第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)策略 四年級(jí) 張嵐

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)策略

四年級(jí) 張嵐

幾何圖形的知識(shí)點(diǎn)具有緊密的聯(lián)系，當(dāng)然小學(xué)幾何圖形并不是一個(gè)嚴(yán)格的公理化體系，還屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何的范疇。其主要的內(nèi)容包括簡(jiǎn)單的幾何圖形的認(rèn)識(shí)、變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)）、位置、方向、周長(zhǎng)、面積、體積及坐標(biāo)的初步認(rèn)識(shí)。對(duì)此，基于幾何圖形這些性質(zhì)，如何來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺(jué)、圖形的設(shè)計(jì)與推理的能力是值得我們?nèi)ヌ接懙?，本文就個(gè)人的一些經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约旱淖龇ê筒呗浴?/p>

我認(rèn)為，在教學(xué)中教師應(yīng)該用多種方法幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)生活中的幾何圖形特征、大小、位置關(guān)系和變換，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、描述生活空間并對(duì)幾何圖形進(jìn)行有效的交流。教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何圖形，感受平移、變換、對(duì)稱(chēng)等現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些幾何圖形的基本特征。

教師組織學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何圖形知識(shí)。學(xué)生在多種多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，發(fā)展他們的空間觀念。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師還要組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)與交流。同時(shí)，也要避免對(duì)周長(zhǎng)、面積等繁雜的計(jì)算?？偟恼f(shuō)來(lái)，我認(rèn)為，幾何教學(xué)要可以從以下幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)。

一、生活經(jīng)驗(yàn)素材，真正地落實(shí)數(shù)學(xué)源于生活的理念。

充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從小學(xué)生熟悉的事物中引人教學(xué)，效果顯著。學(xué)生學(xué)習(xí)《三角形》一課中，我拿著他們平時(shí)玩過(guò)的三角形紙片，問(wèn)：“這是什么形狀?””你還見(jiàn)過(guò)哪些三角形？”這時(shí)學(xué)生馬上會(huì)說(shuō)他們自己用的三角板，脖子上戴的紅領(lǐng)巾，住房的屋頂架等等。從生活的角度直接而有效。又如，我在引入“圓”的概念時(shí)，首先可以問(wèn)學(xué)生這樣的問(wèn)題：“你們見(jiàn)過(guò)車(chē)輪嗎？車(chē)輪是什么形狀的？”其實(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的幾何圖形在生活中都有它的原形，學(xué)生在生活中也能見(jiàn)到許多幾何現(xiàn)象。因此，在教學(xué)中充分利用這些生活基礎(chǔ)，進(jìn)而把這些生活中的原形抽象成我們的幾何圖形的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。

二、多樣的觀察活動(dòng)，真正地學(xué)習(xí)幾何圖形的特征。

觀察是小學(xué)生利用感觀了解外部世界的一種活動(dòng)。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)離不開(kāi)觀察活動(dòng)，組織多種多樣的觀察活動(dòng)，是學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念的主要方式。進(jìn)入小學(xué)后，小學(xué)生對(duì)圖形的觀察將進(jìn)入一個(gè)新的階段。教師如何引導(dǎo)學(xué)生有效地進(jìn)行觀察呢？其實(shí)學(xué)生觀察的效果如何和教師提供圖形的方式有著很大的關(guān)系。提供標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形，利用標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形的“穩(wěn)定性”使學(xué)生初步了解圖形的某些特征。提供一些變式的圖形，可以幫助學(xué)生在觀察中進(jìn)行思考，進(jìn)一步掌握幾何概念。當(dāng)然在觀察活動(dòng)中，還要培養(yǎng)學(xué)生全面認(rèn)真的觀察習(xí)慣，學(xué)生觀察能力才會(huì)得到有效地提高和進(jìn)步。我在講到《圓柱體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我拿出幾個(gè)圓柱體模型讓大家觀察，問(wèn)：“圓柱體有什么特點(diǎn)？”大多數(shù)學(xué)生能說(shuō)出上下兩底都是圓的，而且圓的面積相等。學(xué)生的觀察得可真仔細(xì)啊。學(xué)生的積極主動(dòng)性自然一下子高漲起來(lái)。

