第一篇：“圓柱體體積的計算”教學(xué)設(shè)計

圓柱的體積

---------------------公式的推導(dǎo)

縣第二中學(xué)

張科榮

教學(xué)內(nèi)容：

人教版P25的內(nèi)容和例5及“做一做”習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能

結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程方法

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3、情感態(tài)度價值觀

通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式 教學(xué)難點：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程：

一、情境引入

1、昨晚，李老師準(zhǔn)備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯，且價格相同。此時，他猶豫了，買哪一款劃算？你能幫助選一選嗎？

r=15cm

h=10 cm

a=30cm b=25 cm c=9 cm 要解決這個問題，你打算怎么辦？ 預(yù)設(shè)：分別求出蛋糕的體積，再比較大小。

師：長方體、正方體的體積都可以怎樣來計算？

長方體的體積=底面積×高

我們會計算長方體的體積，關(guān)鍵是圓柱的體積怎么計算？

二、自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、課件）

1、教師出示一個圓柱體積木，這個玩具的體積你們會算嗎？ 出示：自學(xué)指導(dǎo)提示單 學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）.探索并掌握圓柱的體積計算公式。

（2）.能運用公式計算 圓柱的體積，并解決實際問題。自學(xué)提示

（一）:（1）、以前學(xué)過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？

你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？

小組合作交流：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體呢？ 切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？ 怎樣計算切拼成的長方體體積？

自學(xué)提示

（二）:

（1）.把圓柱體切拼成近似的長方體，長方體的底面積等于圓柱的（），長方體的高等于圓柱的（）。

（2）.長方體的前、后兩面面積之和，就是圓柱的（），長方體的上、下兩個面就是圓柱的（），長方體的左右兩個面的面積都等于圓柱的（）與圓柱的（）的乘積。

（3）.原來圓柱的體積（）切拼后長方體的體積。原來圓柱的表面積（）切拼后長方體的表面積。（填大于、等于或小于）

2、小組代表匯報

（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）演示操作：（1）請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。

（2）這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

3、組織討論

（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

（3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。

追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？

4、小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

5、學(xué)生自學(xué)第25頁例5上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)生反饋自學(xué)情況：

v=sh

三、鞏固發(fā)展（材料：圓柱體、球體積木、直尺、帶水的量杯、實物展示臺、計算器等）

1、再出示

r=15cm

h=10 cm

a=30cm b=25 cm c=9 cm a學(xué)生理解獨立計算比較。b、學(xué)生演示過程。

2、完成第25頁的“做一做”第一題。

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

3、完成第25頁“做一做”第二題（只列式，不計算）。

4、動手練一練： 一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是3米，高是2米。這個糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷約重600千克，這個糧囤裝的稻谷大約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

5、思維提升：用一個棱長是6分米的正方體，做一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)會的？ 課外研究：求一個不規(guī)則石頭的體積

第二篇：“圓柱體體積的計算”教學(xué)設(shè)計及思考

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)》（第十二冊）第8-9頁圓柱體積公式的推導(dǎo)、例4，“練一練”及補(bǔ)充習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能

結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程方法

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3、情感態(tài)度價值觀

通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式 教學(xué)難點：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程：

一、情境引入（材料：長方體、正方體積木）

1、昨晚，老師去拜訪了一位同學(xué)，他現(xiàn)在是某玩具廠廠長，他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具，正準(zhǔn)備上網(wǎng)宣傳。他委托我在同學(xué)們中搞一個調(diào)研，問問你們想從網(wǎng)上了解這種產(chǎn)品的哪些信息呢？

（制作材料，使用方法，注意事項，大小規(guī)格等）

2、小組長從1號材料袋中取出長方體和正方體積木，讓小組學(xué)生采集有關(guān)數(shù)據(jù)，并分別口算出它們的體積。

學(xué)生代表匯報，并說說是怎樣的？根據(jù)的是什么？ 師：長方體、正方體的體積都可以怎樣來計算？

（板書：長方體的體積=底面積×高）

二、自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、課件）

1、教師出示一個圓柱體積木，這個玩具的體積你們會算嗎？

2、提示：

（1）以前學(xué)過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？（2）你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？

3、小組合作交流：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體呢？

4、小組代表匯報

（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）

5、演示操作

（1）請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。（2）這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

