第一篇：1.2因數(shù)與倍數(shù)教案

1.2因數(shù)與倍數(shù)

教學目標

1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系。會根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關系。

2、知道一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法

3．知道一個數(shù)的因數(shù)是有限個，一個數(shù)的倍數(shù)是無限個

4、滲透初步的辯證唯物主義思想教育。激發(fā)學生的交流、對話的意識，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達能力。重點、難點

1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義

2、引導學生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關系。教學過程

一、復習

（1）你能說出自然數(shù)、正整數(shù)、負整數(shù)、0、整數(shù)之間的關系嗎？

正整數(shù)

整數(shù) 0 負整數(shù) 自然數(shù)

（2）什么是數(shù)的整除，整除的條件是什么？

整數(shù)a ÷整數(shù)b=整數(shù)c（b≠0且余數(shù)為0），則a能被b整除，或者說b能整除a 整除的條件：（1）除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)

（2）被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)是0.（3）舉出整除的例子：例如：12÷4=3

二、新課

1、因數(shù)與倍數(shù)

12÷4=3，我們說12是4的倍數(shù)，4是12的因數(shù)（約數(shù)）。定義：整數(shù)a能被整數(shù)b整除，[ a ÷b= c（b≠0且余數(shù)為0）] a就叫做b的倍數(shù) b就叫做a的因數(shù)（約數(shù)）

【注】①因數(shù)和倍數(shù)都是建立在整除概念上的

②因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，如果光說誰是倍數(shù)，或誰是因數(shù)是不完整的。練一練：你認為哪些是對的，哪些是錯的，錯在哪兒？(1)42÷6=7

所以42是倍數(shù)，6是因數(shù)（相互依存）

×(2)42÷6=7

所以42是6的倍數(shù)，6是42的因數(shù)

√(3)4.2÷0.6=7

所以4.2是0.6的倍數(shù)。（整除）

×(4)4.2÷0.6=7

所以4.2是0.6的7倍。

√

(5)42÷9=4……6

所以42是9的倍數(shù)，9是42的因數(shù)（整除）× 2.求一個整數(shù)a的因數(shù)和倍數(shù) 例1：分別寫出16和13的因數(shù) 解法1：

分析：能整除16的整數(shù)就是16的因數(shù)，即找出能整除16的整數(shù)。（從小到大開始找）16÷1=16 16÷2=8 16÷4=4 16÷8=2 16÷16=1 即16的因數(shù)有1、2、2、8、16 練習：寫出48的因數(shù)

解：48的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 思考：觀察16、13、48的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

歸納：（1）一個整數(shù)的因數(shù)中，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；

（2）一個整數(shù)的因數(shù)是有限的

（3）一個數(shù)的因數(shù)通常是成對出現(xiàn)的。例2：寫出2和5的倍數(shù)

分析：求一個數(shù)a的倍數(shù)?這個數(shù)的多少倍?a分別乘以1，2，3……所得的積。解：2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……

提問：省略號表示什么意思？可以不寫嗎？ 即2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12……

5的倍數(shù)有5，10，15，20…… 練習：寫出3的倍數(shù)

3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18……

同理：13的因數(shù)有1、13 解法2： 分析：

由16÷1=16，16÷16=1 ?16= 1×16 16÷2=8，16÷8=2

?16=2×8 16÷4=4，16÷4=4

?16=4×4

（可成對找出）

即16的因數(shù)有1、2、2、8、16 思考：觀察從上面幾個例子，發(fā)現(xiàn)了什么？ 歸納：（1）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

（2）最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個數(shù)的最大的因數(shù)=這個數(shù)的最小的倍數(shù)=它本身

三、鞏固練習

1、判斷

（1）1沒有因數(shù)。

（2）正整數(shù)都至少有兩個因數(shù)。（3）15的倍數(shù)一定大于15。

（4）一個數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的任何因數(shù)都大。（5）36的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是36。（6）一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。（7）一個整數(shù)的因數(shù)是有限的，而倍數(shù)是無限的。

2、已知一個數(shù)的最大因數(shù)是20，則這個數(shù)是多少？這個數(shù)的最小倍數(shù)是多少？ 解：這個數(shù)是20，這個數(shù)的最小倍數(shù)是20.3、已知一個數(shù)的最小倍數(shù)是42，這個數(shù)的因數(shù)是多少? 解：這個數(shù)是42，42的因數(shù)是1,2,3,6,7,14,21,42

四、課堂小結(jié)

1、因數(shù)和倍數(shù)有什么關系?

