第一篇：《分式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《分式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 黃大恩 教材與目標(biāo)

1、教材的地位及作用

分式的基本性質(zhì)是分式本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是分式變形的依據(jù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的通分、約分及四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問題的關(guān)鍵，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有重要影響。

2、學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生一方面可能會(huì)對(duì)原有知識(shí)有所遺忘，從心理上愿意去驗(yàn)證，愿意去猜想，從而激活原有知識(shí)；另一方面，八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定歸納總結(jié)的能力。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）了解分式的基本性質(zhì)。靈活運(yùn)用“性質(zhì)”進(jìn)行分式的變形。

（2）通過類比、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，初步掌握類比的思想方法。（3）通過探索分式的基本性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（4）通過研究解決問題的過程，體驗(yàn)合作的快樂和成功，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強(qiáng)合作交流的的意識(shí)。

4、教學(xué)重難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行分式化簡、變形。

二、教法與學(xué)法

1、教學(xué)方法

基于本節(jié)課的特點(diǎn)：課堂教學(xué)采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)探索的教學(xué)方法。學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課采用學(xué)生自主探索，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過自主探究－自主總結(jié)－自主提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們?cè)诟兄R(shí)的過程中，無疑提高了探索－發(fā)現(xiàn)－實(shí)踐－總結(jié)的能力。同時(shí)強(qiáng)化了學(xué)生以舊知識(shí)類比得出新知識(shí)的能力。三．教學(xué)過程

（一）情景引入

觀察、對(duì)比各圖形（課件展示）中的陰影部分面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（直觀得出結(jié)論）問題：（1）若圖中大正方形的面積為1，則上面三幅圖的面積分別表示為？（師生共同完成）（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的的基本性質(zhì)，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。）

問題（2）若圖中大正方形的面積為，則上面三幅圖的面積分別表示為？對(duì)比圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（同桌討論后回答）結(jié)論：

思考：（1）上式由左邊到右邊是如何變形的?（2）上式由右邊到左邊又是如何變形？（師生共同發(fā)現(xiàn)、歸納）分式的分子、分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的數(shù)，分式的值不變.探索新知 討論：

你們認(rèn)為分式；分式相等嗎？說一說理由。（分小組討論，請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言）類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)分式有什么性質(zhì)？說說看?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己運(yùn)用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知識(shí)的目的。）分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

思考：應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意什么？（要求學(xué)生把課本上的知識(shí)點(diǎn)畫下來，然后帶著這個(gè)問題對(duì)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行理解消化）

（設(shè)計(jì)意圖：一方面檢查學(xué)生對(duì)“性質(zhì)”的認(rèn)識(shí)程度，另一方面通過學(xué)生的思考與歸納，進(jìn)一步加深對(duì)“性質(zhì)”理解。）

鞏固新知

例2.填空（課件展示）（師生共同完成）

（設(shè)計(jì)意圖：第（1）題教師講解，熟悉分式的基本性質(zhì)。第（2）題強(qiáng)調(diào)分式性質(zhì)中整式的理解。）知識(shí)拓展 課堂練習(xí)：（學(xué)生自主完成后，同桌進(jìn)行交流，教師引導(dǎo)講解）下列各組中的兩個(gè)分式是否相等？為什么？

填空：

（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題承接著

例題而來，讓學(xué)生更好地體會(huì)“性質(zhì)”的應(yīng)用，并 為下一節(jié)學(xué)習(xí)分式的約分、通分做鋪墊。）

（五）歸納小結(jié) 小結(jié)：（1）分式的基本性質(zhì)是什么？（2）運(yùn)用分式基本性質(zhì)時(shí)要注意什么？

師生行為：展示問題，學(xué)生思考，并在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己進(jìn)行整理、歸納。分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)需要注意：

1）分子、分母應(yīng)同時(shí)做乘、除法中的同一種變換； 2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式； 3）所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于零。

（設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理、更完善。）布置作業(yè)

