第一篇：《找最大公因數》教學設計

《找最大公因數》教學設計

教學內容：

北師大版小學數學教材五年級上冊77-78頁內容。教學目標：

理解公因數和最大公因數，學會求兩個數的最大公因數的方法。

教學重、難點：

掌握求最大公因數的方法。

教具準備：課件

教學過程：

一、復習引入：

1、什么是因數？你是怎樣找出一個數的因數的？（從因數1與它本身的乘積找起，從小到大，一對一對的找，不會重復也不會遺漏！）

2、請你寫出15和18的所有因數。

3、請你寫出16和12的所有因數。

4、用游戲卡片站隊的形式表示18和12的因數。

5、總結：兩個數公有的因數，是它們的公因數，其中最大的一個叫作它們的最大公因數。

二、自主探究 掌握方法

1、列舉法找8和12的因數。

2、什么叫公因數？什么叫最大公因數？

小結：兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數；

其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數。

3、即時練習

4、總結

找兩個數的最大公因數的方法（列舉法）:（1）先找各個數的因數。

（2）找出兩個數公有的因數。（3）確定最大公因數。

（互質數）:小結：

求兩個數最大公因數的步驟： 觀察：兩個數

①兩數是倍數關系，最大公因數是：較小數 ②兩數是互質數，最大公因數是：1

5、用短除法求兩數的最大公因數（除到兩個商只有公因數1為止）

三、鞏固練習，點撥誘導。

指名學生匯報自學情況，教師及時點撥引導。

1、求下面各組數的最大公因數，怎樣能快速求出各組數的最大公因數？

5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25

公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

2、歸納概括找最大公因數的方法。

列舉法：

（1）先找各個數的因數。（2）找出兩個數公有的因數。（3）確定最大公因數。用倍數關系找：

如果兩個數是倍數關系時,較小數是這兩個數的最大公因數 用互質數找：兩個不相等的質數,最大的公因數是1。

用相鄰兩個自然數找：相鄰兩個自然數(0除外)的最大公因數是1 用短除法找：

四、概括總結，反思內化：

請學生說說本節(jié)課學習了什么，有什么收獲？

附：板書設計：

找最大公因數的方法。

列舉法：

（1）先找各個數的因數。（2）找出兩個數公有的因數。（3）確定最大公因數。用倍數關系找：

如果兩個數是倍數關系時,較小數是這兩個數的最大公因數 用互質數找：兩個不相等的質數,最大的公因數是1。用相鄰兩個自然數找：相鄰兩個自然數(0除外)的最大公因數是1 用短除法找：

第二篇：找最大公因數 教學設計

找最大公因數 教學設計

授課教師：楊亞洲

（一）教學內容

北師大版五數上冊P45－46

（二）、本課的基本理念

在找12和18的因數活動中，通過自主學習理解公因數和最大公因數的意義，運用列舉法找出兩個數的最大公因數，采用自主合作探究等學習方式進一步探索出找最大公因數的另外兩種方法。培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納、交流合作的能力。

（三）教材分析

教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發(fā)現這個方法并會運用。

（四）學情分析

本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發(fā)現這兩個數具有這些關系。

（五）教學目標

1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性。

教學重點：目標1、2

教學難點：找完兩個數的公因數。

教學關鍵：用列舉法找出兩個數的因數，然后有序地篩選出公因數。

（六）、教法選擇

教學時，教師先讓學生自己分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數？這時要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數公有的因數是他們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數?！碑攲W生練習時，再引導學生發(fā)現用因數關系和互質數關系找最大公因數。學生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公因數。

