第一篇：《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容：

名山街道中心校

李長容

實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)第7單元《平均數(shù)與統(tǒng)計(jì)》的第一課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)技能：結(jié)合具體情境，在動(dòng)手操作、觀察、討論等活動(dòng)中理解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

2.數(shù)學(xué)思考與問題解決：初步學(xué)會(huì)簡單的數(shù)據(jù)分析，靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

3.情感態(tài)度：在輕松愉快的活動(dòng)中體會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，理解并掌握求平均數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)方法：動(dòng)手操作、合作交流、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。學(xué)具準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)單 PPT 磁鐵（三種顏色各3 7 2個(gè)）教學(xué)流程

一、課前三分鐘

師：今天，李老師將和大家一起玩一玩，你們?cè)敢鈫幔?生：愿意。師：可是在玩的同時(shí)，希望大家?guī)衔覀兊膬杉?，雙手和大腦，還有一雙智慧的眼睛，來發(fā)現(xiàn)我們?cè)谕嬷械臄?shù)學(xué)秘密，在此，我送給大家三句話，請(qǐng)齊讀：相信自己 敢于展示 勇于質(zhì)疑！

師：你們真精神！上課吧。

評(píng)析（采取師生的對(duì)話，重在激勵(lì)孩子積極參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)，誘發(fā)了學(xué)生的求知欲望。）

二、揭示課題

師：上周我們學(xué)校召開了一場(chǎng)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，有兩位同學(xué)參加了1分鐘投籃比賽，首先看第一位選手的投籃情況：（出示投中5個(gè)）師：沒錯(cuò)?？墒撬麑?duì)這次的成績不太滿意，想再投兩次，你們說我同不同意？

生：

師：沒錯(cuò)，我也這樣想，就讓他投兩次吧，不過，這位同學(xué)后兩次的投籃結(jié)果很有趣，我們來看看-------（5個(gè)，5個(gè)）

師：現(xiàn)在看來要表示該同學(xué)1分鐘投中的籃球個(gè)數(shù)，用哪個(gè)數(shù)表示比較合適？ 生1：15 師：為什么？

生1：每次都投中5個(gè)，投了3次，3個(gè)5就是15。生2：5 師：為什么？

生2：每次都投中5個(gè)，所以用5表示最合適了。師：每次投進(jìn)的個(gè)數(shù)同樣多，我們還可以這樣說：每次投進(jìn)的個(gè)數(shù)同樣多就是平均每次投進(jìn)的個(gè)數(shù)。板書（平均）今天我們就在投籃比賽中共同研究平均數(shù)。

生：齊讀課題

（評(píng)析：新課標(biāo)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的。教師很好的體現(xiàn)這一理念，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)1分鐘投籃的數(shù)學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生尋找生活中的平均數(shù)，輕松自然地揭示課題，為孩子找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)的契機(jī)。）

三、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

師：你們看到這個(gè)課題，想知道些什么？ 生：跟據(jù)自己的理解說

師：老師幫你們梳理了一下：（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）生：齊讀 師：分解目標(biāo)

（評(píng)析：本節(jié)課的目標(biāo)設(shè)置恰當(dāng)，目標(biāo)簡明、準(zhǔn)確。為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的方向，做到了心中有本，腦中有綱）

四、合作探究

師：第二位同學(xué)該出場(chǎng)了，他也投了三次，情況如下：（3 7 2）師：這下麻煩來了（出示后兩次成績：7個(gè)，2個(gè)）三次投籃結(jié)果都？ 生：不同。

師：是呀，結(jié)果都不同，那這一次又該用哪個(gè)數(shù)來表示該同學(xué)的投籃水平呢？ 生：議論開了

師：請(qǐng)小組長帶領(lǐng)成員進(jìn)行小組學(xué)習(xí)。1．出示學(xué)習(xí)要求

（1）請(qǐng)根據(jù)導(dǎo)學(xué)單上的圖意，認(rèn)真分析問題。嘗試完成活動(dòng)一和活動(dòng)二（靜悄悄）

（2）對(duì)子交流學(xué)習(xí)情況（悄悄話）（3）小組交流，準(zhǔn)備匯報(bào)展示（大膽展示）2．小組學(xué)習(xí)： 3．展示匯報(bào)： 組1：3人組合展示：

一人按照導(dǎo)學(xué)單上的內(nèi)容敘述，我們先將第二次多的()個(gè)補(bǔ)給第一次，再將第二次多的（）個(gè)補(bǔ)給第三次，這樣就可以看出平均每次投進(jìn)的個(gè)數(shù)（），是（）個(gè)。我們把像這樣從多的里面移出來，補(bǔ)給少的，使每次投進(jìn)的個(gè)數(shù)都（），這種方法稱為“移多補(bǔ)少”。把得到的這個(gè)相等的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。所以，我們認(rèn)為該用（）來表示該同學(xué)投球的平均水平。

一人在黑板上操作移多補(bǔ)少的方法。

一人板書移多補(bǔ)少

組2：生1我們小組用列算式的方法，也得出用4來表示該同學(xué)投球的平均水平。

生2：把三次個(gè)數(shù)相加，再除以3.生3：板書（3+7+2）÷3=4，像這樣，先把每次投中的個(gè)數(shù)合起來，然后再平均分給這三次，也能使每次投中的個(gè)數(shù)看起來一樣多。

師點(diǎn)撥：其實(shí)不論是剛才的移多補(bǔ)少還是把幾個(gè)數(shù)先合并起來再平均分，目的只有一個(gè)，那就是----生：使原來幾個(gè)不同的數(shù)變得同樣多（板書：同樣多）師：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把通過“移多補(bǔ)少”后得到的同樣多的這個(gè)數(shù)就叫做原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。比如，圖一中，我們就說4是3、4、5的平均數(shù)。那么，在這里哪個(gè)數(shù)又是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢？（出示圖2）和同桌說說你的想法。

生：在這里，4是3、7、2這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

師：結(jié)合身邊的事例，用自己的話說一說什么是平均數(shù)？（評(píng)析：教師有意設(shè)置一個(gè)陷阱，這個(gè)同學(xué)3次投籃的結(jié)果的都不同，那該用哪個(gè)數(shù)來代表他的投籃水平呢？把問題拋給學(xué)生，學(xué)生采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，輕松愉悅經(jīng)歷了理解平均數(shù)，求平均數(shù)，讀平均數(shù)的過程。）

五、當(dāng)堂檢測(cè)

師：老師從你們專注的目光，積極的發(fā)言中得知你們收獲不少，那到底怎樣呢？我們拭目以待：

出示問題：1.四

（一）班第一小組中期考試情況如下：60分、85分、90分、93分，第一小組的平均成績是多少？你想說點(diǎn)什么？

師：咱們班的孩子不但學(xué)習(xí)棒，而且還有愛心。出示問題： 在獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)中，一二年級(jí)第一天捐款480元，第二天捐款500元，第三天捐了520元。（1）平均每天捐款多少元？（2）平均每個(gè)年級(jí)捐款多少元？

（評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)有層次性，符合孩子由易到難的學(xué)習(xí)規(guī)律，讓不同的學(xué)生得到了不同層次的發(fā)展，在練習(xí)的同時(shí)，抓住你想說點(diǎn)什么？等問題引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)進(jìn)行良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、品質(zhì)的教育。）

六、拓展提升

東東來到一個(gè)池塘邊，低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么？出示圖片： 生：平均水深110厘米。

師：東東心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒危險(xiǎn)，你們覺得呢？

生：討論。抓住平均水深來展開討論。師：說的真好，我們來看看水底的真實(shí)情況。

師：看來，認(rèn)識(shí)了平均數(shù)對(duì)于解決我們生活中的問題還真有不少幫助呢。

師：說的真好!看來，我們身邊處處都有平均數(shù)，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識(shí)生活中的平均數(shù)。