課堂作業(yè)：課本第133頁習(xí)題15.1第4題； 課外作業(yè)：學(xué)生用書同步訓(xùn)練。（設(shè)計(jì)意圖：通過適量的練習(xí)有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)還應(yīng)該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們適當(dāng)練習(xí)拓展訓(xùn)練。）教學(xué)評(píng)價(jià)

這節(jié)課，我通過類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、討論、引導(dǎo)概括，獲取新知；同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。

第二篇：9.1分式及其基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

9.1分式及其基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）用分式表示現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式的模型思想．（2）了解分式、有理式的概念．

（3）了解分母不為零時(shí)分式有意義，能確定使分式的值為零的條件．（4）通過分?jǐn)?shù)和分式的對(duì)比學(xué)習(xí)，體會(huì)類比等思想方法． 【教學(xué)重點(diǎn)】

分式的概念，分式有意義的條件． 【教學(xué)難點(diǎn)】

分式有意義的條件，分式的值為零的條件． 【教學(xué)過程】

一．生活情境：設(shè)計(jì)游戲 ：請(qǐng)你從寫有“整式”：2，3，s，a，x+y，t-2，的六張卡片任選其中的兩張，分別運(yùn)用“+、－、×、÷”四種運(yùn)算，合成幾個(gè)新的代數(shù)式。學(xué)生活動(dòng)然后讓學(xué)生說出幾種結(jié)果，判斷那些是整式，那么剩下的是什么呢？（教師板書：分式）二．學(xué)生討論：

（1）這些式子與我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)類似嗎（2）它們有什么相同與不同點(diǎn)？

與分?jǐn)?shù)比較（1）形式：與分?jǐn)?shù)一樣，分式也是由分子、分母和分?jǐn)?shù)線組成。（2）內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的分子分母都是整數(shù)，分式的分子分母都是整式。（3）要求：分式的分母中必須含字母；分子中可以含字母，也 可 以不含分母。

三、教師讓學(xué)生讀分式的概念：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母

注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。有理式 ：整式和分式

四、練：1.下列各式中，哪些是分式？

m m1，x8a325a2?b2x?y，,x?625x?2y

五、探究：教師出示表格讓學(xué)生填表然后探究下面的問題。問題1： 分式在什么條件下有意義？ 問題2

分式在什么條件下值為0？

學(xué)生討論：總結(jié)：問題一：分式中B≠0時(shí)，分式有意義； 問題二：分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等于0且分母值不為0．

六、練習(xí)：

1、填空：(1)當(dāng)x_____時(shí),分式x值為0x?11(3)當(dāng)b_____時(shí),分式無意義5?3b(2)當(dāng)x_____時(shí),分式2有意義 3x

(4)當(dāng)x、y滿足關(guān)系______時(shí),分式x?y有意義 x_y2、當(dāng)x取什么值時(shí)，分式有意義？ x?2 2 x2_

43、已知分式

當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零? x?

2七、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？請(qǐng)與同伴交流.【課后作業(yè)】

必做：課本第93頁

習(xí)題9.1第1、2題 3

第三篇：分式及其基本性質(zhì)說課稿

分式及其基本性質(zhì)說課稿

一、課題介紹

選自北京版八年級(jí)上冊(cè)第十章第一節(jié)“分式及其基本性質(zhì)”，根據(jù)課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將從教材分析、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面具體闡述我對(duì)這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì).二、教材分析

1、地位和作用

本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)完成，我設(shè)計(jì)的是第二課時(shí)的教學(xué)，主要內(nèi)容是分式的基本性質(zhì)及其運(yùn)用.分式是繼整式之后對(duì)代數(shù)式的學(xué)習(xí)，是整式的一種補(bǔ)充，與整式一樣分式也是解決問題的常用工具.本節(jié)課的內(nèi)容是分式中較為重要的一課，是今后學(xué)習(xí)分式約分與通分，分式運(yùn)算和解分式方程的前提，因此它起著承上啟下的作用.2、教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解分式的意義，掌握分式的性質(zhì)及基本運(yùn)用.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)表達(dá)能力和分析、解決問題的能力、以及創(chuàng)新能力.(2)能力目標(biāo)：通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，探索分式的基本性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握類比的思想方法.(3)情感目標(biāo)：感受類比的理性美.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣.三、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì).難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形.四、教法學(xué)法分析

