第一篇：五年級數(shù)學平均數(shù)測試題

第三講平均數(shù)問題

思維規(guī)律：

1、平均數(shù)問題是指幾個不相等的同類數(shù)量通過移多補少，使它們完全相等，最后求得這幾個數(shù)的平均數(shù)。

2、簡單的平均數(shù)應(yīng)用題又稱算術(shù)平均數(shù)問題，題中提供的條件使我們比較容易地求出總和與相應(yīng)的加數(shù)個數(shù)，我們再根據(jù)基本關(guān)系式就可直接求出平均數(shù)。

3、較復(fù)雜的平均數(shù)應(yīng)用題又稱作加權(quán)平均數(shù)問題，求平均數(shù)時，先根據(jù)題意找出總數(shù)量及總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)，然后再求解。

4、有一些問題有時求部分平均數(shù)，有時根據(jù)平均數(shù)求個別數(shù)量，這樣的題中往往提供幾個部分平均數(shù)或全體平均數(shù)，然后圍繞這些不同的平均數(shù)提出問題，數(shù)量關(guān)系相對復(fù)雜。

5、相關(guān)公式：

總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)總數(shù)量÷平均數(shù)＝總份數(shù)

平均數(shù)×總份數(shù)＝總數(shù)量

思維訓(xùn)練：

一、公式法

1、三個數(shù)的平均數(shù)是120，加上多少后，則四個數(shù)的平均數(shù)是150？

（2003年開平市小學數(shù)學競賽）

2、甲、乙、丙、丁四位同學，在一次考試中四人的平均分數(shù)是90分。可是，丙在抄分數(shù)時，把甲的成績錯抄成87分，因此算得四人的平均分為88分。求甲在這次考試中得了多少分？（2004年天津市小學數(shù)學競賽預(yù)賽）

二、等式代換法

3、李小寧參加6次測試。第3、4次的平均分比前兩次的平均分多2分；比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分。那么第4次比第3次多得多少分？

（1997年北京市小學生第13屆“迎春杯”數(shù)學競賽）

4、甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是34，乙、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是31，甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是32。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？

（2001年全國“我愛數(shù)學”少年夏令營）

三、移多補少法

5、一個旅游團出游，平均每人應(yīng)付車費40元。后來又增加了8人，這樣每人應(yīng)付車費是35元，租車費是多少元？

（2003年天津市小學數(shù)學競賽）

6、小紅測試每分鐘跳繩的次數(shù)，前四次跳的分別是：180下，180下，175下，185下。

第五次比全部跳的平均數(shù)還多32下。那么全部五次跳的平均數(shù)是多少下？（2005年廣東省 “育苗杯”數(shù)學通訊賽）

自我檢測：

一、填空題

1、五次實驗結(jié)果的記錄中，平均值是90，中間值是91，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是94，那么五次實驗中，最小的兩個數(shù)據(jù)之和是＿＿＿＿＿＿。（2003年美國小學生數(shù)學競賽）

2、小明參加了若干次數(shù)學測驗，其中一次的成績是7和9構(gòu)成的兩位數(shù)，如果是97分，那么他的平均分是90分；如果是79分，那么他的平均分為88分。小明參加數(shù)學測驗的次數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿次。（2001年新加坡小學數(shù)學奧林匹克賽）

3、小明在期中考試時，語文考79分，常識考90分，數(shù)學考得最好。已知小明的三科平均分是一個偶數(shù)，那么小明數(shù)學得＿＿＿＿＿＿分。（1998年全國“祖沖之杯”數(shù)學競賽）

4、在一次數(shù)學競賽中，甲隊的平均分為75分，乙隊的平均分為73分，兩隊全體同學的平均分為73.5分。又知乙隊比甲隊多6人，那么乙隊有＿＿＿＿＿人。

（1998年北京市小學生第14屆“迎春杯”賽）

5、明明所在的班進行了一次數(shù)學測驗，明明考了62分。不算明明的成績，其余同學的平均分是98分，如果算上明明的成績，全班平均分是97分。全班共有＿＿＿＿＿學生。

（2001年重慶市沙坪壩小學數(shù)學競賽）

二、解決問題

1、小明參加了四次語文測驗，平均成績是68分，他想通過一次語文測驗，將五次的平均成績提高到最少70分。那么，在下次測驗中，他至少要得多少分？

（2004開“華羅庚金杯“少年數(shù)學邀請賽）

2、把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。已知前三個數(shù)的平均數(shù)是28，后三個數(shù)的平均數(shù)是47。問：中間一個數(shù)是多少？（2001年廣東省開平市小學五年級數(shù)學競賽）

