第一篇：三角形面積教案

《三角形面積》教案

教師：嚴貴軍

一、教學內(nèi)容：三角形的面積

二、教學目標：

1.使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.通過指導實際操作，培養(yǎng)學生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化和變換的。

三、教學重點難點：

1.重點：理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.難點：明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化和變換的四、教學過程：

（一）復習引入

1.出示平行四邊形，復習它的計算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來解決這個問題。

（二）新授 1.操作學具。

師：你能用學具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？

學生拿出學具動手操作拼成一個學過的圖形。

（用兩個三角形拼成一個三角形示意圖）

出示學生拼出的圖形。2.觀察與思考。

師提出問題引導學生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系 ？與長方形的長和寬有什么關系？與正方形的邊長有什么關系？

學生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關系以及底、高之間的關系。

師小結板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長 2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2 3.推導公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導學生小結：怎么求三角形面積？為什么？ 4.深化認識。

師啟發(fā)回憶

學習習近平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能 把一個三角形轉化成一個平行四邊形或長方形呢？

學生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導提示，得出下圖。

（割補法求三角形面積示意圖）

三角形面積＝底×高的一半 ；三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）說一說你是怎么割補的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關系？得出什么結論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

五、鞏固練習

（一）理解性練習（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積? 答：得到與三角形等底等高的平行四邊形的面積;再將此面積除以2即得三角形面積。

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？

答：對的；因為平行四邊形可以分為等底等高的2個三角形。

（二）運用公式的練習（口答列式）

（三）靈活運用知識的練習

已知：（如下圖）正方形和一個長方形求陰影面積？

五、全課總結（略）

第二篇：三角形面積教案

《三角形的面積》教案

【教學內(nèi)容】

教科書第82頁例1和試一試、課堂活動第1題和練習二十第2題。【教學目標】

1.運用已有經(jīng)驗推導出三角形的面積計算公式，并能應用這個公式熟練地求出三角形面積。

2.培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！窘叹邔W具】

教師準備多媒體課件。每個學生準備形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張?！窘虒W過程】

一、引入課題

教師：同學們，前面我們學習了平行四邊形面積的計算方法：底乘以高等于面積，這節(jié)課我們就利用學過的平行四邊形面積來研究三角形的面積，(板書課題)。

二、新課教學

1、你能用兩個完全一樣的直角三角形，拼成一個學過的圖形嗎？

學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。教師：你們都把三角形轉化成了哪些圖形？ 學生到視頻展示臺上展示。教師：真了不起，同學們把三角形轉化成了平行四邊形和長方形。下面請你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號)學生通過拼學具發(fā)現(xiàn)①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。

教師：為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？

引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導

教師：同學們轉化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？

如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導，如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請同學們仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？

引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據(jù)學生的回答，重復演示)教師：同學們觀察得真仔細，我們能根據(jù)這些關系推導出三角形的面積計算公式嗎？ 學生：能。

教師：請左邊大組的同學用第1個轉化后的圖形推導三角形的面積公式，請右邊大組的同學用第2個轉化后的圖形推導三角形的面積公式。學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。教師：請問左邊大組的同學你們推導出來的公式是什么？ 學生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個公式表示的意思嗎？

學生1：轉化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應的位置)教師：右邊大組的同學你們推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

學生2：我們推導出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？

學生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應的位置板書)教師：兩大組的同學都說得有道理，你們推導出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設定為相應的數(shù)，如把底設為4cm，高設為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個公式是否一樣。

學生通過實踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教師：兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？

引導學生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

教師：這個公式對嗎？我們來驗證一下，請拿出你們的平行四邊形，沿對角線把它剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生操作后討論。

學生：我發(fā)現(xiàn)剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實等于平行四邊形面積的一半。我們推導出的公式是正確的。4.例2教學

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？ 引導學生思考后討論匯報。

學生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教師：想試試用公式來計算三角形的面積嗎？ 學生：想。

教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？

學生計算后匯報，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結果的呢？(學生匯報，略)

三、鞏固練習

(1)練習十九第1題。(學生思考后討論，并全班匯報)(2)練習十九第2題。(先學生獨立完成，再全班交流)

四、課堂總結

教師：這節(jié)課學到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對公式的探討你有哪些體會？

五、教學反思

第三篇：三角形面積教案文檔

《三角形的面積》

于

艷

艷

汝州市望嵩小學

《三角形的面積》

一、直接引入新課

1.咱們已經(jīng)學習了平行四邊形的面積，今天這節(jié)課我們一起來研究三角形的面積，板書課題：三角形的面積

2.出示兩個不同的三角形（利用學具），問：誰的面積大？ 猜測：三角形的面積和誰有關？

指出，底和高是研究三角形面積的重要條件

3.關于今天要研究的三角形，以前我們已經(jīng)知道了哪些知識？（生自由說），如，三角形的分類：按邊分、按角分；底、高、等等。師根據(jù)生說利用學具判斷是什么三角形？ 再出示課件：找對應的底和高。