1、教法分析

基于本節(jié)課的特點(diǎn)，課堂教學(xué)采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程.根據(jù)教材分析和重難點(diǎn)分析，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法.學(xué)生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地理解分式的基本性質(zhì)，并通過應(yīng)用此性質(zhì)進(jìn)行不同的練習(xí)，讓學(xué)生得到更深刻的體會(huì)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突破重難點(diǎn).2、學(xué)法分析

在學(xué)法指導(dǎo)上，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的幫助者、引導(dǎo)者.因此，在本節(jié)課的教學(xué)中我主要是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、歸納進(jìn)而對(duì)分式的基本性質(zhì)做出探究.例如學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么學(xué)生就應(yīng)該通過對(duì)比自己發(fā)現(xiàn)歸納性質(zhì)，教師只是提問引導(dǎo).五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入

形如A/B，（A、B是整式，B中含有字母，B不等于0）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。設(shè)計(jì)意圖：熟悉上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，為這節(jié)課學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊.（二）合作探究，講授新知 活動(dòng)一：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

在教學(xué)過程中，為了達(dá)到激活學(xué)生原有的知識(shí)，同時(shí)通過對(duì)已有知識(shí)的回顧引入新課，我設(shè)計(jì)了以下的情景導(dǎo)入：

1、下列分?jǐn)?shù)哪些相等？相等的依據(jù)是什么？ 2/3 4/6 3/9 6/9 10/18 8/12

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

老師演示課件，學(xué)生獨(dú)立思考并舉手發(fā)言，最后老師總結(jié)，演示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).(分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的的基本性質(zhì)，激活學(xué)生原有的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的興趣，由復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)自然過度到新知識(shí)的引入，為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆，為同學(xué)自主學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ).活動(dòng)二：類比得出分式的基本性質(zhì)

因?yàn)橛辛藢?dǎo)入問題引發(fā)的思考，我借著學(xué)生們剛進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)、思考狀態(tài)，馬上提出問題：

1、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？

2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在理解分式基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意那幾方面？

老師逐一演示問題，學(xué)生分組討論并派代表發(fā)言，老師從中加以引導(dǎo)，再由師生共同總結(jié)出分式的基本性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：問題1讓學(xué)生自己運(yùn)用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知識(shí)的目的.問題2是為了提醒學(xué)生注意事項(xiàng)，即式子中的M不為0，讓學(xué)生自己總結(jié)出來記憶更深刻，由此也可以更好的的完成例題與練習(xí).同時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行全班討論、交流，通過互相補(bǔ)充以及教師適時(shí)的引導(dǎo)，總結(jié)出：

1、分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同乘以（或除以）不為零的整式，分式的值不變.2、分式的基本性質(zhì)中應(yīng)該注意：

（1）注意括號(hào)內(nèi)的限制條件：M不為零的整式，若M=0，則分式就沒有意義；

（2）此性質(zhì)的隱含條件是：分式中，B≠0.設(shè)計(jì)意圖：一方面檢查學(xué)生對(duì)“性質(zhì)”的認(rèn)識(shí)程度，另一方面學(xué)生自己總結(jié)出的記憶更加深刻，提醒學(xué)生注意事項(xiàng)，由此可以更好的完成例題與練習(xí).（三）例題講解 例1 填空 書上例題

設(shè)計(jì)意圖：本題是分式基本性質(zhì)的進(jìn)一步運(yùn)用，讓學(xué)生研究每一題的特點(diǎn)，緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析，以期達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的教學(xué)目的.同時(shí)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生們進(jìn)行約分。例2 將下列分式約分 書上例題

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)約分的步驟。更好地體會(huì)分式性質(zhì)的應(yīng)用。

（四）課堂練習(xí)書上練習(xí)

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)第1題承接著例題而來，讓學(xué)生更好地體會(huì)“性質(zhì)”的應(yīng)用；第2題，強(qiáng)化約分練習(xí)，為了培養(yǎng)學(xué)生用“性質(zhì)”解決問題的能力.（五）回顧總結(jié)