（評(píng)析：新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)來源于生活，又要服務(wù)于生活。本環(huán)節(jié)巧妙抓住東東看到的平均水深110厘米，很好的進(jìn)行了平均數(shù)特點(diǎn)的研究，同時(shí)也對(duì)孩子進(jìn)行了安全教育。）

七、總結(jié)反思

學(xué)科班長總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

第二篇：平均數(shù)教學(xué)實(shí)錄

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級(jí)下冊(cè)90、91頁例1例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)的求法。2．了解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

3．學(xué)習(xí)解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。課前談話：

師：孩子們，馬上就要上課了，我們先來觀看一段視頻，放松一下心情好嗎？（大屏幕播放視頻）這是今年閱兵的鏡頭，你有什么感受？據(jù)新聞媒體報(bào)道：“這些解放軍叔叔的平均身高是188厘米?！逼骄砀?88厘米是什么意思？誰知道？你先說，誰還想說。

生：有的叔叔是188厘米，有的叔叔比188厘米高點(diǎn)，有的叔叔比188厘米矮點(diǎn)。

師：奧，也就是說有的叔叔正好是188厘米，有的高于188厘米，有的低于188厘米。

師：可是，他們看起來一樣高呀！他們是怎么做到的？誰來猜猜？ 生：增高鞋跟，讓個(gè)子矮的高一點(diǎn)。降低鞋跟，讓個(gè)子高的變得矮一點(diǎn)。師：是呀，教官就是用增高或者降低鞋跟的方法，讓每位叔叔都達(dá)到188厘米，我們這才領(lǐng)略到戰(zhàn)士們整齊劃一的步伐和颯爽英姿的風(fēng)采。孩子們，對(duì)于平均身高你們有點(diǎn)感覺了么？帶著這種感覺一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過觀看視頻，生了解增高或降低鞋跟的方法讓每一個(gè)人的身高都達(dá)到188厘米，了解平均身高的意義，讓生在腦海中對(duì)“平均數(shù)”有一個(gè)表象?！?情境導(dǎo)入

為爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，我校四年級(jí)同學(xué)自發(fā)組成環(huán)保小組，利用周末去收集飲料瓶。請(qǐng)看，這是其中一組收集的瓶子數(shù)量，老師把它繪制成了象形統(tǒng)計(jì)圖。

師：仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：小紅收集了14個(gè)瓶子，小蘭收集了12個(gè)瓶子，小亮收集了11個(gè)瓶子，小明收集了15個(gè)瓶子。

生2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。

師:觀察的真仔細(xì)，根據(jù)收集的信息，你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？ 生：一共有多少個(gè)瓶子？

生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多幾個(gè)？ 生：平均每人收集了多少個(gè)瓶子？

師：這節(jié)課，我們重點(diǎn)研究平均每人收集了多少個(gè)瓶子。自己看探究要求。（動(dòng)畫出示探究一要求）要求明白了嗎？完成在自主學(xué)習(xí)單上，開始吧。好，都完成了，下面自主交流 請(qǐng)看要求（你來，讀一下）自主交流：

1、小組內(nèi)按照1-2-3-4的順序說一說你的方法。

（交流時(shí)學(xué)習(xí)單放在桌子中間，用筆指著說，其他3人認(rèn)真傾聽，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正并補(bǔ)充。）

2、小組長統(tǒng)計(jì)好你們組有幾種不同的解決方法，并準(zhǔn)備全班匯報(bào)。師：自主交流的要求都清楚了嗎？（生：清楚了）開始。師評(píng)價(jià)：張揚(yáng)個(gè)性（展現(xiàn)自我）剛才在交流時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)2組、3組 的習(xí)慣非常好，一個(gè)同學(xué)講解時(shí)，其他3人認(rèn)真傾聽。給他們組加上 一星。自主匯報(bào)：

師問學(xué)生：你們組有幾種方法呀？（2種）請(qǐng)你們組選兩名代表到臺(tái) 前展示你們的方法。這種誰說呀？（我）

方法一：我匯報(bào)（我傾聽）我們組是這樣討論的，把小紅多的一個(gè)瓶子給小蘭，把小明多的兩個(gè)瓶子給小亮，這樣每人平均都收集了13個(gè)瓶子。師：你能把剛才的想法在這兒擺一擺嗎？

（生在黑板上擺過程）大家同意我的方法嗎？誰有疑問或補(bǔ)充。生質(zhì)疑：為什么把小明的給小亮？ 生：把最多的給最少的，使他們同樣多。

師：他是用了移動(dòng)瓶子的方法，誰也用了這種方法，你再來說一說。師：剛才通過移動(dòng)瓶子的方法，把多的補(bǔ)給少的，這樣就相當(dāng)于得到平均每人收集了13個(gè)瓶子，這種方法在數(shù)學(xué)上稱為“移多補(bǔ)少”法。（板書：移多補(bǔ)少）

【設(shè)計(jì)意圖：利用直觀圖，通過學(xué)生動(dòng)手畫一畫，移一移，說一說等多種方式讓學(xué)生直觀感受通過“移多補(bǔ)少”的方式使學(xué)生直觀理解平均數(shù)?！?/p>

師:你來介紹第二種方法，你來說另外一種方法。你說說你先求了什么，又求了什么？

方法二：（14+12+11+15）÷4 ＝52÷4 ＝13（個(gè)）

生：我先求了4位同學(xué)一共收集的瓶子總數(shù)，再除以4個(gè)人，得到平均每人收集了13個(gè)瓶子。

師：用這種方法的請(qǐng)舉手，（寫上算式）指著式子說：（14+12+11+15）第一步表示什么？52÷4表示什么？13表示什么？

奧，你們的意思相當(dāng)于把所有的瓶子都合在一起，再除以4，也得出平均每人收集了13個(gè)瓶子，這種方法我們簡稱為“先合并再平均分”。這也是一種比較棒的方法。（板書：先合并再平均分）

師：他們組匯報(bào)的怎么樣呀？條理清晰，聲音洪亮，給他們組加上一星。師：誰還有不同的方法？（師下去看一下）你的方法很獨(dú)特呀，上去給大家介紹一下。

【設(shè)計(jì)意圖：利用平均分的意義，使學(xué)生進(jìn)一步明白：求幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成幾份】

方法三：我匯報(bào)（我傾聽）我是在11的后面畫一條線，11右面的（3+1+4）÷4=2（個(gè)）11+2=13，所以13是這組數(shù)的平均數(shù)。大家同意我的觀點(diǎn)嗎？誰有疑問或補(bǔ)充（老師把這條線畫的更清晰一些。）生質(zhì)疑：為什么在11哪兒畫一條線呀？

生：因?yàn)樾×潦占钠孔幼钌伲?1個(gè)，所以每個(gè)人至少是11個(gè)。生質(zhì)疑：為什么你只平分那8個(gè)？

生：因?yàn)槊咳酥辽偈占?1個(gè)，所以4個(gè)人加起來一共多出8個(gè)，所以只分這8個(gè)。師評(píng)價(jià)：這種方法可以嗎？我們應(yīng)把掌聲送給他，也給他加上兩星。自主提升：

師：對(duì)比第二、三種方法，它們有什么相同之處？有什么不同之處嗎？ 生：第二種方法是平均分總數(shù)，而第三種方法，是平均分了11后面的部分。師：不管是平均分總數(shù)，還是平均分一部分，都是運(yùn)用了先合并再平均分的方法。

師：今天，我們用了3種方法，解決了平均每人收集了13個(gè)瓶子，我們說，13就是14、12、11、15這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）師:那么，13是這四個(gè)同學(xué)實(shí)際收集的瓶子數(shù)量嗎？（說慢點(diǎn)）師：看來，平均數(shù)并不是真實(shí)存在的，它是一個(gè)虛擬的數(shù)。

那平均數(shù)13和他們實(shí)際收集到的數(shù)量相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)：

