第一篇：供給曲線和需求曲線的解析

供給曲線和需求曲線的解析（2012-03-28）

1、需求曲線

（1）內(nèi)涵：需求曲線表達(dá)了價(jià)格與需求量的關(guān)系。即需求隨著價(jià)格的變化而反向變化。當(dāng)某種商品價(jià)格上升，人們會(huì)減少對(duì)它的購買；當(dāng)這種商品價(jià)格下降，人們會(huì)增加對(duì)它的購買。（價(jià)格為自變量，需求為因變量）（曲線上的點(diǎn)變了，表明價(jià)格變化使需求量變化）（2）曲線圖：

（3）啟示：A降低商品的價(jià)格，可以擴(kuò)大商品的需求量，薄利多銷是商家常用的一個(gè)競爭手段。

B提高商品的價(jià)格，對(duì)某些商品加征消費(fèi)稅，有利于限制對(duì)該商品的需求，引導(dǎo)居民合理消費(fèi)。

2、需求彈性曲線

（1）內(nèi)涵：需求彈性曲線表達(dá)了價(jià)格對(duì)不同商品的影響，不同商品的需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度不同。生活必需品對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度較小，高檔耐用品對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度較大。（2）曲線圖：

（3）啟示：A薄利多銷策略不適合于生活必需品，對(duì)高檔耐用品效果明顯。

B廣東水價(jià)調(diào)整主要不是調(diào)生活用水需求，而是調(diào)工業(yè)用水。

3、需求曲線的變動(dòng)（1）內(nèi)涵：需求曲線的變動(dòng)是指價(jià)格以外的因素影響需求，使需求曲線的左右移動(dòng)。曲線越是往右，需求量越旺盛。（曲線的位置變了，表明價(jià)格不變，其他因素使需求量發(fā)生變化）

（2）曲線圖：

（3）影響需求變動(dòng)的因素：居民收入、預(yù)期價(jià)格、相關(guān)商品的價(jià)格、消費(fèi)者的喜好、國家的宏觀調(diào)控

（4）啟示：A生產(chǎn)者要生產(chǎn)適銷對(duì)路高質(zhì)量商品，要講誠信，樹立良好的企業(yè)信譽(yù)和形象。B國家可以通過實(shí)行稅收和財(cái)政政策來刺激需求或抑制需求。C當(dāng)一種商品因?yàn)閮r(jià)格昂貴而使消費(fèi)者

望而怯步時(shí)，可考慮生產(chǎn)其替代品。當(dāng)某商品處于薄利多銷階段時(shí)可考慮生產(chǎn)其互補(bǔ)品。

4、供給曲線（1）內(nèi)涵：表達(dá)的是供給與價(jià)格的關(guān)系，即供給隨著價(jià)格的變化而正向變化。當(dāng)某種商品價(jià)格上升，企業(yè)獲利增多，生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大；反之，如果價(jià)格下降，獲利減少，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模會(huì)縮小。（價(jià)格為自變量，供給為因變量）

（2）曲線圖

P

S

O Q

（3）啟示：A用保護(hù)價(jià)敞開收購糧食，有利于促進(jìn)糧食生產(chǎn)。B對(duì)企業(yè)購買生產(chǎn)資料進(jìn)行價(jià)格補(bǔ)貼，有利于擴(kuò)大該企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模。

5、供給曲線的變動(dòng)

（1）內(nèi)涵：在價(jià)格一定的情況下，由價(jià)格以外的因素發(fā)生變動(dòng)而引起供給的變動(dòng)，使整條供給曲線

平行移動(dòng)。

（2）曲線圖：

6、均衡價(jià)格曲線

（1）內(nèi)涵：一種商品的均衡價(jià)格是指該種商品的需求量和供給量恰好相等，能夠使市場(chǎng)出清的價(jià)格。它是在市場(chǎng)機(jī)制（價(jià)格、供求和競爭）的自發(fā)作用下形成的。（當(dāng)價(jià)格高于均衡價(jià)格，會(huì)引起生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大，出現(xiàn)供過于求即超額供給，相反則出現(xiàn)供不應(yīng)求，超額需求）（2）曲線圖：

