第一篇：《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)6

《約分》 教學(xué)設(shè)計(jì)

教材說(shuō)明

本節(jié)教材由最大公因數(shù)與約分兩部分組成。

最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備。按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材中只出現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教材通過(guò)例1引入公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。與原教材的不同有兩點(diǎn)。一是例題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)鋪地磚的問(wèn)題情境，由實(shí)際生活抽象出概念，而不是利用直觀教具和學(xué)具引入概念。這樣處理的好處是便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。當(dāng)然，從一開(kāi)始就出現(xiàn)公因數(shù)、最大公因數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，問(wèn)題解決與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)的難度自然要稍大些。二是根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，這里不再由公因數(shù)或最大公因數(shù)，引進(jìn)互質(zhì)數(shù)的概念。這是精簡(jiǎn)數(shù)論初步知識(shí)的一個(gè)具體體現(xiàn)。

在此基礎(chǔ)上，教材通過(guò)例2教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。原來(lái)，這需要從分解質(zhì)因數(shù)講起。先將兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，從中找出公有的質(zhì)因數(shù)，同時(shí)要使學(xué)生理解，兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)。然后再將兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的短除法合起來(lái)，導(dǎo)出求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的短除法?，F(xiàn)在《標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。采用“找”的方法，就不再需要分解質(zhì)因數(shù)與短除法。事實(shí)上，即便在過(guò)去學(xué)了分解質(zhì)因數(shù)和短除法之后，也極少有學(xué)生在約分時(shí)運(yùn)用。所以這一改進(jìn)，不僅大大降低了學(xué)習(xí)的難度，而且也符合學(xué)生學(xué)習(xí)約分的實(shí)際需要。

內(nèi)容精簡(jiǎn)之后，出于拓展學(xué)生知識(shí)面的考慮，教材在練習(xí)十五前、后，各安排了一個(gè)“你知道嗎？”欄目，分別介紹怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，以及互質(zhì)數(shù)的概念。

本節(jié)教材的第二部分內(nèi)容約分，作為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，它是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的常用方法。學(xué)習(xí)約分，不但可以提高對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，還為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。約分時(shí)，還要用到公因數(shù)、最大公因數(shù)等知識(shí)，這些已在前面的教學(xué)中做好了準(zhǔn)備。要掌握約分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因數(shù)之外，很重要的一點(diǎn)是能判定約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。因此，教材首先通過(guò)例3，借助一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的判斷，引入最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。然后通過(guò)例4，教學(xué)約分的一般方法。同時(shí)在學(xué)生會(huì)求兩數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)他們思考，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？即如能看出分子、分母的最大公因數(shù)，則用最大公因數(shù)一次約分比較簡(jiǎn)便，以此促使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，歸納約分的意義，并介紹了約分時(shí)的常用書(shū)寫(xiě)形式。

在本節(jié)教材中，安排了兩個(gè)練習(xí)，分別配合最大公因數(shù)與約分兩部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。兩個(gè)練習(xí)的共同特點(diǎn)，一是練習(xí)形式比較多樣，有利于提高學(xué)生的練習(xí)興趣，提高練習(xí)的效率；二是加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

教學(xué)建議

1.用好教材資源，把握好聯(lián)系實(shí)際的“度”。

本單元教材在教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)概念時(shí)，采用了由實(shí)際問(wèn)題引入概念的方式。在練習(xí)中，也安排有應(yīng)用最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。這些教材資源應(yīng)當(dāng)充分利用好?？紤]到從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題大多具有一定的思維難度，因此教學(xué)時(shí)不宜過(guò)多地補(bǔ)充其他情境的類(lèi)似問(wèn)題，以免增加學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。

2.適當(dāng)補(bǔ)充判斷2、5、3的倍數(shù)的練習(xí)。

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握約分的方法并不難，但要熟練進(jìn)行約分，關(guān)鍵在于能夠很快地看出分子、分母是否含有公因數(shù)2、5、3等。而且，判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，即判斷分子、分母是否只有公因數(shù)1，也要判斷分子、分母是否含有大于1的公因數(shù)，才能得出結(jié)論。因此，教學(xué)中可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)補(bǔ)充一些判別2、5、3的倍數(shù)的練習(xí)。為學(xué)習(xí)約分提供必要的扎實(shí)基礎(chǔ)。

3.適當(dāng)加強(qiáng)口算練習(xí)，幫助學(xué)生掌握約分方法。

約分是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的基本手段，在分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中應(yīng)用較多。為了幫助學(xué)生較為熟練地掌握約分的方法，行之有效的措施之一就是開(kāi)展經(jīng)常性的口算。這樣費(fèi)時(shí)不多，練習(xí)效率較高。

