第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)類型（模版）

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)如何多樣化

愛因斯坦說：“當(dāng)你把學(xué)過的知識都忘掉了，剩下的就是教育。”這句話意味著我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要從知識本位轉(zhuǎn)向?qū)W生本位。課堂教學(xué)如此，作為反饋課堂教學(xué)效果之一的作業(yè)也應(yīng)如此。但平日那種周而復(fù)始、形式單一的作業(yè)已使學(xué)生成為一個(gè)“機(jī)械工”，學(xué)生的好奇心、求知欲、創(chuàng)造性受到壓制。為此，作為一線教師在不斷改革課堂教學(xué)的同時(shí)，還要改變原有的作業(yè)觀，認(rèn)識到作業(yè)也應(yīng)順應(yīng)課改要求，展現(xiàn)出全新的形態(tài)。

這就要求教師能用新課標(biāo)理念指導(dǎo)作業(yè)改革，從注重人的未來發(fā)展、個(gè)性發(fā)展和全面發(fā)展角度去考慮，來提升數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)理念。認(rèn)識到作業(yè)不僅是做習(xí)題，而且要做與習(xí)題有關(guān)的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過自己的親身體驗(yàn)、感悟，在模擬知識被發(fā)現(xiàn)的過程中去探索、去創(chuàng)造。使作業(yè)成為學(xué)生了解生活、了解社會和了解科學(xué)的載體，使作業(yè)成為學(xué)生開發(fā)潛能、體現(xiàn)個(gè)性和培養(yǎng)能力的場所，作業(yè)才能真正發(fā)揮最佳效果。因此，筆者認(rèn)為在新課堂觀下與之匹配的新作業(yè)觀呈現(xiàn)給學(xué)生的應(yīng)是開放的、整體的和多元的。即以多元的形式，展示開放的內(nèi)容，采用有效的策略，促進(jìn)知識的整體優(yōu)化。那么多樣化作業(yè)設(shè)計(jì)如何切入呢？

一、操作性作業(yè)——發(fā)展學(xué)生的綜合能力

這類作業(yè)主要來源于例題和練習(xí)中涉及圖形與幾何的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何知識的內(nèi)容主要分平面圖形和立體圖形兩大板塊。研究圖形的位置、特征、公式計(jì)算等內(nèi)容時(shí)常常需要做一些教具、學(xué)具來幫助學(xué)生理解。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，可讓學(xué)生親手制作，通過親身體驗(yàn)搭建起知識結(jié)構(gòu)物化與內(nèi)化的橋梁來促進(jìn)知識的理解，并在課堂上對其作品進(jìn)行展示。這不僅是知識的運(yùn)用，更是能力、情感等多方面的綜合發(fā)展。這類作業(yè)又可細(xì)分為手工類、美工類和拼圖類作業(yè)。

這類作業(yè)主要來源于例題和練習(xí)中涉及圖形與幾何的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何知識的內(nèi)容主要分平面圖形和立體圖形兩大板塊。研究圖形的位置、特征、公式計(jì)算等內(nèi)容時(shí)常常需要做一些教具、學(xué)具來幫助學(xué)生理解。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，可讓學(xué)生親手制作，通過親身體驗(yàn)搭建起知識結(jié)構(gòu)物化與內(nèi)化的橋梁來促進(jìn)知識的理解，并在課堂上對其作品進(jìn)行展示。這不僅是知識的運(yùn)用，更是能力、情感等多方面的綜合發(fā)展。這類作業(yè)又可細(xì)分為手工類、美工類和拼圖類作業(yè)。

1．手工類的作業(yè)

完成此類題目時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生一些有啟發(fā)性的提示語，比如可選用哪些較方便的制作材料，大體的制作要求等。如：在學(xué)習(xí)《角的認(rèn)識》前，讓學(xué)生動手制作角的模型，材料可以是牙簽、小棒或硬紙條等，通過動手制作來體驗(yàn)角的特性

2．美工類的作業(yè)

完成此類題目時(shí)，教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一張白紙，大小自定。并提醒畫圖時(shí)注意確定比例。在正確畫圖的基礎(chǔ)上還可根據(jù)個(gè)人喜好進(jìn)行自由發(fā)揮。例如，學(xué)習(xí)了方向和位置后，家庭作業(yè)就是：自行設(shè)計(jì)一張公園導(dǎo)游圖，畫出主要景點(diǎn)和景點(diǎn)間的線路。結(jié)果，學(xué)生在上交的圖中除完成老師規(guī)定的要求外還畫上了便利店、洗手間等人性化設(shè)施。由此，在完成過程中真實(shí)體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。

3．拼圖類的作業(yè)

完成此類題目時(shí)，要求先動手拼一拼，再把拼后的作品粘貼在紙上或結(jié)合拼的過程在紙上用數(shù)學(xué)語言或符號描述出來，讓過程性的知識留下痕跡。例如，學(xué)習(xí)了圖形的拼組后，家庭作業(yè)就是：請你按要求剪一剪，拼一拼，并把結(jié)果貼在紙上，寫出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。學(xué)生通過嘗試，很清楚明了地發(fā)現(xiàn)了圖形之間的關(guān)系。

諸如此類的作業(yè)，能讓學(xué)生在操作中明事理，更好地了解形體知識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、實(shí)踐性作業(yè)——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

這類作業(yè)主要來源于例題和練習(xí)中涉及量與計(jì)量的內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)中量與計(jì)量的主要內(nèi)容有：長度單位、重量單位、時(shí)間單位、面積和體積單位。這些計(jì)量單位的進(jìn)率不完全相同，且有些量的認(rèn)識又比較抽象，學(xué)生在這方面的感性認(rèn)識相對比較貧乏，造成學(xué)生對量的觀念的正確建立有一定的難度。所以教師光憑口頭說教或大量練習(xí)并不能讓學(xué)生真正理解體會。因此，我們需創(chuàng)造實(shí)踐條件、提供實(shí)踐途徑，通過切身感受，來加強(qiáng)觀念的認(rèn)識。在設(shè)計(jì)此類題時(shí)，要求教師自己應(yīng)對這些量的觀念有正確、清晰、完整的認(rèn)識。學(xué)生在學(xué)習(xí)此類知識時(shí)應(yīng)做到人人練習(xí)、多多練習(xí)，加強(qiáng)實(shí)踐，增加感受。例如，學(xué)習(xí)了《克與千克》后，家庭作業(yè)就是：“掂一掂不同的實(shí)物，估一估，稱一稱等，感受1千克和1克的質(zhì)量?！睂W(xué)習(xí)了《千米的認(rèn)識》后，讓學(xué)生繞著400米的操場走兩圈半。通過親身實(shí)踐，學(xué)生自然而然地對知識有所體驗(yàn)，促進(jìn)理解。

