第一篇：用比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

用比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

上饒市廣豐縣洋口中心小學(xué)：菊

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。

2、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。過(guò)程與方法：

經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀: 感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪兩種比例？好，下面我們就來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識(shí)。

師：你能準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系嗎？下面我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)回合的搶答比拼：我會(huì)判斷。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會(huì)做，你沒(méi)有搶答到但是你的手勢(shì)判斷正確，你仍然是最棒的。）出示：下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時(shí)間．（2）路程一定，速度和時(shí)間．（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

二、探究新知

（一）用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題（探究例5）

1、師：(看樣子同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，那么，學(xué)習(xí)了正反比例到底有什么用呢？

2、過(guò)渡語(yǔ)：學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了解決問(wèn)題，你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問(wèn)題，想不想去看看！（出示情境圖）（讓學(xué)生讀李大媽的話進(jìn)行體會(huì)，主要讓學(xué)生體會(huì)到通過(guò)李大媽敘述的兩個(gè)條件挖出隱含條件每噸水的價(jià)格以及水費(fèi)和用水噸數(shù)之間的聯(lián)系，感受水的單價(jià)一定）

師：這幅圖中你能知道哪些信息？你能不能運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題？看誰(shuí)最先幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題！學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

師：除了這種方法我們還可以用什么方法來(lái)解決了？ 生：比例

3、引入新課：對(duì)，像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題

4、師：通過(guò)大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學(xué)生，鼓勵(lì)他們運(yùn)用已有的知識(shí)去獲取新的知識(shí)，培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力體現(xiàn)教是為了不教。）師：用比例解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)思考（課件出示）（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？你是怎么判斷的？（3）你能根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知數(shù)的比例式嗎？

5、學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果，相互補(bǔ)充，呈現(xiàn)一個(gè)完整的解答過(guò)程。、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用比例知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的？ 根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

引導(dǎo)生說(shuō)出等量關(guān)系：水費(fèi)∶噸數(shù)=水費(fèi)∶噸數(shù)，然后嘗試解答。

6、師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。）

7、師：比較這兩種解法，你們覺(jué)得哪種方法更好理解？看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，不光可以從不同角度思考，找到不同的解決方法，而且還要善于選擇最優(yōu)化的方法。當(dāng)然，沒(méi)有要求時(shí)，用什么方法都可以，但要求用比例解時(shí)必須用比例。8即時(shí)練習(xí)

過(guò)渡語(yǔ)：剛才我們用算術(shù)法和比例法幫助李奶奶解決了水費(fèi)問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單啊。李奶奶把大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，幫助她解決問(wèn)題的事情告訴了鄰居王大爺，王大爺正為上個(gè)月交了19.2元的水費(fèi)但算不出用水都少?lài)嵍赋?，就急匆匆地趕過(guò)來(lái)向大家請(qǐng)教，大家愿意幫幫他嗎？ 出示對(duì)話情景。

師：觀察幫助要王大爺?shù)膯?wèn)題和幫助李奶奶的事對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在學(xué)生的交流中逐步認(rèn)識(shí)到這道題與例5相比，條件和問(wèn)題改變了，但題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變。

師：這次還需不需要老師給你一個(gè)解決問(wèn)題的提示？

一名同學(xué)在黑板上做，其余在下面做，形成一個(gè)競(jìng)賽的形式。演板的同學(xué)和大家交流自己的做題過(guò)程，教師進(jìn)行鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力?！?/p>

（二）用反比例的知識(shí)解決問(wèn)題（學(xué)習(xí)P60例6）

師：解決了李奶奶、王大爺家的問(wèn)題，下面的幾個(gè)工人也遇到了問(wèn)題，我們一起看一下吧。

1課件出示情境圖，了解題目條件與問(wèn)題

師：關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們可以參考例5的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決，看誰(shuí)能用不同的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ 生：獨(dú)立解決，并在小組交流解題思路和計(jì)算方法 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)做這道題的解題思路（指名回答）

學(xué)情預(yù)設(shè)：一般的方法是：有的同學(xué)用算術(shù)方法，有的同學(xué)能用反比例的方法解決這個(gè)問(wèn)題，如30x=20×18，x=12。

師：(教師手指30x=20×18，x=12。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么? 學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生能說(shuō)出列式根據(jù)，因?yàn)闀?shū)的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例．也就是說(shuō)，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。2．即時(shí)練習(xí)

