第一篇：五年級數(shù)學廣角教學反思

五年級數(shù)學廣角教學反思

五年級數(shù)學廣角教學反思

數(shù)學廣角》是人教版五年級上冊數(shù)學教材的最后一個單元，由于本人對這一教學內(nèi)容并不熟悉，于是在上這個單元之前，我仔細觀看有關這方面的教學視頻，體會如下：

一、盡量體現(xiàn)教材意圖

從教學過程的設計來看，我們可以看出教者在準備上還是挺足的，特別在信息的收集上，教師很花費了一定的心思。老師把這節(jié)課當作實踐活動課來教學，用一節(jié)課來完成有關編碼的內(nèi)容，這樣把重點就放在認識與編碼兩塊內(nèi)容上，一般老師就教學身份證號碼，而對郵政編碼少有涉及，往往是一筆帶過，這樣設計非常有道理。但教材是怎樣的呢？我也查閱了人教版教材，《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學廣角里內(nèi)容，教材說明把這部分的內(nèi)容分三節(jié)課教學，我個人認為，第一節(jié)課教學例1例2，主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的認識，第二課時教學如何進行編碼，第三課時進行綜合練習。所以教者就根據(jù)教材的安排，把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上，讓學生初步去嘗試，充分體現(xiàn)教材意圖。

二、盡量體現(xiàn)“數(shù)學味”

數(shù)學味或者說數(shù)學化是現(xiàn)在數(shù)學課堂提倡的理念，是我們所追求的，編碼的很多知識都是已定知識，如果純粹讓學生了解這些編碼的話，那么一味講解學生可能更容易獲得知識，但這樣很容易上成是常識課或者生活指導課，怎樣體現(xiàn)出數(shù)學味呢，怎樣用數(shù)學的眼光觀察與認識生活中常見的數(shù)字編碼呢？老師在本節(jié)課做了一些努力，例如，出

示不同地區(qū)的身份站證號碼，讓學生經(jīng)歷多次觀察、比較、分析這些編碼，在師生之間的交流與互動中，加強橫向與縱向數(shù)學化的過程，使學生能從身份證號碼的具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法。

三、盡量體現(xiàn)方法滲透

本節(jié)課中教者還力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察，比較，分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認識，只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界，這也是我們教師要在教學中經(jīng)常要體現(xiàn)地重要思想。

當然本節(jié)課聽完之后，還有幾點考慮，愿與大家思考與討論：

1、怎樣更科學讓學生認識編碼？

如何讓學生更有興趣走進編碼世界？

2、一節(jié)課就讓學生接觸身份證號碼，單薄嗎？

3、在這樣的課中怎樣進行更有效的探究與學習？

4、怎樣教學生查閱資料？

第二篇：五年級數(shù)學廣角教學反思

五年級數(shù)學廣角教學反思

身為一名剛到崗的人民教師，教學是我們的任務之一，對學到的教學技巧，我們可以記錄在教學反思中，教學反思應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的五年級數(shù)學廣角教學反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

五年級數(shù)學廣角教學反思1

《植樹問題》是人教版小學數(shù)學五年級上冊數(shù)學廣角的內(nèi)容，安排“植樹問題”的目的在于向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。

教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

兩端都栽的植樹問題，主要目標是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。反思整個教學過程，我認為我執(zhí)教的這節(jié)課整體是成功的。

根據(jù)學生的認知規(guī)律，我設計了以下幾個環(huán)節(jié)。課前創(chuàng)設情境使學生明確要學習的內(nèi)容，緊接著引出例題探討植樹問題，使學生明白：路長、間隔長度、間隔數(shù)、棵樹的含義。然后讓學生猜想種的棵樹，通過畫圖驗證的方法使學生體會到100這個數(shù)字在這道題中顯得數(shù)字有些大，將長度改成20米、25米，再次進行畫圖驗證。目的在于，讓學生在現(xiàn)實的情景中，用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，有利于學生的思考，主要照顧后20℅的學生。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點內(nèi)容進行難點的突破。

反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾點做得不夠好，有待改進：

這節(jié)課的練習設計不夠精，因為希望把盡可能多的題型呈現(xiàn)給學生，所以沒有把握好教學時間。因此，在教學中應該把握好教學的度，相信學生的能力，合理取舍教學內(nèi)容。

我感覺在本節(jié)課的教學活動中，師生間的溝通交流上還有待于進一步加強，有時過高的估計學生的學習基礎和理解能力，造成站位過高的局面。今后的教學中要全面、深入的了解學生，充分做好各方面的準備。對學生的評價語太單一，我覺得我應該在這方面多下功夫，應該讓自己的評價與表情結合。

五年級數(shù)學廣角教學反思2

設計本節(jié)課時，我在準備上還是挺足的，特別在信息的收集上，花費了一定的心思。用一節(jié)課來完成有關編碼的內(nèi)容，這樣把重點就放在認識與編碼兩塊內(nèi)容上，一般老師就教學身份證號碼，而對郵政編碼少有涉及，往往是一筆帶過，這樣設計非常有道理。但教材是怎樣的呢？我也查閱了人教版教材，《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學廣角里內(nèi)容，教材說明把這部分的內(nèi)容分三節(jié)課教學，我個人認為，第一節(jié)課教學例1例2，主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的認識，第二課時教學如何進行編碼，第三課時進行綜合練習。所以把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上，讓學生初步去嘗試，充分體現(xiàn)教材意圖。

本節(jié)課中我還力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察，比較，分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認識，只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界，這也是我們教師要在教學中經(jīng)常要體現(xiàn)地重要思想。

五年級數(shù)學廣角教學反思3

《植樹問題》是人教版義務教育教科書五年級數(shù)學上冊第七單元數(shù)學廣角的內(nèi)容。這一內(nèi)容主要涉及到的知識點有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。我選取的是第一課時兩端種植，怎樣才能讓學生即能學會，還要學的輕松呢，我反復研讀教材，兩端其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想.模型思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。我這節(jié)課重點教學兩端都栽的植樹問題，主要目標是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手，奇妙運用數(shù)形結合的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。

一、通過自主探索的活動，滲透“以小見大”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

整節(jié)課設計基于我班學生實際情況，課前創(chuàng)設情境讓學生欣賞美麗的風景，同時引導學生明確要學習的內(nèi)容，緊接著引出例題，探討植樹問題，同時改小數(shù)據(jù)，將長度改成20米。目的在于，讓學生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解段數(shù)+1，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法?？梢龑ㄟ^“以小見大”數(shù)形結合來找規(guī)律加以驗證，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。然后以例題展開，讓學生動腦、動手反復驗證，最終總結出：段數(shù)+1=棵數(shù)。這節(jié)課的設計依據(jù)了認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角度應用拓展。從而不失時機給學生滲透常用的數(shù)學思想方法，為將來的后續(xù)學習積累更豐富實用的思想經(jīng)驗。

二、關注植樹問題模型的拓展和應用，反映數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被“樹”平均分成若干間隔，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關系就不同?，F(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、設立公交車站等等。讓學生從中悟出植樹問題的模型它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。在學生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學生的舉例，讓他們進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。整節(jié)課，大多數(shù)學生的思維表現(xiàn)的很活躍。

三、本節(jié)課的不足：

1、把學生對于段數(shù)+1應做更多的探究，部分學生并沒有理解這個知識點，只會運用，應再多加討論，讓學生明白其中的原因。

2、一堂課上下來，覺得還是對學生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調(diào)整改進。

教學是一門遺憾的藝術，雖然這節(jié)課我很盡心盡力，但也留下了很多遺憾，新的教法的一種大膽的嘗試過程，總在摸索中不斷完善。在準備這節(jié)課時我參考了很多資料，學習了很多方法，為的是讓這節(jié)課的遺憾能少一些。我把握每一個細節(jié)，問題及時解決，站在學生的角度去思考問題，使得數(shù)學學習的思想方法得到深度的滲透。

五年級數(shù)學廣角教學反思4

從真正開始設想這節(jié)課到開課大概有3星期，在這二十來天的時間里，我輪回著與許冬麗導師設計教案、試教、討論、修改這一過程。直到最后一次的修改是在開課前一晚上，改完心里似乎是有那么一點肯定的，但上完后才直到有那么多的遺憾！

首先我不得不佩服許冬麗導師的眼里，她一眼看出了我上課時的情緒低沉。真的，這節(jié)課我沒有試教時的狀態(tài)好，能全身心的投入，情緒亢奮，能引領學生的情緒與狀態(tài)。這是第一個遺憾，也是我以后的教學生涯中必須要避免。

接著是我課堂調(diào)控能力的不足，在教2個物品里找次品的環(huán)節(jié)中，由于自己沒有好好引領，導致學生被我多余的舉動與語言給糊涂化了。要知道這是最簡單與最開始的環(huán)節(jié)啊，在這里就弄不清楚，接下來就可想而知了，學生根本就沒有那種主動性。再加上我在情緒的調(diào)控上失敗，整節(jié)課給自己的感覺就是很拖很拖。

最后來說說我教學語言和機智的欠缺吧。首先是課前唱歌，本來想讓學生調(diào)整狀態(tài)的，沒想到學生說不會唱，我在那會兒也沒想到要玩?zhèn)€游戲什么的，也就這么突兀的就開始上課了。接著就是我在教學中語言重復不精煉不規(guī)范。有些問題如果老師問的精準就可以避免學生不必要的思維發(fā)散，從而可以節(jié)省時間，加大課堂教學密度！這個需要我在今后每一節(jié)上課中不斷注意，不斷改進才能慢慢達到的，而不是一朝一夕就能改得過來的。