至此，一節(jié)課接近尾聲，那么我將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)的運(yùn)用.設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更合理、更完善.（六）作業(yè)布置 必做題：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)，達(dá)到能基本掌握并能靈活應(yīng)用，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容.（2）習(xí)題10.2的1、2題.選做題：習(xí)題10.2提升部分

設(shè)計(jì)意圖：熟悉本節(jié)課的知識(shí)，通過適量的練習(xí)有利于學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)還應(yīng)該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們多做一些練習(xí).七、教學(xué)評(píng)價(jià)

這節(jié)課，我通過五個(gè)過程的教學(xué)設(shè)計(jì)，既遵循了概念教學(xué)的規(guī)律，又符合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知；同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí).在教學(xué)過程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲.

第四篇：《分式的基本性質(zhì)》教學(xué)反思

一、成功之處

1、合作交流中收益。

通過思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論中來，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，善于理解他人的見解，在交流中獲益。

2、體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會(huì)了類比的思想方法，培養(yǎng)了語言表達(dá)和概括知識(shí)的能力。

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)約分的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)、分式約分方法。這一過程由學(xué)生自己學(xué)習(xí)、歸納，這樣學(xué)生可以把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，學(xué)起來也不覺得困難，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也可以讓學(xué)生體會(huì)到類比的思想。由學(xué)生自己歸納，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和總結(jié)知識(shí)的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維。

通過對(duì)等式的變形填空練習(xí)，讓學(xué)生觀察分子或分母變化，想分母或分子的變化，提高學(xué)生的思維能力。

4、整節(jié)課下來，效果還不錯(cuò)。

二、存在問題

1、學(xué)生基礎(chǔ)差（思維基礎(chǔ)和知識(shí)基礎(chǔ)都差），對(duì)因式分解的知識(shí)點(diǎn)忘記的比記住的多，我花了將近三分之一的時(shí)間復(fù)習(xí)。當(dāng)分母是多項(xiàng)式且能分解因式時(shí)，往往沒想以先分解因式，或不會(huì)分解因式。

2、約分的結(jié)果有的不是最簡分式或整式（公因式?jīng)]找完）。

3、由于時(shí)間問題，練習(xí)做的不多。

三、思考與措施

1、完成教學(xué)任務(wù)與學(xué)生參與時(shí)間的矛盾。

課改是“以學(xué)生發(fā)展為本”，而其中重要的一點(diǎn)是讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。而在這堂課的有限時(shí)間內(nèi)中，給予學(xué)生思考、討論和發(fā)表意見的時(shí)間還不夠充分，這也是教師平時(shí)教學(xué)中的困惑和矛盾，如何來協(xié)調(diào)的確值得探討。

2、要精練課堂教學(xué)過程，從而真正達(dá)到“課堂教學(xué)是為學(xué)生服務(wù)”這一宗旨。

第五篇：分式的基本性質(zhì)教學(xué)案例

分式的基本性質(zhì)教學(xué)案例

初二數(shù)學(xué)組 陳本通

教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)知目標(biāo)：通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使學(xué)生理解和掌握分式的基本性質(zhì)；掌握約分的方法和最簡分式的化簡方法。

2、能力目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)習(xí)類比的思想方法，培養(yǎng)類比轉(zhuǎn)化的思維能力；使學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)正確進(jìn)行分式變形的運(yùn)算能力。

3、情感目標(biāo)：通過與分?jǐn)?shù)的類比，導(dǎo)出分式的基本性質(zhì)，滲透事物是聯(lián)系及變化發(fā)展的辨證關(guān)系。即類比— —聯(lián)系— —?dú)w納— —發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解并掌握分式的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形及最簡分式的化簡方法。

教學(xué)用具準(zhǔn)備 教學(xué)流程設(shè)計(jì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、情景引入 1．觀察

在括號(hào)內(nèi)填寫每一步驟的依據(jù)

[通過填空和觀察，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的計(jì)算和化簡實(shí)質(zhì)是進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分和約分，而通分和約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)] 2．思考