7、供給變動(dòng)對(duì)均衡價(jià)格的影響:（1）內(nèi)涵：需求不變，供給發(fā)生變動(dòng)。供給增加，均衡價(jià)格下降，均衡產(chǎn)量增加。供給減少，均衡價(jià)格上升，均衡產(chǎn)量減少。

（2）曲線圖

（3）啟示：擴(kuò)大房地產(chǎn)市場(chǎng)的供給，使供給曲線右移，可以降低商品房的均衡價(jià)格。

8、需求變動(dòng)對(duì)均衡價(jià)格的影響

（1）內(nèi)涵：供給不變，需求發(fā)生變動(dòng)。需求增加，均衡價(jià)格上升，均衡產(chǎn)量增加。需求減少，均衡價(jià)格下降，均衡產(chǎn)量減少。

（2）曲線圖：

（3）啟示：政府盡量不要直接干預(yù)價(jià)格，而是通過移動(dòng)需求曲線以及供給曲線實(shí)現(xiàn)價(jià)格干預(yù)目標(biāo)。比如限購可以減少需求，使需求曲線左移，從而使均衡價(jià)格下降。

第二篇：曲線和方程 說課教案

曲線和方程

各位評(píng)委：大家好。

我叫xx，來自川師成都學(xué)院，今天我說課的題目是《曲線和方程》第一課時(shí)，我將通過教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)五方面來逐一加以分析和說明。

一、教材分析

《曲線和方程》是人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上冊(cè)）第七章第六節(jié)的內(nèi)容。這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，對(duì)解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。從知識(shí)上說，曲線與方程的概念是對(duì)后面所學(xué)的求出曲線的方程的準(zhǔn)確性來說是很關(guān)鍵的，它在下節(jié)課中起到基礎(chǔ)性的作用，不僅是本節(jié)的重點(diǎn)概念，也是高中學(xué)生較難以理解的一個(gè)概念。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)概念的理解能力，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題、解決問題的能力有重要作用，是培養(yǎng)高二學(xué)生的觀察分析能力和邏輯思維能力的重要訓(xùn)練內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo) ◆知識(shí)目標(biāo)：

1、理解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2、初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；

3、學(xué)會(huì)根據(jù)已有的資料找規(guī)律，進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論；

4、強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。◆能力目標(biāo)：

1、通過直線方程的引入，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)；

2、在形成曲線和方程的概念的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索出結(jié)論，并能有條理的闡述自己的觀點(diǎn)；

3、在構(gòu)建曲線和方程概念的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力、知識(shí)遷移能力、合情推理能力，同時(shí)強(qiáng)化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的思想方法?！羟楦心繕?biāo)：

1、通過概念的引入，讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；

2、通過反例辨析和問題解決，培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

三、教學(xué)重難點(diǎn) 本節(jié)重點(diǎn)：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念 本節(jié)難點(diǎn)：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念并利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程

重難點(diǎn)突破分析：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，本節(jié)課是由幾個(gè)特例上升到抽象概念的過程，學(xué)生容易對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴(kuò)大概念的外延，也就是曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解透徹問題。由于學(xué)生已經(jīng)具備了用方程表示直線、圓、拋物線等實(shí)際模型，積累了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，所以可用舉反例的方法來解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探索，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生通其法，知其理。

怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)。通常在由已知曲線建立方程的時(shí)候，不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點(diǎn)，本節(jié)課通過一個(gè)實(shí)例來展示，由于課標(biāo)只作為了解，在本節(jié)課不要求學(xué)生必須掌握。

四、教法與學(xué)法

教法：探究式教學(xué)是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學(xué)模式，因此在我的教學(xué)中，主要采用探究式教學(xué)方法。從實(shí)例、到類比歸納、到推廣的問題探究方式，它對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力都十分有利。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生得出概念，深化概念，并應(yīng)用它所解決問題去討論、去研究。用舉反例的方法來突破難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探索的探究教學(xué)法。在師生互動(dòng)中解決問題，為提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力打下了基礎(chǔ)。同時(shí)結(jié)合多媒體輔助教學(xué)，節(jié)省了板書時(shí)間，增大了信息量，增強(qiáng)了直觀形象性。

