第一篇：淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

摘要：所謂數(shù)學(xué)建模，就是把所要研究的實驗問題，通過數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過數(shù)學(xué)模型的研究，使原問題獲得解決的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；建模；教學(xué)

G633.6

一、數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程的簡略表示。它的過程是：先將實際問題抽象、簡化，明確已知和未知；再根據(jù)某種“定律”或“規(guī)律”建立已知和未知間的一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系；然后準確地或近似地求解該數(shù)學(xué)問題；最后對這個問題進行解釋、驗證并投入使用，如果通不過，則要說明理由。下面就這一過程作一個分析：

1.讀題、審題，建立數(shù)學(xué)模型。實際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細致地讀題，深刻分解實際問題的背景，明確建模的目的；弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘?qū)嶋H問題的內(nèi)在規(guī)律，明確所求結(jié)論和對所求結(jié)論的限制條件。這一環(huán)節(jié)很容易被學(xué)生忽略，認為只要完成作業(yè)就行，殊不知，有多少同學(xué)解應(yīng)用題時漏看、看錯題中的條件，還有不善于分析問題，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)開始時，教師應(yīng)多示范怎樣讀題、審題，必要時借助于圖表。

2.根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要簡化。在簡化的過程中要抓住主要因素，拋棄次要因素，用數(shù)學(xué)語言寫出題中主要的已知和未知，然后根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，用精確的語言作出假設(shè)。

3.將題中的已知條件與所求問題聯(lián)系起來，將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數(shù)學(xué)模型。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生最不容易達到，所以，應(yīng)多讓學(xué)生嘗試做這一過程，并逐步加深所給的問題。

4.上述過程是否達到了優(yōu)化，還需要在對模型求解、分析以后才能作出判斷。通常還要用實際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴?/p>

二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理念

建模過程是理論與實踐的有機結(jié)合。強化數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，也是為了增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高分析問題和解決問題能力。

1.各行各業(yè)的各種問題都可能數(shù)學(xué)建模，歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題的求解，因此進行數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用性問題的教學(xué)意義十分重大：（1）因為是從實際提煉出來，而后又用之解決問題，故可激發(fā)學(xué)生極大的興趣；（2）學(xué)會了主動學(xué)習(xí)，學(xué)會了讀書、學(xué)會了去索取自己所要學(xué)的知識，對數(shù)學(xué)有了新的認識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更高了，更自覺了；（3）運用的意識和應(yīng)用的能力得到鍛煉，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力；（4）促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革，有利于更新觀念，更新知識。

2.數(shù)學(xué)的發(fā)展很大程度上是由數(shù)學(xué)的應(yīng)用所推動的，實際生產(chǎn)與生活中所涌現(xiàn)的各種數(shù)學(xué)問題，要求從數(shù)學(xué)理論上尋找合理的解決方法，如果舊有的理論已經(jīng)無法解決，預(yù)示著一個新的研究領(lǐng)域的產(chǎn)生，必須預(yù)示著一種新的數(shù)學(xué)理論的誕生。

3.學(xué)以致用本來就是教育的最重要原則之一，不管是為以后有用或有一部分在學(xué)的時候馬上就能用上都是學(xué)習(xí)的目的。一個具有強烈應(yīng)用意識的學(xué)生，他（她）無論走到哪里無論碰到什么問題，他（她）都會看一看、問一問、想一想，這里有沒有與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，如果有，這是一個什么樣的數(shù)學(xué)問題，能否用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、方法來解決它，若不能用已有的知識和方法去解決它，能否自己去找參考書尋求恰當?shù)慕鉀Q方法，或者向老師與專家請教，不斷總結(jié)。經(jīng)過總結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)不斷得到培養(yǎng)，強烈的求知欲油然而生，而且由于是實際問題的驅(qū)動，必須有一種實事求是的學(xué)風(fēng)，夸夸其談是不行的，這樣的學(xué)生具有強烈的應(yīng)變能力，從而也一定具有很強的應(yīng)試能力。更重要的是，這樣的學(xué)生對數(shù)學(xué)的作用有正確的認識和理解，決不會無端地排斥?笛Ю礪凵踔鏈渴?學(xué)理論研究的重要性，深切知道應(yīng)用中提出的許多關(guān)鍵問題往往取決于數(shù)學(xué)理論研究成果。

4.素質(zhì)教育的主要目的是全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，就數(shù)學(xué)來說，一個很突出的方面是應(yīng)用意識的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是發(fā)展思維能力。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略

