第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《重疊問(wèn)題》教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《重疊問(wèn)題》

設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解讀中指出，“核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想?！币虼耍箤W(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想應(yīng)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)?；诖苏J(rèn)識(shí)，本節(jié)課將以此為理論支撐，充分借助直觀圖創(chuàng)設(shè)合理有效的情境，豐富學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有機(jī)滲透集合思想，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（人教版）三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”第108頁(yè)例1。

教材與學(xué)情分析

“重疊問(wèn)題”是小學(xué)階段集合思想教學(xué)的初始。教材中的例1通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。由此，巧用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。在目標(biāo)要求上，只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。

集合思想是數(shù)學(xué)中基本的思想。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)思想和方法。本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。因此，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生從兩個(gè)并列的集合圖中去探究，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、交流等活動(dòng)中，親歷集合圖的形成過(guò)程，理解集合圖各部分的意義，進(jìn)而感受其神奇的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與問(wèn)題解決的能力。這樣的教學(xué)或許更符合學(xué)生的學(xué)情。

教學(xué)思考

⑴學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)在哪里？學(xué)生在數(shù)數(shù)、分類(lèi)、簡(jiǎn)單運(yùn)算中有見(jiàn)過(guò)集合圖，對(duì)此學(xué)生并不陌生，但對(duì)于含有重復(fù)部分的集合圖則是第一次接觸。

⑵教學(xué)的著陸點(diǎn)在哪里？讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，理解集合圖的意義，能利用借助集合圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)注意的是，這其中數(shù)學(xué)思想的滲透是潛移默化的。

⑶本課的首要任務(wù)是什么？學(xué)生體驗(yàn)韋恩圖的形成過(guò)程，理解其各部分的意 1

義，并能應(yīng)用韋恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)是本節(jié)課的首要任務(wù)。

教學(xué)目標(biāo)

1.從生活經(jīng)驗(yàn)中了解重疊的含義，親歷集合思想方法的形成過(guò)程，初步理解集合知識(shí)的意義，會(huì)利用集合思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.借助直觀圖，在觀察、猜測(cè)、操作、比較、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)集合思想，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3.通過(guò)生活情景的課堂再現(xiàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在探究、應(yīng)用知識(shí)中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，理解集合圖的意義，能利用借助集合圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、各種食物圖、磁鐵和磁條等。學(xué)具：學(xué)習(xí)卡和兩個(gè)橡皮圈。

教學(xué)過(guò)程

一、巧設(shè)情境，引發(fā)沖突 1.導(dǎo)入情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

點(diǎn)擊課件將課題中的問(wèn)號(hào)放大，然后引出笑笑和淘氣后，導(dǎo)入廈門(mén)海滄野生動(dòng)物園春游情境。

2.提出問(wèn)題，引發(fā)認(rèn)知沖突。

課件將“一共帶了多少個(gè)水果”巧妙轉(zhuǎn)化成“一共帶了多少種水果”，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)遲疑并回答多種答案，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。

3.觀察思考，揭示重疊問(wèn)題。

師：善于觀察！在數(shù)學(xué)上，我們把這種重復(fù)的現(xiàn)象叫做重疊問(wèn)題，這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題，咱們一起來(lái)認(rèn)識(shí)它。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的春游活動(dòng)，巧妙地將兩個(gè)不同的問(wèn)題融入生活情境中，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。順勢(shì)引出單集合圈，為后面的新知學(xué)習(xí)穿針引線，悄然為學(xué)生打開(kāi)思維通道?！?/p>

二、深度體驗(yàn)，理解新知 1.有序整理，巧設(shè)思維碰撞。

老師與學(xué)生一起整理出六種水果，緊接著讓倆位學(xué)生當(dāng)笑笑和淘氣將水果放 2

回兩個(gè)圈子里，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)探究欲望。

【設(shè)計(jì)意圖：《論語(yǔ)·子罕》“夫子循循然善誘人,博我以文,約我以禮,欲罷不能?！蓖ㄟ^(guò)引導(dǎo)學(xué)生將水果放回兩個(gè)圈子里，巧設(shè)沖突激發(fā)學(xué)生思維的碰撞，讓學(xué)生欲罷不能非探個(gè)究竟不可。】

2.獨(dú)立探究，教師巡視指導(dǎo)。

師：怎樣擺既能看出各自帶了幾種水果，又能看出一共帶了幾種水果？利用老師給大家準(zhǔn)備的橡皮圈，在學(xué)習(xí)卡上擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，也可以編編號(hào)。

學(xué)生利用橡皮圈在便用簽上操作，教師巡視指導(dǎo)并發(fā)現(xiàn)有效資源。【設(shè)計(jì)意圖：利用兩個(gè)可以活動(dòng)的橡皮圈，為學(xué)生將兩個(gè)單集圈巧妙交集提供便利，掃清思維障礙。】

3.展示交流，引出最佳方案。

師：同學(xué)們都能積極思考，認(rèn)真操作。老師挑選了三個(gè)有代表性的圖形，我們掌聲請(qǐng)他們上來(lái)與大家分享。（投影展示）

⑴第一種情況：學(xué)生把水果畫(huà)到圈子里。

⑵第二種情況：學(xué)生把水果的名稱(chēng)寫(xiě)到圈子里。

鴨梨 獼猴桃

草莓

枇杷 蘋(píng)果

香橙 桃子

⑶第三種情況：學(xué)生給水果編序號(hào)寫(xiě)到圈子里。

3 2 7 【設(shè)計(jì)意圖：投影展示三種圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并板書(shū)第三種圖形，體現(xiàn)簡(jiǎn)潔性滲透符號(hào)化思想。通過(guò)師生、生生的交流、探討、補(bǔ)充、質(zhì)疑，使學(xué)生體會(huì)集合思想，發(fā)現(xiàn)韋恩圖并理解其各部分表示的意義，豐富積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