3、把四個數(shù)排成一排，前兩個數(shù)的平均數(shù)是70，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是23，最后兩個數(shù)的平均數(shù)是84。求第一個數(shù)與最后一個數(shù)的平均數(shù)是多少？

（2003年新加坡小學數(shù)學奧林匹克賽）

4、甲、乙、丙三個杯子中各裝了一些水，乙杯中水量等于甲、丙兩個杯中水量的平均數(shù)。如果在丙杯中再加入15毫升水，那么甲杯中水量等于乙、丙兩個杯中水量的平均數(shù)。甲、乙兩杯水相比，哪個杯中的水量多，多多少毫升？（1996年安徽省小學數(shù)學競賽）

5、江岸區(qū)數(shù)學競賽，把成績排列名次后，前七名平均分比前四名平均分少1分，前十名平均分比前七名平均分少2分。問：第五、六、七名三人得分比第八、九、十名三人得分之和多多少分？（1998年武漢市江岸區(qū)小學數(shù)學競賽）

6、六年級一班有50名學生，在數(shù)學考試中，成績排前10名的同學的平均分比全班平均分高8分，其余同學的平均分比全班平均分低多少分？（1998年廣東省小學五年級數(shù)學競賽）

第二篇：平均數(shù)測試題及參考答案（范文）

(一)填空

1.某校學生在希望工程獻愛心的活動中，省下零用錢為貧困山區(qū)失學兒童捐款.各班捐款數(shù)額如下(單位為元)：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，則該校平均每班捐款為______元.2.某小組的一次測驗成績統(tǒng)計如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65分的2人，60分的1人，54分的1人，計算本次測驗的小組平均成績是______分.3.為了解某校初三年級學生的視力情況，從中抽樣檢查了100人的視力，在這個問題中個體是______，樣本的容量是______.4.為了考察某地區(qū)初中畢業(yè)生數(shù)學升學考試的情況，從中抽查了200名考生的成績，在這個問題中，總體是______，樣本容量是______.5.若兩組數(shù)x1，x2，…，xn;y1，y2，…，yn，它們的平均數(shù)平均數(shù)是______.6.為了了解10000個燈泡的使用壽命，從中抽取了20個進行試驗檢查，在這個問題中，總體是______，個體是______，樣本是______，樣本容量是______.7.為了考察初中三年級共一萬名考生的數(shù)學升學成績，從中抽出了10袋試卷，每袋30份，那么樣本容量是______.8.已知樣本：1，3，5，7，9，則它的樣本容量是______.9.為了考察一個養(yǎng)雞場里雞的生長情況，從中抽取5只，稱得它們的重量(單位：kg)分別如下：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2.在這個問題中樣本是指______，樣本的容量是______，樣本的平均數(shù)是______.10.如果一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)是3，那么另一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)是________.(二)解答題

1.已知兩組數(shù)，…和，…的平均數(shù)是和，求：一組新數(shù)據(jù)8，8…8的平均數(shù);一組新數(shù)據(jù)，…的平均數(shù).2.某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已三年，頭一年放養(yǎng)鰱魚苗20000尾，其成活率約為70%，在秋季捕撈時，撈出10尾魚，稱得每尾的重量如下：(單位：千克)，，，，，(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計這塘魚的總產(chǎn)量是多少千克?

(2)如果把這塘鰱魚全部賣掉，其市場售價為每千克4元，那么能收入多少元?除去當年的投資成本16000元，第一年純收入多少元?

(3)已知該養(yǎng)魚戶這三年純收入132400元，求第二年、第三年平均每年的增長率是多少?

3.為了了解汽車在某一路口的流量，調(diào)查了10天中在每天同一時段里通過該路口的汽車車輛數(shù)，結(jié)果如下：167，183，209，195，178，204，215，191，208，197，在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各指什么?計算樣本平均數(shù).參考答案

(一)填空

1.100 3.每個學生的視力，100 4.這個地區(qū)所有考生的成績，200

6.10000個燈泡的使用壽命，每個燈泡的使用壽命，20

7.300

8.5

9.5只雞的重量，5，3.210.1.(二)解答題

1.由題意：

∴8，8…8的平均數(shù)為：，…的平均數(shù)為：

2.(1)

(千克)

(2)(元)

(3)設(shè)平均每年的增長率為，根據(jù)題意，得：

解得：(不含題意，舍去)

∴只取

答：平均每年的增長率為10%.3.總體是指汽車在某一路口的流量;個體是每天同一時段里通過該路口的汽車輛數(shù);樣本是指10天中在每天同一時段里通過該路口的汽車輛數(shù);樣本的容量是10.