4.本節(jié)內(nèi)容可以安排4課時(shí)教學(xué)。

具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議

1.例1及“做一做”。

編寫(xiě)意圖

（1）例1創(chuàng)設(shè)了用整塊的正方形地磚鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形地面的問(wèn)題情境，通過(guò)求方磚的邊長(zhǎng)及其最大值，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。雖然在日常生活中經(jīng)常可以看到用方磚鋪地的情境，但小學(xué)生一般很少參與這類(lèi)勞動(dòng)，所以并無(wú)直接的體驗(yàn)。為此，教材以插圖的形式，提示學(xué)生在長(zhǎng)方形的紙上畫(huà)一畫(huà)，看看能畫(huà)出多少個(gè)正方形。讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作，找出正方形的邊長(zhǎng)以分米為單位，可以取哪些整數(shù)。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)，這些整數(shù)原來(lái)既是地面長(zhǎng)16的因數(shù)，又是地面寬12的因數(shù)。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得了感悟，就能為抽象出概念提供感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。

這里，教材還采用了集合圈的圖示方式，使16、12各自的因數(shù)、公有的因數(shù)，更加鮮明、直觀地逐一凸現(xiàn)出來(lái)。

這一解決問(wèn)題、引出概念的過(guò)程，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個(gè)抽象的概念，變得非常具體、直觀，學(xué)生摸得著、看的見(jiàn)。從而增強(qiáng)了感知事實(shí)、建立概念的效果。

（2）例1下面的“做一做”，實(shí)際上是采用由學(xué)生演示的形式，將12、18的因數(shù)分成各自特有的與公有的因數(shù)三部分，正好對(duì)應(yīng)兩個(gè)集合圈中的三個(gè)部分。通過(guò)練習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)和公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)因數(shù)的概念，并讓學(xué)生分別寫(xiě)出16與12的所有因數(shù)。

（2）教學(xué)例1時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)審題，使學(xué)生理解題意，在儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)方形地面上鋪正方形磚；理解鋪地的要求，既要鋪滿(mǎn)，又要都用整塊的方磚。接著讓學(xué)生自己用正方形紙片拼擺，或在紙上畫(huà)一畫(huà)。如果采用拼擺的方法，需要準(zhǔn)備足夠數(shù)量的邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的正方形厚紙片，并在一張紙上畫(huà)好長(zhǎng)16厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形，表示地面，讓學(xué)生把正方形紙片拼擺在長(zhǎng)方形內(nèi)，模擬鋪地磚。考慮到完成拼擺比較費(fèi)時(shí)，當(dāng)紙片厚度不夠時(shí)操作起來(lái)比較困難，因此也可以制作多媒體課件，進(jìn)行演示，讓學(xué)生采用畫(huà)圖的方法，進(jìn)行探究。為了提高畫(huà)示意圖的效率，可以課前印好畫(huà)有長(zhǎng)方形的方格紙，發(fā)給學(xué)生每人一張，然后四人小組合作，每人選擇方磚的一種邊長(zhǎng)，試一試。只要畫(huà)滿(mǎn)一條長(zhǎng)邊，一條寬邊就可以了。

通過(guò)交流，使學(xué)生明確：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。于是從復(fù)習(xí)題已寫(xiě)出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有的因數(shù)，得出問(wèn)題的答案；地磚的邊長(zhǎng)可以是1 dm、2 dm、4 dm，最大是4 dm。

然后，教師可以出示事先仿照課本上的集合圖，畫(huà)在透明紙上的兩個(gè)集合圈，再把它們往一起移動(dòng)，使兩個(gè)集合圈相交，并使公有的因數(shù)重合，成為課本中的圖示那樣。使學(xué)生形象地看出相交部分就是16和12的公因數(shù)。也可以出示相交集合圈（如右圖），讓學(xué)生自己把16、12的因數(shù)填寫(xiě)在圈內(nèi)適當(dāng)?shù)牟糠帧?/p>

在此基礎(chǔ)上給出公因數(shù)和最大公因數(shù)的描述。

（3）第80頁(yè)“做一做”的練習(xí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立在課本下面寫(xiě)一寫(xiě)，再說(shuō)說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)寫(xiě)在左邊，哪幾個(gè)數(shù)寫(xiě)在右邊，哪幾個(gè)數(shù)寫(xiě)在中間。也可以請(qǐng)8位同學(xué)拿著寫(xiě)有數(shù)的卡片到講臺(tái)上按要求站一站，請(qǐng)大家看看他們站的是否符合要求。這樣分成三部分各表示什么。

2．例2及“做一做”。

編寫(xiě)意圖

（1）例2以18和27為例，教學(xué)怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教材給出了兩種方法。一種方法是先分別寫(xiě)出18和27各自的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再看哪個(gè)最大。教材的插圖介紹了兩個(gè)同學(xué)的不同表示方式。另一種方法是先寫(xiě)出18的因數(shù)，從中圈出27的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。這種方法同樣用插圖加以展現(xiàn)。

接下去，教材通過(guò)小精靈提出問(wèn)題：“你還有其他方法嗎？和同學(xué)們討論一下?！睆亩磉_(dá)了算法多樣化、個(gè)性化的教學(xué)意圖。