（七）教學準備：小黑板

（八）、教學過程

一、復習

師：出示3×4=12，（）是12的因數。

生：3和4是12的因數。

二、探究新知

1、認識公因數和最大公因數

（1）師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些？

生獨立完成后匯報，板書 12的因數有：1、2、3、4、6、12。

師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么？

生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。

生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18

（此時出示集合圖）

師：在這兩個圈里，應該填上什么數？請大家完成正在書45頁上。生做后匯報師板書于圈中。

（2）師：請大家找一找在12和18的因數中，有沒有相同的因數，相同的因數有哪幾個。

生找出12和18相同的因數有：1、2、3、6

師：像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數都是12和18的公因數。

師：這里最大的公因數是幾？

生：最大是6。

師：6就是12和18的最大公因數。這就是我們這節(jié)課學習的內容——找最大公因數。

板書課題：找最大公因數

（此時出示集合圖）

師：中間這一區(qū)域有什么特征？應該填什么數字？獨立思考后小組討論

（生分組討論）

匯報：中間區(qū)域是12的因數和18的因數的交叉區(qū)域，所填的數應該既是12的因數又是18的因數，也就是12和18的公因數填在這里。

師：請大家完成這個題。（生做后訂正）

2、探索找最大公因數的方法。

（1）列舉法

剛才我們找最大公因數的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

請大家用這種方法找出下面每組數的最大公因數。9和15

（2）利用因數關系找

師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

生匯報：

8的因數： 1、2、4、8

16的因數： 1、2、4、8、16

8和16的公因數： 1、2、4、8

8和16的最大公因數是 8

師引導學生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數就是8。

師引導生歸納并板書：如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：用因數關系找）

練習：找出下面每組數的最大公因數。4和12 28和7 54和9

（3）利用互質數關系找

師：請大家獨立完成第二題。

生匯報：

5的因數： 1、5

7的因數： 1、7

5和7的最大公因數是 1

師引導學生觀察最后一句5和7之間是什么關系，與他們的最大公因數有什么關系？

生獨立思考后分組討論。

生匯報：5和7都是質數，所以5和7的最大公因數就是1。

師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么它們的公因數只有1。（板書：用互質數關系找）

練習：找出下面每組數的最大公因數。4和5 11和7 8和9

（3）整理找最大公因數的方法。

師：今天我們學習了用哪些方法找最大公因數？

生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找。

師：我們在做題時，要觀察給出的數字的特征選用不同的方法。

三、練習

書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導。

第三篇：找最大公因數教學設計

北師大版小學數學五年級上冊《找最大公因數》教學設計

王村集小學：劉勇娟

教材分析：

本節(jié)課是在學生掌握了因數倍數的基礎上設計的，在找因數的過程中幫助學生懂得找出因數的基本方法，在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，為了加深理解，可以進一步引導學習觀察、分析，讓學生明確找兩個數公因數的方法，并對找出有特征數的最大公因數的方法有所體驗，要注意每一個學生參與探索。重視引導學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表達自己的發(fā)現，但不要歸納成固定模式讓學生記憶，對找公因數有困難學生，教師要從方法上作進一步指導。教學目標：

1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

3、培養(yǎng)學生自己的語言表達自己的發(fā)現，善于發(fā)現規(guī)律，利用規(guī)律解決問題能力。教學重點：

會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數，理解公因數和最大公因數的意義

教學難點：

用恰當的方法找兩個數的最大公因數

教學準備：

課件，彩粉筆 教學過程：

一、復習導入

學生獨立找寫出12和18的所有因數

1、讓學生說說是用什么方法找出來的？

2、在找的過程中注意什么？

3、用集合圖表示。

二、學習新知識

1、觀察12和18的所有因數，它們有相同的因數嗎？找出他們相同的因數。讓學生思考后回答

12的因數1、2、3、4、6、12

18的因數1、2、3、6、9、18 相同因數圈起來1、2、3、6 引入“公因數”和“最大公因數”，讓學生用自己的話說說什么是“公因數”和“最大公因數”，進而指出求最大公因數的方法——列舉法

2、用集合圖展示12和18的公因數，學生參與

12的因數

18的因數

3、寫出18的因數中，在18的因數中，哪些是12的因數，并圈出來

① 18 ② 9

③ ⑥ 這是排除法找最大公因數

即時練習：找9和15的最大公因數，用自己喜歡的方法，學生展示

4、總結求兩個數的最大公因數的方法（1）先分別找出兩個數的因數（2）再找出兩個數的公因數（3）確定最大公因數

三、檢測

1、找出下面各組數的最大公因數，通過觀察分析，讓學生總結出具有特殊關系的數的最大公因數的特點：倍數關系，相鄰的自然數和互質關系

8和16 4和12 9和10 15和16 5和7 13和15

2、選擇題

⑴9和16的最大公因數是（A）

A、1 B、3 C、4 D、9

⑵ 甲數是乙數的倍數，甲數和乙數的最大公因數（C）

A、1 B、甲數 C、乙數

（3）16和32的最大公因數是（D）

A、1 B、4 C、4 D、16

四、拓展

怎樣找12、18和20最大公因數

五、課堂小結

通過這節(jié)課，你學到了哪些知識？

六、作業(yè)

一課一練

板書設計

找最大公因數

12的因數1、2、3、4、6、12 18的因數1、2、3、6、9、18 12和18的公因數：1、2、3、6 12和18的最大公因數：6

第四篇：《找最大公因數》教學設計（推薦）

《找最大公因數》教學設計

教材分析

教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數，分別寫出12和18的因數，再找出公有的因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程，教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學生的數學思考。