第三篇：五年級數(shù)學《求平均數(shù)》教學設(shè)計

教學目標：

1.知道平均值的平均值和含義。

2.加強學生對平均數(shù)的統(tǒng)計意義的理解。

3.運用數(shù)學思想解決平均生活數(shù)量的問題，提高數(shù)學意識的應(yīng)用。

教師的重點和困難：理解平均的意義，掌握平均的方法。

教學輔助/學習準備：多媒體課件，矩形。

首先，創(chuàng)造情況，引入興趣

1.談話介紹:(顯示幻燈片老師的書架）

老師：這是老師的書架，讓我們來看看?，F(xiàn)在我的書架在上層有8本書，在下層有4本書。我想請求我的同學幫我重組他們在每個架子上的許多書。你有什么辦法嗎？

感知

（1）學生思考，想象移動的過程。

健康：上面的書架上8本書，拿下2本上下的書架，現(xiàn)在每本書架上的書多少。

（2）老師操作問：現(xiàn)在每層有幾本書嗎？（6）

（3）老師：喜歡這樣多的少，解決問題，我們給它一個名字：移動更多彌補少。

（4）老師：你有什么辦法嗎？

健康：上層 在書架上的書和在較低架子上的書被組合在一起并且平均放置在兩個書架上，使得每個書架上的書都是同樣多的。

老師：像這樣給幾個不同數(shù)量的第一個合并，然后分成相同數(shù)量的相同數(shù)量，解決問題我們也給它一個名字：

（5）老師：現(xiàn)在在每個架子上的書多少？

健康：一樣多。

老師：有幾（6）

老師：是我們得到它的方式的數(shù)量嗎？（或者誰說它怎么能得到這個數(shù)字？）

健康：使用方法是增加越來越少。

老師：像這個數(shù)字，它也有自己的名字-平均。

老師：所以6是8和4的平均值。誰再談?wù)?誰是誰的平均值（Said）

（6）老師：今天，我們來知道這個新朋友的平均數(shù)，好嗎？（黑板：平均）

二，合作探索，加深理解

1，師：老師增加了一層書架，三層書架有幾本書？

在三樓的架子上有三本書。

老師：使用我們剛剛解決的問題的方法，你可以找到這個 是三個書架上的書的數(shù)量的平均值？

老師：請出來一個工具，擺一個鐘擺，注意時間一一對應(yīng)。

把你的想法給你的同伴。（學生活動，老師之旅。）

老師：誰說你的方式。

學生報告：

健康：從8本書出來的2本書的二樓，然后從第一層出來的兩本書放在第三層的書上，讓它們和每一層一樣多。

老師：現(xiàn)在每層都有幾本書？

健康：現(xiàn)在每層有五本書。

老師：5是8,4,3的數(shù)字？

健康：5是8,4,3的平均值。

老師：有什么其他方法嗎？ 健康：本書的前三層一起，平均分三層。

老師：你能有一個公式來表達嗎？

健康：（8 4 3）÷3 = 5（教師板）

老師：8 4 3這是什么意思？為什么要除以3？ 5什么？

（1）找2-3人報告。

（2）這是什么意思？伴侶談?wù)搶Ψ健?/p>

2，分割：這里我們要解決生活中的小問題。（課件產(chǎn)生統(tǒng)計）

（1）老師：仔細觀察 圖表，你得到這些數(shù)學信息嗎？

健康：小紅色收集47礦泉水瓶。小欖收集了33個礦泉水瓶。小梁收集25個礦泉水瓶。小的紅色收藏的35礦泉水瓶。

老師：根據(jù)數(shù)學信息，你能提出一個與我們今天的學習有關(guān)的數(shù)學問題嗎？

健康：這個小隊每人收集多少水瓶？

老師：如何找到這個隊平均每人收集幾瓶礦泉水？

老師：你先想想，把自己的想法和同伴交流，然后把自己的想法用公式表達。

學生活動，教師游覽。

組織報告：

健康：（47 33 25 35）÷4 =（80×60）÷4 = 140÷4 = 35（s）

A：團隊每人平均有35個礦泉水瓶。

老師：觀察這個公式，哪一部分反映了哪個部分反映了哪些部分？哪個號碼是平均值？

健康：47 33 25 35反映組合，÷4反映點數(shù)，35是平均數(shù)。

老師：35是這些數(shù)字的平均數(shù)？

健康：35是47,33,25,35平均。