1.深入挖掘教材內(nèi)容，模擬建模問題

初中數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了豐富的應(yīng)用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設(shè)或者結(jié)論，模擬不同的數(shù)學(xué)建模問題；針對教材中的純理論問題，教師可以結(jié)合現(xiàn)實問題，將純數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用題型再進行建模。通過這兩種方式的轉(zhuǎn)換開展教學(xué)活動，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的思維。比如：將一條20 cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個正方形，請問如何能使兩個正方形的面積等于17 cm2？教師可以修改提問方式，問兩個正方形的面積可不可能等于10 cm2？引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索。

2.搜集生活數(shù)學(xué)問題，強化建模意識

在現(xiàn)實生活中有很多問題可以通過數(shù)學(xué)建模的形式進行解決，比如打折銷售、儲蓄利息、工程問題等等都可以通過建立方程模型的方式進行解決。教師也要引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問題，選取適當?shù)乃夭模谌霐?shù)學(xué)模型中，運用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識解決問題。例如，學(xué)習(xí)了銷售問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算如何最大限度地獲利；學(xué)習(xí)了利息問題，學(xué)生可以按利率計算不同存儲期限內(nèi)的利息收入；學(xué)習(xí)了距離問題，可以估算一下如何在三個或四個點之間建水庫、發(fā)電廠等等。這些問題都需要學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實際生活結(jié)合起來，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，同時也就進一步提高了學(xué)生的思維能力。

3.積極參加社會實踐，提升建模能力

數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能僅僅局限在課堂教學(xué)中，還應(yīng)該積極參與到課外實踐活動中，讓學(xué)生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動小組，進行不同主題的研究、探討；比如讓學(xué)生親自測量從家到學(xué)校的距離，測量建筑物的高度；計算一定量的汽油可以行使的里程數(shù)以及一定里程數(shù)消耗的油量。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察高峰時路段車流量的變化，可以帶學(xué)生到農(nóng)場進行摘水果，測算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵學(xué)生自己完成，當學(xué)生遇到難題時，教師要給予引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決，那么，學(xué)生在以后面臨同樣的問題時可以更加輕松，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，適應(yīng)用建模解決問題，提升建模能力。

四、結(jié)束語：

在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)多鼓勵學(xué)生積極主動地參與，把教學(xué)過程更自覺地變成學(xué)生活動的過程。同時也要注意結(jié)合學(xué)生的實際水平，分層次逐步地推進。

參考文獻：

[1]王奮平.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2005.

第二篇：初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)教案

課題 二元一次方程

隨著數(shù)學(xué)教育界中數(shù)學(xué)建模理念地不斷深化，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢在必行。通過數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，既能使學(xué)生可以從熟悉的情境中引入數(shù)學(xué)問題，拉近數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；既能使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力，使“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。這正是新課程改革和數(shù)學(xué)教育的目的。

一、教學(xué)目標

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;3學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;4.在解決問題的過程中滲透類比的思想方法并滲透數(shù)模教學(xué).二、教學(xué)重點、難點 重點二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.難點把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段 通過與一元一次方程的比較加強學(xué)生的類比的思想方法;通過“合作學(xué)習(xí)”使學(xué)生認識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點.四、教學(xué)過程

1、方程（組）模型

方程（組）是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系最基本的數(shù)學(xué)模型，求解此類問題的關(guān)鍵是：針對給出的實際問題，設(shè)定合適的未知數(shù)，找出相等關(guān)系，但要注意驗證結(jié)果是否符合實際問題的意義。

1.情景導(dǎo)入 新聞鏈接桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助, 得到方程80a+150b=902 880.2.新課教學(xué) 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同 得出二元一次方程的概念含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做 

1根據(jù)題意列出方程: ①小明去看望奶奶買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元分別求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg  ②在高速公路上一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時卡車的速度是b千米/小時可得方程.2合作學(xué)習(xí)，活動背景：愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動.問題參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.并提出注意二元一次方程解的書寫方法.試一試

檢驗下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解: ①4,3,xy ②2.5,4,xy ③6,13.xy   ②③是方程的解每個學(xué)生再找出方程的一個解引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論一般情況下二元一次方程有無數(shù)個解.3.合作學(xué)習(xí) 給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出yx取絕對值小于10的整數(shù)的值女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值 接下來男女同學(xué)互換.比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法.提問給出x的值計算y的值時y的系數(shù)為多少時計算y最為簡便 出示例題已知二元一次方程 x+2y=8.