評價：同學們對三角形已經(jīng)有了這么多的了解，在此基礎上學習新的知識，老師相信大家今天一定會收獲更多。這節(jié)課我們主要解決以下幾個問題：1.理解并掌握三角形面積公式的由來，2.能根據(jù)三角形的面積公式進行正確的計算3.會解決生活中的一些問題。有了目標就有了方向，加油！

二、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）、用“分”的方法，自主探究

1、師：老師知道咱們班的同學們動手能力特強，我們先來玩一個游戲好嗎？（好）這是一張？（出示長方形）這是一張？（平行四邊形）怎樣把它們分別折成兩個形狀、大小完全相同的圖形？同桌二人討論有幾種折法，再開始折。（生討論，動手折）

2、小組學生代表上臺匯報操作結果。

3、師總結：同學們動腦、動手，有折成兩個平行四邊形的、有折成長方形、正方形的，還有折成兩個三角形的，說明圖形之間是可以變換的，大家看大屏幕，（出示課件）我們把平行四邊形折成兩個形狀、大小完全相同的三角形，師：如果我們知道長方形的長為10厘米，寬為6厘米，長方形的面積是多少？每個三角形的面積是多少？平行四邊形的底是8厘米、高是6厘米，平行四邊形的面積是多少？每個三角形的面積是多少？ 為什么？

4、利用平行四邊形的面積我們求出了三角形的面積，三角形的面積=底╳高除以2（板書）。這種“借助舊知識解決遇到的新問題”是一種很好的數(shù)學學習方法。以后我們會經(jīng)常用到。

（二）用“合”的方法，自主探究 1.自學課本

師：剛才我們是用“分”的辦法，探究出計算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法，把兩個大小，形狀相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形，從而推導三角形面積公式的。（指導學生認真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）

認真看課本第84頁的內(nèi)容，仔細看圖、看文字，并動手拼一拼，思考以下問題：

（1）、兩個什么樣的三角形可以拼成一個平行四邊形？動手拼一拼。（2）、拼成的平行四邊形和三角形有什么關系？找一找，同桌互相說

一說。

2.生自主探究后，匯報交流。

師：什么樣的兩個三角形可以拼成平行四邊形？為什么？（利用不同的學具演示，證明形狀不一樣拼不出平行四邊形）。

師：兩個完全一樣的三角形怎樣拼成平行四邊形？誰來把你的拼法演示給同學們看。生上臺演示，順勢把不同的三角形拼法貼在黑板上，師：（利用黑板上貼出的圖形）兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形和三角形有什么關系？生說

利用課件演示：底、高分別相等。填空。完成板書 推導出計算公式。S=ah÷2

想一想：求面積必須知道什么條件？ 強調(diào)為什么“除以2”

求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形轉化成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形轉化成平行四邊形得出的。看來轉化還真是一種重要的數(shù)學思想方法，這也說明圖形是可以變換的。2.嘗試練習：

3、進行愛國教育

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）

師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了

不起!咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？

三、應用新知，解決問題

1、解決問題，學習例2。

師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，生活中有很多物體的形狀是三角形的，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？

師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

（課件出示例2）紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學們算一算。（一生板演）集體訂正。

你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關鍵環(huán)節(jié)）

這個題難不住同學們，老師再加一個條件，試試看

2、實踐運用，做一做。

師：三角尺是我們常用的學習工具，它的外形也是三角形，它的面積大家會算嗎？現(xiàn)在把P85的“做一做”完成，看誰算得又對又快。

3、聯(lián)系生活，適當拓展。

(1)、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖

師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？

交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這

個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

(2)、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求 三角形的高你會算嗎？（生討論匯報，再計算、反饋。）

四、回顧總結，深化提高： 這節(jié)課你有哪些收獲？

（屏幕顯示）讓學生說一說圖意

今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。

六、作業(yè)：P87—5、6、7

七、板書設計：

三角形的面積

因為：平行四邊形的面積=底×高，長方形的面積=長×寬

所以 ：

三角形面積=底×高÷2

三角形面積=底×高÷2

對應

S=ah÷2

5.學習效果評價設計

1、判斷。（對的在括號里寫“√”，錯的寫“×”）

（1）、兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。

（）（2）、兩個三角形的高相等，它們的面積也相等。

（）（3）、一個三角形的底擴大到原來的3倍，高不變，面積就擴大到原來的1.5倍。（）

（4）、在下圖中，甲的面積等于乙的面積（）。

第四篇：最新三角形面積教案

北師大版數(shù)學五年級上冊

《探索活動

（二）三角形面積》教學設計

教學內(nèi)容：

《探索活動

（二）三角形面積》 教學目標：

在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒?，鍛煉學生動手操作的能力，進一步感知轉化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。