諸如此類的作業(yè)，旨在以各種活動形式為載體，幫助理解知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、調(diào)查性作業(yè)——培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識

這類作業(yè)主要來源于例題和練習(xí)中統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容及其他內(nèi)容中的一些小調(diào)查。小學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)核心目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)據(jù)來分析問題的統(tǒng)計(jì)觀念與隨機(jī)意識。學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過程中能了解知識形成的來朧去脈，感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。

在設(shè)計(jì)此類題時(shí)，教師應(yīng)對相關(guān)的統(tǒng)計(jì)專業(yè)知識有正確的認(rèn)識，注意知識的科學(xué)性。而且應(yīng)事先考慮到學(xué)生在統(tǒng)計(jì)過程中可能出現(xiàn)的一些干擾因素，進(jìn)行必要的提示，排除影響對正確知識習(xí)得的無關(guān)因素。如：學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系后，家庭作業(yè)就是：讓學(xué)生調(diào)查爸爸媽媽的身高和體重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重。并算出

爸爸和媽媽的體重，與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，最后得出結(jié)論。

諸如此類的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生找信息能力、分析問題能力、聯(lián)想能力及解決問題的能力，促進(jìn)了學(xué)生的獨(dú)立意識、主體精神等優(yōu)秀品質(zhì)的形成。同時(shí)，在參與過程中使學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力也得到提高，從而實(shí)現(xiàn)知識更好地為生活服務(wù)。

四、查閱性作業(yè)——拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野

這類作業(yè)主要來源于例題之后的“你知道嗎”，人教版中在很多例題結(jié)束后都有一塊這樣的內(nèi)容。這些材料有介紹數(shù)學(xué)知識方面的內(nèi)容，有介紹社會常識、生活常識、自然知識方面的內(nèi)容，有數(shù)學(xué)史話，或?qū)ｉT介紹某個(gè)領(lǐng)域、某個(gè)方面的發(fā)展過程；有跨學(xué)科介紹最新研究成果的??但在教材上一般介紹得比較簡單。

因此，可抓住這塊內(nèi)容進(jìn)一步研究。通過上網(wǎng)查找或翻閱有關(guān)書籍，使學(xué)生更詳細(xì)地認(rèn)識了解和補(bǔ)充完善知識，從而實(shí)現(xiàn)對教材內(nèi)容的全面理解和準(zhǔn)確把握。同時(shí)，此類知識往往是數(shù)學(xué)家經(jīng)過長時(shí)間研究后得到的辛苦成果，蘊(yùn)含了人類的千年智慧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)家們百折不撓的鉆研精神和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，增加對數(shù)學(xué)史的了解，達(dá)到教學(xué)與愛國主義教育相互滲透、提高小學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

設(shè)計(jì)此類作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)事先進(jìn)行查找，對知識有全面正確的了解，使自己的專業(yè)功底廣博深厚，并留心發(fā)現(xiàn)學(xué)生在查找過程中可能遇到的問題，為學(xué)生能較順暢地完成任務(wù)提供保障。

五、整理性作業(yè)——培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力

這類作業(yè)主要來源于每個(gè)單元結(jié)束后的“整理復(fù)習(xí)”。在每一單元新授結(jié)束后都可用，尤其適合中高段學(xué)生。這一板塊的內(nèi)容是重在對本單元的知識進(jìn)行重新梳理，旨在形成清晰的脈絡(luò)，從而為學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。因此，可讓學(xué)生先回顧所學(xué)知識，再用喜歡的方式進(jìn)行整理。在設(shè)計(jì)此類題時(shí)，要求教師對知識的橫向、縱向聯(lián)系和重難點(diǎn)知識都應(yīng)做到胸中有數(shù)，了如指掌。剛開始訓(xùn)練時(shí)，只要求能清楚、準(zhǔn)確、全面地整理出知識即可。經(jīng)過幾次練習(xí)后，學(xué)生基礎(chǔ)好的話，還可以針對梳理出的每一個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的舉例，寫出解題的提示、完整的解題過程和注意事項(xiàng)。并自行出幾道同類型的題目。這樣的話，學(xué)生其實(shí)就成了一個(gè)小小的編書者。

總之，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和類型，設(shè)計(jì)多元的有效的練習(xí)是個(gè)長期的課題。需要我們一線教師認(rèn)真研讀課標(biāo)精神，細(xì)心挖掘教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)開發(fā)出最利于學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展的“做”作業(yè)資源。拉大作業(yè)的“長度”與“寬度”，讓我們的學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，既能掌握學(xué)習(xí)和生活必備的基本知識和基本技能，更要學(xué)會創(chuàng)造，還要放遠(yuǎn)目光培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、生活的能力，從而使學(xué)生在享受多元作業(yè)的樂趣中發(fā)展自我！

第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

深圳市南山區(qū)育才二小 高利

隨著課程改革的深入，大多數(shù)教師的教學(xué)觀念都有了重大改變。他們非常重視課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，對教學(xué)手段與教學(xué)方法不斷進(jìn)行改革與創(chuàng)新，在課堂上也特別關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，但對如何利用課外的數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力卻關(guān)注不夠。大部分教師所布置的作業(yè)仍是課本中的習(xí)題或相關(guān)練習(xí)冊中的習(xí)題，這種習(xí)題形式單一，基本上就是例題的翻版，而學(xué)生做作業(yè)則是個(gè)人操作式的機(jī)械模仿，很少出現(xiàn)變式題和開放題，久而久之，導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降。因此，我們不但要關(guān)注課堂，更要關(guān)注作業(yè)的設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)將觸角伸向小學(xué)生生活的每一個(gè)角落，作業(yè)設(shè)計(jì)可以與兒童的家庭生活、社會生活及其他各科的學(xué)習(xí)活動結(jié)合起來，構(gòu)成一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)整體。.一、童趣性作業(yè)

興趣是最好的老師。在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為一個(gè)學(xué)習(xí)的熱情者和主動者。