（2）第81頁(yè)上的“做一做”，要求學(xué)生找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并注意觀察，看能發(fā)現(xiàn)什么。其中4和8、16和32成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是兩個(gè)數(shù)中較小的那個(gè)數(shù)；1和7、8和9的公因數(shù)只有1，所以它們的最大公因數(shù)都是1。很明顯，這道題的意圖是讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例2時(shí)，可以直接出示例題，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。然后小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。獨(dú)立思考有困難的學(xué)生，可以看看書(shū)上是怎樣找的，看懂了在小組內(nèi)交流。

一般學(xué)生除了想到課本上介紹的兩種方法之外，還會(huì)有學(xué)生想到：先寫(xiě)出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)，從中找出最大的。教師還可以啟發(fā)學(xué)生對(duì)這些方法加以改進(jìn)。比如：

寫(xiě)出18的因數(shù)，1、2、3、6、9、18從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)。即18不是27的因數(shù)，9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

當(dāng)然也可以在以后的練習(xí)中提醒學(xué)生不斷自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，有好方法向全班同學(xué)介紹。

（2）第81頁(yè)上的“做一做”，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再作交流。教師可以加以總結(jié)，并指出這是求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況：

①當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；

②當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。

教師可以告訴學(xué)生，像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再?gòu)念^去找公因數(shù)了。

（3）第81頁(yè)上的“你知道嗎？”可以讓學(xué)生課外閱讀。如班級(jí)的基礎(chǔ)較好，也可在課堂上作為拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。教師可以提示，兩個(gè)數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3.關(guān)于練習(xí)十五中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1題，鞏固公因數(shù)的概念。

第2題，練習(xí)后可以啟發(fā)學(xué)生將8組數(shù)分成三類(lèi)。其中兩類(lèi)是特殊情況，即最大公因數(shù)是1（如5和9，15和16）；最大公因數(shù)是較小數(shù)本身（如34和17，16和48）；其余是第三類(lèi)一般情況（如剩下的4組）。教師可以組織學(xué)生交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。

第4題，同樣是找出兩數(shù)最大公因數(shù)練習(xí)，但對(duì)后面學(xué)習(xí)約分有更直接的幫助。

第6題，滲透了互質(zhì)數(shù)組成的幾種情況。第7題，有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。要剪成“同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余”，正方形的邊長(zhǎng)必須既是70的因數(shù)，又是50的因數(shù)。要使正方形最大，所以要找70和50的最大公因數(shù)。

第8題，有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題?！耙姑颗湃藬?shù)相等”則每排人數(shù)必須既是48的因數(shù)，又是36的因數(shù)。36的因數(shù)有36，18，12…

36不是48的因數(shù)，18不是48的因數(shù)，12是48的因數(shù)，所以12是36和48的最大公因數(shù)，即每排最多有12人，這時(shí)

男生有48÷12＝4（排）

女生有36÷12＝3（排）

第9*題，要達(dá)到“截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長(zhǎng)必須是12、16和44的公因數(shù)。因?yàn)橐竺扛“糇铋L(zhǎng)，所以要找出12、16和44的最大公因數(shù)?？梢苑謩e寫(xiě)出12、16和44的因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。

4.例3及“做一做”。

編寫(xiě)意圖

（1）例3采用插圖形式，展現(xiàn)了游泳比賽的情境，觀眾中三位同學(xué)的對(duì)話，構(gòu)成了這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的條件與問(wèn)題。教材用兩種方法，說(shuō)明75/100＝3/4，并由此引出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。這就為例4教學(xué)約分，提供了判斷約分結(jié)果是否符合要求的依據(jù)。

（2）例3下面的“做一做”，安排了兩道題，第1題要求找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，第2題為了找出相等的分?jǐn)?shù)也可以把非最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例3前，可以先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（2）教學(xué)例3時(shí)，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)已知條件是什么，要求解答的問(wèn)題是什么。接著，不妨讓學(xué)生猜一猜，75/100與3/4是否相等？想一想，怎樣證明它們相等？然后讓學(xué)生按照自己的思路，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，算一算。課本給出的兩種方法，學(xué)生一般都能想到。解答完了，再以3/4為例指出：像這樣分子和分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。還可以讓學(xué)生自己舉出幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)。

（3）例3下面的“做一做”，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。第1題，可以在課本上打“√”或“×”；第2題可以在課本上連線。

5.例4及“做一做”。

編寫(xiě)意圖

（1）有了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，例4明確提出“把24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”。教材先介紹用分子和分母大于1的公因數(shù)去除的方法。然后要求學(xué)生“想一想：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？”同時(shí)采用填空的形式，幫助學(xué)生寫(xiě)出簡(jiǎn)便方法的計(jì)算過(guò)程。容易看出，這里的教學(xué)思路是，由教師引導(dǎo)“逐次約分”，使學(xué)生受到啟發(fā)，自己想到“一次約分”的簡(jiǎn)便方法。在此基礎(chǔ)上教材歸納出約分的意義，并介紹了常用的逐次約分與一次約分的書(shū)寫(xiě)方式。