6、組織討論

（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

（3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。

追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？

7、小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

8、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)生反饋自學(xué)情況：

v=sh

三、鞏固發(fā)展（材料：圓柱體、球體積木、直尺、半徑4厘米的帶水的量杯、實物展示臺、計算器等）

1、出示第8頁例4，學(xué)生理解題意，獨立完成。

集體訂正，說一說這樣列式的根據(jù)是什么？

2、完成第9頁的“試一試”。

集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

3、完成第9頁“練一練”中的兩道題（只列式，不計算）。

4、把2號材料袋中的直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？（此題結(jié)論不唯一）

5、各小組打開3號材料袋，先采集數(shù)據(jù)然后計算圓柱體積木的體積。（可采集底面半徑、直徑和周長來分別計算）

6、這是一個球體積木，利用今天學(xué)的知識，你有辦法算出它的體積嗎？（把球體積木放進(jìn)盛著水的量杯中，把測量球的體積轉(zhuǎn)化為測量圓柱的體積）

（以上題目借助計算器計算）

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)會的？

師：我也代表那位廠長謝謝同學(xué)們，他們廠一定會設(shè)計出更多更好玩的玩具奉獻(xiàn)給同學(xué)們。

設(shè)計思考：

（一）讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，先復(fù)習(xí)了長方體、正方體體積的計算，然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程。伴隨著問題的圓滿解決，學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿足。在體驗“生活數(shù)學(xué)”的過程中，學(xué)生理解與感受到了數(shù)學(xué)的魅力，獲得了個人生存與發(fā)展的必需的數(shù)學(xué)。

（二）鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。在本節(jié)課中，我讓全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學(xué)習(xí)的時間、空間還給學(xué)生，讓其進(jìn)行自主探究、合作交流。數(shù)學(xué)的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，我不是安排了一整套指令讓學(xué)生進(jìn)行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關(guān)知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學(xué)生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)，而不是去模仿復(fù)制別人的數(shù)學(xué)。因為我想：自己的，才是有價值的。

（三）鼓勵解決問題策略的多樣化

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：鼓勵解決問題策略的多樣化，是因為施教，促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。本節(jié)課在自主探究階段，我鼓勵學(xué)生用多種方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。在鞏固發(fā)展階段，我設(shè)計了兩道開放性的習(xí)題，其中計算圓柱體積木體積，可以從測量圓柱的底面半徑、直徑、周長等不同角度求解；計算旋轉(zhuǎn)直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉(zhuǎn)軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現(xiàn)了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學(xué)生的空間觀念、基本技能得到了培養(yǎng)；但深層次地分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維得到了發(fā)展，創(chuàng)新精神、實踐能力得到了提高。這些具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

第三篇：圓柱體體積教學(xué)設(shè)計

圓柱體體積教學(xué)設(shè)計

陶營鎮(zhèn)中心小學(xué)

劉交賓

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版十二冊圓柱的體積 設(shè)計理念：

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，創(chuàng)設(shè)有趣的情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，在本節(jié)課教學(xué)中，我以一杯水引入，先讓學(xué)生想想用以前學(xué)過的知識可以怎么計算水杯中水的體積，再引出問題：如果要求壓路機(jī)或是圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？怎樣求它們的體積呢？問題的提出和學(xué)生的生活實際緊密相連，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值觀。教材重視類比、轉(zhuǎn)化思想的滲透，在教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)時，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的探索過程，使學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法，并在此基礎(chǔ)上感悟到直柱體體積的一般計算方法。

教學(xué)目標(biāo)

1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式．

2．使學(xué)生會運用公式計算圓柱的體積，并能解決一些實際問題。

3、通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)同學(xué)們的分析推理能力，向同學(xué)們滲透轉(zhuǎn)化思想；

4、使同學(xué)們感悟到人民的卓越智慧，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力，提高審美意識 教學(xué)重點

圓柱體體積的計算． 教學(xué)難點

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程． 教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，圓柱體教具模型 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)預(yù)備

（一）教師提問

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？ 2．圓的面積公式是什么？

3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

（二）談話導(dǎo)入

同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、新課教學(xué)

（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．

1．教師演示

把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體． 2．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．

②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．

③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化． 4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？ 5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．

（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體． 6．推導(dǎo)圓柱的體積公式

（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由． 因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

