第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想讀后感

讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》有感

讀《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》，對(duì)數(shù)學(xué)老師是一次思想的提升，讓我們能夠明白數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？做為一名小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我們究竟該進(jìn)行怎樣的教學(xué)？我們不能純粹地教會(huì)學(xué)生一些知識(shí)，一些解決問(wèn)題的技巧，更重要的是關(guān)注學(xué)生的思維，幫助學(xué)生初步地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想。

全書(shū)分為上篇和下篇兩部分，上篇主要闡述與小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，下篇是義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法案例解讀。本書(shū)思想脈絡(luò)清晰，上篇主要幫助教師認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法，具有理論指導(dǎo)意義，下篇旨在通過(guò)生動(dòng)形象的案例，讓教師感悟如何傳授數(shù)學(xué)思想，具有實(shí)踐指導(dǎo)意義。

此書(shū)讀過(guò)之后，我對(duì)比著去發(fā)現(xiàn)自己哪些地方還沒(méi)有做到，然后去改進(jìn)自己的教學(xué)。

一、不足之處

1.大多數(shù)授課都是將概念直接傳授給學(xué)生，很少讓學(xué)生去主動(dòng)探索，就像書(shū)上說(shuō)的一樣“只注重現(xiàn)成結(jié)論的傳授，不講究生動(dòng)過(guò)程的展示，終究會(huì)走進(jìn)死胡同”?，F(xiàn)在細(xì)想會(huì)感覺(jué)到，讓學(xué)生花費(fèi)一節(jié)課去探索甚至比自己講兩節(jié)課效果都要好。

2.盡管課堂上我會(huì)認(rèn)真幫助同學(xué)們分析每一道題，一些時(shí)候會(huì)將習(xí)題變式，但只是就題做題?？墒俏覅s忽略了向同學(xué)們傳授思想方法。也就是學(xué)生只“知其然不知其所以然”。從教三年多來(lái)也算得上是一大敗筆。

3.復(fù)習(xí)時(shí)，我還按著老式傳統(tǒng)方法，出題做題講題......反復(fù)循環(huán)。根本就沒(méi)做到在思想方法上的總結(jié)提升。

二、改進(jìn)措施

1.重視思想方法目標(biāo)的落實(shí)。在備課撰寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，把數(shù)學(xué)方法作為與知識(shí)技能同等地位的目標(biāo)呈現(xiàn)出來(lái)，而不是可有可無(wú)或者總是進(jìn)行滲透，并利用這些動(dòng)詞進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)，使數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。

2.知識(shí)形成過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過(guò)程中重視知識(shí)尤其是概念的形成過(guò)程，因?yàn)楦拍畈粌H是知識(shí)的基礎(chǔ)，也是抽象思維的基礎(chǔ)和基本形式。在數(shù)學(xué)知識(shí)中，公式、法則、性質(zhì)、定律、定理等都是在概念的基礎(chǔ)上界定和描述的，概念是知識(shí)的核心，概念及概念之間的關(guān)系構(gòu)成了知識(shí)結(jié)構(gòu)的主體，良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)，只有理解了概念及概念之間的關(guān)系，才能很好地利用分類(lèi)的思想方法、模型思想和推理思想等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題。

除了重視概念的形成過(guò)程。還要重視公式、法則、性質(zhì)、定律、定理等的探索、歸納過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大特點(diǎn)是很多公式、法則、性質(zhì)、定律、定理等，是通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、類(lèi)比、歸納等非演繹推理方法獲得的。學(xué)生經(jīng)理和體驗(yàn)了這些知識(shí)的形成過(guò)程，有利于理解所學(xué)知識(shí)及其背后的原理，有利于提煉概括數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維水平和思想方法方面的的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。反之，如果不讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)這些過(guò)程，直接把結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，就可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)停留在對(duì)知識(shí)的記憶、模仿的水平上，更談不上思想方法的提升。

3.在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一方面為將來(lái)的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，另一方面要解決問(wèn)題，包括數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活中的問(wèn)題，即解決問(wèn)題是很重要的方面。有些教師經(jīng)常反映，教材中問(wèn)題解決的例題簡(jiǎn)單、習(xí)題難，這也就是說(shuō)部分學(xué)生在教學(xué)了例題之后做練習(xí)是遇到了困難。原因可能有兩種：一種是習(xí)題確實(shí)難了，另一種是該部分學(xué)生沒(méi)有形成遷移能力。這種遷移能力的形成，需要方法上的提練，即所謂授之以漁。