教學目標

1.讓學生經歷找兩個數的公因數的方法，理解公因數和最大公因數的意義。2.探索找兩個公因數的方法，能準確地找出兩個數的公因數和最大公因數。3.培養(yǎng)分析、比較、概括和推理能力。教學重點

1.會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數 2.理解公因數和最大公因數的意義。教學難點

用多種方法正確地找出兩個數的公因數和最大公因數。教具準備

多媒體課件 教學課時

1課時 教學過程：

一 復習導入，學習新知

師：同學們，我們已學過找一個數的因數，如果老師現在給你一個數，你能很快找出它的因數嗎？

師提問12的因數有哪些？15的因數又有哪些？ 生很快回答出15的因數：1,15,3,5 35的因數1,35,5,7 師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快寫出12，18的全部因數嗎？

生獨立寫并匯報18的因數：1、2、3、6、9、18。12的因數：1，12,2,6,3,4 師：那么準，那你們看看它們的因數你發(fā)現了什么？請大家找一找，在12和18的因數中有沒有相同的因數？相同的因數有幾個？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

師：像這樣即是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數是12和18的公因數。此時師板書出集合圖形。

師：中間這一區(qū)域有什么特征？應該填什么數？

生獨立思考后分小組討論。

生匯報：中間所填的數應該即是12的因數又是18的因數。師：在這些公因數里面，哪個數最大？生：6最大。

師：對，6在這兩個數的公因數里面是最大的，那么我們就說6是12和18的最大公因數。師：這就是我們這節(jié)課要學習的內容——找最大公因數。師板書課題：找最大公因數

（這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生探索找兩個數的公因數的最大公因數的方法。并且能很快地找出來。同時這也就突破了教學重點：讓學生理解公因數和最大公因數。）

二 嘗試練習，合作探究

1.利用倍數關系找最大公因數

師：找出8和16的最大公因數.8的因數有：1、2、4、8。

16的因數有：1、2、4、8、16。8和16的公因數有：1、2、4、8。8和16的最大公因數是：8 師引導學生觀察：8和16之間是什么關系？與它們的最大公因數有什么關系？

學生隨著老師的問題提出來就獨立的思考觀察，然后在小組內自行解決。

（讓學生們自己去探索，去發(fā)現，并在小組內得到發(fā)展，對后進生來說也是一個促進。）生匯報：8是16的因數，所以8和16的最大公因數是8。

然后師放手給學生，鼓勵學生自己小結；如果較大數是較小數的倍數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數，并及時出一些這方面的題練習，如：4和8，9和3，28和7 2.利用互質數關系找最大公因數 師：找出5和7的最大公因數.生匯報5的因數有：

1、5。7的因數有：

1、7 5和7的最大公因數是：1 師同上一樣引導學生獨立觀察5和7之間是什么關系？與他們的最大公因數有什么關系？

分小組討論匯報。

生：5和7是質數，所以5和7的最大公因數是1。

引導生小結：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。如果兩個數是互質數，那么他們的公因數只有1。

練習：2和3，11和19，3和7 3.利用相鄰兩個自然數找最大公因數： 8的因數有:1,8,2,4 9的因數有:1,9,3 8和9的公因數只有1，8和9的最大公因數是1.4.整理找最大公因數的方法

師：今天我們學習了哪些方法找最大公因數？

生：列舉法，用因數關系找，用互質數關系找,利用相鄰兩個自然數找

師：我們在做題時要觀察給出的數字的特征，運用不同的方法去找出它們的最大公因數。

三 鞏固練習，體驗成功

完成課后練習?？梢宰寣W生獨立完成，師巡視指導。在巡視的過程中對于后進生要特別的指導點撥。

四 課堂小結：

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（學生自由回答）

第五篇：《找最大公因數》教學設計

《找最大公因數》教學設計

佳木斯市湯原縣香蘭鎮(zhèn)中心學校 王麗秋

（北師五年級第45~46頁）

教學目標:

1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性。

教學重點：

會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數理解公因數和最大公因數的意義

教學難點：靈活找兩個數最大公因數的方法。

教學用具：多媒體課件

課前：同學們大家好，我是來自湯原縣的王老師，今天能來到美麗的佳木斯市與十一小的同學們在這里上一節(jié)數學課，很是高興，大家高興嗎？初次見面我們問個好吧，我問大家好嗎，大家就說好，很好，非常好，看誰的聲音最響亮。很好，相信今天的你們一定是最出色的?？磥泶蠹乙呀洔蕚浜昧?，現在讓我們開始上課，向身后的客人問聲好吧