三、有效的實(shí)驗(yàn)操作，真正地經(jīng)歷數(shù)學(xué)演繹和論證的過(guò)程。

學(xué)生的親手操作實(shí)驗(yàn)是最有效果的，可以讓學(xué)生在視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)上協(xié)同參與，空間幾何觀念真正地形成和鞏固。在實(shí)驗(yàn)的操作中，學(xué)生通過(guò)豐富的圖形、符號(hào)來(lái)感知、操作、參與探究活動(dòng)，初步的產(chǎn)生演繹和論證的演示。例如：在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》知識(shí)時(shí)，可以用量的方法?？墒橇康倪^(guò)程中有誤差，為何不引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)?zāi)?？可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼起來(lái)，學(xué)生一下子就活起來(lái)了，學(xué)生開(kāi)始拿起剪刀把三個(gè)角剪下來(lái)，并把三個(gè)角拼在一起，自然得到了數(shù)學(xué)結(jié)論。又如，在教學(xué)《體積》概念時(shí)，我把兩個(gè)盛有水且相同大小的玻璃杯中放進(jìn)兩個(gè)大小不同的石頭，讓學(xué)生來(lái)觀察水位的變化；當(dāng)石塊取出來(lái)之后，再來(lái)比較水多，學(xué)生生動(dòng)而具體地認(rèn)識(shí)到體積的含義和概念。當(dāng)然，在實(shí)驗(yàn)的操作中，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)擺、折、剪、制作、繪畫(huà)、實(shí)地操作等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)來(lái)加以理解。

總之，幾何圖形與生活之間的聯(lián)系是息息相關(guān)的，我們的視野要拓寬到生活空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)圖形與空間的問(wèn)題。通過(guò)自主的探索，逐步認(rèn)識(shí)幾何圖形的知識(shí)。在此過(guò)程中，通過(guò)從不同的角度去觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型等學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正的發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺(jué)和圖形的設(shè)計(jì)與推理的能力。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何圖形”教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何圖形”教學(xué)策略

四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)中和鎮(zhèn)中心小學(xué) 蘇桂英

2011版《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“圖形與幾何”應(yīng)該幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；依據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形。那么如何通過(guò)有效的教學(xué)手段和學(xué)生的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)呢？以2011版《新課標(biāo)》為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，我從以下幾個(gè)方面來(lái)談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

一、情境激趣，引發(fā)思考

由于小學(xué)生具有好動(dòng)的天性，好奇是小學(xué)生獲取知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力。所以要使小學(xué)生積極地投入思考，就要設(shè)法引導(dǎo)他們對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣。興趣是打開(kāi)成功之門(mén)的鑰匙。而情境的創(chuàng)設(shè)，對(duì)“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，具有十分重要的作用。

大部分的知識(shí)可以聯(lián)系生活的實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用。在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促進(jìn)大腦思考，引發(fā)問(wèn)題。如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，導(dǎo)入的時(shí)候，利用多媒體課件播放運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像，然后教師提問(wèn)：為了紀(jì)念這個(gè)有意義的時(shí)刻，我們學(xué)校的小朋友們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)上利用一些圖形拼出了運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”的火箭模型呢？再利用課件出示拼成的模型，讓學(xué)生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。最后教師引導(dǎo)提問(wèn)：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的？怎樣求？ 比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形，誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，可以用什么方法？這樣的一個(gè)情境導(dǎo)入，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，感受到了學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，自然就興趣盎然地投入到探究實(shí)踐活動(dòng)之中。

二、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

觀察是學(xué)生獲得空間和圖形知識(shí)的主要途徑之一，教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動(dòng)，例如辨認(rèn)圖形的觀察，對(duì)演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察，這樣有關(guān)物體的空間觀念就容易得出。