4.總結(jié)提升，據(jù)圖列式。

利用第三種圖形和學(xué)生一起理解各部分表示的意思，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖意列式計(jì)算解決問(wèn)題。最后強(qiáng)調(diào)無(wú)論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的水果種類(lèi)只能算1次。

5.介紹韋恩圖，滲透數(shù)學(xué)文化。

（伴著音樂(lè)欣賞單集、交集、并集等各種集合圈）

【設(shè)計(jì)意圖：有效總結(jié)梳理，讓學(xué)生理解更加深刻，有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用韋恩圖解決問(wèn)題的能力；各種韋恩圖的展示，在輕音樂(lè)的伴奏下，讓學(xué)生既舒緩思維情緒，又能感悟美妙的數(shù)學(xué)文化，在潛移默化中滲透集合思想?！?/p>

三、聯(lián)系生活，拓展新知

1.把下面動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置上。（課本第110頁(yè)第1題）師：接下來(lái)，咱們利用今天所學(xué)的知識(shí)解決幾道生活問(wèn)題。笑笑和淘氣第一站在動(dòng)物園里認(rèn)識(shí)了很多動(dòng)物，你們瞧！

讓學(xué)生回看書(shū)本學(xué)習(xí)內(nèi)容，并做在書(shū)本上。2.深度辨析，滲透有限集思想。

※ 兩塊面積都是4平方米的正方形塑料布鋪在地上它們遮蓋住地面的面積一定是8平方米嗎？

3.成語(yǔ)接龍，感受不同集合圖的魅力。4.春游結(jié)束后，大家集合排隊(duì)。

※ 笑笑從左數(shù)起排第8個(gè)，淘氣在同一隊(duì)里從右數(shù)起排第6個(gè)，他們這隊(duì)有10個(gè)，問(wèn)兩人之間有多少人？

結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重復(fù)4個(gè)人，笑笑和淘氣不算，他們之間還有2個(gè)人?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是目標(biāo)達(dá)成的保證，有效的練習(xí)能使課堂更高效。通過(guò)選取適合學(xué)生年齡特征的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計(jì)有趣味、有層次、有針對(duì)性的練習(xí)，有意滲透交集、并集等相關(guān)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。】

四、課堂回顧，總結(jié)延伸

師：這節(jié)課，我們?cè)诳鞓?lè)的春游中，學(xué)到了什么問(wèn)題？在解決重疊問(wèn)題時(shí)，我們可以借助什么圖形來(lái)解決呢？

設(shè)計(jì)思路

鄭毓信教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)相對(duì)于具體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)而言不僅更加重要，而且更加困難?！睂?duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其認(rèn)知特點(diǎn)是形象思維占主導(dǎo)地位，抽象思維能力較弱，因此要滲透數(shù)學(xué)思想相對(duì)困難。數(shù)學(xué)思想的滲透在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中占有重要位置，也是教材的真正編寫(xiě)意圖，如何滲透“集合思想”成了教學(xué)的難點(diǎn)，同時(shí)也成了設(shè)計(jì)本節(jié)課的思想導(dǎo)向。

一、研讀創(chuàng)新使用教材

在解讀教材時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)教材情境對(duì)學(xué)生而言雖是“熟悉的題材”，但并不符合實(shí)際。參加興趣小組對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)是熟悉的，但在學(xué)校的每周一節(jié)興趣課 4

中，同一個(gè)學(xué)生不可能既參加語(yǔ)文興趣小組，同時(shí)又參加數(shù)學(xué)興趣小組，加之新課之前學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)含有重復(fù)部分的集合圖，除非有學(xué)過(guò)奧數(shù)的學(xué)生，因而大部分學(xué)生沒(méi)有這方面的生活經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)生難以理解“重疊人數(shù)”。因此，把知識(shí)的原點(diǎn)定位于兩個(gè)獨(dú)立的集合圖，沒(méi)有采用教材例1統(tǒng)計(jì)表的呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生從兩個(gè)并列的集合圖中去探究，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、交流等活動(dòng)中，親歷集合圖的形成過(guò)程，理解集合圖各部分的意義。在感受其神奇的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與問(wèn)題解決的能力，更符合學(xué)生的學(xué)情。

二、問(wèn)題意識(shí)引領(lǐng)課堂

學(xué)貴質(zhì)疑，明朝學(xué)者陳獻(xiàn)章說(shuō)：“學(xué)貴置疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。疑者，覺(jué)悟之機(jī)也?！闭f(shuō)的正是這個(gè)道理。本節(jié)課以“為什么求一共帶了多少個(gè)蘋(píng)果可以很快算出來(lái)，而求一共帶了多少種水果卻出現(xiàn)不同答案？”為起點(diǎn)，巧妙設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突引出重疊問(wèn)題。緊接著引導(dǎo)學(xué)生探疑“怎么擺既能看出笑笑和淘氣各帶幾種水果，又能看出一共帶了幾種水果？”將問(wèn)題引向高潮，形成欲罷不能的氛圍，從而激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望。練習(xí)中也以問(wèn)題貫穿始終，如活動(dòng)二“蓋住地面的面積最小是多少？最多是多少？范圍在幾和幾之間？”，活動(dòng)三“一共有多少個(gè)不同的漢字？你是怎么想的？”等，借助直觀圖形悄然引出交集、并集、有限集、多集等集合知識(shí)，豐富了學(xué)生對(duì)集合的理解，形成了另一波高潮，再次有效滲透了集合思想，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，本課力求使學(xué)生經(jīng)歷“觀察情境——引發(fā)問(wèn)題沖突——建立數(shù)學(xué)模型——解決問(wèn)題”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，為學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，學(xué)生自主建立手腦鏈接，在動(dòng)手的過(guò)程中促進(jìn)思維的發(fā)展，從而建立數(shù)學(xué)模型。