如：在學(xué)習(xí)了“20以內(nèi)的加減法”后，可以設(shè)計(jì)一道“幫郵遞員叔叔送信”的游戲性作業(yè)。即：老師邀請小朋友們幫郵遞員叔叔把信送到指定信箱，在每個(gè)信封上都有一道20以內(nèi)的加減法算式，小朋友算出結(jié)果就可以把信送到寫有相應(yīng)號碼的信箱里。讓小朋友在具體的情境里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，改變了原有計(jì)算題枯燥、乏味的現(xiàn)象，同時(shí)還可設(shè)計(jì)一些如“勇奪紅旗”、“智闖三關(guān)”、“我是小小神槍手”、“我是環(huán)保小衛(wèi)士”等帶有童趣味的游戲性作業(yè)，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運(yùn)算的方法和技能，提高學(xué)生的計(jì)算能力和學(xué)習(xí)的興趣。

二、游戲類作業(yè)

游戲是激發(fā)興趣的最好載體。游戲作業(yè)帶有“玩”的色彩，設(shè)計(jì)游戲類作業(yè)要考慮與所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)系，此類作業(yè)主要適用于低中年級。

如在教學(xué)《認(rèn)識圖形》一課后，布置小朋友回家把書后面附頁中的七巧板剪下來涂上顏色，和爸爸媽媽一起來拼一拼，比一比誰拼出的圖案最多。小朋友可能會拼出小鴨子，輪船，漁夫等等，而爸爸媽媽也會再次體會到兒時(shí)的童真，愿意和孩子一起進(jìn)行這樣的學(xué)習(xí)；再如，教學(xué)了加減乘除混合運(yùn)算以后，可以布置孩子在家里拿一副撲克牌和家人比賽算24點(diǎn)，經(jīng)常作這樣的訓(xùn)練，能提高孩子的反應(yīng)能力和計(jì)算能力，從而自然地使課后游戲成為課堂教學(xué)的后續(xù)延伸活動。

三、創(chuàng)作類作業(yè)

數(shù)學(xué)創(chuàng)作可以拓展學(xué)生想象的空間，增強(qiáng)和豐富他們的想象力，可以是數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)故事等不同形式。讓學(xué)生把平時(shí)觀察到的身邊的數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律、解題中的新方法、對某個(gè)知識點(diǎn)產(chǎn)生的疑問等及時(shí)記錄分析，定期互相作一次交流，互相評價(jià)。

如：學(xué)習(xí)了比例尺后，可讓學(xué)生做一回小小采購師：如果這是你家的房屋平面圖，它是按1：20000的比例尺來畫的，現(xiàn)在客廳的地面要進(jìn)行重新裝修，你知道要買多少大理石嗎？

學(xué)生要想回答出這個(gè)問題，就必須算出實(shí)際客廳的面積，這就要用到有關(guān)比例尺的知識，量出圖距，再算出實(shí)距，才能算出面積，從而知道大理石的數(shù)量要買多少。

這樣的作業(yè)，帶有一定的現(xiàn)實(shí)性，學(xué)生會十分投入地去完成，比直接去完成一些枯燥單一的求圖距、實(shí)距、面積的題目有價(jià)值得多。這樣的作業(yè)既提高了學(xué)生的動手操作能力和解決問題的策略能力，又能讓他們了解到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識。

四、實(shí)踐性作業(yè)

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教材中，許多內(nèi)容與社會、生活密切相關(guān)，讓學(xué)生通過觀察、思考、調(diào)查等活動，可加強(qiáng)社會認(rèn)知，提升社會參與意識，促進(jìn)個(gè)體社會化進(jìn)程。這類作業(yè)可結(jié)合某一教學(xué)單元某個(gè)研究專題進(jìn)行，根據(jù)具體內(nèi)容，可以獨(dú)立完成，也可以采取多人合作的形式。

如學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》一課后，書上有一專題是“可怕的白色污染”?？梢园讶嗤瑢W(xué)分成幾個(gè)小組，自由組合，根據(jù)課上學(xué)到的知識，選定調(diào)查對象，專門進(jìn)行有關(guān)白色污染方面的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制出條形統(tǒng)計(jì)圖，完成調(diào)查報(bào)告，寫出調(diào)查后的心得體會，自己今后會怎樣做等等。學(xué)生在這樣的實(shí)踐過程中，會將很多數(shù)學(xué)知識運(yùn)用其中，在完成調(diào)查報(bào)告的時(shí)候還綜合運(yùn)用了各學(xué)科的知識，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。但此種作業(yè)要注意讓學(xué)生力所能及，不能盲目處理，否則將適得其反。

五、探究性作業(yè)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索與合作交流。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為一個(gè)問題的探索者。

如學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”后，可以布置這樣的作業(yè)：請你在家觀察一些漢字、蝴蝶等平面圖形的形狀，有什么發(fā)現(xiàn)？對具有這種特征的圖形你有什么感覺？

六、分層性作業(yè)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”學(xué)生在接受知識和思維能力上，存在著明顯的差異。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)既要面向全體學(xué)生，又要面向每一個(gè)學(xué)生個(gè)體。要針對每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，既要有“基本題”，又要有“提高題”，要有后進(jìn)生“跳一跳能摘到”的“果子”，還得有讓優(yōu)等生覺得富有挑戰(zhàn)性的作業(yè)。為此，可將作業(yè)難易程度分為A、B、C三個(gè)層次。思維能力、理解能力都比較強(qiáng)的學(xué)生可選擇C，中等可選B，稍差可選A。

七、綜合性作業(yè)

學(xué)生應(yīng)該處于主動學(xué)習(xí)的地位。對于學(xué)生從書本上學(xué)到的知識和技能，教師要提供機(jī)會，引導(dǎo)他們應(yīng)用到實(shí)際生活中去解決實(shí)際問題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系的系統(tǒng)性、綜合性，形成知識的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

如六年級學(xué)生在進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段后，可讓學(xué)生根據(jù)書上對復(fù)習(xí)內(nèi)容的分類，事先自制每個(gè)單元的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，例如先是“數(shù)與代數(shù)”部分的，再是“空間與圖形”，再是“統(tǒng)計(jì)與概率”等等，在老師進(jìn)行系統(tǒng)講解之前，同學(xué)們通過自己動手，把本單元的內(nèi)容進(jìn)行了綜合整理，在大腦里已經(jīng)形成了一定的表象，再聽老師講解時(shí)，知識結(jié)構(gòu)就會非常清晰了。

綜上所述，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，是一件具有創(chuàng)造性的工作。在全面實(shí)施新課程的今天，數(shù)學(xué)課程需要優(yōu)質(zhì)的作業(yè)設(shè)計(jì)及最佳策略。

第三篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

攻讀學(xué)士學(xué)位本科生試卷（作業(yè)）封面

（2012 至 2013 學(xué)第1學(xué)期）

題目淺談對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的認(rèn)識科目教育學(xué)理論與實(shí)踐姓名鄒曉麗專業(yè)教育學(xué)學(xué)號201231470102

2淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

單位：蘭州市安寧寧區(qū)萬里小學(xué)

姓名：鄒曉麗

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

摘要：新課程改革的重要目標(biāo)是改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教師如果只布置一些形式單

一、陳舊、缺乏應(yīng)用意識的計(jì)算題和應(yīng)用題，就談不上去改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，達(dá)不到新課程改革的目標(biāo)。因此，積極探索并實(shí)施設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)是至關(guān)重要的一個(gè)突入點(diǎn)，是新課程改革成敗的一個(gè)關(guān)鍵的硬件。

關(guān)鍵詞：新理念 小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)意義設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)是人們改造主客觀世界的主要工具之一。經(jīng)過千百年的與發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科形成了具有高度抽象性、邏輯性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)的學(xué)科，因此，與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程需要更多的練習(xí)與實(shí)踐。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出新的理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毙抡n程的作業(yè)已不再完全是課堂教學(xué)的附屬，更而是重建與提升課程意義及人生意義的重要內(nèi)容。下面先來談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的意義；

1、作業(yè)是聯(lián)系課本知識與生活實(shí)際的紐帶

數(shù)學(xué)是生產(chǎn)生活中應(yīng)用最為廣泛的知識，生活中處處有數(shù)學(xué)，生活中的數(shù)學(xué)往往是和多學(xué)科知識交叉在一起的。教師在數(shù)學(xué)課堂上引入生活情境，確實(shí)能幫助學(xué)生較快、較容易地理解新知，但要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活、與其他學(xué)科的聯(lián)系，還要靠學(xué)生親身體驗(yàn)，才能更直觀、更深刻，而作業(yè)恰好補(bǔ)充了這點(diǎn)不足，學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)對生活的所見、所思、所感對他們來說才是更真實(shí)、更有趣味、更有意義的。如果說，在課堂上是學(xué)習(xí)書本知識，那么，作業(yè)就是在生活中學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識。

2、作業(yè)是學(xué)生充分展示學(xué)習(xí)自主性、主動性和創(chuàng)造性的過程。

新知的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)的過程，任何人無法替代。在課堂上，小學(xué)生雖在教師的指導(dǎo)下理解了新知，但對新知的充分理解，知識系統(tǒng)的合理建構(gòu)以及計(jì)算技能的掌握，尚需在課外完成，而作業(yè)就是其中最重要的一種形式。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生調(diào)動已有的知識經(jīng)驗(yàn)來鞏固所學(xué)知識、練習(xí)技能、探索新知，從而自主性與創(chuàng)造性能得到最大限度的發(fā)揮。

3、作業(yè)是學(xué)生掌握與運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方式的過程。

不論是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，還是新課程倡導(dǎo)的動手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)等方式，都不能僅僅表現(xiàn)在課堂上，而應(yīng)當(dāng)滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活中。要將這些方式內(nèi)化在學(xué)生的行為中，使學(xué)生能自覺地靈活運(yùn)用，在實(shí)踐中反復(fù)練習(xí)。多樣化的作業(yè)必然有助于學(xué)生熟練掌握多種學(xué)習(xí)方式。

4、作業(yè)是學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、發(fā)展能力、養(yǎng)成良好情感的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只是數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)，而應(yīng)是包括能力、情感態(tài)度在內(nèi)的多方面發(fā)展過程。

作業(yè)的內(nèi)容、形式所呈現(xiàn)的人文思想能潛移默化地影響學(xué)生的情感態(tài)度，而學(xué)生在完成作業(yè)中所流露出的情感態(tài)度既是其內(nèi)心寫照，也是社會生活對學(xué)生影響的一種反映作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)。

所以，就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，作業(yè)是學(xué)習(xí)不可或缺的部分，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段和保證.我們不但要關(guān)注課堂，更要關(guān)注課外作業(yè)的設(shè)計(jì)。作業(yè)作為

課堂教學(xué)的一個(gè)重要延伸，應(yīng)該更好地服務(wù)于新課程改革的目標(biāo)新課程理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要落實(shí)和鞏固知識目標(biāo)外，更需要考慮能力目標(biāo)、情感態(tài)度目標(biāo)等。因此，研究小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)存問題，并找出提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的策略，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的重要課題之一。

在新課程實(shí)踐中，我們認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)可以從以下幾個(gè)方面入手.一、讓興趣引領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐

“興趣是最好的老師”，只有興趣，才有動力，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲。因此，我根據(jù)教材的要求，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，布置的作業(yè)從“寫”的單一形式中走出來，將數(shù)學(xué)知識融入生活實(shí)際以及身邊感興趣的事物，與畫畫、游戲、制作、參觀、訪問等學(xué)生喜聞樂見的形式巧妙結(jié)合，把知識、技能的訓(xùn)練與非智力因素的培養(yǎng)和智力因素的開發(fā)活動巧妙聯(lián)系，使之符合小學(xué)生好動和形象思維為主的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些具有趣味性、生活性的數(shù)學(xué)作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從“愿做”變成“愛做”，從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。案例1：在設(shè)計(jì)“小數(shù)加減法”題目時(shí)，我讓學(xué)生自己去購物，自己去交錢、找錢。還有進(jìn)行“分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，巧編故事——“猴子分西瓜”。這樣使原來枯燥、乏味的計(jì)算現(xiàn)象，變成具有趣味的游戲性、故事性的作業(yè)，讓學(xué)生在輕松、快樂的氣氛中學(xué)會小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法和技能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

蘇霍姆林斯基語說：“兒童是用形象、色彩、聲音來思維的?！贬槍@一特點(diǎn)，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，還設(shè)計(jì)了一些繪畫式作業(yè)，用繪畫的方式鞏固、應(yīng)用所學(xué)的知識。如在學(xué)完“有趣的圖形”后，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識設(shè)計(jì)一些相關(guān)的美麗圖案，或用學(xué)過的圖形來設(shè)計(jì)一下他們喜歡的校園，并涂上顏色。這樣的作業(yè)，學(xué)生感到新鮮有趣，不僅能鞏固所學(xué)的知識，而且能激活學(xué)生的思維，使他們迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，把一次次作業(yè)變成了一件件藝術(shù)品。

二、設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)

這樣，能鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探索，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的綜合能力得到發(fā)展，這也是新課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)。讓學(xué)生在“多種解法”、“多種答案”中靈活運(yùn)用所學(xué)知識。設(shè)計(jì)開放性作業(yè)是訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會思考、善思考、巧思考，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識。