（2）配合例4的“做一做”，要求學(xué)生先找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，用以鞏固約分的方法。

教學(xué)建議

（1）教學(xué)例4前，可以給出一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生先找出其中的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再說(shuō)出剩下分?jǐn)?shù)的分子與分母有哪些大于1的公因數(shù)。以此激活相關(guān)技能，為學(xué)習(xí)約分做好準(zhǔn)備。

（2）教師出示例4后，可以先讓學(xué)生看課本說(shuō)一說(shuō)化簡(jiǎn)24/30的過(guò)程及其依據(jù)，再思考有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？讓學(xué)生把自己想到的方法填寫(xiě)在課本上，然后通過(guò)交流，使全體學(xué)生明確，如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡(jiǎn)便。

（3）例4下面的“做一做”可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，核對(duì)結(jié)果并交流各自所用的方法。

6.關(guān)于練習(xí)十六中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1題，是用圖示說(shuō)明12/16=6/8，練習(xí)時(shí)不妨讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)，第2個(gè)圖還可以化簡(jiǎn)為幾分之幾。

第3題，可先讓學(xué)生根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，判別哪些已經(jīng)約成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，哪些還沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的繼續(xù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如第3小題，學(xué)生容易忽略公因數(shù)7，要注意引導(dǎo)學(xué)生把它約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

第4題，可以采用連線的方式作答。讓學(xué)生做在書(shū)上，先約分，再連線。

第5題，三組分?jǐn)?shù)都可以通過(guò)約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再比較大小。

第6題，約分后，可以看出5個(gè)分?jǐn)?shù)中有三個(gè)相等，另兩個(gè)相等。所以直線上只要畫(huà)2個(gè)點(diǎn)就可以了。

第7題，可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題，將進(jìn)入決賽的隊(duì)數(shù)與所有參賽的隊(duì)數(shù)比較，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)再約分。

第8題，可以根據(jù)插圖中的兩個(gè)時(shí)鐘，求出睡眠時(shí)間，再和全天24小時(shí)比較，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)并約分。

第二篇：《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)科《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，理解約分的含義。

2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

1、理解約分的意義

2、掌握約分的方法

3、能利用約分的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題

4、知道什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

三、教學(xué)設(shè)計(jì):

1、創(chuàng)設(shè)情景

（故事背景：話說(shuō)今日,唐僧師徒來(lái)到北門(mén)街上，唐僧見(jiàn)幾位徒弟餓了，就吩咐八戒去買(mǎi)點(diǎn)東西回來(lái)吃，八戒來(lái)到了清城區(qū)最大的百貨超市，他逛了一圈買(mǎi)了只大西瓜，正想回去的時(shí)候,肚子咕咕叫，八戒實(shí)在忍不住了，于是決定把西瓜吃了，誰(shuí)知吃了三分之二之后，八戒覺(jué)得肚子有點(diǎn)飽了，所以就吃剩了三分之一只西瓜，但是八戒想了想，剩下一點(diǎn)點(diǎn)他們又吃不飽于是又回去買(mǎi)了一只西瓜，然后有叫店里的人幫他分了四塊西瓜，這四塊西瓜的大小分別是：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。八戒想來(lái)想去都不知道怎么分給師傅和師兄師弟？）

師：（出示電腦課件例圖）請(qǐng)同學(xué)們想想辦法幫幫八戒，2、新課導(dǎo)入

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：四種分法給師傅的都一樣多。

師：為什么都是一樣多？你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋一下嗎？ 生：我們可以用四個(gè)分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以知道這四個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，所以八戒想的四種分法給師傅的蛋糕都是一樣多的。

師：這四個(gè)分?jǐn)?shù)之間到底都有怎樣的關(guān)系？哪個(gè)同學(xué)能說(shuō)得更具體一些呢？（小組討論）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：它們的分子和分母都同時(shí)除以了一個(gè)相同的數(shù)，所以這些分?jǐn)?shù)的大小都不變。師:嗯,這位同學(xué)說(shuō)得很好,可是還不夠完整,誰(shuí)來(lái)補(bǔ)充一下.生：我給他補(bǔ)充，是同時(shí)除以它們的公因數(shù)。

師：嗯,說(shuō)得非常正確（師用彩粉筆板書(shū)），這里的除數(shù)都是什么數(shù)？ 生(齊)：分子和分母的公因數(shù)。

師：對(duì)了,看來(lái)同學(xué)們對(duì)這個(gè)內(nèi)容掌握得非常好啊,從這里我們可以得出一個(gè)新的數(shù)學(xué)名詞----約分,那誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下約分的概念是什么呢? 生:像這樣,把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。(全班學(xué)生齊讀)師:嗯,掌聲表?yè)P(yáng)這位同學(xué),他答得非常好.同學(xué)們,你對(duì)于這幾個(gè)式子還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：約分后這些分?jǐn)?shù)的分子和分母都越來(lái)越小，但分?jǐn)?shù)的值都相等。師：很好，這是約分的特點(diǎn)，那誰(shuí)還有其他發(fā)現(xiàn)呢? 生：最后一個(gè)式子的得數(shù)三分之一不能“再往下除了”。