2、如何求一個數(shù)的因數(shù)？

找一個數(shù)的因數(shù)時，如何防止遺漏？（由小往大，按一定的次序）

3、如何求一個數(shù)的倍數(shù)？（省略號不能忘記）五：布置作業(yè)

第二篇：倍數(shù)與因數(shù)教案

《倍數(shù)與因數(shù)》教學設計

臨洮縣金澤小學 李育飛

北師大版《義務教育教科書·數(shù)學》五年級上冊冊第31頁——32頁。教學目標

1.結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。

2.探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

3.積極參與數(shù)學的學習活動，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。教學重點

探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

教學難點

倍數(shù)與因數(shù)關系的理解 教學準備 多媒體課件 教學過程

一、復習舊知 說一說什么是自然數(shù)？

二、激趣導入

智力挑戰(zhàn)：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，你能說說這是怎么回事嗎？（板書：數(shù)和數(shù)）

三、創(chuàng)設情境 建立模型 1.算一算

課件出示教材第31頁情境圖，引導學生列出兩個乘法算式： 9×4=36(人)5×7=35(人)2.認一認

以9×4=36這個乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義,即36是9和4的倍數(shù),9和4是36的因數(shù)。(板書：倍數(shù)與因數(shù))根據(jù)這個乘法算式，你能寫出除法算式嗎？

根據(jù)5×7=35，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?溫馨提示:在研究倍數(shù)和因數(shù)時,范圍限制為不是零的自然數(shù)。3.說一說

出示25×3=75 20×5=100。根據(jù)算式說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

質(zhì)疑：如果我說25是因數(shù),75是倍數(shù)對嗎?同桌討論。

小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系,不能單獨說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù),必須說清誰是誰的因數(shù)或誰是誰的倍數(shù)。

4.找一找

①從給出的7、14、17、25、77中找7的倍數(shù)。找到后,先小組內(nèi)交流自己的想法，然后匯報交流。

小結(jié)：可以通過乘法算式或除法算式來判斷倍數(shù)。②試著找出6和9的倍數(shù)，看誰在規(guī)定的時間找的多？

③在找一個數(shù)的倍數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征呢？ 小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的特征：個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

四、拓展練習提升鞏固 1.闖關游戲 第一關:我寫你說

根據(jù)算式，說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是那個數(shù)的因數(shù)。

45÷9=5 45×2=90……

第二關：幫小兔回家 小兔要沿著3的倍數(shù)回家，請你幫幫它。第三關：我們來分類

找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。第四關：速度比拼 請用最快的速度寫出100以內(nèi)8的全部倍數(shù)。2.我來做個小法官。

(1)9×5=45,所以9是因數(shù),45是倍數(shù)。()(2)20÷4=5,所以4是20的因數(shù),20是4的倍數(shù)。()(3)2.5×4=10，2.5是10的因數(shù)，10是2.5的倍數(shù)。（）（4）一個數(shù)不僅有最小的倍數(shù)，也有最大的倍數(shù)。（）

五、知識梳理 總結(jié)全課

我們只在（）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（）的，最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)。板書設計： 倍數(shù)與因數(shù)

（相互依存）

像0、1、2、3、4、5……這樣的數(shù)是自然數(shù)。

第三篇：因數(shù)與倍數(shù)教案

因數(shù)與倍數(shù)

教學內(nèi)容：

人教版五年級下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)第一課時，書本第12頁 教學目標：

1、掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關系。

2、會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關系。

3、使學生感悟到數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學重、難點： 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學準備： 多媒體課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情境

師：同學們，人與人之間存在著許多種關系，你和你爸爸（媽媽）的關系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）關系。師：我和你們的關系是……？ 生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，今天這一節(jié)課，我們一起來探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、探究新知

1、認識因數(shù)與倍數(shù)

（出示主題圖）觀察這幅圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

師：像這樣的乘法算式中，三個數(shù)2、6、12之間還有一種關系，可以說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？ 根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？

想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（學生同桌討論，然后匯報。）（出示圖3）從圖上你可以列出怎樣的算式？

2、討論：11÷2＝5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

3、舉例鞏固：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

4、再討論：0×3

0×10 0÷3

0÷10 通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)

三、方法應用

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和2 4和24 72和8 20和5

2、在2、4、10、16、20這些數(shù)中，你能找出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。（）（2）48是6的倍數(shù)。（）（3）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）（4）36是6的因數(shù)。（）（5）9的因數(shù)只有3、6、9。（）