生：實(shí)際收集的瓶子有的比13多，有的比13少。

師：你們的意思是實(shí)際收集的瓶子數(shù)量有的比13多，有的比13少。實(shí)際收集的數(shù)量最大的是（），最小的是（）它們與平均數(shù)13相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平均數(shù)13比最大值15小，比最小值11大，所以說13是介于最大值和最小值之間的一個(gè)數(shù)。

師：說的真好，掌聲送給他，也給你加一星。

師：所以說，平均數(shù)13是介于最大值和最小值之間的一個(gè)數(shù)。師:現(xiàn)在，你能說說，你對(duì)平均數(shù)是怎樣理解的？(留時(shí)間思考）生：平均數(shù)有的比實(shí)際數(shù)大，有的比實(shí)際數(shù)??；（完全正確，加一星。）平均數(shù)是介于最大值和最小值之間的一個(gè)數(shù)；(理解準(zhǔn)確，加星。誰還想說)平均數(shù)是個(gè)虛擬的數(shù)；(非常對(duì)，加星）平均數(shù)就是把多的移給少的，得到每個(gè)人一樣多。

【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察，比較，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義】

師：是的，平均數(shù)就是通過移多補(bǔ)少的方法，使一組數(shù)變得同樣多的數(shù)。那平均數(shù)在生活中有什么作用呢？請(qǐng)看大屏幕：男女同學(xué)比賽踢毽子，哪個(gè)隊(duì)的成績好呢？自己看信息和要求。

自主探究

（二）師:清楚了嗎，開始吧。

評(píng)價(jià)：哎，這一組同學(xué)首先完成了任務(wù)，而且坐姿非常端正，也給他們組加上一星。

先看白板上這幾位同學(xué)的作品，評(píng)價(jià)一下哪個(gè)好，為什么？ 生評(píng)價(jià)，師評(píng)價(jià)：這位同學(xué)寫的字又大又工整，我們都應(yīng)向他學(xué)習(xí)。先請(qǐng)這一位同學(xué)匯報(bào)下自己的方法.自主匯報(bào)：

生1：我是求了他們一共踢了多少個(gè)進(jìn)行比較。

男生：19+15+16+20+15=85（個(gè)）女生：18+20+19+19=76(個(gè))85＞76 答：男生隊(duì)成績好。大家同意我的觀點(diǎn)嗎？ 生2：我不同意你的觀點(diǎn)，因?yàn)閮申?duì)人數(shù)不一樣，不能用總數(shù)比。師：那你有什么好的辦法？請(qǐng)來給大家說說。生2：我匯報(bào)，（我傾聽）我們組運(yùn)用了求平均數(shù)的方法進(jìn)行比較的。男生：（19+15+16+20+15）÷5 女生:(18+20+19+19)÷4 ＝85÷5 ＝76÷4 ＝17（個(gè)）＝19(個(gè))17＜19 答：女生隊(duì)成績好。

因?yàn)閮山M人數(shù)不同，所以我們認(rèn)為求平均數(shù)的方法是比較兩隊(duì)成績的最好的方法。大家同意我的觀點(diǎn)嗎？誰還有疑問和補(bǔ)充。我的匯報(bào)完畢，謝謝大家。

師：同學(xué)們一致認(rèn)為用平均數(shù)比較兩隊(duì)的成績比較合理，統(tǒng)計(jì)圖更能清晰地說明你們的觀點(diǎn)?？矗ㄍｎD）通過移多補(bǔ)少，一眼就能發(fā)現(xiàn)哪隊(duì)的整體水平高呀？（女生）所以，平均數(shù)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的整體水平。用它比較是合理的。

師：平均數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，先來看兩則材料：森林人均覆蓋面積低于世界平均水平，我國人均讀書低于其他國家，看到這兩則材料，你有什么想說的？ 生：（略）

師：那你打算怎么做？ 生：（略）

師：平均數(shù)不僅能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的整體水平，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)平均數(shù)背后的社會(huì)問題。希望同學(xué)們繼續(xù)關(guān)注和研究平均數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過自主探究-全班交流-互相質(zhì)疑-爭辯，使學(xué)生深刻的理解平均數(shù)的意義】

教學(xué)反思：

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，對(duì)于學(xué)生來說它非常抽象。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決問題，了解它的價(jià)值。這節(jié)課我注重了以下幾個(gè)方面：

一、創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義

我采用了自主探究、自主交流、自主提升、自主達(dá)標(biāo)、小組合作的方式，讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法，一種是移多補(bǔ)少，一種是先合再分。然后引導(dǎo)學(xué)生感受到這兩種方法的本質(zhì)都是讓原來不相同的數(shù)變的相同，從而引出平均數(shù)的概念。同時(shí)滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。這樣一來，學(xué)生對(duì)平均數(shù)這一概念的認(rèn)識(shí)顯得更為深刻和全面。

二、在現(xiàn)實(shí)生活情境中引入概念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

結(jié)合實(shí)際問題（男女同學(xué)踢毽子比賽）哪個(gè)隊(duì)會(huì)獲勝？引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。在學(xué)生的活動(dòng)討論中，在認(rèn)知沖突下，認(rèn)識(shí)在人數(shù)不同的情況下，比總數(shù)顯然也不公平；而平均數(shù)能代表他們的整體情況，因此產(chǎn)生了“平均數(shù)”，感受平均數(shù)是實(shí)際生活的需要，也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。教學(xué)只有組織了這個(gè)過程，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及作用才有比較深刻的理解。

三、數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系。

在教學(xué)中，我還發(fā)掘現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)素材，利用身邊有效的數(shù)學(xué)資源學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引出兩組數(shù)據(jù)，并讓學(xué)生根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)發(fā)表自己的感想和看法。

這節(jié)課總體來說，完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生的積極性較高。但在教學(xué)過程中也有很多不足，如時(shí)間的安排不是很好，練習(xí)的時(shí)間不夠。重難點(diǎn)的地方處理的不夠精細(xì)。

第三篇：張齊華的平均數(shù)教學(xué)實(shí)錄

平均數(shù)教學(xué)實(shí)錄

課前交流：

2.測(cè)試：這個(gè)題我測(cè)過六年級(jí)學(xué)生，也測(cè)過五年級(jí)、四年級(jí)的學(xué)生，今天想測(cè)測(cè)我們?nèi)昙?jí)的孩子，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？這道題，9秒鐘完成就是聰明；6秒完成就是很聰明；3秒完成那是相當(dāng)?shù)穆斆鳌Ｄ贸龉P、打開作業(yè)本；把筆和作業(yè)本以外的所有東西收到抽屜里面去。兩個(gè)善意的小測(cè)試讓學(xué)生在緊張有趣中完成了上課的準(zhǔn)備。

3.語速：老師說話怎么樣？快但是很清晰、不拖沓，希望孩子們也能用最簡短的話語把自己的意思表達(dá)出來。教學(xué)過程：

一、建立意義

師：我們隨便聊個(gè)輕松點(diǎn)的話題，你們喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎? 生：(齊)喜歡!最拿手的是什么？師：說說看呢？（跑步、打籃球、踢毽子等，教師均簡短評(píng)價(jià)等等）師：猜猜張老師喜歡什么運(yùn)動(dòng)？（身輕如燕、看不出來有生猜到喜歡籃球，并且絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)同）

（師：如果張老師告訴大家，我最喜歡并且最拿手的體育運(yùn)動(dòng)是籃球，你們相信嗎? 生：不相信?；@球運(yùn)動(dòng)員通常都很強(qiáng)壯，就像姚明和喬丹那樣。張老師，您也太瘦了點(diǎn)。師：真是哪壺不開提哪壺啊。不過還別說，和你們一樣，我們班上的小強(qiáng)、小林、小剛對(duì)我的投籃技術(shù)也深表懷疑。）

就在上星期，我班上有三人（分別是小強(qiáng)、小林和小剛）對(duì)我的籃球水平表示懷疑，約我進(jìn)行了一場(chǎng)“1分鐘投籃挑戰(zhàn)賽”。怎么樣，想不想了解現(xiàn)場(chǎng)的比賽情況? 生：(齊)想!