學(xué)法：問題探究和啟發(fā)引導(dǎo)式相結(jié)合。本節(jié)屬于概念教學(xué)，可采用以語言傳遞信息、分析概念的講授法。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，親身實(shí)踐，獨(dú)立思考，合作探究，發(fā)展學(xué)生搜集處理信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力，基于此，本節(jié)課從實(shí)例引入→類比→推廣→得概念→概念挖掘深化→具體應(yīng)用→作業(yè)中的研究性問題的思考，始終讓學(xué)生主動(dòng)參與，親身實(shí)踐，獨(dú)立思考，與合作探究相結(jié)合，在生生合作，師生互動(dòng)中，使學(xué)生真正成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和知識(shí)的研究者。

五、教學(xué)過程

（一）提出課題

師：在本節(jié)課之前，我們研究過直線的各種方程，建立了二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系：在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可以用一個(gè)二元一次方程表示，同時(shí)任何一個(gè)二元一次方程也表示著一條直線。讓學(xué)生畫出方程x?y?0表示的直線 ◆思考直線上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是怎樣的？（出示幻燈片）

1、直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；

2、以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上。

即：直線上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

我們就可以說方程x-y=0是表示直線l的方程，直線l是表示方程x-y=0的直線 ◆（引導(dǎo)學(xué)生思考）我們已經(jīng)學(xué)過的還有一些曲線和方程，是否有類似的對(duì)應(yīng)關(guān)系？（出示幻燈片，引導(dǎo)學(xué)生類比、推廣并思考相關(guān)問題）類比：（引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生說出曲線上的點(diǎn)與方程的解之間是否也是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意引導(dǎo)學(xué)生類似上面的表達(dá)方式。）

1、圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；

2、以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上。

即：圓上所有點(diǎn)的集合與方程的解的集合之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們就可以說方程(x?a)2?(y?b)2?r2是表示此圓的方程，圓是表示方程222(x?a)?(y?b)?r的圓。

類似的讓學(xué)生表述出以下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

◆推廣：任意的曲線和二元方程是否都能建立這種對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？ 也即：方程f(x,y)?0的解與曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)具備怎樣的關(guān)系就能用方程f(x,y)?0表示曲線C，同時(shí)曲線C也表示著方程f(x,y)?0？

設(shè)計(jì)目的：運(yùn)用學(xué)生熟知的舊知識(shí)引入，再類比和推廣，由特殊到一般地提出了課題，又為形成“曲線和方程”的概念提供了實(shí)際模型。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所學(xué)的知識(shí)只有通過學(xué)生的再創(chuàng)造活動(dòng)，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。通過對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行有意識(shí)的引導(dǎo)探究活動(dòng)，得出所要學(xué)的知識(shí)，并且學(xué)會(huì)類似的表達(dá)，使學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程和容易接受所要學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)能力和觀察能力。

（二）通過合情推理，概括形成定義

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面分析曲線上的點(diǎn)與方程的解之間是否是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，模仿前面的結(jié)論對(duì)“曲線的方程”和“方程的曲線”下這樣的定義：

一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)?0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：

⑴曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；

⑵以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線。

（三）討論歸納給出定義——運(yùn)用反例揭示概念內(nèi)涵

我們?cè)诮o曲線方程下定義時(shí)，語言表述概念不失概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，表述是否正確呢？如果概念中的兩點(diǎn)少一點(diǎn)，是否也滿足曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？

設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論要給予更多的思考，幫助他們提高認(rèn)識(shí)，更加深入探索是概念表述的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵是什么。這也是概念教學(xué)中學(xué)生理解概念的要點(diǎn)，突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，給學(xué)生較多的時(shí)間互相探究問題和討論解決問題，讓學(xué)生對(duì)概念的豐富內(nèi)涵有更深的認(rèn)識(shí)。

（出示幻燈片，引導(dǎo)學(xué)生探究和思考相關(guān)問題）

◆請(qǐng)同學(xué)們探究下列兩個(gè)圖上曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的對(duì)應(yīng)問題：

如圖1：（1）直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程x-y=0解？

（2）以方程x-y=0解為點(diǎn)的坐標(biāo)是都否直線上？

曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的解之間是否滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系？