當然這節(jié)課也是有優(yōu)點的，畢竟有許冬麗導師的大部分心血在里面。

首先是教學具的輕便，可重復利用，且直觀易懂。吹塑紙，在小時候作手工的時候接觸過，但不知道它叫什么，長大之后就再也沒有看過了，以至于許老師說到吹塑紙的時候我還是很納悶這個怎么用，原來只要用水就能使它貼在黑板上了，非常方便。

接著就是教學環(huán)節(jié)設計的層層遞進，思路非常清晰。我想如果不是自己沒有好好把握，換成許冬麗導師去上的話，肯定是很精彩的。

雖然有太多的不足與遺憾留下來，但我并不泄氣。我知道進步需要在不斷的失敗，然后不斷的反思才能得到的。我也知道在教學道路上我還有很長的路要走，而這一路上又有太多太多的東西等著我去學習與探究！

五年級數(shù)學廣角教學反思5

“找次品”是五年級下學期數(shù)學廣角里的教學內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓練課，主要培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。教材的編排是先分析5個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，初步認識找次品的基本方法，然后再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，這時進行優(yōu)化，并且延伸10、11個零件怎么分？教材雖然給我們提供一個基本教學思路，但是教學過程如何展開；優(yōu)化在什么時候妥當；這么多內(nèi)容如何在40分鐘得到落實；都是值得深思的。這節(jié)課我在認真分析教材的基礎上，并根據(jù)學生的認識規(guī)律和思維方式進行了設計，反思整節(jié)課，我認為有以下幾點優(yōu)點與不足。

一、導入激發(fā)學生學習熱情

首先，我以課題提問導入，抓住學生好奇心理（什么是次品？怎樣找次品？等等一些問題。）課一開始，發(fā)揮學生對新課學習的積極性和主動性，形成主體意識。而后又加以課件來解決他們心中的某些疑問，這樣能激發(fā)學生學習的熱情。

二、過程注重循序漸進

然后，我讓學生先從3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖，在學生有初步體驗的基礎上，再過度到從5個，9個、12個。這樣首先是一次驗證，其次加深了學生的體驗。為了解決概括需要例子的充分性和課堂時間的有限性的矛盾，本節(jié)課我還提供部分典型的數(shù)據(jù)的方法解決了這個矛盾，即節(jié)省了時間，有很好的提供了歸納優(yōu)化的數(shù)據(jù)。其次，充分的動手操作和幻燈片直觀演示是學生分析找次品次數(shù)的基礎。本節(jié)課是屬于思維訓練課，所以難度較大，比較抽象，學生學起來會有困難，特別是對學習能力中下的學生。這節(jié)課我給每個學生提供了學具，讓學生借學具模擬稱一稱，并小組交流方法，同學間相互幫助，讓學生都能理解了找次品的基本方法和基本原理，為接下來符號化分析稱球過程打下了基礎。

三、結論注重猜測與驗證

猜測與驗證是學生開展數(shù)學活動的一種重要方式。波利亞認為：“參與教學在一定程度上就是積極地參與發(fā)現(xiàn)工作，并且在很大程度上是通過猜測與驗證來實現(xiàn)的?！痹诒竟?jié)課的教學中，我常常從自由猜測入手（在得出從9個物品中找次品得出結論，把9平均分成3份后，所稱的次數(shù)是最少的。然后我引導學生大膽猜測，是不是所有的3的倍數(shù)的數(shù)都把它平均分成3份后，所稱得的次數(shù)是最少的呢？然后學生就會想到拿一個是3的倍數(shù)的數(shù)去驗證。從而得出了結論。在課結尾時，我也讓學生大膽猜測不是3的倍數(shù)的數(shù)你認為應該怎樣分呢？這樣學生有了剛才是3的倍數(shù)的數(shù)的分法的經(jīng)驗，也大膽地說出了自己的猜想。）引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，激活思維；繼而利用合情推理或邏輯推理驗證猜測，從而理解概念，把握規(guī)律，知曉原理；最后設計延伸猜測活動，啟迪思維，鼓勵創(chuàng)新。

四、拓展開啟學生思維

在得出待測物品是3的倍數(shù)后，我適當將知識進行了拓展，（當待測物品是27個、81個、243個、729個、2187個，你們能不能很快說出至少稱幾次，就一定能找到次品。）學生經(jīng)過觀察后，很快地分別說出了所要稱的次數(shù)。這一拓展，有效地開啟了學生的思維。當然不足之處也有很多：1、本節(jié)是思維訓練課，但最終是不是所有的同學的思維都得到了不同的發(fā)展呢？現(xiàn)在反思一下，確實課堂上還有一部分同學一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒有調(diào)動起來。2、所用的圖示的辦法，應該多做講解，要讓每一位同學能熟練的運用它。3、沒有采用形式多樣的教學手段，不能充分調(diào)動所有學生的學習積極性。以上存在的種種不足，我認為上好這節(jié)課應該從以上幾點進行調(diào)整。

五年級數(shù)學廣角教學反思6

作為一線的數(shù)學教師，我一直在不遺余力地追求心目中的理想課堂：直面學生的數(shù)學現(xiàn)實、尊重教師的個性創(chuàng)造、目標落實有效、學生持續(xù)發(fā)展。而有效的課堂教學需要教師通過不斷的反思發(fā)現(xiàn)不足，從而改進教學設計。最近教研室開展了“一課同上，同課異構”活動，作為青年教師的我經(jīng)歷了兩周的精心準備，并進行了多次的的課堂實踐之后，感慨頗多，收獲頗多，并對有效的課堂教學有了更深的認識。

一、美好的預設≠理想的課堂

找次品這節(jié)課屬于思維訓練課，主要培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。

我是這樣設計教學過程的：先從3個零件中找一個偏重的次品，再從5瓶口香糖中找一個輕一點的次品，讓學生初步掌握找次品的基本方法，接著再來分析9筐松果中找次品的方法和次數(shù)，這時進行優(yōu)化，并用12個零件進行驗證，最后設計的鞏固練習是：有15箱餅干，其中有一箱是次品，輕一點。至少稱幾次一定能把它找出來？該怎么分？在教學中我讓學生利用手中的學具做一做（稱的過程），然后同桌說一說（怎樣稱的）?？粗鴮W生們動手又動腦，積極、主動地參與研究，我也禁不住加入其中。精心預設后的課堂顯得更加活躍，更加生機勃勃。在這時問題出現(xiàn)了，學生在驗證時發(fā)現(xiàn)12個零件不用平均分成3份，平均分成4份，3個3個的也可以只用3次就找到次品。我隨即問道：“有沒有比平均分成3份更少的分法？”學生：“沒有?！薄耙话闱闆r下我們就平均分成3份去稱，次數(shù)一定是最少的。”我倉促的進行了小結。40分鐘的課堂就這樣結束了，帶著遺憾，帶著疑問下了課。

二、精雕細琢，和學生一起收獲著

課后我又反復解讀教材，回憶著課堂上的一個個鏡頭，聽了其他老師的點評和建議，我重新備課，又進行了第二次上課。

這次我是這樣預設的，把3個零件和5瓶口香糖作為學生研究的起點，3給以最優(yōu)策略的暗示，5給予學生研究方法的指導，師生結合共同研究，訓練學生的邏輯思維能力和表述能力，而9個零件是研究的主體，學生獨立自主研究，找出最優(yōu)方案，并體會最優(yōu)方案的道理。將待測物品平均分成3份這種方法，在第一次稱時，能確定合格品的個數(shù)最多。無論天平是否平衡，都能一次排除三分之二的合格品。將第二次稱的范圍縮小到待測物品的三分之一。經(jīng)過老師的引導，學生發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙。這次我把原來的鞏固練習換成了有趣的小游戲——猜一猜，猜猜如果有27個、81個、243個待測物品，要想找出唯一的次品，用天平稱至少稱幾次一定能找到次品？讓學生運用本節(jié)課的知識實現(xiàn)思維的跨越，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如果待測物品個數(shù)×3，那么找次品稱的次數(shù)會加1。課堂上學生們積極舉手發(fā)言，交流想法。通過觀察、猜測、實驗操作、畫圖、推理與合作交流等學習方法，使學生的思維逐步提高，進行優(yōu)化思維的滲透。

本節(jié)課所研究的待測物品個數(shù)都比較特殊，都是3的倍數(shù)，剛好可以平均分成3份，我準備第二課時再研究其他普通的一些數(shù)如8個、10個等。

“學然后知不足，教然后知困”。面對新的教學內(nèi)容，我們習慣性的反應就是“難”，可經(jīng)過這次磨練，我才發(fā)現(xiàn)不是教材難，而是自己太“懶”，不愿意去學習，不愿意去思索，其實方法總比困難多。有效的課堂需要精心的預設，有效的課堂需要不斷反思。

五年級數(shù)學廣角教學反思7

教材說明

“數(shù)學廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力?！稑藴省分兄赋觯诙W段要讓學生“進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應用，在第一學段學生已經(jīng)有了初步體會，特別是在一年級上冊認數(shù)的時候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應用實例。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎上，進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運用數(shù)字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。

在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應用。教材首先從老師點名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個學生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。例3和例4是在此基礎上，讓學生通過兩個實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學生給學校的每一個學生編一個學號，例4是讓學生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復雜一些，是用符號和數(shù)字的組合進行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號、火車的車次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會到數(shù)學應用的廣泛性，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。

教學建議

1． 恰當把握教學要求。

數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學思想方法，在這里只是讓學生通過日常生活中的一些實例，初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，并不要求學生掌握編碼中每個數(shù)字的信息和含義。另外學生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學生采用不同的形式，并且要放手讓學生親身去體會、經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導。

2．本單元內(nèi)容可用3課時進行教學。

1．情境圖。

教材首先由學生非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學生呢？”從而引起學生的討論：還可以用編號的形式給每個學生編個號碼。接下來，教材說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