師：首先出場(chǎng)的是小強(qiáng)，鐺鐺 他1分鐘投中了5個(gè)球?？墒牵?qiáng)對(duì)這一成績似乎不太滿意，覺得好像沒有發(fā)揮出自己的真實(shí)水平，想再投兩次。如果你老師，你會(huì)同意他的要求嗎?

生：我不同意。萬一他后面兩次投中的多了，那我不就危險(xiǎn)啦!

生：我會(huì)同意的。做老師的應(yīng)該大度一點(diǎn)。

師：呵呵，還真和我想到一塊兒去了。不過，小強(qiáng)后兩次的投籃成績很有趣。鐺鐺

(師出示小強(qiáng)的后兩次投籃成績：5個(gè)，5個(gè)。生會(huì)心地笑了)師：還真巧，小強(qiáng)三次都投中了5個(gè)?，F(xiàn)在看來，要表示小強(qiáng)1分鐘投中的個(gè)數(shù)，用哪個(gè)數(shù)比較合適?生：5。

師：為什么?

生：他每次都投中5個(gè)，用5來表示他1分鐘投中的個(gè)數(shù)最合適了。師：說得有理!接著該小林出場(chǎng)了。小林1分鐘又會(huì)投中幾個(gè)呢?我們也一起來看看吧。(師出示小林第一次投中的個(gè)數(shù)：3個(gè))

師：如果你是小林，會(huì)就這樣結(jié)束嗎? 搖啊搖，到老師來說

生：不會(huì)!我也會(huì)要求再投兩次的。

師：正如你們所說的，小林果然也要求再投兩次。(出示小林的后兩次成績： 4個(gè)，5個(gè))不過，麻煩來了。三次投籃，用什么表示比較合適？結(jié)果怎么樣?生：(齊)不同。

師：是呀，三次成績各不相同。這一回，又該用哪個(gè)數(shù)來表示小林1分鐘投籃的一般水平呢? 生：3。師：是老師反正不算，不仁不義嘛。

生：我覺得可以用5來表示，因?yàn)樗疃?，第三次投中?個(gè)。

生：我不同意，小強(qiáng)每次都投中5個(gè)，所以用5來表示他的成績。但小林另外兩次分別投中4個(gè)和3個(gè)，怎么能用5來表示呢? 小強(qiáng)不樂意

師：也就是說，如果也用5來表示，對(duì)小強(qiáng)來說——生：(齊)不公平!師：該用哪個(gè)數(shù)來表示呢?

生：可以用4來表示，因?yàn)?、4、5三個(gè)數(shù)，4正好在中間，最能代表他的成績。

師：不過，小林一定會(huì)想，我畢竟還有一次投中5個(gè)，比4個(gè)多1呀。生：(齊)那他還有一次投中3個(gè)，比4個(gè)少1呀。

師：哦，一次比4多1，一次比4少1??靠近，往哪靠，就選誰

那么，把5里面多的1個(gè)挪送給3，這樣不就都是4個(gè)了嗎? 3種舉手比較舉手，3的眼睛只盯著

‘。。只有4的都考慮到了。平衡(師結(jié)合學(xué)生的交流，呈現(xiàn)移多補(bǔ)少的過程，如圖1)

師：數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補(bǔ)少”。移完后，小林每分鐘看起來都投中了幾個(gè)? 生：(齊)4個(gè)。

師：能代表小林1分鐘投籃的一般水平嗎?

生：(齊)能!

師：輪到小剛出場(chǎng)了。(出示圖2)小剛也投了三次，成績不看不知道，一看嚇一跳穩(wěn)定嗎？一會(huì)超強(qiáng)，一會(huì)跌倒谷底。這一回，又該用幾來代表他1分鐘投籃的一般水平呢7 還有理，中間數(shù)無中生有?

最高水平。同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法。

生：我覺得可以用4來代表他1分鐘的投籃水平。他第二次投中7個(gè)，可以移1個(gè)給第一次，再移2個(gè)給第三次，這樣每一次看起來好像都投中了4個(gè)。所以用4來代表比較合適。(結(jié)合學(xué)生交流，師再次呈現(xiàn)移多補(bǔ)少過程，如圖3)

師：我可不是移多補(bǔ)少

生：我們先把小剛?cè)瓮吨械膫€(gè)數(shù)相加，得到12個(gè)，再用12除以3等于4個(gè)。所以，我們也覺得用4來表示小剛1分鐘投籃的水平比較合適。善于解決問題

[師板書：3+7+2=12(個(gè))，12÷3=4(個(gè))]

師：像這樣先把每次投中的個(gè)數(shù)合起來，然后再平均分給這三次(板書：合并、平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?列個(gè)總格算式輕松搞定

生：能!都是4個(gè)。

師：能不能代表小剛1分鐘投籃的一般水平?生：能!師：其實(shí)，無論是剛才的移多補(bǔ)少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個(gè)，那就是——生：使原來幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多。

師：數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補(bǔ)少后或先合并再平均分，得到的同樣多，同樣多的這個(gè)數(shù)，就叫做原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))比如，在這里(出示圖1)，我們就說4是3、4、5這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。那么，在這里(出示圖3)，哪個(gè)數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢?在小組里說說你的想法。生：在這里，4是3、7、2這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

師：不過，這里的平均數(shù)4能代表小剛第一次投中的個(gè)數(shù)嗎?

生：不能!

師：能代表小剛第二次、第三次投中的個(gè)數(shù)嗎?

生：也不能!

師：奇怪，這里的平均數(shù)4既不能代表小剛第一次投中的個(gè)數(shù)，也不能代表他第二次、第三次投中的個(gè)數(shù)，那它究竟代表的是哪一次的個(gè)數(shù)呢?整體水平

生：這里的4代表的是小剛?cè)瓮痘@的平均水平。

生：不能代表某一次的水平，是代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。(師板書：一般水平)直接說：我要4次機(jī)會(huì)師：最后，該我出場(chǎng)了。知道自己投籃水平不怎么樣，老師很聰明，所以正式比賽前，我主動(dòng)提出投四次的想法。沒想到，他們竟一口答應(yīng)了。嘰嘰咕咕商量沒關(guān)系說反正比平均數(shù)、5

不可能投出姚明 21 前三次投籃已經(jīng)結(jié)束，怎么樣，想不想看看我每一次的投籃情況?(師呈現(xiàn)前三次投籃成績：4個(gè)、6個(gè)、5個(gè)，如圖4)當(dāng)3次成績出來呀 20

師：那個(gè)后悔啊。商量

就此結(jié)束，他們同意嗎？

師：猜猜看，三位同學(xué)看到我前三次的投籃成績，可能會(huì)怎么想?

生：他們可能會(huì)想：完了完了，肯定輸了。

調(diào)3次比一比

生：你們看，光前三次，張老師平均1分鐘就投中了5個(gè)，和小強(qiáng)并列第一。更何況，張老師還有一次沒投呢。他們會(huì)同意嗎？ 老師會(huì)贏嗎？加油脆弱

師：情況究竟會(huì)怎么樣呢?還是讓我們趕緊看看第四次投籃的成績吧。(師出示圖5)

師：算式

憑什么我除以4

師：英雄所見略同呀。回家琢磨，關(guān)鍵輸在哪 ？前半夜

5后半夜

[生列式計(jì)算，并交流計(jì)算過程：4+6+5+1=16(個(gè))，16÷4=4(個(gè))]

師：現(xiàn)在看來，這場(chǎng)投籃比賽是我輸了。你們覺得問題主要出在哪兒? 生：最后一次投得太少了。

生：如果最后一次多投幾個(gè)，或許你就會(huì)贏了。

師：試想一下：如果張老師最后一次投中5個(gè)，甚至更多一些，比如9個(gè)，比賽結(jié)果又會(huì)如何呢?同學(xué)們可以通過觀察來估一估，也可以動(dòng)筆算一算，然后在小組里交流你的想法。

(生或計(jì)算，隨后交流結(jié)果)

生：如果最后一次投中5個(gè)，那么只要把第二次多投的1個(gè)移給第一次，很容易看出，張老師1分鐘平均能投中5個(gè)。

師：你是通過移多補(bǔ)少得出結(jié)論的。還有不同的方法嗎?