圖1 讓學(xué)生探究得出結(jié)論是不符合的是關(guān)系（1）

如圖2：（1）射線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否都滿足方程x-y=0解？

（2）以方程x-y=0解為點(diǎn)的坐標(biāo)是都否射線上？

曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的解之間是否滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 圖讓學(xué)生探究得出結(jié)論是不符合的是關(guān)系（2）

最后總結(jié)：對(duì)“曲線的方程”和“方程的曲線”下的定義兩點(diǎn)關(guān)系的理解是： 關(guān)系（1）說的是曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與這個(gè)方程的解都對(duì)應(yīng)。

關(guān)系（2）說的是以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都與曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)。

兩點(diǎn)合來才說明是曲線上的點(diǎn)與方程的解之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者缺一不可。設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生通過探究以上來兩個(gè)反例對(duì)“曲線上的點(diǎn)與方程的解之間是否滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，從得出曲線上的點(diǎn)與方程的解之間不滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。使學(xué)生在探究的過程中提高對(duì)概念的理解。

（四）通過練習(xí)應(yīng)用和強(qiáng)化概念的理解（出示幻燈片，給學(xué)生足夠時(shí)間練習(xí)）

1.下列各題中，圖所示的的曲線C的方程為所列方程，對(duì)嗎？如果不對(duì)，是不符合關(guān)系（1）還是關(guān)系（2）？

2.解答下列問題，并說出各依據(jù)了“曲線的方程”和“方程的曲線”定義中的哪一個(gè)關(guān)系？

⑴點(diǎn)A（3，－4）、B（?25，2）是否在方程x2?y2?25的圓上？ ⑵已知方程為x2?y2?25的圓過點(diǎn)C（7，m），求m的值。

設(shè)計(jì)目的：對(duì)曲線與方程的概念的準(zhǔn)確理解是對(duì)今后求出準(zhǔn)確的曲線方程有重要作用。因此通過練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用和強(qiáng)化概念的理解，同時(shí)也讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)，通過師生互動(dòng)得到答案，了解學(xué)生理解概念的情況 用概念證明的例題講解P35

例1：證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k(k?0)的軌跡方程是xy??k。

設(shè)計(jì)目的：這為下節(jié)課打下基礎(chǔ)，證明對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難度較大的，也是個(gè)難點(diǎn)，課標(biāo)不作為必須掌握的，本節(jié)課只是讓學(xué)生初步了解，提高對(duì)概念的應(yīng)用能力 分析：引導(dǎo)學(xué)生思考從概念的兩點(diǎn)出發(fā)去找證明思路：（1）證明軌跡上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；（2）證明方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上。證明：（1）設(shè)M(x0,y0)是軌跡上的任意一點(diǎn)，則M與x軸的距離是y0，與y軸的距離是而x0，?x0?y0?k 即(x0,y0)是方程xy??k??k的解。

?k（2）設(shè)點(diǎn)M1的坐標(biāo)(x1,y1)是方程xyx1的解，則x1y1?，即

x1?y1?k，y1分別是點(diǎn)M1與y軸的距離和x軸的距離，所以點(diǎn)M1到這兩坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k，點(diǎn)M1是曲線上的點(diǎn)。由（1）（2）可知，xy??k是與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k(k?0)的軌跡方程。

（五）小結(jié)歸納

本節(jié)課我們通過對(duì)實(shí)例的探究，理解了“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義，探究定義時(shí)，要記住關(guān)系⑴、⑵兩者缺一不可，其實(shí)質(zhì)是曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的解之間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。它們都是“曲線的方程”和“方程的曲線”的必要條件，兩者都滿足了“曲線的方程”和“方程的曲線”才具備充分性。曲線和方程之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的確立，把曲線與方程統(tǒng)一了起來，在此基礎(chǔ)上，我們就可以更多地用代數(shù)的方法研究幾何問題。讓學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也有體會(huì)，使學(xué)生能力得到培養(yǎng)。

（六）布置作業(yè)： 作業(yè)P37練習(xí)1,2 習(xí)題2.1 1

（七）板書設(shè)計(jì)