師：真好，你觀察得非常認(rèn)真，準(zhǔn)確地說(shuō)三分之一不能再約分了。誰(shuí)知道，為什么不能“再約分了”？

生：因?yàn)?和3沒(méi)有公因數(shù)了。

師：回答得很好。像三分之一這樣的分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子和分母沒(méi)有公因數(shù)的分?jǐn)?shù)，我們把它叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(全班學(xué)生齊讀),同學(xué)們，知道嗎？我們要把一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，就是要求把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，也就是說(shuō)，約分的最后結(jié)果應(yīng)該是什么分?jǐn)?shù)？ 生：是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：再看八戒為我們帶來(lái)的這4個(gè)分?jǐn)?shù)，哪個(gè)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？ 生：這4個(gè)數(shù)中,三分之一是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師：說(shuō)說(shuō)其它的3個(gè)為什么不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)你們6人小組從3個(gè)分?jǐn)?shù)中任選一個(gè)進(jìn)行約分，然后交流約分的方法。師：請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)介紹一下約分的過(guò)程。

生1：我發(fā)現(xiàn)8和24有公因數(shù)2，8除以2等于4，24除以2等于12，得十二分之四,4和12有公因數(shù)2，4除以2等于2，12除以2等于6，得六分之二,6和2有公因數(shù)2，6除以2等于3，2除以2等于1，得三分之一,而1和3沒(méi)有公因數(shù),所以24分之8約分后等于三分之一

生2：我通過(guò)觀察及練習(xí)得知，8和24有最大公因數(shù)8，我可以直接用分子分母除以8,約分二十四分之八等于三分之一。

師：比較兩個(gè)同學(xué)的方法，有什么異同？你更喜歡哪一種？

生1：這兩個(gè)同學(xué)都是除以分子和分母的公因數(shù)，結(jié)果都是三分之一。不同的地方，第一種方法，除了好幾次，第二種方法只除了1次就行，所以我喜歡第二種方法。師：為什么第二種方法可以只除1次？

生：因?yàn)樗蟪隽朔肿雍头帜傅淖畲蠊驍?shù)，所以只除了1次就行。師：都這樣想嗎？

生：我喜歡第一種方法，因?yàn)橛?jì)算準(zhǔn)確，不容易錯(cuò)。

師：兩種方法都可以，各有各的觀點(diǎn),但是無(wú)論哪一種方法，我們?cè)诩s分的時(shí)候都應(yīng)該注意什么？

生：除以公因數(shù)。師：誰(shuí)的公因數(shù)？能完整地說(shuō)一遍嗎？

生:除以分子和分母的最大公因數(shù).約分的最后結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。接著讓個(gè)別學(xué)生匯報(bào)2/6和 4/12約分方法。

師：誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)約分的方法和應(yīng)注意的問(wèn)題。

師：八戒感謝同學(xué)們幫助他解決了今天遇到的難題，他想請(qǐng)大家一起去賞燈。讓我們和八戒一同前往吧！

(通過(guò)一系列的問(wèn)答形式去幫助學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)并且理解與掌握約分的含義和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，同時(shí)為學(xué)生提供小組學(xué)習(xí)交流的時(shí)間與空間，并給予學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解的機(jī)會(huì)。不同方法的比較使學(xué)生對(duì)于約分的方法有了更加深刻地認(rèn)識(shí),但是對(duì)于學(xué)生的選擇應(yīng)當(dāng)給予充分的尊重，不要太多于注重哪一種方法比較好.只要學(xué)生能掌握的方法就是好方法.教師一定要發(fā)揮主導(dǎo)的作用，使學(xué)生從課堂上得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí))

3、鞏固練習(xí)第55頁(yè)試一試。

讓學(xué)生獨(dú)立完成,分別叫兩個(gè)學(xué)生用兩種方法在黑板上完成.練一練

圈出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)之后,讓學(xué)生把剩下不是最簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分,小組交流匯報(bào)結(jié)果.判斷題

學(xué)生試做,小組內(nèi)交流 投籃高手

師：（出示電腦課件）原來(lái)這里有游戲玩哦.請(qǐng)同學(xué)們積極參加吧（課件演示）有兩個(gè)球籃,里面都有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),地上有很多球,請(qǐng)同學(xué)們伸出你們的手把這些球都投到球籃里面吧。(簡(jiǎn)單枯燥的課堂練習(xí),轉(zhuǎn)化為有趣的情景練習(xí),使學(xué)生從玩中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),讓數(shù)學(xué)練習(xí)題的上課形式變得更加有樂(lè)趣)

4、全課總結(jié)：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第三篇：《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)

《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)理解并掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。(二)理解并掌握約分的方法。

(三)培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣和檢查習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：(一)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。