（課件出示：）如果要捆15包，每包多少本？ 師：會(huì)解決嗎？

生：獨(dú)立解決，交流訂正。

3．對(duì)比正比例、反比例解決問(wèn)題的相同和不同

師：通過(guò)這2個(gè)問(wèn)題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察例5和例6，說(shuō)一說(shuō)他們有什么相同和不同？

生：以合作的方式探討，然后派代表匯報(bào)探討結(jié)果。

比較以上兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確都是用比例的知識(shí)解決問(wèn)題，不同點(diǎn)在于題中兩種量的關(guān)系不同，計(jì)算方法也就不相同。

4． 提煉方法

師：解決了兩個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，歸納出用比例解決問(wèn)題的步驟，好嗎？

得出用比例解決問(wèn)題的“五步曲”（板書(shū)）：

一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）

三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）

四解（解比例）

五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。

【設(shè)計(jì)意圖：“檢驗(yàn)反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)提高解決問(wèn)題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！?/p>

三、目標(biāo)檢測(cè)

師：課本第60做一做，是生活中的另外的問(wèn)題，同學(xué)們能不能幫助解決?（要求用比例知識(shí)解）

學(xué)生自己獨(dú)立解決做—做中的問(wèn)題。

師：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系，再說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路。

學(xué)情預(yù)設(shè)：第1題，小明買(mǎi)的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買(mǎi)的支數(shù)和所用的錢(qián)數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問(wèn)題。第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。）

四、課堂小結(jié)

1、根據(jù)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為用比例解決問(wèn)題的過(guò)程應(yīng)該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個(gè)步驟？（組內(nèi)交流）討論、匯報(bào)、師小結(jié)：

（1）、分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例（2）、依據(jù)正比例或反比例意義列出方程（3）、解方程（求解后檢驗(yàn)），寫(xiě)答

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)自學(xué)掌握了運(yùn)用正比例解決問(wèn)題，在這組題目中是用反比例解決問(wèn)題，學(xué)生在對(duì)比中初步感受到怎樣運(yùn)用反比例解決問(wèn)題的過(guò)程。）

2、師：這節(jié)課你有什么收獲？有什么要提醒大家要特別注意的？

板書(shū): 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 8 ：12.8 =10：x

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝ χ=

χ＝16 χ=16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

第二篇：用比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

《用比例解決問(wèn)題》例5教學(xué)設(shè)計(jì)

橫道河子鄉(xiāng)中心校 陳立強(qiáng)

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。

2．使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解。

3．發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點(diǎn)：

1．判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。2．利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：

1．掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)興趣，回憶舊知

1．師：本節(jié)課是我們這個(gè)單元最后的一個(gè)內(nèi)容，今天我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課！我們先來(lái)回憶一下已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)吧！（課件出示：）判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？

（1）購(gòu)買(mǎi)的課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時(shí)間。

2.師：看來(lái)同學(xué)們正比例和反比例的知識(shí)學(xué)得都很不錯(cuò)，下面我我們就一起來(lái)研究——用比例解決問(wèn)題。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)正、反比例的意義，為用比例知識(shí)解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學(xué)例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

（選擇同學(xué)們提出的問(wèn)題：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？）

（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)是讓學(xué)生感受到自己就是學(xué)習(xí)的主人，同學(xué)們探討自己提出的問(wèn)題，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）（1）例5中的已知條件是：

張大媽家：用了（）噸水，水費(fèi)是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問(wèn)題是：（選擇同學(xué)們提出的問(wèn)題：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？）師：要解決水費(fèi)的問(wèn)題，就要知道水的單價(jià)和用水量。根據(jù)我們的生活經(jīng)驗(yàn)，水的單價(jià)雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？想請(qǐng)我們用我們以前學(xué)過(guò)的方法幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？（3）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

（學(xué)生可以先求出單價(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）

（4）師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決。

2、探究解法

師：用比例解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費(fèi)和用水的噸數(shù)成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

討論分析：從信息可以知道（每噸水的價(jià)錢(qián)）一定，所以（水費(fèi)）和（用水量）成（正）比例。也就是說(shuō)，兩家的（水費(fèi)）和（用水量）的（比值）相等。（4）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等量關(guān)系式嗎？ 張大媽家水費(fèi)：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費(fèi) ：用水噸數(shù)（5）如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元錢(qián)。（板書(shū)）28 ：8= x ：10 8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元錢(qián)。

3、探究用比例解題的方法 師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費(fèi)單價(jià)）同學(xué)們?cè)偎伎?，看看有沒(méi)有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進(jìn)行評(píng)析。

4、檢驗(yàn)