第二篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角重疊問(wèn)題教案

數(shù)學(xué)廣角——《重復(fù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

--------王倩

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

2、使學(xué)生掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

3、發(fā)展形象思維，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：呼拉圈兩個(gè)、每位同學(xué)寫(xiě)有名字的紙條各兩張、磁鐵8個(gè)。

教學(xué)過(guò)程： 課前交流 理發(fā)師的困惑

某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，就聽(tīng)一聲門(mén)響，“叔叔，我和爸爸要剃頭”。又一聲門(mén)響，“師傅，給我和我父親要剃個(gè)頭”。理發(fā)師很快給客人剃完頭，回頭一看，咦，他很納悶。師：猜一猜他為什么納悶？ 生：陳述原因。

師：我們看真正的原因是什么？ 出示問(wèn)題：為什么只有3個(gè)人。生：有小孩，爸爸和爺爺

總結(jié)：爸爸重復(fù)了，擔(dān)當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)角色，這個(gè)中年人既是小孩的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤印?/p>

板書(shū)： 既 又（生讀2便）

一、情景引入，活動(dòng)體驗(yàn)

1、搶椅子游戲

師：同學(xué)們課下都喜歡玩游戲，現(xiàn)在我們也做一個(gè)游戲，名字叫：搶椅子。（找兩個(gè)同學(xué)，兩把椅子進(jìn)行游戲。）

預(yù)測(cè)生質(zhì)疑：這樣比賽沒(méi)有意思。師：對(duì)于老師的安排，你想發(fā)表點(diǎn)看法嗎？ 生：應(yīng)該椅子數(shù)比人數(shù)少。

師：老師沒(méi)有想到這一點(diǎn)。（板書(shū)：一一對(duì)應(yīng)）師：看起來(lái)要想有意思，必須怎么辦？ 預(yù)測(cè)生：提出人數(shù)應(yīng)多于椅子數(shù)。師：你是希望減少椅子還是加人數(shù)？ 預(yù)測(cè)生：加人數(shù)。

2、猜拳游戲

（指4名學(xué)生上來(lái)，用猜拳的方法決定參加搶椅子游戲的選手。選出一位。另三位回座，剩下一位與剛才兩位繼續(xù)游戲。）

師：請(qǐng)你（共4位）上來(lái)，你們當(dāng)口中要選出一位參加搶椅子的比賽，怎么辦？ 預(yù)測(cè)生：用猜拳的方法。師：這樣方式最公正。開(kāi)始吧！

師：剛才的游戲好玩嗎？祝賀你成為今天比賽的冠軍，大家應(yīng)該怎么樣？ 預(yù)測(cè)生：對(duì)冠軍表示祝賀。

二、深度體驗(yàn)，理解新知

1、師：我覺(jué)得不應(yīng)只對(duì)冠軍表示感謝，剛才做游戲的幾位同學(xué)給我們帶來(lái)了歡樂(lè)，我們應(yīng)該表示他們所有同學(xué)的感謝。

師：剛才玩搶椅子游戲的有3人，玩猜拳游戲的有4人，我們感謝這7位同學(xué)給大家?guī)?lái)快樂(lè)。請(qǐng)這7名同學(xué)起立。

學(xué)生質(zhì)疑：只有6人。產(chǎn)生師生對(duì)抗。師板書(shū)：4+3=7學(xué)生說(shuō)是6。

2、呼拉圈的解釋〈學(xué)生活動(dòng)，體會(huì)集合圈〉

師：為了弄明白這個(gè)問(wèn)題，老師有辦法，拿出呼拉圈，我們用它來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。①參加猜的游戲的同學(xué)把名字貼到黑板上，并站到呼拉圈里。

②參加搶的游戲的同學(xué)把名字貼到黑板上，并站到呼拉圈里。

出現(xiàn)沖突，有的同學(xué)從第一個(gè)圈里又跑到第二個(gè)圈里，但第一個(gè)圈又把他套進(jìn)來(lái)。③師：指著呼拉圈，數(shù)人數(shù)。逼著學(xué)生想辦法。走到兩圈交差的地方。

3、老師再數(shù)。提問(wèn)：他為什么跑到這個(gè)地方？

預(yù)測(cè)生：他既參加了“猜”的游戲，又參加了“搶”的游戲。師：看來(lái)，是6人，可在式子中要怎樣做才得到6呢？ 預(yù)測(cè)生：減去1。

師：減掉的1表示的是什么？ 生：是學(xué)生。

師：讓中間的學(xué)生出來(lái)，數(shù)數(shù)是5人。

師：減掉的是他重復(fù)參加的一次，而不是這位學(xué)生。師生共同將呼拉圈固定在黑板上。

4、貼名字的技巧。

請(qǐng)同學(xué)把名字貼到圈中。貼在哪個(gè)位置？

拿著兩個(gè)名字怎么辦？學(xué)生可能回答“重疊起來(lái)”、“重合起來(lái)”。拿掉一個(gè)重復(fù)的名字紙條。（板書(shū)：重疊問(wèn)題）

5、師指著圖：很多年前，英國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)家韋恩在研究物體重疊問(wèn)題的時(shí)候發(fā)明了這個(gè)圖,從此以后人們計(jì)算重疊問(wèn)題的時(shí)候就方便了很多,后來(lái)人們就把這圖叫做韋恩圖。（板書(shū)：韋恩圖）

6、師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,這圈里表示的是什么?這圈呢？ 師:左邊的月芽形圖中表示什么?右邊的月芽圖中又表示什么? 師：這個(gè)同學(xué)用各一個(gè)很好的字。(板書(shū)：只??)師：中間重疊的圖中表示什么？ 生：兩個(gè)游戲都參加了。