案例2：教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》后，可以布置類似的開放作業(yè)：“六年級（1）班有48名同學(xué)，在讀書讀報(bào)活動中，班委決定每人購買一本價(jià)格為5元的書。而書店對于一次性購買50本及50本以上者給予打九折的優(yōu)惠。根據(jù)以上信息，說說你的購書方案?！睂W(xué)生在作業(yè)中提了多種購書方案：1.學(xué)生個(gè)人單獨(dú)購買，全班共付：5×48＝240（元）；2.班級統(tǒng)一購買，并且購買50本，全班共付：5×90%×50＝225（元），書多買2本，錢還少花15元；3.多買2本再按九折轉(zhuǎn)賣出去，全班共付：5×90%×50－5×90%×2＝216（元）；4.多買2本再按原價(jià)轉(zhuǎn)賣出去，全班共付：5×90%×50－5×2＝215（元）；從中發(fā)現(xiàn)后兩種方案比較合適，而且最后一種方案最為合算。

這樣開放化的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生對所獲信息采取不同的處理方法，得到不同的解決結(jié)果，并且從中發(fā)現(xiàn)最為有效的解決問題的方法，閃爍著學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)新精神，也讓學(xué)生從中體驗(yàn)到思考的快樂感和創(chuàng)新的成就感。

三、變“獨(dú)立”為“合作”:

1、親情型作業(yè)

一些學(xué)生不能獨(dú)立完成作業(yè)，可以讓家長參與到作業(yè)中來，這樣，學(xué)生既可以學(xué)到知識，又可以調(diào)動學(xué)生的積極性，使得作業(yè)具有濃濃的“親情感”。案例3：學(xué)習(xí)了“簡單的加減法”后，教師讓學(xué)生在家里與家長玩撲克牌游戲，邊玩邊計(jì)算兩人手中撲克牌包含的數(shù)字的和與差。學(xué)了“高矮”后，讓學(xué)生與爸爸媽媽比高矮，并用“誰比誰??”說一句話。學(xué)了“測量”后，比較爸爸和媽媽，誰的胸圍大？自己的頭圍和媽媽的頭圍相差多少？

在這種具有親情的環(huán)境中，學(xué)生學(xué)會了交流，學(xué)會了合作，知識、技能、情感都得到發(fā)展。

2、友情型作業(yè)

小課題研究、做社會調(diào)查、辦手抄報(bào)之類的作業(yè)都離不開學(xué)生間的合作，有的甚至需要一段時(shí)間的合作。為完成這一類的作業(yè)，學(xué)生既要分工，又要合作，大家出謀劃策，彼此信任，互相幫助，在互助中促進(jìn)了交流，在交流中學(xué)會了合作。如學(xué)生學(xué)習(xí)了“比例尺”的有關(guān)知識，就可以運(yùn)用這些知識幫助解決一些生活的實(shí)際問題。教師可以提供一定的資料，設(shè)計(jì)一個(gè)廚房，讓學(xué)生自由組合學(xué)習(xí)小組，成立設(shè)計(jì)公司，為客戶設(shè)計(jì)。要求：⑴用合適的比例尺將效果圖畫在設(shè)計(jì)紙上，并附上設(shè)計(jì)所需要的數(shù)據(jù)和計(jì)算過程。⑵設(shè)計(jì)合理，經(jīng)濟(jì)實(shí)用。合作設(shè)計(jì)后，讓學(xué)生交流。讓學(xué)生學(xué)會在眾多的條件、信息中選出需要來解決的問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

通過友情合作，促進(jìn)學(xué)生的優(yōu)勢互補(bǔ)，使每個(gè)人都有機(jī)會展示自己的長處，在學(xué)習(xí)的思考中擦出思維的火花，并學(xué)會互相尊重，從而提升人際交往的能力。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)除以上形式外，還有很多的類型，如準(zhǔn)備性作業(yè)、資料搜集、延伸閱讀等等。為讓精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)課作業(yè)起到應(yīng)有的作用，除了形式要多樣外，教師在設(shè)計(jì)時(shí)，還得注意以下幾個(gè)方面：

（1）作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)要有針對性和合理性，能使學(xué)生有的放矢地學(xué)習(xí)，讓他們通過探究、操作、交流、分析，獲得成功的喜悅。

（2）作業(yè)的時(shí)間要短期與長期相結(jié)合，每學(xué)期可考慮

一、兩個(gè)需要花一番艱苦努力的、時(shí)間跨度相對較長的作業(yè)。

（3）作業(yè)的評價(jià)要有激勵(lì)作用，以此進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

教學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，是教師在備課中的一項(xiàng)創(chuàng)造性的勞動。沒有好的作業(yè)設(shè)計(jì)，就不是一份好的教案，也不可能有一節(jié)好的課堂教學(xué)。我們一定要在新理念的指導(dǎo)下，精心設(shè)計(jì)出形式多樣，層次不同，內(nèi)容豐富有趣，富有創(chuàng)意的作業(yè)。

總之，數(shù)學(xué)新課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，在作業(yè)的改革上，也應(yīng)立足于這一出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生的終身可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)與實(shí)施適合孩子天性的作業(yè)，將使作業(yè)變得更生活、更有應(yīng)用性。讓處于不同水平、不同層次的孩子都體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅。面對這樣“多彩的”作業(yè)，他們會樂意設(shè)計(jì)出一張張生動有趣的數(shù)學(xué)圖畫、一份份充滿童趣和個(gè)性的數(shù)學(xué)作業(yè)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就會洋溢生命的氣息。作業(yè)成為學(xué)生課外、校外的一種生活過程和生活方式。

[參考文獻(xiàn)]；

1、聯(lián)合國教科文組織總部中文科譯：《教育——財(cái)富蘊(yùn)藏其中》，教育科學(xué)出版社，1996年版

2、吳康寧著：《教育社會學(xué)》，人民教育出版社，1999年版

3、南京師范大學(xué)教育系編：《教育學(xué)》，人民教育出版社，1984年版

4、陶行知著：《陶行知全集》，湖南教育出版社，1984年版

5、[蘇]蘇霍姆林斯基，杜殿坤譯：《給教師的建議》，教育科學(xué)出版社，1984年版

6、成有信主編：《教育學(xué)原理》，河南教育出版社，1993年版

7、袁振國主編：《當(dāng)代教育學(xué)》，教育科學(xué)出版社，2004年版

8、[美]泰勒著，施良方譯：《課程與教學(xué)的基本原理》，人民教育出版社，1994年版

9、朱慕菊主編：《走進(jìn)新課程——與課程實(shí)施者對話》，北京師范大學(xué)出版社，2002年版

10、林崇德著：《教育的智慧》，開明出版社，1999年版

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類型大全

小學(xué)數(shù)學(xué)中把含有數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題用語言或文字?jǐn)⑹龀鰜?，這樣所形成的題目叫做應(yīng)用題。任何一道應(yīng)用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應(yīng)用題的條件和問題，組成了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。應(yīng)用題可分為一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題。沒有特定的解答規(guī)律的兩步以上運(yùn)算的應(yīng)用題，叫做一般應(yīng)用題。題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題。這本資料主要研究以下30類典型應(yīng)用題：

