第一篇：實際問題與方程_教學設計_教案（范文）

教學準備

1.教學目標

知識與技能：

使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx －a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

過程與方法：

讓學生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值和學習數(shù)學的樂趣。

2.教學重點/難點

教學重點：

正確設未知數(shù)，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：

根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關系。

3.教學用具

課件、多媒體.4.標簽

教學過程

教學過程設計 談話引入

1、解下列方程：

x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x-4=20 2x +2.8×2＝10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5

2、分析數(shù)量關系并寫出來：(1)我們班男生比女生多8人。(2)小明跳遠超過原記錄0.08米。(3)小明身高比去年高了200px。

(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4塊。(5)地球上海洋面積為陸地面積的2.4倍。

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學習如何用方程解決問題。

板書課題：實際問題與方程 2 探究新知

一、學習例1：

1、教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

小明破紀錄了，成績?yōu)?.21米，超過原紀錄0.06米，學校原紀錄是多少米？

2、教師講解如何列方程解答。①題目中的等量關系是什么？

（學校原記錄+0.06米=4.21，寫出所有的等量關系）②如何列方程？（x+0.06=4.21）③解方程。（x=4.15）④檢驗，寫出答語。

（如何檢驗？把結果代入原方程，看看左右兩邊是否相等。）

3、學生小組討論列方程的步驟、關鍵，匯報交流 引導學生總結列方程解決問題的步驟： ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。②分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。③解方程。④檢驗，寫出答語。

4、完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題，第(2)小題。同桌左邊同學完成1題，右邊同學完成2題。小小提醒：①單位要統(tǒng)一；②解方程要檢驗。

（1.200px=0.08m 設小明去年身高x m.x+0.08=1.53 x=1.45）（2.半小時=30分 設平均每分鐘浪費x kg水 30x=1.8 x=0.06）

5、全班講評，訂正。

二、學習例

2、例

3、例4

1、教師多媒體出示教材第74頁例2的情境圖。

仿照例1，按照剛才的解題步驟完成：（1名同學黑板上板演，其他同學做一做）2-4=白色皮的塊數(shù) 等量關系：黑色皮的塊數(shù)×設共有x塊黑色皮。2x－4＝20 x=12

2、評定 解方程時，先把

看做一個整體

3、試一試，獨立完成72頁第5題。

等量關系：每筒網(wǎng)球的個數(shù)×筒數(shù)＋3＝網(wǎng)球總數(shù) 方程：5x＋3＝1428 想一想：這里為什么要加3？ x＝285

4、教師多媒體出示教材第77頁例3的情境圖。仿照例1和例2，自學例3 小小提醒：根據(jù)不同的等量關系，可以列出不同的方程： 蘋果的總價+梨的總價=總價錢 2=總價錢 兩種水果的單價之和×

2＝10.4 ①設蘋果每千克x元。2x＋2.8×

2＝10.4 ②設蘋果每千克x元。（2.8＋x）×

5、評定

兩種等量關系，列兩種不同的方程，都可以。

解決同一個問題，我們列出了不同的方程。如果讓你選擇一個方程，你會選擇哪個？說說你的想法。

解這個方程時，應把

看做一個整體？

6、教師多媒體出示教材第78頁例4的情境圖。提醒：題目中2個未知數(shù)，怎樣設呢？ 2.4+x=5.1 列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷比較兩種設法優(yōu)劣 解答本題 x=1.5

7、獨立完成77頁和78頁做一做，列出方程，選擇其中的1個做一做。77頁做一做，可以有兩種列方程法： 2x+2×4=11（x+4）×2=11 78頁做一做，可以有兩種列方程法： 設桃樹x棵，或者杏樹x課

8、全班評定

解方程時，應把 看做一個整體？ 選擇簡便的方法

三、學習例5：

1、教師多媒體出示教材第79頁例5的情境圖。同學們小組內討論：

①題目中的數(shù)量有哪些？含義分別是什么？ 理解意思（兩地 同時 相向 相遇）②畫出線段圖

（為什么畫線段圖呢？ 可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關系）③找出相等關系，列出方程

這里要用到速度、時間和路程的數(shù)量關系來列方程 路程=速度×時間

本題等量關系是：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 0.25x+0.2x=4.5 x=10 ④解方程，檢驗，寫出答語。