生：我是列式計(jì)算的。4+6+5+5=20(個(gè))，20÷4=5(個(gè))。

生：我還有補(bǔ)充!其實(shí)不用算也能知道是5個(gè)。大家想呀，原來第四次只投中1個(gè)，現(xiàn)

在投中了5個(gè)，多出4個(gè)。平均分到每一次上，每一次正好能分到1個(gè)，結(jié)果自然就是5個(gè)了。

師：那么，最后一次如果從原來的1個(gè)變成9個(gè)，平均數(shù)又會(huì)增加多少呢?

生：應(yīng)該增加2。因?yàn)?比1多8，多出的8個(gè)再平均分到四次上，每一次只增加了2個(gè)。所以平均數(shù)應(yīng)增加2個(gè)。

生：我是列式計(jì)算的，4+6+5+9=24(個(gè))，24÷4=6(個(gè))。結(jié)果也是6個(gè)。

二、深化理解

師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家觀察下面的三幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的想法在小組里說一說。(師出示圖

6、圖

7、圖8，三圖并排呈現(xiàn))

(生獨(dú)立思考后，先組內(nèi)交流想法，再全班交流)

生：我發(fā)現(xiàn)，每一幅圖中，前三次成績不變，而最后一次成績各不相同。

師：最后的平均數(shù)—— 生：也不同。

師：看來，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)?

生：一個(gè)數(shù)。

師：瞧，前三個(gè)數(shù)始終不變，但最后一個(gè)數(shù)從1變到5再變到9，平均數(shù)——

生：也跟著發(fā)生了變化。

師：難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動(dòng)”，都會(huì)使平均數(shù)發(fā)生變化?，F(xiàn)在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實(shí)呀，善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們將就此作更進(jìn)一步的研究。大家還有別的發(fā)現(xiàn)嗎?

生：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。師：能解釋一下為什么嗎? 生：很簡單。多的要移一些補(bǔ)給少的，最后的平均數(shù)當(dāng)然要比最大的小，比最小的大了。師：其實(shí)，這是平均數(shù)的又一個(gè)重要特點(diǎn)。利用這一特點(diǎn)，我們還可以大概地估計(jì)出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。生：我還發(fā)現(xiàn)，總數(shù)每增加4，平均數(shù)并不增加4，而是只增加1。

師：那么，要是這里的每一個(gè)數(shù)都增加4，平均數(shù)又會(huì)增加多少呢?還會(huì)是1嗎? 生：不會(huì)，應(yīng)該增加4。

師：真是這樣嗎?課后，同學(xué)們可以繼續(xù)展開研究?；蛟S你們還會(huì)有更多的新發(fā)現(xiàn)!不過，關(guān)于平均數(shù)，還有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)隱藏在這幾幅圖當(dāng)中。想不想了解? 生：想!師：以圖6為例。仔細(xì)觀察，有沒有發(fā)現(xiàn)這里有些數(shù)超過了平均數(shù)，而有些數(shù)還不到平均數(shù)?(生點(diǎn)頭示意)比較一下超過的部分與不到的部分，你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3個(gè)。

師：會(huì)不會(huì)只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來看看另兩幅圖(指圖

7、圖8)吧? 生：(觀察片刻)也是這樣的。

師：這兒還有幾幅圖，(出示圖1和圖3)情況怎么樣呢? 生：超過的部分和不到的部分還是同樣多。

師：奇怪，為什么每一幅圖中，超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分都一樣多呢? 生：如果不一樣多，超過的部分移下來后，就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數(shù)了。

生：就像山峰和山谷一樣。把山峰切下來，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。

師：多生動(dòng)的比方呀!其實(shí)，像這樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多，這是平均的第三個(gè)重要特點(diǎn)。把握了這一特點(diǎn)，我們可以巧妙地解決相關(guān)的實(shí)際問題。

（以上環(huán)節(jié)，齊華增加了一個(gè)排球環(huán)節(jié)，把多的拍給少的，即移多補(bǔ)少的過程，的確非常之妙，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，而且印象深刻）

師：張老師大概估計(jì)了一下，覺得這三張紙條的平均長度大約是10厘米。(呈現(xiàn)圖10)不計(jì)算，你能根據(jù)平均數(shù)的特點(diǎn)，大概地判斷一下，張老師的這一估計(jì)對(duì)嗎?

生：我覺得不對(duì)。因?yàn)榈诙埣垪l比10厘米只長了2厘米，而另兩張紙條比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它們的平均長度不可能是10厘米。

師：照你看來，它們的平均長度會(huì)比10厘米長還是短? 生：應(yīng)該短一些。生：大約是9厘米。生：我覺得是8厘米。生：不可能是8厘米。因?yàn)?比8小了1，而12比8大了4。師：它們的平均長度到底是多少，還是趕緊口算一下吧。??

三、拓展展開

師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數(shù)的特點(diǎn)來解決。瞧，學(xué)校籃球隊(duì)的幾位同學(xué)正在進(jìn)行籃球比賽。我了解到這么一份資料，說李強(qiáng)所在的快樂籃球隊(duì)，隊(duì)員的平均身高是160厘米。那么，李強(qiáng)的身高一定是160厘米嗎? 師：不對(duì)呀!不是說隊(duì)員的平均身高是160厘米嗎? 生：平均身高160厘米，并不表示每個(gè)人的身高都是160厘米。萬一李強(qiáng)是隊(duì)里最矮的一個(gè)，當(dāng)然有可能是155厘米了。

生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊(duì)員身高的一般水平，并不代表隊(duì)里每個(gè)人的身高。李強(qiáng)有可能比平均身高矮，比如155厘米，當(dāng)然也可能比平均身高高，比如170 厘米。

師：說得好!為了使同學(xué)們對(duì)這一問題有更深刻的了解，我還給大家?guī)砹艘环鶊D。(出示中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員的合影，圖略)畫面中的人，相信大家一定不陌生。生：姚明!師：沒錯(cuò)，這是以姚明為首的中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員。老師從網(wǎng)上查到這么一則數(shù)據(jù)，中國男子籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的身高都是200厘米? 生：不可能。生：姚明的身高就不止2米。生：姚明的身高是226厘米。

師：看來，還真有超出平均身高的人。不過，既然隊(duì)員中有人身高超過了平均數(shù)——

生：那就一定有人身高不到平均數(shù)。

師：沒錯(cuò)。據(jù)老師所查資料顯示，這位隊(duì)員的身高只有178厘米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于平均身高?？磥?，平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)。好了，探討完身高問題，我們?cè)賮砜纯闯靥恋钠骄睢?師出示圖11)

師：冬冬來到一個(gè)池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬樂開了花，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險(xiǎn)。你們覺得冬冬的想法對(duì)嗎? 生：不對(duì)!師：怎么不對(duì)?冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎? 生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 會(huì)有危險(xiǎn)。師：說得真好!想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖，如圖12)

生：原來是這樣，真的有危險(xiǎn)!師：看來，認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，對(duì)于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當(dāng)然，如果不了解平均數(shù)，鬧起笑話來，那也很麻煩。這不，前兩天，老師從最新的《健康報(bào)》上查到這么一份資料。(師出示：《2009年世界衛(wèi)生報(bào)告》顯示，目前中國男性的平均壽命大約是71歲)師：可別小看這一數(shù)據(jù)哦30年前，也就在張老師出生那會(huì)兒，中國男性的平均壽命大約只有68歲。比較一下，發(fā)現(xiàn)了什么?生：中國男性的平均壽命比原來長了。