師：能不能也用一個(gè)很好地關(guān)聯(lián)詞來(lái)說(shuō)? 師：說(shuō)得太好了，把掌聲送給他。

7、既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，那誰(shuí)能用列式的方法計(jì)算出參加游戲的一共有多少人呢？

學(xué)生會(huì)應(yīng)該會(huì)想出四種方法： 4+3-1=6 4-1+3=6 3-1+4=6 3+1+2=6（學(xué)生的每一個(gè)算式都要求講透算理。）

三、問(wèn)題解決，運(yùn)用新知

1、動(dòng)物問(wèn)題。

師：這些動(dòng)物有的會(huì)飛，有的會(huì)游，有的既會(huì)飛也會(huì)游，如果讓你選擇一個(gè)圖來(lái)表示這種上重疊的情況，你會(huì)選哪一個(gè)？ 師：請(qǐng)?zhí)钊搿?/p>

師：如果有一種動(dòng)物是7號(hào)，而它在圖中的位置是這里，你認(rèn)為這是一種什么樣的動(dòng)物？ 預(yù)測(cè)生：既不會(huì)飛也不會(huì)游的。

師：看來(lái)在韋恩圖的內(nèi)部與外部都可以表示信息。真有意思。

2、重復(fù)問(wèn)題

師：他們之間有重復(fù)嗎？怎樣求總?cè)藬?shù)？ 三4班有女生35人，男生37人。

眼睛近視的同學(xué)有8人，不近視的同學(xué)有64人。

三4班有6名同學(xué)參加語(yǔ)文競(jìng)賽，有4名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。參加語(yǔ)文競(jìng)賽與繪數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有多少人？

（用呼拉圈演示學(xué)生感到困難的的情況）

3、文具問(wèn)題。

在計(jì)算總種數(shù)的時(shí)候，重復(fù)的部分只計(jì)算一次。

四、總結(jié)提升，反思拓展。

師：重疊問(wèn)題還在生活中有很廣泛的應(yīng)用，比如我們?yōu)榱斯?jié)省空間，我們會(huì)把紙杯或碗套在一起，如雨傘的傘柄，門(mén)窗，月食，日食等。師：談你的收獲。

第三篇：三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重疊問(wèn)題教學(xué)反思

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《重疊問(wèn)題》

教學(xué)反思

岳溪小學(xué)李啟祥

一、讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。每個(gè)學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，而對(duì)同一個(gè)問(wèn)題每個(gè)有各自不同的思維方式，他們的自主建構(gòu)是任何人都無(wú)法替代。如：學(xué)生對(duì)于動(dòng)物的分類(lèi)時(shí)，會(huì)飛的動(dòng)物有幾只?(有6只)會(huì)游泳的動(dòng)物有幾只?(有5只)那一共有多少只動(dòng)物?(6+5=11只)從而產(chǎn)生了矛盾?在讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、討論、體驗(yàn)為什么會(huì)多了2只，這樣對(duì)知識(shí)的理解才是深刻和有效的。

二、讓課堂成為學(xué)生展示個(gè)性才能的舞臺(tái)

從上面設(shè)計(jì)可以看出，由于我開(kāi)放了活動(dòng)的時(shí)空，如：既會(huì)飛又會(huì)游泳的動(dòng)物怎么辦?讓學(xué)生自己去動(dòng)手，學(xué)生在探究活動(dòng)中表現(xiàn)出了極大的熱情，每一種方法都富有個(gè)性創(chuàng)意，充分展示了他們的智慧和創(chuàng)造才能。因此，本人深深體會(huì)到：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓課堂成為學(xué)生充分展示生命智慧的舞臺(tái)，教師除了要為學(xué)生提供平等、寬松、自由的課堂氛圍外，還要做一名善意的鼓勵(lì)者和欣賞者。唯有如此，學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程才會(huì)充滿(mǎn)知識(shí)的過(guò)程才會(huì)充滿(mǎn)精彩，數(shù)學(xué)課堂才能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園，成為學(xué)生充分表現(xiàn)和發(fā)揮個(gè)性的舞臺(tái)。

三、把評(píng)價(jià)和優(yōu)化的權(quán)利還給學(xué)生

在很多時(shí)候，我們的教師總是迫不及待地作出很主觀的并且?guī)в心撤N權(quán)威口吻的斷定，這是很不科學(xué)而且也很不民主的，評(píng)價(jià)應(yīng)該更多地讓學(xué)生自主進(jìn)行，通過(guò)本節(jié)教學(xué)，我個(gè)人體會(huì)到：教學(xué)中不需要教師的評(píng)價(jià)，學(xué)生依然會(huì)根據(jù)自己的任知結(jié)構(gòu)、已有經(jīng)驗(yàn)和自己的個(gè)性善好來(lái)作出對(duì)于他來(lái)講是合理的、最佳的方法與策略。他們?cè)谝淮未蔚淖晕艺J(rèn)識(shí)、自我評(píng)價(jià)和自我控制的過(guò)程中，逐漸提高元認(rèn)知的能力。如果過(guò)多或過(guò)早地進(jìn)行評(píng)價(jià)會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《重疊問(wèn)題》

一、教材分析

《重疊問(wèn)題》是人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第九單元“數(shù)學(xué)廣角”第108頁(yè)例1的內(nèi)容?！爸丿B問(wèn)題”是教材專(zhuān)門(mén)安排來(lái)向?qū)W生介紹一種重要思想的數(shù)學(xué)思想方法的（即“集合”）。教材通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)真沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已有知識(shí)：從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想。但是，這些都只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)結(jié)合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)。

學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)：這個(gè)年齡段的學(xué)生以具體形象思維為主，通過(guò)圖片、實(shí)物等具體形象逐步引導(dǎo)進(jìn)行理性的分析。