2、各小組展示，評定

3、做一做，組內完成82頁第13題。

25＝675 x=14.4 設乙隊每天開鑿x米。（12.6＋x）×

4、全班評定。3 鞏固練習，實踐應用

1、第76頁練習十六，第8題、第10題。學生獨立完成，老師巡視，完成后小組內討論，最后老師公布答案。

2、第82頁練習十七，第14題。

學生獨立完成，老師巡視，完成后小組內討論，最后由老師講解、確定答案。

課堂小結

1、這節(jié)課學習了什么？方程解應用題的步驟是什么？用方程解決問題應注意哪些問題？小組匯報，教師總結板書：

列方程解決問題的步驟：

①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。②分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。③解方程。④檢驗，寫出答語。

2、列方程解決問題的關鍵點是： ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。②分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。③檢驗可以在練習本上完成，不必寫出步驟

3、本節(jié)課易錯點是：

①沒有設未知數(shù)為x，或者明確那個未知數(shù)為x。②列方程錯誤或解方程錯誤，沒有檢驗，未能檢查錯誤。

板書

實際問題與方程(1)解：設學校原跳遠紀錄是x m。解題的一般步驟是：

x ＋0.06=4.21 ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。x ＋0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。x =4.15 ③解方程。檢驗：…… ④檢驗，寫出答案。

答：學校原跳遠紀錄是4.15m。

第二篇：實際問題與方程教學設計

實際問題與方程教學設計

一、教學內容：人教版五年級上冊數(shù)學第五單元《實際問題與方程》例4，第78頁

二、教學目標：

1、會根據(jù)兩個未知量的關系，列出含有兩個未知數(shù)的方程，理解和掌握列方程解這類問題的等量關系和解題方法。

2、學生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過程中，進一步體會方程的思想。

3、通過不同方法的滲透，培養(yǎng)學生的類推和遷移的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

三、教學重點：列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。

四、教學難點：準確地找出等量關系，列出方程。

五、教學準備:課件

地球儀

六、教學過程：

（一）導入

1.師：同學們你們知道地球表面積是由什么組成的么？出示地球儀，使學生認識到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。2.根據(jù)下面的兩個條件,你能提出什么數(shù)學問題? 地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍.學生提出問題,回答列式.1.海洋面積約為多少億平方千米? 1.5×2.4=3.6(億平方千米)2.海洋面積約比陸地面積多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(億平方千米)3.地球的表面積是多少億平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(億平方千米)

（二）探究新知

（1）出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（3）師：請同學們根據(jù)講解的例題，開動自己的小腦筋，想想這道題可以怎么做？做完之后，小組之間進行交流。（師巡視指導)（4）下面哪個小組來和大家交流一下做法呢？

預設1：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積

2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設2：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-陸地面積=海洋面積

5.1-x=2.4x

5.1-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設3：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-海洋面積=陸地面積

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.1=(1+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。師：同學們都積極的開動了自己的小腦筋，也都做的很棒，下面請大家比較一下這幾種方法，你們認為哪種方法最好呢？ 預設：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。

師：同學們你們簡直太聰明了，想出來這么多解決這道題目的方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設一倍量為x，再利用題目中的等量關系來解決問題。

師：接下來請同學們思考，列方程解決實際問題一般需要哪幾個步驟呢？

（3）總結方法

1、設（找出未知數(shù)，用字母x表示）

2、找（找出題目中的等量關系）

3、列（根據(jù)等量關系列出方程）

4、解（運用等式的性質解方程）

5、驗（將解出的結果代入方程檢驗）

6、答（完整地寫好答話）

師：是的，用方程解決實際問題我們常用的就是你這六個步驟，請同學們要牢記哦。接下來，老師考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒有信心接受我的挑戰(zhàn)呢？