空間觀念的形成，光靠觀察其實(shí)還是不夠的，老師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓他們?cè)隗w驗(yàn)中感受，相互比較。讓學(xué)生看一看，摸一摸，折一折，量一量，畫(huà)一畫(huà)等，動(dòng)腦思維，掌握了圖形的特征。如：在認(rèn)識(shí)物體時(shí)，摸一摸物體有多少個(gè)面，多少條棱，多少個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是什么形狀，折一折，看一看長(zhǎng)方體和正方體的表面是什么樣的。量一量每條邊有多長(zhǎng)。在實(shí)物中摸到了，認(rèn)識(shí)了，就形成了一個(gè)清晰的感知，形成了空間觀念。空間觀念的形成，還有賴(lài)于適時(shí)地比較和分類(lèi)的數(shù)學(xué)方法和策略。利用這些方法，讓學(xué)生更加理解圖形的基本概念和圖形的特征。如：在教學(xué)“四邊形”時(shí)，對(duì)四邊形進(jìn)行分類(lèi)的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生以小組為單位先交流，依據(jù)四邊形的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)。之后在全班交流過(guò)程中，學(xué)生對(duì)不同四邊形的特點(diǎn)有了進(jìn)一步的了解，也更清楚四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系，并用集合圖進(jìn)行有效的整理。在頭腦中有了比較清晰的輪廓，在比較中有助于發(fā)現(xiàn)各幾何圖形的特征。

三、小組合作，自主探究

小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂中一種很有效的教學(xué)方法，有助于學(xué)生的智慧和個(gè)性的發(fā)揮。使學(xué)生在寬松、和諧、合作、民主的課堂氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)，相互交流，合作競(jìng)爭(zhēng)。既培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的探究意識(shí)，又使學(xué)生得到了豐富的情感體驗(yàn)。

在“圖形與幾何”教學(xué)中，采用小組合作學(xué)習(xí)為主的教學(xué)組織形式，不僅使學(xué)生之間相互交流，完善自我認(rèn)知，而且可以學(xué)會(huì)參與，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)尊重他人。例如：在《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)中，可以從生活中拿出三個(gè)圓形物體，通過(guò)發(fā)揮小組的集體智慧，設(shè)法通過(guò)一根繩子繞圓形物體一周，量出其周長(zhǎng)，然后再量出它的直徑，教師引導(dǎo)同學(xué)們用它們的周長(zhǎng)除以它們的直徑，通過(guò)三個(gè)不同大小的圓的周長(zhǎng)與直徑的比值來(lái)比較，都發(fā)現(xiàn)了一個(gè)共同點(diǎn)，它們的比值都是比3多一點(diǎn)。最后教師引出圓周率的概念，任何圓的周長(zhǎng)與直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)，就是圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)3.1415926535??。

四、感悟數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是基礎(chǔ)知識(shí)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次的抽象與概括，如抽象、分類(lèi)、歸納、演繹、模型等。在空間與圖形領(lǐng)域，要充分利用知識(shí)本身的特點(diǎn)，深入挖掘蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)形成過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法，在操作、實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)思想。

例如，在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，探索圓的面積公式，將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形——長(zhǎng)方形，探索出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓長(zhǎng)πr，寬就是圓的半徑。通長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，推導(dǎo)出圓的面積公式為πr2，這就是轉(zhuǎn)化思想。

圓是第一、二階段學(xué)習(xí)的平面圖形中唯一的一個(gè)曲線(xiàn)圖形，是學(xué)生第一次了解π這個(gè)無(wú)理數(shù)，是學(xué)生第一次正式接觸并運(yùn)用極限的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決曲線(xiàn)的長(zhǎng)度和圓形的面積等問(wèn)題，因此對(duì)圓的周長(zhǎng)以及面積的探索體會(huì)數(shù)學(xué)思想。具體說(shuō)來(lái)，在測(cè)量圓周長(zhǎng)是，化曲為直，這是轉(zhuǎn)化思想；探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，這是函數(shù)思想；在以往的教學(xué)中，我們很多老師以為學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形無(wú)非就是讓學(xué)生記住公式，會(huì)進(jìn)行計(jì)算，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上也體現(xiàn)出這一點(diǎn)。因此，教學(xué)的時(shí)候，對(duì)于公式的探究常常是蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過(guò)。有的老師即使在課堂設(shè)計(jì)時(shí)有考慮讓學(xué)生探究，一旦上起課來(lái)，苦于沒(méi)找到更好的與學(xué)生交流的辦法，也就半 途而廢了。這種把主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡(jiǎn)單地處理為計(jì)算問(wèn)題，是不利于學(xué)生靈活運(yùn)用多種策略和方法解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的。

