?二次函數(shù)?測試

一．選擇題〔36分〕

1、以下各式中，y是的二次函數(shù)的是

（）

A．

B．

C．

D．

2．在同一坐標系中，作+2、-1、的圖象，那么它們

（）

A．都是關(guān)于軸對稱

B．頂點都在原點

C．都是拋物線開口向上

D．以上都不對

3．假設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，那么的值必為

（）

A．

0或2

B．

0

C．

D．

無法確定

4、點〔a，8〕在拋物線y=ax2上，那么a的值為〔

〕

A、±2

B、±2

C、2

D、－2

5．把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式是〔

〕

〔A〕y=3〔x+3〕2

〔B〕y=3〔x+2〕2+2

〔C〕y=3〔x-3〕2

〔D〕y=3〔x-3〕2+2

6．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點坐標〔

〕

〔A〕〔0，8〕

〔B〕〔0，-8〕

〔C〕〔0，6〕

〔D〕〔-2，0〕〔-4，0〕

7、二次函數(shù)y=x2＋4x＋a的最大值是2，那么a的值是〔

〕

A、4

B、5

C、6

D、7

8．原點是拋物線的最高點，那么的范圍是

（）

A．

B．

C．

D．

9．拋物線那么圖象與軸交點為

〔

〕

A．

二個交點

B．

一個交點

C．

無交點

D．

不能確定

10．不經(jīng)過第三象限，那么的圖象大致為

〔

〕

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

11．對于的圖象以下表達正確的選項是

〔

〕

A

頂點作標為(－3，2)

B

對稱軸為y=3

C

當時隨增大而增大

D

當時隨增大而減小

12、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論中正確的選項是：〔

〕

A

a>0

b<0

c>0

B

a<0

b<0

c>0

C

a<0

b>0

c<0

D

a<0

b>0

c>0

二．填空題：〔每題4分，共24分〕

13．請寫出一個開口向上，且對稱軸為直線x

=3的二次函數(shù)解析式。

14．寫出一個開口向下，頂點坐標是〔—2，3〕的函數(shù)解析式；

15、把二次函數(shù)y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+h〕2+k的形式是________________________________.16.假設(shè)拋物線y=x2

+

4x的頂點是P，與X軸的兩個交點是C、D兩點，那么

△

PCD的面積是________________________.17.(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函數(shù)y=x2-4x+m上的點,那么

y1,y2,y3從小到大用

“<〞排列是

.18．小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一局部(如圖)，假設(shè)命中籃圈中心，那么他與籃底的距離是________________________.三．解答題(共60分)

19.〔6分〕假設(shè)拋物線經(jīng)過點A〔，0〕和點B〔-2，〕，求點A、B的坐標。

20、(6分)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點〔0，－4〕，且當x

=

2，有最大值—2。求該二次函數(shù)的關(guān)系式：

21．〔6分〕拋物線的頂點在軸上，求這個函數(shù)的解析式及其頂點坐標。

25米x22、〔6分〕農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力開展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的雞圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設(shè)計了如圖一個矩形的羊雞圈。請你設(shè)計使矩形雞圈的面積最大？并計算最大面積。

23、二次函數(shù)y=－〔x－4〕2

+4

〔本大題總分值8分〕

1、先確定其圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標，再畫出草圖。

2、觀察圖象確定：X取何值時，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

24．〔8分〕某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，假設(shè)每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。

〔1〕現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

〔2〕假設(shè)該商場單純從經(jīng)濟角度看，那么每千克應(yīng)漲價多少元，能使商場獲利最多。

25．〔8分〕某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流〔在各個方向上〕沿形狀相同的拋物線路徑落下〔如下圖〕。假設(shè)OP＝3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。

〔1〕求這條拋物線的解析式；

〔2〕假設(shè)不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。

26．〔12分〕二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B，與y軸交于點C，〔1〕求A、B、C三點的坐標；

〔2〕如果P(x，y)是拋物線AC之間的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

〔3〕是否存在這樣的點P，使得PO=PA，假設(shè)存在，求出點P的坐標；假設(shè)不存在，說明理由。