1用關(guān)于y的代數(shù)式表示x; 2用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;

3求當x= 2,0,-3時,對應(yīng)的y的值并寫出方程x+2y=8的三個解.當用含x的一次式來表示y后再請同學(xué)做游戲讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快

4.課堂練習(xí)

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=(2)二元一次方程2x-y=3中方程可變形為y= 當x=2時y=;

(3)已知 2,1xy是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個解則a=.5.你能解決嗎 小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張問各需要多少張這兩種面額的郵票說說你的方案.例：學(xué)校準備在圖書館后面的場地邊上建一個面積為50平方米的長方形自行車棚，一邊利用圖書館的后墻，并利用已有的總長為25米的鐵圍欄，請你設(shè)計，如何搭建比較合理？

[簡析]：設(shè)與墻面垂直的邊長為x米，可得方程x(25-2x)=50。解方程可得答案。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實到教學(xué)過程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1、以課本知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

2、以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡單把實際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實際問題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時地進行培養(yǎng)。

6.課堂小結(jié)

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念注意書寫格式;(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.7.布置作業(yè)

第三篇：初中數(shù)學(xué)建模論文

初中數(shù)學(xué)建模論文范文

數(shù)學(xué)建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越豐富。強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點

我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點：

第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實際意義或?qū)嶋H背景。這里的實際是指生產(chǎn)實際、社會實際、生活實際等現(xiàn)實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實際生活的應(yīng)用題；與模向?qū)W科知識網(wǎng)絡(luò)交匯點有聯(lián)系的應(yīng)用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會市場經(jīng)濟、環(huán)境保護、實事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。

第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問題數(shù)學(xué)化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來表示后再求解。

第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識點多。是對綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模 第一層次：直接建模。

根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為： 第二層次：直接建模?？衫矛F(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個數(shù)學(xué)模型，對應(yīng)用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

第三層次：多重建模。對復(fù)雜的關(guān)系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數(shù)學(xué)模型方能解決問題。

第四層次：假設(shè)建模。要進行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。

三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力 從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題從而解決實際問題，這一數(shù)學(xué)全過程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時也體現(xiàn)一個學(xué)生的綜合能力。

1提高分析、理解、閱讀能力。

2強化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號語言的能力。3增強選擇數(shù)學(xué)模型的能力。4加強數(shù)學(xué)運算能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運算量較大、較復(fù)雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數(shù)學(xué)運算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

第四篇：初中數(shù)學(xué)建模論文

初中數(shù)學(xué)建模論文

有意義地利用“壓歲錢”

在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢，而大多數(shù)同學(xué)都把壓歲錢當做了零花錢，沒有意義。為了能幫助失學(xué)兒童，學(xué)校辦一個“壓歲錢小銀行”，要求同學(xué)們有多少錢存多少錢，存入學(xué)校里“壓歲錢小銀行”，學(xué)校統(tǒng)一將同學(xué)們的壓歲錢存入銀行。畢業(yè)時本金還給同學(xué)們，利息捐給經(jīng)濟有困難的同學(xué)。

假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年每個學(xué)生總共存入600元計算，若初

一、初

二、初三各16個班，每班按60人計算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計算，則：

初一學(xué)生存三年的利息：

（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；

初二學(xué)生存二年的利息：

（200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；

初三學(xué)生存一年的利息：

（200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；

一年全校利息合計：

14976+9216+4320=28512（元）。

假設(shè)學(xué)校每年招生班級以及人數(shù)都不變，則學(xué)校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學(xué)，假如每所中學(xué)都建立“壓歲錢小銀行”，假如小學(xué)也建立“壓歲錢小銀行”，那么，每個學(xué)生六年下來，每年全校利息將比中學(xué)利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢小銀行”很有意義與必要。為了災(zāi)區(qū)兒童有良好的讀書環(huán)境，為了國家更繁榮，昌盛，同學(xué)們行動起來吧，拿出你們的壓歲錢，奉獻我們的一片愛心。

第五篇：淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實施

淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實施

摘要：數(shù)學(xué)這門學(xué)科幾乎滲透到了各個學(xué)科領(lǐng)域，為了適應(yīng)這種發(fā)展，把學(xué)生從題海中解放出來，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力，提高其運用數(shù)學(xué)解決問題的意識，讓學(xué)生學(xué)得生動活潑，適當增加跨學(xué)科、解決實際問題的建模教學(xué)是非常有必要的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模；應(yīng)用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）05-0098