問題（1）：還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

問題（2）：分式是否也有這樣的性質(zhì)？

[通過提問的方式先使學(xué)生回憶復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，繼而引導(dǎo)學(xué)生與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相類比，導(dǎo)出分式的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生了解分式的基本性質(zhì)是今后學(xué)習(xí)與研究分式變形的依據(jù)。] 3．討論

（1）對(duì)照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，改寫成分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，即：

其中M、N為整式，且

（2）兩者有何區(qū)別和聯(lián)系？

[通過討論使學(xué)生理解從分?jǐn)?shù)到分式是把“數(shù)”引伸到“式”.分?jǐn)?shù)是分式的特殊情形。]

二、學(xué)習(xí)新課 1．概念辨析

分式中的A，B，M，N四個(gè)字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等于零外，B，M，N都不能等于零.因?yàn)槿鬊=0，分式無意義；若M=0或N=0，那么不論乘以或除以分式的分母，都將使分式無意義.2．例題分析 例1：（原題略）

[通過此例（書上的例題，稍有改動(dòng)）的練習(xí)，使學(xué)生初步熟悉分式的基本性質(zhì)，并注意分式基本性質(zhì)中的關(guān)鍵詞語。繼而引出約分和最簡分式的概念。] 例2 [通過簡單例題（書上例1）的練習(xí)，使學(xué)生能正確找出分子分母的相同因式，然后將分式化簡。并歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。] [通過例三的練習(xí)，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)化簡分式的最后結(jié)果應(yīng)是最簡分式。練習(xí)中涉及到分式的變號(hào)法則，是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，可適當(dāng)舉例讓學(xué)生體會(huì)，但不必特別強(qiáng)調(diào)和給出分式的變號(hào)法則這一名稱。] 3．鞏固練習(xí)

課后練習(xí)10.2 [第一題可在導(dǎo)出分式的基本性質(zhì)后練習(xí)，第二、三、四題可在相應(yīng)例題1、2、3講解后練習(xí)。也可集中練習(xí)，教師可根據(jù)實(shí)際情況選擇。]

三、問題拓展

（1）對(duì)于分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)生較容易出錯(cuò)的情況辨析：

（2）對(duì)于利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式的習(xí)題，如不改變分式的值，把分式 中分子、分母的多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)，并使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正．

（3）對(duì)于可將分式先化簡再求值的題目的練習(xí)。

[以上這些問題可在學(xué)生學(xué)有余力的前提下，加深對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解和掌握。]

四、課堂小結(jié)

1、分式的基本性質(zhì)？分式的基本性質(zhì)是分式變形和運(yùn)算的理論依據(jù)。

2、約分的方法？約分是實(shí)現(xiàn)化簡分式的一種手段．通過約分將分式化成最簡才是目的．而最簡分式為分式間的進(jìn)一步運(yùn)算提供了便利條件。

五、作業(yè)布置 練習(xí)冊(cè)10.2 課后反思：

1、這一章的內(nèi)容與前面的分?jǐn)?shù)有點(diǎn)類似，所以本章的有些內(nèi)容都是類比分?jǐn)?shù)的知識(shí)來講的，類比是發(fā)現(xiàn)新問題的一種有效的思維方法。這一節(jié)也不例外，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)原則，類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來講解分式的基本性質(zhì)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生比較分式的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系，目的是使學(xué)生進(jìn)一步明確分式的基本性質(zhì)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。

2、關(guān)于例題與練習(xí)的安排是按照由易到難、由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律和心理特征設(shè)計(jì)的。以使學(xué)生通過一道簡單的分?jǐn)?shù)加法計(jì)算回憶起通分和約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后類比引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在初步熟悉分式的基本性質(zhì)之后，通過例題和習(xí)題訓(xùn)練學(xué)生正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)的能力，接著可選擇問題拓展的一些題目使學(xué)生能夠根據(jù)問題特征，靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。

3、要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練。老師講完例題后，要讓學(xué)生自己做題，在做題過程中體會(huì)分式的基本性質(zhì)和分式的變號(hào)法則，以加深理解，到后面的分式變形和分式運(yùn)算才會(huì)運(yùn)用自如。