三、鞏固練習

1、找出下列各題中的等量關系

（1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數(shù)是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？

（2）植物園里種著松樹和柏樹，松樹的棵樹是柏樹的2.5倍，柏樹比松樹少84棵，松樹和柏樹分別有多少棵？ 2列方程解問題

.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。

第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進行交流。

四、課堂小結 通過本節(jié)課的學習：

實際問題與方程教學設計收獲是

實際問題與方程教學設計遇到的困惑是

五、作業(yè)布置

第三篇：《實際問題與方程》教學設計

五年級數(shù)學上冊第五單元《實際問題與方程》

教學內容：教科書第78頁的例4 教學目標：

1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數(shù)量關系。

2、初步學會設計一個未知數(shù)，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。

3、培養(yǎng)學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。教學過程：

一、復習

1、、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學共（）人。

2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

二、探究新知

教學教科書第78頁的例4。

1、分析題目的已知條件和問題。

2、分析本題的數(shù)量關系。

請學生說出數(shù)量關系，教師板書。

陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積

教師：這道題目中有兩個未知數(shù)，而這兩個未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數(shù)為x，而另一個未知數(shù)就可以用這個未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數(shù)為x。

3、列方程解應用題。

解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）那海洋面積該怎樣求呢？

一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）

答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導學生進行檢驗。

三、鞏固訓練

1、果園里種著桃樹和杏樹，杏樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？

（2）杏樹比桃樹多90棵，杏樹是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？

學生獨立完成，教師評講

2、課本81面6、7、8題

四、課堂總結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）

五、布置作業(yè)： 練習十七（5 —7題）

第四篇：《實際問題與方程》教學設計

第5單元 簡易方程

實際問題與方程（1）

【學情分析】教學對象是五年級的學生，他們的年齡都是十一、二歲，基本都具備以下知識和技能：學生掌握了解方程的方法，能正確分析應用題中的數(shù)量關系。這個班的學生基礎不是太好，大部分學生思維能力不強。但孩子們天真樸實，我和學生的關系比較融洽。我在課堂上一句表揚，一個微笑，學生的積極性馬上就能調動起來，真是唯恐落后的學習狀態(tài)?！緦W習目標】

1.知識與技能：使學生初步學會如何利用方程來解應用題，掌握這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

2.過程與方法：讓學生自主探究，正確地列出方程解應用題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值和學習數(shù)學的樂趣，并培養(yǎng)學生獨立探究的好習慣，并滲透環(huán)保教育?！緦W習重、難點】

重 點：學會如何利用方程來解應用題

難 點：找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程?！緦W習準備】課件 【學習過程】

一、復習導入

解下列方程：

X+4.2=9.6 X-12.8=4.7 1.2X=4.8 X÷3=1.8 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、例題精講 教學P73例1。

教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

師：同學們平時經(jīng)常鍛煉身體嗎？ 生：經(jīng)常鍛煉。

師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？ 生：好！

出示題目。（課件出示跳遠的圖片）學生自主探究問題：1、2、3、從圖片上你能獲得什么信息？ 問題是什么？

它們之間有哪些數(shù)量關系呢？（板書）

原紀錄+超出部分=小明的成績 ①

小明的成績—原紀錄=超出部分 ② 小明的成績—超出部分=原紀錄 ③ 我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示。同學們想想，“學校原跳遠紀錄是多少米？” 分析，列方程進行解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢？原紀錄、小明的成績、超出部分。同學們能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決問題。

評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x 每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學生根據(jù)的是“原紀錄+超出部分=小明的成績”這一數(shù)量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。小結：

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設為x，再根據(jù)題中的等量關系列出方程。

三、做一做

解決P73“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

四、練習設計 列方程解答下列各題。

(1)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(2)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？