(二)約分的方法和正確的書(shū)寫(xiě)格式。教學(xué)用具：投影片

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．口答填空：(投影片)2．請(qǐng)說(shuō)出解答上面各題的依據(jù)是什么？ 3．說(shuō)出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。(投影)45和15 30和12 28和42 13和39 36和27 29和30 4．指出下面哪幾組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。(投影片)3和8 12和18 15和16 13和23 25和40 21和42 5．分別說(shuō)一說(shuō)能被2，3，5整除數(shù)的特征。

教師：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，我們可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，得到一個(gè)與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的新分?jǐn)?shù)。今天我們來(lái)研究怎樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等，而分子分母又比較小的分?jǐn)?shù)。

(二)學(xué)習(xí)新課

1．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與約分的意義。

能利用我們學(xué)過(guò)的舊知識(shí)把它變?yōu)榇笮∠嗟?，而分子、分母又比較小的分?jǐn)?shù)？

學(xué)生試算，小組討論后匯報(bào)，老師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)選擇板書(shū)：(也可以讓各小組代表板書(shū)。)教師：請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)一說(shuō)第一步，第二步是怎樣做的？(用分子、分母的公約數(shù)分別去除分子和分母。)(板書(shū)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。)教師：請(qǐng)指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(投影片)教師：請(qǐng)兩人一組，各舉出5個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。做什么？

學(xué)生口答后，老師說(shuō)明：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。(板書(shū)課題：約分。)教師：請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)一說(shuō)什么叫約分？

學(xué)生口答后，老師板書(shū)出約分的意義。2．約分和一般書(shū)寫(xiě)格式。教師：約分時(shí)，一般要連續(xù)地做除法口算，如果像上面例題那樣寫(xiě)，比較繁，一般采用省略除數(shù)，直接寫(xiě)出商的形式來(lái)寫(xiě)。

教師邊板書(shū)邊介紹：

第一步，先用什么數(shù)去除分子和分母？

教師：12除以2商6，分子只寫(xiě)出6；30除以2商15，分母只寫(xiě)出15?？催@時(shí)的分子和分母還有沒(méi)有除1以外的公約數(shù)(即是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))？

第二步，用6和15的公約數(shù)3再分別去除它們，分子商2，分母商 教師：約分時(shí)，通常要把原分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生口答練習(xí)：

學(xué)生口答，教師板書(shū)。

分?jǐn)?shù)？學(xué)生口答，教師板書(shū)： 數(shù)？學(xué)生口答，教師板書(shū)：

教師：由上可見(jiàn)，要使約分過(guò)程比較簡(jiǎn)便，應(yīng)該怎樣做？(選用分子和分母的最大公約數(shù)去除。)(3)練習(xí)(投影片)把下面各分?jǐn)?shù)約數(shù)：

請(qǐng)同學(xué)用投影片寫(xiě)，選出全對(duì)且書(shū)寫(xiě)好的作標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)，選出幾份有錯(cuò)誤的，請(qǐng)全班討論錯(cuò)誤原因，并糾正。

教師小結(jié)：什么是約分。約分的過(guò)程。(三)鞏固反饋

1．觀察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)3？哪些有公約數(shù)5？(投影片)2．在下列分?jǐn)?shù)中找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(投影片)3．下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？(投影)4．判斷正誤，并說(shuō)明理由。(投影)5．把下面各分?jǐn)?shù)約分。(投影)(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè) 1．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

2．什么是約分？怎樣約分？

3．作業(yè)：課本112頁(yè)練習(xí)二十四，2，3。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，所以約分的方法讓學(xué)生試算，自己去掌握。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，放在試算化簡(jiǎn)之后，這樣可以使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，即分子分母為互質(zhì)數(shù)，有充分的感知基礎(chǔ)。約分中用分子和分母的公約數(shù)去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行約分，必須要求學(xué)生掌握好求幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，最大公約數(shù)，判斷互質(zhì)數(shù)，除法口算等舊知識(shí)，也要掌握好約分一般書(shū)寫(xiě)格式中省略除數(shù)的寫(xiě)法，所以本課設(shè)計(jì)時(shí)，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，以提高學(xué)生約分的能力。

第四篇：《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）

《約分》 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)第十冊(cè) P110—112 例

1、例2及練習(xí)1—3題 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：理解和掌握約分的意義和方法,掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念

2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：熟練進(jìn)行約分 培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力

3、德育滲透點(diǎn)：引導(dǎo)探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn)：

掌握約分的方法 教學(xué)難點(diǎn)：

很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

教學(xué)具準(zhǔn)備：

小黑板

投影儀

投影片 教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

投影出示，思考30秒，能說(shuō)的就站起來(lái)說(shuō)

1、能被2整除，能被5整除，能被3整除。

2、指出哪兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù) 3和8

12和18

5和12

3、說(shuō)出28和42的公約數(shù)

（復(fù)習(xí)能被2、5、3整除可以能很快看出分?jǐn)?shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2、5、3，復(fù)習(xí)互質(zhì)數(shù)，可為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)概念降低坡度。

復(fù)習(xí)公約數(shù)，為約分時(shí)除以公約數(shù)做必要輔墊。

填空是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)后的直接應(yīng)用，也就是約分的變形形成。既說(shuō)明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，又引出下例。）