教學時，教師可以創(chuàng)設這樣的情境，讓學生探討用編號的方法來區(qū)分班上的學生。這樣引出數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。這部分內(nèi)容也可以結合后面的例1來教學，教師課前可以讓學生先收集一些由數(shù)字組成的號碼，如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學生匯報的基礎上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，通過這些生活中廣泛存在、學生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學生的學習興趣，并且當老師提出學生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時，也就更加激發(fā)了學生的探索欲望。

2．例1。

例1是通過了解郵政編碼的結構和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔?。教材首先由編輯室?jīng)常收到全國各地讀者的來信這個生活中的情境來引出，讓學生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機器分揀，機器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導學生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的結構和含義。

郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。教材這里呈現(xiàn)了一個標準信封的正面，并向同學們介紹了郵政編碼的結構：郵政編碼由6位阿拉伯數(shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北??；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的重要作用。

教學時，教師要充分調(diào)動學生學習的積極性，可以結合例1后面的“做一做”，讓學生利用課外時間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學生設法了解郵政編碼的結構與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學生在調(diào)查的基礎上展開討論，等學生發(fā)表完意見后，老師再進行補充或總結。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設計多媒體課件或動畫動態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。

學生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點：同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎上，再讓學生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結構和含義，如果大部分學生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學生結合自己手中的一個郵政編碼來進行說明，比如學校的郵政編碼的組成。如果學生有困難，老師可以在學生交流匯報自己的看法后，結合教材給出的郵政編碼的結構圖具體說明它的組成，也就是每個數(shù)字代表的含義。然后再讓學生結合某個郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。

如果學生課前沒有調(diào)查，可以先讓學生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學生猜想的基礎上說明郵政編碼的結構和組成（可配合多媒體課件），最后再結合郵政編碼的結構圖具體說明。了解它的組成后，再讓學生試著就某個具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結合例1下面的“做一做”，再讓學生說一說學校的郵政編碼是怎樣組成的。

了解了郵政編碼的組成后，讓學生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用。可以讓學生先互相交流討論一下，在學生討論的基礎上再進行總結。

五年級數(shù)學廣角教學反思8

數(shù)學廣角》是人教版五年級上冊數(shù)學教材的最后一個單元，由于本人對這一教學內(nèi)容并不熟悉，于是在上這個單元之前，我仔細觀看有關這方面的教學視頻，體會如下：

一、盡量體現(xiàn)教材意圖

從教學過程的設計來看，我們可以看出教者在準備上還是挺足的，特別在信息的收集上，教師很花費了一定的心思。老師把這節(jié)課當作實踐活動課來教學，用一節(jié)課來完成有關編碼的內(nèi)容，這樣把重點就放在認識與編碼兩塊內(nèi)容上，一般老師就教學身份證號碼，而對郵政編碼少有涉及，往往是一筆帶過，這樣設計非常有道理。但教材是怎樣的呢？我也查閱了人教版教材，《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學廣角里內(nèi)容，教材說明把這部分的內(nèi)容分三節(jié)課教學，我個人認為，第一節(jié)課教學例1例2，主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的認識，第二課時教學如何進行編碼，第三課時進行綜合練習。所以教者就根據(jù)教材的安排，把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上，讓學生初步去嘗試，充分體現(xiàn)教材意圖。

二、盡量體現(xiàn)“數(shù)學味”

數(shù)學味或者說數(shù)學化是現(xiàn)在數(shù)學課堂提倡的理念，是我們所追求的，編碼的很多知識都是已定知識，如果純粹讓學生了解這些編碼的'話，那么一味講解學生可能更容易獲得知識，但這樣很容易上成是常識課或者生活指導課，怎樣體現(xiàn)出數(shù)學味呢，怎樣用數(shù)學的眼光觀察與認識生活中常見的數(shù)字編碼呢？老師在本節(jié)課做了一些努力，例如，出

示不同地區(qū)的身份站證號碼，讓學生經(jīng)歷多次觀察、比較、分析這些編碼，在師生之間的交流與互動中，加強橫向與縱向數(shù)學化的過程，使學生能從身份證號碼的具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法。

三、盡量體現(xiàn)方法滲透

本節(jié)課中教者還力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察，比較，分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認識，只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界，這也是我們教師要在教學中經(jīng)常要體現(xiàn)地重要思想。

當然本節(jié)課聽完之后，還有幾點考慮，愿與大家思考與討論：

1、怎樣更科學讓學生認識編碼？

如何讓學生更有興趣走進編碼世界？

2、一節(jié)課就讓學生接觸身份證號碼，單薄嗎？

3、在這樣的課中怎樣進行更有效的探究與學習？

4、怎樣教學生查閱資料？

五年級數(shù)學廣角教學反思9

“數(shù)學的學習方式應該是一個充滿生命活力的歷程，五年級上冊《數(shù)學廣角》教學反思。數(shù)學課堂應富有探索性和開放性，讓學生能自主探究，合作交流，充分發(fā)表自己個性化的感受和見解“。

本節(jié)課我本著“扎實、有效”的原則，力圖在數(shù)學課堂教學中體現(xiàn)數(shù)學和生活相結合，且面向全體學生來設計教學。從生活中挖掘素材，加大信息量，力求針對性強，開放性的教學。課后反思自己本課的教學活動，有值得慶幸的地方，也有需要改進的方面。

一、盡量體現(xiàn)教材意圖

設計本節(jié)課時，我在信息的收集上花費了一定的心思。我把這節(jié)課當作實踐活動課來教學，用一節(jié)課來完成有關編碼的內(nèi)容，這樣把重點就放在認識與編碼兩塊內(nèi)容上。教材中，《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學廣角里內(nèi)容，教材說明把這部分的內(nèi)容分三節(jié)課教學，我個人認為，第一節(jié)課教學例1例2，主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的認識，第二課時教學如何進行編碼，第三課時進行綜合練習。所以我就根據(jù)教材的安排，把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上，讓學生初步去嘗試，充分體現(xiàn)教材意圖。

二、盡量體現(xiàn)數(shù)學的實用性

數(shù)學的實用性或者說數(shù)學化是現(xiàn)在數(shù)學課堂提倡的理念，是我們所追求的，編碼的很多知識都是已定知識，如果純粹讓學生了解這些編碼的話，那么一味講解學生可能更容易獲得知識，但這樣很容易上成是常識課或者生活指導課，怎樣體現(xiàn)出數(shù)學味呢，怎樣用數(shù)學的眼光觀察與認識生活中常見的數(shù)字編碼呢？我在本節(jié)課做了一些努力，例如，出示不同地區(qū)的身份證號碼，讓學生經(jīng)歷多次觀察、比較、分析這些編碼，在師生之間的交流與互動中，加強橫向與縱向數(shù)學化的過程，使學生能從身份證號碼的具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，教學反思《五年級上冊《數(shù)學廣角》教學反思》。這樣能激發(fā)學生的學習積極性，感受到數(shù)學在生活中的實用性。

三、盡量體現(xiàn)方法滲透

本節(jié)課中我還力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察，比較，分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認識，只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界，這也是我們老師要在教學中經(jīng)常要體現(xiàn)地重要思想?？v觀本課，我在學生有所體會的基礎上，精心設計一系列問題，引導學生自主發(fā)現(xiàn)疑難處，再加以引導，經(jīng)學生以提示，這樣的教學能取得事半功倍的效果。這樣也創(chuàng)造了良好的學習氛圍，便于學生更好的探究，掌握知識。

當然本節(jié)課教完之后，還有幾點考慮，愿與大家思考與討論：

1、怎樣能更科學地讓學生認識編碼？

2、如何讓學生更有興趣走進編碼世界？

3、一節(jié)課就讓學生接觸身份證號碼，對編碼能夠系統(tǒng)認識嗎？

4、在這樣的課中怎樣進行更有效的探究與學習？

5、怎樣教學生查閱資料？

五年級數(shù)學廣角教學反思10

新課程數(shù)學五下教材在數(shù)學廣角中安排了“找次品”這一內(nèi)容的教學，其目的是通過“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學生觀察、分析、推理以及解決問題的能力，同時也讓學生感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。基于以上認識在進行“找次品”這一內(nèi)容的教學時，對教材進行了處理，以求更好的促進學生的思維發(fā)展。

精選研究數(shù)量，逐步優(yōu)化找次品的方法

教學過程中我放棄的了教材中以3個物品、5個物品再到9個物品的研究順序，將其改為3個物品、4個物品、8個物品、9個物品進而擴展到10個、27個物品中找次品的研究。操作過程簡述如下：

1．探究3個物品中如何尋找輕的一個，利用學會已有的知識經(jīng)驗，充分發(fā)揮學生的想像和思維能力，在體驗了找次品方法的多樣性后，以用天平稱作為實踐操作，第一次優(yōu)化找次品的方法，使學生得出找次品用天平稱最方便。并在教師的指點下完成數(shù)字化的分析方法：

平衡1次3（1、1、1）

不平衡1次

2．利用不同的分法探究出4個物品中找一個次品的方法，在學生實踐操作和數(shù)字化的分析過程后，質(zhì)疑利用天平稱找次品時，一般要將物品分成幾分？兩份還是三份？引出用較大數(shù)量來進行研究的必要性，并隨機引導學生用數(shù)字化的方法去研究8個物品中的次品應如何找。當學生得出方法后，將學生的所有方法羅列在學生面前，利用觀察讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)大時分兩份的方法次數(shù)不是最少，第二次優(yōu)化找次品的方法，是學生初步得出用天平稱找次品時一般要分成三份，兩份在天平上、一份在天平外。但同時有給學生制造一個懸念：同樣分三份，有些稱的次數(shù)少，有些卻反而更多？激起學生進一步探究的欲望。