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所有研究的問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。這中間要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析、解決問題。其基本思路是：

運用數(shù)學(xué)知識去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點，數(shù)學(xué)建模教學(xué)本身是不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。

加強初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是為了使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)加強應(yīng)用性、創(chuàng)新性，重視聯(lián)系生活實際。初中數(shù)學(xué)教育的主陣地是課堂，怎樣圍繞課堂教學(xué)選擇典型材料來激發(fā)學(xué)生興趣，滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)實踐，應(yīng)用知識的發(fā)生、形成過程與相互滲透的教學(xué)模式可以實現(xiàn)這個目標。這種教學(xué)要求教師以建模的視角來對待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來，使之符合“具體――抽象――具體”的認識規(guī)律。具體操作可以有以下幾種：

一、改編教材中的數(shù)學(xué)問題

從課本中的純數(shù)學(xué)問題出發(fā)，依照科學(xué)性、現(xiàn)實性、新穎性、趣味性、可行性等原則，對原題進行改編：改變設(shè)問方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，形成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問題，最好是編擬出有實際背景或有一定推廣價值的建模應(yīng)用問題。

二、從生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，增強應(yīng)用意識

日常生活問題是應(yīng)用數(shù)學(xué)的來源，現(xiàn)實生活中有許多問題可通過建立數(shù)學(xué)教學(xué)模型加以解決，如合理負擔(dān)出租車資、家庭日用電量的計算、紅綠燈時間的設(shè)計等，都可用數(shù)學(xué)知識建立模型加以解決。學(xué)生很喜歡解決這樣的實際問題，只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，就會加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

三、從社會熱點問題出發(fā)，掌握建模方法

國家大事、社會熱點、市場經(jīng)濟等，是初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的好素材，適當?shù)剡x取，融入教學(xué)活動中，使學(xué)生掌握相關(guān)類型的建模方法，不但可以使學(xué)生樹立正確的商品經(jīng)濟觀念，而且還為日后能主動以數(shù)學(xué)的意識、方法、手段處理問題提供條件。在當今社會，人們更加注重對普遍存在的諸如成本最低、利潤最大、股市、基金、開源節(jié)流、增盈扭虧、最優(yōu)方案等問題的研究，可透過實際問題的背景，抓住本質(zhì)，挖掘隱含的數(shù)量關(guān)系，抽象成函數(shù)的（區(qū)間）極值（目標）模型等。學(xué)生通過建模求解，體會到科學(xué)、正確決策的意義和作用，也體會到了正確的決策離不開數(shù)學(xué)。

對于初中生而言，進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的工作打下堅實的基礎(chǔ)。

四、以活動為手段，培養(yǎng)建模能力

數(shù)學(xué)建模應(yīng)以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目的來組織教學(xué)工作。通過實踐使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法，去解決實際問題，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和運用數(shù)學(xué)的能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常想到用數(shù)學(xué)去解決問題。引導(dǎo)學(xué)生通過對日常生活的觀察，選擇實際問題進行建模研究，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模成功的喜悅和難于解決的苦澀，拓寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗。比起學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)理論，學(xué)習(xí)與實際緊密相連的數(shù)學(xué)建模對學(xué)生更有吸引力，能夠引起學(xué)生興趣。下面是筆者針對開展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提出的幾點建議：

1.受學(xué)生知識水平的限制，對建模的要求不可太高，重在參與；2.數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，千萬不要搞一些脫離學(xué)生實際的建模教學(xué)；3.建模教學(xué)對中考應(yīng)用問題應(yīng)當有所涉及。這樣更有助于調(diào)動師生參與建模教學(xué)的積極性，保持建模教?W的活力；4.在九年級總復(fù)習(xí)階段有必要對學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模的專題講座；5.初中數(shù)學(xué)教師只有通過對數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準確地把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成、密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，僅憑傳授知識是遠遠不夠的，教師的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

參考文獻：

[1] 毛鴻翔，高 明，毛鴻翱.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理論與實踐[M].上海：同濟大學(xué)出版社，1991.[2] 顏冠群.在中學(xué)開展數(shù)學(xué)建模的初步思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2004（7）.（作者單位：河南省鞏義市教育科研培訓(xùn)中心 451200）