師： 使用更多的方法是有用的嗎？

老師：你怎么不使用這種方法？

健康：數(shù)字太糟糕無法操作。

老師：嗯，老師把這個方法放進課件里，我們一起看。（課件，學生經(jīng)歷的轉(zhuǎn)變更麻煩）。

老師總結(jié)：似乎學生喜歡相同，用多一點小小的增加方法來解決這個問題真的很不方便。當我們未來遇到問題時，我們必須根據(jù)不同的問題選擇正確的答案。

（2）老師：老師也把平均數(shù)統(tǒng)計，請用這個平均值與四個學生實際收集的礦泉水瓶數(shù)比一個比率，你發(fā)現(xiàn)了什么？（看情況，讓學生團體交流）

健康：小紅收集數(shù)量超過平均水平;小欖和小燈收集的數(shù)量小于平均值;小明收集的數(shù)量和平均數(shù)相同。

老師：這是每個人實際收集的礦泉水瓶嗎？

健康：不。

教師：它只反映了這套數(shù)據(jù)的總體情況。

三，知識的應(yīng)用解決問題

老師：似乎學生對平均水平有了更深的理解，然后我有幾個問題來測試每個人。1，判斷和解釋原因

學?；@球隊 人的平均身高是160厘米。

（1）李強是一個學?；@球隊，他155厘米高，可以嗎？（要判斷。）談?wù)撃愕睦碛伞?/p>

為了讓學生對這個問題有更深的理解，我給你提了一個問題。（2）學校籃球隊可能有超過160厘米高的球員？

老師：似乎有人超過平均身高。然而，由于團隊的高度超過平均水平，那么。的The 健康：它必須小于平均身高。

老師：是的?？雌饋恚骄祪H反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，并不代表每個數(shù)據(jù)。好了，要探索整理高的問題，讓我們來看看河邊的小馬的問題。

2，有一匹小馬過河，但河上沒有橋，河有一個標志：平均深度120厘米，請注意安全！小馬想：我的身高是140厘米，高于平均深度，就能安全穿越河流。

老師：同學，你是說小馬可以安全地過河嗎？跟你的同伴談?wù)劇?/p>

學生判斷和解釋原因。

老師：似乎小馬可以安全地過河是不確定的，小馬聽著你的分析，必須 會小心參與，謝謝學生。

3，在采摘活動中，小明拿起52個蘋果，小剛拿起56個蘋果，紅色和小藍選了84個蘋果，他們拿到每人平均蘋果數(shù)？（柱合成式）

學生獨立結(jié)算，集體校正。

第四，總結(jié)：通過今天的學習，你有什么新的收獲？

第五，師的總結(jié)：學生，我們只是用平均來解決這么多問題，在課堂上，我們可以帶來今天的內(nèi)容，更好地了解生活和平均相關(guān)問題的數(shù)量。

第四篇：數(shù)學五年級上冊統(tǒng)計---平均數(shù)教案

《平均數(shù)》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：

冀教版小學四年級數(shù)學上冊第八單元進一步認識平均數(shù)第1課時（教材97—99頁）教學目標：

1、在讀統(tǒng)計表、交流信息、自主計算的數(shù)學活動中，經(jīng)歷進一步認識“平均數(shù)”意義的過程。

2、通過具體實例，進一步了解“平均數(shù)”的意義，會解決求平均數(shù)的簡單問題。

3、在用平均數(shù)描述具體事物的過程中，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：通過具體實例，進一步了解“平均數(shù)”的意義，會解決求平均數(shù)的簡單問題。

教學難點：掌握求平均數(shù)的方法。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、師生談話，由學生是否認識姚明的話題，引出兩支球隊的事情，用課件出示兩支球隊隊員身高的統(tǒng)計表。

2、學生讀統(tǒng)計表，交流了解到的信息。

【設(shè)計意圖】以學生感興趣的話題引入教學情境，師生在輕松的氛圍中開始本課的學習。

二、探究體驗，認識平均數(shù)