3．以9個物品為例繼續(xù)研究，第三次優(yōu)化找次品的方法。在關注學生用數(shù)字化的形式來分析問題的同時，反饋出學生的解題方法，幾關注解題策略的多樣化，又為方法的優(yōu)化提供可做分析的藍本。（其中部分方法不做全面展示）

9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次

9（3、3、3）3（1、1、1）2次

9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、13次

9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次

而后教師重點指導交流：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？從而得出平均分能夠保證找出次品且稱的次數(shù)最少這一結論。隨機使學生產(chǎn)生不能平均份的數(shù)量應該怎樣處理的問題，引導學生觀察剛才8個物品找次品的方法，思考其中分三份的幾個情況？從中發(fā)現(xiàn)“利用天平找次品，如果待測物品的數(shù)量不能平均分成3份時，我們要盡可能的使每一份的數(shù)量差不多，其中必須有兩份要一樣多，另一份的數(shù)量盡可能與之接近。”最終優(yōu)化找次品問題的解題策略。

猜想驗證，探究規(guī)律

回顧前面找次品的研究，讓學生發(fā)現(xiàn)在3個物品中找只要1次，4個物品中找只要2次，8個、9個物品中找也只要2次。并猜想5個、6個、7個物品中找的話，要用幾次才可以了？并進行分析驗證，得出在4個到9個物品中找一個次品只要用天平稱2次的結論。隨后讓學生研究10個和27個物品中找一個次品的次數(shù)，既做為前面所學知識的鞏固練習，又讓學生進一步探究找次品的規(guī)律，得出相應的結論。

五年級數(shù)學廣角教學反思11

在上這課之前，我已有所耳聞——《找次品》這一內(nèi)容比較難上，教學完之后確有實感。我在試教時（五1班），學生們的表現(xiàn)比較活躍，且能跟著老師的預設完成教學目標，可是這堂課卻恰恰相反，可能與五2班學生的學風有一定的關系。經(jīng)過反復琢磨，反復推敲，可能是由以下幾方面造成的：

（1）學生的自主探索活動較少，導致學生印象不深刻。在整個教學活動中，學生使終被老師牽著鼻子走，自主探究活動少之又少。例如：在學生自主探索5個物品中找出一個次品時，學生們是在思考，可更多的是想到一種策略后，就不去思考別的方案了。即便其他同學有別的想法，也無瑕去顧忌。因此，在這樣的心境下學習，效果就不佳了。

（2）形象教學還未鋪墊好，邏輯思維就無法跟上。學生的思維還需要表象的支持，在本堂課表現(xiàn)為實踐操作。當學生們還未真正理解5個物品中找出一個次品的方案時，急匆匆進入下一環(huán)節(jié)——9個物品中找到一個次品，顯然這一步邁得太大了些。應該先讓學生總結出5個次品中找到1一上次品的一般方法，總結、提煉之后，升華到邏輯思維的層面，之后再探究9個物品中找一個次品，會使課上得更全面、更有效，孩子們學起來也會變得輕松些。

（3）課堂氣氛調(diào)動不夠。整堂課上完之后，總感覺很壓抑，無論是老師的表現(xiàn)還是學生的表現(xiàn)，這是為什么？分析之后，我認為最為突出的一點就是老師沒有把持到學生的“現(xiàn)狀”，一個知識點教學之后，學生的學情是否已經(jīng)改變？是否能接受下面的知識？這些，都無從考證。只憑老師單方面的意愿進行教學，按部就班，低效乏味！

這次教學展示活動給我了一次很好的鍛煉機會，找到自身的不足，方可對癥下藥！我深信，只要我們想方設法摸清學生的學情，找到他們的現(xiàn)有知識起點，不斷改變教學方式，使他們樂學、愛學、好學，定會為學生和自身成長輔墊出一條堅實之路！

五年級數(shù)學廣角教學反思12

這節(jié)課，我連試教合在一起，一共上了3次，但是每一節(jié)的教學任務都沒有，這到底是什么原因呢？針對各位老師對我的評課意見和自己的想法，對這節(jié)《找次品》進行如下的教學反思：

這節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題的策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。

在課前談話環(huán)節(jié)，我用分過的一瓶七彩糖和沒分過的七彩糖進行對比，從而引出“次品”這一概念，讓學生從這兩瓶中找出次品，根據(jù)學生的回答，引出用天平稱。這一環(huán)節(jié)，我感覺上還好。

但是在學生示范了從3個物品中，只要稱1次就可以找出次品這個環(huán)節(jié)后，我不應該重復學生的示范過程，而是應該呼應此環(huán)節(jié)的開始部分，讓學生思考從2個物品中只要稱一次就可以找出1個次品，為什么從3個物品中也只要稱一次？這個道理不應該由我來說，而是應該讓學生自己想明白找次品的基本原理。

接下來的從4個物品中找1個次品環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)的教學目標是讓學生能夠用數(shù)學的方式來表示找次品的教學過程。我采用學生邊說找次品的過程，我隨機板書。由于多媒體的黑板離學生比較遠，而這節(jié)課要板書的內(nèi)容比較多，所以我寫的字相對很小，這些種種原因，大多數(shù)學生對我在黑板上寫的數(shù)學方式，并不是十分理解，雖然對著黑板又引導學生把找次品的過程又說了一次，但亡羊補牢的效果已經(jīng)不明顯了。在學生說方法時，我不應該隨機板書，而應該跟學生點明，由于隨著物品數(shù)目的增多，找次品的過程就更加地繁瑣，所以要采用一種新的表現(xiàn)方式，從而引出用數(shù)學方式來表示找的過程，邊回想剛才學生找次品的方法，教師邊隨機板書，也邊介紹怎么樣用數(shù)學方式來表現(xiàn)。

由于用數(shù)學方式來表示找次品的過程這一環(huán)節(jié)落實地很不到位，導致下面的環(huán)節(jié)的癱瘓，所以學生從8或9個物品找出次品，在小組內(nèi)探索花的時間很多，集體反饋時花的時間也很多，但學生都只是還停留在口頭表達層次上，并不能用數(shù)學的方式很好地表達出來。

一堂課要想上得成功，必須環(huán)環(huán)相扣，每一個教學環(huán)節(jié)都必須落實到位。這三次的上課，也讓我深刻地體會到，作為一個老師，是整節(jié)課的引領人物，教學節(jié)奏的把握尤其重要，這是我今后教學應該尤其要注意的，高段教學的節(jié)奏該怎樣把握呢？以后要多聽聽高段老師的課，多學習他們教學時節(jié)奏地把握，哪里該講，哪里不該講。

五年級數(shù)學廣角教學反思13

上完這節(jié)課，我感覺自己的問題多多。一是課前準備不夠充分，學生對編碼知識一無所知道，尤其是對身份證的接觸一點都沒有，造成課堂上在教學時間上有所影響。課前的準備很重要，只有當學生真正地參與到現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中，獲得豐富的直接經(jīng)驗，才能真正地理解數(shù)學的知識、思想和方法。在這里學生根據(jù)自己收集和教師提供的素材，充分的觀察、比較、思考、爭論、交流，親歷探索數(shù)字編碼奧秘的過程。二是教師自己對教材編排的意圖認識不清楚，對于編碼數(shù)字的唯一性和一一對應關系認識不夠到位，在學習了解數(shù)字編碼意義的體現(xiàn)和科學性挖掘上、引導上還不夠深入。三，在編學號活動中，知識的拓展性體現(xiàn)得不夠，如：為什么不直接寫年齡，數(shù)字位數(shù)還少，而用出生年月日呢？使學生知道年齡總是在變化，身份證號碼是終身使用的，必須保證的長期性。有了這個基礎，學生在編學號時就會注意到了。四，教學內(nèi)容的教學定位還要加強，本節(jié)課的教學是從編學生號碼入手，進行自主編碼。前面是過度滲透階段，后面是所要達到的目的。在這一方面的教學中，我浪費在編學生號碼的教學的時間比較多，導致后面的教學時間比較少，學生自己進行的一些編碼就沒有時間去一一進行比較分析。

五年級數(shù)學廣角教學反思14

新教材中的“數(shù)學廣角”一直是教師感嘆難教、學生感覺難學的內(nèi)容，這次“找次品”也不例外。我在教學本節(jié)課后，感觸很多。著名的心理學家布魯納說過這樣一句話：“學習的最好刺激是對學習材料的興趣?！睂W生有了興趣，學習活動對他們來說不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悅的體驗。

《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“教師是學習的組織者、引導者和合作者?！苯處煹囊龑茏寣W生對學習的程序、方式、方法、策略等有更進一步的了解．教學中教師是學生學習的組織、引導者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決，不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學生,而是教給學生解決問題的策略，讓學生在積極思考、大膽嘗試、主動探索中獲取成功并體驗成功的喜悅。為此，本節(jié)課我給予學生充足的時間去獨立探索、盡量地顯現(xiàn)他們的不同稱法，最后通過對比發(fā)現(xiàn)結論。如我首先安排了從3瓶、５瓶藥中找次品，采取學生動手實踐、小組討論、猜想探究的方式教學。其次安排了9瓶藥中找次品，通過小組合作交流的學習方式，要求學生說出各種找次品的方法，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性；并要求學生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，從而讓學生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。如分幾份最好?每份幾個最好?引導學生發(fā)現(xiàn)把藥瓶分成3份稱的方法最好，進一步認識找次品”這類問題，探索出解決問題的最優(yōu)方法來。