二、探究新知

1、教學(xué)例1

（1）出示例1：把 化簡(jiǎn)

提問(wèn)：看到例1這個(gè)題目，你想做些什么？

（2）引導(dǎo)學(xué)生自由問(wèn)答，并板書(shū)：分子分母都比較小，同它相等

（3）提問(wèn)：你準(zhǔn)備怎樣化簡(jiǎn)呢？根據(jù)思考題分小組討論

① 的分子分母含有公約數(shù)。

②用

去除分子分母，得到。

（4）交流發(fā)言，生說(shuō)師演示，再生說(shuō)生演示師板書(shū)

（讓學(xué)生猜想做什么，理解化簡(jiǎn)詞義：化--轉(zhuǎn)化、大小相符，簡(jiǎn)—簡(jiǎn)單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學(xué)，讓學(xué)生自由主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、交流。

學(xué)生說(shuō)，老師直觀演示，再讓學(xué)生邊說(shuō)邊演示，讓學(xué)生直觀地體會(huì)到化簡(jiǎn)過(guò)程。）

2、教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分意義

提問(wèn)： 還能繼續(xù)化簡(jiǎn)嗎？為什么（因?yàn)?和4是互質(zhì)數(shù)）

明確：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

（板書(shū)）

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你還能舉例嗎？會(huì)說(shuō)站起來(lái)說(shuō)。

下面的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？

（出示P111上做一做）指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

（指著不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）這些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通常要像 這樣進(jìn)行化簡(jiǎn)，這就是約分[板書(shū)課題 約分]

提問(wèn)：什么是約分，你能根據(jù)剛才的做法說(shuō)說(shuō)嗎？

生試說(shuō)，同桌說(shuō)，指名說(shuō)

把一個(gè)分?jǐn)?shù)比成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分（板書(shū)）

默讀一遍

（先教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，調(diào)整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的可進(jìn)行化簡(jiǎn)，一方面說(shuō)明化簡(jiǎn)的范圍，又及時(shí)指出這就是約分的概念，顯得自然。

由直觀過(guò)程抽象概括出約分概念，體現(xiàn)從直觀到抽象的教學(xué)過(guò)程。）

提問(wèn)：又怎樣來(lái)約分，怎樣寫(xiě)呢？

3、教學(xué)例2

（1）出示例2：把 約分

（2）分小組，根據(jù)思考題看書(shū)討論 ①一般怎樣約分，怎樣寫(xiě)？

②也可怎約分，怎樣寫(xiě)？

③約分要注意些什么？

（3）指名交流

生說(shuō)師板書(shū)

（4）小結(jié)：你能將3個(gè)問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)嗎？

（小組討論自學(xué)例2約分，讓學(xué)生先學(xué)，教師后教。對(duì)約分的幾種形式正確書(shū)寫(xiě)，指出可用你喜歡的寫(xiě)法。）

4、反饋練習(xí)

P112下做一做 把下面的分?jǐn)?shù)約分

指名兩生玻片書(shū)寫(xiě)，其余寫(xiě)在書(shū)上

講評(píng) ：說(shuō)出 的約分過(guò)程，結(jié)合書(shū)寫(xiě)，表?yè)P(yáng)寫(xiě)得好的學(xué)生。

（目的在于掌握約分方法和書(shū)寫(xiě)形式，并結(jié)合書(shū)寫(xiě)表?yè)P(yáng)學(xué)得好寫(xiě)得好的學(xué)生，進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。）

三、鞏固練習(xí)

1、P112 1 觀察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2，哪些有公約數(shù)5？

哪些有公約數(shù)3？

2、P112 3 下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

3、獨(dú)立作業(yè) P112 2任選6題，放音樂(lè)《二泉映月》。

同桌互批 全對(duì)得優(yōu)，得優(yōu)的同學(xué)可以站起來(lái)。

（抓住學(xué)生想既對(duì)又快做好的心理，以介紹經(jīng)驗(yàn)的方法，調(diào)動(dòng)練習(xí)的積極性，從而強(qiáng)調(diào)約分過(guò)程中的兩個(gè)注意點(diǎn)。

練習(xí)1訓(xùn)練迅速找準(zhǔn)約分過(guò)程中用幾去除分子分母，練習(xí)2用紅綠卡判斷并改正，明確約分結(jié)果一般要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

作業(yè)讓學(xué)生自選，體現(xiàn)自主性。并在音樂(lè)聲中愉快完成，得優(yōu)的同學(xué)可以自己站起來(lái)，感受到成功的喜悅。）

四、全課小結(jié)

1、學(xué)生小結(jié)

2、師小結(jié)：今后作業(yè)中的分?jǐn)?shù)，作為最后結(jié)果一般都要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