本班學(xué)生特點(diǎn)：本班學(xué)生對(duì)電子交互白板和互動(dòng)反饋技術(shù)的應(yīng)用非常感興趣，并能教熟練地進(jìn)行操作。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生在經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程中，理解集合圖的意義，體會(huì)集合圖的好處，學(xué)會(huì)利用集合的思想方法來(lái)思考問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生學(xué)會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：利用生活事例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)并形成反映集合思想的直觀圖。

難點(diǎn)：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，探索、感受和發(fā)現(xiàn)直觀圖并能初步理解集合的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)過(guò)程

（介紹分組情況和獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則）(一)、設(shè)置懸念，提出問(wèn)題

1、猜謎語(yǔ)，初步感知重疊問(wèn)題 師：上課！生：起立，老師好。

師：同學(xué)們好，請(qǐng)坐！同學(xué)們，老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，想猜一猜嗎？

請(qǐng)聽(tīng)好：兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒一起去照合影，可照片洗出來(lái)上面只有3個(gè)人，這是怎么回事呢？

生：（讓2~3個(gè)學(xué)生說(shuō)）真了不起，被你猜中了，那你能結(jié)合著圖片，再給大家說(shuō)一說(shuō)嗎？

師：看明白了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)！圈的形式分析（小結(jié)語(yǔ)：把圈留在屏幕上，一個(gè)媽媽?zhuān)粋€(gè)女兒，再看這邊，一個(gè)媽媽?zhuān)粋€(gè)女兒。中間這個(gè)，既是老人的女兒，又是小孩的媽媽。因此，雖然有兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒，卻只有3個(gè)人）。怎么樣，有趣嗎？想不想再?lài)L試一個(gè)更好玩的游戲？

生：（1、真可惜，不是正確答案

2、沒(méi)猜著

3、想知道答案嗎？）師：

師：游戲的名稱(chēng)叫“裝蘋(píng)果” 生：有！

2、在游戲中體驗(yàn)“重疊”

（1）、打破思維定勢(shì)——體驗(yàn)集合元素的完全重疊。

師：請(qǐng)聽(tīng)好，我的要求是，把3個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩個(gè)圈，每個(gè)圈里有2個(gè)。（把你的想法先畫(huà)在紙上，然后在小組里面交流交流）生：學(xué)生展示裝法

師：誰(shuí)愿意分享一下你的想法。我們來(lái)檢查一下是否符合要求。大家看，他把兩個(gè)圓圈怎么樣了？重疊起來(lái)了。想法非常的棒！王老師要問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題，怎么就想到要在這兒放一個(gè)的？

生：（輔導(dǎo)孩子，我通過(guò)剛才的腦筋急轉(zhuǎn)彎聯(lián)想到的）說(shuō)的非常棒，為你們摘一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)。

師：不能增加蘋(píng)果的個(gè)數(shù)，我們就動(dòng)圓圈的主意，面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，能夠換一個(gè)角度思考，真是個(gè)善于創(chuàng)新的好孩子。在兩個(gè)圓圈的重疊部分放一個(gè)蘋(píng)果，既可以和左邊的蘋(píng)果湊成兩個(gè)，又可以和右邊的蘋(píng)果湊成兩個(gè)，真是兩全齊美呀。還有一個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)圓，每個(gè)圓里都裝了2個(gè)，應(yīng)該是4個(gè)呀，怎么只有3個(gè)呢？

生：（我指著中間，這個(gè)蘋(píng)果重復(fù)出現(xiàn)了一次，所以不是4個(gè)，而是3個(gè)）。同學(xué)們真是太了不起了，你們今天這個(gè)看似普通的想法，和一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家不謀而合，這個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家叫韋恩。介紹韋恩圖

師：這幅圖叫韋恩圖，誰(shuí)能介紹韋恩。韋恩是英國(guó)數(shù)學(xué)家約翰·維恩于1881年發(fā)明的（孩子讀）。

師：通過(guò)剛才的小游戲，我們不僅認(rèn)識(shí)了一種畫(huà)圖方法，而且還了解了一位偉大的數(shù)學(xué)家，怎么樣，重疊有趣吧，今天我們就來(lái)研究，“重疊問(wèn)題”，板書(shū)課題，齊讀課題。

二、借助直觀圖分析解決問(wèn)題--求兩個(gè)小組的參賽總?cè)藬?shù)。師：掌握了重疊問(wèn)題的解決方法，能幫我們解決很多問(wèn)題。森林里的小動(dòng)物們也遇到了一個(gè)難題，你能幫幫他們嗎？ 師：課件出示

師：森林里的動(dòng)物們?cè)陂_(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加跑步的有5只小動(dòng)物，參加跳繩的有6只小動(dòng)物，請(qǐng)問(wèn)，參加這兩項(xiàng)比賽的，一共是多少只動(dòng)物？ 生：11只。

師：但是，總裁判長(zhǎng)在統(tǒng)計(jì)人數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)參加這兩項(xiàng)比賽的沒(méi)有11只，誰(shuí)知道，這是怎么回事？

師：你能結(jié)合著統(tǒng)計(jì)表再來(lái)說(shuō)一下嗎？（看一看，參加跑步的有幾只？參加跳繩的呢？為什么不是11只？）

師：又出現(xiàn)了這種重復(fù)的情況，你能不能像剛才裝蘋(píng)果那樣，用重疊的畫(huà)圖方法，來(lái)表示參加兩種運(yùn)動(dòng)的小動(dòng)物？我給每組同學(xué)準(zhǔn)備了小動(dòng)物的頭像，請(qǐng)你們擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，我們指定，左邊的圓圈表示參加跑步的5只，右邊的圓圈表示參加跳繩的6只。你畫(huà)的時(shí)候也要寫(xiě)上這些標(biāo)注。先把你的想法畫(huà)在紙上，然后在組內(nèi)交流。誰(shuí)愿意展示一下你的作品（提前指導(dǎo)每部分的含義）。（1）