（有的借助多媒體顯示）

2.1曲線與方程

1．曲線與方程的定義： 例1：

證明： 2.對(duì)關(guān)系（1）的理解

對(duì)關(guān)系（2）的理解

第三篇：幼兒園小班數(shù)學(xué)教案：直線和曲線

幼兒園小班數(shù)學(xué)教案：直線和曲線

有益的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：初步建立直的和彎曲的概念。準(zhǔn)備：

1、細(xì)鐵絲，長度約20厘米，每個(gè)幼兒兩根，其中一根保持平直，另一根折成彎曲的。

2、塑料筐兩個(gè)?；顒?dòng)與指導(dǎo)：

1、教師同時(shí)出示鐵線兩根，其中一根是直的，另一根是彎曲的。讓幼兒仔細(xì)觀察，問幼兒：這兩根鐵絲有什么不同?引導(dǎo)幼兒說出：“一根是直的，另一根是彎的?！苯處煾嬖V幼兒：直的那一根，我們叫做直線(型)的；彎曲的那一根我們叫做曲線(型)的。教師在黑板上面幾條直線和曲線，邊講邊畫。

2、發(fā)給每個(gè)幼兒直的和彎的鐵線各一根，讓幼兒看一看，摸一摸，放在桌邊比一比，感知直線和曲線的差別。啟發(fā)幼兒說出：“這一根是直的，這一根是曲線(型的)。”

3、讓幼兒把鐵線分別放在兩個(gè)筐里。

第四篇：高中數(shù)學(xué)曲線和方程教案(改)

各位老師，大家好！

我叫韓楊，今天我說課的課題是《曲線和方程》的第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法和學(xué)法、教學(xué)過程和教學(xué)效果等六個(gè)方面加以分析和說明。

一、教材分析

《曲線和方程》是人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)上冊(cè)第七章第五小節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)會(huì)求解曲線的方程，因?yàn)閷W(xué)生已有了用方程表示曲線的感性認(rèn)識(shí)，特別是二元一次方程表示直線，現(xiàn)在要進(jìn)一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個(gè)變量的方程之間的關(guān)系，是由直觀表象上升到抽象概念的過程。它既是對(duì)前一節(jié)線性規(guī)劃知識(shí)的延伸和發(fā)展，也為下一節(jié)圓的方程打下了基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求和高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以及新課標(biāo)對(duì)教育目標(biāo)的定位，我將本節(jié)課的教育目標(biāo)確定為以下三點(diǎn)：

?知識(shí)與技能目標(biāo)：初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；學(xué)會(huì)根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力與抽象思維能力，同時(shí)強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。?過程與方法目標(biāo)

（1）通過直線方程的復(fù)習(xí)引入，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的直觀認(rèn)識(shí)；

（2）在形成曲線和方程概念的過程中，學(xué)生經(jīng)歷觀察，分析，討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索出結(jié)論并能有條理的闡述自己的觀點(diǎn)；

（3）能用所學(xué)知識(shí)理解新的概念，并能運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，提高思維品質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

?情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)；課堂中，通過對(duì)問題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力；在問題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

三、教學(xué)的重難點(diǎn)

根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)是“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念。為強(qiáng)化其認(rèn)識(shí)，決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法、知其理。

教學(xué)難點(diǎn)是怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線、方程是曲線的方程。因?yàn)閷W(xué)生在作 業(yè)中容易犯想當(dāng)然的錯(cuò)誤，通常在已知曲線建立方程的時(shí)候，不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上，就斷然得出所求的是曲線的方程。為了突破難點(diǎn)，本節(jié)課將通過例題讓學(xué)生體會(huì)“二者”缺一不可的性質(zhì)。四：教法和學(xué)法分析

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”，這也是我小學(xué)數(shù)學(xué)老師經(jīng)常給我們說的一句話。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識(shí)體系。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。本節(jié)課主要板書的形式，教給學(xué)生“動(dòng)手畫、動(dòng)腦想、善分析、善總結(jié)”的研討式學(xué)習(xí)方法，教給學(xué)生主動(dòng)思考問題、主動(dòng)解決問題的方法，這樣才能使學(xué)生產(chǎn)生一種成就感，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五：教學(xué)過程

對(duì)于45分鐘的課堂，我做了以下時(shí)間安排: 課題引入約5分鐘，講授新課約20分鐘，練習(xí)鞏固約13分鐘，課堂小結(jié)約5分鐘，作業(yè)布置約2分鐘。