4.在整理和復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。每單元后的整理和復(fù)習(xí)、全冊(cè)書(shū)后的總復(fù)習(xí)，不是簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)知識(shí)、鞏固技能，更是思想方法的總結(jié)和提升。當(dāng)小學(xué)生進(jìn)入六年級(jí)，尤其是在最后的總復(fù)習(xí)階段，更應(yīng)該對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)化的梳理，在思想方法是上進(jìn)行提升。如果說(shuō)學(xué)生以前學(xué)習(xí)的碎片式的知識(shí)是一顆一顆的樹(shù)，那么現(xiàn)在看到的應(yīng)該是一片森林、一片美麗的風(fēng)景。

5.潛移默化、明確呈現(xiàn)、長(zhǎng)期堅(jiān)持。教師在研讀教材、設(shè)計(jì)教學(xué)案例時(shí)，要注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)，要結(jié)合每堂課的教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)不同的思想方法目標(biāo)，重要的可以在教學(xué)過(guò)程中用板書(shū)、多媒體等形式加以明確呈現(xiàn)，如轉(zhuǎn)化思想、模型思想、歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)思想等。另外，正如杜甫的詩(shī)句“好雨知時(shí)節(jié)，當(dāng)春乃發(fā)生。隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲......”所表達(dá)的心境一樣，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也應(yīng)該像春雨一樣，不斷地滋潤(rùn)著學(xué)生的心田，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思想方法的日積月累，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的正真提高，為中學(xué)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)、然而，要做到這些并非易事，教師因經(jīng)驗(yàn)不足、教材熟悉程度不夠等因素會(huì)影響教師對(duì)數(shù)學(xué)思想的提煉，采取何種形式傳授數(shù)學(xué)細(xì)想也是我們要深思的問(wèn)題，課堂上學(xué)生的多種不確定因數(shù)也將影響對(duì)數(shù)學(xué)思想的接受。要真正體會(huì)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，將之應(yīng)用到具體教學(xué)中去，需要應(yīng)用理論指導(dǎo)，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷反思并改進(jìn)教學(xué)。實(shí)現(xiàn)傳授的不僅僅是知識(shí)，更是知識(shí)背后的思想。

2016年2月26日

第二篇：符號(hào)化思想與小學(xué)數(shù)學(xué)

符號(hào)化思想與小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天, 已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)“: 什么是數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！泵鎸?duì)一個(gè)普通的數(shù)學(xué)公式: S=πr2, 任何具有小學(xué)文化程度的人, 無(wú)論他來(lái)自地球的哪一方都知道它表示的意思。數(shù)學(xué)的符號(hào)化語(yǔ)言能夠不分國(guó)家和種族到處通用。世界交流需要數(shù)學(xué)符號(hào)化語(yǔ)言。

一、符號(hào)化思想的發(fā)展

符號(hào)化思想主要指人們有意識(shí)地、普遍地運(yùn)用符號(hào)去表述研究的對(duì)象。恰當(dāng)?shù)姆?hào)可以清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)化地表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念、方法和邏輯關(guān)系, 避免日常語(yǔ)言的繁復(fù)冗長(zhǎng)或模糊不清。例如, 算式“ 100-30×2+50”可用日常語(yǔ)言表 述 為“ 100 減 去 30 與 2 的 積 , 再 加 上 50”;

使用符號(hào)是數(shù)學(xué)史上的一件大事。代數(shù)就是由于引用了較好的符號(hào)系統(tǒng)才發(fā)展成一門(mén)學(xué)科。16 世紀(jì)以前, 代數(shù)的書(shū)寫(xiě)方式基本上都是文章式的, 只不過(guò)用了一些特殊的編寫(xiě)和數(shù)字符號(hào)。古希臘學(xué)者丟番圖(約 248-330)曾經(jīng)用字母表示未知數(shù)和一些運(yùn)算, 成為符號(hào)代數(shù)的先驅(qū)。法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)(1540-1603)從丟番圖那里繼承了使用字母的思想。作為文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)的推動(dòng)者, 他第一次系統(tǒng)地用符號(hào)取代過(guò)去的縮寫(xiě), 用字母表示已知數(shù)、未知數(shù)及其運(yùn)算,確立了符號(hào)代數(shù)的原理和方法, 使代數(shù)形成國(guó)際通用的符號(hào)體系。由于韋達(dá)在確立符號(hào)代數(shù)學(xué)上的功績(jī), 而被西方譽(yù)為“ 代數(shù)學(xué)之父”。