教學重點：三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化 教學難點：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化 教法設計： 教學準備：

三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。教學過程設計：

一、溫故孕新，提出問題 ⒈教師談話：同學們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？

學生口述，教師出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式 教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導過程？ 學生口述，教師再現(xiàn)平行四邊形面積計算公式的推導過程。

（設計意圖：通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導過程，重溫將“未知”轉化為“已知”的過程，為進一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）

⒉教師出示教材P27主題圖

教師引導審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學生觀察后口述。（設計意圖：在實際問題中使學生認識三角形面積計算的必要性，激發(fā)學生學習的內(nèi)驅力，為學生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準備）⒊教師提問：你認為今天我們應該重點研究是什么？學生口述，教師板書： 三角形面積

教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導出三角形面積的計算公式。

(設計意圖：學生在教師的指導下自我提出學習的內(nèi)容，教師明確的給出將采用的方法和學習的目標，使學生做到思維定向。)

二、觀察對比，設想轉化 ⒈教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學生思考口述，預計學生可能提出以下兩種方案 ⑴數(shù)方格的辦法，（打開教材P27，數(shù)出三角形的面積）⑵將三角形轉化為已經(jīng)學過的圖形（平行四邊形）⒉教師利用電腦課件再出示一個平行四邊形（如右圖），引導學生與三角形進行觀察對比，思考：“怎樣將三角形轉化為平行四邊形”，學生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。

(設計意圖：將三角形與平行四邊形進行對比，思考、交流轉化的預想其目的都是培養(yǎng)學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習慣，發(fā)展學生空間想象的能力。)

三、動手操作，體驗轉化 ⒈教師談話：下面同學們可以按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉化，并思考一下的問題：（教師出示思考題）

在轉化過程中的三角形和平行四邊形有什么關系？ 教師引導學生分析思考的含義 ⒉學生按照自己的想法動手實踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當點撥。⒊學生匯報探究的成果 預計有以下幾種情況： ⑴拼： ①用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形

教師提問：這兩個三角形有什么關系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？ 完全相同——形狀，面積都相等（板書）總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）②通過割補把一個三角形拼成平行四邊形

教師提問：為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割？(原因：平行四邊形的對邊相等)總結：當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實質：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)⑵剪：將一個平行四邊形剪成兩個三角形

總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）⒋教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結論？ 學生思考，口述，總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）

(設計意圖：通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數(shù)學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學實驗的經(jīng)驗，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學語言與他人交流的能力。)

四、建立公式，實踐應用 ⒈歸納公式

教師談話：請同學們打開教材P27，學生閱讀教材。教師談話：根據(jù)剛才得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結論填在教材上

三角形面積=___________________________ 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成： S=_______________

學生思考，交流，填寫，口述，教師板書 三角形面積=底×高÷2；S=ah÷2 ⒉剖析公式：教師提問：①計算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？ ⒊回歸問題：

教師談話：現(xiàn)在我們能求這個三角形的面積了嗎？ 學生重新審題，獨立完成，口述，教師板書 4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。⒋鞏固練習：完成教材P26試一試。學生獨立完成，板演，教師訂正

(設計意圖：以教材為引領，完成自主探究的學習過程，經(jīng)歷數(shù)學建模。)作業(yè)設計： ⒈利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復述重要的結論。⒉完成教材P28練一練第1題。

板書設計：(略）

第五篇：教案-三角形的面積

第六單元

多邊形的面積

《三角形的面積》教學設計

1.教學內(nèi)容

人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、“做一做”。

2.教學目標

2.1

知識與技能：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題

2.2過程與方法：

是學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

2.3

情感態(tài)度與價值觀：

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習的興趣。

3.教學重點/難點

3.1

教學重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式

3.2

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程

4.教學方法

創(chuàng)設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高

5.教學用具

多媒體課件、三角形學具

6.教學過程

一、創(chuàng)設情境

播放小視頻

師：同學們，剛才的簡筆畫畫的可愛嗎，生：可愛

師：他們都是以什么圖形為基礎畫出來的生：三角形

師：其實呀，我們生活中蘊藏很多三角形呢，比如說我們每天佩戴的紅領巾就是三角形的就是三角形的吧，現(xiàn)在，老師想知道我們每天佩戴的紅領巾的面積是多少，同學們愿不愿意幫老師校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）？