(3)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數(shù)的3倍，運來足球多少個？

第五篇：實際問題與方程教學設計

《實際問題與方程

（一）》教學設計

執(zhí)教人——楊燕

一．教學內容：

人教版五年級上冊第73頁例1和第74頁例2.二．教學目標：

知識與目標：能夠根據(jù)具體問題找出數(shù)量關系，列出方程，并正確解方程。

過程與方法：能根據(jù)等式的性質解如ax+b=c的方程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，根據(jù)實際情況，靈活選擇算法，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：體驗列方程解決問題的價值，增強學好數(shù)學的信心。培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，學會思考，養(yǎng)成規(guī)范書寫，自覺檢查的習慣。

三.教學過程

（1）.復習導入

1，根據(jù)題意，找出下面的數(shù)量關系。

①橘樹比梨樹的棵數(shù)多400棵；

數(shù)量關系：橘樹棵數(shù)=梨樹棵數(shù)+400

②五年級的學生人數(shù)比六年級學生人數(shù)多17人；

數(shù)量關系：五年級人數(shù)=六年級人數(shù)+17

③參加唱歌的學生人數(shù)是參加跑步學生人數(shù)的1.5倍少2人；

數(shù)量關系：唱歌人數(shù)=跑步人數(shù)×1.5－2 2.導入新課。

數(shù)量關系是解決問題的關鍵，找準數(shù)量關系可以幫助我們解決生活中的很多實際問題，今天我們共同探究一種新的解題方法。（板書：列方程解應用題）（2）探究新知 1,出示例題1

學校原跳遠記錄是多少米？

教師：你能根據(jù)題目中的數(shù)量關系畫出線段圖，并用以前學過的知識求出來嗎？ 學生思考，動手畫。學生： 4.21米

學生：用算術方法是：4.21-0.06=4.15（米）教師：同學們還有其他方法嗎？ 學生：也可以用方程來解。由于原紀錄是未知數(shù)，可以把它設為x米，再根據(jù)題意列出方程。教師：很好，你能寫出具體解題過程嗎？ 學生：解：設學校原跳遠紀錄是x米，原紀錄+超出部分=小明的成績 X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 所以學校的原跳遠紀錄是4.15米。答：學校的原跳遠紀錄是4.15米。教師：得出的結果是否正確呢？我們需要通過檢驗。列方程解應用題需要注意什么呢？注意書寫格式，注意結果不帶單位。2.出示例題2

教師：從圖中得到了哪些數(shù)學信息？要解決的問題是什么？

你能用方程解決這個問題嗎？

①引導學生用給出的已知條件與所求的問題分析數(shù)量關系并進行列方程解答。方法一：黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)

解：設共有x塊黑色皮。2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 X ＝12 答：共有12塊黑色皮

方法二：黑色皮塊數(shù)×2＝白色皮塊數(shù)＋4 解：設共有x塊黑色皮。2x＝20＋4 2x÷2=24÷2 X=12 答：共有12塊黑色皮.教師結合學生做的情況，以其中一個方程為例板書解題過程。②討論：列方程解決實際問題有哪些步驟？ ※ 列方程解決問題的步驟: ①弄清題意,找出未知數(shù),用x表示。②分析并找出數(shù)量間的相等關系,列方程。③解方程。

④檢驗,寫出答語。（3），鞏固應用

問題：小明去年身高多少？

引導學生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答。學生自主解答，教師指導。學生匯報結果如下： 8cm＝0.08m 解：設小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45m。

2，問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。引導學生根據(jù)數(shù)量關系，自主作答。

半小時＝30分

解:設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。數(shù)量關系：每分鐘滴的水×30＝半小時滴的水

30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。

3，藍鯨的壽命大約是100比海象的3倍少20年.年。

問題：海象的壽命大約是多少年？

學生作答：海象壽命×3－20＝藍鯨壽命

解:設海象的壽命大約是x年。

3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 X ＝40 答:海象的壽命大約是40年。

（4）練習訓練，鞏固提高。1.解下面的方程 ：

3x+6=18

2x－7.5=8.5

16+8x=40

4x－3×9=29 2，做教材第75頁“1,2,3,4”題。

四，總結評價，匯報交流。

經(jīng)過這節(jié)課我們知道了如何用方程解決問題，你都有些什么收獲？

（謝謝）

2017年11月27日