生：（到前面指著說(shuō)）

師：誰(shuí)能利用白板，再給大家展示一下如何利用重疊的方法表示參加每種運(yùn)動(dòng)的小動(dòng)物的具體情況。（2）

師：畫(huà)的不一樣的同學(xué)，修正一下你的圖，然后同位互相說(shuō)一下，每一部分表示的含義。（3）

師：左邊月牙河右邊月牙里的各表示什么？（4）

師：同位互相說(shuō)一說(shuō)，這五部分，各表示什么。（5）

師：下面咱們比一比，誰(shuí)能最快說(shuō)出老師指的每一部分的含義。（只說(shuō)左月牙、中間、右月牙）（6）小結(jié)

師：藍(lán)色圓圈里表示參加跑步的5只，黃色圓圈表示參加跳繩的6只。中間部分表示既參加跑步又參加跳繩的2只。

老師真佩服大家，你能不能繼續(xù)開(kāi)動(dòng)腦筋，用一個(gè)算式計(jì)算出一共有多少只小動(dòng)物？ 師：5+6-2=9（只）

“第一種”師：同學(xué)們看一下這個(gè)算式，有沒(méi)有問(wèn)題。（生生互動(dòng)）? 你能不能給大家提一個(gè)問(wèn)題。? 老師能不能提一個(gè)問(wèn)題。? 同學(xué)們都明白了嗎？

? 小結(jié)：我們一起來(lái)說(shuō)一遍：把參加跑步的5只和參加跳繩的6只合起來(lái)，去掉重復(fù)的2只。? 同位互相說(shuō)一說(shuō)。? 指名說(shuō)

“第二種”3+2+4=9（只）師：3這個(gè)條件，在題目中有嗎？那我們是不是應(yīng)該標(biāo)明，3是如何計(jì)算出來(lái)的？同樣，4是怎么得到的，我們是不是也應(yīng)該注明一下？

“第三種”5+4＝9（只）師：4在題目中沒(méi)有提到，也應(yīng)該標(biāo)明一下。3+6=9（只）

注意強(qiáng)調(diào)：同學(xué)們，我們想出了這么多方法來(lái)解決重疊問(wèn)題，你比較喜歡哪一種。小結(jié)：解決這種重疊問(wèn)題，一般我們選擇把第一部分和第二部分合起來(lái)，去掉重復(fù)的。

三、課堂練習(xí)

師：剛才同學(xué)們都表現(xiàn)得很突出，對(duì)重疊這種現(xiàn)象有了自己的認(rèn)識(shí)和理解，下面我們就用這些知識(shí)來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題。（1）師：根據(jù)韋恩圖，解決下面的問(wèn)題。（2）師：誰(shuí)能給大家讀一讀題目。

（3）師：思考題。昨天進(jìn)貨4種，今天進(jìn)貨4種，兩天一共進(jìn)貨多少種？

四、全課總結(jié)欣賞生活中和重疊。

今天我們學(xué)習(xí)的是——重疊問(wèn)題，它在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，下面我們一起來(lái)欣賞一下。

重疊問(wèn)題與我們的生活息息相關(guān)，今天我們找到了解決這類(lèi)問(wèn)題的法寶——畫(huà)圖。如果我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，可能會(huì)有更多的收獲。

第五篇：人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元重疊問(wèn)題練習(xí)題

三年級(jí)數(shù)學(xué)第九單元重疊問(wèn)題練習(xí)題

1、小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第4個(gè)，從后數(shù)起排在第7個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人？

2、學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12個(gè)，從右數(shù)起是第21個(gè)。這一行座位有多少個(gè)？

3、同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽，無(wú)論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8個(gè)。這一排共有多少個(gè)同學(xué)？

4、同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無(wú)論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個(gè)。跳舞的共有多少人？

5、為慶?！傲弧保瑢W(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì)，小華的位置從左數(shù)第2個(gè)，從右數(shù)第4個(gè)；從前數(shù)第3個(gè)，從后數(shù)第5個(gè)。鮮花隊(duì)共多少人？

6、三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，梅梅的位置從前數(shù)是第 6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)；從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個(gè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？

7、把兩段一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起，形成一段更長(zhǎng)的紙條。這段更長(zhǎng)的紙條長(zhǎng)30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來(lái)兩段紙條各長(zhǎng)多少厘米？

8、把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起，釘成一塊長(zhǎng)35厘米的木板。中間重合部分長(zhǎng)11厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？

9、兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長(zhǎng)66厘米，其中一根木棍長(zhǎng)48厘米，中間重疊部分長(zhǎng)12厘米。另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？

10、三（1）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人？

11、兩塊木板各長(zhǎng)75厘米，像下圖這樣釘成一塊長(zhǎng)130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？

12、三（5）班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17名，兩種棋都不會(huì)的有10名。兩種棋都會(huì)下的有多少名？

13、三（4）班做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人，每人至少完成一種作業(yè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？

14、兩塊木板各長(zhǎng)90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長(zhǎng)多少厘米？

15、三年級(jí)有107個(gè)小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一種。三年級(jí)既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？

三年級(jí)下冊(cè)能力練習(xí)題（重疊問(wèn)題和代換問(wèn)題）

1、參加文藝小組的有27人，參加科技小組的有25人，兩項(xiàng)都參加的有8人。這個(gè)班參加課外小組的學(xué)生有多少人？

2、三（1）班完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有36人，語(yǔ)文作業(yè)的有28人，數(shù)學(xué)語(yǔ)文都完成的有15人。三（1）班共有多少人只完成了一項(xiàng)作業(yè)？

