第一篇：課時(shí)1-2.1_整式_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案2

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1.會(huì)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義； 2.理解并掌握單項(xiàng)式及相關(guān)概念； 3.能用單項(xiàng)式表示具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.二、過(guò)程與方法

1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù) 量關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展符號(hào)感;2.通過(guò)觀察、類比、歸納得出單項(xiàng)式概念的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考 過(guò)程的條理性.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過(guò)交流、研討活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作的意識(shí);2.通過(guò)用含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問(wèn)題的重 要的數(shù)學(xué)工具之一.2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

2、教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程 ［創(chuàng)設(shè)情景，引入課題］

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿； 兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿； …… n只青蛙

張嘴，只眼睛，條腿.［活動(dòng)1］ 思考：

(1)邊長(zhǎng)為x的正方形的周長(zhǎng)是

；（2）邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積是____

；（3）底面積為s,高為h的圓錐的體積是

;（4）拉薩市最近平均每天都是零下5℃，連續(xù)a天的溫度和是_____.［觀察探究］

1．觀察所列代數(shù)式有哪些運(yùn)算關(guān)系？總結(jié)得出這類運(yùn)算的特點(diǎn)。

2．單項(xiàng)式：

即由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。補(bǔ)充：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，［活動(dòng)2］解剖單項(xiàng)式

1．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？

2．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：

生自主給出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念并講解。系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母因數(shù) 次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和

3.寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：

［嘗試應(yīng)用］：

1、下列單項(xiàng)式如何簡(jiǎn)寫

(1）1x(2)-1x(3)a×3(4)a÷2(5)

2、判斷：

3、請(qǐng)問(wèn)下列說(shuō)法正確的是? A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，次數(shù)是3 是否為二次單項(xiàng)式.B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0 C.單項(xiàng)式-3x2的系數(shù)是3 D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)是

4、判斷：?jiǎn)雾?xiàng)式24的次數(shù)為4.5、填空：?jiǎn)雾?xiàng)式3×105x2y的次數(shù)為_(kāi)______

6、填空：如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=____.7、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-3，則 a、b的值為？

［拓展提高］

1.如果一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2π，次數(shù)是5，那么 這個(gè)單項(xiàng)式可以是

2.觀察下面的單項(xiàng)式：x,-2x2,4x3,-8x4,……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個(gè)式子

；

3.若單項(xiàng)式 amb2n 是5次單項(xiàng)式，試求m+2n-4的值

：

.［達(dá)標(biāo)檢測(cè)］

1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。

①x＋1；

②

；

③πr2；

④－

a2b。

2、下面各題的判斷是否正確。

①－7xy2的系數(shù)是7；（）

②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（）

③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）

⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）

⑥

5πr2h的系數(shù)是 5。（）

3、填空：

（1）單項(xiàng)式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項(xiàng)式 的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項(xiàng)式 －5πR2 的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿

第二篇：整式課時(shí)教案

課時(shí)教案

一.課題名稱：

內(nèi)容：整式

版本：人教版

年級(jí)：七年級(jí)上冊(cè) 章節(jié)：第二章整式的加減中第一節(jié)

本章共兩節(jié)：2.1整式和2.2整式的加減。這一章是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，而第一節(jié)整式主要是講單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，以及整式的有關(guān)概念，這一節(jié)是學(xué)習(xí)整式的基礎(chǔ)；第二節(jié)主要講整式的加減計(jì)算，為今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。可見(jiàn)，這章對(duì)今后的學(xué)習(xí)具有極其重要的作用。

整式是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和列代數(shù)式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的，“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項(xiàng)式又是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式和整式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。

二.相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)陳述：

（1）在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。

（3）了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）。（本節(jié)主要是了解整式的有關(guān)概念，包括單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)。）

三.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：（1）能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義。即會(huì)做這方面的習(xí)題，以及能夠準(zhǔn)確說(shuō)出題目中字母的含義。