對(duì)韋達(dá)使用字母作了改進(jìn)的是笛卡爾(1596￣1650)。他用字母表中前面的一些字母表示已知數(shù), 用后面的字母表示未知數(shù)。萊伯尼茲(1646￣1716)對(duì)各種符號(hào)進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究。創(chuàng)造了許多符號(hào)。英語(yǔ)醫(yī)生雷科德最先引入了等號(hào)“ =”。英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特(1560￣1621)首創(chuàng)大于號(hào)“ >”和小于號(hào)“ <”。1489 年, 德國(guó)人魏德曼用符號(hào)“ +”、“-”表示箱子的重量的超、虧。后被數(shù)學(xué)家用來(lái)表示加減。乘號(hào)“ ×”是數(shù)學(xué)家?jiàn)W特雷德最先使用的。除號(hào)“ ÷”是 13 世紀(jì)一位瑞士人首先使用的。

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的深化和人們的篩選、改造, 當(dāng)前的數(shù)學(xué)符號(hào)已形成共同約定的、規(guī)范的、形式化的系統(tǒng)。這種數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)(又稱“ 數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言”成為數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。近幾十年來(lái), 數(shù)學(xué)有了飛速的發(fā)展: 新的數(shù)學(xué)知識(shí)不斷產(chǎn)生, 新的數(shù)學(xué)方法不斷出現(xiàn), 它的應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大。

傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材已不能適應(yīng)這種新的變化, 迫切需要對(duì)之進(jìn)行改革。因此, 在國(guó)外比較廣泛地開(kāi)展起數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)。在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)下, 各國(guó)都針對(duì)自己的實(shí)際情況對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材、教學(xué)方法、教學(xué)思想等進(jìn)行了改革, 對(duì)符號(hào)化這一思想也有了深刻的認(rèn)識(shí), 并對(duì)相關(guān)內(nèi)容做了對(duì)應(yīng)的改進(jìn)和調(diào)整。由于各國(guó)改革的步子大小不盡相同, 對(duì)教材內(nèi)容的處理方法也不完全一樣, 再加上各國(guó)小學(xué)的學(xué)習(xí)年限長(zhǎng)短不一, 小學(xué)數(shù)學(xué)的程度有很大差別。世界上幾個(gè)主要國(guó)家的小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革都對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)思想做了滲透。1.改變傳統(tǒng)的算術(shù)、代數(shù)、幾何分科的辦法, 精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的算術(shù)內(nèi)容。

在增加的內(nèi)容方面, 比較普遍地引入用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)易方程、列方程解應(yīng)用題和簡(jiǎn)單的正、負(fù)數(shù)計(jì)算。比如前蘇聯(lián)一年級(jí)就引入簡(jiǎn)易方程和列方程解一步應(yīng)用題, 五年級(jí)學(xué)完有理數(shù)四則計(jì)算和一元一次方程。增加的這部分內(nèi)容明顯強(qiáng)化了符號(hào)化思想。2.強(qiáng)調(diào)使學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào), 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

如前蘇聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確指出, 應(yīng)該使兒童簡(jiǎn)單而又自然地掌握數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ), 并在一年級(jí)一開(kāi)始就出現(xiàn)“ 加數(shù)”、“ 和”等術(shù)語(yǔ)以及 >、< 等符號(hào);日本小學(xué)算數(shù)教學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)中還規(guī)定了各年級(jí)學(xué)生要掌握的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。

二、符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)和滲透

數(shù)學(xué)用的語(yǔ)言與通常的語(yǔ)言有重大區(qū)別。它將自然語(yǔ)言擴(kuò)充與深化, 變?yōu)橐环N簡(jiǎn)明的符號(hào)語(yǔ)言。這種語(yǔ)言是國(guó)際性的, 它的功能超過(guò)了普通語(yǔ)言的功能, 具有表達(dá)與計(jì)算兩種功能。數(shù)學(xué)家赫茲(Heinrich Hertz)說(shuō)“: 我們無(wú)法避開(kāi)一種感覺(jué), 即這些數(shù)學(xué)公式自有其獨(dú)立的存在, 自有其本身的智慧;它們比我們還要聰明, 甚至比發(fā)明它們的人還要聰明;我們從它們得到的實(shí)比原來(lái)裝進(jìn)去的多?！彼? 新一輪基礎(chǔ)教育改革中, 符號(hào)化思想成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的報(bào)導(dǎo)性思想之一。

符號(hào)化思想的滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中是根據(jù)不同的教學(xué)階段的具體情況進(jìn)行的。滲透主要從以下幾個(gè)方面作了有計(jì)劃、有步驟的安排。1.引入了一些數(shù)學(xué)符號(hào)。