隨著課后進一步的研討和交流，特別是自己一個人冷靜地站在一個旁觀者的角度，冷靜地思考后，發(fā)現(xiàn)諸多問題：

1、學生的情緒狀態(tài)有低走的嫌疑；整堂課學生的情緒是比較低的，課堂氣氛也是較緊張的。學生情緒最高的是玩游戲的時候，在課堂的后段，學生的情緒沒有開始高。2、學生的學習方式單一；我發(fā)現(xiàn)，過多的師生對話充斥整堂課，缺乏學生與學生之間的交流與沖突，這是這堂課的癥結所在。從聽課老師的反映和課堂上學生的表現(xiàn)看，問題還較嚴重。

3、教師語言的把握和引導還要加強。一個深刻的數(shù)學思想確實能快捷地解決一個復雜的問題，而且這應該也是數(shù)學課堂教學追求的方向。但一個深刻的數(shù)學思想，想要讓學生在這一堂課上理解，消化并能在日后的問題解決中加以運用，卻不是一件容易的事，需要教師有著高超的語言藝術，以什么方式詮釋，什么時候，說到什么火候，很關鍵。

“學然后知不足，教然后知困”。面對新的教學內(nèi)容，我們習慣性的反應就是“難”，可經(jīng)過這次歷練，我才發(fā)現(xiàn)不是教材難，而是自己太“懶”，不愿意去學習，不愿意去思索，其實方法總比困難多。有效的課堂需要精心的預設，有效的課堂需要不斷反思。

我想感謝，感謝學校給了我這次難得可以鍛煉的好機會．正因為如此我深刻的體會到當老師不容易，自己要學習的東西還有很多很多…

五年級數(shù)學廣角教學反思15

12月2日我有幸觀摩了胡圓老師執(zhí)教的《數(shù)學廣角》一課，本節(jié)課胡老師通過一系列的游戲活動，讓學生在輕松的學習氛圍中經(jīng)歷重復問題的探究過程，利用直觀圖和集合的思想方法解決生活中的實際問題，讓數(shù)學課堂活起來了。下面結合這節(jié)課的一些細節(jié)，談談我的一些思考。

開課伊始，教師先給同學們講了一個理發(fā)師理發(fā)的故事，一下子就調(diào)動了學生的思維，教師引導學生探究出同一個人扮演爸爸和兒子角色，為后面學習重復知識埋下伏筆。接著老師組織了搶椅子的游戲，又通過石頭剪刀布活動選出參加搶椅子游戲的選手，此時，教師提出了問題：參加活動的人一共多少人？請參加活動的人站起來！教室有6名學生站起來了，教師又提出了疑問：“不對呀，參加剪刀石頭布的是4個人，參加搶椅子游戲的是3個人，4+3=7。應該是7個人??！”事實和老師的推理發(fā)生了碰撞，學生陷入了思考，矛盾中急需老師的點撥。而老師并未馬上揭曉原因，而是拿出了兩個呼啦圈，讓參加剪刀石頭布的4名學生先鉆入1號圈中，讓參加搶椅子的3名同學再鉆入2號圈中，在這個過程中，全體學生發(fā)現(xiàn)劉陽同學開始鉆入1號圈又鉆入2號圈，他既參加了剪刀石頭布活動，又參加了搶椅子游戲。老師又提出問題：“那怎么樣讓劉陽既在1號圈又在2號圈？”學生提出將兩個圈重合一部分，劉陽就站在重合的這部分，劉陽的身份是雙重的，此時學生對于剛才遇到的矛盾沖突已經(jīng)有了理性的解釋。接著老師又將兩個重合一部分的圈畫到黑板上，形成了集合圈，并讓6名參加游戲的學生上臺在合適的位置貼上自己的名片。學生將劉陽的兩張名片重合在一起貼在兩個圈相交的部分。此時老師引入了重復現(xiàn)象，學生對重復現(xiàn)象有了清晰的認識了。從呼啦圈過度到黑板上的集合圈，是一個從具體到抽象的過程，正符合小學的思維特點。教師引導學生探索知識的過程，正是學生在頭腦中進行建模的過程，課堂上教師組織的游戲活動正是知識的直觀依托。

老師在引入概念后，馬上在課件上出示了一些集合圈，讓學生判斷哪些是重復現(xiàn)象，哪些不是重復現(xiàn)象，對新知進行了鞏固。學生對重復現(xiàn)象有了更深刻的理解。課堂練習內(nèi)容有利于學生利用重復現(xiàn)象和集合思想解決生活中的問題，通過練習，讓學生進一步鞏固新知。

本節(jié)課中還有很多值得我們學習的地方，環(huán)環(huán)相扣的教學流程，大膽創(chuàng)新的教學理念，循循善誘的教師引導，新穎活潑的教學形式給我留下了深刻的印象，希望在今后的教學中，自己能夠認真研讀教材，設計出更好的教學方案，并能將其靈活運用于自己的教學中。

第三篇：數(shù)學廣角(五年級數(shù)學教學反思)

《數(shù)學廣角》教學反思

一、盡量體現(xiàn)教材意圖

設計本節(jié)課時，我做了大量的準備，特別在信息的收集上，花費了一定的心理。我把這節(jié)課當作實踐活動課來教學，用一節(jié)課來完成有關編碼的內(nèi)容，這樣把重點就放在認識與編碼兩塊內(nèi)容上，一般情況下老師會教學身份證號碼，而對郵政編碼少有涉及，往往是一筆帶過，這樣設計非常有道理。但教材是怎樣的呢？我也查閱了人教版教材，《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學廣角里內(nèi)容，教材說明把這部分的內(nèi)容分三節(jié)課教學，我個人認為，第一節(jié)課教學例1例2，主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的認識，第二課時教學如何進行編碼，第三課時進行綜合練習。所以就根據(jù)教材的安排，把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上，讓學生初步去嘗試，充分體現(xiàn)教材意圖。

二、盡量體現(xiàn)“數(shù)學味”

數(shù)學味或者說數(shù)學化是現(xiàn)在數(shù)學課堂提倡的理念，是我們所追求的，編碼的很多知識都是已定知識，如果純睟讓學生了解這些編碼的話，那么一味講解學生可能更容易獲得知識，但這樣很容易上成是常識課或者生活指導課，怎樣體現(xiàn)出數(shù)學味呢，怎樣用數(shù)學的眼光觀察與認識生活中常見的數(shù)字編碼呢？例如，出示不同地域的身份站證號碼，讓學生經(jīng)歷多次觀察、比較、分析這些編碼，在師生之間的交流與互動中，使學生能從身份證號碼的具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法。

三、盡量體現(xiàn)方法滲透

本節(jié)課中還力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察，比較，分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認識，只有具背了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界，這也是我要在教學中經(jīng)常要體現(xiàn)地重要意義。

第四篇：五年級下冊數(shù)學廣角教學反思

五年級下冊數(shù)學廣角教學反思

找次品”是五年級下學期數(shù)學廣角里的教學內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓練課，主要培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。教材的編排是先分析5個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，初步認識找次品的基本方法，然后再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，這時進行優(yōu)化，并且延伸10、11個零件怎么分？教材雖然給我們提供一個基本教學思路，但是教學過程如何展開；優(yōu)化在什么時候妥當；這么多內(nèi)容如何在40分鐘得到落實；都是值得深思的。這節(jié)課我在認真分析教材的基礎上，并根據(jù)學生的認識規(guī)律和思維方式進行了設計，反思整節(jié)課，我認為有以下幾點優(yōu)點與不足。

一、導入激發(fā)學生學習熱情

首先，我以課題提問導入，抓住學生好奇心理（什么是次品？怎樣找次品？等等一些問題。）課一開始，發(fā)揮學生對新課學習的積極性和主動性，形成主體意識。而后又加以課件來解決他們心中的某些疑問，這樣能激發(fā)學生學習的熱情。

二、過程注重循序漸進

然后，我讓學生先從3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖，在學生有初步體驗的基礎上，再過度到從5個，9個、12個。這樣首先是一次驗證，其次加深了學生的體驗。為了解決概括需要例子的充分性和課堂時間的有限性的矛盾，本節(jié)課我還提供部分典型的數(shù)據(jù)的方法解決了這個矛盾，即節(jié)省了時間，有很好的提供了歸納優(yōu)化的數(shù)據(jù)。其次，充分的動手操作和幻燈片直觀演示是學生分析找次品次數(shù)的基礎。

三、結論注重猜測與驗證

猜測與驗證是學生開展數(shù)學活動的一種重要方式。波利亞認為：“參與教學在一定程度上就是積極地參與發(fā)現(xiàn)工作，并且在很大程度上是通過猜測與驗證來實現(xiàn)的。”在本節(jié)課的教學中，我常常從自由猜測入手（在得出從9個物品中找次品得出結論，把9平均分成3份后，所稱的次數(shù)是最少的。然后我引導學生大膽猜測，是不是所有的3的倍數(shù)的數(shù)都把它平均分成3份后，所稱得的次數(shù)是最少的呢？然后學生就會想到拿一個是3的倍數(shù)的數(shù)去驗證。從而得出了結論。在課結尾時，我也讓學生大膽猜測不是3的倍數(shù)的數(shù)你認為應該怎樣分呢？這樣學生有了剛才是3的倍數(shù)的數(shù)的分法的經(jīng)驗，也大膽地說出了自己的猜想。）引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，激活思維；繼而利用合情推理或邏輯推理驗證猜測，從而理解概念，把握規(guī)律，知曉原理；最后設計延伸猜測活動，啟迪思維，鼓勵創(chuàng)新。

四、拓展開啟學生思維

在得出待測物品是3的倍數(shù)后，我適當將知識進行了拓展，（當待測物品是27個、81個、243個、729個、2187個，你們能不能很快說出至少稱幾次，就一定能找到次品。）學生經(jīng)過觀察后，很快地分別說出了所要稱的次數(shù)。這一拓展，有效地開啟了學生的思維。當然不足之處也有很多：