你能找出老師黑板上還有哪些分?jǐn)?shù)要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？

發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來(lái)改。

我們要向他們學(xué)習(xí)，作業(yè)要認(rèn)真仔細(xì)，做完要復(fù)看檢查，好不好？

（針對(duì)約分過(guò)程中，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)勇敢地上黑板改錯(cuò)，這對(duì)反應(yīng)快的學(xué)生又是一次成功的表現(xiàn)，并結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣教育。）

五、質(zhì)疑

今天大家學(xué)得都很認(rèn)真，還有沒(méi)有什么問(wèn)題你暫時(shí)不明白？

（質(zhì)疑是對(duì)本課教學(xué)情況的再現(xiàn)反饋，也為下次課提供學(xué)生方面的真實(shí)情況）

第五篇：約分 教學(xué)設(shè)計(jì)

約分教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)。教材簡(jiǎn)析

這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重難點(diǎn)是：理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計(jì)算方法；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分意義及方法?！昂献魈剿鳌敝械牡谝粋€(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法，認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第二個(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)約分的意義和方法。綠點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法。學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計(jì)算法則。

2.結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。

3.能與他人交流自己的思維過(guò)程和結(jié)果，在動(dòng)手操作中體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗(yàn)意識(shí)。

4.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類(lèi)推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第一課時(shí)（總第13課時(shí)）

教學(xué)過(guò)程：

一．創(chuàng)設(shè)情境

激趣導(dǎo)入

1．激趣導(dǎo)入

今天我進(jìn)了學(xué)校的網(wǎng)站了解了一下。瞧，這是我無(wú)意間發(fā)現(xiàn)的幾幅剪紙作品。（播放學(xué)生作品），感覺(jué)怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們?cè)谶@節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會(huì)是很棒的，是吧？

2．出示在網(wǎng)站上得到的信息。

“鯉魚(yú)剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，通過(guò)信息復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。

3．請(qǐng)學(xué)生根據(jù)信息提出問(wèn)題

（1）“鯉魚(yú)剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？

（2）“鯉魚(yú)剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？

二．合作探究

獲取新知

“鯉魚(yú)剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，“鯉魚(yú)剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？

(一)獨(dú)立思考自主探究

怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？揭示加法的意義

（二）合作交流 探索算法 1.應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（1）先獨(dú)立思考，再小組交流，想想看，有沒(méi)有不同的方法？（2）實(shí)在想不出辦法的，可以看看老師給你們準(zhǔn)備的信封。（信封中裝有1/8和3/8的直觀圖）

2.根據(jù)學(xué)生匯報(bào)整理出（不一定要小結(jié)出具體是什么法，可視情況而定）：

方法一：用畫(huà)圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8

小結(jié)：圖示法 方法二：1個(gè)1/8加上3個(gè)1/8等于4個(gè)1/8，也就是4/8

小結(jié)：分?jǐn)?shù)組成法

方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8。小結(jié)：轉(zhuǎn)化法

方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基礎(chǔ)上，觀察得出：分子相加，分母不變。

3.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己喜歡哪種方法，為什么？

生：比如計(jì)算1/120+3/120，由此得出：圖示法直觀明了，但分母較大時(shí)比較麻煩；分?jǐn)?shù)組成法要用文字?jǐn)⑹觯脖容^麻煩；轉(zhuǎn)化法不能適用于任意的分?jǐn)?shù)。唯有第四種方法既簡(jiǎn)便，又適用，易于操作。由此揭示出同分母分?jǐn)?shù)的加法則。

4.規(guī)范計(jì)算過(guò)程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

比較剛才得出的計(jì)算結(jié)果，4/

8、1/2，哪種計(jì)算結(jié)果更簡(jiǎn)潔？ 借助直觀圖，學(xué)生感受到4/8就是1/2，體會(huì)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的合理性和簡(jiǎn)約性。

5.總結(jié)法則。

同分母分?jǐn)?shù)加法是怎么計(jì)算？能用自己的話來(lái)總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法嗎？

同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。

6.閉上眼睛想一想，計(jì)算方法是怎樣的？ 計(jì)算結(jié)果要注意些什么？

計(jì)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的，要化成最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。

7.同桌互相出題考對(duì)方。誰(shuí)能出幾道類(lèi)似的題來(lái)考考你的同學(xué)？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程和想法。

8.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

（1）像1/

2、1/

8、1/

3、3/

8、3/4……這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）結(jié)合實(shí)例

鞏固認(rèn)識(shí) 1．說(shuō)出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

2．判斷3/

36、6/8是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

三、鞏固練習(xí)

拓展應(yīng)用

1.第一關(guān)：必答題（由每組派代表上臺(tái)計(jì)算）＋

＋

2/9+4/9

5/9+4/9 3/10+9/10 2.第二關(guān)：搶答題

1）分母是8的所有最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）。2）5/12和6/15都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（）

3.第三關(guān)：智力陷阱

張玲和陳靜都喜歡課外閱讀。張玲一天看了《皮皮魯和魯西西外傳》的1/2，陳靜一天看了《藍(lán)貓?zhí)詺?000問(wèn)》的1/2。兩人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

四、回顧反思

總結(jié)提升 談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？