在我們生活中, 有很多大家公認(rèn)的統(tǒng)一標(biāo)志, 比如, 路口有標(biāo)志“ － ”, 表示此路不通;某場(chǎng)地有標(biāo)志“ P”表示可以停車(chē);某路邊標(biāo)志牌上畫(huà)有輪椅, 表示殘疾人的行道: 鐵路、公路、航空都有它們各自的標(biāo)志, 地圖上也有各種標(biāo)識(shí), 這些都是生活中的符號(hào), 從某種意義上說(shuō), 我們生活在一個(gè)被“符號(hào)化”的世界。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言, 也是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理和解決問(wèn)題的工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)之一是使學(xué)生懂得符號(hào)的意義, 會(huì)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題, 發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。

小學(xué)教材中大致出現(xiàn)如下幾類(lèi)符號(hào):(1)個(gè)體符號(hào): 表示數(shù)的符號(hào), 如 1、2、3、4?, 0;a、b、c?, π、x 以及表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。(2)數(shù)的運(yùn)算符號(hào): +, － , ×(?),÷(/, ∶)。(3)關(guān)系符號(hào): =, ≈, >, <, ≠等。(4)結(jié)合符號(hào):()〔 〕等以及表示角度的計(jì)量單位符號(hào)和表示豎式運(yùn)算的分隔符號(hào)等。

當(dāng)然這些符號(hào)的引入也不是說(shuō)是雜亂無(wú)章、漫無(wú)目的的, 它是根據(jù)小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)按照一定順序、一定的邏輯, 有計(jì)劃、有步驟的引入的。例如, 初入學(xué)兒童在學(xué)習(xí)1￣5 的認(rèn)識(shí)時(shí), 教材并沒(méi)有直接呈現(xiàn) 1 到 5 這些數(shù)字讓學(xué)生通過(guò)不斷的識(shí)記背誦來(lái)記住它們, 而是通過(guò)實(shí)物、畫(huà)片, 在具體情境中去數(shù)，然后呈現(xiàn)數(shù)字, 這樣使學(xué)生能夠很清楚地知道這些數(shù)所表示的意義, 而不是憑空產(chǎn)生的。這對(duì)于初入學(xué)的兒童的學(xué)習(xí)是非常有利的, 它能讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)所表示的意義, 為學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。這就是新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在處理符號(hào)在教材中滲透的一個(gè)亮點(diǎn)。2.變?cè)枷搿?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)在不同階段, 對(duì)變?cè)乃枷胗胁煌?、不同形式的滲透, 以便讓學(xué)生逐步了解變?cè)枷?。如在不等式中用□?)代表變?cè)?hào) x, 讓學(xué)生填數(shù)。雖然這樣的題目只要求學(xué)生在“ 空格”中填一個(gè)數(shù), 但教師應(yīng)明白, 若將符號(hào)□換成 x, 則上述題目就是一元一次方程。這就是變?cè)枷??？梢哉f(shuō)變?cè)枷胧橇蟹匠探鈶?yīng)用題的基礎(chǔ)。學(xué)生一旦理解掌握了變?cè)枷? 那么對(duì)以后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題將有很大的幫助。3.用符號(hào)代表數(shù)的思想。

引進(jìn)用字母表示數(shù), 是用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)。用符號(hào)表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系, 也像普通語(yǔ)言一樣, 首先要引進(jìn)基本字母。在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中, 像數(shù)字以及表示數(shù)字的字母, 表示點(diǎn)的字母, 運(yùn)算符號(hào), 關(guān)系符號(hào)等, 都是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基礎(chǔ)。

從第二學(xué)段開(kāi)始接觸用字母表示數(shù), 是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步。從研究一個(gè)具體特定的數(shù)到用字母表示一般的數(shù), 是實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。用字母表示數(shù), 可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。

用具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)所組成的式子只能表示個(gè)別具體的數(shù)量之間的關(guān)系, 而用字母表示, 既簡(jiǎn)單明了, 又能概括出數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律, 在較大范圍內(nèi)肯定了數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性。比如,陳述加法交換律時(shí), 除運(yùn)用日常語(yǔ)言外,還用了數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言, 即字母等式“ a+b=b+a”。在陳述加法結(jié)合律時(shí)也用了字母表達(dá)式“(a+b)+c= a +(b + c)”,另外在乘法交換律和結(jié)合律時(shí)也運(yùn)用了字母表達(dá)式。顯然,它比用具體的數(shù)表示更加概括、明確, 比用日常語(yǔ)言表示更加簡(jiǎn)明、易記。

通過(guò)以上各階段的逐步過(guò)渡, 學(xué)生將逐步領(lǐng)會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性, 符號(hào)化思想也逐漸地初步形成。