（2）已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的體積？

三、鞏固反饋，解決問題 只列式，不計算。

① 底面積12平方分米，高6分米。② 底面半徑3厘米，高7厘米。③ 底面直徑6米，高8米。

④ 底面周長314毫米，高20毫米。．

四、拓展探究，知識延伸 總結(jié)所有直柱體的體積公式，理解所有直柱體的體積都可用底面積乘高來計算。

五、暢所欲言，總結(jié)收獲

1、談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2、解題時需要注意哪些方面

《圓柱的體積》教學(xué)反思

教學(xué)反思：

一,擺脫情境困擾,追求簡單高效

圓柱的體積教學(xué)是小學(xué)幾何知識的重頭戲。教學(xué)這節(jié)課時,我首先搜集了大量課例,想尋找一些靈感來裝飾這節(jié)課的開頭——創(chuàng)設(shè)怎樣的情境才能新穎又能

夠為整節(jié)課的教學(xué)服務(wù)呢？想了好幾套方案最后還是采用談話法引出直柱體,再從直柱體牽出圓柱體,由此帶出圓柱的體積。板書“圓柱的體積”，課本是先讓學(xué)生回憶“長方體,正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”,再接著馬上提問:“圓柱的體積怎樣計算呢 ”讓學(xué)生們猜一猜，猜想計算方法固然有好處,但要讓學(xué)生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,我覺得這樣教學(xué)引入,學(xué)生的思維跳躍得太快,銜接性不強(qiáng),不利于學(xué)生理解和掌握實驗的用意,課堂效果就會明顯不佳.我認(rèn)為,首先應(yīng)復(fù)習(xí)一下圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,這樣有助于學(xué)生猜想,接著在回憶了長方體,正方體體積計算方法之后,再接著探究.這樣由平面圖形到立體圖形,過度自然,流暢,便于學(xué)生的思維走向正確方向,這時教師的引導(dǎo)才是行之有效的。

二, 建立切拼表象,滲透極限思想

學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時,由于條件的限制,沒有更多的學(xué)具提供給學(xué)生,只一個教具。為了讓學(xué)生充分體會,我把操作的機(jī)會給了學(xué)生。接著再結(jié)合多媒體演示讓學(xué)生感受"把圓柱的底面分的份數(shù)越多,切開后,拼起來的圖形就越接近長方體;接著教師指導(dǎo)學(xué)生悟出這個長方體的長相當(dāng)于圓柱的哪一部分的長度,寬是圓柱哪一部分的長度,高是圓柱的哪一部分的長度,圓柱的體積怎樣計算的道理,從而推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。學(xué)生基本沒有親身參與操作,非常遺憾。但我使用了課件——把圓柱體沿著它的直徑切成諾干等份,拼成一個近似的長方體 ,展示切拼過程。學(xué)生雖然沒有親身經(jīng)歷,但也一目了然。

三, 練習(xí)層層遞進(jìn),弱化繁瑣計算

為了讓學(xué)生能熟練地掌握計算圓柱的體積,在設(shè)計練習(xí)時要多動腦花心思去考慮怎樣才能讓學(xué)生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出四種類型：

1.已知圓柱底面積(s)和高(h),計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式:V=sh。2.已知圓柱底面半徑(r)和高(h),計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式:V=πr h。3.已知圓柱底面直徑(d)和高(h),計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式:V=π(d/2)h。

4.已知圓柱底面周長(c)和高(h),計算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式:V=π(c÷π÷2)h。

在鞏固練習(xí)中,只要從這四種類型去考慮,做到面面俱到,逐層深入,由易到難,學(xué)生才能真正掌握好計算圓柱體積的方法，課堂上的時間有限,課本的標(biāo)注也有:今后涉及圓柱圓錐的計算可以使用計算器，所以這節(jié)課教學(xué)時基本沒有讓學(xué)生參與繁瑣的計算,學(xué)生學(xué)的也很輕松。

第四篇：圓柱體的體積教學(xué)設(shè)計

《圓柱體體積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)版《圓柱的體積》 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能：

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式． 會運用公式計算圓柱的體積，解決生活中的實際問題。

2、過程與方法：

通過學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，充分利用資源、學(xué)具等去探究推導(dǎo)圓柱體體積的計算公式。

3、情感態(tài)度價值觀：

充分利用資源、學(xué)具，通過小組合作學(xué)習(xí)以及采用與課情、班情相匹配的激勵機(jī)制，激勵和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，求知欲望。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、實驗、觀察等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的科學(xué)素養(yǎng)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、教學(xué)資源：多媒體課件（自制課件）、圓柱體教具。