師：是呀，平均壽命變長了，當(dāng)然值得高興嘍?？墒牵晃?0歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點(diǎn)難過。這又是為什么呢? 生：我想，老伯伯可能以為平均壽命是71歲，而自己已經(jīng)70歲了，看來只能再活1年了。

師：老伯伯之所以這么難過，你們覺得他懂不懂平均數(shù)。師：你們懂不懂?(生：懂)既然這樣，那好，假如我就是那位70歲的老伯伯，你們打算怎么勸勸我? 生：老伯伯，別難過。平均壽命71歲，并不是說每個(gè)人都只能活到71歲。如果有人只活到六十幾歲，那么，你不就可以活到七十幾歲了嗎? 師：原來，你是把我的幸福建立在別人的痛苦之上呀!(生笑)不過，還是要感謝你的勸告。別的同學(xué)又是怎么想的呢? 生：老伯伯，我覺得平均壽命71歲反映的只是中國男性壽命的一般水平，這些人中，一定會(huì)有人超過平均壽命的。弄不好，你還會(huì)長命百歲呢!師：謝謝你的祝福!不過，光這么說，好像還不足以讓我徹底放心。有沒有誰家的爺爺或是老太爺，已經(jīng)超過71歲的?如果有，那我可就更放心了。

生：我爺爺已經(jīng)78歲了。生：我爺爺已經(jīng)85歲了。生：我老太爺都已經(jīng)94歲了。師：真有超過71歲的呀!猜猜看，這一回老伯伯還會(huì)再難過嗎?生：不會(huì)了。

師：探討完男性的平均壽命，想不想了解女性的平均壽命?有誰愿意大膽地猜猜看? 生：我覺得中國女性的平均壽命大約有65歲。生：我覺得大約有73歲。(師呈現(xiàn)相關(guān)資料：中國女性的平均壽命大約是74歲)師：發(fā)現(xiàn)了什么? 生：女性的平均壽命要比男性長。

師：既然這樣，那么，如果有一對(duì)60多歲的老夫妻，是不是意味著，老奶奶的壽命一定會(huì)比老爺爺長? 生：不一定!生：雖然女性的平均壽命比男性長，但并不是說每個(gè)女性的壽命都會(huì)比男性長。萬一這老爺爺特別長壽，那么，他完全有可能比老奶奶活得更長些。

師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。下課!帶上你所有的東西：）

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容 ：教材第90、第91頁的內(nèi)容及第92頁做一做 教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

2、初步學(xué)會(huì)簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

3、在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)性的知識(shí)，豐富生活經(jīng)驗(yàn)；在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn) ：掌握求平均數(shù)的方法，“移多補(bǔ)少”“先合并再平分”的實(shí)際意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn) ：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，靈活運(yùn)用平均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

教具學(xué)具 ：多媒體課件

教 學(xué) 過 程 ：

一、情境導(dǎo)入 ,引入新課

師:學(xué)校為了豐富同學(xué)們的課外生活，成立了幾個(gè)興趣小組：有環(huán)保小組、體育小組還有美術(shù)小組等。這是環(huán)保小組的同學(xué)們?cè)诶谜n余時(shí)間收集飲料瓶，下面我們一起看一下他們?cè)谏现艿谋憩F(xiàn)怎么樣？（課件

出示照片）

二、自主探究 ,解決問題

1、初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

(課件出示教材第90頁例1情境圖)

師：這是環(huán)保小組的同學(xué)們收集飲料瓶的統(tǒng)計(jì)情況，借助統(tǒng)計(jì)圖你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些信息，提出什么數(shù)學(xué)問題？（指名說信息和提問題）

師：那么你能解決“平均每人收集了多少個(gè)飲料瓶？”這個(gè)問題嗎？每人都有這個(gè)圖，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考解決這個(gè)問題，然后小組交流你的想法。（預(yù)設(shè)：兩種方法。）

師：這個(gè)小組平均每人收集了多少個(gè)飲料瓶？（13個(gè)）師：大家都同意這個(gè)算法嗎？13是怎么來的？（1）“移多補(bǔ)少”的方法。

指名學(xué)生說自己用的方法，結(jié)合學(xué)生的口述和學(xué)生動(dòng)手操作，用課件演示“移多補(bǔ)少”的過程。

師：這種方法對(duì)嗎？為什么要把小紅的一個(gè)給小蘭，把小明的兩個(gè)給小亮？（為了使他們每個(gè)人的瓶子數(shù)量同樣多）能給這種方法起個(gè)名字嗎？（指名學(xué)生試著回答總結(jié)）

師：像這樣把多的飲料瓶移出來補(bǔ)給少的，使得每個(gè)人的飲料瓶的

數(shù)量同樣多，這種方法叫“移多補(bǔ)少”，（板書移多補(bǔ)法）這里平均每人收集了13個(gè)，這個(gè)“13”是他們真實(shí)收集到的飲料瓶嗎？（不是）而是4個(gè)人的總體水平。

師：還有不一樣的方法嗎？ 學(xué)生口述算理并說算式，老師板書。

師：像這樣先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法?！?無論是通過移多補(bǔ)少還是先合后分，其目的只有一個(gè)，就是使原來幾個(gè)不同的數(shù)變得同樣多，這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。13就是這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：平均數(shù)）

引導(dǎo)學(xué)生利用“移多補(bǔ)少”或“平均分的意義”理解，平均數(shù)并不是每個(gè)學(xué)生收集到瓶子的實(shí)際數(shù)量，而是“相當(dāng)于”把4個(gè)學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份得到數(shù)，可能同學(xué)們收集到的比這個(gè)數(shù)量小，也可能比這個(gè)數(shù)量大。平均數(shù)是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平而創(chuàng)造出來的一個(gè)“虛擬”的數(shù)。

2、內(nèi)化拓展、進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義和計(jì)算方法。

師：現(xiàn)在讓我們一起來看看體育小組的活動(dòng)（課件出示照片和91頁例2情景圖------踢毽比賽）對(duì)于比賽，你們最想知道什么？（哪個(gè)隊(duì)贏）那就是想知道哪個(gè)隊(duì)的成績好？現(xiàn)在老師讓你們當(dāng)裁判，一定要公

平公正地裁決。

（1）出示表一：（那女生各一名同學(xué)）

師：如果你是裁判，你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)贏？你是怎么知道的？（19＞17）

（2）出示表二：（男女生各加入三名同學(xué)）

師：現(xiàn)在哪個(gè)隊(duì)贏了？你怎么知道？（指名學(xué)生說是通過計(jì)算總成績知道的）現(xiàn)在男生算你們隊(duì)的成績，女生算你們隊(duì)的成績。

通過計(jì)算得出：68＜76（女生隊(duì)獲勝）

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，在人數(shù)相同的情況下，可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。也可以求平均數(shù)的方法。

男生：68÷4=17（個(gè)）女生：76÷4=19（個(gè)）17＜19（3）出示表三：（男生加入一名同學(xué)）

師：看來女生隊(duì)暫時(shí)領(lǐng)先，男生隊(duì)還有一名隊(duì)員要加入進(jìn)來，請(qǐng)各位裁判獨(dú)立思考后給出最終的裁定？并說出你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：比總數(shù)男生對(duì)獲勝，比平均數(shù)合理。師：怎樣列式解答呢？（學(xué)生口述，老師板書）

男生隊(duì)平均每人踢毽個(gè)數(shù)

女生隊(duì)平均每人踢毽個(gè)數(shù)

（19+15+16+18+17）÷5

（18+20+19+19）÷4 =8

5÷5

=76÷4

=17（個(gè)）

=19（個(gè)）

17＜19

答：女生隊(duì)的成績好些。師：大家同意他的方法嗎？

師：同學(xué)們一致認(rèn)為用平均數(shù)比較兩隊(duì)的成績比較合理，統(tǒng)計(jì)圖更能清晰地說明你們的觀點(diǎn)，看，通過移多補(bǔ)少，我們得到男生的平均成績是17個(gè)，那17能不能代表男生隊(duì)的整體水平？生：能，同樣的通過移多補(bǔ)少，得到的19 也能代表女生隊(duì)整體水平，這樣我們一眼就能看出那隊(duì)的整體水平高？女生高，所以平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，用它比較是合理的。