（2）理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)及其次數(shù)的概念。會(huì)判斷那些是單項(xiàng)式，那些不是，能準(zhǔn)確說(shuō)出任一單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)。

（3）能用單項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

2、過(guò)程與方法：

經(jīng)歷列式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，通過(guò)觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)、歸納、單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念，通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力，以及培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）通過(guò)交流、研究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。（2）通過(guò)含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到它是解決實(shí)際問(wèn)題的重要教學(xué)工具之一。

四.評(píng)價(jià)方案：

（1）選者式反應(yīng)評(píng)價(jià)。準(zhǔn)備一些判斷題和填空題作為課堂練習(xí)，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

（2）論述式評(píng)價(jià)。讓學(xué)生論述單項(xiàng)式的相關(guān)概念，理解他們之間的關(guān)系，并能運(yùn)用知識(shí)解答題目。

五.學(xué)習(xí)活動(dòng)：

1.問(wèn)題再現(xiàn)：

什么是代數(shù)式？由學(xué)生回答。這一活動(dòng)可以溫故而知新，為學(xué)習(xí)整式做準(zhǔn)備。2.情景引入，提出問(wèn)題： 問(wèn)題1：

一只青蛙一條腿，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩條腿，四只眼睛，八條腿，撲通撲通一聲跳下水；三只青蛙三條腿，六只眼睛，十二條腿，撲通撲通撲通一聲跳下水??

唱完這首兒歌，回答下列問(wèn)題：

（1）如果青蛙有更多只，這首兒歌應(yīng)該怎樣唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么樣？這里有什規(guī)律？（3）如果用字母n來(lái)表示青蛙的只數(shù)，那么這首兒歌可以怎么唱？ 用字母表示數(shù)

ｎ只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿。

注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問(wèn)題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長(zhǎng)為a的正方形的周長(zhǎng)為

，面積為

；（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是

元。（3）全校學(xué)生總數(shù)是m，其中女生占總數(shù)48％，則男生人數(shù)是

；（4）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為

千米；（5）若用n表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)為

；

（小組討論、合作完成，由學(xué)生回答，集體訂正，教師點(diǎn)評(píng)。）

活動(dòng)目的：

從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，然后在具體的計(jì)算中提出問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過(guò)實(shí)際事例，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和必要性，從而導(dǎo)入新課。

3.小組交流 合作探究

（1）問(wèn)題：在所列出的代數(shù)式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的規(guī)律將它們分組嗎? 學(xué)生分組討論，闡述自己的分組理由，說(shuō)明組內(nèi)各代數(shù)式的共同特點(diǎn)。

活動(dòng)目的：

讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后合作交流，經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的探索過(guò)程，最后歸納得到單項(xiàng)式的概念。這一活動(dòng)能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索與解決問(wèn)題。

（2）老師歸納討論結(jié)果，提出單項(xiàng)式的概念并要求學(xué)生舉出單項(xiàng)式的具體實(shí)例。這一活動(dòng)可以讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生合作互助的精神，鼓勵(lì)學(xué)生探究問(wèn)題的熱情。

（3）問(wèn)題：以五個(gè)單項(xiàng)式2ah，-2 r，abc , m, 3為例，說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？

由學(xué)生回答，教師歸納得到單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)?；顒?dòng)目的：

讓學(xué)生在計(jì)算中，總結(jié)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

分析單項(xiàng)式的組成，理解并掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的含義。通過(guò)觀察、分析，強(qiáng)化練習(xí)，掌握知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解概念。

4.隨堂練習(xí)，鞏固知識(shí)

1、下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？并指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。（1）a（2）2?R（3）6（4）

x?y12（5）（6）?8（7）2xy（8）-xy3

7axy學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流，并闡述是或不是的理由。

2、用代數(shù)式填空，并判斷其是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。

⑴長(zhǎng)方形的面積為s,寬為a,則其長(zhǎng)為。

⑵我國(guó)去年一戶農(nóng)民平均收入為m萬(wàn)元，今年比去年增長(zhǎng)了20﹪，今年收入為

萬(wàn)元。

⑶一圓形花壇半徑為r,則其面積為。

活動(dòng)目的：

進(jìn)一步鞏固概念，使學(xué)生能判斷單項(xiàng)式；能準(zhǔn)確指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；能用單項(xiàng)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