1、本節(jié)是思維訓練課，但最終是不是所有的同學的思維都得到了不同的發(fā)展呢？現(xiàn)在反思一下，確實課堂上還有一部分同學一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒有調(diào)動起來。

2、所用的圖示的辦法，應該多做講解，要讓每一位同學能熟練的運用它。

3、沒有采用形式多樣的教學手段，不能充分調(diào)動所有學生的學習積極性。以上存在的種種不足，我認為上好這節(jié)課應該從以上幾點進行調(diào)整。

第五篇：《數(shù)學廣角》教學反思

《數(shù)學廣角》教學反思

《數(shù)學廣角》教學反思1

一、談話導入：

師：新學期開始班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學生可能回答不能，因為他們長的一模一樣）

二、探索新知

1、做出判斷

師：現(xiàn)在其中的一個說：“我不是哥哥?！爆F(xiàn)在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？

2、說明理由

你為什么做出這樣的判斷？

先在小組內(nèi)交流，然后班內(nèi)匯報。

3、小結

師：（小結同學們推理的過程）剛才同學們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。這就是我們今天要學習的簡單推理（板書課題）。

4、找氣球

師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據(jù)已知的條件對事件進行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來了一個氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍三個氣球）小明說我的氣球是紅色的，小紅說我的氣球不是藍色的。根據(jù)他們的對話你能說出小明、小紅、小芳各拿來了哪一個氣球嗎？

學生判斷并說明理由。

三、拓展應用

1、可以在完成課本101頁的第3、4題的基礎上完成下列有趣的題目。

2、這三組影子分別是哪組積木的投影？請連線，并說明為什么？

3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合，才能成為一個和左圖一樣的正方體？

4、小熊、小狗、小兔的箱子分別裝有相同大小的鐵塊、木塊、棉花。你在看過蹺蹺板之后，能說出每人的箱子里都裝有什么嗎？為什么？

四、課堂總結

今天這節(jié)課有意思嗎？為什么呀？你有什么收獲？

教學目標

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。

3．初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。

《數(shù)學廣角》教學反思2

在這節(jié)課的教學中，我不但注重了學生動手操作潛力的培養(yǎng)，同時也讓學生感受到了數(shù)學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關系，既搞笑味性又貼近學生的生活。

教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習時，很多題都是給出間隔和棵數(shù)，求路的長度。避免上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養(yǎng)學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數(shù)學。本節(jié)課的主要目標是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。因此在設計這節(jié)課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學活動為形式，使學生經(jīng)歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。以此為基礎，根據(jù)學生的認知規(guī)律，我設計了以下幾個環(huán)節(jié):

一、透過課前活動，以春季植樹為素材，從讓學生初步認識間隔，感知間隔數(shù)與植樹棵樹的關系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高潮。

三、以生活中植樹問題的應用為研究對象，引導學生了解植樹問題的實質(zhì)。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強調(diào)方法，注重學生獲取知識過程的體驗。

體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設了情境，向?qū)W生帶給多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫忙理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學生能夠畫圖模擬實際栽樹，透過線段圖的演示，讓學生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關系，就此向?qū)W生滲透復雜問題簡單化的思想，讓學生自主選取短距離的路用畫圖的方式得出結果。這樣把學習的主動權交給學生，發(fā)展了學生的潛能，培養(yǎng)了學生的實踐潛力和創(chuàng)新意識。

但是我感覺在本節(jié)課的教學活動中，師生間的溝通交流上還有待于進一步加強，有時過高的估計學生的學習基礎和理解潛力，造成站位過高的局面。今后的教學中要全面、深入的了解學生，充分做好更方面的準備。

《數(shù)學廣角》教學反思3

《植樹問題》是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，教材其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

我所執(zhí)教的《植樹問題》選自人教版四年級下冊《數(shù)學廣角》這一單元的第一課時。教材共安排了三個例題，兩端都種，兩端都不種，封閉圖形的植樹問題。本節(jié)課我主要研究的是三種情況都種的植樹問題。經(jīng)過深思熟慮，我在課堂教學實施中著力想解決好以下問題：

如何讓學生經(jīng)歷一個“將復雜問題轉(zhuǎn)化為一個簡單的問題來研究，再運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決復雜的問題”的過程？

在教學過程中，我通過對五指的手指個數(shù)與手指縫之間關系的探究，在直觀形象的手指演示中學生直接感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關系，創(chuàng)設了問題情境使學生了解了間距在生活中的應用；在突破本課難點部分我通過一棵一棵的種樹的課件演示使學生產(chǎn)生了對植樹問題中這個比較復雜的'問題是否有更好的解決問題的辦法？“一棵一棵的種太麻煩了….”學生產(chǎn)生了這樣的思想，確定了“轉(zhuǎn)化的需要”，接下來，實施策略的產(chǎn)生與方法可行性驗證；學生給出了例題不同的答案，此處留空白，讓學生通過學具的擺、數(shù)、畫等方法探究出棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，反過來驗證例題哪個答案是正確的，在這樣的過程中，學生通過不斷的觀察、思考、操作完成了數(shù)學思想的建模。但在做題的過程中,學生還是知其然不知其所以然,“為什么植樹問題屢教不會?”我進行以下反思:

首先，我只是在奧數(shù)課上系統(tǒng)講解了植樹問題，在我們的數(shù)學課本中沒有作為一個知識點出現(xiàn)，只是出現(xiàn)在練習題目中，所以我們沒有在課堂上拿出時間進行系統(tǒng)的講解。

其次，無法將腦海中的數(shù)學模型與實際的植樹問題聯(lián)系起來。雖然記住了“五根手指四個空”但是卻無法與實際的安裝路燈、插彩旗以及種樹等問題聯(lián)系起來。他們不知道手指的間隔與種樹、安燈和插彩旗有什么關系。

再次，當我們在講解植樹問題的時候，我們往往是這樣講解的：“同學們，600米的小路，每隔5米一棵樹，咱們現(xiàn)在求間隔？”學生很容易列式：600÷5.然后我們問這樣結束了嗎？學生說：“沒有，還要加1”。只是在一問一答的模式中教學，從來沒有讓學生自己通過畫一畫的方式來種小樹。如果在講解的時候。結合手指，然后讓學生結合實際來畫一畫，數(shù)一數(shù)到底間隔數(shù)和數(shù)學的棵樹之間的關系，自己動手發(fā)現(xiàn)的規(guī)律遠遠比我們告訴的記得牢的多。

有了這次植樹問題的教訓，以后再遇到像“植樹問題”這樣的典型問題時，我一定會在建立模型的基礎上然學生通過充分的動手體驗去獲得知識，這樣遠比老師告訴他的效果好！沒有一堂課是完美的，我的這節(jié)課依然如此，但是我相信，只要不放棄努力，不放棄前進的腳步，我們會繼續(xù)不斷的探索下去。

《數(shù)學廣角》教學反思4

本節(jié)課主要是通過活動讓學生感受簡單地推理過程，要求孩子們能根據(jù)提供的信息提出問題，并進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用排除法。教材通過一些簡單生動有趣的簡單事例，運用猜測等直觀手段解決這些問題，體會數(shù)學思想方法在生活中的用途，初步培養(yǎng)學生的提問題和全面思考問題的意識，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。

二年級的孩子由于他們的年齡特點，他們具有較高的學習熱情，尤其是讓他們參與活動，他們的積極性都會很高。在開始時通過猜兩位同學分別拿的什么書時，挖掘?qū)W生熟悉的生活素材，從最簡單的隨意猜測到簡單推理，既活躍課堂氣氛，又能使學生盡快進入角色，參與到學習活動中來。最后的練習設計，充分調(diào)動學生的練習興趣，練習層次分明有坡度，既鞏固了新知識又拓展學生的思維。當然，本課中也有很多不足的地方，值得我去反思：

1.課堂語言不夠簡潔。教學的課堂應體現(xiàn)簡潔性。本節(jié)課太注重時間的掌握，以致于老師的話有點多，對學生發(fā)言較少時，沒能及時進行調(diào)整，應該多提問一些學生，包括各個層次的。

2.對學生的課堂鼓勵性語言還不夠豐富，對學生積極性的調(diào)動的能力有待進一步的提高。

《數(shù)學廣角》教學反思5

《合理安排時間》是四年級上冊《數(shù)學廣角》里面的知識，是通過簡單優(yōu)化問題，向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學生從中體會運籌思想在解決問題中的作用，感受數(shù)學的魅力。本節(jié)課我是這么設計的：

一、靈活運用教材，促使學生積極參與學習活動。

客人到了，先為客人沏杯茶，這是常見的招待客人之禮，也是小學生比較熟悉的。靈活地調(diào)整教學內(nèi)容的順序，精心設計了先為客人沏茶，再請客人吃烙餅的活動場景，濃郁的生活氣息，把學生請進招待客人的具體情境中。當畫面呈現(xiàn)出媽媽讓小明給李阿姨燒壺水沏杯茶的信息后，不馬上提出怎樣才能讓客人盡快喝上茶的問題，而是讓學生想一想，平時沏茶需要做哪些事，可以激活學生已有的生活經(jīng)驗，使學生處于主動思考和解決問題的最佳狀態(tài)，有效地促使學生積極地參與學習活動。

二、給學生提供充分地從事數(shù)學活動的機會，讓學生成為學習的主人。

老師要相信學生，把學生推上學習活動的主體地位。課堂上，我以一個個的具體事例，組織一系列的觀察、思考、操作和交流活動，使學生在解決具體問題中體會數(shù)學方法的應用，體會優(yōu)化思想。