小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容十分豐富，教學(xué)策略也靈活多變。只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，敢于實(shí)踐，勇于創(chuàng)新，隨著課程改革的不斷推進(jìn)，關(guān)于圖形與幾何的教學(xué)也將日臻完善。

第三篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何圖形概念教學(xué)是小學(xué)概念教學(xué)中的一塊重要內(nèi)容,也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)之一。筆者也一直關(guān)注這部分內(nèi)容的教學(xué),時(shí)刻研究、探索行之有效的教學(xué)策略,通過(guò)多年的執(zhí)教經(jīng)歷漸漸摸索出一些方法:發(fā)揮直觀經(jīng)驗(yàn)的作用,幫助學(xué)生建構(gòu)概念;抓住幾何圖形特點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生獲得概念;構(gòu)建概念的網(wǎng)絡(luò)體系,實(shí)現(xiàn)概念的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化,取得了較好的教學(xué)效果。

空間圖形的教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握人類(lèi)賴(lài)以生存的空間，幫助學(xué)生獲得必需的知識(shí)和必要的技能，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。在空間圖形的教學(xué)中我們要發(fā)現(xiàn)生活素材、創(chuàng)設(shè)生活情境、采擷生活實(shí)例、激活生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)學(xué)生空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)；組織探究活動(dòng)，提供“做”的空間，指導(dǎo)“做”的方法，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程；倡導(dǎo)“自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生更好的理解人類(lèi)生存的空間，為學(xué)生持續(xù)發(fā)展打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)意義上的幾何教學(xué)重視了“靜”而輕視了“動(dòng)”,課堂上單一的把幾何知識(shí)理性的、簡(jiǎn)單的傳遞給學(xué)生。而今課堂上各式“活動(dòng)”、“操作”、“動(dòng)畫(huà)”??,一味強(qiáng)調(diào)“動(dòng)”的作用卻又忽略了“靜”的效能。兵法有云:“一張一弛,為將之道”。當(dāng)靜靜的觀察、靜靜的傾聽(tīng)、靜靜的思考與有效的“動(dòng)”相結(jié)合時(shí),方為幾何教學(xué)中的上上策?！皠?dòng)”“靜”之間方現(xiàn)“幾何”教學(xué)的本色。

幾何直觀作為一種重要的基本能力,不僅用于“圖形與幾何”領(lǐng)域,更可用于描述和分析“非圖形與幾何”領(lǐng)域的問(wèn)題,因此,在日常教學(xué)中,教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)與能力,最終提升幾何直觀素養(yǎng),積累幾何直觀的思考經(jīng)驗(yàn).然而,教師如何培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)用幾何直觀的方法去分析問(wèn)題,主動(dòng)地“以形助數(shù)”,這才是教學(xué)中真正的挑戰(zhàn).筆者試在這方面作一探究,以期拋磚引玉.一、表征問(wèn)題,體驗(yàn)簡(jiǎn)潔性 在教學(xué)過(guò)程中,教師要讓學(xué)生感受到圖形可以幫助他們刻畫(huà)和描述問(wèn)題,使問(wèn)題變得直觀、簡(jiǎn)單.同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生表征問(wèn)題的過(guò)程,以及表征之后的反思與感悟.沒(méi)有反思和感悟,學(xué)生可能獲得了幾何的方法,卻未必獲得“幾何直觀”的能力.“空間與圖形”內(nèi)容主要研究物體及幾何圖形的形狀、大小、位置和變換,將該部分內(nèi)容學(xué)深、學(xué)透,對(duì)發(fā)展學(xué)生空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力有著非常重要的作用.這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),也有助于學(xué)生全面、持續(xù)地發(fā)展,對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)有著不可忽視的影響力和支撐力.筆者在實(shí)施空間與圖形教學(xué)的過(guò)程中,試著運(yùn)用以下幾種方法貫穿于空間與圖形教學(xué)的始終,有效提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,取得了較好的教學(xué)效果.1.做:即動(dòng)手操作,重視動(dòng)手操作,是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一.現(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明,小學(xué)生的思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展階段,而新編小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)之一,就是重視直觀教學(xué),增加了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容.2.在教學(xué)中“做”:在教學(xué)形體的概念與特點(diǎn)時(shí),筆者讓學(xué)生試著去做教學(xué)形體的模型,講到長(zhǎng)方形就做長(zhǎng)方形,講到正方體就做正方體,在做中摸索和研究形體,從而在實(shí)踐中獲得形體的有關(guān)知識(shí).3.在練習(xí)中“做”:解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),“做”的方法更是解決問(wèn)題的良藥,如在教學(xué)長(zhǎng)方體時(shí),常常遇到諸如“哪些圖形沿虛線(xiàn)折疊后能?chē)砷L(zhǎng)方形”的問(wèn)題,快速而簡(jiǎn)易做模擬圖進(jìn)行驗(yàn)證,是學(xué)生獲取正確答案的最有效方法。