2、學(xué)具：圓柱體模型（土豆或者蘿卜）教學(xué)重點：

圓柱體體積推導(dǎo)過程以及圓柱體體積的計算． 教學(xué)難點：

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）情境導(dǎo)入

師手拿彩泥，把彩泥從一朵玫瑰花，揉成一個小圓球，讓學(xué)生觀察，并從數(shù)學(xué)角度描述彩泥的變化過程。（變化過程中，形狀變了，體積沒變）師：今天我們就來繼續(xù)討論關(guān)于體積的問題。

（二）、師口頭提問

1、什么叫體積？我們學(xué)過哪些幾何圖形的體積？（長方體和正方體的體積）

２、長方體的體積跟什么有關(guān)系？計算公式及字母表達(dá)式是什么？正方體的體積呢？計算公式和字母表達(dá)式是什么？

3、長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式是什么？（課件出示：長方體、正方體的體積公式）

（設(shè)計意圖：通過回顧舊知識，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知墊定知識知識基礎(chǔ)。）

（三）切入課題

課件出示：想一想，你有什么方法可以求出圓柱體的體積？

同學(xué)們，我們今天就來一起研究圓柱的體積，（板書課題：圓柱體的體積）現(xiàn)在同學(xué)們就開始開動腦筋想一想，如果給你一個圓柱體，你想用什么樣的方法求出它的體積。

學(xué)生匯報自己的想法，教師給予鼓勵。這個方法固然好，但現(xiàn)實生活中的圓柱體有大有小，有輕有重，這個方法就有局限性了。如果有一個公式來計算圓柱體的體積那就方便多了。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分發(fā)揮想像，用自己想用的方法求自己圓柱體的體

積，在這一過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。）

二、探究新知

師：圓柱體由哪幾部分組成？

1、猜一猜：圓柱體體積的大小跟什么有關(guān)系？

先請同學(xué)們猜想一下圓柱體的體積跟什么有關(guān)系，然后用以下三組圓柱來驗證同學(xué)們的猜想是否下確。

第一組圓柱（同底等高，體積相等。），第二組圓柱（同底不等高，高長的，體積就大）； 第三組圓柱（等高不同底，底面積大的體積就大）。

師：說一說這三組圓柱，每組中兩個圓柱的體積的大小。同時推測跟圓柱體的大小有關(guān)系的條件。

2、讓學(xué)生總結(jié)，圓柱體的體積跟什么有關(guān)系？（跟圓柱體的底面積和高有關(guān)系）

生匯報完后，師利用課件出示圓柱的底面與高。教師給予鼓勵：看來同學(xué)們的猜想是正確的。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗證的過程。充分調(diào)動學(xué)生思維，體驗成功的喜悅）

3、小組合作探究圓柱體的體積公式。

（1）、師引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，想辦法把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的幾何形體。

師：既然圓柱的體積跟它的底面積和高有關(guān)系，到底有怎樣的關(guān)系呢！說到這啊，同學(xué)們可以回憶一下，我們在推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯

形、圓形的面積時都用到了轉(zhuǎn)化法，把圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形再進(jìn)行推導(dǎo)?？纯磮A柱的體積公式能不能用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)呢？仔細(xì)觀察圓柱體，想想從哪里可以找到突破口？

預(yù)設(shè)：學(xué)生有可能想到把底面的圓形轉(zhuǎn)化成近似的長方形，會出現(xiàn)一個什么樣的幾何體呢？師順?biāo)浦?，讓學(xué)生動手試一試。

（帶學(xué)生一起回顧圓面積的推導(dǎo)過程，并用多媒體課件演示其推導(dǎo)過程。）

（2）．學(xué)生利用圓柱體土豆切一切，拼一拼。

然后小組展示自己的操作成果，并介紹自己的操作過程。師課件演示切拼的過程（3）．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）通過剛才的操作你發(fā)現(xiàn)了什么？ 并把你的發(fā)現(xiàn)記錄在表格中。預(yù)設(shè)填表內(nèi)容：

①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了?？偨Y(jié)出這一點后師總結(jié)就像我們的彩泥一樣，形狀變了，體積不變。②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。④平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．

⑤平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方

體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體． 6．學(xué)生根據(jù)動手操作的過程試推導(dǎo)圓柱體的體積公式。（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？（2）用字母表示圓柱的體積公式．

（師給予肯定，并板書圓柱體體積的推導(dǎo)依據(jù)和公式）小組匯報討論結(jié)果，師課件出示圓柱體體積公式。

三、課后訓(xùn)練

1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

一個圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長是90厘米,它的體積是多少?

2、變式練習(xí)：一根圓柱體木頭的體積是2.4立方米,底面積是40平方分米,求它的高是多少米?