因?yàn)檫€沒有正式的成為老師，沒有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)課堂的時(shí)間把握不是很準(zhǔn)確，所以擬定了時(shí)間安排，希望對(duì)教學(xué)過程有所幫助，做到合理安排時(shí)間，下面我從六個(gè)方面介紹一下我的教學(xué)過程。

1、設(shè)置情境——提出課題

在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線的各種方程，建立了二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以這節(jié)課首先讓學(xué)生先畫出方程x?y?0表示的直線，借助圖形讓學(xué)生再一次從直觀上深刻體會(huì)方程的解與直線上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在鞏固已有知識(shí)的前提下再提出：對(duì)任意曲線和二元方程是否都能建立這種等價(jià)關(guān)系呢？從而引出本節(jié)課的內(nèi)容：曲線和方程。通過提問的方式有助于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，給學(xué)生搭建起一個(gè)探究和實(shí)踐的平臺(tái)． 2.講授新課

通過前面已經(jīng)學(xué)過的圓、拋物線、再推廣到任意曲線，借助圖形讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)任意曲線的解和方程的解都能建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得出“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義。

問題2：如果概念中的兩點(diǎn)少一點(diǎn)，是否也滿足曲線上的點(diǎn)與方程的解的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？

通過提問，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論要給予更多的思考，幫助他們提高認(rèn)識(shí)，這也是概念 教學(xué)中學(xué)生理解概念的要點(diǎn)，給學(xué)生較多的時(shí)間互相探究問題和討論解決問題。

找一下不同時(shí)滿足兩個(gè)條件的反例，通過反例的講解，讓學(xué)生自己總結(jié)得出: 要想滿足曲線上的點(diǎn)與方程的解的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，概念中的兩點(diǎn)缺一不可。在概念教學(xué)中，通過反例的反襯，常常起著幫助學(xué)生理解概念的作用。

3、練習(xí)鞏固

找一些典型例題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，做題過程中，要求學(xué)生獨(dú)立思考，抽點(diǎn)幾位學(xué)生到黑板上寫出自己的答題過程，其他學(xué)生也獨(dú)立完成，完成后，再抽點(diǎn)幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行檢查，錯(cuò)誤的地方加以修改。這樣既能讓學(xué)生積極參與，增強(qiáng)學(xué)生的注意力，也能對(duì)解答中容易出錯(cuò)的地方加深印象。

4、課堂小結(jié)

本節(jié)課通過對(duì)實(shí)例的研究，掌握了“曲線的方程”、“方程的曲線”的定義，在領(lǐng)會(huì)定義時(shí)，要牢記定義中（1）、（2）兩點(diǎn)缺一不可，它們都是“曲線的方程”和“方程的曲線”的必要條件，兩者都滿足了，“曲線的方程”和“方程的曲線”才具備充分性。小結(jié)時(shí)才提出“必要性”與“充分性”的問題，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)再上一個(gè)臺(tái)階，另一點(diǎn)意在建立“解析幾何”的基本思想，使之逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的思想。5.布置作業(yè)

書本習(xí)題7.5第2題、第3題、第5題、第6題。

作業(yè)要求：允許學(xué)生對(duì)不會(huì)做的題目可以不做，但要分析出不會(huì)做的癥結(jié)所在，這樣做的目的在于既可以避免抄襲現(xiàn)象的產(chǎn)生，也可以讓學(xué)生自己分析出知識(shí)的薄弱點(diǎn)，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

6、板書設(shè)計(jì)

力求簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，有利于提高教學(xué)效果。

曲線與方程

公式推導(dǎo) 例題 練習(xí)六．教學(xué)效果分析

本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知心理過程，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心以及獨(dú)立思考能力。教學(xué)過程中注重層次性，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生多給他們創(chuàng)造機(jī)會(huì)，力爭每一個(gè)層次的學(xué)生都能有機(jī)會(huì)得到積極的評(píng)價(jià)，因?yàn)檫@是讓他們保持自信，愛好數(shù)學(xué)的最佳培養(yǎng)時(shí)機(jī)。