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)策略的運(yùn)用

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)策略的運(yùn)用

小學(xué)幾何圖形并不是一個(gè)嚴(yán)格的公理化體系，還屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何的范疇。其主要的內(nèi)容包括簡(jiǎn)單的幾何圖形的認(rèn)識(shí)、變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)）、位置、方向、周長(zhǎng)、面積、體積及坐標(biāo)的初步認(rèn)識(shí)。對(duì)此，基于幾何圖形這些性質(zhì)，如何來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺(jué)、圖形的設(shè)計(jì)與推理的能力是值得我們?nèi)ヌ接懙?，教師組織學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何圖形知識(shí)。學(xué)生在多種多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，發(fā)展他們的空間觀念。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師還要組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)與交流。同時(shí)，也要避免對(duì)周長(zhǎng)、面積等繁雜的計(jì)算?？偟恼f(shuō)來(lái)，我認(rèn)為，幾何教學(xué)要可以從以下幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)

一、聯(lián)系溝通，承前啟后

在小學(xué)的幾何圖形教學(xué)中，很多圖形的特點(diǎn)和公式的計(jì)算都是相互有聯(lián)系的，所以在新授課中，通過(guò)復(fù)習(xí)與新授內(nèi)容有關(guān)聯(lián)舊知能夠很好的起到承上啟下的作用，有利于學(xué)生接受新知，盡快投入到新課的學(xué)習(xí)中。但，新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)。

例如，我在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)先讓學(xué)生說(shuō)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的五個(gè)基本平面圖形，并把它們和圓同時(shí)顯示（課件）。請(qǐng)學(xué)生分類(lèi)，通過(guò)交流，學(xué)生有以下幾個(gè)分法：

1、按邊數(shù)的特點(diǎn)分：①三角形

②長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形

③圓形。

2、按角的數(shù)量分：①圓形

②三角形

③長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形

3、按平行線(xiàn)的組分：①圓形、三角形

②梯形

③長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形

4、按線(xiàn)的特點(diǎn)分：①三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形 ②圓形

通過(guò)分類(lèi)練習(xí)，除了可以使學(xué)生在“承前”的時(shí)候回憶各圖形的特征以外，還找出了圓與其它圖形的根本區(qū)別——圓是曲線(xiàn)圖形，沒(méi)有角。這一活動(dòng)起到了回憶舊知的作用，分清已學(xué)圖形與圓的區(qū)別，為下一課《圓的周長(zhǎng)》做了鋪墊，起到了良好的“顧后”的作用。

二、實(shí)際運(yùn)用，練習(xí)強(qiáng)化

學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握、技能的形成、智力的發(fā)展及學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)都有賴(lài)于這一環(huán)節(jié)。因此學(xué)生在得出公式和規(guī)律后必須在練習(xí)中加以強(qiáng)化，練習(xí)的設(shè)計(jì)要突出針對(duì)性、層次性和實(shí)踐性。練習(xí)的形式也應(yīng)該多樣化：填空、判斷、選擇、看圖計(jì)算，組合圖形的計(jì)算、畫(huà)圖等。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)遵循從“簡(jiǎn)單的基本練習(xí)”出發(fā)到“變式訓(xùn)練”，再到“培養(yǎng)能力實(shí)踐應(yīng)用”這三個(gè)層次進(jìn)行。