1、歸一問題

2、歸總問題

3、和差問題

4、和倍問題

5、差倍問題

6、倍比問題

7、相遇問題

8、追及問題

9、植樹問題

10、年齡問題

11、行船問題

12、列車問題

13、時(shí)鐘問題

14、盈虧問題

15、工程問題

16、正反比例問題

17、按比例分配

18、百分?jǐn)?shù)問題

19、“牛吃草”問題20、雞兔同籠問題

21、方陣問題

22、商品利潤問題

23、存款利率問題

24、溶液濃度問題

25、構(gòu)圖布數(shù)問題

26、幻方問題

27、抽屜原則問題

28、公約公倍問題

29、最值問題

30、列方程問題

1、歸一問題

【含義】

在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。

【數(shù)量關(guān)系】

總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量

1份數(shù)量×所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量

另一總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求份數(shù) 【解題思路和方法】

先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。

例1 買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？

解（1）買1支鉛筆多少錢？

0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）

列成綜合算式

0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2 3臺拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃？

解（1）1臺拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃）

（2）5臺拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）

列成綜合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺拖拉機(jī)6 天耕地300公頃。

例3 5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？ 解（1）1輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？ 100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？

5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材7輛汽車需要運(yùn)幾次？ 105÷35＝3（次）

列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運(yùn)3次。、歸總問題

【含義】

解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。

【數(shù)量關(guān)系】 1份數(shù)量×份數(shù)＝總量

總量÷1份數(shù)量＝份數(shù)

總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量

【解題思路和方法】 先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。

例1

服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？

解（1）這批布總共有多少米？

3.2×791＝2531.2（米）

（2）現(xiàn)在可以做多少套？

2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現(xiàn)在可以做904套。

例2

小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

解（1）《紅巖》這本書總共多少頁？ 24×12＝288（頁）

（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288÷36＝8（天）

列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

例3

食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？

解（1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）

（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）

列成綜合算式

50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬菜可以吃25天。

3、和差問題

【含義】 已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。

【數(shù)量關(guān)系】

大數(shù)＝（和＋差）÷ 2

小數(shù)＝（和－差）÷ 2 【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。

例1

甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

解 甲班人數(shù)＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數(shù)＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2

長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

解 長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長方形的面積為80平方厘米。

例3

有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4

甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此

甲車筐數(shù)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車筐數(shù)＝97－64＝33（筐）

答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。

4、和倍問題

【含義】

已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。

【數(shù)量關(guān)系】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)

總和 －較小的數(shù)＝較大的數(shù)

較小的數(shù) ×幾倍 ＝ 較大的數(shù)

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1

果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

解（1）杏樹有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

例2

東西兩個(gè)倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

解（1）西庫存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）

答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

例3

甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？

解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當(dāng)于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數(shù)為

（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。

例4

甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？

解 乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。

因?yàn)橐冶燃椎?倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；

又因?yàn)楸燃椎?倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；

這時(shí)（170＋4－6）就相當(dāng)于（1＋2＋3）倍。那么，甲數(shù)＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數(shù)＝28×2－4＝52

丙數(shù)＝28×3＋6＝90

答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。

5、差倍問題

【含義】

已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù) 各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。

【數(shù)量關(guān)系】

兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù)

較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1

果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？

解（1）杏樹有多少棵？

124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？

62×3＝186（棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。

例2

爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？

解（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）

答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

例3

商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬元？

解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當(dāng)于上月盈利的（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）

答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。

例4

糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？

解 由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差（138－94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相當(dāng)于（3－1）倍，因此

剩下的小麥數(shù)量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運(yùn)出的小麥數(shù)量＝94－22＝72（噸）

運(yùn)糧的天數(shù)＝72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。

6、倍比問題

【含義】

有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。

【數(shù)量關(guān)系】 總量÷一個(gè)數(shù)量＝倍數(shù)

另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)＝另一總量

【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。

例1

100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？

40×37＝1480（千克）

列成綜合算式

40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2

今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹多少棵？

解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹多少棵？

400×160＝64000（棵）

列成綜合算式

400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全縣48000名師生共植樹64000棵。

例3

鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？

解（1）800畝是4畝的幾倍？

800÷4＝200（倍）

（2）800畝收入多少元？

11111×200＝2222200（元）（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收入多少元？

2222200×20＝44444000（元）

答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。

7、相遇問題

【含義】

兩個(gè)運(yùn)動的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。

【數(shù)量關(guān)系】

相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）

總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間 【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

例1

南京到上海的水路長392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？

解

392÷（28＋21）＝8（小時(shí)）

答：經(jīng)過8小時(shí)兩船相遇。

例2

小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時(shí)間？

解

“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時(shí)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。

例3

甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。

解 “兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇時(shí)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shí)）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩地距離是84千米。

8、追及問題

【含義】兩個(gè)運(yùn)動物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)，或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。

【數(shù)量關(guān)系】

追及時(shí)間＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及時(shí)間 【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1

好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？

解（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？

900÷（120－75）＝20（天）

列成綜合算式

75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天能追上劣馬。

例2

小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200米，此時(shí)小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑500米所用的時(shí)間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

例3

我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？

解 敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是（22－16）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知

追及時(shí)間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小時(shí)）

答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。

例4

一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)行48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行40千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

解 這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為

16×2÷（48－40）＝4（小時(shí)）

所以兩站間的距離為

（48＋40）×4＝352（千米）列成綜合算式

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）

答：甲乙兩站的距離是352千米。

例5 兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

解 要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧撸?0－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為

180×2÷（90－60）＝12（分鐘）

家離學(xué)校的距離為

90×12－180＝900（米）

答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。

例6

孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí)4千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他走了1千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。后來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。

解 手表慢了10分鐘，就等于晚出發(fā)10分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校，說明后段路程跑比走少用了（10－5）分鐘。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分鐘。所以