4.列方程解應(yīng)用題的思想。

用方程來(lái)解應(yīng)用題, 解法本身蘊(yùn)含著符號(hào)化思想, 它主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面:(1)代數(shù)假設(shè), 用字母代替未知數(shù), 與已知數(shù)平等地參與運(yùn)算;(2)代數(shù)翻譯, 把題中的自然語(yǔ)言表述的已知條件, 譯成用符號(hào)化語(yǔ)言表述的方程。(3)解代數(shù)方程。把字母看成已知數(shù), 并進(jìn)行四則運(yùn)算, 進(jìn)而達(dá)到求解的目的。整個(gè)分析, 解題過(guò)程, 都涉及到了用字母代表數(shù), 變?cè)枷氲鹊? 可以說(shuō)是符號(hào)化思想在數(shù)學(xué)中的集中體現(xiàn), 對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)化思想及其意義都有重要價(jià)值。

綜觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材, 在符號(hào)化思想的滲透上, 從最初的數(shù)學(xué)符號(hào)的引入, 接著滲透了變?cè)枷? 然后到用字母符號(hào)代表數(shù), 最后過(guò)渡到列方程解應(yīng)用題思想, 一步一步,有步驟, 有層次的把符號(hào)化思想從朦朧狀態(tài)轉(zhuǎn)化到與小學(xué)數(shù)學(xué)的完美融合, 可以說(shuō)新教材設(shè)計(jì)的思路相當(dāng)清晰, 編制的也相當(dāng)?shù)耐昝馈?/p>

三、符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“: 課程內(nèi)容的學(xué)習(xí), 強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng), 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感, 符號(hào)感, 空間觀念, 統(tǒng)計(jì)觀念, 以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。還指出符號(hào)感主要表現(xiàn)在: 能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并用符號(hào)來(lái)表示;理解符號(hào)所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換, 能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒▉?lái)解決用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題?！睆纳厦嫖覀兛梢钥闯鲂抡n標(biāo)非常重視符號(hào)感的培養(yǎng)。因此, 在教學(xué)中要滲透符號(hào)化思想。那么如何在教學(xué)中滲透符號(hào)化思想, 應(yīng)注意些什么呢? 1.讓學(xué)生正確理解與使用數(shù)學(xué)符號(hào)。

在實(shí)際的教學(xué)中, 學(xué)生使用這些數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí), 往往會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤。例如: 在教學(xué)低年級(jí)文字題“ 15 比 9 多幾?”小學(xué)生由于對(duì)加法的意義的不理解, 往往看“ 多”就用“ +”, “看 少”就用“”, 誤列式為“(53-3)×5”。像這樣的例子, 教師在教學(xué)中注意讓學(xué)生理解符號(hào)的內(nèi)涵, 正確理解使用符號(hào)所表示的概念。如果只從解法上予以糾正而不從符號(hào)化思想上予以滲透, 將事倍功半, 學(xué)生今后還會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤。

2.在滲透符號(hào)思想的過(guò)程中要多啟發(fā)、多引導(dǎo), 引起學(xué)生的自主建構(gòu)。

例如: 40.1<40.□, 學(xué)生在方框里填上一個(gè)數(shù)很容易,但教師要明白, 若將方框里填上 x 就變成一元一次不等式。因此, 教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考: 方框內(nèi)最多可以填幾個(gè)數(shù)?這種思考能使學(xué)生初步了解變?cè)枷?。再? 在小學(xué)教材中用字母表示數(shù)有表示運(yùn)算定律的、表示運(yùn)算關(guān)系的、面積體積公式等。如加法交換律 a+b=b+a, 教師在教學(xué)時(shí)就應(yīng)該遵循循序漸進(jìn)的原則, 從學(xué)生的生活中、原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā), 引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)起用字母代替數(shù)的符號(hào)化思想。

3.掌握日常語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化。

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。在教學(xué)活動(dòng)中,要幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和日常語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化, 即能將日常語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系或空間形式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。反之, 也能將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為問(wèn)題, 看懂抽象的符號(hào)所反映的數(shù)量關(guān)系或空間形式。因此, 教師不能只把數(shù)學(xué)符號(hào)當(dāng)作“ 一種規(guī)定的記號(hào)”簡(jiǎn)單地教給學(xué)生, 還應(yīng)當(dāng)把符號(hào)化思維滲透于教學(xué)的始終, 以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力。

四、后記

當(dāng)前, 基礎(chǔ)教育改革已經(jīng)在我國(guó)全面展開(kāi)。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師及其他小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者而言, 從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)審視小學(xué)數(shù)學(xué)的教材編寫(xiě)與課堂教學(xué), 對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量, 明確教改思路, 具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之一的符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透作了探討, 希望起到拋磚引玉的作用。