基本練習(xí)是面向全體學(xué)生的模仿性練習(xí)，能使學(xué)生形成初步的知識(shí)技能。例如在《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》、《圓的面積》、《圓錐的體積》等新授課中，推導(dǎo)出計(jì)算公式后，分別給出相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生直接根據(jù)推導(dǎo)的公式來(lái)計(jì)算圖形的面積、周長(zhǎng)與體積。如：知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

和寬如何求周長(zhǎng)，知道半徑如何求圓的面積，知道底面半徑和圓錐的高如何求圓錐的體積。

變式練習(xí)是基本練習(xí)的深化，是一系列變換空間、數(shù)量關(guān)系和思維方式的練習(xí)，可使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)思維的發(fā)展。例如：在關(guān)于《長(zhǎng)方形周長(zhǎng)》一課中，當(dāng)學(xué)生在基本練習(xí)中對(duì)“已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”這一計(jì)算進(jìn)行初步感知后，可讓學(xué)生嘗試“已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求寬”“已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)”的變式練習(xí)。在變式練習(xí)中，除了利用計(jì)算公式進(jìn)行變式練習(xí)外，還可以利用概念定義和圖形進(jìn)行變式。在概念學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生感受概念形成的過(guò)程，并通過(guò)概念定義的變式讓學(xué)生從深層次理解概念的本質(zhì)特征，提高學(xué)生的觀察、分析以及概括的能力。在《平行線(xiàn)》新授課中，通過(guò)判斷題幫助學(xué)生抓準(zhǔn)“平行線(xiàn)”的本質(zhì)特征。例如：①不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。②同一平面內(nèi)，兩條不相交的線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。③平行線(xiàn)就是永不相交的兩條線(xiàn)段。

又如：一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，這個(gè)半圓的面積是多少平方厘米？此題的難點(diǎn)并不是如何計(jì)算半圓的面積，而是計(jì)算半圓的半徑。半圓的周長(zhǎng)是10.28厘米，很多學(xué)生只知道半圓周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半加直徑——“C÷2+d”接著就解不下去了。c和d都不知道，怎么算呢？其實(shí)只要學(xué)生利用平常數(shù)值計(jì)算的能力結(jié)合公式理解，此題還是很簡(jiǎn)單的。

由于C=2 r d=2r

所以 C÷2+d

= 2 r÷2+2r

= r+2r

=（+2）r

= 5.14r

如此計(jì)算得出半圓的周長(zhǎng)就是5.14r，因此5.14r=10.28，半徑就可以計(jì)算出來(lái)，圓面積的一半也就不在話(huà)下了。在小學(xué)階段可適當(dāng)讓學(xué)生接觸字母公式的計(jì)算，加強(qiáng)運(yùn)算的能力，這有助于往后在中學(xué)的學(xué)習(xí)。

培養(yǎng)能力實(shí)踐應(yīng)用。通過(guò)基本練習(xí)和變式練習(xí)后，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了一定的了解，但這只是停留在公式和概念的層面，只是確保了學(xué)生有能力運(yùn)用公式、概念得出數(shù)據(jù)和結(jié)論。學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不感興趣或者不重視的其中一個(gè)原因是他們不知道所學(xué)的知識(shí)有什么作用。而實(shí)踐運(yùn)用給予了學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)。所以在這一步驟應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)用處，使學(xué)生感覺(jué)到學(xué)有所用，以此來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)能力。例如：讓學(xué)生計(jì)算出校內(nèi)某一棵樹(shù)的橫截面積，讓學(xué)生以小組為單位合作完成，或者讓學(xué)生為一張相片加邊框和鏡面，讓學(xué)生量出相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算出結(jié)果等。學(xué)生感覺(jué)到知識(shí)的用處就自然的提高了學(xué)習(xí)的興趣了。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)能力