3、三（6）班有48人，每人至少訂閱《小學(xué)生報(bào)》和《智力開(kāi)發(fā)報(bào)》中的一種，已知訂《小學(xué)生報(bào)》的有32人，訂《智力開(kāi)發(fā)報(bào)》的有29人，兩種報(bào)紙都訂閱的有多少人？

4、三（3）班有45人，其中26人參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，22人參加了作文競(jìng)賽，12人兩項(xiàng)競(jìng)賽都參加了，有多少人兩項(xiàng)競(jìng)賽都沒(méi)有參加？

5、三（2）班28人參加繪畫(huà)組活動(dòng)，19人參加航模組活動(dòng)，其中有8人兩個(gè)組都參加了，還有4人一個(gè)組也沒(méi)有參加，這個(gè)班共有多少人？

6、媽媽買(mǎi)了3本筆記本和1枝鋼筆共21元，如果買(mǎi)1枝鋼筆和2本筆記本就要付18元，1本筆記本和一枝鋼筆各多少錢(qián)？

7、有筐蘋(píng)果，從第一筐里拿出4千克后，第一筐還比第二筐多2千克，原來(lái)第一筐比第二筐多多少千克？

8、6千克蝦的價(jià)錢(qián)等于9千克魚(yú)的價(jià)錢(qián)，1千克魚(yú)8元，1千克蝦多少元？

9、如果18個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)西瓜一樣重，8個(gè)西瓜和8籃草莓一樣重，6籃草莓又和2個(gè)哈密瓜一樣重，那么2個(gè)哈密瓜和多少個(gè)蘋(píng)果一樣重？

10、○＝□＋□＋□

○－□＝（）個(gè)△

□＝△＋△＋△

○＋□＋△＝（）個(gè)△

☆＋☆＝◎＋◎＋◎

☆＋☆＋◎＝（）個(gè)◇ ◎＋◎＝◇＋◇＋◇

☆＋☆－◎＝（）個(gè)◇

☆－△＝24 ☆＝△＋△＋△＋△ ☆＝（）△＝（）

□＋○＝42 □＝○＋○＋○＋○＋○ □＝（）○＝（）

三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重疊問(wèn)題和代換問(wèn)題練習(xí)題

1、同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多，小明的位置從左數(shù)起是第4個(gè)，從右數(shù)起是第3個(gè)，從前數(shù)起是第5個(gè)，從后數(shù)起是第6個(gè)。做操的同學(xué)共有多少個(gè)？

2、同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多，小紅的位置無(wú)論從前數(shù)、從后數(shù)，還是從左數(shù)、從右數(shù)都是第4個(gè)。跳舞的共有多少人？

3、為慶祝“

六、一”，同學(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊(duì)，小華的位置從左數(shù)起是第2個(gè)，從右數(shù)起是第4個(gè)，從前數(shù)起是第3個(gè)，從后數(shù)起是第5個(gè)。鮮花隊(duì)共有多少人？

4、三

（四）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，梅梅的位置從前數(shù)起是第6個(gè)，從后數(shù)起是第5個(gè)，從左數(shù)從右數(shù)都是第3個(gè)。三

（四）班共有多少人？

5、把兩塊一樣長(zhǎng)的木板連接在一起，成了一塊新的木板。如果這塊新木板長(zhǎng)120厘米，中間重疊部分是16厘米，這塊木板原來(lái)長(zhǎng)多少厘米？

6、把兩塊一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起，成了一段新更長(zhǎng)的紙條。如果這段更長(zhǎng)的紙條長(zhǎng)30厘米，中間重疊部分是6厘米，這段紙條原來(lái)長(zhǎng)多少厘米？

7、把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起，釘成了一塊長(zhǎng)35厘米新木板，中間重疊部分是11厘米，這塊木板原來(lái)長(zhǎng)多少厘米？

8、兩根木棍連在一起，從頭到尾長(zhǎng)66厘米，其中一根木棍長(zhǎng)48厘米，中間重疊部分長(zhǎng)12厘米，問(wèn)另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？

9、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)。全班36人中，做對(duì)第一道聰明題的有21人，做對(duì)第二道聰明題的有18人，每人至少做對(duì)一道題。問(wèn)兩道都做對(duì)的有幾人？

10、三

（一）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的人有38人。問(wèn)這兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人？

11、兩塊木板各長(zhǎng)75厘米，連接成一塊長(zhǎng)130厘米的木塊。問(wèn)中間重疊部分是多少厘米？

12、三

（五）班有42名學(xué)生，會(huì)下象棋的有21名，會(huì)下圍棋的有17名，兩種都會(huì)不下的有10名，兩種都會(huì)下的有多少人？

15、三

（四）班做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種都完成的有31人。每人至少完成一種作業(yè)。三

（四）班共有多少人/

16、三

（一）班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的有32人，訂《語(yǔ)文報(bào)》的有30人，兩份都訂的有10人，全班共有學(xué)生多少人/

17、兩塊木板各長(zhǎng)90厘米，連接成中間重疊部分是15厘米的長(zhǎng)木板。這塊連在一起的長(zhǎng)木板是多少厘米？

18、三年級(jí)有107個(gè)小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一樣。三年級(jí)既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？

19、小杰從商場(chǎng)買(mǎi)回各種各樣的花共48朵，數(shù)了數(shù)發(fā)現(xiàn)，紅顏色的花有20朵，塑料花有24朵，玫瑰花有18朵，又發(fā)現(xiàn)紅塑料花有5朵，紅玫瑰花有6朵，塑料玫瑰花有7朵。問(wèn)紅色的塑料玫瑰花有多少朵？ 20、三