師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。）

（設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程的完整性。）

三、變式練習(xí)

師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問(wèn)題，能再幫王大爺解決一個(gè)問(wèn)題嗎？

課件出示：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?？”（讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。）教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

四、小結(jié)解題步驟：解決了以上幾個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，歸納出用比例解決問(wèn)題的步驟，好嗎？（學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設(shè)未知量為x；（設(shè)）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗(yàn)算，（驗(yàn)）（6）作答。（答）

五、鞏固練習(xí)：

1、小明買(mǎi)4支圓珠筆用了6元，小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)？ 提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？ 2.只列式不計(jì)算：

（1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。

（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校大約多少米？

3、小蘭的身高1.5m，她的影長(zhǎng)是2.4m，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)4m，這棵樹(shù)有多高？ 提示：你知道嗎？影長(zhǎng)與身高的比是一個(gè)定值！試著用比例解決吧！

（設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用比例知識(shí)靈活解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)就在自己身邊，認(rèn)識(shí)到只有努力學(xué)習(xí)并掌握解決問(wèn)題的思想方法，才能去解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。）

六、課堂總結(jié)

解決了以上幾個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，歸納出用比例解決問(wèn)題的步驟，好嗎？（學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設(shè)未知量為x，注意寫(xiě)明計(jì)量單位；（設(shè)）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗(yàn)算，（驗(yàn)）（6）作答。（答）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧這一節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，梳理歸納，總結(jié)用比例解決問(wèn)題的步驟，體驗(yàn)和感受收獲。）

附板書(shū)設(shè)計(jì)： 用比例解決問(wèn)題

張大媽家水費(fèi)：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費(fèi)： 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元。

28：8=X：10

8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

第三篇：《用比例解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用比例解決問(wèn)題》導(dǎo)學(xué)案

白冬梅

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過(guò)的用歸

一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解答比較容易的歸

一、歸總應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。學(xué)習(xí)內(nèi)容：

如何用比例知識(shí)解決問(wèn)題？ 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一．鋪墊練習(xí)

．根據(jù)題意用等式表示。

（1）一列火車(chē)從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。

（2）讀一本書(shū)，每天讀20頁(yè)，6天可以讀完，如果每天讀5頁(yè)，需要x天讀完。，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題

二、探究新知。

1、教學(xué)例5（1）學(xué)生讀題，理解題意。（2）你想用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？（3）獨(dú)立思考，列式解答（指名板演）（4）交流訂正，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解比例方法。

2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用多少?lài)嵥?？（學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變，只是未知量變了）

3、教學(xué)例6（1）出示例6情境圖，你能說(shuō)出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？（3）學(xué)生獨(dú)立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.用等式表示各題中的數(shù)量關(guān)系。

（1）3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，x小時(shí)行300千米。

（2）一批月餅，每盒裝8塊，可以裝24盒。每盒裝6塊，可以裝32盒。2．用比例知識(shí)解決應(yīng)用題（1）60頁(yè)做一做

（2）500千克的 海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽多少?lài)崳?/p>

（3）一項(xiàng)工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，幾天可以完成？

（4）修路隊(duì)3天修150米，照這樣速度，再修10天，又修了多少米？

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？

五、課堂作業(yè)。

教科書(shū)P62練習(xí)九第3、5.6.7題。

第四篇：用比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

用比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）羅少小學(xué)

姚淑萍

教學(xué)內(nèi)容：用比例解決問(wèn)題（P61頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能，使學(xué)生能正確判斷實(shí)際問(wèn)題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例正確解答實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力。提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題關(guān)系的分析能力和對(duì)正反比例的判斷能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣，提高合作學(xué)習(xí)能力，同時(shí)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。教學(xué)重點(diǎn)：

1、判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。

2、利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：

1、掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。

2、理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課

判斷下面每題中的兩種量成什么比？說(shuō)明理由。（1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時(shí)間。（3）速度一定，路程和時(shí)間。

（4）每噸水的價(jià)錢(qián)一定，水費(fèi)和用水的噸數(shù)。（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。

二、揭示目標(biāo)

1、進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量。

2、學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。

三、探究新知

例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。照這樣計(jì)算，李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是多少元？ 方法指導(dǎo)一：

1、理解題意，用以前學(xué)過(guò)的方法解答。

2、題中有哪三種量？它們成什么比例關(guān)系？并說(shuō)出理由。

3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元錢(qián)。你能列出等式嗎？

4、解比例，檢驗(yàn)，作答。

小結(jié)：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值相等。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35 答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