1、教師提出：請同學們估計一下，統(tǒng)計表中所列出的哪個小隊隊員的平均身高高一些？交流時讓學生說出自己的想法。

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學生估計的意識，給學生創(chuàng)設(shè)發(fā)表自己見解的平臺，達到人人參與學習的目的。

2、看來大家都有自己估計的理由，如果動筆計算一下的話，你打算怎樣計算各小隊隊員的平均身高？指名學生回答。然后實際計算。學生在練習本上進行計算，教師巡視。

3、匯報結(jié)果。

4、課件出示問題：

（1）、銀河隊最高的隊員的身高超過本隊平均身高多少厘米？（2）、紅星隊最矮的隊員的身高比本隊平均身高矮多少厘米？（3）、紅星隊求出的平均身高能代表每個隊員的身高嗎？（4）、銀河隊某一個隊員的身高能代表整個隊的平均身高嗎？

【設(shè)計意圖】讓學生體會平均身高的實際意義，使學生理解求出的平均身高不是某個隊員的身高，某個隊員的身高也不能代表整個隊的平均身高，展示學生自主學習的成果。

三、嘗試應(yīng)用，解決平均數(shù)問題：

出示新華小學四年級（1）班第五組和第六組同學體重的統(tǒng)計表，1、讓學生讀表，了解表中的信息。

2、讓學生分別求出兩個組的平均體重。學生在練習本上計算，教師巡視。

3、匯報計算結(jié)果。

【設(shè)計意圖】進一步加深學生對平均數(shù)意義的理解，使學生感受計算平均數(shù)的必要性，獲得積極的學習體驗。

四、知識延伸，出示課件“小知識”

五、鞏固練習，提升學習質(zhì)量，完成教材中練一練的第一題。

第五篇：關(guān)于數(shù)學五年級上冊《平均數(shù)》的說課稿

1、本節(jié)課是基于對條形統(tǒng)計圖的理解上，通過對條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，通過移多補少，理解了平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表數(shù)值，可用來進行幾組數(shù)據(jù)之間的比較，這樣為學生理解平均數(shù)的意義提供感性支撐，使抽象化的問題形象化。

2、提煉生活中的問題情境，在具體的問題情境中創(chuàng)設(shè)認知沖突，激化矛盾，感受平均數(shù)產(chǎn)生的必要性意義。例如；從體育老師那得到每組踢毽子的個數(shù)，問第一組和第三組哪組的的水平好？為什么？根據(jù)學生的回答板書比最小，比最大，比大多數(shù)，平均數(shù)。你認為哪種方法比較好，學生充分展開討論，得出平均數(shù)最好，然后引導(dǎo)學生歸納并理解平均數(shù)并通過條形統(tǒng)計圖理解的意義，總結(jié)平均數(shù)的求法。

3、通過計算平均數(shù)，歸納平均數(shù)的特點，理解統(tǒng)計意義。

4、營造了愉悅和諧的氛圍，學生在良好的環(huán)境下學習，自由大膽地發(fā)表自己的意見，形成了真實有效的課堂。在課的導(dǎo)入中，教師以真實事情激趣;在新知的教學中，以問題激疑;在鞏固練習中，融入生活，讓學生親近數(shù)學。每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計和教學語言都很精練，具有親和力，營造了愉悅和諧的氛圍，努力去感染和激勵學生，使他們產(chǎn)生求知欲，使課堂達到事半功倍的效果。

5、把課堂還給了學生

教師在課堂上以學生為主體，充分讓學生去說，多給學生提供機會，如你知道嗎你有不一樣的方法嗎你有什么心里話要說，你認為哪種方法好,自己試一試等，使學生感受到自己是學習的主人，增強參與的主動性，不斷地去思考、探索、討論、交流，在經(jīng)歷知識的形成過程中，不斷休驗成功的快樂，在認知與情感的交互作用下，學得積極主動，形成一個真實有效的課堂。

6、把平均數(shù)融于生活，利用不同信息深入理解平均數(shù)在生活中的意義價值。例如，讓學生說生活中哪有平均數(shù)？利用我國淡水資源缺乏與其他國家比較；走進奧運看平均數(shù)等。

總之，本節(jié)課在具體問題情境中，理解平均數(shù)的意義；探索求平均數(shù)的方法；鼓勵解決問題策略的多樣化；聯(lián)系實際，靈活運用平均數(shù)解決生活中的問題；整節(jié)課始終以學生為主體，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，學生真正掌握了知識，培養(yǎng)學生能力與學習數(shù)學的興趣。是一節(jié)精彩而有實效的課堂。