guān)鍵是運用類比的方法，比較解不等式和解方程不同的地方，并加強“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩個步驟的訓(xùn)練。

二、說教法

為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生思維的主動性，順利完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動為主，教師講述為輔，學(xué)生活動在前，教師點撥評價在后”的原則。鑒于教材特點以及學(xué)生的年齡特點、心理特征和認(rèn)知水平，主要采用動手操作、觀察比較，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。給學(xué)生充分的自主探索時間，引導(dǎo)學(xué)生與已有知識聯(lián)系，減少學(xué)生獲取新知識的難度。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動過程，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來。同時，還充分利用多媒體教學(xué)，提高課堂實效，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。

三、說學(xué)法

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、類比、歸納的思想方法。在類比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用自主探究和合作交流的方法組織教學(xué)，鼓勵學(xué)生積極參與其中，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體驗參與的樂趣和成功的喜悅。

四、說教學(xué)過程

1.溫故知新 鋪墊新知

在這節(jié)課開始之初先引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)不等式的三條基本性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是對不等式進(jìn)行變形的依據(jù)，而本課的重點就是要掌握一元一次不等式的解法，所以復(fù)習(xí)舊知是為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。

2.創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知

課件出示一些簡單的不等式，要求學(xué)生觀察分析，討論這些不等式的共同特點。學(xué)生歸納總結(jié)出共同特點后，啟發(fā)學(xué)生類比一元一次方程給這些不等式取名字。通過觀察，猜想，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生類比推理，歸納總結(jié)，發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

3.類比推理 深化新知

在學(xué)生識別了什么是一元一次不等式后，出示一元一次方程;并解此方程，讓學(xué)生回憶起解一元一次方程的一般步驟，為后續(xù)解一元一次不等式的一般步驟的形成做鋪墊。解完方程在老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生類比歸納：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步變形為x=a(a為常數(shù))的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步變形為x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的形式。繼該程序之后，出示較簡單的一元一次方程和一元一次不等式，通過類比，思考并比較解不等式與解方程，尋找聯(lián)系和區(qū)別。嘗試用解一元一次方程的解法來解這個不等式.在講解時要求學(xué)生說出每一步的依據(jù),讓學(xué)生熟練掌握一般一元一次不等式的解法的同時理解一元一次不等式解法的真諦,同時為后面解復(fù)雜一元一次不等式做鋪墊.例題講解設(shè)計到的不等式相對于前面的不等式而言較為復(fù)雜，故讓學(xué)生先獨立思考,后用化歸的思想將不等式化為一般不等式來解.在講解的時候先給學(xué)生分析清楚,如何用劃歸的思想將不等式化為一般的一元一次不等式然后再求解。此環(huán)節(jié)在從簡單到復(fù)雜，類比一元一次方程的解法，運用不等式的性質(zhì)，順利完成了解不等式，對總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟起了水到渠成的作用。熟練掌握一元一次不等式的解法后,讓學(xué)生運用上節(jié)課所學(xué)的知識在數(shù)軸上將其解集表示出來,利用數(shù)形結(jié)合,使解集更加形象直觀.此環(huán)節(jié)的設(shè)置培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作,類比推理的能力,讓學(xué)生養(yǎng)成勤動筆,勤動腦的習(xí)慣.積累學(xué)生分析問題,解決問題的能力。為了突破難點，讓學(xué)生在解一元一次不等式時，心中有數(shù)，避免出錯，總結(jié)完一元一次不等式的一般步驟后，提出了在每一步中應(yīng)注意的細(xì)節(jié)問題，強調(diào)“去分母”和“將系數(shù)化為1”時結(jié)合性質(zhì)2、3，考慮不等號的方向是否要改變。

4.運用新知 形成能力

為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)效果,反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的情況,本著學(xué)以致用的原則,設(shè)置了兩道解不等式的練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握剛學(xué)的知識.。

5.回顧反思 知識梳理

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課內(nèi)容，讓學(xué)生自己說出本節(jié)課得到的收獲，體會教學(xué)方法,把知識納入系統(tǒng)。幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，提高學(xué)生認(rèn)知水平，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,語言表達(dá)能力,自我評價能力。

6.課外作業(yè) 知識延伸

在學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識內(nèi)容后,為了讓每一個學(xué)生及時鞏固這一節(jié)的內(nèi)容，同時檢測本節(jié)課教學(xué)成效，也為下一課時做準(zhǔn)備,布置了兩道作業(yè)題。這樣，既系統(tǒng)化了學(xué)生的知識，加深了學(xué)生對本節(jié)課知識的印象，又使教師在課后輔導(dǎo)時，層次分明，有的放矢。

五、課后反思：

本節(jié)課的教學(xué)過程中,本著重視過程,主動建構(gòu),突出應(yīng)用的原則,從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā),讓學(xué)生主動地建構(gòu)其新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升學(xué)生的智能,讓學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣.很珍惜這次難得的學(xué)習(xí)機會，懇請大家對我的教學(xué)提出寶貴意見，我的說課到此結(jié)束,敬請各位評委老師批評指正。謝謝大家！

第四篇：一元一次不等式教案

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo): 1 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣；學(xué)會在解決問題時，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。教學(xué)重點: 掌握解一元一次不等式的步驟． 教學(xué)難點: 必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時，必須改變不等號的方向.教學(xué)過程:

一、問題導(dǎo)入，提出目標(biāo)

1導(dǎo)入:請同學(xué)們思考兩個問題： 一是不等式的基本性質(zhì)有哪些？

二是什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。

解一元一次方程：1－2x =x + 3，目的是為了與解例1進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢驗學(xué)生預(yù)習(xí)

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。

二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作

請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué)，先個人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。（導(dǎo)學(xué)提綱內(nèi)容如下）

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）3x-2.5≥12（2）x≤6.75（3）x＜4（4）5-3x＞14

什么叫做一元一次不等式。

2、(1)自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。(2)下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 3x+2>x–1 5x+3<0 +3<5x–1(4)x(x–1)<2x

3、通過自學(xué)例1：

解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

4（x－1）+2> 3(x+2)－x（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

6、總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

1、交流導(dǎo)學(xué)提綱中的1—6題。

學(xué)生易出錯的問題和注意的事項：

（1）確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

（2）對于例1，讓學(xué)生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養(yǎng)學(xué)生運用類比的數(shù)學(xué)思想）。

（3）不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥例2和例3，學(xué)生到黑板上板演。

（1）例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。

（2）例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母（或分母為1）的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1

四、當(dāng)堂訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測

鞏固練習(xí)題目

當(dāng)堂檢測題

1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．21>1 B．2x>1 C．2x2≠1 D．2< xx1x+3>-5是一元一次不等式（）21>-8不是一元一次不等式（）x2．判斷正誤：（1）（2）x+2y≤0是一元一次不等式（）（3）3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x

4．如果a與12的差小于a的9倍與8的和，則a的取值范圍是_______． 5．解下列不等式：

（1）（x-3）≥2（x-4）(2）

（3）（1-2x）>10-5（4x-3）（4）1＜?x?

4?8x≥0 5x?10 2

第五篇：一元一次不等式組教后反思

一元一次不等式組教后反思

趙雙艷

本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動，教給學(xué)生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時間有點少。接下來出示的問題1從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個實物，使學(xué)生獲得直觀感受。

問題2、3的設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。

通過問題四讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。

在運用符號語言的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號語言表達(dá)能力。

在練習(xí)的設(shè)計上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來回答問題的時候有點耽誤時間。

讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。

本節(jié)課，我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。