三、充分發(fā)揮引導作用，促進學生的發(fā)展。

例如：借助學生交流的成果，直觀再現(xiàn)烙三張餅最佳方法的過程，讓全體學生清楚的看到，鍋里每次都烙兩張餅，印證了學生的發(fā)現(xiàn)，有效地提升了學生對烙三張餅最佳方法的理解。再如：在學生一次解決四張餅、五張餅、六張餅的最短用時后，請學生討論解決烙七張、八張、九張、十張餅分別最快需要幾分鐘的問題。這些活動，讓所有的學生了解了小伙伴的發(fā)現(xiàn)，學生在活動中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)過程，領悟了數(shù)學思想方法，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)新，這些活動，還帶給學生嚴謹求實的科學精神的啟迪。

上述教學活動既使學生探索數(shù)學知識，和運用數(shù)學知識解決問題的過程，也是學生對科學精神、積極向上學習態(tài)度的體驗過程，有利于促進學生的全面發(fā)展。當然在上課的過程中還有一些細節(jié)需要注意，希望在以后的教學中能盡量改善。

《數(shù)學廣角》教學反思6

設計本節(jié)課時，我在準備上還是挺足的，特別在信息的收集上，花費了一定的心思。用一節(jié)課來完成有關編碼的內(nèi)容，這樣把重點就放在認識與編碼兩塊內(nèi)容上，一般老師就教學身份證號碼，而對郵政編碼少有涉及，往往是一筆帶過，這樣設計非常有道理。但教材是怎樣的呢？我也查閱了人教版教材，《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學廣角里內(nèi)容，教材說明把這部分的內(nèi)容分三節(jié)課教學，我個人認為，第一節(jié)課教學例1例2，主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的認識，第二課時教學如何進行編碼，第三課時進行綜合練習。所以把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上，讓學生初步去嘗試，充分體現(xiàn)教材意圖。

本節(jié)課中我還力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察，比較，分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認識，只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界，這也是我們教師要在教學中經(jīng)常要體現(xiàn)地重要思想。

《數(shù)學廣角》教學反思7

本課時是新課標人教版三年級下冊數(shù)學廣角第一課時重疊現(xiàn)象的內(nèi)容。備課時，我考慮到三年級學生的心理年齡發(fā)展特點對教材進行了重組。這一課時是集合思想的初步認識，主要是利用直觀圖形導出集合的產(chǎn)生，以及利用集合的思想解決簡單的實際問題。所以我把重點放在了讓學生經(jīng)歷、探索集合的產(chǎn)生過程。

運動會的情景充分調(diào)動了學生的積極性，情景設計比例題設計稍微簡化了。在引入韋恩圖的時候有點過急，介紹韋恩圖的過程也不夠詳細，應該花時間讓學生去理解。另一個缺點在于只要求學生會看會用集合圖，沒有讓學生明白什么情況下用集合圖，什么情況下不能用，并畫一畫。所以沒有很好地培養(yǎng)學生的動手操作能力。

從練習的設計來看，層次還是很分明的，包含簡單到有挑戰(zhàn)性的題目，所以學生能夠在老師的引導下進行積極的思考。不足之處在于練習的效率不高，原因有二，其一，課件出現(xiàn)問題，導致分類填寫這一題達不到預期的效果，浪費了部分時間；其二，時間分配不科學。前面簡單的題目花費的時間太多，以致后面的思考題不夠時間講解。希望在下一節(jié)課里，能夠彌補這一不足，以達到更好的教學效果，實現(xiàn)數(shù)學課堂的實效性。

《數(shù)學廣角》教學反思8

二年級簡單的推理是學生以后學習數(shù)學推理、分析問題的基礎，因此，這個內(nèi)容顯得很重要，既是對學生已有知識的進一步提升，又是為今后的學習打下好的基礎做準備。這節(jié)課有優(yōu)點，也有不足的地方，使我產(chǎn)生以下幾點想法。

好的方面：

1、采用游戲引入，激發(fā)學生的學習興趣，適合學生的年齡要求。

2、教學設計采取層層推進，由兩個事物，知其一個推出另一個的，到三個事物的推理，在教學中善于制造矛盾，讓學生產(chǎn)生知識的沖突，繼而引導學生進行推理。

3、練習設計的比較好，練習具有趣味性和挑戰(zhàn)性，始終讓學生保持好的精神狀態(tài)。

4、板書設計好，設計簡單明了。

不足的地方：

1、激勵的手段還不夠多樣。

2、引導學生說得不夠清晰。

3、對問題的預設準備不充分

課還有許多地方要改進，但這是一節(jié)成功的課，只要不斷改進，課會上得更出色。

《數(shù)學廣角》教學反思9

本課教材從“田忌賽馬”的故事入手引入“對策論”應用問題，對策論研究的是競爭的雙方各自采用什么對策才能戰(zhàn)勝對手。“田忌賽馬”的故事學生可能有少數(shù)學生了解，但是不一定是從數(shù)學的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學生體會對策論方法在實際中的應用。對于四年級學生來說，學習優(yōu)選法、對策論等高深的數(shù)學知識和方法是比較困難的，要使學生對所學知識有所理解，能饒有興趣的去學習，除了把握好深淺尺度，改進教學方法外，還應該盡可能地充分挖掘、利用教學資源，使課堂教學的內(nèi)容充實、豐富、以幫助學生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學方法的實際應用。

基于以上的分析和學生的實際情況，我改變了書本的教學設計，通過平時常見的撲克牌比大小的簡單事例，初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用，在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，然后讓學生去解決田忌賽馬的問題，同時培養(yǎng)學生詳細分析，周密思考的思維品質(zhì)。讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

學生通過自主探索性學習，獲得的新知識、新經(jīng)驗，無論是認知還是情感都得到全方位的發(fā)展，再通過交流評價活動中的感受和體會、意見和看法，使各自明確努力方向。這是本節(jié)課同學們最輕松、最興奮、也是最高興的時候。這樣學生在評價的過程中一方面認識了自己，另一方面，也學會了評價自己的學習。

我覺得不足之處有以下幾點：

學生配合的不是很好，時間把握的不夠。例如在師生出牌比大小時，學生第二次比時總不肯出牌，這樣讓時間白白地浪費了，使得后來整個設計沒有如期完成。如取棋子游戲沒有講完。

讓學生舉生活中的例子也省略了。這點也是我有疑惑的地方。田忌的策略雖好，但在實際生活中像齊王那樣不改變出馬順序的對手幾乎是不存在的，特別是現(xiàn)在的體育比賽都在防止這種現(xiàn)象出現(xiàn)。在經(jīng)營方面的例子是有，但我覺得離學生太遠。另外在調(diào)動課堂氣氛這方面，我覺得也做得不夠好。

《數(shù)學廣角》教學反思10

今天的數(shù)學課是《數(shù)學廣角》的內(nèi)容，一節(jié)課下來我的感想很多，平時看著成績一般的孩子卻表現(xiàn)的很出色，而一直成績不錯的孩子卻在某個環(huán)節(jié)表達不清楚。這讓我又一次了解了孩子們的平時看不到的一面。有的孩子善于總結，有的孩子表達能力很強，都是出乎我的意料之外的。這節(jié)課的內(nèi)容是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，涉及的是重疊問題。這個問題是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常應用到的數(shù)學知識。在以前的學習過程中我們的學生雖然已經(jīng)學習過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象，對三年級學生來說會有一些困難，所以，在備課中我一直考慮該提問什么問題，怎么引導學生思考等

課的開始我是用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎引入的：有兩個媽媽兩個女兒去公園，可是他們只買了三張票就進去了，你知道為什么嗎？同學們的答案真是五花八門，最后的結果也讓他們不由得樂出了聲。在他們的不停的要求我再出一個問題的時候我把例題提了出來，有八人參加語文小組，九人參加數(shù)學小組，為什么沒有十七人呢？學生自然而然的就想到了有重復的現(xiàn)象了。然后我讓學生思考一下怎么用圖表示這些人的名字，讓別人一看就知道怎么回事了。接下來是小組合作，相互交流一下自己的意見然后看看怎么改善自己的圖。最后引導出集合圖。并用算式表示出來。最后要能清楚的表達出每個部分的表示的意思

學生的思考很重要，無論他們的思維對還是錯都應該讓他們經(jīng)歷一個過程，而小組合作比思考更重要，這不僅能讓學生學會與人合作，更能加強學生之間的合作能力，根據(jù)別人的意見修改自己的方案。也形成了自主探索的意識了。讓不同的學生學習不同的數(shù)學，讓不同的學生有不同的發(fā)展，也許有的學生一眼就能明白這節(jié)課的內(nèi)容，但是通過交流和解說他的表達能力會得到提高，也許有的學生他沒有馬上明白，但是通過自己的觀察、理解和借鑒他會慢慢的理解，更有的學生最后也沒有弄明白到底是怎么回事，但是我想他設計圖的時候他也在思考著，也在傾聽著理解著。其實一節(jié)課不一定所有的孩子都能學會這節(jié)課的知識點，但是我覺得只要他能在這節(jié)課里學會了一些東西，哪怕只是大膽的說出了自己的想法呢也是他進步的地方。

《數(shù)學廣角》教學反思11

本節(jié)課是義務教育課程實驗教科書人教版數(shù)學三年級上冊開始新增設的一個內(nèi)容，涉及的重復問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。教材例1編排的意圖是借助學生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳繩小組和踢毽子小組的學生名單，和實際參加這兩個課外小組總人數(shù)不相符合引起學生的認知沖突，滲透并初步體會集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數(shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。設計本節(jié)課時我立足于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力,從學生的生活經(jīng)驗和知識基礎出發(fā),創(chuàng)設問題情境,讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學方法的應用價值，初步體會集合思想。課堂上，我做到了以下幾點：