用同樣的方法分析修改后的題目進(jìn)行解答下題。王大爺上個(gè)月水費(fèi)42元，上個(gè)月用水多少?lài)崳?/p>

檢驗(yàn)1：小明買(mǎi)了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)？

交流總結(jié)：解答用正比例解的應(yīng)用題的步驟：

1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？

2、設(shè)未知數(shù)x，注上單位名稱(chēng)。

3、根據(jù)正比例的意義列出比例式。

4、解比例。

5、檢驗(yàn)、作答。

四、鞏固延伸 只列式不計(jì)算

一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。完成下列題目

1、一根木材，鋸3段需要8分鐘，鋸6段需要多少分鐘呢？

2、小蘭的身高1.5m，她的影子長(zhǎng)2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)4m，這棵樹(shù)有多高？

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？（1）設(shè)要求的問(wèn)題為x（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系（3）列比例式

（4）解比例，驗(yàn)算，作答。

六、課堂作業(yè)

1、陳老師和同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)，他們把2米長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，測(cè)得它的影長(zhǎng)1.6米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一根電線桿的影子長(zhǎng)4.8米，這根電線桿高多少米？

2、一家制糖廠用500千克甘蔗可榨糖60千克。照這樣計(jì)算，榨糖1.5噸需要甘蔗多少?lài)崳?/p>

板書(shū)設(shè)計(jì)

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35

第五篇：《用比例解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用比例解決問(wèn)題》

最后定稿教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握用正反比例知識(shí)解答含有正反比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。

2．使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正反比例，從而加深對(duì)正反比例意義的理解。

3．發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。

2．利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

1．掌握用比例知識(shí)解答解答問(wèn)題的步驟和方法。

2．理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過(guò)程：

一、判斷成什么比例

（1）．單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（）（2）．總路程一定，速度和時(shí)間。（）（3）．購(gòu)買(mǎi)課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（）

（4）．零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（）出示嘗試題，學(xué)生練習(xí)（用各種方法）

1.一輛汽車(chē)行1.2千米，要用汽油3.6升，照這樣計(jì)算，6升汽油可行多少千米？ 2.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)80km,6小時(shí)到達(dá)。如果要5小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少km？

3.分析怎樣用比例解決（板書(shū)過(guò)程）

在我們的生活中的應(yīng)用也是非常廣泛的，今天我們就一起來(lái)研究——(課件出示)用比例解決問(wèn)題。（板書(shū)課題）

二、揭示課題、探索新知。

（一）例5（出示）

1．回顧舊知

師：從題目中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？想請(qǐng)我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？

（1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

（2）師：有不同做法嗎？（如果有，出示學(xué)生作業(yè)，讓學(xué)生說(shuō)想法；如果沒(méi)有，就提示：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決。）

2.探究解法

（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量

師：用比例解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)思考

①它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

②根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出比例式嗎？

3.用比例解答。

如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。

知道每噸水的價(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。

設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書(shū)解法1）

師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）

12.8：8=x：10

板書(shū): 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 12.8/8 =χ/10

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝ 128÷8 χ=128÷8

χ＝16 χ=16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

師：12.8:8和x:10 分別表示什么？（水費(fèi)單價(jià)）

如果列出的比例是8:12.8=10:x 可以嗎？為什么？（可以，因?yàn)?:12.8 和10:x 都表示1元可以用水多少?lài)?，是一定的，板?shū)解法2）

師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。）

4．即時(shí)練習(xí)

師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問(wèn)題，能再幫王大爺解決一個(gè)問(wèn)題嗎？

出示下一個(gè)例題：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥俊?/p>

5.出示例6

6.學(xué)生練習(xí)，用比例解決。(方法同上)

提煉方法

師：我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，比較一下這兩個(gè)例題有什么聯(lián)系？

得出用比例解決問(wèn)題的“四步驟”（課件出示）：

（1）設(shè)要求的問(wèn)題為x

（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系；（3）列比例式

（4）解比例，驗(yàn)算，作答。

三、鞏固提高。

（一）.只列比例式不計(jì)算：

1.華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計(jì)算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？

2.用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用612塊。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？ 3．一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)爐灶，每天燒2.4 噸，這堆煤實(shí)際可以燒多少天？

(二）.我能解決（用比例解答）

①這本書(shū)，每天讀10頁(yè)，30天可以讀完。如果每天多讀5頁(yè)，多少天可以讀完？

（10+5）χ＝10×30

χ == 20 ②每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘能完成計(jì)劃？

四、全課總結(jié)。

今天你們有什么收獲？