每個(gè)幾何圖形都具有各自的特點(diǎn)，但它們之間也有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，在特定的條件下，它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)幾何圖形面積計(jì)算時(shí)應(yīng)抓準(zhǔn)圖形間轉(zhuǎn)化的條件和內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律來(lái)探索和掌握幾何圖形的面積計(jì)算公式。

例如：教學(xué)梯形面積計(jì)算方法前，可以引導(dǎo)學(xué)生反思：我們是怎么來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積？又是怎么得出三角形的面積？通過(guò)反思，學(xué)生知道可以用剪、拼（或割補(bǔ)），轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形；或者兩個(gè)完全相同的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移，拼成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)圖形的面積。有了前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行小組合作推導(dǎo)時(shí)，他們就會(huì)嘗試?yán)靡陨蟽煞N方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了！

又如：在上完“圓柱的表面積”一課后，學(xué)生都知道“圓柱的表面積是由兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積組成的?！奔热粓A柱這個(gè)立體圖形的表面積可以用“兩個(gè)底面積+一個(gè)側(cè)面積”的公式來(lái)計(jì)算，那么這條公式還適用與其它圖形嗎？例如：可以引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的表面積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。如果“兩個(gè)底面積+一個(gè)側(cè)面積”對(duì)于長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算是成立的話(huà)，那么它一定與原長(zhǎng)方體面積計(jì)算公式相等。根據(jù)要求得出字母公式：底面積×2+側(cè)面積 a×b×2+(a+b)×2×h =2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2

經(jīng)過(guò)變式證明，可知“底面積×2+側(cè)面積”對(duì)于長(zhǎng)方體同樣適用。此過(guò)程既能鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力又能加強(qiáng)公式間知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到了“證明”的好處。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略多種多樣，形式各異。本人水平有限，現(xiàn)就我個(gè)人在平時(shí)工作中用到的教學(xué)策略簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)。

我本學(xué)期任教的學(xué)科是五年級(jí)數(shù)學(xué)，其中有一個(gè)單元是關(guān)于圓的知識(shí)，在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，我除了運(yùn)用一些常規(guī)策略外，有時(shí)候還得用到一些非常規(guī)策略。

例如：

已知圖中正方形的面積是8，求圓形面積

在教學(xué)這題時(shí)，我先讓學(xué)生自己嘗試解答，讓其自己發(fā)現(xiàn)運(yùn)用常規(guī)方法：根據(jù)半徑求面積解答不出來(lái)。因?yàn)榍蟛怀霭霃降拈L(zhǎng)度。在學(xué)生無(wú)計(jì)可施的時(shí)候，我要求學(xué)生不要急于著手，沉著冷靜，先仔細(xì)觀察，看看能發(fā)現(xiàn)什么。后來(lái)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中正方形的邊長(zhǎng)即為圓形的半徑，從而我就以此為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生理解正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，也就是半徑乘以半徑，由正方形的面積等于8退出半徑乘以半徑等于8，即R2=8.到這里，我忽然停住了。學(xué)生都莫名其妙地看著我，我就問(wèn)他們，為什么看著我?。繉W(xué)生就答道還是沒(méi)求出半徑的長(zhǎng)度啊。我笑了笑說(shuō)誰(shuí)來(lái)告訴我圓形面積怎么求??？有人答用圓周率乘以半徑的平方，我就問(wèn)現(xiàn)在圓周率已知了嗎？半徑的平方已知了嗎？很多學(xué)生才恍然大悟。在此基礎(chǔ)上，我有進(jìn)行了拓展練習(xí)，進(jìn)行深化和內(nèi)化。拓展如下：

已知圖中正方形的面積為10，求圓形的面積

后來(lái)我把這些過(guò)程進(jìn)行了反思，總結(jié)出一些心得：在教學(xué)中，應(yīng)該放手讓學(xué)生自行探索，主動(dòng)產(chǎn)生學(xué)習(xí)新型學(xué)習(xí)策略的欲望，這樣才能學(xué)有所思，學(xué)有所得。