在此過(guò)程中，教師要及時(shí)點(diǎn)評(píng)，并適時(shí)給予鼓勵(lì)，深化對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的理解。

5.課堂小結(jié)

①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

②根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。

③通過(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。

課堂小結(jié)是把這一節(jié)課的主要內(nèi)容再次整理一遍，通過(guò)課堂小結(jié)，可以加深同學(xué)對(duì)這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的印象。

第三篇：2整式教案

福清美佛兒學(xué)校自研互探隨堂檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

班級(jí)：

姓名：

設(shè)計(jì)者：

吳章根、張?zhí)m香、劉歡、李立楚

審核：

課題：《整式》練習(xí)

基礎(chǔ)檢測(cè)

一、填空題

1、已知：當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為﹣9，那么當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為

2、觀察下列單項(xiàng)式：x，4x2，9x3，16x4，?，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是，第n個(gè)式子是

．

3、多項(xiàng)式是______．

4、單項(xiàng)式

5、單項(xiàng)式

是______次_____項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_______，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是________．

是 次單項(xiàng)式，系數(shù)為。

6、若2a2bm與－anb4是同類項(xiàng)，則m＋n＝__________；

7、下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫出第n個(gè)化合物的分子式 ．

8、用黑白兩種顏色的正方形紙片．?dāng)[出如下的圖案．

白色紙片每次增加的個(gè)數(shù)是________；第(4)個(gè)圖案的白色紙片共有________個(gè)；第n個(gè)圖案中的白色紙片共有_________個(gè)．

9、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第個(gè)圖形由個(gè)正方形組成，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第4個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是 ；

（2）第個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是 ．

10、用火柴棒按下圖的方式搭圖形，第n個(gè)圖形要 根火柴．

11、將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形；?；如此下去．則圖⑨中共有 個(gè)正方形．

12、按如下規(guī)律擺放三角形：

則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________；第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________.13、下面是按一定規(guī)律擺放的圖案，按此規(guī)律，第2009個(gè)圖案與第1~4個(gè)圖案中相同的是 ．（只填數(shù)字）

二、簡(jiǎn)答題

14、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元．領(lǐng)帶每條定價(jià)40元。廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款；②買一套西裝送一條領(lǐng)帶°現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買x套西裝（x≥1），領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5。

(1)若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款______________元；（用含x的代數(shù)式表示）

若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款______________元。（用含x的代數(shù)式表示）(2)若x＝10，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？

15、一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算2A+B”.他誤將“2A+B”看成“A+2B”，22求得的結(jié)果為9 x－2 x+7.已知B＝x+3 x－2，求正確答案.16、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=k（k為正整數(shù)）正三角形PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1，將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，?沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB??連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置．

(1)(2)（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開(kāi)在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過(guò)程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，圖2是k=1時(shí)，△PAE?沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過(guò)程的展開(kāi)示意圖．?請(qǐng)你探究：?若k=??1，??則△PAE?沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=________時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置．

（2）若k=2，則n=______時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置；若k=3，則n=____時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置．

（3）請(qǐng)你猜測(cè)：使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)起始位置的n值與k之間的關(guān)系（?請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示n）．

第四篇：整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)2

整式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)2 本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址

8.4整式的乘法

教學(xué)設(shè)計(jì)

（二）第一課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本大節(jié)的教學(xué)，突出讓學(xué)生探索兩件事：第一，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則是什么；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，是怎樣轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的。在教學(xué)中，除了在難點(diǎn)與關(guān)鍵處給以適度的啟示與點(diǎn)撥之外，盡量引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立探索和思考。凡學(xué)生力所能及之處，教師一概不包辦代替，在課堂內(nèi)最大限度地給學(xué)生創(chuàng)造思維自由馳騁的時(shí)間和空間．問(wèn)題由教師提出，而結(jié)論則由學(xué)生通過(guò)一定的智力活動(dòng)后而獲得。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