生：愿意

師：三角形的面積怎么計算呢？這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。

板書：三角形的面積

師：請同學們齊讀課題

二、新知探究

（一）、課件出示一個平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算？

生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：平行四邊形的面積用字母表示是什么

生：S=ah

師;平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？

生：說出推導過程，利用剪一剪和拼一拼的方法，將平行四邊形拼成學過的長方形或正方，并且二者的面積相等，得出平行四邊形的面積公式

師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把沒有學過的平行四邊形通過“剪一剪，拼一拼”的方法把它轉化成學過了的長方形來研究的，從而輕而易舉的得到了平行四邊形的面積公式，那三角形的面積你打算怎么研究呢？

生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

（二）、動手實驗

師：請同學們拿出準備好的學具：看一下都有什么？

生：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；

下面請大家利用這些圖形依據(jù)PPT上的探究提示進行操作研究，并且填好手中的學習單，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。

師：誰來讀一下操作要求

生：（操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形，拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形，與原來的三角形有什么聯(lián)系，組長填好學習單，組織組內(nèi)的組員探究）

生小組合作，教師巡視指導。

（三）、展示成果，推導公式

師：同學們經(jīng)過猜想，驗證，已經(jīng)推導出了三角形面積的計算公式。通過剛才的巡視老師找了幾組優(yōu)秀的，下面請他們展示給大家看。

生展示

匯報一：我們是用兩個(銳角)三角形，拼成了一個(平行四邊形)。

原三角形的（底）等于拼成的(平行四邊)形的(底)；原三角形的高等于拼成的(平行四邊)形的(高)；原三角形的面積等于拼成的(平行四邊)形的面積(一半)。

匯報二：我們是用兩個(鈍角)三角形，拼成了一個(平行四邊形)。

原三角形的（邊）等于拼成的(平行四邊)形的(底)；原三角形的高等于拼成的(平行四邊)形的(高)；原三角形的面積等于拼成的(平行四邊)形的面積(一半)。

匯報三：我們是用兩個(直角)三角形，拼成了一個(長方形)。

原三角形的（一條邊）等于拼成的(長方形)形的(長)；原三角形的（另一條邊）等于拼成的(長方形)形的(寬)；原三角形的面積等于拼成的(長方形)形面積的(一半)。

或

除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

師;通過以上實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形

三角形的面積=平行四邊形或長方形的面積（正方形的面積）÷2

=底×高÷2

=長×寬÷2

師：為什么要÷2

生：因為原三角形的面積等于拼成后圖形的一半

師：同學們你們太棒啦！一下就幫老師解決了這個難題，同學們讓我們再次總結一下三角形的面積公式是怎么得來的，讓我們一起說，因為平行四邊形的面積=底×高，圖中三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，所以三角形的面積公式就是底×高÷2。如果我們用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么誰能寫出三角形的面積公式

生：S=ah÷2

師：你們真的是太棒了！

三、解決問題

師：現(xiàn)在我們知道了三角形面積的計算公式，那么現(xiàn)在請大家?guī)臀宜阋幌旅總€紅領巾的面積吧！

1.紅領巾底是100cm，高33

cm，它的面積是多少平方厘米？

師：要想知道三角形的面積必須知道什么條件？

生：三角形的底和高的長度

四、鞏固提升

2.這兩個三角形的面積相等嗎？為什么？

A

D

B

C

師：規(guī)律，等底等高的三角形面積相等

五、課堂小結

這節(jié)課你學習了什么？你有什么收獲？（小組說--組內(nèi)總結--組間交流）

六、教師總結

今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。

板書設計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

三角形的面積

=

平行四邊形的面積÷2

=

底×高÷2

S=ah÷2

五年級數(shù)學上冊

《三角形的面積》學習單

一、平行四邊形面積公式：。

二、三角形面積探究

探究一：

我們是用兩個（）三角形，拼成了一個（）。

原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形的面積（）。

探究二：

我們是用兩個（）三角形，拼成了一個（）。

原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形的面積（）。

探究三：

我們是用兩個（）三角形，拼成了一個（）。

原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形面積的（）。

探究四：

我們是用兩個（）三角形，拼成了一個（）。

原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的（）等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形面積的（）。

總結：

三角形面積=。

三、解決問題

33cm

1.紅領巾底是100cm，高33

cm，它的面積是多少平方厘米？

2.這兩個三角形的面積相等嗎？為什么？