師：在這種人數(shù)不同的情況下，是誰幫助我們解決了這個(gè)問題？生：平均數(shù)

師：你看平均數(shù)就在我們需要的時(shí)候來了，三、探究結(jié)果，回顧小結(jié)

1、體會(huì)平均數(shù)的意義。

師：回憶一下，我們學(xué)了什么？（預(yù)設(shè)：平均數(shù)）用自己的話說一說，平均數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)？(引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說出求平均數(shù)的意義和作用。)①當(dāng)個(gè)數(shù)不同，用總數(shù)量比較結(jié)果時(shí)有失公平，可以用兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來比較。

②平均數(shù)能較好的反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的總體情況 ③平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù).2、回顧求平均數(shù)的方法。

①把多的瓶子移出來，補(bǔ)給少的，使得每個(gè)人的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法叫移多補(bǔ)少。

②用先合后分計(jì)算的方法求平均數(shù)時(shí)，平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

四、聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數(shù)的幫助來解決。瞧，學(xué)?；@球隊(duì)的幾位同學(xué)正在進(jìn)行籃球比賽。我了解到這么一份資料，說李強(qiáng)所在的快樂籃球隊(duì)，隊(duì)員的平均身高是160厘米。那么，李強(qiáng)的身高一定是160厘米嗎? 生：不是。

師：不對(duì)呀!不是說隊(duì)員的平均身高是160厘米嗎?

生：平均身高160厘米，并不表示每個(gè)人的身高都是160厘米。萬一李強(qiáng)是隊(duì)里最矮的一個(gè)，當(dāng)然不可能是160厘米了。

生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊(duì)員身高的一般水平，并不代表隊(duì)里每個(gè)人的身高。李強(qiáng)有可能比平均身高矮，比如155厘米，當(dāng)然也可能比平均身高高，比如170 厘米。

師：說得好!看來，平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)。好了，探討完身高問題，我們?cè)賮砜纯闯靥恋钠骄睢?師出示情景圖)師：冬冬來到一個(gè)池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險(xiǎn)。你們覺得冬冬的想法對(duì)嗎? 生：不對(duì)!師：怎么不對(duì)?冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎? 生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能 會(huì)有危險(xiǎn)。

師：說得真好!想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖，如圖12)

生：原來是這樣，真的有危險(xiǎn)!師：研究完了平均水深，那你能再來幫老師解決這個(gè)問題嗎？（出示博物館五一門票統(tǒng)計(jì)圖）“不許計(jì)算，估計(jì)一下，這5天中平均每天售出門票大約多少張？”同學(xué)們，估計(jì)就可以不準(zhǔn)，只報(bào)你猜的那個(gè)數(shù)。

生1:1000人 生2:1200人 生3:500 ??

你估計(jì)的準(zhǔn)嗎？用你喜歡的方式驗(yàn)證一下。師：誰來說說你驗(yàn)證方法？

生1：把這幾個(gè)數(shù)全都加起來，再除以5。生2：2日多一些給5日，1日多一些給4日。

師：誰估計(jì)的和我們驗(yàn)證的結(jié)果差不多？你能把經(jīng)驗(yàn)介紹給我們嗎？

生：最大1300，最小700，平均數(shù)介于他們之間。

師：看來，認(rèn)識(shí)了平均數(shù)，對(duì)于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。

五、評(píng)價(jià)反思、感受成功

師；同學(xué)們回顧一下本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，說說學(xué)到了哪些知識(shí)？

引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)平均數(shù)的意義和作用的理解。1：可以利用移多補(bǔ)少法來求平均數(shù)，還可以用先合后分計(jì)算的方法來求平均數(shù)。

2：我學(xué)會(huì)了用數(shù)據(jù)分析、比較等多種方式來解決問題，提高了解決問題的能力。

3：我知道了平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。

板書設(shè)計(jì)：

平均數(shù)

求平均數(shù)的方法： 移多補(bǔ)少 先合后分 男生隊(duì)

女生隊(duì)（19+15+16+20+15）÷5

（18+20+19+19）÷4

=85÷5

=76÷4 =17（個(gè)）

=19

（個(gè)）

17＜19

答：女生隊(duì)的成績好些。

第五篇：眾數(shù)平均數(shù)與平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)50-51頁內(nèi)容。課標(biāo)中對(duì)單元內(nèi)容的要求：認(rèn)識(shí)兩種統(tǒng)計(jì)量—眾數(shù)和中位數(shù)，在理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義和作用的同時(shí)，了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者之間的區(qū)別，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測(cè)或作出決策。教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生已掌握平均數(shù)基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中，學(xué)會(huì)求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)能力。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo):1.在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義，能夠找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并能夠解釋結(jié)果的實(shí)際意義。

2.理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，并能夠根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的特征。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)與合作能力。

情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)三者的區(qū)別與聯(lián)系 教學(xué)難點(diǎn)：．并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡單的預(yù)測(cè)或作出決策。教學(xué)流程： 炫我兩分鐘。

1、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）A．多數(shù)水平

B．平均水平

C．中等水平

2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有

（）

A．惟一一個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．不確定

3、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

（）

A．只有一個(gè)

B．也許沒有

C．有1個(gè)或多個(gè)

D．都不對(duì)

4、一組數(shù)據(jù)15，12，17，14，14，16的中位數(shù)是（），眾數(shù)是（）平均數(shù)是（）【設(shè)計(jì)意圖：炫我兩分鐘的內(nèi)容要圍繞著“目標(biāo)原則”，設(shè)計(jì)了找中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的練習(xí)，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系做鋪墊。】

二、嘗試小研究。（探究不同統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別）。

（一）課前嘗試小研究。

公司招聘職員，招聘廣告上寫著：本公司待遇較高，平均月薪1600元。下面是這個(gè)公司現(xiàn)有人員的工資統(tǒng)計(jì)情況。職務(wù)

經(jīng)理

業(yè)務(wù)主管

職員

人數(shù)（人）2 22

工資

8000

5000

1000

剛畢業(yè)的小王前去應(yīng)聘，他被錄取了。一個(gè)月后他大呼上當(dāng)。我們來幫小王算一算他能領(lǐng)到月薪1600元嗎？小王會(huì)領(lǐng)到多少工資呢？

1、這個(gè)公司的平均月薪是（列式計(jì)算）

2、小王會(huì)領(lǐng)到元工資。

3、小王為什么沒有領(lǐng)到1600元工資，這問題究竟出在哪兒？

4、說一說：你對(duì)這個(gè)公司的招聘廣告有什么看法？

5、我的困惑是：

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)嘗試小研究必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性，是由舊知逐漸渡到新知的嘗試研究，充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋?！?/p>

三、小組合作探究

組內(nèi)交流課前嘗試研究的內(nèi)容。

出示小組合作交流建議：

1、組長組織本組成員有序的交流，確定好組員的發(fā)言順序；

2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，對(duì)發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)；

3、組內(nèi)討論：通過探究你發(fā)現(xiàn)了哪些新知識(shí)，準(zhǔn)備全班交流。

【在交流的過程中，給每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)展示自我的舞臺(tái)，通過同學(xué)之間的交流，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)有一個(gè)梳理和概括，發(fā)展學(xué)生的思維和語言表達(dá)能力。】 教師巡視，指導(dǎo)。

四、班級(jí)展示提升

1、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個(gè)小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果？

要求：下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì)說出你想問他們的問題，或者對(duì)他們的研究方法做出自己的評(píng)價(jià)。或者對(duì)他們的研究方法進(jìn)行補(bǔ)充。

2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。重點(diǎn)交流平均數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別。