（一）班共有學(xué)生55人，今天戴帽子的有12人，穿藍(lán)色衣服的有26人，穿運(yùn)動(dòng)鞋的有23人，而戴帽子又穿藍(lán)色衣服的有5人，既戴帽子又穿運(yùn)動(dòng)鞋的有2人，既穿藍(lán)色衣服又穿運(yùn)動(dòng)鞋的有4人。問(wèn)今天戴著帽子、穿著藍(lán)衣服、穿著運(yùn)動(dòng)鞋的有多少人？

21、林林課間在班上做了一個(gè)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：全班共40人，喜歡吃魚(yú)的有30人，喜歡吃肉的有28人，喜歡吃青菜的有20人，而同時(shí)喜歡吃魚(yú)、吃肉的有15人，同時(shí)喜歡吃魚(yú)、吃青菜的有18人，同時(shí)喜歡吃肉、吃青菜的有13人。問(wèn)這三樣都愛(ài)吃的有多少人？

22、某班有學(xué)生45人，其中有28人學(xué)電腦，有35人學(xué)美術(shù)，有37人學(xué)鋼琴，有40人學(xué)奧數(shù)，那么可以肯定，這個(gè)班至少有多少人四項(xiàng)都學(xué)？

23、某班有學(xué)生45人，其中有28人學(xué)電腦，有35人學(xué)美術(shù)，有7人學(xué)鋼琴，有40人學(xué)奧數(shù)，那么可以肯定，這個(gè)班至少有多少人四項(xiàng)都學(xué)？

24、甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓，乙恰好跑到3樓，照這樣計(jì)算，甲跑到17樓，乙跑到多少樓？

25、小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層，小紅恰好跑到第5層，照這樣計(jì)算，小明跑到第16層，小紅跑到第幾層？

26、兩名同學(xué)比賽爬樓梯，1號(hào)爬到第六層是4，2號(hào)爬到第9層，當(dāng)1號(hào)爬到第十一層時(shí)，2號(hào)應(yīng)爬到第幾層？

27、甲的爬樓速度是乙的2倍，當(dāng)乙爬到第六層時(shí)，甲爬到第幾層？

28、一個(gè)圓形跑道長(zhǎng)300米，沿跑道周?chē)扛?米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗，跑道周?chē)鞑辶硕嗌倜婕t旗和黃旗？

29、有一個(gè)圓形花圃，周長(zhǎng)是30米，每隔3米栽一棵月季花，每?jī)煽迷录净ㄖg栽一棵蘭花?；ㄆ灾?chē)粤硕嗌倏迷录净?？多少棵蘭花？

30、有一個(gè)正方形水池，繞著它走一圈是200米，如果沿著這一圈每隔10米裝一盞紅燈，再在相鄰的兩盞紅燈之間等距離地裝4盞黃燈，水池周?chē)还惭b了幾盞紅燈？幾盞黃燈？

31、一條公路長(zhǎng)480米，在兩旁植樹(shù)，兩端都植。每隔12米栽一棵杉樹(shù)，兩棵杉樹(shù)之間又等距離栽了3棵柳樹(shù)。問(wèn)杉樹(shù)和柳樹(shù)各栽了多少棵？

三年級(jí)下冊(cè)第八九單元練習(xí)題

1、一本相冊(cè)有36頁(yè)，每頁(yè)可以放6張照片，3本這樣的相冊(cè)可以放多少?gòu)堈掌?/p>

2、據(jù)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)人平均每月要產(chǎn)生35千克垃圾。照這樣計(jì)算，一個(gè)三口之家一年要產(chǎn)生多少千克垃圾？

3、小強(qiáng)給自己列出了一個(gè)鍛煉身體的計(jì)劃：每天繞學(xué)校操場(chǎng)的跑道跑兩圈。學(xué)校操場(chǎng)跑道每圈400米，他一個(gè)月能跑多少米？（一個(gè)月按30天算）

4、光明旅行社有3輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)，大客車(chē)可乘45人，小客車(chē)可乘30人。光明旅行社可同時(shí)接待多少客人？

5、在一次團(tuán)體操表演中，有120人參加，分成4個(gè)方陣，每個(gè)方陣分成3個(gè)小組。每個(gè)小組有多少人？

6、九九文具店進(jìn)來(lái)720枝鋼筆，共4箱，每箱有18盒。每盒裝有多少枝鋼筆？

7、媽媽到超市去買(mǎi)牛奶，有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：4盒裝的賣(mài)6元錢(qián)；單盒賣(mài)1.80元。哪一種購(gòu)買(mǎi)方案比較合算？

8、有288本書(shū)，平均裝在4個(gè)書(shū)架上，每個(gè)書(shū)架有6層。平均每層放幾本？

9、三（2）班參加語(yǔ)文興趣小組的有28人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有26人，全班共有40人，既參加語(yǔ)文興趣小組又參加數(shù)學(xué)小組的有幾人？你能用圖表示它們之間的關(guān)系嗎？

10、下面是三（2）班參加科學(xué)興趣小組和自然興趣小組的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息算一算參加這兩個(gè)小組的一共有多少人？

科學(xué)小組

張軍 王宇

李強(qiáng)

吳明

龔玲

郭紅 自然小組

李帥

宋江

張軍

張超

劉凡

李強(qiáng)

11、買(mǎi)1枝圓珠筆的錢(qián)可以買(mǎi)2枝鉛筆，買(mǎi)一枝鋼筆的錢(qián)可以買(mǎi)10枝圓珠筆。買(mǎi)一枝圓珠筆的錢(qián)可以買(mǎi)幾枝鉛筆？

12、求出○、□、※所代表的數(shù)

（1）○=60－□

○=3□

○=（）□=（）

（2）○＋□＝35 □＋※＝38

○＋※＝33 ○＝（）□＝（）※＝（