以上是我的教學(xué)設(shè)計(jì)，肯定存在很多不足的地方，但是我一定會(huì)積極改進(jìn)，請(qǐng)各位老師批評(píng)指正！謝謝！

第五篇：《曲線和噴槍工具》教學(xué)反思

古人說：“授之以魚不如授之以漁”，教師在教學(xué)過程中不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，還要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，如果只是學(xué)會(huì)課堂上的知識(shí)而不會(huì)自學(xué)，不去主動(dòng)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)，那充其量是會(huì)電腦，不能說是“通電腦”。下面是三年級(jí)信息課教學(xué)應(yīng)用畫圖工具《曲線和噴槍工具》教學(xué)隨筆。

教學(xué)前，我對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和三年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)分析：由于本課要求學(xué)生學(xué)會(huì)使用曲線和噴槍工具，在這之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了其它幾種工具的用法，有了一定的基礎(chǔ)，而且三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有一定的閱讀能力及認(rèn)知水平，我預(yù)備采用“以學(xué)生自學(xué)為導(dǎo)，教師講解為輔，學(xué)生動(dòng)手為主”的教學(xué)理念進(jìn)行本課的教學(xué)。據(jù)我所知三年級(jí)一班的學(xué)生課堂紀(jì)律較好，學(xué)生的動(dòng)手能力也不錯(cuò)，所以預(yù)計(jì)本班學(xué)生可以順利的掌握本課的教學(xué)內(nèi)容，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用曲線和噴槍工具。但同時(shí)也要考慮部分不能及時(shí)掌握教學(xué)要求的學(xué)生，所以在教學(xué)教程中，特別是學(xué)生動(dòng)手操作這一模塊中，我決定采用兩種教學(xué)方式：

一、在學(xué)生動(dòng)手操作中多巡視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的一對(duì)一輔導(dǎo)；

二、生帶生，讓學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的同學(xué)帶動(dòng)學(xué)習(xí)能力較為薄弱的學(xué)生，從而使全班同學(xué)都達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

在教學(xué)過程中，基本上按照課前的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行：先是讓學(xué)生自學(xué)5分鐘；其后教師進(jìn)行重點(diǎn)講解并提問；大部分還是學(xué)生動(dòng)手操作作品，教師從旁進(jìn)行指導(dǎo)。教師出示課前已經(jīng)準(zhǔn)備好的兩個(gè)作品：《國旗》（主要用于學(xué)生學(xué)習(xí)使用曲線工具）及《夜空中的禮花》（供學(xué)生使用噴槍工具模仿制作）。然后要求學(xué)生模仿《國旗》、《夜空中的禮花》進(jìn)行練習(xí)，在學(xué)生操作過程中，我驚喜的發(fā)現(xiàn)一位同學(xué)利用噴槍工具，自行設(shè)計(jì)制作出一幅星空的美麗圖像（以下稱為《星空》）,該作品是利用小鍵盤上的“＋”使噴槍工具的噴霧范圍變至極大而成的，而對(duì)于這一點(diǎn)是課本上沒有提到，我以前也不知道有這個(gè)功能，所以沒有講解，可是同學(xué)們卻可以通過自學(xué)掌握并應(yīng)用發(fā)揮，難能可貴。真可謂之“青出于藍(lán)而更勝于藍(lán)”！

對(duì)于這一點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)我即驚又喜，驚于學(xué)生的自我創(chuàng)作能力，更喜于自學(xué)方法在課堂上應(yīng)用的顯著成效。此時(shí)，我即刻改變教學(xué)思路，將該生的這幅《星空》展示于全班同學(xué)，并讓該生自豪的對(duì)制作《星空》的過程進(jìn)行介紹，極大提高了課堂上同學(xué)們學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性。

通過對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，三年級(jí)一班全體同學(xué)均已達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，學(xué)會(huì)了曲線和噴槍工具的使用。但是讓我體會(huì)深刻的是學(xué)生創(chuàng)造力與自學(xué)能力相結(jié)合的奇特效果。記得一位教學(xué)家曾說過“不要小看了你的學(xué)生”，是的，對(duì)于你的學(xué)生，你給予他們的可能只有一點(diǎn)，可是他們卻會(huì)開出五彩斑斕的花朵。