3、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”?！驹O(shè)計(jì)意圖：班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使學(xué)生明白眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別】

4、過渡：我們?cè)摳鶕?jù)那個(gè)統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行判斷和決策呢？我們繼續(xù)探討。

五、課內(nèi)嘗試小研究。（探究如何根據(jù)統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行簡單的判斷和決策）課內(nèi)嘗試小研究一。

1、根據(jù)有關(guān)規(guī)定，初中生每天的作業(yè)量不得超過90分鐘，某中學(xué)調(diào)查了30名學(xué)生一天完成作業(yè)的時(shí)間，結(jié)果如下： 完成作業(yè)時(shí)間（時(shí)）2 3

人數(shù)（人）15 3

（1）作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)是。中位數(shù)是。（2）平均每個(gè)學(xué)生用的時(shí)間是。

（3）你認(rèn)為這天的作業(yè)量合適嗎？為什么？。

學(xué)生先獨(dú)立完成后再小組交流，最后全班交流。

（4）師總結(jié)：無論從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)哪一個(gè)量來看，它與規(guī)定每天的作業(yè)量不得超過90分鐘（1.5小時(shí)）相比，這天作業(yè)量都有些超標(biāo)。這時(shí)我們根據(jù)哪個(gè)量來判斷都可以。

2、教師再出示新的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生判斷。完成作業(yè)時(shí)間（時(shí)）

0.5 2 3

人數(shù)（人）15 3

（1）作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)是。中位數(shù)是。（2）平均每個(gè)學(xué)生用的時(shí)間是。

（3）教師提問：平均數(shù)變小了，而中位數(shù)和眾數(shù)沒有變，我們?cè)诤推骄鶖?shù)比合適嗎？什么原因造成平均數(shù)變化呢？ 學(xué)生自由匯報(bào)交流。

教師繼續(xù)提問：如果這12個(gè)人所用的時(shí)間繼續(xù)縮小，平均數(shù)和中位數(shù)會(huì)怎樣？ 學(xué)生：平均數(shù)會(huì)繼續(xù)縮小，中位數(shù)不變。（4）教師小結(jié)：

平均數(shù)：與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，易受極端數(shù)據(jù)的影響。中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒有影響；它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。（5）你認(rèn)為這天的作業(yè)量合適嗎？為什么？。

（設(shè)計(jì)意圖：班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使學(xué)生明白如果有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí)應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來進(jìn)行判斷，而不是平均數(shù)。）課內(nèi)嘗試小研究二。

3、為了維持人體的需要，除了正常的飲食外，一個(gè)人每天應(yīng)飲水1400毫升。下表是丫丫一周的飲水情況。星期

日

一

二

三

四 五

六

飲水量（毫升）

2100

1250

1300

1250

1300

1250

1700

丫丫說：“我平均每天飲水1450毫升，足夠啦！”

分析上面的數(shù)據(jù)，你對(duì)丫丫飲水這件事情有什么看法？。

你對(duì)丫丫有什么建議？

學(xué)生先獨(dú)立完成后再小組交流，最后全班交流。教師小結(jié)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們要根據(jù)眾數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行判斷。我們應(yīng)爭取每天的飲水量都達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，而不能某一天喝得多，某幾天又喝得少，這樣對(duì)我們身體不好。

【設(shè)計(jì)意圖：通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，使學(xué)生懂得如何根據(jù)統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行判斷和決策?！?/p>

4、鞏固練習(xí)。

教師出示課件：下列情況使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪個(gè)恰當(dāng)？（1）表示同學(xué)最喜歡的動(dòng)畫片。

（2）比較兩個(gè)班級(jí)五（1）50人，五（2）45人數(shù)學(xué)成績。（3）演講比賽中，小紅想知道自己處于什么水平。（4）鞋店老板想知道哪種鞋銷售最好。教師提問：在什么情況下既可與中位數(shù)比又可和平均數(shù)比？什么情況下和中位數(shù)比？什么情況下和眾數(shù)比？

小組討論交流在全班交流。

【問題設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生所學(xué)知識(shí)情況，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出正確的判斷?！?/p>

5、教師總結(jié)：

平均數(shù)：是統(tǒng)計(jì)中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較可靠和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適。眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，因?yàn)樗仓焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較適合。

【設(shè)計(jì)意圖：通過這些練習(xí)，使學(xué)生懂得中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)都可以作為判斷的依據(jù)。】

六、挑戰(zhàn)自我（強(qiáng)化綜合應(yīng)用）課件出示

1、看來同學(xué)們掌握的真不錯(cuò)，現(xiàn)在就請(qǐng)你應(yīng)用今天所學(xué)習(xí)的知識(shí)幫幫教練

射擊隊(duì)準(zhǔn)備從兩名運(yùn)動(dòng)員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(單位：環(huán))： 甲：9.1，9.1，9.8，9.0，9.1，9.1 乙：9.8，9.9，9.8，9.8，3.7，9.8 【甲：平9.2中9.1眾9.1很接近乙：平8.8中9.8中9.8有差距】 師：那我們?cè)撨x誰去呢?你是根據(jù)什么來決定的? 【甲：平9.2中9.1眾9.1很接近乙：平8.8中9.8眾9.8有差距】 預(yù)設(shè)：生1：選乙，因?yàn)閺谋姅?shù)上看，乙多數(shù)情況下都能打到9.8環(huán)

生2：選甲，因?yàn)橐业男睦硭刭|(zhì)不太穩(wěn)定，有特別低的情況出現(xiàn)了，所以派甲比較保準(zhǔn)。師：你們分析的都很好，無論是甲去或是乙去，都有一定的道理。當(dāng)我們遇到問題時(shí)，不能只根據(jù)某一個(gè)統(tǒng)計(jì)量就下結(jié)論，一定要全面考慮，只有恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用統(tǒng)計(jì)量，才能夠更好地為我們的決策提供依據(jù)。

2、下面是六年級(jí)兩個(gè)班各10名同學(xué)100米短跑訓(xùn)練成績（單位：秒）一班：16.2 15.4 15.3 15.4 16.2 15.4 14.6 15.4 16.3 15.4 二班：16.3 15.4 14.5 15.0 16.5 15.0 16.2

16.4 15.0 18.6（1）這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

（2）如果這兩個(gè)班進(jìn)行4×100米接力賽，你認(rèn)為哪個(gè)班獲勝的可能性大？為什么？

教師小結(jié)：接力賽只需要4個(gè)人，我們只需選擇成績最好的4個(gè)人參賽。只考慮最大的4個(gè)數(shù)。二班獲勝的可能性更大。這時(shí)我們就利用極端數(shù)據(jù)。

3、下面是某公司招聘職員啟示。

職員工資實(shí)際分配情況一覽表（單位：元）A公司

B公司

總經(jīng)理

175000

總經(jīng)理

80000 副總經(jīng)理

145000 副總經(jīng)理

71000

職員1

39000 職員1

58000

職員2

38000 職員2

56000

職員3

36000

職員3

53000

職員4

34000

職員4

41000 職員5

30000 職員5

40000

人均年收入

71000

人均年收入

57000

教師提問：你會(huì)去哪家公司應(yīng)聘？說說理由。學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié)：A公司受極端數(shù)據(jù)影響，平均工資高于B公司，但是職員工資不如B公司高，而我們是去應(yīng)聘職員，所以應(yīng)參照職員工資來考慮。也就是根據(jù)中位數(shù)來確定。

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生學(xué)會(huì)全面分析問題，感受眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用與價(jià)值。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系】

七、課堂小結(jié)、強(qiáng)化概念 師：“這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？”“你覺得有哪些方面需要注意的？” 結(jié)束語：

生活中，我們經(jīng)常用到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)解決問題。我們要根據(jù)要求和數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇。生活處處離不開數(shù)學(xué)，如果你是個(gè)有心人，就到生活中去尋找數(shù)學(xué)問題并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題吧！

【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、自我反思的習(xí)慣和能力。】