步行1千米所用時(shí)間為

1÷［9－（10－5）］＝0.25（小時(shí)）＝15（分鐘）

跑步1千米所用時(shí)間為

15－［9－（10－5）］＝11（分鐘）

跑步速度為每小時(shí)

1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）

答：孫亮跑步速度為每小時(shí)5.5千米。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究

多樣性、科學(xué)性、多樣性、生活化的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究

靜寧縣四河鎮(zhèn)學(xué)區(qū) 李小娟

一、課題提出

（一）研究背景

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”。

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學(xué)是人類生活的工具；對數(shù)學(xué)的認(rèn)識不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點(diǎn)去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動的親身實(shí)踐中去體驗(yàn)；數(shù)學(xué)發(fā)展的動力不僅要從歷史的角度來考量，更要從數(shù)學(xué)與人和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系中去尋找。這充分說明了數(shù)學(xué)來自生活又運(yùn)用于生活，數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)存在著密切的聯(lián)系。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實(shí)是源于生活且無處不在的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是建立在日常的生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現(xiàn)生活。

在我們平時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，存在著與學(xué)生生活實(shí)際相脫離的現(xiàn)象，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識遠(yuǎn)離我們的現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)生的參與只是被動的，機(jī)械的，這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)對學(xué)生很難具有吸引力，學(xué)生也不會有興趣去探究，更不要談培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性與創(chuàng)新意識。

現(xiàn)階段，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多樣性、生活化的案例有很多。一方面教學(xué)多樣性、生活化的研究面光量大，我們擔(dān)心自己不能研究好，另一方面，我們認(rèn)為作業(yè)多樣性、生活化更能體現(xiàn)研究的價(jià)值。

為此，我們提出了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)多樣性、生活化研究。希望通過本課題的研究，體現(xiàn)“生活——數(shù)學(xué)——生活”的回歸，把學(xué)生生活與數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有機(jī)地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

（二）課題研究的理論依據(jù)

1、陶行知生活教育理論

偉大的教育家陶行知先生指出：生活即教育、教學(xué)做合一為生活而教育。他認(rèn)為，教育起源于生活，生活是教育的中心，就是倡導(dǎo)每一個(gè)孩子都公平地享受為生活作準(zhǔn)備的教育，教育要培養(yǎng)能適應(yīng)社會生活的人，這就是教育的根本目的。

2、盧梭活動建構(gòu)理論

教育家盧梭認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過與生活實(shí)際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)，反對讓兒童被動地接受成人的說教或單純地從書本上進(jìn)行學(xué)習(xí)，他認(rèn)為教師的職責(zé)不在于教給兒童各種知識和灌輸各種觀念，而在于引導(dǎo)學(xué)生直接從外界事物和周圍事物環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，同學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，從而使他們獲得有用的知識。

二、課題的核心概念的界定

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的組成部分和延續(xù)補(bǔ)充,是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動形式,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。通過完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè),能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識,并逐步形成一定的技能技巧。數(shù)學(xué)作業(yè)的有效完成不但可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題以及解決問題的能力,還可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,也利于教師了解教學(xué)情況,及時(shí)反思改進(jìn)。

多樣性、科學(xué)性、多樣性、生活化就是在以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，充分了解知識的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上，讓數(shù)學(xué)作業(yè)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，充滿生活氣息，并有針對性地對學(xué)生所掌握知識檢測，以此充分調(diào)動學(xué)生作業(yè)的積極性，讓他們在輕松完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)到生活的樂趣。

三、研究的目標(biāo)、內(nèi)容及重難點(diǎn)

（一）研究目標(biāo)

1.通過研究設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化、多樣性、生活化的數(shù)學(xué)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的開放性、探究性，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.以課題研究為契機(jī)，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，因材施教，建立一套適合本校實(shí)際情況的數(shù)學(xué)作業(yè)，為學(xué)生真正減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，探索出引導(dǎo)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的途徑和方法，使得不同的學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展；

3.通過課題研究建立科學(xué)有效、多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)體系。促進(jìn)教師研究教材和學(xué)情的能力，推動我校數(shù)學(xué)教學(xué)高效發(fā)展。

（二）研究內(nèi)容

數(shù)學(xué)作業(yè)有效性使數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容趣味無窮，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，減輕過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生喜歡做作業(yè)，提高學(xué)習(xí)效率；從興趣性、生活性、層次性、開放性層面優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，從而使學(xué)生快樂做作業(yè)，快樂學(xué)數(shù)學(xué)。

1.促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展的多樣化作業(yè)體系。

針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，設(shè)計(jì)分層次、可選擇的作業(yè)內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；建立多樣化的作業(yè)實(shí)施方案，除了獨(dú)立完成的書面作業(yè)，還包括：小組合作的作業(yè)、家長參與的作業(yè)、口頭作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、操作性作業(yè)、探究性作業(yè)、游戲式作業(yè)、開放性作業(yè)、整理性作業(yè)、展示性作業(yè)等，探索教育信息化環(huán)境下的網(wǎng)上交流和作業(yè)提交平臺，豐富作業(yè)類型和形式，提高學(xué)生完成作業(yè)的興趣。

2.探究靈活多樣、科學(xué)有效的作業(yè)評價(jià)機(jī)制。

形成作業(yè)批改、記錄與反饋機(jī)制，建立作業(yè)評比、展示平臺，扭轉(zhuǎn)應(yīng)試教育模式下單一的重復(fù)機(jī)械訓(xùn)練的作業(yè)觀，使得做作業(yè)能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升，培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力。

3.探究提高教師的作業(yè)設(shè)計(jì)的能力，提高教師的教學(xué)能力

要保證小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)有效性，教師必須要掌握各種先進(jìn)教學(xué)理念，并不斷更新自己的知識結(jié)構(gòu)，教師不斷的學(xué)習(xí)，提高技能，才能保證課題研究有序推進(jìn)。

重點(diǎn)：在研究中總結(jié)出能夠切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，使人人獲得成功體驗(yàn)的作業(yè)設(shè)計(jì)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生具有適應(yīng)未來社會發(fā)展的良好數(shù)學(xué)素質(zhì)。

難點(diǎn)：通過實(shí)踐--提出初步方案--改進(jìn)方案--總結(jié)理論的過程，提高教學(xué)質(zhì)量。

四、研究思路：

通過理論學(xué)習(xí)掌握國內(nèi)外先進(jìn)的小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)資料，結(jié)合本學(xué)區(qū)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行分析研究，并通過問卷調(diào)查、訪談等方式了解教師作業(yè)情況以及存在的問題，發(fā)揮學(xué)校集體備課的優(yōu)勢，提升教師的作業(yè)設(shè)計(jì)能力，形成適合我學(xué)區(qū)學(xué)生的作業(yè)設(shè)計(jì)，并提高學(xué)生學(xué)業(yè)水平及教師教學(xué)水平，促學(xué)校高質(zhì)量內(nèi)涵發(fā)展。