．在具體情境中體會(huì)整式乘法的意義；

2．探索整式相乘的運(yùn)算法則，體會(huì)乘法分配律的重要作用以及轉(zhuǎn)化的思想；

3．會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式魚(yú)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

過(guò)程與方法

．驗(yàn)算探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，理解算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想；

2．經(jīng)歷探索多項(xiàng)式相乘運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算；

3．發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成就感，提升學(xué)習(xí)動(dòng)力源。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘方與乘法的混合運(yùn)算。

課時(shí)安排

3課時(shí)

教學(xué)媒體

投影儀、電腦

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題引入：

．現(xiàn)有長(zhǎng)為x米，寬為a米的矩形，其面積為

平方米。

2．長(zhǎng)為x米，寬為2a米的矩形，面積為

平方米。

3．長(zhǎng)為2x米，寬為3a米的矩形，面積為

平方米。

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

在這里，求矩形的面積，會(huì)遇到

這是什么運(yùn)算呢？

因式都是單項(xiàng)式，它們相乘，是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。

二、探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：

對(duì)于引例中的問(wèn)題，我們可以借助于圖示幫助得出結(jié)果。

（1）

（2）

（3）

三、例題講解

例1

計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

（寫出完整解答）

一、點(diǎn)評(píng)：、先確定結(jié)果的符號(hào)；

2、系數(shù)對(duì)系數(shù)，指數(shù)對(duì)指數(shù)，系數(shù)相乘，指數(shù)相加。

3、每個(gè)單項(xiàng)式相乘，法則仍適用，結(jié)果必為單項(xiàng)式。

運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，完成解答。

四、課堂練習(xí)：

．計(jì)算：（1）

（2）

（3）

2．一個(gè)長(zhǎng)方體形儲(chǔ)貨倉(cāng)長(zhǎng)為4×103㎝，寬為3×103㎝，高為5×102㎝，求這個(gè)貨倉(cāng)的體積。

3．討論、探究：

五、課時(shí)小結(jié)：

利用乘法交換律和綜合律及同底數(shù)冪的乘法探索出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

六、課堂小測(cè)

P80習(xí)題1（1）（3），2（2）（3）,3

作業(yè)布置及預(yù)習(xí)任務(wù)、P80習(xí)題1（2）（4），2（4）,3）。

2、預(yù)習(xí)P81找知識(shí)點(diǎn)

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

．知識(shí)與技能

（1）知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，并能解釋法則的實(shí)際意義；

（2）正確進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算，并能簡(jiǎn)化求代數(shù)式的值的運(yùn)算

2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的探究過(guò)程，提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

．?dāng)⑹鰡雾?xiàng)式乘法法則

2．錯(cuò)例辨析

（1）4b2?4b2=8b2；（2）3a2?4a4=7a12

（3）4m5?3m=12m12；（4）4x2?x3=2x6

二、引入新課，探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則

．如圖矩形ABcD被Ec分成兩個(gè)小矩形，請(qǐng)你用圖中的字母a，b，m，表示矩形ABcD發(fā)面積，有幾種表示方法？

或因此得，這是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，你能運(yùn)用乘法分配律說(shuō)明上式嗎？

2．做一做（課本P99）

（1）代數(shù)式mn（a+b-c）的幾何意義是什么？

觀察圖形，mn表示長(zhǎng)方體的底面積，a+b-c=AA2

因此mn（a+b-c）表示長(zhǎng)方體的體積。

3．長(zhǎng)方體被平行于底面的平面分割成三個(gè)長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的體積又可以表示為什么？

4．你能總結(jié)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？并運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行描述。

一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，實(shí)質(zhì)是化歸思想，根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相乘的代數(shù)和。