3、拓展訓(xùn)練：只列式,并寫出相應(yīng)的公式。

4、動手實踐：求圓柱體飲料罐的體積。

5、能力訓(xùn)練，總結(jié)直柱體的體積計算公式。

四、課堂總結(jié)：生總結(jié)自己的收獲。

五、課下作業(yè)：你想知道學(xué)校圓柱體水塔的體積嗎？想辦法測一測。

第五篇：“圓柱體的體積”教學(xué)設(shè)計

“圓柱體的體積”教學(xué)設(shè)計

泰州市寺巷中心小學(xué)

李寶華

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第25-26頁例4和練一練、試一試。

教材學(xué)情分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會計算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的體積公式。例4先比較等底等高的長方體、正方體和圓柱體之間的體積關(guān)系，建立圓柱體積公式的猜想；然后把探索圓面積公式的方法遷移過來，通過操作驗證圓柱公式的猜想。試一試和練一練都是讓學(xué)生應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的體積公式計算圓柱的體（容）積，解決簡單的實際問題，鞏固加深對公式的理解。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴ 使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。

⑵使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

⑶使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：探索圓柱體積公式，掌握圓柱體積的計算方法。教學(xué)難點：探索圓柱體積公式。

教學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱體的插拼學(xué)具，圓柱體積演示課件。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入 “水是生命之源！”節(jié)約用水是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。這幾天，老師家的水龍頭出了點問題，擰上閥門之后，還是滴水。

出示點水圖片：老師想知道它一夜滴了多少毫升的水？家里有兩個容器，一個是長方體，一個是圓柱體。

出示兩個容器：你有辦法幫幫老師嗎？學(xué)生討論后匯報：可以用尺量出長方體內(nèi)部的長、寬，再測出水的深度，利用長方體的體積公式計算就可以了。

提問：如果是滴入圓柱體容器呢？你有辦法嗎？ 【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)一個生活中的情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，初步感知圓柱體和長方體之間的聯(lián)系?！?/p>

二、自主探究

推導(dǎo)圓柱體的體積

（1）電腦呈現(xiàn)一個圓柱體和一個長方體(圓柱與長方體等底等高)，將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。

提問：同學(xué)們還記得圓的面積是怎么推導(dǎo)出來的嗎？ 配合學(xué)生的回答，電腦演示：將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形 提問：圓柱體是否也可以用類似的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么立體圖形？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：應(yīng)該可以。假如能的話，這樣分割圓柱，分割后可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（長方體或正方體）

⑵動手操作驗證。

讓學(xué)生利用學(xué)具操作、自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、教師準(zhǔn)備課件）

學(xué)生分小組實驗操作，驗證猜想。

小組匯報、交流，學(xué)生展示插拼的方法，模仿操作。⑶演示操作

①請一名學(xué)生演示用插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，其他學(xué)生模仿操作。

②思考：這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割的份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

③電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化的過程（從16等份到32等份再到64等份）

學(xué)生閉眼獨立思考聯(lián)想。⑷觀察比較，推導(dǎo)公式。

通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系? ② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系? ③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較、推理、分析，根據(jù)學(xué)生的分析、推理，教師完成公式推導(dǎo)【板書】

因為長方體的體積＝底面積×高

↓

↓

↓

所以圓柱體的體積＝底面積×高

↓

↓

↓ V

=

S

h 提問：

要求圓柱的體積必須知道哪些條件? 如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

如果長方體、正方體、圓柱體底面積和高相等，他們的體積相等嗎？

【設(shè)計意圖：在教學(xué)中充分運用遷移思想的同時，廣泛讓學(xué)生動手、動腦、動口，在操作中感知，在猜想中驗證，在觀察中理解，在比較中歸納。讓學(xué)生在自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)、積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲得成功的體驗?！?/p>

三、實踐應(yīng)用，鞏固新知。

1、出示第26頁“試一試”，讓學(xué)生理解題意，獨立完成。交流時，讓學(xué)生說一說每一步列式的根據(jù)是什么？

2、完成“練一練”第1題

讓學(xué)生先說出每個圓柱的已知條件，再獨立完成并交流。

3、完成“練一練”第2題

讓學(xué)生說出為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式計算。

【設(shè)計意圖：通過各種練習(xí)加深學(xué)生對于圓柱體體積計算公式的認(rèn)識，有助于學(xué)生牢固地掌握這一知識。】

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有那些疑問？

【設(shè)計意圖：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，便于教師查漏補(bǔ)缺?！?/p>