一、復習導入

老師是個急性子，老師想考考你們，（板書因數），說說你對因數有多少了解? 生1:一個數的因數的個數是有限的

生2:如果說5×6=30,我們就說5和6是30的因數.……

【評析：導入簡潔高效，直奔因數主題?！?/p>

二、探究新知

1、認識公因數和最大公因數。

看來“因數”已經成你們的親密朋友了。下面老師想請大家?guī)蛶兔?幫我找一找12和18的因數,完成你手中的集合圖。誰愿意給大家匯報一下

師:真棒,現在請大家仔細觀察大屏幕,(出示課件)你發(fā)現了什么? 生:12和18有四個相同的因數有分別是：1、2、3、6(課件)師：你能不能試著給12和18的這幾個相同的因數大膽的起個名字

大家真勇敢,老師告訴大家,像這樣，既是12的因數，又是18的因數，我們就說這些數是12和18的公因數。(板書公)師:如果用集合的形式來表示就是這樣(課件)中間的公有部分就它們的公因數

大家看6是這幾個公因數中最大的一個,如果要單獨給它起個名字可以叫(最大公因數課件)(板書最大)哎呀，同學真是聰明，在不知不覺中我們已經學會了兩個知識,是什么? 你能具體說一說嗎?(課件你記住了嗎1)指名讀

老師告訴大家,其實我們還可以同時找出3個或多個數的最大公因數,今天我們就以找兩個數的最大公因數為例,所以這個概念需要完善,請大家齊讀。(課件出示你記住了嗎2)【評析：合理運用信息技術，大膽放手，讓學生參與到知識的形成過程中?！?/p>

2、怎樣找最大公因數。(1)列舉法

很好，剛才我們已經學習了公因數和最大公因數并成功的找出了12和18的最大公因數了,誰能說一說我們是怎么找的呢?生自由說

大家說的很好,看來我們已經掌握了找(板書找字)最大公因數的最基本的方法，像這樣的方法我們叫它列舉法(板書列舉法)這也是我們這節(jié)課學習的重點

(2)利用倍數關系找

師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。生匯報： 大家做的真棒,現在請大家觀察

8和16之間是什么關系, 他們的最大公因數有什么特點？ 生匯報：8和16是倍數關系,8是16的因數,16是8的倍數，8和16的最大公因數就是8。師歸納:兩個數是倍數關系時，它們的最大公因數是較小的那個數。

這是我們找最大公因數的第二個方法(板書利用倍數關系找)練習：找出下面兩個數的最大公因數。4和12 8和32(3）利用互質數關系找

師：請大家獨立完成第二題。生匯報： 觀察這兩個數有什么特征

生:5和7都是質數，它們只有1和它本身兩個因數，公因數只有1,所以5和7的最大公因數當然也就是1了。

師：像這樣只有公因數1的兩個數叫互質數。(課件出示互質數)這是我們今天學習找最大公因數的又一個方法(板書利用互質數關系找)。

齊讀互質數,找一找這個概念的關鍵詞，生答，你能舉個互質數關系的例子嗎?通過剛才同學們舉例，你有什么要說的嗎？(是互質數關系的兩個數不一定都質數。)小結:大家真棒,今天我們學習了比較簡單的找最大公因數的方法，相信大家在今后的學習中一定會研究出更好的找最大公因數的方法。

【評析：及時提升，多元評價。】

板書

找最大公因數 1列舉法

2利用倍數關系找 3利用互質數關系找

《找最大公因數》總評

丁善秀(香蘭鎮(zhèn)中心學校業(yè)務校長)

一、教學目標制定準確。

王老師的這節(jié)數學課是在學生已經理解和掌握因數、倍數的含義的基礎上進行教學的。王老師根據教材的編寫特點準確地制定了教學目標，1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。

2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性。我認為目標明確、到位。

二、教學過程設計合理。

這節(jié)課與傳統的概念教學相比，有所創(chuàng)新、有所突破，變教學生學會知識為指導學生會學知識；這個過程中，由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，特別是讓學生大膽為公因數起名字這部分教學更加深了學生對本節(jié)知識的理解,突破了教學重點,充分的發(fā)掘了學生的探索意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。三、一點拙見。

本節(jié)課從總體來看是成功的，教師具有很高的駕馭課堂的能力，但再好的課堂也難免會存在一定的問題，現就本節(jié)課的問題發(fā)表一點拙見,本節(jié)課，學生對找公因數的方法掌握的還不是很好，為了加深理解，我覺得可以進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數公因數的方法——列舉法，并對找有特征的一組數的公因數的特殊方法有所體驗,多一些練習。在此過程中要注意鼓勵每一個學生參與探索，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發(fā)現。