1、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣。

2、建立認知沖突，初步畫圖。

3、繪制集合圈，理解重復現(xiàn)象。

本節(jié)課上，我嘗試讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產(chǎn)生過程，（從收集學生的名單——反饋整理好的名單——圈一圈， 站一站——圈跳繩和踢毽子興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，讓學生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學化過程，從而獲得數(shù)學學習經(jīng)驗。接著，創(chuàng)設了讓學生自己設計圖。學生設計的圖各式各樣?？梢?，創(chuàng)造源于實踐，提供實踐操作平臺，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情的同時也培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。當學生匯報自己獨特的表示方法時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗集合圖的作用。通過讓學生在情境體驗中“學”、在解決問題中“悟”。調(diào)動了學生學習的主動性，激發(fā)了學生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。

在教學過程中注重學生思維的嚴密性，特別是在解讀集合圖時，讓學生充分理解 “參加??的，只參加??的，既參加??又參加??的”的含義。反思

今天的教學過程，我覺得我還是比較注重培養(yǎng)學生思維的嚴謹嚴密性，本節(jié)課上有2次重點解讀了集合圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規(guī)范的集合圖后。在解讀集合圖的過程中，我很注重學生表述各個部分的意思。紅色圈是表示“參加跳繩興趣小組”和藍色圈使表示“參加踢毽子興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加跳繩興趣小組的人數(shù)”，“只參加踢毽子興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加跳繩又參加踢毽子”讓學生明白這是2個小組都參加的。因此在比較“8＋9－3”和“5＋6＋3”中的“＋3”和“－3”時，大部分學生都已理解。在這兩個過程中，我都重視了學生閱讀能力的培養(yǎng)，使枯燥的文字轉(zhuǎn)化為圖形。并對這個圖形作了重點解讀：如：你認為紅色圈表示的是什么？一共有幾人？藍色圈表示的是什么？一共有幾人？這綠色部分表示的是什么？一共有幾人？那黃色中的5個人表示的是什么？這藍色中的6個人表示的是什么？ “楊明、劉洪、李芳” 這3個人表示的是什么？從中讓學生自然而然地讀懂了圖意，知道了韋恩圖豐富的內(nèi)涵。并正確選擇相關信息進行解題，使學生的閱讀能力和解題能力得到培養(yǎng)和提高。

《數(shù)學廣角》教學反思12

上周進行了課本的最后一單元數(shù)學廣角的學習，包括《沏茶問題》、《烙餅問題》、《田忌賽馬》等3個課時。教材通過對生動有趣的生活事例及古代故事的分析，讓學生從多角度經(jīng)歷在多種解決問題的方案中尋求最優(yōu)方案的過程。本單元的難點在于如何讓學生在具體問題的解決中感悟抽象的數(shù)學思想。因此在開展本單元前我查找了有關教輔書籍和資料，從以下幾個方面去著手：

沏茶問題“教什么”和“怎樣教”、“烙餅問題”僅僅會烙就可以了嗎?“對策問題需要掌握幾個點”?帶著這些問題我開始了整單元的教學。下面我將課后反思整理如下。

在第1課時《合理安排時間》中存在以下問題比如在引導學生研究如何在最短的時間內(nèi)使客人喝上茶的教學環(huán)節(jié)上，教學重點不夠突出，學生討論的時間不夠充分，展示學生設計的不同方案時，在方法的引導上也做得不夠，有些學生對于同一時間內(nèi)可以同時完成幾件事理解不透。有的同學能找出哪些事情可以同時做，但是卻忘了事情的先后順序，比如只能先淘米，才能煮飯，順序不能顛倒。

第二課時《烙餅問題中》首先帶領孩子們理解每句話的意思，然后拋出3張餅怎樣烙最省時，在學生的回答中我發(fā)現(xiàn)，生活經(jīng)驗對數(shù)學學習有較好的幫助，但有時也有負作用。例如，有位小朋友竟這樣問我：其中一個餅烙了一面后拿下，過了3分鐘就要冷了，再烙另一面3分鐘就不夠了。實際情況是這樣的，但若把它當成一個數(shù)學模型來研究時，這些就忽略不計了，這就是數(shù)學與生活的區(qū)別。所以對這種情況，我私下及時對他作出回應，并給予解釋。（2）數(shù)學是理性的，抽象的，更是嚴謹?shù)?。教學中如何把握課堂每一個細節(jié)，從而來培養(yǎng)學生思維的深刻性。例如，在提升烙餅的時間與所烙餅的個數(shù)的關系時，我應該及時提問：?烙2個餅需6分鐘，烙3個餅需9分鐘……，每個餅需3分鐘，有沒有不符合規(guī)律的??而事實上是有特例的：當餅的個數(shù)是1個時，就不符合此規(guī)律。所以我覺得自己在這方面還有欠缺，應抓住時機拓展延伸，從而來引發(fā)學生的思維沖突，并通過辨析來修正此規(guī)律。?總之，重新創(chuàng)造和使用身邊的教學資源要在優(yōu)于教材上提供資源的情況下進行，在教學中要認真鉆研教材，合理使用教材資源。至于所上的課，我不管失敗還是成功，只要自己努力鉆研了，其結果并不重要。我總相信這樣一句話：不磨高一尺，怎能道高一丈呢?

《數(shù)學廣角》教學反思13

人教六下第五單元《數(shù)學廣角》中是對抽屜原理的學習，這一內(nèi)容在以前是奧數(shù)的教學內(nèi)容，新教材把這一部分內(nèi)容納入了數(shù)學廣角。當?shù)谝淮慰吹健冻閷显怼烦蔀楸貙W內(nèi)容時，老師們都很困惑：這么難的內(nèi)容學生能理解嗎？我的印象里《抽屜原理》也是非常堅深難懂的。為了上好這一內(nèi)容，我搜集學習了很多資料，對我?guī)椭容^大的是一篇題為《解讀“抽屜原理”教材——對人教版六年級下冊第五單元《數(shù)學廣角》的剖析》的文章，作者是湖北省仙桃市教育科學研究院的秦和平老師。文中對“抽屜原理”作了深入淺出的分析，使我對“抽屜原理”有了新的認識，也終于理出了頭緒。抽屜原理是教給我們一種思考方法，也就是從“最不利”的情況來思考問題，所以要讓學生充分體會什么是“最不利”。

在本單元的教學中，我力求做到以下幾點：

1.經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程。

“創(chuàng)設情境——建立模型——解釋應用”是新課程倡導的課堂教學模式，本節(jié)課運用這一模式，設計了豐富多彩的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷探究過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

2.提供探索空間。

本單元的教學中，我充分放手，讓學生自主思考，如：“把4根小棒放到3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒?！?把要求提具體，讓學生在小組里擺一擺，看把4根小棒放到3個杯子里，可以怎樣放？一共有多少種不同的擺法？然后再驗證，看每一種擺法是不是都符合結論。這樣每個學生都能體驗枚舉法。由枚舉出的各種擺法，引導學生理解“總有一個”和“至少”的含義，同時也通過觀察每一種擺法，讓學生初步感受到（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）這三種擺法都很滿足結論，而（2，1，1）是剛好滿足……3.注重引導提升。

分析時在學生自主探究的基礎上，我引導學生對兩種方法進行比較，使學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題。這樣設計，提升了學生的思維，發(fā)展了學生的能力。

本單元教學應注重為學生提供自主探究的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數(shù)學活動中初步了解“抽屜原理”，學會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

《數(shù)學廣角》教學反思14

通過簡單最優(yōu)化的問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學生體會運籌思想在實際解決問題中的作用，來感受數(shù)學的魅力。首先運用教材，促使學生積極參與教學活動。設計了先為客人沏茶再為客人吃烙餅的生活情境。當畫面上呈現(xiàn)媽媽讓小明幫著給李阿姨沏茶這一數(shù)學信息時，沒有急于想去解決如何讓李阿姨盡快喝上茶，而是讓學生想想平時是怎么做的？特意激活學生已有經(jīng)驗，學生處于主動思考積極動腦的最佳狀態(tài)，有效地促使學生積極參與學習活動。以一個個具體事例讓學生觀察、操作、討論和交流等活動，使學生在解決具體問題中體會數(shù)學的方法及應用價值，學會優(yōu)化思想。

從日常的沏茶的問題入手到探索烙餅的過程及最佳方法，再到解決現(xiàn)實生活中常見的問題，都是學生在思考、探索是學生在操作實驗，使學生交流比較，始終處于主體地位。

《數(shù)學廣角》教學反思15

“抽屜原理”應用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復雜、覺得無從下手，卻又是相當有趣的數(shù)學問題。但對于小學生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。所以，本節(jié)課根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律，在設計時著眼于開拓學生視野，激發(fā)學生興趣，提高解決問題的能力，通過動手操作、小組活動等方式組織教學。

反思我的教學過程，有幾下幾點可取之處：

1、情境中激發(fā)興趣。

興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲，簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學生的注意力，讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。

2、活動中恰當引導。

教師是學生的合作者，引導者。在活動設計中，我著重學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成的過程。4根吸管放進3個紙杯的結果早就可想而知，但讓學生通過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實物演示出來，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。在此基礎上，我又主動提問：還有什么有價值的問題研究嗎？讓學生自主的想到：吸管數(shù)比紙杯數(shù)多2或其它數(shù)會怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動，同時，通過活動結合板書引導學生歸納出求至少數(shù)的方法。

3、游戲中深化知識。

學了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學中要注重聯(lián)系學生的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設計了一組簡單、真實的生活情境，讓學生用學過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學生的自主探究學習延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，又還原于生活”的理念。

教學永遠是一門遺憾的藝術?；仡櫿?jié)課我覺得在學生體驗數(shù)學知識的產(chǎn)生過程中，老師處理得還是有點粗，應該讓學生加強動手操作，將動手操作與原理緊密結合，只有樣才能使學生真正地經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，學生才能真正地學到、理解知識。