三、例題講解

例3：

ab

-x

解：（1）ab

-x

=ab?a2+ab?b2

=+

=a3b+ab3

=-2x2+3x

歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的步驟及注意事項(xiàng)：

例4

先化簡(jiǎn)，再求值：a2-a

其中a=5.解：a2-a=a3+a2-a3+a=a2+a.當(dāng)a=5時(shí)，原式=52+5=30

歸納：求代數(shù)式的值，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)

補(bǔ)充：解方程：

解：

四、課堂練習(xí)

課本練習(xí)P82頁(yè)練習(xí)1、2、五、課時(shí)小結(jié)

由學(xué)生敘述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則，并說(shuō)明利用此法則時(shí)應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？

六、課后作業(yè)

課本P82—83頁(yè)習(xí)題A組1、2、3、4，B組1、2、七、板書(shū)設(shè)計(jì)

第三課時(shí)

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

．?dāng)⑹鰡雾?xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則；

2．計(jì)算：x（a+b）。

二、通過(guò)對(duì)同一面積的不同的表達(dá)來(lái)探索多項(xiàng)式乘法法則

用投影儀或展示教科書(shū)P83中的問(wèn)題；

（1）求擴(kuò)展后魚(yú)塘的面積有哪些方法？盡可能多地表示出來(lái)，并與同伴交流。

（2）對(duì)于用下面四種方法表示的擴(kuò)展后的魚(yú)塘面積，結(jié)合下圖合理地解釋；

2．從代數(shù)運(yùn)算的角度探索多項(xiàng)式與所項(xiàng)式乘法法則。

實(shí)際上，多項(xiàng)式魚(yú)多項(xiàng)式相乘，可以先把其中一個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，再運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法進(jìn)行運(yùn)算。

3．多項(xiàng)式魚(yú)多項(xiàng)式相乘是怎樣化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的？

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

要正確進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）防止出現(xiàn)漏乘或重復(fù)乘多項(xiàng)式的某一項(xiàng)，因此運(yùn)算時(shí)，要有一定的順序性。運(yùn)算后要及時(shí)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法是：相乘后在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前所得的積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這倆個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。如：上式中，應(yīng)2×2=4項(xiàng)。

（2）防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，相乘時(shí)，每一項(xiàng)都要連同前面的符號(hào)一同參與運(yùn)算，按同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的原則確定積中各項(xiàng)的符號(hào)。

（3）乘積有同類項(xiàng)的要合并，最后結(jié)果需要最簡(jiǎn)單結(jié)果。

三、例題講解

例1

計(jì)算：（1）；

（2）.解：（1）

（結(jié)果有同類項(xiàng)的，一定要合并同類項(xiàng)）

（2）

（是一個(gè)常用到的乘法公式，要掌握好）

注

多項(xiàng)式相乘時(shí)，第一，要按照法則做到不重復(fù)，不遺漏；第二，結(jié)果有同類項(xiàng)的，一定要合并同類項(xiàng)；第三，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

例2

已知，求a、k的值。

解：等號(hào)兩邊都是關(guān)于x的多項(xiàng)式，要使這兩個(gè)多項(xiàng)式相等，即指兩個(gè)多項(xiàng)式中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同。

∵，（多項(xiàng)式恒等的條件）

∴，解之得：.注

要使兩個(gè)多項(xiàng)式恒等，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)多項(xiàng)式的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等。

四、課堂練習(xí)

課本P84練習(xí)1、2。

五、課時(shí)小結(jié)

．口述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

2．進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？

六、課后作業(yè)

課本P84-85習(xí)題A1、2、3、4、5、6B1、七、板書(shū)設(shè)計(jì)

第五篇：2、1 整式教案

2.1 整式

柴溝堡二中

紀(jì)小欽

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

①理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。②經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

③理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。④會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。過(guò)程與方法：

①引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

②培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、積極交流的主題意識(shí)和樂(lè)于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。情感態(tài)度與價(jià)值觀 ： ①培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

②在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流，合作和評(píng)價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。

二、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

①理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。②掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)

①理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。②識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