第三篇：與小學(xué)數(shù)學(xué)讀后感

與小學(xué)數(shù)學(xué)讀后感

“讀后感”的“感”是因“讀”而引起的，下面就是與小學(xué)數(shù)學(xué)讀后感，請(qǐng)看：

與小學(xué)數(shù)學(xué)讀后感一

做一名好教師首先讓學(xué)生喜歡“我“；讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)；在這基礎(chǔ)上學(xué)生才能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；最后千萬(wàn)不可忽視的是一定要讓學(xué)生從小養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

把數(shù)學(xué)從抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、枯燥的形式中解放出來(lái)，走出王宮，走下金字塔，走向生活，走向大眾；徹底擺脫定義、定理、法則、公式及其證明，以及例題、習(xí)題的純形式化的模式，以開(kāi)放的體系再現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本過(guò)程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)與大自然和人類(lèi)社會(huì)的千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。吳正憲老師第一次教數(shù)學(xué)，用一個(gè)假期就把全套12冊(cè)教材幾乎全部做了一遍，還查閱了大量參考資料。這樣大的決心和用功，有多少老師能做到？

不只是吳老師的數(shù)學(xué)課能讓人激情澎湃，讀她的書(shū)同樣讓我感到她是一個(gè)那么富有激情和熱愛(ài)數(shù)學(xué)教育的老師，連帶地我也更喜歡數(shù)學(xué)教師這個(gè)職業(yè)。從書(shū)中了解到一位特級(jí)教師的成長(zhǎng)之路和教育思考，能學(xué)到很多教育的理念和具體做法，理論和實(shí)踐結(jié)合同時(shí)充滿感情的寫(xiě)法更易于為一線教師所喜歡和學(xué)習(xí)。

與小學(xué)數(shù)學(xué)讀后感二

35年前的盛夏，我滿懷著做一名優(yōu)秀教師的愿望開(kāi)始了教育工作的生涯。那年我16歲。

記得初為人師的日子里，心頭涌動(dòng)的是不盡的新鮮感和興奮感。我曾天真地認(rèn)為，只要全身心地投入，勤勤懇懇地工作，就能勝任“傳道、授業(yè)、解惑”的教師天職。我使出了全身的解數(shù)，點(diǎn)燃了自己生命中所有的熱情，早出晚歸，加班加點(diǎn)，兢兢業(yè)業(yè)地耕耘著。課堂上我不遺余力地向?qū)W生傳授書(shū)本上的所有知識(shí)，每一篇文章，每一個(gè)例題進(jìn)行深入淺出地講解。學(xué)生似乎是個(gè)容納知識(shí)的容器，好像教師講得愈多，學(xué)生的獲得就愈多。我不知疲倦地講解，學(xué)生機(jī)械重復(fù)地記憶，日復(fù)一日，年復(fù)一年。當(dāng)我照本宣科，在滿堂灌的課堂教學(xué)中樂(lè)此不疲時(shí)，終于有一天，我卻募然發(fā)現(xiàn)課堂上學(xué)生變得越來(lái)越麻木，目光有些呆滯，語(yǔ)言有些貧乏，思維有些滯后，感情有些蒼白。稚氣的臉上刻上了憂慮與沉重，天真的少年竟變得暮氣沉沉、沒(méi)有朝氣。我開(kāi)始抱怨學(xué)生腦子太笨，學(xué)習(xí)不用功。課堂上除了滔滔不絕地演講之外又多了幾分埋怨與責(zé)備，課堂氣氛死氣沉沉，讓人感受不到生命的存在。我痛苦而不安，我彷徨而茫然，原有的沖動(dòng)與熱情幾乎降到了冰點(diǎn)。我不止一次地自問(wèn)：難道要在這條沒(méi)有陽(yáng)光，沒(méi)有笑容的路上走下去嗎？當(dāng)時(shí)緊張、疲勞、競(jìng)爭(zhēng)、無(wú)情的氣氛籠罩著校園，那些臉上寫(xiě)滿稚氣的孩子們，背負(fù)著成年人沉重的期望，本該快樂(lè)的童年生活卻充滿了無(wú)奈和困惑。滿堂灌的課堂教學(xué)已使孩子疲憊不堪，興趣索然?；氐郊抑羞€要長(zhǎng)時(shí)間伏案對(duì)付那似乎永遠(yuǎn)也做不完的練習(xí)題。孩子們的負(fù)擔(dān)太重了，生活太乏味了，于是有些孩子不堪忍受而逃學(xué)拒學(xué)，也有一些稟性順從的孩子為了不負(fù)父母的期望，成為教師心目中的好學(xué)生，只好以自己軟弱的身軀和無(wú)助的靈魂勉強(qiáng)支撐著，昔日的好學(xué)生行為變得怪異，情緒變得焦躁冷漠，失去了童年生活的樂(lè)趣。