五、實(shí)施過程：

1、準(zhǔn)備階段（2021.10—2021.10）

（1）認(rèn)真研讀《靜寧縣關(guān)于開展2021-2022學(xué)年專項(xiàng)課題研究的通知》的文件精神，選題，找準(zhǔn)課題研究內(nèi)容和方向，成立課題研究小組，并邀請學(xué)區(qū)課題研究專家對課題進(jìn)行指導(dǎo)。

（2）分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)在設(shè)計(jì)、布置、批改等過程中的問題，利用各種手段搜集相關(guān)理論文獻(xiàn)資料，為課題研究提供理論基礎(chǔ)。

（3）制定初步的研究課題實(shí)施方案，向上級申報(bào)課題。

2、實(shí)驗(yàn)階段（2021.12—2022.9）

第一階段（2021.11—2022.04）

（1）課題組成員理論學(xué)習(xí)，討論完善課題研究實(shí)施方案

（2）召開課題研討會，撰寫體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)觀摩

（3）形成數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化實(shí)施方案

（4）形成數(shù)學(xué)作業(yè)多樣化評價(jià)方案

第二階段（2022.5—2022.9）

（1）召開課題研討會，交流經(jīng)驗(yàn)，分析問題，改進(jìn)研究方案

（2）完善數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化實(shí)施方案和數(shù)學(xué)作業(yè)多樣化評價(jià)方案

（3）整理課題研究資料，撰寫中期研究報(bào)告

3.總結(jié)階段（2022.9—2022.10）

（1）收集整理各種數(shù)據(jù)資料，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

（2）總結(jié)成果，收集整理典型實(shí)驗(yàn)案例

（3）撰寫課題研究結(jié)題報(bào)告，課題結(jié)題資料匯編

（4）申請結(jié)題

六、研究方法：

文獻(xiàn)資料法：組織課題組成員學(xué)習(xí)有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的前言理論知識。

調(diào)查研究法：確立實(shí)驗(yàn)班，對其展開如問卷調(diào)查、訪談的各種方法。

行動研究法：采用觀察討論，創(chuàng)設(shè)情境談話等有效的研究方法，著手研究如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效策略。

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：對收集的資料整理、歸納，形成能指導(dǎo)學(xué)校實(shí)踐的理論體系，并逐步在學(xué)校予以展開實(shí)施。

七、主要觀點(diǎn)

應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)計(jì)層次性的作業(yè)，為任何一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)，提高，發(fā)展的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生成為實(shí)踐的成功者。

八、創(chuàng)新之處

課題研究試圖通過具有科學(xué)性、層次性、探究性的作業(yè)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識、質(zhì)疑能力、動手能力等設(shè)計(jì)多真正為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，讓作業(yè)成為學(xué)生的樂趣，并且培養(yǎng)教師的專業(yè)素養(yǎng)，提高學(xué)校的教學(xué)能力。

九、完成本課題研究任務(wù)的可行性分析：

（一）課題組成員的學(xué)術(shù)或?qū)W科背景、研究能力與研究成果；

該課題的負(fù)責(zé)人是本校數(shù)學(xué)教研組長，本科小學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)，從事小學(xué)教學(xué)年，一直工作在教學(xué)第一線。具有較強(qiáng)的理論知識和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，上進(jìn)心強(qiáng)，曾獲得“優(yōu)秀教師”等榮譽(yù)。

參與人均為大學(xué)本科畢業(yè)，熱愛本職工作，參與工作以來，積累一定的理論基礎(chǔ)和探索研究的經(jīng)驗(yàn)。有充足的時(shí)間和旺盛的精力從事課題研究，并足以保證課題的完成。

課題組成員在教學(xué)之中一直關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，通過查閱文獻(xiàn)資料，了解了國內(nèi)外先進(jìn)的教學(xué)理念，并通過談話等方式了解學(xué)生在作業(yè)中的問題。

（二）參加者的研究水平和時(shí)間保證

1.課題組成員都是工作教育教學(xué)第一線的教師，完成教學(xué)的課改論文并取得了一些成績，有一定的科研能力和水平。對工作充滿熱情，有著積極、飽滿的進(jìn)取心，是學(xué)校的教學(xué)骨干。

2.資料設(shè)備：憑借網(wǎng)絡(luò)、閱覽室、期刊文摘、報(bào)紙等。

3.科研手段：實(shí)驗(yàn)、觀察、記錄、分析、整理、參閱該課題前沿理論動態(tài)。

4.人員分工：

李小娟：課題的選定、申報(bào)、組織實(shí)施、總結(jié)，收集資料和開展研究。

王果鳳：收集資料和開展研究。數(shù)據(jù)采集，分析整理形成研究材料

5.參考文獻(xiàn)：

[1]呂生同.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性[J].讀與寫:教育教學(xué)刊,2015,000(003):195-195,196.（二）完成課題的可行性分析

1.抓好過程的管理，保證研究的規(guī)范化，及時(shí)進(jìn)行小結(jié)，記錄完備，資料完整。

2.加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高研究人員整體素質(zhì)，特別是能否掌握先進(jìn)的教育理論和方法，提高研究的質(zhì)量。

3.及時(shí)請教有關(guān)專家，為課題有效實(shí)施提供保證。

4.不同階段，用不同方式評價(jià)課題研究工作的進(jìn)展情況和取得的成果。通過綜合、反饋、分析，形成前置作業(yè)的設(shè)計(jì)研究總結(jié)。

5.本課題的研究能力和時(shí)間保證

參與本課題研究的都是年輕的一線優(yōu)秀教師，他們的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都比較豐富，對教科研充滿熱情，并有一定的科研素養(yǎng)，完全有能力勝任課題研究的需要。學(xué)校出臺有關(guān)教科研的制度，確保教科研日常工作的開展。每位教師上一堂有質(zhì)量的匯報(bào)課，寫一篇有質(zhì)量的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)或論文，使之形成一項(xiàng)制度。

十、預(yù)期研究成果

關(guān)于小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的問卷調(diào)查報(bào)告

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)多樣化、科學(xué)化實(shí)施方案和數(shù)學(xué)作業(yè)多樣化評價(jià)方案

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)秀案例及論文

研究報(bào)告