三、教學(xué)過(guò)程 1 問(wèn)題引入 問(wèn)題一：我們小學(xué)學(xué)過(guò)了各種公式，你還能記得多少？

問(wèn)題二：舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？

【教師說(shuō)明】總結(jié)同學(xué)們的回答。我們學(xué)習(xí)過(guò)圖形的面積公式，三角形的面積公式s=ah;長(zhǎng)方形面積公式s=ab;正方形面積公式s=a2;梯形面積公式s=(a+b)h;圓的面積公式s=πr2;圓柱的體積公式v=πr2h;路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t）之間的關(guān)系s=vt.以上都是我們?cè)谛W(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的用字母表示的公式。

2=200（千米）對(duì)于問(wèn)題二，它2小時(shí)行駛的路程是100×3小時(shí)行駛的路程是100×3=300（千米）t小時(shí)行駛的路程是100×t=100t（千米）

a可以寫在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“?”或省略不寫。如：100×100?a或100a。

問(wèn)題三：

（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；

（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。

【教師說(shuō)明】（1）現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元；（2）去年的產(chǎn)量是mn件;（3）由長(zhǎng)方形a·h cm3 ,即a2h cm3 ；（4）數(shù)n的相的體積=長(zhǎng)×寬×高，得這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積是a·反數(shù)是-n。從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。鞏固練習(xí)練習(xí)1 一條河的水流速度為2.5千米每小時(shí)，船在靜水中的速度為v 千米每小時(shí)，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；

練習(xí)2買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；

練習(xí)3 如圖2.1-1（圖中長(zhǎng)試單位：cm），用式子表示三角尺的面積；

練習(xí)4 圖2.1-2是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。

【教師說(shuō)明】

①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)； ②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；

③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫； ④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)； ⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).3 概念引入

我們來(lái)看下面的式子有什么特點(diǎn)？ 100t

mn

6a2

a3

-n 【教師說(shuō)明】上面列出的式子都是數(shù)字與字母或字母與字母的乘積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式。在單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。例如如-3x的系數(shù)是_-3，-ab的系數(shù)是_-1_，的系數(shù)是。

一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。例如3x的次數(shù)是_1_，ab的次數(shù)是_2_

4鞏固練習(xí)

練習(xí)5 判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的寫出他們的系數(shù)和次數(shù)。

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；

(6)－xy2；(7)－5。

【教師說(shuō)明】單項(xiàng)式的系數(shù)需要注意的問(wèn)題有：（1）當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。（2）圓周率π是常數(shù)。（3）當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)。（4）.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。

單項(xiàng)式的次數(shù)需要注意的問(wèn)題有：（1）在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。（2）單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)記為0。交流討論

1.下列式子是單項(xiàng)式嗎？-3，0，m 2.-3，0的次數(shù)是多少？

【教師說(shuō)明】單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式，需要注意的是（1）單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。（2）單項(xiàng)式的系數(shù)包含符號(hào)，當(dāng)系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫。

6、課堂小結(jié).用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，表示數(shù)量關(guān)系的式子叫做代數(shù)式。2.數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。3.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。.一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

7、課后習(xí)題 判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。

①x＋1；

② ；

③πr2；

④－a2b。

答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算； ②不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商； ③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；

④是，它的系數(shù)是－，次數(shù)是3。

2選擇題

①下列各式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（B），x＋1, －2，－

，0.72xy，A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè) ②單項(xiàng)式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（C）A.0, 2

B.0, 4

C.－1, 5

D.1,4 3填空題

①全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是

48%x，男生人數(shù)是 52 %x。

②一輛長(zhǎng)途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長(zhǎng)途汽車的平均速度是____。

③產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到1.1m(或110%m)千克。

8、板書(shū)

第二章

整式的加減 2.1整式

2.1.1用字母表示數(shù)

2.1.2 單項(xiàng)式 ①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)； ②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；

③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫； ④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)； ⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).單項(xiàng)式的定義，系數(shù)，次數(shù)的定義。