當(dāng)時(shí)有些孩子終于忍耐不住向大人發(fā)出了“救救我們”的心聲。一幕幕觸目驚心的事實(shí)再次引起了我的震動(dòng)，使我陷入沉思：教師教的很辛苦，學(xué)生卻不愛(ài)學(xué)；教師教學(xué)很投入，學(xué)習(xí)效果卻不佳。只圖分?jǐn)?shù)的提高，不顧學(xué)生身心健康和道德修養(yǎng)，這樣的教學(xué)能培養(yǎng)出適應(yīng)未來(lái)社會(huì)需要的合格人才嗎？一股強(qiáng)烈的責(zé)任感、使命感在我心頭凝聚起來(lái)，沖擊開(kāi)去，“一切為了孩子的發(fā)展”，這是教育工作者的良知與責(zé)任。我決心通過(guò)自己的努力探索出一條減輕過(guò)重負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑積極主動(dòng)全面發(fā)展的教學(xué)新路。這就是我當(dāng)今教育思想形成的基礎(chǔ)。我的教育教學(xué)改革正是從這里起步的。

第四篇：古今數(shù)學(xué)思想讀后感

古今數(shù)學(xué)思想讀后感

王平

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),重要的是理解,而不是像別的科目一樣死背下來(lái).數(shù)學(xué)有一個(gè)特點(diǎn),那就是聞一知十”.做會(huì)了一道標(biāo)題,就可以總結(jié)這道標(biāo)題所包含的方法和原理,再用總結(jié)的原理去辦理這類(lèi)題,董存瑞事跡讀后感 見(jiàn)效就會(huì)更好我就是數(shù)學(xué)讀后感.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有一點(diǎn)很重要,那就是從根本的動(dòng)手,穩(wěn)妥當(dāng)當(dāng)?shù)娜ゾ?不求全部題都市做,只求做過(guò)的題不會(huì)忘,會(huì)用就行了.在做題的過(guò)程中,最忌諱的就是大意大意.每每一道標(biāo)題會(huì)做,卻因大意做錯(cuò)了,是很不值得的.所以在考數(shù)學(xué)的時(shí)候,肯定不要太急,要條理清楚的去計(jì)算,思索;這樣速率可能會(huì)稍慢,但卻可以使你不丟分.相比之下,我會(huì)接納稍慢的計(jì)算方法來(lái)片面分析標(biāo)題,盡量做到不漏.學(xué)習(xí)是終身的事情,不要過(guò)于著急,一步一個(gè)腳跡的來(lái),就肯定會(huì)取得一想不到的效果.課堂上努力營(yíng)造一個(gè)明主平等、寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍。關(guān)于學(xué)習(xí)氣氛，蘇霍姆林斯基認(rèn)為：兒童的思維同他的情感分不開(kāi)，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造力極其重要的土壤，學(xué)生只有在情感愉悅的氣氛里，思維才會(huì)活躍。因此，課堂上關(guān)注每一位學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生課堂上發(fā)表不同意見(jiàn)，即使說(shuō)錯(cuò)了，對(duì)學(xué)生思維中合理的因素也加以肯定，保護(hù)學(xué)生的自尊心，激發(fā)學(xué)生的自信力。鼓勵(lì)學(xué)生課堂上提出問(wèn)題，對(duì)教師的講授、學(xué)生的發(fā)言，大家隨時(shí)可以發(fā)問(wèn)。對(duì)提問(wèn)的學(xué)生給與表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，這樣就形成了課堂上生生、師生的互動(dòng)交流。課堂上還經(jīng)常開(kāi)展學(xué)習(xí)竟賽“最佳問(wèn)題獎(jiǎng)、最佳發(fā)言人”的評(píng)比活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程。學(xué)生常常把自己當(dāng)作是或希望自己是一個(gè)探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者。因此，教學(xué)中提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問(wèn)題，就會(huì)推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。例如書(shū)中舉了這樣的一例：在教學(xué)三角形內(nèi)角和等于180°的知識(shí)時(shí)，教師請(qǐng)同學(xué)們事先準(zhǔn)備好各種不同的三角形，并非別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度，標(biāo)在圖中。上課伊始的第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)就是“考考老師”。學(xué)生報(bào)出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)老師猜一猜第三個(gè)角是多少度。每次問(wèn)題的拋出，教師都對(duì)答如流，準(zhǔn)確無(wú)誤。同學(xué)們都驚奇了，疑問(wèn)由此產(chǎn)生，之后讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生憑借直覺(jué)大膽猜想，把課本中現(xiàn)成的結(jié)論轉(zhuǎn)變成為學(xué)生探索的對(duì)象，變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探索研究。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極的創(chuàng)造條件，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活問(wèn)題情景來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成運(yùn)用的態(tài)度觀察和分析周?chē)氖挛?，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際生活中嘗試到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