4、看誰反應快。

游戲準備:學生按學號編成連續(xù)的非0自然數(shù)。(課前)游戲規(guī)則:凡是學號符合以下要求的,請舉手,看誰反應快? ①（）是4的倍數(shù)；（）是16的因數(shù)；（）是5的倍數(shù)；（）是40的因數(shù)

②想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？

四、梳理知識，總結(jié)升華

這節(jié)課你收獲了什么？

第四篇：因數(shù)與倍數(shù)教案

第一課時

【課題】因數(shù)和倍數(shù)

（一）【教學內(nèi)容】教材第12頁 【學情與教材分析】

“因數(shù)與倍數(shù)”是義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第二單元的起始課，后面還將學習“2、5、3的倍數(shù)的特征”和“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。本單元的內(nèi)容是在學生學過整數(shù)的計數(shù)和整數(shù)四則運算計算的基礎上進行教學的，它是今后學習約分、通分、分數(shù)運算的基礎。由于內(nèi)容比較抽象，學生理解和掌握概念有一定困難，因此，在教學時借助了學生熟悉的乘法算式、除法算式和生活實際等具體事例，幫助學生建立“因數(shù)與倍數(shù)”這一基礎概念?！窘虒W目標】

1、理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，為求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)打基礎。

2、在數(shù)形結(jié)合的基礎上，通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養(yǎng)抽象概括能力和運用知識解決問題的能力。

3、理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，體驗數(shù)學學習的快樂，獲得積極的情感體驗。

教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)?！窘虒W準備】課件、練習紙 【教學過程】

一、在觀察、思考中建立概念

1、談話：

師：我們都知道數(shù)學知識主要包括兩類，一類是數(shù)，一類是圖形，它們之間其實有著非常密切的聯(lián)系，這節(jié)課我們就在“圖形”的基礎上來研究“因數(shù)與倍數(shù)”。

師：請看大屏幕，一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長和寬都是整數(shù)，請你猜一猜長和寬可能各是多少厘米？（學生猜測）

師：如果用邊長是1厘米的小正方形，把這個長方形擺出來，想一想每排要擺幾個這樣的正方形？要擺這樣的幾排？

課件演示擺法，用算式表示長方形的面積？

2、師：下面我們就用剛才的長和寬來研究“因數(shù)與倍數(shù)”，就2×6=12來說吧，我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；反過來說，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

師：你能說說3×4=12這個算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（指明學生回答）師：再從12×1=12中找一找，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？說給同位聽！師：誰能說出12的全部因數(shù)？

二、在運用中深化概念

1、在0、3、4、7、15、16、77、3.1中，選擇兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

師：為什么沒有人選0和3.1？其實是有道理的，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的都是自然數(shù)，不包括0和小數(shù)。

2、游戲：搶桃子

游戲規(guī)則：桃子上如果出現(xiàn)的是24的倍數(shù)，女生就大聲喊“女生要”！如果出現(xiàn)的是24的因數(shù)，男生就大聲喊“男生要”！

準備開始：6、3、48、4、24、8、1、12、72、2

3、生活中的因數(shù)和倍數(shù)。

如北京故宮的角樓，相傳角樓內(nèi)有9梁、18柱、72條脊。那么9、18和72之間有沒有因數(shù)和倍數(shù)關系呢？

4、師：一年級一班有30名同學要去春游，老師決定分成幾個小組進行活動，如果每組的人數(shù)都相同可以怎樣分組呢？

5、解決問題：有這樣一種磚，可以橫放，也可以豎放。如果橫放，它的長是8厘米，寬是5厘米。如果豎放，它的長是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續(xù)往上摞，什么時候這兩摞磚就一樣高了呢？

6、介紹完全數(shù)知識http://baike.baidu.com/view/19074.htm

7、介紹相親數(shù)的知識http://baike.baidu.com/view/1233180.htm#2

三、全課總結(jié) 你今天有什么收獲？

四、當堂檢測

１、25的因數(shù)有（），它的最小倍數(shù)是（）。

2、一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)之間的關系是（）。3、9的因素有（），從小到大寫出9的5個倍數(shù)分別是（）。4、50以內(nèi)8的倍數(shù)有（）。

【板書設計】 因數(shù)和倍數(shù) 【教學反思】

第五篇：因數(shù)與倍數(shù)教案

小學五年級數(shù)學因數(shù)與倍數(shù)教案

教者:曹殿禹

課題：因數(shù)和倍數(shù)

教學目標：

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業(yè)：

完成練習二1～4題