第五篇：數(shù)學(xué)思想著作讀后感

數(shù)學(xué)的高度客觀性和高度創(chuàng)造性

莫里斯?克萊因（Morris Kline,1908—1992），紐約大學(xué)庫(kù)朗數(shù)學(xué)研究所的教授，榮譽(yù)退休教授，他曾在那里主持一個(gè)電磁研究部門(mén)達(dá)20年之久。他的著作很多，包括《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》和《數(shù)學(xué)與知識(shí)的探求》等。

數(shù)學(xué)的高度客觀性和高度創(chuàng)造性，正是《古今數(shù)學(xué)思想》的主題思想。在《古今數(shù)學(xué)思想》這部經(jīng)典著作中，美國(guó)著名的應(yīng)用數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家莫里斯?克萊因重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)家的思想，描述了數(shù)學(xué)家在高度抽象的數(shù)學(xué)世界里開(kāi)疆拓土的冒險(xiǎn)歷程。

該書(shū)的中譯本分為四冊(cè)：第一冊(cè)重點(diǎn)講述古埃及、古巴比倫的原始數(shù)學(xué)乃至古希臘數(shù)學(xué)體系的初步建立，突出了歐幾里得《幾何原本》和阿基米德的工作，兼顧了中世紀(jì)和文藝復(fù)興的代數(shù)學(xué)和數(shù)論。第二冊(cè)可以看成數(shù)學(xué)中最重要的分支——微積分的發(fā)展史，包括解析幾何、微分、積分、級(jí)數(shù)論和微分方程等，特別合乎高校數(shù)學(xué)教師和大學(xué)新生的胃口。第三冊(cè)重點(diǎn)講述了19世紀(jì)的數(shù)學(xué)(其中大多數(shù)分支也已走進(jìn)大學(xué)一二年級(jí)的課堂)，比如復(fù)變函數(shù)、行列式與矩陣、群論、數(shù)論、非歐幾何、微分幾何和代數(shù)幾何等。第四冊(cè)則是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)概觀，包括分析的嚴(yán)密化、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)和數(shù)理邏輯等。

數(shù)學(xué)是如何從蒙昧?xí)r代到古希臘的繁榮，又如何跨越漫長(zhǎng)的中世紀(jì)，完成常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的飛躍的呢？作者告訴我們，這一切都離不開(kāi)人類(lèi)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、自然科學(xué)尤其是天文學(xué)、物理學(xué)等方面研究的需要，也離不開(kāi)理性主義哲學(xué)的影響。但數(shù)學(xué)自有其發(fā)展的內(nèi)在邏輯，19世紀(jì)的三大領(lǐng)域——數(shù)系、運(yùn)算、空間維數(shù)——的推廣，分別革新了函數(shù)論、代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)；而數(shù)理邏輯的發(fā)展，又重新使人們思考與數(shù)學(xué)有關(guān)的哲學(xué)問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)的內(nèi)部矛盾所推動(dòng)的。每門(mén)科學(xué)都有它最基本的矛盾，物理學(xué)的基本矛盾是唯象與實(shí)證的矛盾，生物學(xué)的基本矛盾是簡(jiǎn)單與復(fù)雜的矛盾，數(shù)學(xué)中的最基本矛盾，則是有限與無(wú)限的矛盾。

值得一提的是，克萊因在寫(xiě)這本書(shū)時(shí)，既沒(méi)有偏袒純數(shù)學(xué)，視應(yīng)用數(shù)學(xué)為“二等公民”；也不是宣揚(yáng)狹隘的實(shí)用主義，這一點(diǎn)難能可貴。

在這部巨著中，作者非常注意描述數(shù)學(xué)家特別是幾十位大數(shù)學(xué)家(如阿基米德、牛頓、歐拉、拉格朗日、高斯等)的創(chuàng)新過(guò)程，通過(guò)對(duì)他們的書(shū)信、論文、專(zhuān)著的簡(jiǎn)要介紹，使讀者既領(lǐng)略了數(shù)學(xué)家的個(gè)人魅力、超群智慧，又了解到這種創(chuàng)新活動(dòng)的歷史條件和文化背景，極具可讀性。

古代數(shù)學(xué)學(xué)技術(shù)的輝煌成就激發(fā)了學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的情感。這種情感是一種潛在的驅(qū)動(dòng)力，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，立志投身數(shù)學(xué)研究有著重要意義。